snagu i potencijalna energija tokom oscilovanja Kod bilo koje oscilacije oko ravnotežnog položaja, na telo deluje sila koja „želi“ da vrati telo u ravnotežni položaj. Kako se tačka udaljava od ravnotežnog položaja, sila se usporava kako se tačka približava

2. Centrifugalna sila Otvorite kišobran, naslonite ga krajem na pod, zavrtite ga i ubacite unutra loptu, zgužvani papir, maramicu - općenito, neki lagani i nelomljivi predmet. Vidjet ćete da izgleda da kišobran ne želi prihvatiti poklon: loptu ili grumen papira sami

Poglavlje 3 Gravitacija – prva fundamentalna sila Od neba do zemlje i nazad U modernoj fizici govore o četiri fundamentalne sile. Najprije je otkrivena sila gravitacije. Pravo poznato studentima gravitacije određuje silu privlačenja F između bilo koje mase

73 Snaga u centimetrima ili Jasno Hookeov zakon Za eksperiment nam je potrebno: balon, marker. Hookeov zakon se donosi u školi. Živio je tako poznati naučnik koji je proučavao stišljivost objekata i supstanci i izveo svoj vlastiti zakon. Ovaj zakon je vrlo jednostavan: što smo jači

Sila = geometrija Uprkos stalnim bolestima, Riemann je na kraju promenio preovlađujuće ideje o značenju sile. Još od vremena Njutna, naučnici smatraju da je sila trenutna interakcija tela udaljenih jedno od drugog. Fizičari su to nazvali "akcija dugog dometa", što je značilo

Pitanje 7.Neinercijski referentni sistemi. Sile inercije, koncept principa ekvivalencije.

Referentni okviri koji se kreću ubrzanjem u odnosu na inercijski referentni okvir se nazivaju neinercijalni.

sila inercije je sila koja se koristi za opisivanje kretanja pri kretanju u neinercijalnim referentnim okvirima (tj. pri kretanju uz ubrzanje). Ova sila je po veličini jednaka sili koja uzrokuje ubrzanje, ali je usmjerena u smjeru suprotnom od ubrzanja. Zato u vozilu koje ubrzava sila inercije vuče putnike nazad, a u vozilu koje usporava, naprotiv, naprijed.

Sila inercije - vektorska veličina brojčano jednaka proizvodu mase m materijalne tačke i modula njenog ubrzanja i usmjerena suprotno od ubrzanja.

Postoje 2 glavne vrste inercijskih sila: Coriolisova sila i prenosiva sila inercije. Prenosiva sila inercije sastoji se od 3 člana

M - translaciona sila inercije

m 2 r - centrifugalna sila inercije

M[ r] - rotaciona sila inercije

U dinamici, relativno kretanje je kretanje u odnosu na neinercijalni referentni okvir, za koji su zakoni Njutnove mehanike nepravedni. Da bi jednadžbe relativnog kretanja materijalne tačke zadržale isti oblik kao u inercijskom referentnom okviru, potrebna je sila interakcije sa drugim tijelima koja djeluju na tačku. F dodati prenosivu silu inercije F traka = - ma traka i Coriolisova sila inercije F kop=- ma kop, gde m je masa tačke. Onda

ma rel = F + F lane + F kop

ma o tn = F–ma kop- ma lane

ma rel = F+2m[ V rel ]- mV 0 + m 2 r - m[r]

F kop=- ma kop=2m [ V rel ]-Coriolisova sila

F traka = - ma lan = -m
m 2 r - m[r] - prenosiva sila inercije.

Primjeri. Matematičko klatno smješteno na kolicima koja se kreću ubrzano. Lubimovljevo klatno.

Centrifugalna sila inercije- sila kojom pokretna materijalna tačka djeluje na tijela (veze) koja ograničavaju slobodu njenog kretanja i tjeraju je da se kreće krivolinijski. (ili Sila kojom veza djeluje na materijalnu tačku koja se ravnomjerno kreće duž kružnice u referentnom okviru povezanom s ovom tačkom.)

F c.b.=
, R je polumjer zakrivljenosti putanje.

Rice. O konceptu centrifugalne sile inercije.

Centrifugalna sila je usmjerena od središta zakrivljenosti putanje duž glavne normale (kada se kreće duž kružnice duž polumjera od središta kružnice).

Centrifugalna sila je također sila inercije – usmjerena je protiv centripetalne sile koja uzrokuje kružno kretanje.

Centrifugalna sila i centripetalna sila su jednake po veličini, usmjerene suprotno.

Coriolisova sila- jedna od sila inercije, uvedena da se uzme u obzir uticaj rotacije pokretnog referentnog okvira na relativno kretanje tela.

Kada se tijelo kreće u odnosu na rotirajući referentni okvir, pojavljuje se inercijalna sila, koja se naziva Coriolisova sila ili Coriolisova sila inercije. Manifestacija Coriolisove sile može se vidjeti na disku koji rotira oko vertikalne ose (slika 1).

Na disku je ucrtana radijalna prava linija OA i lopta se kreće brzinom V u pravcu od O do A. Ako se disk ne rotira, lopta će se kotrljati duž povučene prave linije. Ako se disk dovede u ravnomjernu rotaciju ugaonom brzinom , tada će se lopta kotrljati duž krivulje OB, a njena brzina V u odnosu na disk će promijeniti svoj smjer. Posljedično, u odnosu na rotirajući referentni okvir, lopta se ponaša kao da na nju djeluje neka sila (okomita na njenu brzinu), koja, međutim, nije uzrokovana interakcijom lopte s bilo kojim tijelom. Ovo je sila inercije, koja se zove Coriolisova sila. Veličina ove sile je proporcionalna masi tijela m, relativnoj brzini tijela V i ugaonoj brzini rotacije sistema w: Fk=2mVw.

Coriolisova sila Fc leži u ravni diska: okomita je na vektore V i usmjerena je u smjeru određenom vektorskim proizvodom [V]: .

Coriolisova sila kao sila inercije usmjerena je suprotno Coriolisovom ubrzanju a na:

Ako su vektori V i paralelni, onda Coriolisova sila nestaje.

Manifestacija djelovanja Coriolisove sile:

Erozija desnih obala rijeka koje teku na jug na sjevernoj hemisferi;

Kretanje Foucaultovog klatna;

Prisutnost dodatnog bočnog pritiska na šine, a samim tim i njihovo neravnomjerno trošenje koje se javlja tokom kretanja vozova.

Coriolisova sila se manifestuje, na primjer, u radu Foucaultovog klatna. Osim toga, budući da se Zemlja rotira, Coriolisova sila se manifestira i na globalnoj razini. Na sjevernoj hemisferi Coriolisova sila je usmjerena udesno od kretanja, pa su desne obale rijeka na sjevernoj hemisferi strmije - pod utjecajem ove sile ih voda spira. Na južnoj hemisferi je suprotno. Coriolisova sila je također odgovorna za pojavu ciklona i anticiklona.

Ajnštajnov princip ekvivalencije.

Polje inercijalne sile je ekvivalentno jednoličnom gravitacionom polju. Ova izjava je Ajnštajnov princip ekvivalencije.

Načelo ekvivalencije je formulirano na sljedeći način: sila gravitacije u svom fizičkom djelovanju ne razlikuje se od sile inercije jednake joj po veličini.

Ajnštajnov princip podrazumeva ekvivalenciju inercijalnih i gravitacionih masa u ograničenom prostoru prostora. U ograničenom, jer polje gravitacionih sila uglavnom nije uniformno (sila interakcije opada kako se tijela udaljavaju jedno od drugog).

Zamislite da neko na Sjevernom polu baci loptu na nekoga na ekvatoru. Dok je lopta letela, Zemlja se malo okrenula oko svoje ose, a hvatač je uspeo da se pomeri na istok. Ako bacač, ciljajući loptu, nije uzeo u obzir ovo kretanje Zemlje, lopta je pala zapadno (ili lijevo) od hvatača. Sa tačke gledišta osobe na ekvatoru, čini se da je lopta odletjela previše ulijevo nego što bi trebala, od samog početka – čim je puštena iz ruku bacača – sve dok nije sletjela.

Prema zakonima Njutnove mehanike, da bi pravolinijsko tijelo koje se kreće odstupilo od početno zadane putanje, na njega mora djelovati neka sila. spoljna sila. To znači da hvatač na ekvatoru mora zaključiti da je bačena loptica odstupila od pravolinijske putanje pod utjecajem neke sile. Kada bismo mogli da posmatramo leteću loptu iz svemira, videli bismo da nikakva sila zapravo ne deluje na loptu. Odstupanje putanje nastalo je zbog činjenice da je Zemlja imala vremena da se okrene ispod lopte dok je letjela u pravoj liniji. Dakle, da li sila djeluje u takvoj situaciji ili ne ovisi u potpunosti od referentnog okvira u kojem se posmatrač nalazi.

I sličan fenomen se neizbježno javlja kada postoji neka vrsta rotacionog koordinatnog sistema - na primjer, Zemlja. Da bi opisali ovaj fenomen, fizičari često koriste izraz fiktivna sila, što znači da sila „stvarno“ nema, samo se posmatraču u rotirajućem referentnom okviru čini da djeluje (još jedan primjer fiktivne sile je centrifugalna sila). I tu nema kontradiktornosti, pošto su oba posmatrača jednoglasna u vezi sa stvarnom putanjom lopte i jednačinama koje je opisuju. Razlikuju se samo u terminima kojima opisuju ovaj pokret.

Fiktivna sila koja djeluje u gornjem primjeru naziva se Coriolisova sila - po francuskom fizičaru Gaspardu Coriolisu, koji je prvi opisao ovaj efekat.

Zanimljivo je da je Coriolisova sila ta koja određuje smjer rotacije ciklonskih vrtloga, što opažamo na snimcima dobivenim sa meteoroloških satelita. U početku, zračne mase počinju juriti ravno iz visokih područja atmosferski pritisak u području niskog atmosferskog pritiska, ali Coriolisova sila ih čini spiralnim. (Možete isto tako tvrditi da se zračne struje nastavljaju kretati pravolinijski, ali pošto se Zemlja ispod njih rotira, nama se na površini planete čini da se kreću spiralno.) Vratimo se na primjer bacanja lopta od pola ka ekvatoru. Lako je shvatiti da na sjevernoj i južnoj hemisferi Coriolisova sila djeluje na tijelo koje se kreće u potpuno suprotnim smjerovima. Zato se na sjevernoj hemisferi čini da su vrtlozi ciklona uvrnuti u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a na južnoj hemisferi - u smjeru kazaljke na satu.

Otuda i potiče narodno vjerovanje da se voda u kanalizacijskim otvorima kade i lavaboa u dvije hemisfere okreće u suprotnim smjerovima, navodno zbog Coriolisovog efekta. (Sjećam se kada sam i ja bio student, grupa nas, uključujući jednog Argentinca, provela je mnogo sati u muškom toaletu na odsjeku za fiziku na Univerzitetu Stanford, gledajući kako voda teče u lavabou, u nadi da će potvrditi ili opovrgnuti ova hipoteza.) U stvari, iako je tačno da Coriolisova sila djeluje suprotno u dvije hemisfere, smjer vrtloga vode u lijevu samo je djelimično određen ovim efektom. Činjenica je da voda dugo teče kroz vodovodne cijevi, dok se u mlazu vode stvaraju struje koje, iako ih je teško vidjeti golim okom, nastavljaju da vrte mlaz vode čak i kada se izlije u vodu. sudoper. Osim toga, kada voda teče u odvodni otvor, mogu se stvoriti slične struje. Oni su ti koji određuju smjer kretanja vode u lijevku, jer se Coriolisove sile pokazuju mnogo slabijim od ovih struja. AT običan život smjer vrtloga vode u odvodnom lijevu na sjevernoj i južnoj hemisferi više zavisi od konfiguracije kanalizacionog sistema nego od djelovanja prirodnih sila.

Međutim, i dalje je postojala grupa eksperimentatora koji su imali strpljenja da ponove ovaj eksperiment u "čistim" uslovima. Uzeli su savršeno simetričan sferni sudoper, eliminisali kanalizacione cevi, dopuštajući vodi da slobodno prolazi kroz odvod, opremili odvod sa automatskim zatvaračem koji se otvarao tek nakon što su se preostale struje u vodi smirile - i videli su Coriolisov efekat na delu ! Nekoliko puta su čak uspjeli vidjeti kako se voda prvo, pod slabim vanjskim utjecajem, uvijala u jednom smjeru, a zatim su preuzele Coriolisove sile, a smjer spirale se mijenjao u suprotan!

Coriolisova sila u prirodi

Najčešći primjer upotrebe Coriolisove sile je efekat ubrzanja uvijanja plesača. Da bi se ubrzala rotacija, osoba može početi da se okreće sa široko raširenim rukama, a zatim - već u tom procesu - oštro pritisne ruke na tijelo, što će uzrokovati povećanje radijalne brzine (prema zakonu održanja ugla zamah). Učinak Coriolisove sile će se očitovati u činjenici da će se za takav pokret rukama morati primijeniti napore ne samo prema tijelu, već i u smjeru rotacije. Uz sve to, postoji osjećaj da se ruke odbijaju od nečega, dok još više ubrzavaju.

Coriolisova sila se također manifestira, na primjer, u radu Foucaultovog klatna. Osim toga, pošto se Zemlja okreće, Coriolisova sila se manifestuje i na globalnom nivou. Na sjevernoj hemisferi, Coriolisova sila je orijentirana udesno, stoga su desne obale rijeka na sjevernoj hemisferi strmije - ispire ih voda pod djelovanjem ove sile (vidi Beerov zakon). AT južna hemisfera sve se dešava obrnuto. Coriolisova sila je također odgovorna za rotaciju ciklona i anticiklona.

Suprotno uvriježenom vjerovanju, malo je vjerovatno da Coriolisova sila u potpunosti određuje smjer vrtloga vode u vodovodu - na primjer, prilikom ispuštanja vode u sudoper. Iako na različitim hemisferama zaista ima tendenciju da izvrće lijevak za vodu u različitim smjerovima, pri odvodnju se pojavljuju i bočni tokovi, ovisno o obliku sudopera i konfiguraciji kanalizacijskog sustava. U apsolutnoj vrijednosti, sile koje stvaraju ovi tokovi premašuju Coriolisovu silu, stoga smjer rotacije lijevka i na sjevernoj i na južnoj hemisferi može biti u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu.

Coriolisova sila(nazvan po francuskom naučniku G. Coriolisu, koji ju je prvi opisao) - jedna od sila inercije koja postoji u neinercijskom (rotirajućem) referentnom okviru zbog rotacije i zakona inercije, koja se manifestuje pri kretanju u smjer pod uglom u odnosu na os rotacije. Coriolisovo ubrzanje je dobio G. Coriolis 1833. godine, K. Gaus 1803. godine. i L. Euler 1765. godine

Uzrok Coriolisove sile je Coriolisovo (rotaciono) ubrzanje. Da bi se tijelo kretalo Koriolisovim ubrzanjem potrebno je na tijelo primijeniti silu jednaku F = ma, gdje je a Koriolisovo ubrzanje. U skladu s tim, tijelo djeluje prema Newtonovom trećem zakonu sa silom obrnutog smjera. FK = -ma. Sila koja djeluje sa strane tijela nazvat će se Coriolisova sila. Coriolisovu silu ne treba brkati s drugom silom inercije - centrifugalnom silom, koja je orijentirana duž polumjera rotirajuće kružnice.

AT inercijski sistemi referenca, primjenjuje se zakon inercije, drugim riječima, svako tijelo teži pravolinijskom kretanju i konstantnom brzinom. U tom slučaju, da bi se sagledalo kretanje tijela, ujednačeno duž određenog radijusa rotacije i usmjereno od centra, postaje jasno da je potrebno tijelu dati ubrzanje, jer što je dalje od centra centar, veća bi trebala biti tangencijalna brzina rotacije. To znači da će na osnovu uvjerenja o rotirajućem referentnom okviru, neka sila pokušati pomjeriti tijelo iz radijusa.

U tom slučaju, rotacija se događa u smjeru kazaljke na satu, tada će tijelo koje se kreće iz centra rotacije težiti da napusti polumjer ulijevo. U tom slučaju, rotacija je u smjeru suprotnom od kazaljke na satu - zatim udesno.

Rezultat djelovanja Coriolisove sile bit će najveći kada se objekt kreće uzdužno u odnosu na rotaciju. Kako slijedi, na Zemlji će to biti kada se kreće po meridijanu, dok tijelo skreće udesno kada se kreće sa sjevera na jug i ulijevo kada se kreće od juga ka sjeveru. Dva su preduslova za ovaj fenomen: 1. rotacija Zemlje ka istoku; i 2. - zavisnost od geografska širina tangencijalna brzina tačke na površini Zemlje (ova brzina je nula na polovima i postiže svoju najveća vrednost na ekvatoru).

Stoga, kada se top ispali na sjever iz bilo koje tačke na ekvatoru, projektil pada istočno od svog početnog smjera. Ovo odstupanje se objašnjava činjenicom da se na ekvatoru projektil kreće brže prema istoku nego u bilo kojoj tački prema sjeveru. Slično, u tom slučaju, za pucanje iz pravca sjevernog pola, projektil bi trebao pasti udesno u odnosu na vlastitu nišansku tačku. Jer u ovom slučaju, tokom leta, cilj uspijeva da se pomakne dalje na istok zahvaljujući vlastitoj većoj istočnoj brzini od brzine projektila. Do takvih pomaka dolazi prilikom svakog hitca, u tom slučaju samo početna brzina projektila ima projekciju različitu od nule u pravcu sjever-jug.

Primarni izvori:

Na skoro naučnim forumima, sa iznenađujućom učestalošću, rasplamsavaju se ozbiljne debate o tome šta je Coriolisova sila i koje su njene vidljive manifestacije. Uprkos časnoj starosti otkrića - fenomen je opisan još 1833. - neki ljudi se ponekad zbune u zaključcima. Na primjer, budući da se Coriolisova sila najčešće povezuje s pojavama u okeanima i atmosferi, onda se na internetu može naći izjava prema kojoj su riječne obale isprane s desne strane, a na jugu erodiranje uticaj vode je uglavnom na levoj obali. Neki tvrde da ovaj fenomen stvara Coriolisovu silu. Njihovi protivnici sve objašnjavaju drugačije: zbog rotacije planete, čvrsta površina se kreće malo brže (manje inercijalno) od mase vode, i zbog te razlike dolazi do potkopavanja. Iako je u nekom dijelu procesa koji se odvijaju u okeanu, Coriolisova sila je zaista “kriva”. Poteškoće u određivanju iz kompleksa drugih uticaja. Coriolisova manifestacija, kao i interakcije, je potencijalna.

Hajde da odlučimo kakva je to sila i zašto je toliko interesantna. Pošto se naša planeta može smatrati neinercijalnim sistemom (kreće se i rotira), svaki proces koji se razmatra u odnosu na nju mora uzeti u obzir inerciju. Obično se, da bi se to objasnilo, koristi posebno klatno dužine preko 50 m i mase od desetine kilograma. Osim toga, u odnosu na stacionarnog posmatrača koji stoji na podu, ravan u kojoj se klatno njiše rotira u krug. Ako je vrijednost brzine rotacije planete veća od brzine klatna, tada će se njena uvjetna ravan pomjeriti prema sjeverna hemisfera, rotirajući u suprotnom smjeru u odnosu na sat. Vrijedi i obrnuto: povećanje perioda većeg od Zemljine brzine rotacije rezultirat će pomakom u smjeru kazaljki na satu. To je zbog činjenice da rotacija planete stvara rotacijsko ubrzanje u sistemu klatna, čiji vektor pomiče ravninu kotrljanja.

Za objašnjenje možete koristiti primjer iz života. Sigurno su se svi, kao dijete, vozili na vrtuljku, koji je rotirajući disk s nekakvim velikim diskom. Zamislite dvije točke na takvom disku: jednu blizu središnje ose (A), a drugu - na polumjeru najbližem rubu (B). Ako osoba u tački A odluči da se preseli u tačku B, tada će na prvi pogled biti najoptimalnija linija linija A-B, što je zapravo radijus diska. Ali sa svakim korakom koji osoba napravi, tačka B se pomera dok se disk nastavlja da se okreće. Kao rezultat toga, ako se nastavite kretati duž predviđenog polumjera linije, onda kada se postigne polumjer točke B, ona više neće biti tu zbog pomaka. Ako osoba ispravi svoju putanju u skladu sa stvarnim položajem B, tada će putanja biti kriva linija, val, čiji će vrh biti usmjeren protiv smjera rotacije. Međutim, postoji način da se od A do B ide pravolinijski: to zahtijeva povećanje brzine kretanja, informirajući tijelo (ljudsko) ubrzanje. Sa povećanjem A-B udaljenosti potreban je sve veći zamah brzine za uštedu. Razlika između opisane sile i centrifugalne sile je u tome što se smjer potonje poklapa s polumjerom na rotirajućoj kružnici.

Dakle, na kretanje rotirajućeg objekta utiče Coriolisova sila. Njegova formula je sljedeća:

F = 2*v*m*cosFi,

gdje je m masa tijela u pokretu; v - brzina kretanja; cosFi - vrijednost koja uzima u obzir ugao između smjera kretanja i osi rotacije.

Ili, u vektorskom prikazu:

gdje je a Coriolisovo ubrzanje. Znak "-" se javlja zato što je sila od tijela koje se kreće suprotno smjeru.