Bloklar tizimi orqali kichik novda gorizontal yuzada aylana oladigan uzun arava bilan cho'zilmaydigan ip bilan bog'langan. Bar trolleybusga joylashtiriladi va trolleybus bo'ylab gorizontal ravishda yo'naltirilgan n = 2 m / s doimiy tezlik bilan harakatga keltiriladi (1.1-rasmga qarang).

Nishab qilingan ip va gorizont orasidagi burchak a = 60 ° bo'lgan vaqtda arava barga nisbatan qanday tezlikka ega bo'ladi? Ko'rsatilgan vaqtda arava bloklar biriktirilgan devorga etib bormaganligini hisobga oling.

Mumkin yechim

Ipning cho‘zilmasligi tufayli arqonning A nuqtasi tezligining AB yo‘nalishi bo‘yicha proyeksiyasi arqonning D nuqtasi tezligining DC yo‘nalishidagi proyeksiyasiga teng, ya’ni n∙cosa = u. , bu erda u - trolleybusning erga nisbatan tezligi. Trolleybusning barga nisbatan tezligi: n rel. = u+ n = n∙(1+kosa) = 3 m/s.

Javob: v rel. = 3 m/s.

Baholash mezonlari

Vazifa 2

Ichida muzlagan o'q bilan muz bo'lagi ipga osilgan va qisman suvga botgan, u stol ustida turgan yupqa devorli silindrsimon stakanda joylashgan. Muz oynaning devorlari va pastki qismiga tegmaydi. Shisha tagining maydoni S = 100 sm 2. Ipning taranglik kuchi F = 1 N. Muz erigandan keyin stakandagi suv sathi qancha o'zgaradi? U ko'tariladimi yoki tushadimi? O'qning massasi m = 10 g va zichligi r = 10 000 kg / m 3 ga teng. Suv zichligi r 0 \u003d 1000 kg / m3

Mumkin yechim

Biz suv, muz va o'qni o'z ichiga olgan stakan tarkibiga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarni ko'rib chiqing. Gravitatsiya ikki yuqoriga qoplanadi tashqi kuchlar- F kuch va pastdan bosim kuchi. Ikkinchisi, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, mutlaq qiymatda suyuqlikning pastki qismidagi bosim kuchiga teng. Dastlabki holatdagi stakan tarkibining muvozanat holatidan quyidagicha:

F + S∙r 0 ∙g∙h 1 = m tarkibida ∙g,

bu erda h 1 - dastlabki holatdagi suv sathining balandligi.

Muz eriganidan keyin tarkibning massasi saqlanib qoladi, ammo darajasi o'zgaradi
stakandagi suv va shuning uchun suvning pastki qismidagi bosim. Bundan tashqari, F kuchi ta'sir qilishni to'xtatadi, lekin kuch bilan pastga tushadi

o'q tegishni boshlaydi. Stakan tarkibi uchun yangi muvozanat sharti quyidagi shaklga ega:

S∙r 0 ∙g∙h2 + N = m tarkibida ∙g,

bu erda h 2 - oxirgi holatdagi suv sathining balandligi.

Birinchi tenglamadan ikkinchi tenglamani ayirib, stakandagi suv sathini o'zgartirish ifodasini olamiz:

Bu qiymat ijobiy bo'lgani uchun daraja ko'tariladi.

Baholash mezonlari

Jami boshqa emas; boshqa ... bo'lmaydi; Endi yo'q Topshiriq uchun 10 ball!

Vazifa 3

Xonaning shiftidan engil cho'zilib bo'lmaydigan ipga osilgan m massali kichik shar, ip gorizontal holatda bo'lgan holatdan boshlang'ich tezliksiz chiqarildi. Koptok yuqoridan pastga qarab harakatlanayotganda uning tarangligi bajargan ishni toping. Xona bilan bog'langan mos yozuvlar ramkasi uchun javob bering va rasm tekisligida xonaga nisbatan gorizontal harakatlanuvchi mos yozuvlar ramkasi doimiy tezlik bilan V. Ipning uzunligi L. Bog'langan mos yozuvlar ramkasi xona bilan inertial deb hisoblash mumkin.

Mumkin yechim

Xona bilan bog'liq bo'lgan mos yozuvlar doirasida, har qanday harakat momentida ipning kuchlanish kuchi to'pning tezligiga perpendikulyar yo'naltiriladi, shuning uchun uning ishi nolga teng.

saqlash qonuni mexanik energiya chunki to'p shaklga ega

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

pastki holatda to'pning tezligini qaerdan topishingiz mumkin:

Harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimida to'pning boshlang'ich tezligi moduli V, va
sharning yakuniy tezligi moduli |V – u|. Keyin teoremadan boshlab kinetik energiya to'p uchun:

Bundan biz ipning taranglik kuchining ishi quyidagilarga teng ekanligini bilib olamiz:

Harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimida har qanday vaqtda to'pning tezlik vektorlari va kuchlanish kuchi o'rtasidagi burchak to'g'ri bo'lmaganligi sababli, bu kuchning ishi manfiydir.

Baholash mezonlari

Vazifa 4

Stolda massasi m 1 = 2 kg bo'lgan doska, doskada esa m 2 = 1 kg massali blok yotadi. Barga engil ip bog'langan, uning ikkinchi uchi taxtaning chetiga o'rnatilgan ideal blok ustiga tashlanadi. Doska va stol o'rtasidagi va bar va taxta o'rtasidagi ishqalanish koeffitsientlari bir xil va m = 0,1 ga teng. Bar va blok orasidagi ipning kesimi gorizontal. Ipning vertikal qismiga F = 5 N pastga yo'naltirilgan kuch qo'llanilsa, bar va taxta qanday modulli tezlanishlar bilan harakatlana boshlaydi? Tezlashtirish erkin tushish g \u003d 10 m / s 2 ga teng deb hisoblash mumkin.

Mumkin yechim

Doskada gorizontal yo'nalishda uchta kuch ta'sir qiladi: o'ngga yo'naltirilgan ipning taranglik kuchi va pol va novda tomonidan chapga yo'naltirilgan ishqalanish kuchlari. Doskaga o'ng tomonga ta'sir etuvchi ipning taranglik kuchining gorizontal komponenti absolyut qiymatda 5 N ga teng.Bu taxtaga ta'sir etuvchi maksimal mumkin bo'lgan ishqalanish kuchlari modullarining yig'indisidan katta:

m[(m 1 + m 2)∙g + F] + m∙m 2 + m∙m 2 ∙g = 4,5 H

Shuning uchun, taxta zamin bo'ylab o'ngga siljiydi. Shu bilan birga, bu aniq
blok taxta bo'ylab chapga siljiydi. Nyutonning ikkinchi qonunidan,
doska va bar uchun yozilgan bo'lsa, biz ularning tezlanish modullarini topamiz:

Baholash mezonlari

Vazifa 5

Elektr zanjiri - bir xil qarshilikka ega bo'lgan bog'lanishlardan tashkil topgan simli to'r. R. Bitta havola voltmetr bilan almashtiriladi, uning qarshiligi ham tengdir R. Tarmoqqa kuchlanish manbai ulangan U 0 = 20 V da ko'rsatilganidek 5.1-rasm. Voltmetr ko'rsatkichini toping.

Mumkin yechim

Keling, sxema bo'limi uchun simmetriya va Ohm qonunini hisobga olgan holda, tarmoqning bo'g'inlarida oqayotgan oqimlarni sxematik tarzda tasvirlaylik. Ushbu qonunga ko'ra, bir xil kuchlanish ostida parallel bo'g'inlardagi oqim kuchlari ushbu zvenolarning qarshiliklariga teskari proportsionaldir. Oqimlarni tasvirlashda saqlanish qonunini ham hisobga olish kerak elektr zaryadi panjara tugunlari uchun tugunga oqib tushadigan oqimlarning yig'indisi tugundan chiqadigan oqimlarning yig'indisiga teng bo'lishi kerak. Bunga qo'shimcha ravishda, kontaktlarning zanglashiga olib simmetriyasi tufayli oqimlar o'rta vertikal o'tkazgichlardan o'tmasligini unutmang.

Agar oqim yuqori bo'g'inlar orqali kuch bilan oqsa I, keyin kuch bilan o'rta gorizontal o'tkazgichlar orqali oqim o'tadi 2 I(chunki joriy I umumiy qarshilikka ega bo'lgan rishtalar orqali oqadi 4 R, va oqim 2 I- umumiy qarshilikka ega bo'lgan havolalar orqali 2 R). joriy kuch 3 I umumiy qarshilikka ega bo'lgan zanjir orqali oqadi 10 R/3 - bu bo'lim barcha elementlarni o'z ichiga oladi, ikkita pastki gorizontal aloqadan tashqari. Bu umumiy qarshilik bilan ikkita pastki gorizontal havolalar orqali, degan ma'noni anglatadi 2 R oqim kuch bilan oqadi 5 I. Ushbu ikkita pastki bo'g'indagi kuchlanish U 0 = IR. Voltmetr uchun siz quyidagilarni yozishingiz mumkin: U v = 3∙ I∙ R. Bu yerdan

U v =3∙ U 0 / 10 = 6 V.

Javob : U v = 6 V

Baholash mezonlari

Ekvivalent sxemani qurish orqali hal qilishda:

• Har bir to'g'ri harakat uchun ball qo'shing.
• Arifmetik xatolik (shu jumladan o'lchov birliklarini o'zgartirishda xatolik) bo'lsa, taxmin 1 ballga kamaydi.
• 1 ta vazifa uchun maksimal - 10 ball.
• Ish uchun jami - 50 ball.

1. Baliq xavf ostida. Katta marjon yonidan o'tib V tezlikda suzayotgan kichik baliq xavfni his qildi va doimiy (modul va yo'nalish bo'yicha) a = 2 m/s 2 tezlanish bilan harakatlana boshladi. Tezlashtirilgan harakat boshlanganidan keyin t = 5 s vaqt o'tgach, uning tezligi harakatning boshlang'ich yo'nalishiga 90 burchak ostida yo'naltirilgan bo'lib chiqdi va dastlabkisidan ikki baravar ko'p edi. Baliq marjondan suzib o'tgan V boshlang'ich tezligi modulini aniqlang.

Yechim 1: Keling, foydalanaylik vektor tenglamasi

V con \u003d V + a * t. Vcon = 2V va bu ekanligini hisobga olsak

V con V, uni tezliklarning vektor uchburchagi sifatida tasvirlash mumkin. Pifagor teoremasidan foydalanib, javobni topamiz: V = da= 4,5 m/s.

To'liq to'g'ri yechim

Tezlik uchburchagi qurilgan

Pifagor teoremasidan foydalanib, javob topiladi

Agar muammo analitik tarzda hal qilingan bo'lsa, birinchi 5 ball yozma tenglamalar tizimi uchun beriladi (tezlik proyeksiyalarining vaqtga bog'liqligi)

To'g'ri javob olindi

2. Ikkita bir xil to'p, massa

har biri zaryadlangan bir xil belgilar, ip bilan bog'langan va shiftga osilgan (rasm). Ip tarangligi bir xil bo'lishi uchun har bir shar qanday zaryadga ega bo'lishi kerak? To'p markazlari orasidagi masofa

. Har bir ipning kuchlanishi qanday?

Kulon qonunidagi mutanosiblik koeffitsienti k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

Yechim 2:

Rasmda ikkala jismga ta'sir qiluvchi kuchlar ko'rsatilgan. Bundan ma'lum bo'ladiki

Sharti bilan; inobatga olgan holda

toping

Cl.

Qarorning to'g'riligi (noto'g'riligi).

To'liq to'g'ri yechim

To'g'ri qaror. Umumiy yechimga ta'sir qilmaydigan ba'zi kichik kamchiliklar mavjud.

bilan chizilgan faol kuchlar, Nyutonning 2-qonuni 1 va 2 jismlar uchun yozilgan.

To'g'ri javob olindi

Yechim mavjud bo'lmaganda (yoki noto'g'ri yechim topilganda) masalaning mohiyati bilan bog'liq bo'lgan alohida tenglamalar mavjud.

Yechim noto'g'ri yoki etishmayotgan.

Vazifa 3.

Kalorimetrda massasi m = 0,16 kg, harorati t = 30 o C bo'lgan suv mavjud.

suvni sovutish uchun m l = 80 g massali muz muzlatgichdan stakanga o'tkazildi.

muzlatgich t l \u003d -12 o C haroratni ushlab turadi. Yakuniy haroratni aniqlang

kalorimetr. Suvning o'ziga xos issiqlik sig'imi C \u003d 4200 J / (kg * o C), o'ziga xos issiqlik muz

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), o'ziga xos issiqlik muzning erishi l = 334 kJ/kg.

Yechim 3:

Kalorimetrning yakuniy tarkibi qanday bo'lishi aniq emasligi sababli (barcha muz eriydimi?)

Keling, masalani raqamlar bilan hal qilaylik.

Suvni sovutish paytida chiqariladigan issiqlik miqdori: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160

Muz qizdirilganda so'rilgan issiqlik miqdori: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016 yil

Muz erishi paytida so'rilgan issiqlik miqdori: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.

Ko'rinib turibdiki, Q 1 issiqlik miqdori barcha muzlarni eritish uchun etarli emas

(1-q< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

aralashmaning harorati t = 0 o C ga teng bo'ladi.

Qarorning to'g'riligi (noto'g'riligi).

To'liq to'g'ri yechim

To'g'ri qaror. Umumiy yechimga ta'sir qilmaydigan ba'zi kichik kamchiliklar mavjud.

Yechim umuman to'g'ri, ammo u muhim xatolarni o'z ichiga oladi (fizik emas, balki matematik).

1, 2 va 3 jarayonlar uchun issiqlik miqdorini hisoblash uchun formula yozildi (har bir formula uchun 2 ball)

To'g'ri javob olindi

Hodisa fizikasi haqida tushuncha bor, lekin yechish uchun zarur bo'lgan tenglamalardan biri topilmadi, natijada hosil bo'lgan tenglamalar tizimi to'liq emas va yechimni topish mumkin emas.

Yechim mavjud bo'lmaganda (yoki noto'g'ri yechim topilganda) masalaning mohiyati bilan bog'liq bo'lgan alohida tenglamalar mavjud.

Yechim noto'g'ri yoki etishmayotgan.

Vazifa 4

Tajribachi yig'di elektr zanjiri bilan turli xil batareyalardan iborat

ahamiyatsiz ichki qarshiliklar va bir xil erituvchi

sug'urta qildi va uning diagrammasini chizdi (diagrammadagi sigortalar qora rangda ko'rsatilgan

to'rtburchaklar). Shu bilan birga, u rasmda batareyalarning EMF qismini ko'rsatishni unutdi. Biroq

uh

eksperimentator o'sha kuni tajriba davomida barcha sigortalar qolganini eslaydi

butun. Noma'lum EMF qiymatlarini oling.

Yechim 4:

Har qanday yopiq kontaktlarning zanglashiga olib o'tishda EMF ning algebraik yig'indisi bo'lsa

nolga teng bo'lmaydi, u holda bu zanjirda juda katta oqim paydo bo'ladi (kichikligi tufayli

batareyalarning ichki qarshiligi) va sigortalar yonadi. Chunki bu emas

sodir bo'lsa, biz quyidagi tenglikni yozishimiz mumkin:

E1 - E2 - E4 = 0, bundan E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, bundan E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, shuning uchun E6 = 6 V.

Qarorning to'g'riligi (noto'g'riligi).

To'liq to'g'ri yechim

To'g'ri qaror. Umumiy yechimga ta'sir qilmaydigan ba'zi kichik kamchiliklar mavjud.

Har qanday kontaktlarning zanglashiga olib o'tishda EMF yig'indisi nolga teng degan fikr shakllantirilgan

Uchta noma'lum EMFning to'g'ri topilgan qiymatlari - har biri uchun 2 ball

Hodisa fizikasi haqida tushuncha bor, lekin yechish uchun zarur bo'lgan tenglamalardan biri topilmadi, natijada hosil bo'lgan tenglamalar tizimi to'liq emas va yechimni topish mumkin emas.

Yechim mavjud bo'lmaganda (yoki noto'g'ri yechim topilganda) masalaning mohiyati bilan bog'liq bo'lgan alohida tenglamalar mavjud.

Yechim noto'g'ri yoki etishmayotgan.