• Na slici su prikazani grafikoni zavisnosti količine gibanja od brzine kretanja dvaju tijela. Koje tijelo ima veću masu i za koliko?

  • 1) Mase tijela su iste

  • 2) Tjelesna težina 1 više od 3,5 puta

  • 3) Tjelesna težina 2 više

  • 3,5 puta

  • 4) Prema grafikonima to je nemoguće

  • uporedi telesne mase









Kuglasta masa od plastelina t, krećući se brzinom V, 2t.

  • Kuglasta masa od plastelina t, krećući se brzinom V, udari u lopticu od plastelina koja miruje 2t. Nakon udara, loptice se lijepe i kreću se zajedno. Koja je brzina njihovog kretanja?

  • 1)v/3

  • 2) 2v/3

  • 3)v/2

  • 4) Nema dovoljno podataka za odgovor



Automobili mase m =

  • Automobili mase m = 30 t i m = 20 t kreću se duž ravnog željezničkog kolosijeka brzinama čija je ovisnost projekcija na osu paralelnu kolosijeku o vremenu prikazana na slici. Nakon 20 sekundi došlo je do automatskog spajanja između automobila. Kojom brzinom i u kom smjeru će ići spojeni vagoni?







  • Koordinata tijela se mijenja prema jednačini x: = 2 + 30 t - 2 t2, napisanoj u SI. Težina tijela 5 kg. Kolika je kinetička energija tijela 3 sekunde nakon početka kretanja?

  • 1) 810 J

  • 2) 1440 J

  • 3) 3240 J

  • 4) 4410 J







Opruga je rastegnuta za 2 cm . Istovremeno, posao se obavlja

  • Opruga je rastegnuta za 2 cm . Istovremeno, posao se obavlja 2 J. Koliko rada treba uraditi da se opruga rastegne za još 4 cm.

  • 1) 16 J

  • 2) 4 J

  • 3) 8 J

  • 4) 2 J







  • Koja se od formula može koristiti za određivanje kinetičke energije Ek koju tijelo ima na vrhu putanje (vidi sliku)?

  • 1) EK=mgH

  • 2) EK=m(V0)2/2 + mgh-mgH

  • 3) EK=mgH-mgh

  • 4) EK=m(V0)2/2 + mgH



  • Lopta je bačena sa balkona 3 puta istom početnom brzinom. Prvi put je vektor brzine lopte bio usmjeren vertikalno naniže, drugi put - okomito prema gore, treći put - horizontalno. Zanemarite otpor vazduha. Modul brzine lopte pri približavanju zemlji bit će:

  • 1) više u prvom slučaju

  • 2) više u drugom slučaju

  • 3) više u trećem slučaju

  • 4) isti u svim slučajevima




    Na slici je prikazana fotografija instalacije za proučavanje klizanja vagona težine 40 g kosoj ravni pod uglom od 30º. U trenutku početka kretanja, gornji senzor uključuje štopericu. Kada kolica prođe donji senzor, štoperica se zaustavlja. Procijenite količinu topline koja se oslobađa dok kolica klizi niz nagnutu ravninu između senzora.





  • Padobran se ravnomjerno spušta iz tačke 1 do tačke 3 (Sl.). U kojoj tački putanje njena kinetička energija ima najveću vrijednost?

  • 1) U tački 1.

  • 2) U tački 2 .

  • 3) U tački 3.

  • 4) Na svim tačkama vrijednosti

  • energije su iste.



2 do tačke 2?

  • Napustivši padinu jaruge, sanke se penju uz njenu suprotnu padinu do visine od 2 m (do tačke 2 na slici) i zaustavite se. Težina sanki je 5 kg. Njihova brzina na dnu jaruge bila je 10 m/s. Kako se promijenila ukupna mehanička energija saonica pri kretanju iz tačke 1 do tačke 2?

Ajnštajnov princip relativnosti potvrđuje invarijantnost svih zakona prirode u odnosu na prelazak iz jednog inercijalnog referentnog okvira u drugi. To znači da sve jednačine koje opisuju zakone prirode moraju biti invarijantne prema Lorentzovim transformacijama. U vrijeme kada je SRT stvoren, teorija koja zadovoljava ovaj uvjet već je postojala - ovo je Maxwellova elektrodinamika. Međutim, pokazalo se da su jednadžbe Newtonove klasične mehanike neinvarijantne u odnosu na Lorentzove transformacije, te je stoga SRT zahtijevao reviziju i preciziranje zakona mehanike.

Ajnštajn je ovu reviziju zasnovao na zahtevima izvodljivosti zakona održanja impulsa i zakona održanja energije u zatvoreni sistemi. Da bi zakon održanja količine gibanja bio ispunjen u svim inercijalnim referentnim okvirima, pokazalo se da je potrebno promijeniti definiciju količine gibanja tijela. Umjesto klasičnog momenta kretanja u SRT, relativistički impuls tijela mase m koje se kreće brzinom zapisuje se kao

Ako prihvatimo ovu definiciju, onda zakon očuvanja totalni impuls interakcije čestica (na primjer, tokom sudara) će se izvoditi u svim inercijskim okvirima povezanim Lorentz transformacijama. Kako je β → 0, relativistički moment se pretvara u klasični. Masa m, koja ulazi u izraz za impuls, osnovna je karakteristika čestice, neovisno o izboru inercijski sistem referenci, a samim tim i na brzinu njenog kretanja. (U mnogim udžbenicima proteklih godina bilo je uobičajeno označavati ga slovom m0 i nazivati ​​masom mirovanja. Osim toga, tzv. relativistička masa, što je jednako ovisno o brzini tijela. Moderna fizika postepeno napušta ovu terminologiju).

Osnovni zakon relativističke dinamike materijalna tačka napisan na isti način kao i drugi Newtonov zakon:

ali samo u SRT impuls se shvata kao relativistički impuls čestice. shodno tome,

Pošto relativistički impuls nije proporcionalan brzini čestice, njena brzina promjene neće biti direktno proporcionalna ubrzanju. Dakle, konstanta sile po veličini i smjeru ne uzrokuje ravnomjerno ubrzano kretanje. Na primjer, u slučaju jednodimenzionalnog kretanja duž x osi, ubrzanje čestice pod djelovanjem konstantne sile ispada jednako

Ako brzina klasične čestice neograničeno raste pod djelovanjem konstantne sile, tada brzina relativističke čestice ne može premašiti brzinu svjetlosti c u vakuumu. U relativističkoj mehanici, baš kao i u Njutnovoj mehanici, zakon održanja energije je ispunjen. Kinetička energija tijela Ek određena je radom spoljna sila potrebno da se telu prenese data brzina. Da bi se čestica mase m ubrzala iz mirovanja do brzine υ0 pod djelovanjem konstantne sile F, ova sila mora izvršiti rad


Pošto je a dt = dυ, konačno možemo napisati:

Izračunavanje ovog integrala dovodi do sledeći izraz za kinetička energija(indeks "nula" pri brzini υ je izostavljen):

Ajnštajn je prvi član na desnoj strani ovog izraza protumačio kao ukupnu energiju E pokretne čestice, a drugi član kao energiju mirovanja E0:

E 0 \u003d mc 2.

Kinetička energija Ek relativističke dinamike je razlika između puna energija E tijela i njegova energija mirovanja E0:

E k \u003d E - E 0.

Slika 4.5.1.

Ovisnost kinetičke energije o brzini za relativističke (a) i klasične (b) čestice. Za υ<< c оба закона совпадают.

Izuzetno važan zaključak relativističke mehanike je da masa m u mirovanju sadrži ogromnu količinu energije. Ova izjava ima niz praktičnih primjena, uključujući korištenje nuklearne energije. Ako se masa čestice ili sistema čestica smanji za Δm, tada se energija ΔE = Δm · c2 mora osloboditi. Brojni direktni eksperimenti pružaju uvjerljive dokaze o postojanju energije mirovanja. Prva eksperimentalna potvrda ispravnosti Einsteinovog odnosa mase i energije dobijena je poređenjem energije oslobođene tokom radioaktivnog raspada sa razlikom u masama početnog jezgra i konačnih proizvoda. Na primjer, u beta raspadu slobodnog neutrona pojavljuju se proton, elektron i druga čestica nulte mase, antineutrino:

U ovom slučaju, ukupna kinetička energija finalnih proizvoda je 1,25·10–13 J. Masa neutrona premašuje ukupnu masu protona i elektrona za Δm = 13,9·10–31 kg. Takvo smanjenje mase treba da odgovara energiji ΔE = Δm c2 = 1,25 10–13 J, što je jednako uočenoj kinetičkoj energiji produkata raspadanja.

Da biste stekli uvid u razmjere ovog fenomena u makrokosmosu, razmotrite sljedeći primjer. Eksplozija od 1 tone trinitrotoluena oslobađa energiju od 4,2 109 J. Eksplozija megatonske bombe oslobađa energiju od 4,2 1015 J. Ispostavilo se da je masa m = E / c2 koja odgovara ovoj ogromnoj energiji samo 46 g bombe. , masa nuklearnog “eksploziva” trebala bi se smanjiti za oko 50 g. Ukupna početna masa hidrogenske bombe, koja po snazi ​​odgovara 1 megatoni trinitrotoluena, je oko 1000 puta veća i iznosi oko 50 kg.

Zakon proporcionalnosti mase i energije jedan je od najvažnijih zaključaka SRT-a. Masa i energija su različite osobine materije. Masa tijela karakterizira njegovu inerciju, kao i sposobnost tijela da uđe u gravitacionu interakciju s drugim tijelima. Najvažnije svojstvo energije je njena sposobnost da se transformiše iz jednog oblika u drugi u ekvivalentnim količinama tokom različitih fizičkih procesa – to je sadržaj zakona održanja energije. Proporcionalnost mase i energije je izraz unutrašnje suštine materije. Einstein formula

izražava osnovni zakon prirode, koji se obično naziva zakon odnosa mase i energije.

Kombinujući izraz za relativistički impuls i izraz za ukupnu energiju E, može se dobiti relacija koja povezuje ove veličine. Da biste to učinili, zgodno je prepisati ove formule u sljedećem obliku:

Oduzimajući pojam po pojmu, možete dobiti:

E 2 = (mc 2) 2 + (pc) 2 .

Ovo opet implicira da je za čestice u mirovanju (p = 0) E = E 0 = mc 2 .

Rezultirajuća relacija pokazuje da čestica može imati energiju i impuls, ali ne i masu (m = 0). Takve čestice se nazivaju bezmasenim. Za čestice bez mase, odnos između energije i impulsa izražava se jednostavnim odnosom E = pc.

Bezmasene čestice uključuju fotone - kvante elektromagnetnog zračenja i, moguće, neutrine. Čestice bez mase ne mogu postojati u mirovanju; u svim inercijalnim referentnim okvirima one se kreću graničnom brzinom c.

"Kompjuterski crtež"- Plan lekcije. Trenutno je nova vrsta grafike - kompjuterska grafika - postala široko rasprostranjena. Integrisani čas: likovna umjetnost + informatika. Svrha: Od kojih geometrijskih oblika se sastoji mrtva priroda? ovdje je umjetnikovo oružje. Izleći. Glavno sredstvo za crtanje. Circuit. Rođen 1884. u Yeysku, Krasnodarska teritorija.

"Brzina cunamija"- Brzina širenja cunamija kreće se od 50 do 1000 km/h. Tsunami. Cunami je podijeljen na šest kugli. Posljedica Uništavanje puteva, kuća, rušenje drveća itd. LJUDSKA ŽRTVA. Veliki talasi. Vjetar. Tokom proteklog milenijuma, Tihi okean je pogodio cunami oko 1.000 puta.

"Fizički impuls" - Kolika je brzina oba kolica nakon interakcije? Zakon održanja impulsa. (Poglavlje: Zakoni interakcije i kretanja tijela). Kako opisati interakciju tijela u ovim eksperimentima? Čovjek mase 50 kg skače na nepokretna kolica mase 100 kg brzinom od 6 m/s. Koliki je modul promjene impulsa tijela?

"Brzini zadaci"- Zadatak. Za uspješno rješavanje problema kretanja potrebno je: Ponavljanje gradiva. Zapišite formulu za vrijeme. U kojim jedinicama se mjeri udaljenost? Zadaci. Tema lekcije: "Rješavanje zadataka za izračunavanje puta, vremena i brzine." Zapišite formulu putanje. obrazac zadatka). Odgovori na pitanje. Možete voziti bicikl bez mnogo napora brzinom od 3 m / s.

"Brzina čitanja"- Horsko čitanje. "Govorne vježbe" (Heljda je rođena na brdu blizu rijeke). Ima još pismenih zadataka! Sa razbacanim dugmadima na stranici ili šibicama - 3-6 komada. Pazite da vam se oči kreću duž linije. Ako u 3. razredu učenici ne čitaju dobro, onda u 4. razredu njihov učinak pada. RAM. Šta znači psihološka infekcija, uočena u 4. i 5. razredu.

"Zakon održanja impulsa"- Zakon održanja impulsa. Praktična verifikacija zakona održanja impulsa. Primjeri primjene zakona održanja impulsa. Problemska pitanja. Kako se mijenja impuls tijela tokom interakcije? Mlazni pogon. Virtuelna verifikacija zakona održanja impulsa. Zakon održanja impulsa je u osnovi mlaznog pogona.