AT modern yorum kuantum hipotezi, enerjinin E bir atomun veya molekülün titreşimleri şuna eşit olabilir: h v, 2 h v, 3 hν, vb., ancak iki ardışık tamsayı katı arasında enerji ile salınım yoktur. Bu, enerjinin yüzyıllardır inanıldığı gibi sürekli olmadığı, ancak enerjinin sürekli olduğu anlamına gelir. nicelenmiş , yani yalnızca kesin olarak tanımlanmış ayrık kısımlarda bulunur. En küçük parçasına denir enerji kuantum . Kuantum hipotezi, atomik-moleküler seviyedeki titreşimlerin herhangi bir genlikte meydana gelmediğinin bir ifadesi olarak da formüle edilebilir. İzin verilen genlik değerleri salınım frekansı ile ilgilidir. ν .

1905'te Einstein, kuantum hipotezini genelleştiren ve onu yeni bir ışık teorisinin (fotoelektrik etkinin kuantum teorisi) temeline yerleştiren cesur bir fikir ortaya koydu. Einstein'ın teorisine göre , frekanslı ışıkν sadece yayılan, Planck'ın önerdiği gibi, aynı zamanda yayılır ve madde tarafından ayrı kısımlarda emilir (kuanta), kimin enerjisi. Bu nedenle, ışığın yayılımı sürekli bir dalga süreci olarak değil, boşlukta lokalize olan, boşlukta ışık yayılımı hızında hareket eden ayrı bir ışık kuantası akışı olarak düşünülmelidir. İle birlikte). Kuantum Elektromanyetik radyasyon adlandırıldı foton .

Daha önce de söylediğimiz gibi, üzerine gelen radyasyonun etkisi altında bir metalin yüzeyinden elektronların emisyonu, elektromanyetik dalga olarak ışık kavramına karşılık gelir, çünkü elektromanyetik dalganın elektrik alanı metaldeki elektronlara etki eder ve bir kısmını dışarı çeker. Ancak Einstein, dalga teorisi ile ışığın foton (kuantum cisimcik) teorisinin öngördüğü fotoelektrik etkinin detaylarının önemli ölçüde farklı olduğuna dikkat çekti.

Böylece, dalga ve foton teorisine dayanarak yayılan elektronun enerjisini ölçebiliriz. Hangi teori tercih edilir sorusunu cevaplamak için fotoelektrik etkinin bazı detaylarına bakalım.

İle başlayalım dalga teorisi, ve varsayalım ki plaka aydınlatmalı tek renkli ışık . Işık dalgası parametrelerle karakterize edilir: yoğunluk ve frekans(veya dalga boyu). Dalga teorisi, bu özellikler değiştiğinde aşağıdaki olayların meydana geleceğini tahmin eder:

Artan ışık şiddeti ile, çıkan elektronların sayısı ve bunların maksimum enerji artmalı çünkü daha yüksek ışık yoğunluğu daha fazla genlik anlamına gelir Elektrik alanı ve daha güçlü bir elektrik alanı elektronları daha fazla enerjiyle çeker;

çıkarılan elektronlar; kinetik enerji sadece gelen ışığın yoğunluğuna bağlıdır.

Foton (parçacık) teorisi tarafından oldukça farklı tahmin ediliyor. Her şeyden önce, monokromatik bir ışında tüm fotonların aynı enerjiye sahip olduğunu not edelim (eşittir). h v). Bir ışık huzmesinin yoğunluğundaki bir artış, huzmedeki fotonların sayısında bir artış anlamına gelir, ancak frekans değişmeden kalırsa enerjilerini etkilemez. Einstein'ın teorisine göre, tek bir foton onunla çarpıştığında bir metalin yüzeyinden bir elektron çıkar. Bu durumda fotonun tüm enerjisi elektrona aktarılır ve fotonun varlığı sona erer. Çünkü elektronlar çekici kuvvetler tarafından metalde tutulur, metal yüzeyinden bir elektronu çıkarmak için minimum enerji gerekir A(buna iş fonksiyonu denir ve çoğu metal için birkaç elektron volt mertebesinde bir değerdir). Gelen ışığın frekansı ν küçükse, fotonun enerjisi ve enerjisi metal yüzeyinden bir elektron koparmak için yeterli değildir. Eğer öyleyse, elektronlar metalin yüzeyinden uçar ve Bu süreçte enerji korunur, yani foton enerjisi ( hν) kinetik enerji fırlatılan elektron artı elektronu metalden çıkarma işi:

Denklem (2.3.1) denir Einstein'ın dış fotoelektrik etki denklemi.

Bu düşüncelere dayanarak, ışığın foton (parçacık) teorisi aşağıdakileri öngörür.

1. Işık yoğunluğundaki bir artış, metal yüzeyinden daha fazla elektronu nakavt eden olay fotonlarının sayısında bir artış anlamına gelir. Ancak fotonların enerjisi aynı olduğu için elektronun maksimum kinetik enerjisi değişmez ( onaylanmış ben fotoelektrik yasası).

2. Gelen ışığın frekansındaki bir artışla, elektronların maksimum kinetik enerjisi Einstein formülüne (2.3.1) göre doğrusal olarak artar. ( Onayla II fotoelektrik etki yasası). Bu bağımlılığın grafiği Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.3.

,

Pirinç. 2.3

3. Frekans ν kritik frekanstan küçükse, yüzeyden elektron çıkışı olmaz (III yasa).

Böylece, cisimcik (foton) teorisinin tahminlerinin dalga teorisinin tahminlerinden çok farklı olduğunu görüyoruz, ancak üç deneysel ile çok iyi anlaşıyorlar. yerleşik yasalar fotoelektrik etki.

Einstein'ın denklemi, Millikan'ın 1913-1914'te gerçekleştirdiği deneylerle doğrulandı. Stoletov'un deneyinden temel farkı, metal yüzeyin vakumda temizlenmiş olmasıdır. Maksimum kinetik enerjinin frekansa bağımlılığı incelendi ve Planck sabiti belirlendi. h.

1926'da Rus fizikçiler P.I. Lukirsky ve S.S. Prilezhaev, fotoelektrik etkiyi incelemek için vakumlu küresel kondansatör yöntemini kullandı. Anot, cam küresel bir kabın gümüş kaplamalı duvarlarıydı ve katot bir topdu ( R≈ 1.5 cm) kürenin merkezine yerleştirilen incelenen metalden. Elektrotların bu şekli, CVC'nin eğimini arttırmayı ve böylece geciktirme voltajını daha doğru bir şekilde belirlemeyi mümkün kıldı (ve sonuç olarak, h). Planck sabitinin değeri h bu deneylerden elde edilen değerler, diğer yöntemlerle (kara cisim ışıması ve sürekli x-ışını spektrumunun kısa dalga boyu sınırı ile) bulunan değerlerle uyumludur. Bütün bunlar, Einstein'ın denkleminin ve aynı zamanda fotoelektrik etkinin kuantum teorisinin doğruluğunun kanıtıdır.

Açıklama için termal radyasyon Planck, ışığın kuanta olarak yayıldığını öne sürdü. Einstein, fotoelektrik etkiyi açıklarken, ışığın kuantum tarafından emildiğini öne sürdü. Einstein ayrıca ışığın kuantada yayıldığını, yani. porsiyonlar. Işık enerjisinin kuantumu denir foton . Şunlar. yine bir cisimcik (parçacık) kavramına geldi.

Einstein'ın hipotezinin en doğrudan teyidi, Bothe'nin tesadüf yöntemini kullanan deneyinden geldi (Şekil 2.4).

Pirinç. 2.4

ince metal folyo F iki gaz deşarj sayacı arasına yerleştirilmiş orta. Folyo zayıf bir ışınla aydınlatıldı röntgen, etkisi altında kendisinin bir x-ışını kaynağı haline geldi (bu fenomene x-ışını floresansı denir). Birincil ışının düşük yoğunluğu nedeniyle, folyo tarafından yayılan kuantum sayısı azdı. Kuantum tezgaha çarptığında, mekanizma çalıştı ve hareketli kağıt bant üzerinde bir işaret yapıldı. Yayılan enerji, dalga temsillerinden aşağıdaki gibi her yöne eşit olarak dağılmış olsaydı, her iki sayaç da aynı anda çalışmalıydı ve bant üzerindeki işaretler birbirine çarpacaktı. Aslında, tamamen rastgele bir işaret dizilimi vardı. Bu ancak, ayrı emisyon eylemlerinde, önce bir yönde, sonra diğer yönde uçan hafif parçacıkların ortaya çıkmasıyla açıklanabilir. Böylece özel hafif parçacıkların - fotonların varlığı deneysel olarak kanıtlandı.

Fotonun enerjisi var . İçin görülebilir ışık dalga boyu λ = 0,5 µm ve enerji E= 2,2 eV, x-ışınları için λ = μm ve E= 0,5 eV.

Bir fotonun eylemsizlik kütlesi vardır , ilişkiden bulunabilir:

Bir foton ışık hızında hareket eder c\u003d 3 10 8 m / s. Bu hız değerini göreli kütle için ifadenin yerine koyalım:

.

Foton, durgun kütlesi olmayan bir parçacıktır. Sadece ışık hızında hareket ederek var olabilir c .

Bir fotonun enerjisi ile momentumu arasındaki ilişkiyi bulalım.

Momentum için göreceli ifadeyi biliyoruz:

Ve enerji için:

Einstein'ın ışık kuantumu hipotezine göre, ışık ayrık kısımlarda (kuanta) yayılır, emilir ve yayılır.fotonlar.

foton enerjisi E = h .

Ağırlık hareketler foton m γ kütle ve enerji ilişkisi yasasından bulunur

Bir foton, her zaman ışık hızında hareket eden temel bir parçacıktır. İle birlikte ve durgun kütlesi sıfırdır. Sonuç olarak, bir fotonun kütlesi, sıfır olmayan bir durgun kütleye sahip olan ve hareketsiz olabilen elektron, proton ve nötron gibi temel parçacıkların kütlesinden farklıdır.

foton momentumu R γ formül tarafından belirlenir

. (1.20)

Gördüğümüz gibi, foton, diğer herhangi bir parçacık gibi, şu şekilde karakterize edilir: enerji, ağırlık ve itme.

Fotonların momentumu varsa, cisme düşen ışığın onun üzerinde bir etkisi olmalıdır. baskı yapmak. Kuantum teorisi açısından, ışığın yüzey üzerindeki basıncı, her fotonun yüzeye çarptığında momentumunu ona aktarmasından kaynaklanmaktadır.

Hafif basınç formülle belirlenir

, (1.21)

nerede ışık yansıma katsayısıdır; E 0 birim zamanda birim yüzeydeki enerji olayıdır (radyasyon gücü E 0 = Nhv, nerede N saniyede birim yüzey üzerine düşen foton sayısıdır).

§1.3 Maddenin elektromanyetik radyasyonunun ikili doğası

Compton etkisi

Compton etkisi dalga boyunda bir artış ile birlikte bir maddenin serbest (veya zayıf bağlı) elektronları üzerinde kısa dalga elektromanyetik radyasyonun (X-ışını ve γ - radyasyon) elastik saçılması olarak adlandırılır.

Compton etkisinin açıklaması, ışığın doğasına ilişkin kuantum kavramları temelinde verilir. Radyasyonun korpüsküler bir yapıya sahip olduğunu varsayarsak, yani. bir foton akışını temsil eder, o zaman Compton etkisi, X-ışını fotonlarının maddenin serbest elektronlarıyla elastik bir çarpışmasının sonucudur (hafif atomlar için, elektronlar atomların çekirdeğine zayıf bir şekilde bağlıdır, bu nedenle serbest olarak kabul edilebilirler). Bu çarpışma sırasında foton, korunum yasalarına göre enerjisinin ve momentumunun elektron kısmına aktarılır.

Deneysel olarak, Compton aşağıdaki ifadeyi elde etti

nerede λ 1 saçılan kuantumun dalga boyu; λ olay kuantumunun dalga boyu; λ ile =2,43∙10 -12 m - Compton dalga boyu(bir foton bir elektron tarafından saçıldığında); m 0 elektronun kalan kütlesidir; saçılma açısıdır.

Bir elektron bir atoma güçlü bir şekilde bağlıysa, o zaman bir foton onun tarafından saçıldığında, ikincisi enerji ve momentumu elektrona değil, bir bütün olarak atoma aktarır. Bir atomun kütlesi, bir elektronun kütlesinden birçok kez daha fazladır. Bu nedenle, foton enerjisinin sadece küçük bir kısmı atoma aktarılır, böylece dalga boyu λ 1 saçılan radyasyon pratik olarak dalga boyundan farklı değildir λ gelen radyasyon. Atomlarda güçlü bir şekilde bağlanan elektronların oranı, atomların kütlesi ile artar. Bu nedenle, saçılan malzemenin atomları ne kadar ağır olursa, kaymamış bileşenin göreli yoğunluğu o kadar büyük olur ( λ 1 =λ ) saçılmış radyasyonda.

Hem serbest hem de bağlı elektronlarda meydana gelen foton saçılmasının aksine, fotonlar sadece ilişkili elektronlar. Örneğin, harici bir fotoelektrik etki ile bir foton, alınan enerjinin bir kısmını, bir maddedeki bir elektronun bağlanmasının bir ölçüsü olan iş fonksiyonunu gerçekleştirmek için harcayan bağlı bir elektron tarafından emilir.

Bir fotonun serbest elektron tarafından absorpsiyonu imkansızdır, çünkü bu süreç enerji ve momentumun korunumu yasalarıyla çelişir.

Einstein'ın ışık kuantası hipotezine göre, ışık ayrık kısımlarda (kuanta) yayılır, emilir ve yayılır. fotonlar. Foton enerjisi ξ 0 =hv. Kütlesi, kütle ve enerji arasındaki ilişkinin yasasından bulunur:

Foton- temel parçacık her zaman (herhangi bir ortamda!) ışık hızında hareket eden İle birlikte ve durgun kütlesi sıfırdır. Sonuç olarak, bir fotonun kütlesi, sıfır olmayan bir durgun kütleye sahip olan ve hareketsiz olabilen elektron, proton ve nötron gibi temel parçacıkların kütlesinden farklıdır.

foton momentumu pv eğer alırsak Genel formül görelilik teorisi IM bir fotonun durgun kütlesi m 0γ = 0:

(4.2)

Yukarıdaki akıl yürütmeden, diğer herhangi bir parçacık gibi bir fotonun da enerji, kütle ve momentum ile karakterize olduğu sonucu çıkar. İfadeler (205.1), (205.2) ve (200.2) bağlanır korpüsküler bir fotonun özellikleri - bir dalganın kütlesi, momentumu ve enerjisi inciışığın özelliği - frekansı v.

Fotonların momentumu varsa, o zaman bir cisme düşen ışık onun üzerinde baskı oluşturmalıdır. Kuantum teorisine göre, ışığın yüzey üzerindeki basıncı, her bir fotonun yüzeye çarptığında momentumunu ona aktarmasından kaynaklanmaktadır.

Kuantum teorisinin bakış açısından, yüzeye dik gelen monokromatik radyasyon (frekans v) akışının bir cismin yüzeyine uyguladığı ışık basıncını hesaplayalım. Vücut yüzeyinin birim alanı başına birim zamanda düşerse N fotonlar, daha sonra yansıma katsayısında R vücudun yüzeyinden gelen ışık pN fotonlar yansıtılacak ve (1-p) N- emilmek. Soğurulan her foton yüzeye momentum verir. p Y =hv/c, ve her yansıyan - 2p y =2hv/c(yansıtıldığında, bir fotonun momentumu şu şekilde değişir - RU). Yüzeydeki ışığın basıncı, yüzeyin 1 s içinde ilettiği momentuma eşittir. N fotonlar:

Nhv = Ee birim zamanda birim yüzeye gelen tüm fotonların enerjisidir, yani yüzeyin enerji aydınlatması, e/c=w radyasyon enerjisinin hacim yoğunluğu. Bu nedenle, yüzeyde normal insidans sırasında ışığın ürettiği basınç,

(4.3)

Kuantum kavramları temelinde türetilen formül (4.3), Maxwell'in elektromanyetik (dalga) teorisinden elde edilen ifade ile örtüşmektedir. Böylece ışığın basıncı, hem dalga hem de dalga tarafından eşit derecede başarılı bir şekilde açıklanır. kuantum teorisi. Daha önce de belirtildiği gibi, hafif basıncın varlığının deneysel kanıtı katı cisimler ve gazlar, bir zamanlar Maxwell'in teorisinin onaylanmasında önemli bir rol oynayan P. N. Lebedev'in deneylerinde verilmiştir. Lebedev, kenarları boyunca hafif kanatların tutturulduğu, bazıları karartılmış, diğerlerinin yüzeyleri aynalı olan ince bir iplik üzerinde hafif bir süspansiyon kullandı. Konveksiyonu ve radyometrik etkiyi dışlamak için, ışığı kanatların her iki yüzeyine yönlendirmek için hareketli bir ayna sistemi kullanıldı, süspansiyon boşaltılmış bir balona yerleştirildi; Kanatlar üzerindeki hafif basınç, süspansiyon ipliğinin bükülme açısından belirlendi ve teorik olarak hesaplananla çakıştı. Özellikle, bir ayna yüzeyindeki ışığın basıncının kararmış olanın iki katı olduğu ortaya çıktı (bkz. (4.3)).

Foton, temel bir parçacıktır, bir kuantum elektromanyetik radyasyondur.

Foton enerjisi: ε = hv, burada h = 6.626 10 -34 J s, Planck sabitidir.

Foton kütlesi: m = h·v/c 2 . Bu formül formüllerden elde edilir.

ε = hv ve ε = m c 2 . m = h·v/c2 formülüyle tanımlanan kütle, hareketli fotonun kütlesidir. Bir fotonun durgun kütlesi yoktur (m 0 = 0), çünkü durgun halde var olamaz.

Foton momentumu: Tüm fotonlar c = 3·10 8 m/s hızında hareket eder. Açıkça, fotonun momentumu P = m c'dir, bu şu anlama gelir:

P = hv/c = h/λ.

4. Harici fotoelektrik etki. Fotoelektrik etkinin volt-amper karakteristiği. Stoletov'un yasaları. Einstein'ın denklemi

Dış fotoelektrik etki, ışığın etkisi altındaki bir madde tarafından elektron emisyonu olgusudur.

Akımın devredeki gerilime bağımlılığına fotoselin akım-gerilim özelliği denir.

1) Birim zamanda katottan kaçan N' e fotoelektron sayısı, katoda düşen ışığın yoğunluğu ile orantılıdır (Stoletov yasası). Veya başka bir deyişle: doyma akımı, katot üzerine gelen radyasyonun gücüyle orantılıdır: Ń f = P/ε f.

2) Bir elektronun katottan çıkışında sahip olduğu maksimum hız Vmax, yalnızca ışığın frekansına ν bağlıdır ve yoğunluğuna bağlı değildir.

3) Her madde için, altında fotoelektrik etkinin gözlemlenmediği, ışık ν 0'ın sınırlayıcı bir frekansı vardır: v 0 = A çıkış / h. Einstein denklemi: ε = A out + mv 2 max /2, burada ε = hv absorbe edilen fotonun enerjisidir, A out maddeden elektronun iş fonksiyonudur, mv 2 max / 2 maksimum kinetik enerjidir. yayılan elektron.

Einstein'ın denklemi, aslında, enerjinin korunumu yasasını yazma biçimlerinden biridir. Yayılan tüm fotoelektronlar anoda ulaşmadan önce yavaşlarsa, fotoseldeki akım duracaktır. Bunu yapmak için, değeri enerjinin korunumu yasasından da bulunan fotosele bir ters (gecikme) voltajı u uygulamak gerekir:

|e|u z = mv 2 maks /2.

5. Hafif basınç

Işık basıncı, bir cismin yüzeyine düşen ışığın uyguladığı basınçtır.

Işığı bir foton akışı olarak düşünürsek, klasik mekaniğin ilkelerine göre parçacıklar bir cisme çarptığında momentum aktarmaları, yani basınç uygulamalıdırlar. Bu basınca bazen radyasyon basıncı denir. Işık basıncını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

p = W/c(1+ p), burada W, 1 s içinde yüzeyin 1 m2'sine normal olarak gelen radyan enerji miktarıdır; c ışık hızıdır, p- Yansıma katsayısı.

Işık normale bir açıyla düşerse, basınç aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

6. Compton - etkisi ve açıklaması

Compton etkisi (Compton etkisi), elektronlar tarafından saçılması nedeniyle elektromanyetik radyasyonun dalga boyunun değişmesi olgusudur.

Durgun haldeki bir elektronun saçılması için saçılan fotonun frekansı:

saçılma açısı nerede (saçılmadan önce ve sonra foton yayılma yönleri arasındaki açı).

Compton dalga boyu, göreli kuantum süreçlerinin karakteristik bir uzunluk boyutu parametresidir.

λ C \u003d h / m 0 e c \u003d 2.4 ∙ 10 -12 m - elektronun Compton dalga boyu.

Klasik elektrodinamik çerçevesinde Compton etkisinin bir açıklaması imkansızdır. Klasik fizik açısından, bir elektromanyetik dalga sürekli bir nesnedir ve serbest elektronlar tarafından saçılmanın bir sonucu olarak dalga boyunu değiştirmemelidir. Compton etkisi, bir elektromanyetik dalganın kuantizasyonunun doğrudan bir kanıtıdır, başka bir deyişle bir fotonun varlığını doğrular. Compton etkisi, mikropartiküllerin korpüsküler-dalga ikiliğinin geçerliliğinin bir başka kanıtıdır.