Glavni znak interakcije tijela u dinamici je pojava ubrzanja. Međutim, često je potrebno znati pod kojim uvjetima se tijelo na koje djeluje više različitih sila ne kreće ubrzano. Hajde da se visimo

lopta na žici. Sila gravitacije djeluje na loptu, ali ne uzrokuje ubrzano kretanje prema Zemlji. To se sprječava djelovanjem elastične sile jednake po apsolutnoj vrijednosti i usmjerene u suprotnom smjeru. Sila gravitacije i sila elastičnosti se međusobno balansiraju, njihova rezultanta je nula, stoga je i ubrzanje lopte nula (slika 40).

∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M suprotno od kazaljke na satu

Naveli smo da je jedan od neophodnih uslova za ravnotežu da je neto sila koja deluje na objekat jednaka nuli. Ako se predmet posmatra kao čestica, onda je to jedini uslov koji mora biti zadovoljen za ravnotežu. Međutim, situacija sa stvarnim objektima je složenija, jer se ti objekti ne mogu smatrati česticama. Da bi prošireni objekat bio u statičkoj ravnoteži, drugi uslov mora biti zadovoljen. Ovaj drugi uvjet uključuje neto moment koji djeluje na prošireni objekt.

Tačka kroz koju rezultanta gravitacije prolazi na bilo kojoj lokaciji tijela naziva se težište (slika 41).

Grana mehanike koja proučava uslove za ravnotežu sila naziva se statika.

Ravnoteža nerotirajućih tijela.

Uniform rectilinear kretanje napred tijelo ili njegovo mirovanje moguć je samo ako je geometrijski zbir svih sila primijenjenih na tijelo jednak nuli.

Imajte na umu da ravnoteža ne zahtijeva odsustvo kretanja. Na primjer, rotirajući objekt može imati konstantnu kutnu brzinu i još uvijek biti u ravnoteži. Dakle, na slici 1, τ je usmjereno prema vama sa stranice. Ako su dvije sile iste veličine, one će imati isti učinak na objekt samo ako imaju isti smjer i istu liniju djelovanja. Dvije sile prikazane na slici 2 su jednake po veličini i suprotnog smjera.

Pretpostavimo da se objekt rotira oko ose kroz centar mase, kao što je prikazano na slici. Dvije sile jednake veličine djeluju u suprotnim smjerovima duž paralelnih linija djelovanja. Par sila koje djeluju na ovaj način formira par tzv. Nemojte pogriješiti misleći da su sile u paru rezultat Njutnovog trećeg zakona. One ne mogu biti sile trećeg zakona, jer djeluju na istom objektu. Strane treće sile djeluju na različite objekte. Jasno je da se objekt rotira u smjeru kazaljke na satu i podliježe kutnom ubrzanju oko ose.

Nerotirajuće tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir sila primijenjenih na tijelo nula.

Ravnoteža tijela koja imaju os rotacije.

AT Svakodnevni život i tehnologije, često postoje tijela koja se ne mogu kretati naprijed, ali mogu rotirati oko ose. Primjeri takvih tijela su vrata i prozori, kotači automobila, ljuljačke itd. Ako vektor sile P leži na pravoj liniji koja siječe os rotacije, tada je ta sila uravnotežena elastičnom silom sa strane ose rotacije (Sl. 42).

U vezi rotaciono kretanje, onda je ovo neuravnotežena situacija. Slika 3 Dvije sile jednake veličine formiraju par ako su njihove linije djelovanja različite paralelne prave. U ovom slučaju, objekt se rotira u smjeru kazaljke na satu. Sada imamo dva neophodna uslova da bi objekat bio u ravnoteži. Prvi uslov je tvrdnja o translacionoj ravnoteži; ovo nam govori da linearno ubrzanje centra mase objekta mora biti nula kada se gleda iz njega inercijski sistem referenca. Drugi uvjet je izjava o rotacijskoj ravnoteži i govori nam da kutno ubrzanje oko bilo koje ose mora biti nula.

Ako prava linija na kojoj leži vektor sile F ne siječe os rotacije, ta sila se ne može uravnotežiti

Uslovi ravnoteže na kosoj ravni

U konkretnom slučaju statička ravnoteža, što je glavna tema ovog poglavlja, objekt miruje i stoga nema linearnu ili ugaonu brzinu. dva vektorska izraza, dato jednačinama 1 i 2 su ekvivalentni ukupno šest skalarnih jednačina: tri iz prvog uslova ravnoteže i tri iz drugog. Stoga, u složen sistem, koji uključuje nekoliko sila koje djeluju u različitim smjerovima, možete se naći u rješavanju skupa jednadžbi s mnogo nepoznanica. Ovdje ograničavamo našu raspravu na situacije u kojima sve sile leže u xy ravni.

elastična sila sa strane ose rotacije, a telo rotira oko ose (sl. 43).

Rotacija tijela oko ose pod djelovanjem jedne sile može se zaustaviti djelovanjem druge sile.Iskustvo pokazuje da ako dvije sile zasebno uzrokuju rotaciju tijela u suprotnim smjerovima, onda kada djeluju istovremeno, tijelo je u ravnoteži ako je ispunjen sljedeći uslov:

Uz ovo ograničenje, moramo se baviti samo tri skalarne jednadžbe. Treći je iz jednačine momenta, odnosno da neto moment oko bilo koje tačke na xy ravni mora biti nula. Dakle, dva uslova ravnoteže daju jednačine u kojima je osa jednačine momenta proizvoljna, kao što sada pokazujemo. Bez obzira na količinu aktivne snage, ako je objekt u translacijskoj ravnoteži, i ako je nulti moment nula oko jedne ose, tada neto moment mora biti nula i na bilo kojoj drugoj osi.

gdje su najkraće udaljenosti od pravih linija na kojima leže vektori sila (linije djelovanja sila) do ose rotacije (slika 44). Udaljenost se naziva krak sile, a proizvod modula sile i kraka se naziva moment sile M:

Ako se momentima sila koje uzrokuju rotaciju tijela oko ose u smjeru kazaljke na satu dodijeli pozitivan predznak, a momentima sila koje uzrokuju rotaciju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu - negativan predznak, tada se može formulirati uvjet ravnoteže za tijelo koje ima os rotacije kao pravilo momenata: tijelo koje ima fiksnu os rotacije je u ravnoteži ako je algebarski zbir momenata svih sila primijenjenih na tijelo oko ove ose jednak nuli:

Očuvanje i vraćanje položaja ljudskog tijela

Ova tačka može biti unutar ili izvan granica objekta. Slika 4 opisuje ovu situaciju. Stoga, ako je objekt u translacijskoj ravnoteži i neto moment je nula blizu jedne tačke, tada neto moment mora biti nula u bilo kojoj drugoj tački. Za predmet se kaže da je stabilan ako je stabilan i dobro izbalansiran, tako da kada se lagano pritisne ne pada ili pada lako. Pokušajmo napraviti jednostavan eksperiment ili dobiti uvjete stabilnosti.

SI jedinica momenta je moment sile od 1 N, čija je linija djelovanja udaljena od ose rotacije. Ova jedinica se zove njutn metar.

Opšti uslov za ravnotežu tela. Kombinirajući ova dva zaključka, možemo formulirati opći uvjet za ravnotežu tijela: tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir vektora svih sila primijenjenih na njega i algebarski zbir momenata tih sila oko ose rotacije su jednake nuli.

Sada pokušajte da pritisnete ili nagnete čep i vidite šta će se dogoditi. Uklonite igle i pričvrstite na utikač kao što je prikazano na slici ispod. Primijetit ćete da je baza šira u novom rasporedu. Sada položite pluto, naslonjeno na igle kao noge, i lagano je nagnite. Primijetit ćete da u prvom slučaju čep pada, dok se u drugom slučaju čep vraća u prvobitni položaj.

Možemo zaključiti da je objekt sa širokom bazom, kao na slici, stabilniji od predmeta sa uskom bazom, kao na slici. Uzmite uski, šuplji, lagani cilindar i stavite ga na sto. Pogurajte malo i vidite šta će se desiti. Ponovite eksperiment tako što ćete plastelinom ubaciti nekoliko olovnih udaraca u podnožje cilindra. Primijetit ćete da u prvom slučaju cilindar lako pada, dok se u drugom slučaju vraća u položaj mirovanja.

Kada je ispunjen uslov opšte ravnoteže, telo ne mora nužno da miruje. Prema drugom Newtonovom zakonu, kada je rezultanta svih sila jednaka nuli, ubrzanje tijela je jednako nuli i ono može mirovati ili? kreću se ravnomjerno i pravolinijski.

Jednakost algebarskog zbira momenata sila sa nulom također ne znači da u ovom slučaju tijelo nužno miruje. Nekoliko milijardi godina, rotacija Zemlje oko svoje ose nastavlja se sa konstantnim periodom upravo zato što je algebarski zbir momenata sila koje na Zemlju djeluju iz drugih tijela vrlo mali. Iz istog razloga, kotač bicikla koji se okreće nastavlja da se okreće konstantnom frekvencijom, a samo vanjske sile zaustavljaju ovu rotaciju.

Ravnoteža nerotirajućih tijela

Iz ovog eksperimenta možemo zaključiti da kada je centar gravitacije bliže bazi oslonca, kao na gornjoj slici, tijelo je u stabilnoj ravnoteži. Na slici u prethodnom eksperimentu i na gornjoj slici tijelo se naziva nestabilna ravnoteža. Za tijelo se kaže da je u neutralnoj ravnoteži kada se težište tijela ne podiže niti pada kada se pomjeri sa svog položaja. Uzmimo primjer lopte ili cilindra koji se kotrlja po tlu. Uprkos činjenici da se tijelo kreće, visina centra gravitacije od nivoa tla ostaje nepromijenjena.

Vrste balansa.

U praksi važnu ulogu igra ne samo ispunjenje uslova ravnoteže za tijela, već i kvalitativna karakteristika ravnoteže, koja se zove stabilnost. Postoje tri vrste ravnoteže tijela: stabilna, nestabilna i indiferentna.

Ravnoteža se naziva stabilnom ako se tijelo nakon malih vanjskih utjecaja vrati u prvobitno stanje ravnoteže. To se događa ako, uz neznatno pomicanje tijela u bilo kojem smjeru od početnog položaja, rezultanta sila koje djeluju na tijelo postane različita od nule i bude usmjerena prema ravnotežnom položaju. U stabilnoj ravnoteži je, na primjer, lopta na dnu udubljenja (slika 45).

Korišteni izvori i literatura

Postavite Bunsenov plamenik na njegovo široko postolje. Kliknite na gornju stranu i pogledajte šta se dešava. Primijetit ćete da gorionik ne pada ako ne uspije snažno gurnuti. To je zato što je tijelo u stabilnoj ravnoteži, ima široku osnovu, teško dno, čime se spušta težište.

Postavite plamenik naopako kao što je prikazano na slici ispod. Pustite da plamenik leži na boku, kao što je prikazano na donjoj slici. Pritisnite malo i vidite šta se dešava. Plamenik se samo kotrlja uz održavanje težišta na istom nivou. Predmeti kao što su cilindri i čunjevi leže na bočnom kotrljaju jer su u neutralnoj ravnoteži. Kada brod pluta u vodi, sile uzgona i gravitacije uravnotežuju jedna drugu jer su jednake.

Ravnoteža se naziva nestabilnom ako je, uz blagi pomak tijela iz ravnotežnog položaja, rezultanta sila primijenjenih na njega različita od nule i usmjerena je iz ravnotežnog položaja (Sl. 46).

Sljedeća tri dijagrama pokazuju kako opterećenja utječu na centar gravitacije i stabilnost broda. Potpuno napunjen brod približava centar gravitacije i centar uzgona, čineći brod stabilnijim. Kada je brod istovaren, centar gravitacije i centar uzgona su se pomaknuli daleko jedan od drugog, tada će brod biti nestabilan.

Na gornjoj slici, težina potopljenih balastnih tankova vraća ravnotežu. G. tijela je podignuta, tijelo postaje nestabilnije. Iz istog razloga, dodatni putnici nisu dozvoljeni na gornjoj palubi autobusa. Iz istog razloga, čak je i visina sportskog automobila svedena na minimum.

Ako za male pomake tijela iz prvobitnog položaja rezultanta sila primijenjenih na tijelo ostane jednaka nuli, tada je tijelo u stanju indiferentne ravnoteže. Lopta je u indiferentnoj ravnoteži na horizontalnoj površini (slika 47).

Proizvođači prave igračke koje izgledaju nestabilno, ali su zapravo vrlo stabilne. Na primjer, lutka koja se ljulja vratit će se u ispravan položaj čak i ako je potpuno nagnete na jednu stranu. Težina ovih igračaka je tako podešena da im je težište vrlo blizu baze. Kada se sila ukloni, mobilni telefoni se ljuljaju naprijed-natrag iz stabilnog položaja mirovanja.

  • Tijelo treba da ima široku osnovu.
  • Težište tela treba da bude što je moguće niže.
  • Vertikalna linija, uzeta iz centra gravitacije, treba da padne u bazu.
  • Šetač po užetu u cirkusu nosi motku ili kišobran.
  • Kao rezultat toga, svaki guranje prema igrački ima tendenciju podizanja centra gravitacije.
Ujednačeni metar težine 100 N nosi težinu od 40 N i 60 N okačen na 20 cm, odnosno 90 cm.

Tijelo s fiksnom osom rotacije je u stabilnoj ravnoteži ako mu se težište nalazi ispod ose rotacije i nalazi se na okomitoj liniji koja prolazi kroz os rotacije (Sl. 48, a).

Balans tijela na osloncu

Gdje ćete postaviti ivicu noža da izbalansirate vagu? Vidljiva pila 4 m opremljena je klinom u sredini. Susan i Jason, teški 500 N i 300 N, sjede na istoj strani oslonca na udaljenosti od 2 m, odnosno 5 m od centra. Ako Carl, težak 600 N, sjedi na suprotnoj strani 2 m od centra, gdje je Petar, težak 200 N, koji sjedi da balansira testeru?

. Odredite hoće li se kotač okretati, ako uopće neće, u smjeru kazaljke na satu ili suprotno. Potkrepite svoj odgovor naučno. Stoga, kada je obrtni moment u smjeru kazaljke na satu veći, kotač će se okretati u tom smjeru.

Uz neznatno odstupanje od ovog ravnotežnog položaja, algebarski zbir momenata sila koje djeluju na tijelo postaje različit od nule i rezultirajući moment sila okreće tijelo u njegov prvobitni ravnotežni položaj (Sl. 48, b).

Ako je težište na okomitoj liniji koja prolazi kroz os rotacije, ali se nalazi iznad ose rotacije, tada je ravnoteža nestabilna (Sl. 49, a, b).

Naučite o zahtjevima da objekt bude u translacijskoj ili rotacijskoj ravnoteži. Zatim pokrenite neke primjere problema koji pokazuju kako možemo koristiti translacijsku i rotacijsku ravnotežu da pronađemo sile koje djeluju na objekt.

Ako ste ikada patili od bolesti koja je izazvala vrtoglavicu ili ste čak ustali prebrzo nakon dugog sjedenja, možda ste čuli da vam neko govori da ste izgubili ravnotežu. Kada je vaše tijelo u ravnoteži, ono je u stanju fizičke ravnoteže, a gubitak vam se vrti u glavi. U fizici takođe koristimo termin ravnoteža kada govorimo o ravnoteži.

Tijelo je u indiferentnoj ravnoteži kada osa rotacije tijela prolazi kroz njegovo težište (slika 50).

Balans tijela na osloncu.

Ako okomita linija povučena kroz težište C tijela prelazi područje oslonca, tada je tijelo u ravnoteži (Sl. 51). Ako okomita linija povučena kroz centar gravitacije ne prelazi područje oslonca, tada se tijelo prevrće (Sl. 52).

Jedan opšti način ravnoteže javlja se kada se posmatra kretanje objekta. Međutim, možda imamo različite vrste kretanja i, shodno tome, različite vrste ravnoteže. Dva opšti tip kretanje - translatorno i rotaciono kretanje. Translacijsko kretanje nastaje kada se tijelo kreće s jedne tačke na drugu. Kada ustanete i putujete od kuće do škole ili posla, vaše tijelo doživljava kretanje naprijed dok se kreće između dvije tačke. Rotacijsko kretanje nastaje kada se kruto tijelo rotira oko ose.

Primjeri rotacijskog kretanja bili bi stropni ventilatori ili rotacija kotača. Pogledat ćemo obje vrste kretanja i naučiti o ravnotežnim stanjima koja su povezana s njima. Kažemo da je objekt u translacijskoj ravnoteži kada je zbir svega spoljne sile djelovanje na objekt jednako je nuli. Budući da je sila masa puta veća od ubrzanja, drugi način da se to posmatra je da je objekt u translacijskoj ravnoteži kada doživi nula ukupno ubrzanje.































































Nazad napred

Pažnja! Pregled slajda je samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati puni obim prezentacije. Ako si zainteresovan ovo djelo preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije: Proučiti stanje ravnoteže tijela, upoznati se sa razne vrste balans; saznati uslove pod kojima je tijelo u ravnoteži.

Ciljevi lekcije:

  • Obuka: Proučiti dva uslova ravnoteže, vrste ravnoteže (stabilna, nestabilna, indiferentna). Saznajte pod kojim uslovima su tijela stabilnija.
  • u razvoju: Promovirati razvoj kognitivnog interesa za fiziku. Razvoj vještina za upoređivanje, generalizaciju, isticanje glavne stvari, donošenje zaključaka.
  • edukativni: Negovati pažnju, sposobnost izražavanja i odbrane svog gledišta, razvijati komunikacijske veštine učenika.

Vrsta lekcije: lekcija učenje novog gradiva uz kompjutersku podršku.

Oprema:

  1. Disk "Rad i snaga" iz "Elektronske lekcije i testovi.
  2. Tabela "Uslovi ravnoteže".
  3. Prizma nagnuta sa viskom.
  4. Geometrijska tijela: cilindar, kocka, konus, itd.
  5. Računar, multimedijalni projektor, interaktivna tabla ili ekran.
  6. Prezentacija.

Tokom nastave

Danas ćemo u lekciji naučiti zašto ždral ne pada, zašto se igračka Roly-Vstanka uvijek vraća u prvobitno stanje, zašto Krivi toranj u Pizi ne pada?

I. Ponavljanje i ažuriranje znanja.

  1. Formulirajte prvi Newtonov zakon. Kakav je status zakona?
  2. Na koje pitanje odgovara Njutnov drugi zakon? Formula i formulacija.
  3. Na koje pitanje odgovara Njutnov treći zakon? Formula i formulacija.
  4. Kolika je rezultujuća sila? Kako je ona?
  5. Sa diska "Kretanje i interakcija tijela" ispunite zadatak br. 9 "Rezultanta sila različitih smjerova" (pravilo sabiranja vektora (2, 3 vježbe)).

II. Učenje novog gradiva.

1. Šta se zove ravnoteža?

Ravnoteža je stanje mirovanja.

2. Uslovi ravnoteže.(slajd 2)

a) Kada tijelo miruje? Iz kog zakona ovo dolazi?

Prvi uslov ravnoteže: Tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo nula. ∑ F = 0

b) Neka dva jednake sile, kao što je prikazano na slici.

Hoće li biti u ravnoteži? (Ne, ona će se okrenuti)

Samo centralna tačka miruje, dok se ostale kreću. To znači da je da bi tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da zbir svih sila koje djeluju na svaki element bude jednak 0.

Drugi uslov ravnoteže: Zbir momenata sila koje djeluju u smjeru kazaljke na satu mora biti jednak zbroju momenata sila koje djeluju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M suprotno od kazaljke na satu

Moment sile: M = F L

L - rame sile - najkraća udaljenost od tačke oslonca do linije djelovanja sile.

3. Težište tijela i njegova lokacija.(slajd 4)

Težište tijela je tačka kroz koju je rezultanta svega paralelne sile gravitacija koja djeluje na pojedine elemente tijela (u bilo kojem položaju tijela u prostoru).

Pronađite težište sljedećih figura:


4. Vrste ravnoteže.

a) (slajdovi 5-8)





zaključak: Ravnoteža je stabilna ako, uz malo odstupanje od ravnotežnog položaja, postoji sila koja teži da ga vrati u ovaj položaj.

Stabilan je položaj u kojem potencijalna energija minimalno. (slajd 9)

b) Stabilnost tijela koja se nalaze na uporištu ili na uporištu.(slajdovi 10-17)

zaključak: Za stabilnost tijela koje se nalazi na jednoj tački ili liniji oslonca, potrebno je da težište bude ispod tačke (linije) oslonca.

c) Stabilnost tijela na ravnoj površini.

(slajd 18)

1) Potporna površina- ovo nije uvijek površina koja je u kontaktu sa tijelom (već ona koja je ograničena linijama koje spajaju noge stola, tronošca)


2) Analiza slajda iz "Elektronskih lekcija i testova", diska "Rad i snaga", lekcije "Vrste ravnoteže".

Slika 1.

  1. Po čemu se stolice razlikuju? (Kvadratna osnova)
  2. Koji je stabilniji? (sa većom površinom)
  3. Po čemu se stolice razlikuju? (Lokacija centra gravitacije)
  4. Koji je najstabilniji? (koji je centar gravitacije niži)
  5. Zašto? (Zato što se može skrenuti na veći ugao bez prevrtanja)

3) Iskustvo sa devijantnom prizmom

  1. Stavimo prizmu sa viskom na dasku i počnimo je postepeno podizati preko jedne ivice. šta vidimo?
  2. Sve dok linija viska prelazi površinu omeđenu osloncem, ravnoteža se održava. Ali čim vertikala koja prolazi kroz centar gravitacije počne izlaziti izvan granica potporne površine, polica za knjige se prevrće.

Parsing slajdovi 19–22.


Zaključci:

  1. Tijelo s najvećom površinom oslonca je stabilno.
  2. Od dva tijela iste površine, tijelo čije je težište niže je stabilno, jer može se skrenuti bez prevrtanja pod velikim uglom.

Parsing slajdovi 23–25.


Koji su brodovi najstabilniji? Zašto? (za koje se teret nalazi u skladištima, a ne na palubi)


Koji su automobili najstabilniji? Zašto? (Da bi se povećala stabilnost automobila na skretanjima, podloga se naginje u smjeru skretanja.)

Zaključci: Ravnoteža može biti stabilna, nestabilna, indiferentna. Stabilnost tijela je veća što je veća površina oslonca i što je niže težište.

III. Primena znanja o stabilnosti tela.

  1. Kojim specijalnostima je najpotrebnije znanje o ravnoteži tijela?
  2. Projektanti i konstruktori raznih objekata (visoke zgrade, mostovi, TV tornjevi itd.)
  3. Cirkuski umjetnici.
  4. Vozači i drugi profesionalci.

(slajdovi 28–30)

  1. Zašto se Roly-Vstanka vraća u ravnotežni položaj pri bilo kom nagibu igračke?
  2. Zašto je Krivi toranj u Pizi nagnut i ne pada?
  3. Kako biciklisti i motociklisti održavaju ravnotežu?

Lekcija za poneti:

  1. Postoje tri vrste ravnoteže: stabilna, nestabilna, indiferentna.
  2. Položaj tijela je stabilan, u kojem je njegova potencijalna energija minimalna.
  3. Stabilnost tijela na ravnoj površini veća je što je veća površina oslonca i što je niže težište.

Zadaća: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

Korišteni izvori i literatura:

  1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. fizika. 10. razred.
  2. Filmska traka "Stabilnost" 1976 (skenirao sam na filmskom skeneru).
  3. Disk "Kretanje i interakcija tijela" iz "Elektronske lekcije i testovi".
  4. Disk "Rad i snaga" iz "Elektronske lekcije i testovi".