În mecanica clasică se numește starea unui obiect care se mișcă liber într-un câmp gravitațional cădere liberă. Dacă un obiect cade în atmosferă, asupra lui acționează o forță suplimentară de tracțiune, iar mișcarea lui depinde nu numai de accelerația gravitațională, ci și de masa, secțiunea transversală și alți factori. Cu toate acestea, asupra unui corp care cade în vid acţionează o singură forţă, şi anume gravitaţia.

Exemple de cădere liberă sunt navele spațiale și sateliții de pe orbita Pământului, deoarece sunt afectați de singura forță - gravitația. Planetele care orbitează în jurul Soarelui sunt, de asemenea, în cădere liberă. Obiectele care cad la sol cu ​​viteza redusa pot fi considerate ca cadere libera, deoarece in acest caz rezistenta aerului este neglijabila si poate fi neglijata. Dacă singura forță care acționează asupra obiectelor este gravitația și nu există rezistență a aerului, accelerația este aceeași pentru toate obiectele și este egală cu accelerația căderii libere pe suprafața Pământului de 9,8 metri pe secundă pe secundă (m/s²). ) sau 32,2 picioare pe secundă pe secundă (ft/s²). Pe suprafața altor corpuri astronomice, accelerația de cădere liberă va fi diferită.

Parașutistii, desigur, spun că înainte de a deschide parașuta sunt în cădere liberă, dar de fapt, un parașutist nu poate fi niciodată în cădere liberă, chiar dacă parașuta nu a fost încă deschisă. Da, parașutismul în „cădere liberă” este afectat de forța gravitației, dar el este afectat și de forța opusă - rezistența aerului, iar forța de rezistență a aerului este doar puțin mai mică decât forța gravitatie.

Dacă nu ar exista rezistență aerului, viteza unui corp în cădere liberă ar crește cu 9,8 m/s în fiecare secundă.

Viteza și distanța unui corp în cădere liberă se calculează după cum urmează:

v₀ - viteza inițială (m/s).

v- viteza finală pe verticală (m/s).

h₀ - înălțimea inițială (m).

h- înălțimea de cădere (m).

t- timpul (e) de cădere.

g- accelerația în cădere liberă (9,81 m/s2 la suprafața Pământului).

În cazul în care un v₀=0 și h₀=0, avem:

dacă se cunoaște timpul căderii libere:

dacă distanța de cădere liberă este cunoscută:

dacă se cunoaște viteza finală de cădere liberă:

Aceste formule sunt folosite în acest calculator de cădere liberă.

În cădere liberă, când nu există forță care să susțină corpul, există imponderabilitate. Imponderabilitate este absența forțelor externe care acționează asupra corpului de pe podea, scaun, masă și alte obiecte din jur. Cu alte cuvinte, sprijiniți forțele de reacție. De obicei, aceste forțe acționează într-o direcție perpendiculară pe suprafața de contact cu suportul și cel mai adesea vertical în sus. Imponderabilitate poate fi comparată cu înotul în apă, dar în așa fel încât pielea să nu simtă apa. Toată lumea știe acest sentiment al propriei greutăți atunci când cobori la țărm după o lungă baie în mare. De aceea, bazinele de apă sunt folosite pentru a simula imponderabilitate în timpul antrenamentului cosmonauților și astronauților.

În sine, câmpul gravitațional nu poate crea presiune asupra corpului tău. Prin urmare, dacă vă aflați într-o stare de cădere liberă într-un obiect mare (de exemplu, într-un avion) ​​care se află și el în această stare, corpul dumneavoastră nu este afectat de niciun fel. forțe externe interacțiunea corpului cu suportul și există o senzație de imponderabilitate, aproape la fel ca în apă.

Avioane de antrenament fără greutate conceput pentru a crea imponderabilitate pe termen scurt în scopul antrenării cosmonauților și astronauților, precum și pentru efectuarea diferitelor experimente. Astfel de aeronave au fost și sunt în prezent în funcțiune în mai multe țări. Pentru perioade scurte de timp, care durează aproximativ 25 de secunde în fiecare minut de zbor, aeronava se află într-o stare de imponderabilitate, adică nu există nicio reacție de sprijin pentru oamenii din ea.

Au fost folosite diverse avioane pentru a simula imponderabilitate: în URSS și în Rusia, din 1961, avioanele de producție modificate Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK și Il-76MDK au fost folosite pentru aceasta. În SUA, astronauții s-au antrenat din 1959 pe AJ-2, C-131, KC-135 și Boeing 727-200 modificate. În Europa, Centrul Național cercetare spatiala(CNES, Franța) folosesc un Airbus A310 pentru antrenament în imponderabilitate. Modificarea consta in finalizarea sistemelor de combustibil, hidraulice si alte cateva pentru a asigura functionarea lor normala in conditii de imponderabilitate de scurta durata, precum si intarirea aripilor astfel incat aeronava sa suporte acceleratii crescute (pana la 2G).

În ciuda faptului că, uneori, când descriu condițiile de cădere liberă în timpul zborului spațial pe orbită în jurul Pământului, se vorbește despre absența gravitației, desigur, gravitația este prezentă în orice nava spatiala. Ceea ce lipsește este greutatea, adică forța de reacție a suportului asupra obiectelor în care se află nava spatiala, care se deplasează în spațiu cu aceeași accelerație de cădere liberă, care este doar puțin mai mică decât pe Pământ. De exemplu, pe o orbită terestră joasă de 350 km, în care Stația Spațială Internațională (ISS) zboară în jurul Pământului, accelerația gravitațională este de 8,8 m/s², ceea ce este cu doar 10% mai mică decât pe suprafața Pământului.

Pentru a descrie accelerația reală a unui obiect (de obicei aeronave) în ceea ce privește accelerația căderii libere pe suprafața Pământului, se folosește de obicei un termen special - suprasarcina. Dacă stai întins, așezat sau stând pe pământ, corpul tău este afectat de o supraîncărcare de 1 g (adică nu există). Pe de altă parte, dacă vă aflați într-un avion care decolează, aveți aproximativ 1,5 g. Dacă aceeași aeronavă face un viraj strâns coordonat, pasagerii pot experimenta până la 2 g, ceea ce înseamnă că greutatea lor s-a dublat.

Oamenii sunt obișnuiți să trăiască în absența supraîncărcării (1 g), așa că orice supraîncărcare afectează foarte mult corpul uman. Ca și în cazul aeronavelor de laborator cu gravitate zero, în care toate sistemele de manipulare a fluidelor trebuie modificate pentru a funcționa corect în condiții zero (imponderabilitate) și chiar G negative, oamenii au nevoie și de ajutor și de o „modificare” similară pentru a supraviețui în astfel de condiții. O persoană neantrenată poate leșina cu 3-5 g (în funcție de direcția supraîncărcării), deoarece acest lucru este suficient pentru a priva creierul de oxigen, deoarece inima nu poate pompa suficient sânge în el. În acest sens, piloții militari și astronauții se antrenează pe centrifuge în condiții de suprasarcină ridicată pentru a preveni pierderea conștienței în timpul acestora. Pentru a preveni pierderea pe termen scurt a vederii și a conștienței, care, în condițiile de lucru, poate fi fatală, piloții, cosmonauții și astronauții își îmbracă costume de compensare a altitudinii care limitează fluxul de sânge din creier în timpul supraîncărcărilor prin asigurarea unei presiuni uniforme asupra întreaga suprafață a corpului uman.

Marți, ceea ce înseamnă că astăzi rezolvăm din nou problemele. De data aceasta, pe subiect cădere liberă tel.”

Întrebări cu răspunsuri la căderea liberă a corpurilor

Intrebarea 1. Care este direcția vectorului de accelerație gravitațională?

Răspuns: se poate spune pur şi simplu că acceleraţia gîndreptat în jos. De fapt, pentru a fi mai precis, accelerația căderii libere este îndreptată spre centrul Pământului.

Intrebarea 2. De ce depinde accelerația în cădere liberă?

Răspuns: Pe Pământ, de accelerația căderii libere depinde latitudine geografică, precum și pe înălțime h ridicând corpul deasupra suprafeţei. Pe alte planete, această valoare depinde de masă M si raza R corp ceresc. Formula generala pentru a accelera căderea liberă:

Întrebarea 3. Corpul este aruncat vertical în sus. Cum poți caracteriza această mișcare?

Răspuns:În acest caz, corpul se mișcă uniform accelerat. Mai mult, timpul de ridicare și timpul de cădere a corpului de la înălțimea maximă sunt egale.

Întrebarea 4.Și dacă corpul nu este aruncat în sus, ci orizontal sau în unghi față de orizont. Ce este această mișcare?

Răspuns: putem spune că și aceasta este o cădere liberă. În acest caz, mișcarea trebuie considerată relativ la două axe: verticală și orizontală. Corpul se mișcă uniform față de axa orizontală și uniform accelerat față de axa verticală cu accelerație g.

Balistica este o știință care studiază trăsăturile și legile mișcării corpurilor aruncate în unghi față de orizont.

Întrebarea 5. Ce înseamnă cădere „liberă”?

Răspuns:în acest context, se înțelege că corpul, la cădere, este lipsit de rezistență la aer.

Căderea liberă a corpurilor: definiții, exemple

Căderea liberă este o mișcare uniform accelerată sub influența gravitației.

Primele încercări de a descrie sistematic și cantitativ căderea liberă a corpurilor datează din Evul Mediu. Adevărat, la acea vreme exista o concepție greșită larg răspândită că corpurile de mase diferite cad cu viteze diferite. De fapt, există ceva adevăr în acest lucru, deoarece în lumea reală, viteza de cădere este foarte afectată de rezistența aerului.

Cu toate acestea, dacă poate fi neglijat, atunci viteza de cădere a corpurilor de diferite mase va fi aceeași. Apropo, viteza în timpul căderii libere crește proporțional cu timpul căderii.

Accelerația corpurilor în cădere liberă nu depinde de masa lor.

Exemple de corpuri în cădere liberă:

• un măr zboară pe capul lui Newton;
• parașutist sare din avion;
• pana cade într-un tub etanș din care este pompat aerul.

Când un corp cade liber, apare o stare de imponderabilitate. De exemplu, în aceeași stare sunt obiecte de pe o stație spațială care se deplasează pe orbită în jurul Pământului. Putem spune că stația cade încet, foarte încet pe planetă.

Desigur, căderea liberă este posibilă nu numai pe Pământ, ci și lângă orice corp cu masă suficientă. Pe alte corpuri de benzi desenate, căderea va fi, de asemenea, uniform accelerată, dar amploarea accelerației căderii libere va diferi de cea a pământului. Apropo, mai devreme am publicat deja un material despre gravitație.

La rezolvarea problemelor, accelerația g este considerată egală cu 9,81 m/s^2. În realitate, valoarea sa variază de la 9,832 (la poli) la 9,78 (la ecuator). Această diferență se datorează rotației Pământului în jurul axei sale.

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor de fizică? a lua legatura

13 corpul în cădere liberă în spațiul fără aer este supus accelerării căderii libere g =\u003d 9,81 m / s 2, nu există nicio forță de rezistență Q. Prin urmare, viteza de cădere a corpurilor în spațiul fără aer va crește constant sub influența accelerației căderii libere. V=gt.

La căderea în aer pe un corp, pe lângă accelerarea căderii libere, forța de rezistență a aerului Q va acționa în direcția opusă :

Când gravitația corpului G=mg va fi echilibrat de forța de rezistență Q, nu va mai exista o creștere a vitezei de cădere liberă a corpului, adică se atinge echilibrul:

Aceasta înseamnă că corpul a atins viteza critică de echilibru de cădere:

Din formula se poate observa că viteza critică a căderii corpurilor în aer depinde de greutatea corpului, de coeficientul de rezistență al corpului C x aria de rezistență a corpului. Coeficientul de rezistență C x al unei persoane poate varia într-o gamă largă. Valoarea sa medie C x = = 0,195; valoarea maximă este de aproximativ 150%, iar cea minimă este de 50% din medie.

De obicei, în loc de secțiunea mediană (S)În mod convențional, pătratul înălțimii corpului este luat -. Fiecare își cunoaște propria creștere. Luarea pătratului cantității de creștere este suficientă pentru calcul, adică:

Valoarea maximă a coeficientului de rezistență se obține atunci când corpul este poziționat plat cu fața în jos, valoarea minimă se obține când poziția este aproape de o cădere verticală cu capul în jos.

Pe fig. 54 arată modificarea coeficientului de rezistență al corpului parașutistului în funcție de poziția acestuia. 0° corespunde căderii corpului cu fața în jos, 90° corespunde căderii capului înainte, 180° corespunde căderii pe spate.

O astfel de modificare a coeficientului de rezistență oferă următoarele valori posibile ale vitezei de cădere a parașutei de echilibru în aer de densitate normală (adică la altitudinile noastre de operare). La cădere cu capul în jos - 58-60 m / s; la cădere plat - 41-43 m / s. De exemplu, cu greutatea unui parașutist

90 kg, înălțime 1,7 m, densitate 0,125, medie

coeficient de rezistență C x = 0,195, rata de cădere va fi egală cu:

Dacă, în aceste condiții, căderea este continuată cu capul în jos, atunci viteza de echilibru a căderii va fi de aproximativ 59 m/s.

Atunci când se efectuează un complex de cifre în cădere liberă, coeficientul de rezistență fluctuează în jurul valorii sale medii. Când greutatea unui parașutist se modifică cu 10 kg, viteza căderii acestuia se modifică cu aproximativ 1 m/s, adică cu 2%.

Din toate cele de mai sus, devine clar de ce parașutiștii încearcă să atingă viteza maximă de cădere înainte de a efectua figuri. De remarcat că atunci când corpul cade în orice poziție, viteza de echilibru este atinsă la 11-12 secunde. Prin urmare, nu are sens ca un parașutist să facă o accelerație mai mare de 12-16 s. În același timp, nu se obține un efect mare, cu toate acestea, se pierde înălțimea, a cărei aprovizionare nu este niciodată de prisos.

Pentru claritate, putem da un exemplu: viteza maximă de cădere la săritul de la o înălțime de 1000 m este atinsă în a 12-a secundă a căderii. Când săriți de la o înălțime de 2000 m - la 12,5 secunde, și când săriți de la o înălțime de 4000 m - la 14 secunde.

Se știe că planeta Pământ atrage orice corp în miezul său cu ajutorul așa-zisului câmp gravitațional. Aceasta înseamnă că, cu cât distanța dintre corp și suprafața planetei noastre este mai mare, cu atât o afectează mai mult și cu atât este mai pronunțată.

Un corp care cade vertical în jos este încă afectat de forța menționată mai sus, din cauza căreia corpul va cădea cu siguranță în jos. Rămâne întrebarea, care va fi viteza sa pe măsură ce va cădea? Pe de o parte, obiectul este influențat de rezistența aerului, care este destul de puternică, pe de altă parte, corpul este mai puternic atras de Pământ, cu cât este mai departe de acesta. Primul va fi evident un obstacol și va reduce viteza, al doilea va da accelerație și va crește viteza. Astfel, apare o altă întrebare: este posibilă căderea liberă în condiții terestre? Strict vorbind, corpurile sunt posibile doar în vid, unde nu există interferențe sub formă de rezistență la fluxurile de aer. Cu toate acestea, în cadrul fizicii moderne, căderea liberă a unui corp este considerată a fi o mișcare verticală care nu întâmpină interferențe (rezistența aerului poate fi neglijată în acest caz).

Chestia este că este posibil doar artificial să se creeze condiții în care alte forțe, în special același aer, nu afectează obiectul care cade. Experimental, s-a dovedit că viteza de cădere liberă a unui corp în vid este întotdeauna egală cu același număr, indiferent de greutatea corpului. O astfel de mișcare se numește uniform accelerată. A fost descris pentru prima dată celebru fizicianși astronomul Galileo Galilei cu peste 4 secole în urmă. Relevanța unor astfel de concluzii nu și-a pierdut forța până în prezent.

După cum am menționat deja, căderea liberă a unui corp în cadrul vieții de zi cu zi este un nume condiționat și nu complet corect. De fapt, viteza de cădere liberă a oricărui corp nu este uniformă. Corpul se mișcă cu accelerație, datorită căreia o astfel de mișcare este descrisă ca caz special mișcare uniform accelerată. Cu alte cuvinte, în fiecare secundă viteza corpului se va schimba. Având în vedere acest avertisment, putem găsi viteza de cădere liberă a corpului. Dacă nu dăm obiectului accelerație (adică nu îl aruncăm, ci pur și simplu îl coborâm de la înălțime), atunci viteza lui inițială va fi egală cu zero: Vo=0. Cu fiecare secundă, viteza va crește proporțional cu accelerația: gt.

Este important de comentat introducerea variabilei g aici. Aceasta este accelerația de cădere liberă. Anterior, am observat deja prezența accelerației atunci când un corp cade în condiții normale, adică. în prezenţa aerului şi sub influenţa gravitaţiei. Orice corp cade pe Pământ cu o accelerație egală cu 9,8 m/s2, indiferent de masa lui.

Acum, ținând cont de această rezervă, obținem o formulă care va ajuta la calcularea vitezei de cădere liberă a unui corp:

Adică la viteza inițială (dacă am dat-o corpului prin aruncare, împingere sau alte manipulări), adăugăm produsul cu numărul de secunde pe care le-a luat corpul să ajungă la suprafață. Dacă viteza inițială este zero, atunci formula devine:

Acesta este pur și simplu produsul dintre accelerația în cădere liberă și timpul.

În mod similar, cunoscând viteza de cădere liberă a unui obiect, se poate deduce timpul mișcării acestuia sau viteza inițială.

Ar trebui să se distingă și formula pentru calcularea vitezei, deoarece în acest caz vor acționa forțe care încetinesc treptat viteza obiectului aruncat.

În cazul luat în considerare de noi, asupra corpului acționează doar forța gravitației și rezistența fluxurilor de aer, ceea ce, în mare, nu afectează modificarea vitezei.

Cădere liberă este mișcarea unui corp doar sub influența gravitației.

Un corp care cade în aer, pe lângă forța gravitației, este afectat de forța de rezistență a aerului, prin urmare, o astfel de mișcare nu este o cădere liberă. Căderea liberă este căderea corpurilor în vid.

Accelerația transmisă corpului de gravitație se numește accelerație în cădere liberă. Arată cât de mult se modifică viteza unui corp în cădere liberă pe unitatea de timp.

Accelerația în cădere liberă este îndreptată vertical în jos.

instalat Galileo Galilei ( legea lui Galileo): toate corpurile cad la suprafața Pământului sub influența gravitației în absența forțelor de rezistență cu aceeași accelerație, i.e. accelerația în cădere liberă nu depinde de masa corpului.

Puteți verifica acest lucru folosind un tub Newton sau o metodă stroboscopică.

Tubul lui Newton este un tub de sticlă de aproximativ 1 m lungime, al cărui capăt este etanș, iar celălalt este echipat cu robinet (Fig. 25).

Fig.25

Să punem trei obiecte diferite în tub, de exemplu, un pelet, un dop și o pană de pasăre. Apoi întoarceți rapid tubul. Toate cele trei corpuri vor cădea pe fundul tubului, dar înăuntru timp diferit: mai intai o peleta, apoi un dop si in final o pana. Dar așa cad corpurile când există aer în tub (Fig. 25, a). Trebuie doar să pompați aerul cu o pompă și să întoarceți tubul din nou, vom vedea că toate cele trei corpuri vor cădea simultan (Fig. 25, b).

În condiții terestre, g depinde de latitudinea geografică a zonei.

Cea mai mare valoare are la pol g=9,81 m/s 2 , cel mai mic - la ecuator g=9,75 m/s 2 . Motive pentru aceasta:

1) rotația zilnică a Pământului în jurul axei sale;

2) abaterea formei Pământului de la sferică;

3) distribuţia neuniformă a densităţii rocilor terestre.

Accelerația în cădere liberă depinde de înălțimea h a corpului deasupra suprafeței planetei. Ea, dacă neglijăm rotația planetei, poate fi calculată prin formula:

Unde G este constanta gravitațională, M este masa planetei, R este raza planetei.

După cum rezultă din ultima formulă, odată cu creșterea înălțimii ridicării corpului deasupra suprafeței planetei, accelerația căderii libere scade. Dacă neglijăm rotația planetei, atunci pe suprafața planetei cu o rază R

Pentru a o descrie, puteți folosi formulele mișcării uniform accelerate:

ecuația vitezei:

Ecuația cinematică care descrie căderea liberă a corpurilor: ,

sau în proiecţia pe axă .

Mișcarea unui corp aruncat vertical

Un corp în cădere liberă se poate mișca în linie dreaptă sau pe o cale curbă. Depinde de condițiile inițiale. Să luăm în considerare acest lucru mai detaliat.

Cădere liberă fără viteza inițială ( =0) (Fig. 26).

Cu sistemul de coordonate ales, mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile: .

Din ultima formulă, puteți afla timpul în care corpul cade de la o înălțime h:

Înlocuind timpul găsit în formula vitezei, obținem modulul vitezei corpului în momentul căderii: .

Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu viteza inițială (Fig. 27)

Fig.26 Fig.27

Mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile:

Din ecuația vitezei, se poate observa că corpul se mișcă uniform încet, atinge înălțimea maximă și apoi se mișcă uniform accelerat în jos. Avand in vedere ca la y=hmax viteza si in momentul in care corpul ajunge in pozitia initiala y=0, putem gasi:

Timpul de ridicare a corpului la înălțimea maximă;

Înălțimea maximă de ridicare a corpului;

Timpul de zbor al corpului;

Proiectia vitezei in momentul in care corpul ajunge in pozitia initiala.

Mișcarea unui corp aruncat orizontal

Dacă viteza nu este direcționată vertical, atunci mișcarea corpului va fi curbilinie.

Se consideră mișcarea unui corp aruncat orizontal de la o înălțime h cu o viteză (Fig. 28). Rezistența aerului va fi neglijată. Pentru a descrie mișcarea, este necesar să alegeți două axe de coordonate - Ox și Oy. Originea coordonatelor este compatibilă cu poziția inițială a corpului. Se poate observa din Fig. 28 că , , , .

Fig.28

Apoi mișcarea corpului va fi descrisă prin ecuațiile:

Analiza acestor formule arată că în direcția orizontală viteza corpului rămâne neschimbată, adică. corpul se mișcă uniform. În direcția verticală, corpul se mișcă uniform cu accelerația g, adică. la fel ca un corp în cădere liberă fără viteză inițială. Să găsim ecuația traiectoriei. Pentru a face acest lucru, din ecuația (3) găsim timpul