44. Koliko će vremena biti potrebno da tijelo mase m sklizne s njega kosoj ravni visina h, nagnut pod uglom a prema horizontu, ako se kreće jednoliko duž nagnute ravni sa uglom nagiba b?.

45. Da bi se odredio koeficijent trenja između drvenih površina, blok je postavljen na dasku i jedan kraj daske je podignut sve dok blok nije počeo kliziti po njoj. To se dogodilo pod uglom nagiba daske 14 0 . Šta jednak je koeficijentu trenje?

Ovdje je 1 ubrzanje tijela. Koristeći formulu drugog zadatka, dobijamo da je brzina tijela na kraju puta jednaka. Zbog konačni rezultat ne zavisi od ugla nagiba, ista formula važi i za telo koje se kreće duž druge nagnute ravni pod uglom od 1.

Koristeći Pitagorinu teoremu, dobijamo rezultat koji tražimo. Četvrti problem je već razmatran u §. Početnu brzinu tijela potrebno je razložiti na njegove horizontalne i vertikalne komponente. Ili, konačno, treći problem. Zakon održanja energije ima oblik.

Ovo je uobičajena pozicija koju ne razumiju svi učenici. Razmotrimo sada konkretan slučaj o radu centripetalne sile. Tijelo se kreće konstantnom brzinom, tako da je kinetička energija se ne mijenja: prvi kanal je zatvoren. Tijelo se kreće u horizontalnoj ravnini, dakle, također ne mijenja svoju potencijalnu energiju: drugi kanal je zatvoren. Dotični organizam ne radi ni na jednom drugom tijelu: zatvorio je treći kanal. Sada morate odrediti svoju poziciju.

46. ​​Teret se pomiče uz nagnutu ravan (ugao nagiba a prema horizontu) sa konstantnim ubrzanjem a pod dejstvom sile paralelne nagnutoj ravni i koja se poklapa u pravcu sa vektorom ubrzanja. Do koje mjere D m treba li povećati koeficijent trenja tereta na ravni tako da se tijelo ravnomjerno diže?

47. Tijelo leži na nagnutoj ravni koja sa horizontom čini ugao od 45 0. a) Pri kojem graničnom koeficijentu trenja će tijelo početi kliziti niz nagnutu ravan? b) Kolikom će ubrzanjem tijelo kliziti duž ravni ako je koeficijent trenja 0,03? c) Koliko će biti potrebno da se pređe 100 m pod ovim uslovima? d) Kolika je brzina tijela na kraju puta?

Razmotrite dvije komunikacijske posude povezane cijevi s uskim ključem. Otvaramo ključ, a tekućina teče iz posude s lijeva na desno. Potencijalnu energiju tečnosti u početnom i konačnom stanju izračunavamo množenjem težine tečnosti u svakoj posudi sa polovinom visine stuba tečnosti.

Ako je u početnom stanju potencijalna energija onda jednako. u konačnom stanju je isto. Dakle, u konačnom stanju, potencijalna energija tečnosti je dva puta manja nego u početnom stanju. Pita se: šta je uradila druga polovina energije?

48. Ledeno brdo čini ugao a = 30 0 sa horizontom. Uz njega se baca kamen odozdo prema gore, koji tokom t 1 \u003d 2 s pređe udaljenost od 16 m, nakon čega se kotrlja prema dolje? Koliki je koeficijent trenja između tobogana i kamena?

49. Dvije šipke iste mase pričvršćene su navojem i nalaze se na kosoj ravni sa uglom nagiba a. Odredite napetost navoja T kada se šipke kreću duž nagnute ravni, ako je koeficijent trenja gornje šipke m 2 puta veći od koeficijenta trenja donje.

Ako nakon toga koristimo zakon održanja energije i mjesto u rezultatu, dobivamo. Prva od ovih jednačina izražava zakon održanja impulsa i drugi zakon održanja energije. Ovo pokazuje da što je veća masa M, to se više energije pretvara u toplinu. Na primjer, sudar dviju čeličnih sfera s dobrim stupnjem aproksimacije može se smatrati savršeno elastičnim sudarom. U ovom slučaju dolazi do potpuno elastične deformacije sfera i nema oslobađanja topline. Nema razloga za brigu o "izopačenosti" ovih zakona, budući da se u apsolutno elastičnim tijelima sudari kreću različitim brzinama.

50. Šipka klizi iz nagnute ravni dužine l i visine h i dalje duž horizontalne ravni do udaljenosti S, nakon čega se zaustavlja. Odrediti koeficijent trenja šipke, uz pretpostavku da je konstantan.

51. Nakon kojeg vremena će brzina tijela, za koju je prijavljena brzina V 0, usmjerenog prema gore duž nagnute ravni, opet biti jednaka V 0? Koeficijent trenja m , ugao nagiba ravni prema horizontu a. Tijelo počinje da se kreće brzinom V 0 , nalazeći se u sredini nagnute ravni.

Ako se, nakon savršeno neelastičnog sudara, sudarajuća tijela kreću istom brzinom, onda se nakon elastičnog sudara svako tijelo kreće svojom brzinom i potrebne su dvije jednadžbe da bi se pronašle dvije nepoznanice. Pretpostavimo da kao rezultat sudara prvo tijelo odstupa unazad.

U ovom slučaju, zakoni održanja impulsa i energije mogu se zapisati na sljedeći način. Međutim, općenito, ne morate brinuti o smjeru putovanja. Analizirali smo poseban slučaj Uticaj centra: sfere se pomiču prije i nakon sudara duž linije kroz njihova središta. Općenitiji slučaj "necentralnog" šoka će biti razmotren u nastavku. samo za različite vrste sudara, postoje različiti oblici jednadžbi za opisivanje zakona održanja.

52. Dvije šipke mase 0,2 svaka postavljene su na kosoj ravni pod uglom od 45 0 kao što je prikazano na slici. Koeficijent trenja donje šipke na kosoj ravnini m 1 = 0,3, gornje m 2 = 0,1. Odrediti silu interakcije šipki prilikom njihovog zajedničkog klizanja iz nagnute ravni.

Klasa šokova koju smo proučavali je ekstreman slučaj. U stvarnim slučajevima se uvijek oslobađa određena količina topline, a kao rezultat toga, sudarajuća tijela mogu se odvojiti različitim brzinama. Međutim, brojni stvarni slučajevi mogu se prilično dobro opisati korištenjem ovih jednostavnih modela: apsolutno elastičnih i apsolutno neelastičnih. Pogledajmo primjer elastičnog udara izvan centra. Tijelo leži na horizontalnoj ravni, koja ima nagnutu ravan s uglom nagiba od 45 °.

Ne treba zaboraviti da je zakon održanja količine gibanja vektorska jednakost, jer je količina kretanja vektorska veličina koja ima isti smjer kao i brzina. Tačno je da u slučaju kada su sve brzine usmjerene duž iste linije, ova vektorska jednakost se može napisati u skalarnom obliku. Upravo to smo uradili kada smo došli do centralnog šoka. U općem slučaju, potrebno je razložiti brzine na dvije međusobno okomite ose i napisati zakon održanja količine kretanja zasebno za svaku od osi.

53. Ravna ploča mase m 2 postavljena je na nagnutu ravan pod uglom a, a na nju je postavljena šipka m 1. Koeficijent trenja između šipke i ploče m 1 . Odredite na kojoj vrijednosti je koeficijent trenja m 2 između ploče i ravnine, ploča se neće pomicati ako je poznato da blok klizi po ploči.

U ovom zadatku biramo horizontalni i vertikalna osa. U horizontalnom smjeru, zakon održanja impulsa ima sljedeći aspekt. Lako je shvatiti da u ovom problemu djeluje drugo tijelo: Zemlja. Odnosno, da Zemlja ne djeluje, tijelo M se ne bi kretalo horizontalno, poslije! šok.

Dakle, prisustvo Zemlje u našem problemu ne mijenja aspekt jednačine, već dovodi do jednačine koja izražava zakon održanja količine kretanja u vertikalnom smjeru. Ako ovu vrijednost pomnožimo sa nulom, opet ćemo dobiti nulu. Iz ovoga zaključujemo da Zemlja učestvuje u ovom problemu na vrlo neobičan način: kada primi određenu količinu kretanja, ona praktično ne prima energiju. Drugim riječima, Zemlja se miješa u zakon održanja količine kretanja i ne miješa se u zakon održanja energije.

54. Kosa ravan sa uglom nagiba a kreće se ubrzanjem a. Polazeći od koje vrijednosti ubrzanja a će tijelo koje leži na nagnutoj ravni početi da raste? Koeficijent trenja između tijela i nagnute ravni je m.

55. Koliki bi trebao biti minimalni koeficijent trenja između guma i površine kosog puta sa nagibom od 30 0 da bi se automobil po njemu mogao kretati ubrzanjem od 0,6 m/s 2?

Tijelo mase 3 kg pada s određene visine početnom brzinom od 2 ms usmjereno okomito naniže. Pretpostavlja se da je sila otpora konstantna. Telo klizi: prvo duž nagnute ravni pod uglom od 30°, a zatim nastavlja da se kreće duž horizontalne ravni. Odredite koeficijent trenja ako je poznato da se tijelo kreće u horizontalnoj ravni na istoj udaljenosti kao i u kosoj ravni. Izračunajte korisni radni koeficijent nagnute ravni kada tijelo jednoliko klizi duž nje.

Otpor zraka je zanemaren. Pronađite brzinu vožnje zajedno sa vozilom i platformom odmah nakon aktiviranja automatske brave. Izračunajte udaljenost koju prijeđe vozilo i platforma nakon zahvata ako je sila otpora 5% težine. Na koju visinu se sfere podižu nakon sudara, da. šok je savršeno elastičan, šok je apsolutno neelastičan? Kolika bi trebala biti minimalna brzina projektila da nakon udarca u sferu postigne puni ciklus u vertikalnoj ravni?

56. Blok mase 0,5 kg leži na hrapavoj površini nagnutoj prema horizontu pod uglom a. Kolika je minimalna horizontalna sila F, usmjerena okomito na ravan crteža, da djeluje na šipku da bi se pomaknula. Koeficijent trenja m= 0,7.

57. Na kosoj ravni nalazi se teret mase m 1 = 5 kg, povezan niti prebačenim preko bloka sa drugim teretom m 2 . Koeficijent trenja između prve težine i ravnine je 0,1. Ugao nagiba ravni prema horizontu je 37 0 . Pri kojim vrijednostima mase m 2 će sistem biti u ravnoteži?

Dosadašnja znanja stečena od strane nastavnika sa učenikom

Strategije i karakteristike klase

U ovoj fazi bi trebalo biti jasno kako nagib ravnine može povećati brzinu tijela koje se nalazi u ravnini da klizi. Nastavnik može započeti diskusiju tako što će pitati razred o sljedećoj situaciji. Dječak u kolicima ili skejtbordu i želi da se spusti niz ulicu, ako je još uvijek u sportu, koje bi se ulice najviše bojao? Odgovor: Na ulici koja je nagnuta, brzina na kraju rampe će biti veća, a to može dovesti do pada. To uzrokuje da dječak naglo povećava brzinu za isto vrijeme. Odgovor: Kako sada biramo, komponenta sile koja doprinosi povećanju brzine proporcionalna je kutu između ravnine i horizontale.

Sada nastavnik treba da predstavi simulator slajdova sa sledećeg sajta

Da bi započeo simulaciju, nastavnik mora izvršiti sljedeće korake. Pazite dobro i ponovite postupak tako što ćete kliknuti na vraćanje, zatim na grafikon, a zatim otključajte i pažljivo pogledajte grafikon brzine. Dobro promatrajte i ponovite postupak tako što ćete kliknuti na vraćanje, zatim nacrtati grafikon, a zatim otključati i pažljivo pogledati grafikon brzine. Uporedite grafikone dobijene u tačkama 1 i zamolite učenike u grupi da prodiskutuju u kojoj od situacija se brzina brže povećala? Dajte objašnjenje za ovu razliku u zavisnosti od nagiba. Nakon grupne diskusije, učenici treba da podijele rezultate koje je grupa postigla sa ostalim učenicima u razredu. Svaka grupa treba da ima svoje vreme i nakon podnošenja izveštaja nastavnik treba da završi čas koji je najviše povećao brzinu. Na kraju se provjerava da što je veći nagib ravni, tj. što je veći ugao između ravnine i horizontale, veći je porast brzine tokom određenog vremenskog perioda. Dakle, veći ugao podrazumijeva veće ubrzanje.

Analiza sila koje djeluju na tijelo koje se kreće u kosoj ravni

  • Odgovor: Naravno, u najstrmijoj ulici biće više straha.
  • Zašto se početnik boji u najstrmijoj ulici?
  • Postavite ugao na 10, koeficijent trenja na 0 i masu.
  • Zatim otključajte tako što ćete kliknuti na bravu i vidjeti kretanje.
  • Povećajte ugao na 20, zadržite koeficijent trenja 0 i masu.
Za početak proučavanja sila koje djeluju na tijelo koje se nalazi u ravni nagiba, prikažite sljedeću animaciju.

58. Blok bez težine je pričvršćen na vrhu dvije nagnute ravni koje čine uglove od 30 0 i 45 0 s horizontom. Tegovi jednake mase od 1 kg povezani su koncem i bačeni preko bloka. Naći: 1) ubrzanje kojim se tegovi kreću; 2) napetost konca. Koeficijenti trenja utega na kosim ravnima su 0,1. Zanemarite trenje u bloku.

59. Pak bačen uz nagnutu ravan klizi po njemu, krećući se prema gore, a zatim se vraća na mjesto bacanja. Grafikon modula brzine paka u odnosu na vrijeme prikazan je na sl. Pronađite ugao nagiba ravnine prema horizontali i maksimalnu visinu paka.

Ponovite ovu animaciju nekoliko puta i zamolite učenike u grupi da objasne objašnjenje za sljedeća pitanja.

Ventura. U ovoj fazi potrebno je uključiti silu trenja i proučiti ravnomjerno kretanje i neizbježnost kretanja. Nastavnik treba da predstavi još jednu osobinu koja pokazuje kretanje konstantnom brzinom i odgovarajućim silama. Životna sredina obrazovni objekat koji simulira situaciju nagnute ravni, adresnu sliku.

60. Na nagnutoj ravni s uglom nagiba od 30 0, šipke m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg kreću se kao jedna (s istim ubrzanjem). Koeficijenti trenja između nagnute ravni i ovih šipki jednaki su m 1 =0,25 i m 2 =0,10. Pronađite silu R interakcije između šipki u procesu kretanja.

61. * Tijelo mase m 1 uzdiže se duž nagnute ravni ubrzanjem a pod djelovanjem sile F paralelne nagnutoj ravni i usmjerene u smjeru kretanja tijela. Do koje mjere D m treba li povećati tjelesnu težinu da se ravnomjerno diže? Koeficijent trenja, veličina i smjer sile F se ne mijenja.

Koristeći simulator dostupan na laboratorijskim računarima ili u prostoriji za projekcije, pokrenite neke simulacije koje uzrokuju analizu sila koje djeluju na blok dok se kreće. Kada je razred podijeljen u grupe, neka završe sljedeće korake i zabilježe nalaze o onome što su uočili. Potrebna sila i sila paralelne komponente koja odgovara težinskoj komponenti. Pazite na snage i obratite pažnju na ono što posmatrate. Potrebna sila i sila paralelne komponente, uporedite sliku sa onim što se ponovo pojavilo. Koja je komponenta crne boje na slici. Zato što je to protiv pokreta. Uporedite razlike između situacija 1 i 2 bez trenja i trenja. Analizirajte dijagram sila i objasnite šta će se promijeniti ako se promijeni samo ugao. Ponovite simulaciju, samo mijenjajući ugao sa 30 na 45 i zatim. Nakon izvođenja simulacija i grupnih napomena, studenti bi trebali izabrati po jednog predstavnika iz svake grupe koji će komunicirati sa svojim ostalim rezultatima. Ovaj rezultat se može predstaviti cijelom razredu, sa svakom grupom redom. Na kraju, nastavnik treba da donese konačna razmatranja i naznači.

  • Povećajte nivo bloka sa sljedećim parametrima.
  • Napravite blok sa novim parametrima.
Kada nema sile trenja, sila potrebna da se blok vuče konstantnom brzinom duž rampe mora biti jednaka težinskoj komponenti, paralelna sa rampom, paralelna komponenta.

62. Teret mase m slobodno se kreće niz nagnutu ravan (ugao nagiba a prema horizontu) sa nekim konstantnim ubrzanjem. Koja sila F koja je paralelna sa nagnutom ravninom i usmjerena prema gore mora biti primijenjena na teret tako da raste istim ubrzanjem? Koeficijent trenja je konstantan.

63. Teret mase m ravnomjerno se diže duž nagnute ravni pod djelovanjem određene sile koja je paralelna nagnutoj ravni i koja se poklapa u smjeru sa smjerom kretanja. Do koje mjere D F treba povećati ovu silu tako da se tijelo diže ubrzanjem a? Koeficijent trenja se ne mijenja.

64. Na glatkom horizontalnom stolu leži prizma mase M sa uglom nagiba a, a na njoj je prizma mase m. Na manju prizmu djeluje horizontalna sila F, dok se obje prizme kreću duž stola kao cjeline (tj. bez promjene relativnu poziciju). Odrediti silu trenja između prizma.

65. Iz tačke koja leži na gornjem kraju vertikalnog prečnika određene okomito postavljene kružnice, tačkasto tijelo počinje kliziti duž žlijeba postavljenog duž tetive koja sa vertikalom čini ugao a. Koliko će vremena biti potrebno da težina stigne do donjeg kraja tetive? Prečnik kruga D.

Počnite kucati dio uvjeta (na primjer, can , jednako ili find ):

MEHANIKA. POGLAVLJE II. OSNOVE DINAMIJE. Kretanje po kosoj ravni

  • br. 2821. Na kosoj ravni dugoj 13 m i visokoj 5 m leži teret od 26 kg. Koeficijent trenja je 0,5. Koju silu treba primijeniti na teret duž ravnine da bi se teret povukao? nositi teret?
  • Br. 283. Kojom silom se treba podići kolica teška 600 kg duž nadvožnjaka sa uglom nagiba od 20°, ako je koeficijent otpora kretanju 0,05?
  • br. 284. Tokom laboratorijskog rada dobijeni su sledeći podaci: dužina nagnute ravni je 1 m, visina 20 cm, masa drvenog bloka 200 g, vučna sila pri pomeranju bloka je 1 N. Pronađite koeficijent trenja.
  • br. 285. Blok mase 2 kg leži na kosoj ravni dužine 50 cm i visine 10 cm. Uz pomoć dinamometra koji se nalazi paralelno s ravninom, šipka je prvo povučena prema nagnutoj ravni, a zatim povučena prema dolje. Pronađite razliku u očitanjima dinamike
  • br. 286*. Za držanje kolica na kosoj ravni sa uglom nagiba α potrebno je primijeniti silu F1 usmjerenu prema gore duž nagnute ravni, a za podizanje potrebno je primijeniti silu F2. Pronađite koeficijent otpora.
  • br. 287. Kosa ravan se nalazi pod uglom α = 30° prema horizontu. Pri kojim vrijednostima koeficijenta trenja μ je teže povući teret uz njega nego ga podići okomito?
  • br. 288. Na kosoj ravni dužine 5 m i visine 3 m nalazi se teret od 50 kg. Koja sila, usmjerena duž ravnine, mora biti primijenjena da zadrži ovo opterećenje? ravnomjerno povući? povući s ubrzanjem od 1 m/s2? Koeficijent trenja 0,2.
  • Br. 289. Automobil mase 4 tone kreće se uzbrdo ubrzanjem od 0,2 m/s2. Pronađite vučnu silu ako je nagib1 0,02, a koeficijent otpora je 0,04.
  • Br. 290. Voz mase 3000 tona kreće se niz padinu jednaku 0,003. Koeficijent otpora kretanju je 0,008. Kojim se ubrzanjem kreće voz ako je vučna sila lokomotive: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN?
  • br. 291. Motocikl mase 300 kg krenuo je iz mirovanja po horizontalnom dijelu puta. Zatim je put krenuo nizbrdo, jednako 0,02. Koju brzinu je motocikl postigao 10 sekundi nakon početka kretanja, ako je prošao horizontalni dio puta sa
  • br. 292(n). Blok mase 2 kg postavljen je na nagnutu ravan sa uglom nagiba od 30°. Koju horizontalnu silu (sl. 39) treba primijeniti na šipku da se ona ravnomjerno kreće duž nagnute ravni? Koeficijent trenja šipke na kosoj ravni