dar actuală şi apoi

pentru cănS d l – numărul de încărcări în volum S d l, apoi pentru o singură taxă

sau

forța Lorentz – forță laterală camp magnetic să se deplaseze cu viteză sarcină pozitivă (aici este viteza mișcării ordonate a purtătorilor de sarcină pozitivă). Modulul forței Lorentz:

unde α este unghiul dintre și .

Din (2.5.4) se poate observa că sarcina care se deplasează de-a lungul liniei nu este afectată de forța ().

Forța Lorentz este direcționată perpendicular pe planul în care se află vectorii și . La o sarcină pozitivă în mișcare se aplică regula mâinii stângi sau« regula gimlet» (Fig. 2.6).

Direcția forței pentru sarcina negativa- opus, deci, de regula mâinii drepte se aplică electronilor.

Deoarece forța Lorentz este direcționată perpendicular pe sarcina în mișcare, i.e. perpendicular ,munca efectuată de această forță este întotdeauna zero . Prin urmare, acționând asupra unei particule încărcate, forța Lorentz nu se poate schimba energie kinetică particule.

De multe ori Forța Lorentz este suma forțelor electrice și magnetice:

,

(2.5.4)

Aici forta electrica accelerează o particulă, își schimbă energia.

În fiecare zi, observăm efectul forței magnetice asupra unei sarcini în mișcare pe un ecran de televizor (Fig. 2.7).

Mișcarea fasciculului de electroni de-a lungul planului ecranului este stimulată de câmpul magnetic al bobinei de deviere. Dacă aduci magnet permanent față de planul ecranului, este ușor de observat efectul acestuia asupra fasciculului de electroni prin distorsiunile care apar în imagine.

Acțiunea forței Lorentz în acceleratoarele de particule încărcate este descrisă în detaliu în Secțiunea 4.3.

Alături de forța Ampère, interacțiunea Coulomb, câmpurile electromagnetice, conceptul de forță Lorentz este adesea întâlnit în fizică. Acest fenomen este unul dintre elementele fundamentale în inginerie electrică și electronică, împreună cu și altele. Acționează asupra sarcinilor care se mișcă într-un câmp magnetic. În acest articol, vom analiza pe scurt și clar ce este forța Lorentz și unde este aplicată.

Definiție

Când electronii se deplasează printr-un conductor, în jurul acestuia se dezvoltă un câmp magnetic. În același timp, dacă plasați conductorul într-un câmp magnetic transversal și îl mutați, va apărea un EMF inductie electromagnetica. Dacă un curent trece printr-un conductor aflat într-un câmp magnetic, asupra lui acţionează forţa Amperi.

Valoarea acestuia depinde de curentul care curge, lungimea conductorului, mărimea vectorului de inducție magnetică și sinusul unghiului dintre liniile câmpului magnetic și conductor. Se calculează prin formula:

Forța luată în considerare este oarecum similară cu cea discutată mai sus, dar nu acționează asupra unui conductor, ci asupra unei particule încărcate în mișcare într-un câmp magnetic. Formula arată astfel:

Important! Forța Lorentz (Fl) acționează asupra unui electron care se mișcă într-un câmp magnetic, iar Amperul acționează asupra unui conductor.

Din cele două formule se poate observa că atât în ​​primul cât și în al doilea caz, cu cât sinusul unghiului alfa este mai aproape de 90 de grade, cu atât efectul Fa sau Fl îl are mai mare asupra conductorului sau, respectiv, sarcină.

Deci, forța Lorentz caracterizează nu o modificare a mărimii vitezei, ci ce fel de influență are loc din partea câmpului magnetic asupra unui electron încărcat sau ion pozitiv. Când este expus la ele, Fl nu lucrează. În consecință, direcția vitezei particulei încărcate este cea care se schimbă, și nu magnitudinea acesteia.

În ceea ce privește unitatea de măsură a forței Lorentz, ca și în cazul altor forțe din fizică, se folosește o asemenea mărime precum Newton. Componentele sale:

Cum este direcționată forța Lorentz?

Pentru a determina direcția forței Lorentz, ca și în cazul forței Ampère, regula mâinii stângi funcționează. Aceasta înseamnă că, pentru a înțelege unde este direcționată valoarea lui Fl, trebuie să deschideți palma mâinii stângi, astfel încât liniile de inducție magnetică să intre în mână, iar cele patru degete întinse să indice direcția vectorului viteză. Apoi degetul mare, îndoit în unghi drept față de palmă, indică direcția forței Lorentz. În imaginea de mai jos vedeți cum să determinați direcția.

Atenţie! Direcția acțiunii lorentziane este perpendiculară pe mișcarea particulei și pe liniile de inducție magnetică.

În acest caz, pentru a fi mai precis, pentru particulele încărcate pozitiv și negativ, contează direcția celor patru degete întinse. Regula mâinii stângi descrisă mai sus este formulată pentru particulă pozitivă. Dacă este încărcat negativ, atunci liniile de inducție magnetică ar trebui să fie îndreptate nu spre palma deschisă, ci spre partea din spate a acesteia, iar direcția vectorului Fl va fi opusă.

Acum vom spune în cuvinte simple ce ne oferă acest fenomen și ce efect real are asupra taxelor. Să presupunem că un electron se mișcă într-un plan perpendicular pe direcția liniilor de inducție magnetică. Am menționat deja că Fl nu afectează viteza, ci doar schimbă direcția de mișcare a particulelor. Atunci forța Lorentz va avea un efect centripet. Acest lucru este reflectat în figura de mai jos.

Aplicație

Dintre toate zonele în care este folosită forța Lorentz, una dintre cele mai mari este mișcarea particulelor în câmpul magnetic al pământului. Dacă considerăm planeta noastră ca un magnet mare, atunci particulele care se află în apropierea polilor magnetici nordici fac o mișcare accelerată în spirală. Drept urmare, se ciocnesc cu atomii din atmosfera superioară și vedem aurora boreală.

Cu toate acestea, există și alte cazuri în care se aplică acest fenomen. De exemplu:

• tuburi catodice. În sistemele lor electromagnetice de deviere. CRT-urile au fost folosite de mai bine de 50 de ani într-o varietate de dispozitive, de la cel mai simplu osciloscop la televizoare. forme diferite si dimensiuni. Este curios că în chestiuni de reproducere a culorilor și de lucru cu grafica, unii mai folosesc monitoare CRT.
• Masini electrice - generatoare si motoare. Deși forța lui Ampere este mai probabil să acționeze aici. Dar aceste cantități pot fi considerate adiacente. Cu toate acestea, acestea sunt dispozitive complexe în timpul funcționării cărora se observă influența multor fenomene fizice.
• În acceleratoare de particule încărcate pentru a-și stabili orbitele și direcțiile.

Concluzie

Pentru a rezuma și a contura cele patru teze principale ale acestui articol în termeni simpli:

1. Forța Lorentz acționează asupra particulelor încărcate care se mișcă într-un câmp magnetic. Aceasta rezultă din formula principală.
2. Este direct proporțională cu viteza particulei încărcate și cu inducția magnetică.
3. Nu afectează viteza particulelor.
4. Afectează direcția particulei.

Rolul său este destul de mare în zonele „electrice”. Un specialist nu trebuie să piardă din vedere informațiile teoretice de bază despre legile fizice fundamentale. Aceste cunoștințe vor fi utile, precum și celor care sunt implicați munca stiintifica, proiectare și doar pentru dezvoltare generală.

Acum știți ce este forța Lorentz, cu ce este egală și cum acționează ea asupra particulelor încărcate. Dacă aveți întrebări, adresați-le în comentariile de sub articol!

materiale

Apariția unei forțe care acționează asupra unei sarcini electrice care se mișcă într-un câmp electromagnetic extern

Animaţie

Descriere

Forța Lorentz este forța care acționează asupra unei particule încărcate care se mișcă într-un câmp electromagnetic extern.

Formula pentru forța Lorentz (F) a fost obținută mai întâi prin generalizarea faptelor experimentale ale lui H.A. Lorentz în 1892 și prezentat în lucrarea „ teoria electromagnetică Maxwell și aplicarea sa la corpurile în mișcare. Arată ca:

F = qE + q, (1)

unde q este o particulă încărcată;

E - tensiune câmp electric;

B este vectorul inducției magnetice, independent de mărimea sarcinii și de viteza mișcării acesteia;

V este vectorul viteză al particulei încărcate în raport cu sistemul de coordonate în care sunt calculate valorile F și B.

Primul termen din partea dreaptă a ecuației (1) este forța care acționează asupra unei particule încărcate într-un câmp electric F E \u003d qE, al doilea termen este forța care acționează într-un câmp magnetic:

F m = q. (2)

Formula (1) este universală. Este valabil atât pentru câmpurile de forță constante, cât și pentru cele variabile, precum și pentru orice valoare a vitezei unei particule încărcate. Este o relație importantă a electrodinamicii, deoarece permite relația ecuațiilor câmp electromagnetic cu ecuațiile de mișcare ale particulelor încărcate.

În aproximarea nerelativista, forța F, ca orice altă forță, nu depinde de alegere sistem inerțial referinţă. În același timp, componenta magnetică a forței Lorentz F m se modifică la trecerea de la un cadru de referință la altul din cauza unei modificări a vitezei, deci se va modifica și componenta electrică F E. În acest sens, împărțirea forței F în magnetic și electric are sens numai cu indicarea sistemului de referință.

În formă scalară, expresia (2) are forma:

Fм = qVBsina , (3)

unde a este unghiul dintre vectorii viteză și de inducție magnetică.

Astfel, partea magnetică a forței Lorentz este maximă dacă direcția de mișcare a particulei este perpendiculară pe câmpul magnetic (a = p /2) și este zero dacă particula se mișcă de-a lungul direcției câmpului B (a = 0) .

Forța magnetică F m este proporțională cu produsul vectorial, adică. este perpendicular pe vectorul viteză al particulei încărcate și, prin urmare, nu lucrează asupra sarcinii. Aceasta înseamnă că, într-un câmp magnetic constant, numai traiectoria unei particule încărcate în mișcare este îndoită sub acțiunea unei forțe magnetice, dar energia acesteia rămâne întotdeauna neschimbată, indiferent de modul în care se mișcă particula.

Direcția forței magnetice pentru o sarcină pozitivă este determinată în funcție de produsul vectorial (Fig. 1).

Direcția forței care acționează asupra unei sarcini pozitive într-un câmp magnetic

Orez. 1

Pentru o sarcină negativă (electron), forța magnetică este direcționată în sens opus (Fig. 2).

Direcția forței Lorentz care acționează asupra unui electron într-un câmp magnetic

Orez. 2

Câmpul magnetic B este îndreptat spre cititor perpendicular pe desen. Nu există câmp electric.

Dacă câmpul magnetic este uniform și direcționat perpendicular pe viteza, o sarcină de masă m se mișcă într-un cerc. Raza cercului R este determinată de formula:

unde este sarcina specifică a particulei.

Perioada de revoluție a unei particule (timpul unei revoluții) nu depinde de viteză, dacă viteza particulei este mult mai mică decât viteza luminii în vid. În caz contrar, perioada de revoluție a particulei crește din cauza creșterii masei relativiste.

În cazul unei particule non-relativiste:

unde este sarcina specifică a particulei.

În vid într-un câmp magnetic uniform, dacă vectorul viteză nu este perpendicular pe vectorul de inducție magnetică (a№p /2), o particulă încărcată sub acțiunea forței Lorentz (partea sa magnetică) se deplasează de-a lungul unei spirale cu o viteza constanta V. În acest caz, mișcarea sa constă într-o mișcare rectilinie uniformă de-a lungul direcției câmpului magnetic B cu o viteză și o mișcare uniformă. mișcare de rotațieîntr-un plan perpendicular pe câmpul B cu o viteză (fig. 2).

Proiecția traiectoriei particulei pe planul perpendicular pe B este un cerc de rază:

perioada de revoluție a particulelor:

Distanța h pe care o parcurge particula în timp T de-a lungul câmpului magnetic B (pasul traiectoriei elicoidale) este determinată de formula:

h = Vcos a T . (6)

Axa helixului coincide cu direcția câmpului B, centrul cercului se mișcă de-a lungul linia de câmp câmpuri (Fig. 3).

Mișcarea unei particule încărcate care zboară într-un unghi a№p /2 în câmpul magnetic B

Orez. 3

Nu există câmp electric.

Dacă câmpul electric E este 0, mișcarea este mai complexă.

Într-un caz particular, dacă vectorii E și B sunt paraleli, componenta vitezei V11, paralelă cu câmpul magnetic, se modifică în timpul mișcării, drept urmare pasul traiectoriei elicoidale (6) se modifică.

În cazul în care E și B nu sunt paralele, centrul de rotație al particulei se deplasează, numită deriva, perpendicular pe câmpul B. Direcția derivei este determinată de produsul vectorial și nu depinde de semnul sarcinii.

Efectul unui câmp magnetic asupra particulelor încărcate în mișcare duce la o redistribuire a curentului pe secțiunea transversală a conductorului, care se manifestă prin fenomene termomagnetice și galvanomagnetice.

Efectul a fost descoperit de fizicianul olandez H.A. Lorenz (1853-1928).

Sincronizare

Timp de inițiere (log la -15 la -15);

Durata de viață (log tc 15 până la 15);

Timp de degradare (log td -15 până la -15);

Timp optim de dezvoltare (log tk -12 până la 3).

Diagramă:

Realizări tehnice ale efectului

Implementarea tehnică a acțiunii forței Lorentz

Implementarea tehnică a unui experiment de observare directă a acțiunii forței Lorentz asupra unei sarcini în mișcare este de obicei destul de complicată, deoarece particulele încărcate corespunzătoare au o dimensiune moleculară caracteristică. Prin urmare, observarea traiectoriei lor într-un câmp magnetic necesită evacuarea volumului de lucru pentru a evita coliziunile care distorsionează traiectoria. Deci, de regulă, astfel de instalații demonstrative nu sunt create special. Cel mai simplu mod de a demonstra este utilizarea unui analizor de masă magnetică sector Nier standard, vezi Efectul 409005, care se bazează în întregime pe forța Lorentz.

Aplicarea unui efect

O aplicație tipică în inginerie este senzorul Hall, care este utilizat pe scară largă în tehnologia de măsurare.

O placă de metal sau semiconductor este plasată într-un câmp magnetic B. Când un curent electric cu densitatea j este trecut prin el într-o direcție perpendiculară pe câmpul magnetic, în placă ia naștere un câmp electric transversal, a cărui putere E este perpendiculară pe ambii vectori j și B. Conform datelor de măsurare, se găsește V.

Acest efect se explică prin acțiunea forței Lorentz asupra unei sarcini în mișcare.

Magnetometre galvanomagnetice. Spectrometre de masă. Acceleratoare ale particulelor încărcate. Generatoare magnetohidrodinamice.

Literatură

1. Sivukhin D.V. Curs general fizică.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Electricitate.

2. Dicționar enciclopedic fizic.- M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Curs de fizica.- M.: liceu, 1989.

Cuvinte cheie

• incarcare electrica
• inducție magnetică
• un câmp magnetic
• intensitatea câmpului electric
• forța Lorentz
• viteza particulelor
• raza cercului
• perioada de circulatie
• pasul traiectoriei elicoidale
• electron
• proton
• Pozitron

Secțiuni de științe naturale:

Determinarea puterii forței magnetice

Definiție

Dacă o sarcină se mișcă într-un câmp magnetic, atunci asupra ei acționează o forță ($\overrightarrow(F)$), care depinde de mărimea sarcinii (q), de viteza particulei ($\overrightarrow(v)$ ) în raport cu câmpul magnetic, și inducerea câmpurilor magnetice ($\overrightarrow(B)$). Această forță a fost stabilită experimental, se numește forță magnetică.

Și are forma în sistemul SI:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\right).\]

Modulul de forță în conformitate cu (1) este egal cu:

unde $\alpha $ este unghiul dintre vectorii $\overrightarrow(v\ ) și\ \overrightarrow(B)$. Din ecuația (2) rezultă că, dacă o particulă încărcată se mișcă de-a lungul unei linii de câmp magnetic, atunci nu experimentează acțiunea unei forțe magnetice.

Direcția forței magnetice

Pe baza (1), forța magnetică este direcționată perpendicular pe planul în care se află vectorii $\overrightarrow(v\ ) și\ \overrightarrow(B)$. Direcția sa este aceeași cu direcția produs vectorial$\overrightarrow(v\ )și\ \overrightarrow(B)$ dacă mărimea sarcinii în mișcare este mai mare decât zero și este îndreptată în direcția opusă dacă $q

Proprietățile forței magnetice

Forța magnetică nu lucrează asupra particulei, deoarece este întotdeauna direcționată perpendicular pe viteza mișcării sale. Din această afirmație rezultă că, acționând asupra unei particule încărcate cu un câmp magnetic constant, energia acesteia nu poate fi modificată.

Dacă un câmp electric și un câmp magnetic acționează simultan asupra unei particule cu sarcină, atunci forța rezultată poate fi scrisă ca:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]

Forța indicată în expresia (3) se numește forța Lorentz. Partea $q\overrightarrow(E)$ este forța care acționează din câmpul electric asupra sarcinii, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ caracterizează forța câmpului magnetic asupra sarcinii . Forța Lorentz se manifestă atunci când electronii și ionii se mișcă în câmpuri magnetice.

Exemplul 1

Sarcină: Un proton ($p$) și un electron ($e$), accelerați de aceeași diferență de potențial, zboară într-un câmp magnetic uniform. De câte ori diferă raza de curbură a traiectoriei protonilor $R_p$ de raza de curbură a traiectoriei electronilor $R_e$. Unghiurile la care particulele zboară în câmp sunt aceleași.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1.3\right).\]

Din formula (1.3) exprimăm viteza particulei:

Să substituim (1.2), (1.4) în (1.1), exprimăm raza de curbură a traiectoriei:

Înlocuiți datele pentru diferite particule, găsiți raportul $\frac(R_p)(R_e)$:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]

Sarcinile unui proton și ale unui electron sunt egale ca modul. Masa electronului este $m_e=9,1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1,67\cdot (10)^(-27)kg$.

Hai sa facem calculele:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\aproximativ 42 .\]

Răspuns: Raza de curbură a unui proton este de 42 de ori mai mare decât raza de curbură a unui electron.

Exemplul 2

Sarcină: Aflați puterea câmpului electric (E) dacă protonul din câmpurile magnetice și electrice încrucișate se mișcă în linie dreaptă. El a zburat în aceste câmpuri, depășind o diferență de potențial de accelerare egală cu U. Câmpurile sunt încrucișate în unghi drept. Inducția câmpului magnetic este B.

În funcție de condițiile problemei, particula este afectată de forța Lorentz, care are două componente: magnetică și electrică. Prima componentă este magnetică, este egală cu:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\right).\]

$\overrightarrow(F_m)$ este direcționat perpendicular pe $\overrightarrow(v\ )și\\overrightarrow(B)$. Componenta electrică a forței Lorentz este:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]

Forța $\overrightarrow(F_q)$- este direcționată de-a lungul tensiunii $\overrightarrow(E)$. Ne amintim că protonul are o sarcină pozitivă. Pentru ca protonul să se miște în linie dreaptă, este necesar ca componentele magnetice și electrice ale forței Lorentz să se echilibreze între ele, adică suma lor geometrică să fie egală cu zero. Să descriem forțele, câmpurile și viteza protonului, îndeplinind condițiile pentru orientarea lor din Fig. 2.

Din figura 2 și din condiția echilibrului de forțe, scriem:

Găsim viteza din legea conservării energiei:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2,5\right).\]

Înlocuind (2.5) în (2.4), obținem:

Răspuns: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$