LA interpretare modernă ipoteza cuantică afirmă că energia E vibrațiile unui atom sau ale unei molecule pot fi egale cu h v, 2 h v, 3 hν etc., dar nu există oscilații cu energie între doi multipli întregi succesivi ai . Aceasta înseamnă că energia nu este continuă, așa cum s-a crezut de secole, dar cuantificat , adică există doar în porțiuni discrete strict definite. Cea mai mică porțiune se numește cuantumul de energie . Ipoteza cuantică poate fi formulată și ca o afirmație că vibrațiile la nivel atomo-molecular nu apar cu nicio amplitudine. Valorile de amplitudine permise sunt legate de frecvența de oscilație ν .

În 1905, Einstein a prezentat o idee îndrăzneață care a generalizat ipoteza cuantică și a pus-o la baza unei noi teorii a luminii (teoria cuantică a efectului fotoelectric). Conform teoriei lui Einstein , lumina cu frecventaν Nu numai emise, așa cum a sugerat Planck, dar și se propagă și este absorbit de materie în porțiuni separate (quanta), a cărui energie. Astfel, propagarea luminii ar trebui considerată nu ca un proces continuu de undă, ci ca un flux de cuante discrete de lumină localizate în spațiu, mișcându-se cu viteza de propagare a luminii în vid ( Cu). Cuantic radiatie electromagnetica a fost numit foton .

După cum am spus deja, emisia de electroni de pe suprafața unui metal sub acțiunea radiației incidente asupra acestuia corespunde conceptului de lumină ca undă electromagnetică, deoarece câmpul electric al undei electromagnetice acționează asupra electronilor din metal și scoate unii dintre ei. Dar Einstein a atras atenția asupra faptului că detaliile efectului fotoelectric prezis de teoria undelor și teoria fotonului (corpuscular cuantic) a luminii diferă semnificativ.

Deci, putem măsura energia electronului emis, pe baza teoriei undelor și fotonilor. Pentru a răspunde la întrebarea despre care teorie este de preferat, să ne uităm la câteva detalii ale efectului fotoelectric.

Sa incepem cu teoria valurilor, și să presupunem că placa iluminată lumină monocromatică . Unda luminoasă este caracterizată de parametrii: intensitate și frecvență(sau lungimea de undă). Teoria undelor prezice că atunci când aceste caracteristici se schimbă, apar următoarele fenomene:

Odată cu creșterea intensității luminii, numărul de electroni ejectați și a acestora energie maximă ar trebui să crească, pentru că o intensitate mai mare a luminii înseamnă o amplitudine mai mare câmp electric, iar un câmp electric mai puternic scoate electroni cu mai multă energie;

electroni ejectați; energia cinetică depinde numai de intensitatea luminii incidente.

Cu totul diferit este prezis de teoria fotonului (corpuscular). În primul rând, observăm că într-un fascicul monocromatic toți fotonii au aceeași energie (egal cu h v). O creștere a intensității unui fascicul de lumină înseamnă o creștere a numărului de fotoni din fascicul, dar nu afectează energia acestora dacă frecvența rămâne neschimbată. Conform teoriei lui Einstein, un electron este ejectat de pe suprafața unui metal atunci când un singur foton se ciocnește cu acesta. În acest caz, toată energia fotonului este transferată către electron, iar fotonul încetează să mai existe. pentru că electronii sunt ținuți în metal prin forțe atractive, este necesară energia minimă pentru a elimina un electron de pe suprafața metalului A(care se numește funcție de lucru și este, pentru majoritatea metalelor, o valoare de ordinul mai multor electroni volți). Dacă frecvența ν a luminii incidente este mică, atunci energia și energia fotonului nu sunt suficiente pentru a elimina un electron de pe suprafața metalului. Dacă , atunci electronii zboară de pe suprafața metalului și energie în acest proces se păstrează, adică energie fotonica ( hν) este energie kinetică a electronului ejectat plus munca de a scoate electronul din metal:

Ecuația (2.3.1) se numește Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric extern.

Pe baza acestor considerații, teoria fotonului (corpuscular) a luminii prezice următoarele.

1. O creștere a intensității luminii înseamnă o creștere a numărului de fotoni incidenti, care scot mai mulți electroni de pe suprafața metalului. Dar, deoarece energia fotonilor este aceeași, energia cinetică maximă a electronului nu se va modifica ( confirmat eu legea fotoelectrică).

2. Odată cu creșterea frecvenței luminii incidente, energia cinetică maximă a electronilor crește liniar în conformitate cu formula Einstein (2.3.1). ( Confirmare II legea efectului fotoelectric). Graficul acestei dependențe este prezentat în Fig. 2.3.

,

Orez. 2.3

3. Dacă frecvența ν este mai mică decât frecvența critică , atunci nu există ejecție de electroni de la suprafață (III lege).

Deci, vedem că predicțiile teoriei corpusculare (fotonice) sunt foarte diferite de predicțiile teoriei undelor, dar sunt de acord foarte bine cu cele trei experimente. legi stabilite efect fotoelectric.

Ecuația lui Einstein a fost confirmată de experimentele lui Millikan efectuate în 1913–1914. Principala diferență față de experimentul lui Stoletov este că suprafața metalică a fost curățată în vid. S-a studiat dependența energiei cinetice maxime de frecvență și s-a determinat constanta lui Planck h.

În 1926, fizicienii ruși P.I. Lukirsky și S.S. Prilezhaev a folosit metoda unui condensator sferic în vid pentru a studia efectul fotoelectric. Anodul era pereții placați cu argint ai unui recipient sferic de sticlă, iar catodul era o bilă ( R≈ 1,5 cm) din metalul investigat plasat în centrul sferei. Această formă a electrozilor a făcut posibilă creșterea pantei CVC și, prin urmare, determinarea mai precisă a tensiunii de întârziere (și, în consecință, h). Valoarea constantei lui Planck h obținute în urma acestor experimente concordă cu valorile găsite prin alte metode (prin radiația corpului negru și prin limita de lungime de undă scurtă a spectrului continuu de raze X). Toate acestea sunt dovada corectitudinii ecuației lui Einstein și, în același timp, a teoriei sale cuantice a efectului fotoelectric.

Pentru explicație Radiație termala Planck a sugerat că lumina este emisă în cuante. Einstein, când a explicat efectul fotoelectric, a sugerat că lumina este absorbită de cuante. Einstein a mai sugerat că lumina se propagă în cuante, adică. portii. Cuantumul energiei luminoase se numește foton . Acestea. a ajuns din nou la conceptul de corpuscul (particulă).

Cea mai directă confirmare a ipotezei lui Einstein a venit din experimentul lui Bothe, care a folosit metoda coincidenței (Fig. 2.4).

Orez. 2.4

Folie subțire de metal F plasat între două contoare de descărcare de gaze mijlocul. Folia a fost iluminată cu un fascicul slab raze X, sub influența căreia ea însăși a devenit o sursă de raze X (acest fenomen se numește fluorescență cu raze X). Datorită intensității scăzute a fasciculului primar, numărul de quante emise de folie a fost mic. Când quanta a lovit tejghea, mecanismul a funcționat și s-a făcut un semn pe banda de hârtie în mișcare. Dacă energia radiată ar fi distribuită uniform în toate direcțiile, după cum reiese din reprezentările undelor, ambele contoare ar fi trebuit să funcționeze simultan, iar semnele de pe bandă ar fi căzut unul împotriva celuilalt. De fapt, a existat un aranjament complet aleatoriu de semne. Acest lucru poate fi explicat doar prin faptul că, în acte separate de emisie, apar particule de lumină, care zboară mai întâi într-o direcție, apoi în cealaltă. Deci existența unor particule speciale de lumină - fotoni a fost demonstrată experimental.

Fotonul are energie . Pentru lumina vizibila lungimea de undă λ = 0,5 µm și energie E= 2,2 eV, pentru raze X λ = μm și E= 0,5 eV.

Un foton are o masă inerțială , care poate fi găsită din relația:

Un foton se mișcă cu viteza luminii c\u003d 3 10 8 m / s. Să înlocuim această valoare a vitezei în expresia pentru masa relativistă:

.

Un foton este o particulă care nu are masă în repaus. Poate exista doar deplasându-se cu viteza luminii c .

Să găsim relația dintre energia și impulsul unui foton.

Cunoaștem expresia relativistă pentru impuls:

Și pentru energie:

Conform ipotezei lui Einstein asupra cuantelor de lumină, lumina este emisa, absorbita si propagata in portiuni discrete (quanta) numitefotonii.

Energia fotonică E = h .

Greutate miscarile foton m γ se găsește din legea relației dintre masă și energie

Un foton este o particulă elementară care se mișcă întotdeauna cu viteza luminii. Cuși are o masă în repaus zero. În consecință, masa unui foton diferă de masa particulelor elementare precum electronul, protonul și neutronul, care au o masă în repaus diferită de zero și pot fi în repaus.

impuls fotonic R γ este determinat de formula

. (1.20)

Deci, după cum vedem, fotonul, ca orice altă particulă, este caracterizat de energie, greutateși impuls.

Dacă fotonii au impuls, atunci lumina care cade asupra corpului trebuie să aibă un efect asupra acestuia. presiune. Din punctul de vedere al teoriei cuantice, presiunea luminii pe suprafață se datorează faptului că fiecare foton, atunci când se ciocnește cu suprafața, își transferă impulsul acestuia.

Presiunea ușoară este determinată de formulă

, (1.21)

Unde este coeficientul de reflexie a luminii; E 0 este energia incidentă pe o unitate de suprafață pe unitatea de timp (puterea radiației E 0 = Nhv, Unde N este numărul de fotoni incidenti pe o unitate de suprafață pe secundă).

§1.3 Natura duală a radiației electromagnetice a materiei

Efectul Compton

Efectul Compton numită împrăștiere elastică a radiațiilor electromagnetice cu undă scurtă (raze X și γ - radiație) pe electronii liberi (sau slab legați) ai unei substanțe, însoțită de o creștere a lungimii de undă.

Explicația efectului Compton este dată pe baza conceptelor cuantice ale naturii luminii. Dacă presupunem că radiația este de natură corpusculară, i.e. reprezintă un flux de fotoni, atunci efectul Compton este rezultatul unei coliziuni elastice a fotonilor de raze X cu electronii liberi ai materiei (la atomii de lumină, electronii sunt legați slab de nucleele atomilor, deci pot fi considerați liberi). În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor.

Experimental, Compton a obținut următoarea expresie

Unde λ 1 este lungimea de undă a cuantumului împrăștiat; λ este lungimea de undă a cuantumului incident; λ la =2,43∙10 -12 m - Lungimea de undă Compton(când un foton este împrăștiat de un electron); m 0 este masa în repaus a electronului; este unghiul de împrăștiere.

Dacă un electron este puternic legat de un atom, atunci când un foton este împrăștiat de acesta, acesta din urmă transferă energie și impuls nu către electron, ci atomului în ansamblu. Masa unui atom este de multe ori mai mare decât masa unui electron. Prin urmare, doar o mică parte din energia fotonului este transferată atomului, astfel încât lungimea de undă λ 1 radiația împrăștiată practic nu diferă de lungimea de undă λ radiatii incidente. Fracția de electroni care sunt puternic legați în atomi crește odată cu masa atomilor. Prin urmare, cu cât atomii materialului de împrăștiere sunt mai grei, cu atât este mai mare intensitatea relativă a componentei nedeplasate ( λ 1 =λ ) în radiații împrăștiate.

Spre deosebire de împrăștierea fotonilor, care are loc atât pe electronii liberi, cât și pe cei legați, fotonii pot fi absorbiți doar de legate de electroni. De exemplu, cu un efect fotoelectric extern, un foton este absorbit de un electron legat, care cheltuiește o parte din energia primită pentru a îndeplini funcția de lucru, care este o măsură a legării unui electron într-o substanță.

Absorbția unui foton de către un electron liber este imposibilă, deoarece acest proces ar contrazice legile conservării energiei și impulsului.

Conform ipotezei lui Einstein asupra cuantelor de lumină, lumina este emisă, absorbită și propagată în porțiuni discrete (cuante) numite fotonii. Energia fotonului ξ 0 =hv. Masa sa se găsește din legea relației dintre masă și energie:

Foton- particulă elementară, care întotdeauna (în orice mediu!) se mișcă cu viteza luminii Cuși are o masă în repaus zero. În consecință, masa unui foton diferă de masa particulelor elementare precum electronul, protonul și neutronul, care au o masă în repaus diferită de zero și pot fi în repaus.

impuls fotonic p v primim dacă formula generala teoria relativității IM masa în repaus a unui foton m 0γ = 0:

(4.2)

Din raționamentul de mai sus rezultă că un foton, ca orice altă particulă, este caracterizat de energie, masă și impuls. Expresiile (205.1), (205.2) și (200.2) se conectează corpuscular caracteristicile unui foton - masa, impulsul și energia unei unde th caracteristică luminii - frecvența acesteia v.

Dacă fotonii au impuls, atunci lumina care cade asupra unui corp trebuie să creeze presiune asupra acestuia. Conform teoriei cuantice, presiunea luminii pe suprafață se datorează faptului că fiecare foton, atunci când se ciocnește cu suprafața, își transferă impulsul acestuia.

Să calculăm, din punctul de vedere al teoriei cuantice, presiunea uşoară exercitată pe suprafaţa unui corp de un flux de radiaţie monocromatică (frecvenţa v) incidentă perpendicular pe suprafaţă. Dacă pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a suprafeței corpului scade N fotoni, apoi la coeficientul de reflexie R lumina de la suprafata corpului pN fotonii vor fi reflectați și (1-p) N- fi absorbit. Fiecare foton absorbit oferă un impuls suprafeței p Y =hv/c,și fiecare reflectat - 2p y =2hv/c(atunci când este reflectat, impulsul unui foton se modifică cu - RU). Presiunea luminii pe suprafață este egală cu impulsul pe care îl transmite suprafața în 1 s N fotoni:

Nhv = Ee este energia tuturor fotonilor incidenți pe o unitate de suprafață pe unitatea de timp, adică energia de iluminare a suprafeței, a e/c=w densitatea volumică a energiei radiației. Prin urmare, presiunea produsă de lumină în timpul incidenței normale la suprafață,

(4.3)

Formula (4.3), derivată pe baza conceptelor cuantice, coincide cu expresia obținută din teoria (undelor) electromagnetice a lui Maxwell. Astfel, presiunea luminii este la fel de explicată cu succes atât prin val cât și teoria cuantica. După cum sa menționat deja, dovada experimentală a existenței presiunii ușoare pe corpuri solide iar gazele sunt date în experimentele lui P. N. Lebedev, care a jucat la un moment dat un rol important în aprobarea teoriei lui Maxwell. Lebedev a folosit o suspensie ușoară pe un fir subțire, de-a lungul marginilor căreia sunt atașate aripi ușoare, dintre care unele sunt înnegrite, în timp ce suprafețele altora sunt oglindite. Pentru a elimina convecția și efectul radiometric, s-a folosit un sistem mobil de oglinzi pentru a direcționa lumina pe ambele suprafețe ale aripilor, suspensia a fost plasată într-un balon evacuat; Presiunea ușoară pe aripi a fost determinată din unghiul de răsucire al firului de suspensie și a coincis cu cel calculat teoretic. În special, s-a dovedit că presiunea luminii pe o suprafață oglindă este de două ori mai mare decât pe o suprafață înnegrită (vezi (4.3)).

Fotonul este o particulă elementară, un cuantum de radiație electromagnetică.

Energia fotonului: ε = hv, unde h = 6,626 10 -34 J s este constanta lui Planck.

Masa fotonului: m = h·v/c2. Această formulă se obține din formule

ε = hv și ε = m c 2 . Masa, definită prin formula m = h·v/c 2 , este masa fotonului în mișcare. Un foton nu are masă în repaus (m 0 = 0), deoarece nu poate exista în repaus.

Momentul fotonului: Toți fotonii se mișcă cu o viteză c = 3·10 8 m/s. Evident, impulsul fotonului este P = m c, ceea ce implică faptul că

P = hv/c = h/λ.

4. Efect fotoelectric extern. Caracteristica volt-amperi a efectului fotoelectric. legile lui Stoletov. ecuația lui Einstein

Efectul fotoelectric extern este fenomenul de emisie de electroni de către o substanță sub influența luminii.

Dependența curentului de tensiunea din circuit se numește caracteristica curent-tensiune a fotocelulei.

1) Numărul de fotoelectroni N' e care ies din catod pe unitatea de timp este proporțional cu intensitatea luminii care cade pe catod (legea lui Stoletov). Sau cu alte cuvinte: curentul de saturație este proporțional cu puterea radiației incidente pe catod: Ń f = P/ε f.

2) Viteza maximă V max pe care o are un electron la ieșirea din catod depinde doar de frecvența luminii ν și nu depinde de intensitatea acesteia.

3) Pentru fiecare substanță există o frecvență limită a luminii ν 0, sub care nu se observă efectul fotoelectric: v 0 = A out / h. Ecuația lui Einstein: ε = A out + mv 2 max /2, unde ε = hv este energia fotonului absorbit, A out este funcția de lucru a electronului din substanță, mv 2 max / 2 este energia cinetică maximă a electronul emis.

Ecuația lui Einstein, de fapt, este una dintre formele de scriere a legii conservării energiei. Curentul din fotocelula se va opri dacă toți fotoelectronii emiși încetinesc înainte de a ajunge la anod. Pentru a face acest lucru, este necesar să se aplice o tensiune inversă (întârziere) u la fotocelula, a cărei valoare se află și din legea conservării energiei:

|e|u s = mv 2 max /2.

5. Presiune ușoară

Presiunea ușoară este presiunea exercitată de lumina care cade pe suprafața unui corp.

Dacă considerăm lumina ca un flux de fotoni, atunci, conform principiilor mecanicii clasice, atunci când particulele lovesc un corp, ele trebuie să transfere impuls, cu alte cuvinte, să exercite presiune. Această presiune este uneori numită presiune de radiație. Pentru a calcula presiunea ușoară, puteți utiliza următoarea formulă:

p = W/c(1+ p), unde W este cantitatea de energie radiantă incidentă în mod normal pe 1 m 2 de suprafață în 1 s; c este viteza luminii, p- coeficientul de reflexie.

Dacă lumina cade la un unghi față de normal, atunci presiunea poate fi exprimată prin formula:

6. Compton - efect și explicația lui

Efectul Compton (efectul Compton) este fenomenul de modificare a lungimii de undă a radiației electromagnetice datorită împrăștierii sale de către electroni.

Pentru împrăștierea de către un electron în repaus, frecvența fotonului împrăștiat este:

unde este unghiul de împrăștiere (unghiul dintre direcțiile de propagare a fotonilor înainte și după împrăștiere).

Lungimea de undă Compton este un parametru de dimensiune a lungimii caracteristic proceselor cuantice relativiste.

λ C \u003d h / m 0 e c \u003d 2,4 ∙ 10 -12 m - lungimea de undă Compton a electronului.

O explicație a efectului Compton este imposibilă în cadrul electrodinamicii clasice. Din punctul de vedere al fizicii clasice, o undă electromagnetică este un obiect continuu și nu ar trebui să-și schimbe lungimea de undă ca urmare a împrăștierii de către electroni liberi. Efectul Compton este o dovadă directă a cuantizării unei unde electromagnetice, cu alte cuvinte confirmă existența unui foton. Efectul Compton este o altă dovadă a validității dualismului unde corpusculare a microparticulelor.