44. Cât timp va dura ca un corp de masă m să alunece plan înclinatînalt h, înclinat cu un unghi a față de orizont, dacă se deplasează uniform de-a lungul unui plan înclinat cu un unghi de înclinare b?.

45. Pentru determinarea coeficientului de frecare dintre suprafețele din lemn, pe o scândură se așează un bloc și se ridică un capăt al plăcii până când blocul începe să alunece pe acesta. Acest lucru s-a întâmplat la un unghi de înclinare a plăcii 14 0 . Ce este egal cu coeficientul frecare?

Aici 1 este accelerația corpului. Folosind formula celei de-a doua probleme, obținem că viteza corpului la sfârșitul traseului este egală cu. Pentru că rezultat final nu depinde de unghiul de înclinare, aceeași formulă este valabilă și pentru un corp care se deplasează de-a lungul celui de-al doilea plan înclinat printr-un unghi de 1.

Folosind teorema lui Pitagora, obținem rezultatul pe care îl căutăm. A patra problemă a fost deja discutată în §. Este necesar să se descompună viteza inițială a corpului în componentele sale orizontale și verticale. Sau, în sfârșit, a treia problemă. Legea conservării energiei are forma.

Aceasta este o poziție comună pe care nu toți elevii o înțeleg. Acum să luăm în considerare un caz specific despre activitatea unei forțe centripete. Corpul se mișcă cu o viteză constantă, deci este energie kinetică nu se schimbă: primul canal este închis. Corpul se mișcă într-un plan orizontal, prin urmare, nici nu își schimbă energia potențială: al doilea canal este închis. Organismul în cauză nu lucrează pe niciun alt corp: a închis al treilea canal. Acum trebuie să vă determinați poziția.

46. ​​​​Sarcina se deplasează în sus pe planul înclinat (unghiul de înclinare a față de orizont) cu o accelerație constantă a sub acțiunea unei forțe paralele cu planul înclinat și care coincide în direcția vectorului accelerație. În ce măsură D m ar trebui crescut coeficientul de frecare al sarcinii pe plan, astfel încât corpul să se ridice uniform?

47. Corpul se află pe un plan înclinat făcând un unghi de 45 0 cu orizontul. a) La ce coeficient limitator de frecare va începe corpul să alunece în jos pe un plan înclinat? b) Cu ce ​​accelerație va aluneca corpul de-a lungul planului dacă coeficientul de frecare este 0,03? c) Cât timp va dura 100 m în aceste condiții? d) Care este viteza corpului la sfârșitul călătoriei?

Luați în considerare două vase comunicante legate printr-un tub cu o cheie îngustă. Deschidem cheia, iar lichidul curge din recipient de la stânga la dreapta. Calculăm energia potențială a lichidului în starea inițială și finală prin înmulțirea greutății lichidului din fiecare vas cu jumătate din înălțimea coloanei de lichid.

Daca in starea initiala energie potențială egal, atunci. în stare finală este la fel. Astfel, în starea finală, energia potențială a lichidului este de două ori mai mică decât în ​​starea inițială. Se întreabă: ce a făcut cealaltă jumătate de energie?

48. Un deal de gheață formează un unghi a = 30 0 cu orizontul. O piatră este aruncată de-a lungul ei de jos în sus, care în timpul t 1 \u003d 2 s parcurge o distanță de 16 m, după care se rostogolește în jos? Care este coeficientul de frecare dintre tobogan și piatră?

49. Două bare cu aceleași mase sunt prinse cu un fir și se află pe un plan înclinat cu unghi de înclinare a. Determinați tensiunea firului T când barele se mișcă de-a lungul unui plan înclinat, dacă coeficientul de frecare al barei superioare m este de 2 ori mai mare decât coeficientul de frecare al celei inferioare.

Dacă după aceea folosim legea conservării energiei și locul în rezultat, obținem. Prima dintre aceste ecuații exprimă legea conservării impulsului și a doua lege a conservării energiei. Aceasta arată că cu cât masa M este mai mare, cu atât mai multă energie în căldură. De exemplu, ciocnirea a două sfere de oțel cu un grad bun de aproximare poate fi considerată ca o coliziune perfect elastică. În acest caz, există o deformare complet elastică a sferelor și nu există eliberare de căldură. Nu există niciun motiv să vă faceți griji cu privire la „perversia” acestor legi, deoarece în corpurile absolut elastice ciocnirile se mișcă cu viteze diferite.

50. O bară alunecă dintr-un plan înclinat de lungime l și înălțime h și mai departe de-a lungul planului orizontal până la o distanță S, după care se oprește. Determinați coeficientul de frecare al barei, presupunând că acesta este constant.

51. După ce timp viteza corpului, la care a fost raportată viteza V 0, îndreptată în sus de-a lungul planului înclinat, va fi din nou egală cu V 0? Coeficientul de frecare m , unghiul de înclinare a planului faţă de orizont a. Corpul începe să se miște cu o viteză V 0 , aflându-se în mijlocul unui plan înclinat.

Dacă, după o coliziune perfect inelastică, corpurile care se ciocnesc se mișcă cu aceeași viteză, atunci după o coliziune elastică, fiecare corp se mișcă cu propria sa viteză și sunt necesare două ecuații pentru a găsi două necunoscute. Să presupunem că, în urma coliziunii, primul corp deviază înapoi.

În acest caz, legile conservării impulsului și energiei pot fi scrise după cum urmează. Cu toate acestea, în general, nu trebuie să vă faceți griji cu privire la direcția de mers. Am analizat caz special Impactul asupra centrului: sferele se deplasează înainte și după ciocnire de-a lungul unei linii prin centrele lor. Un caz mai general de șoc „non-central” va fi luat în considerare mai jos. doar pentru tipuri diferite coliziuni, există diverse forme de ecuații pentru a descrie legile conservării.

52. Două bare cu o masă de 0,2 fiecare sunt plasate pe un plan înclinat cu un unghi de 45 0 așa cum se arată în figură. Coeficientul de frecare al barei inferioare pe planul înclinat m 1 = 0,3, m 2 superior = 0,1. Determinați forța de interacțiune a barelor în timpul alunecării îmbinării lor dintr-un plan înclinat.

Clasa de șocuri pe care am studiat-o este un caz extrem. În cazuri reale, o anumită cantitate de căldură este întotdeauna eliberată și, ca urmare, corpurile care se ciocnesc se pot separa la viteze diferite. Cu toate acestea, o serie de cazuri reale pot fi descrise destul de bine folosind aceste modele simple: absolut elastice și absolut inelastice. Să ne uităm la un exemplu de impact elastic decentrat. Un corp se află pe un plan orizontal, având un plan înclinat cu un unghi de înclinare de 45 °.

Nu trebuie uitat că legea conservării impulsului este o egalitate vectorială, deoarece cantitatea de mișcare este o mărime vectorială care are aceeași direcție cu viteza. Este adevărat că în cazul în care toate vitezele sunt direcționate de-a lungul aceleiași linii, această egalitate vectorială poate fi scrisă în formă scalară. Exact asta am făcut când am ajuns la șocul central. În cazul general, este necesar să se descompună vitezele în două axe reciproc perpendiculare și să se scrie separat legea conservării impulsului pentru fiecare dintre axe.

53. Pe un plan înclinat cu un unghi de înclinare a se așează o placă plată de masă m 2, iar pe aceasta se așează o bară m 1. Coeficientul de frecare dintre bară și placă m 1 . Determinați la ce valori coeficientul de frecare m 2 între placă și plan, placa nu se va deplasa dacă se știe că blocul alunecă pe placă.

În această problemă, alegem un orizontal și axa verticala. În direcția orizontală, legea conservării impulsului are următorul aspect. Este ușor de înțeles că un alt corp acționează în această problemă: Pământul. Adică dacă Pământul nu ar acţiona, corpul M nu s-ar mişca orizontal, după! şoc.

Astfel, prezența Pământului în problema noastră nu schimbă un aspect al ecuației, ci conduce la o ecuație care exprimă legea conservării cantității de mișcare în direcția verticală. Dacă înmulțim această valoare cu zero, obținem din nou zero. De aici concluzionăm că Pământul ia parte la această problemă într-un mod foarte ciudat: atunci când primește o anumită cantitate de mișcare, practic nu primește energie. Cu alte cuvinte, Pământul interferează cu legea conservării impulsului și nu interferează cu legea conservării energiei.

54. Un plan înclinat cu un unghi de înclinare a se mișcă cu o accelerație a. Pornind de la ce valoare a accelerației a va începe să se ridice un corp situat pe un plan înclinat? Coeficientul de frecare dintre corp și planul înclinat este m.

55. Care ar trebui să fie coeficientul minim de frecare între anvelope și suprafața unui drum înclinat cu o pantă de 30 0 pentru ca mașina să se poată deplasa în sus cu o accelerație de 0,6 m/s 2?

Un corp cu o masă de 3 kg cade de la o anumită înălțime cu o viteză inițială de 2 ms îndreptată vertical în jos. Se presupune că forța de rezistență este constantă. Corpul alunecă: mai întâi de-a lungul unui plan înclinat la un unghi de 30°, apoi continuă să se deplaseze de-a lungul planului orizontal. Determinați coeficientul de frecare dacă se știe că corpul se mișcă în plan orizontal la aceeași distanță ca în planul înclinat. Calculați coeficientul de lucru util al unui plan înclinat atunci când un corp alunecă uniform de-a lungul acestuia.

Rezistența aerului este neglijată. Găsiți viteza de deplasare împreună cu vehiculul și platforma imediat după declanșarea zăvorului automat. Calculați distanța parcursă de vehicul și de platformă după cuplare dacă forța de tracțiune este de 5% din greutate. La ce înălțime se ridică sferele după ciocnire, da. șocul este perfect elastic, șocul este absolut inelastic? Care ar trebui să fie viteza minimă a proiectilului, astfel încât după lovirea sferei să ajungă la un ciclu complet în plan vertical?

56. Un bloc cu masa de 0,5 kg se află pe o suprafață rugoasă înclinată față de orizont la un unghi a. Care este forța minimă orizontală F, îndreptată perpendicular pe planul desenului, pentru a acționa asupra barei pentru a o face să se miște. Coeficientul de frecare m= 0,7.

57. Pe un plan înclinat există o sarcină cu masa m 1 = 5 kg, legată printr-un fir aruncat peste un bloc cu o altă sarcină m 2 . Coeficientul de frecare dintre prima greutate și plan este 0,1. Unghiul de înclinare al planului față de orizont este 37 0 . La ce valori ale masei m 2 va fi sistemul în echilibru?

Cunoștințe anterioare dobândite de profesor cu elevul

Strategii și caracteristici ale clasei

În această etapă, ar trebui să fie clar modul în care panta avionului poate crește viteza corpului situat în planul de alunecare. Profesorul poate începe discuția întrebând clasa despre următoarea situație. Un băiat într-o roabă sau un skateboard și vrea să coboare pe o stradă în pantă, dacă este încă nou în acest sport, de ce stradă i-ar fi mai frică? Răspuns: Pe o stradă în pantă, viteza la capătul rampei va fi mai mare, iar acest lucru poate duce la o cădere. Acest lucru îl face pe băiat să-și mărească brusc viteza în același timp. Răspuns: După cum alegem acum, componenta forței care contribuie la creșterea vitezei este proporțională cu unghiul dintre plan și orizontală.

Acum profesorul trebuie să prezinte simulatorul de diapozitive de pe următorul site

Pentru a începe simularea, profesorul trebuie să parcurgă următorii pași. Urmăriți bine și repetați procesul făcând clic pe restaurare, apoi diagramă, apoi deblocați și priviți cu atenție diagrama de viteză. Observați bine și repetați procesul făcând clic pe restaurare, apoi desenați diagrama, apoi deblocați și priviți cu atenție diagrama de viteză. Comparați graficele obținute la punctele 1 și cereți elevilor dintr-un grup să discute în care dintre situații viteza a crescut mai repede? Dați o explicație pentru această diferență în funcție de pantă. După discuția de grup, elevii ar trebui să împărtășească rezultatele obținute de grup cu ceilalți elevi din clasă. Fiecare grupă ar trebui să aibă propriul timp și după transmiterea rapoartelor, profesorul ar trebui să finalizeze clasa care a cauzat cea mai mare creștere a vitezei. În final, se verifică că cu cât panta planului este mai mare, adică. cu cât unghiul dintre plan și orizontală este mai mare, cu atât creșterea vitezei este mai mare într-o perioadă de timp. Astfel, un unghi mai mare implică o accelerație mai mare.

Analiza forțelor care acționează asupra unui corp care se mișcă într-un plan înclinat

  • Răspuns: Desigur, va fi mai multă frică pe strada cea mai abruptă.
  • De ce îi este frică unui începător pe cea mai abruptă stradă?
  • Setați unghiul la 10, coeficientul de frecare la 0 și masa.
  • Apoi deblocați făcând clic pe încuietoare și văzând mișcarea.
  • Măriți unghiul la 20, păstrați coeficientul de frecare 0 și masa.
Pentru a începe studiul forțelor care acționează asupra unui corp situat pe un plan de înclinare, afișați următoarea animație.

58. Un bloc fără greutate este fixat deasupra a două plane înclinate care fac unghiuri de 30 0 și 45 0 cu orizontul. Greutățile de masă egală de 1 kg sunt legate printr-un fir și aruncate peste un bloc. Aflați: 1) accelerația cu care se mișcă greutățile; 2) tensiunea firului. Coeficienții de frecare a greutăților pe planuri înclinate sunt 0,1. Ignorați frecarea în bloc.

59. Un puc aruncat de-a lungul unui plan înclinat alunecă de-a lungul acestuia, mișcându-se în sus, apoi revine la locul aruncării. Graficul modulului vitezei discului în funcție de timp este prezentat în fig. Aflați unghiul de înclinare a planului față de orizontală și înălțimea maximă a discului.

Repetați această animație de mai multe ori și cereți elevilor din grup să explice explicația pentru următoarele întrebări.

Ventura. În această etapă, este necesar să se includă forța de frecare și să se studieze mișcarea uniformă și inevitabilitatea mișcării. Profesorul ar trebui să prezinte o altă caracteristică care demonstrează mișcarea la o viteză constantă și forțele corespunzătoare. Mediu inconjurator obiect educațional care simulează situația unui plan înclinat, imaginea de adresă.

60. Pe un plan înclinat cu un unghi de înclinare de 30 0, barele m 1 \u003d 1 kg, m 2 \u003d 2 kg se mișcă ca una (cu aceeași accelerație). Coeficienții de frecare dintre planul înclinat și aceste bare sunt, respectiv, egali cu m 1 =0,25 și m 2 =0,10. Aflați forța R de interacțiune între bare în procesul de mișcare.

61. * Un corp de masă m 1 se ridică de-a lungul unui plan înclinat cu o accelerație a sub acțiunea unei forțe F paralelă cu planul înclinat și îndreptată în direcția mișcării corpului. În ce măsură D m ar trebui să crească greutatea corporală astfel încât să se ridice uniform? Coeficientul de frecare, mărimea și direcția forței F nu se modifică.

Folosind simulatorul disponibil pe computerele de laborator sau în sala de proiecție, rulați câteva simulări care provoacă o analiză a forțelor care acționează asupra blocului în timp ce acesta se mișcă. Cu clasa împărțită în grupuri, rugați-i să parcurgă următorii pași și să noteze constatările despre ceea ce au observat. Forța necesară și forța componentei paralele care corespunde componentei de greutate. Urmăriți forțele și fiți atenți la ceea ce observați. Forța necesară și forța componentei paralele, comparați figura cu ceea ce a apărut din nou. Care este componenta de culoare neagră din imagine. Pentru că este împotriva mișcării. Comparați diferențele dintre situațiile 1 și 2 fără frecare și frecare. Analizați diagrama forțelor și explicați ce se va schimba dacă se schimbă doar unghiul. Repetați simularea, schimbând doar unghiul de la 30 la 45 și apoi. După rularea simulărilor și adnotărilor de grup, elevii ar trebui să aleagă câte un reprezentant din fiecare grup pentru a comunica cu celelalte rezultate ale lor. Acest rezultat poate fi prezentat întregii clase, fiecare grup pe rând. La final, profesorul ar trebui să facă considerații finale și să indice.

  • Creșteți nivelul blocului cu următorii parametri.
  • Faceți un bloc cu parametri noi.
Când nu există forță de frecare, forța necesară pentru a trage blocul cu o viteză constantă de-a lungul rampei trebuie să fie egală cu componenta de greutate, paralelă cu rampa, componentă paralelă.

62. O sarcină de masă m se mișcă liber în jos pe un plan înclinat (unghiul de înclinare a față de orizont) cu o anumită accelerație constantă. Ce forță F paralelă cu planul înclinat și îndreptată în sus trebuie aplicată sarcinii astfel încât aceasta să se ridice cu aceeași accelerație? Coeficientul de frecare este constant.

63. O sarcină de masă m se ridică uniform de-a lungul unui plan înclinat sub acțiunea unei anumite forțe paralele cu planul înclinat și care coincide în direcția cu direcția mișcării. În ce măsură D F ar trebui să mărească această forță astfel încât corpul să se ridice cu accelerația a? Coeficientul de frecare nu se modifică.

64. Pe o masă orizontală netedă se află o prismă de masă M cu unghi de înclinare a, iar pe ea se află o prismă de masă m. O forță orizontală F acționează asupra prismei mai mici, în timp ce ambele prisme se deplasează de-a lungul mesei ca întreg (adică fără a se schimba poziție relativă). Determinați forța de frecare dintre prisme.

65. Dintr-un punct situat pe capătul superior al diametrului vertical al unui anumit cerc situat vertical, un corp de punct începe să alunece de-a lungul unui jgheab instalat de-a lungul unei coarde făcând un unghi a cu verticala. Cât timp va dura ca greutatea să ajungă la capătul inferior al coardei? Diametrul cercului D.

Începeți să tastați o parte a condiției (de exemplu, poate , egal cu sau găsi ):

MECANICA. CAPITOLUL II. FUNDAMENTELE DINAMICII. Mișcarea pe un plan înclinat

  • Nr. 2821. Pe un plan înclinat de 13 m lungime și 5 m înălțime se află o sarcină de 26 kg. Coeficientul de frecare este 0,5. Ce forță trebuie aplicată sarcinii de-a lungul planului pentru a trage sarcina? a transporta o sarcină?
  • Nr. 283. Ce forță trebuie aplicată pentru a ridica un cărucior cu o greutate de 600 kg de-a lungul unui pasaj cu un unghi de înclinare de 20 °, dacă coeficientul de rezistență la mișcare este 0,05?
  • Nr. 284. În timpul lucrărilor de laborator s-au obținut următoarele date: lungimea planului înclinat este de 1 m, înălțimea este de 20 cm, masa blocului de lemn este de 200 g, forța de tracțiune când blocul se deplasează în sus este 1 N. Aflați coeficientul de frecare.
  • Nr. 285. Un bloc cu masa de 2 kg se sprijină pe un plan înclinat de 50 cm lungime și 10 cm înălțime. Cu ajutorul unui dinamometru situat paralel cu planul, bara a fost mai întâi trasă în sus de planul înclinat, apoi trasă în jos. Găsiți diferența în citirile dinamului
  • nr 286*. Pentru a menține căruciorul pe un plan înclinat cu un unghi de înclinare α, este necesar să se aplice o forță F1 îndreptată în sus de-a lungul planului înclinat, iar pentru a-l ridica este necesar să se aplice o forță F2. Găsiți coeficientul de rezistență.
  • Nr. 287. Planul înclinat este situat la un unghi α = 30° față de orizont. La ce valori ale coeficientului de frecare μ este mai dificil să tragi o sarcină de-a lungul ei decât să o ridici vertical?
  • Nr. 288. Pe un plan înclinat de 5 m lungime și 3 m înălțime se află o sarcină de 50 kg. Ce forță, îndreptată de-a lungul planului, trebuie aplicată pentru a menține această sarcină? trage uniform în sus? trage cu o accelerație de 1 m/s2? Coeficient de frecare 0,2.
  • Nr. 289. O mașină cu masa de 4 tone se deplasează în sus cu o accelerație de 0,2 m/s2. Aflați forța de tracțiune dacă panta1 este 0,02 și coeficientul de rezistență este 0,04.
  • Nr. 290. Un tren cu o masă de 3000 de tone se deplasează în jos pe o pantă egală cu 0,003. Coeficientul de rezistență la mișcare este 0,008. Cu ce ​​accelerație se mișcă trenul dacă forța de tracțiune a locomotivei este: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN?
  • Nr. 291. O motocicletă cu greutatea de 300 kg a început să se deplaseze din repaus pe o porțiune orizontală a drumului. Apoi drumul a coborât, egal cu 0,02. Ce viteză a dobândit motocicleta la 10 secunde după începerea mișcării, dacă a depășit o porțiune orizontală a drumului cu
  • Nr. 292(n). Un bloc cu masa de 2 kg este plasat pe un plan înclinat cu un unghi de înclinare de 30°. Ce forță orizontală (Fig. 39) trebuie aplicată barei pentru ca aceasta să se miște uniform de-a lungul planului înclinat? Coeficientul de frecare al barei pe planul înclinat