Boyuna dalgalar vardır. Enine ve boyuna dalgalar

boyuna dalga. BOYUNCA DALGA, kendisini karakterize eden büyüklük yönünün (örneğin, ortamın salınan parçacıklarının yer değiştirmesi) yayılma yönüne paralel olduğu bir dalga. Boyuna dalgalar, özellikle düzlemi (tek biçimli) içerir ... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük

Vektör niceliği kendisini karakterize eden bir dalga (örneğin, harmonik dalgalar için vektör genliği), yayılma yönüne (harmonik dalgalar için, dalga vektörü It'ye) paraleldir. P.'ye. özellikle düz (homojen) sesi içerir. ... ... Fiziksel Ansiklopedi

Kendisini karakterize eden vektör miktarının yönünün (örneğin, ortamın salınan parçacıklarının yer değiştirmesi) yayılma yönüne paralel olduğu bir dalga. P.'ye. özellikle ses, gaz ve sıvılardaki dalgaları içerir. Boyuna dalga... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

boyuna dalga- seyrekleşme sıkıştırma dalgası 1. Ortam parçacıklarının salınım yönlerinin dalga yayılma yönü ile çakıştığı bir dalga 2. Ortam parçacıklarının dalga yayılımı yönünde salındığı bir dalga Konular titreşim EN boyuna dalga DE longitudinalwelle FR onde longitudinal… Teknik Çevirmenin El Kitabı

Elastik bir ortama salınan bir cisim (bir salınım kaynağı) yerleştirilirse, ona bitişik ortamın parçacıkları da salınmaya başlayacaktır. Bu parçacıkların salınımı (elastik kuvvetlerle) ortamın komşu parçacıklarına vb. iletilir. Bir süre sonra salınım tüm ortamı kaplayacaktır. Bununla birlikte, farklı aşamalarla gerçekleştirilecektir: parçacık salınım kaynağından ne kadar uzaktaysa, salınım o kadar geç başlayacak ve salınımı fazda o kadar gecikecektir. Titreşimlerin bir ortamda yayılması. dalga süreci veya dalga.Örnek: sismik dalgalar, su dalgaları. Bir dalganın yayılma yönüne (salınım) denir. ışın.

dalga denir enine, ortamın parçacıkları ışına dik olarak salınırsa. Işın boyunca salınırlarsa, dalga denir. boyuna.

Boyuna dalgalar bir ortamda ortaya çıkabilir hacim esnekliği, yani içinde katılar, sıvılar ve gaz halindeki cisimler. enine dalgalar sadece form elastikiyeti (kayma deformasyonu) olan bir ortamda ortaya çıkar, yani. sadece katılarda. Bunun istisnası, su yüzeyindeki dalgalardır.

Dalga sürecinin ana düzenlilikleri sadece elastik bir ortamın mekanik dalgaları için değil, aynı zamanda herhangi bir türdeki dalgalar için, özellikle dalgalar için geçerlidir. elektromanyetik alan.

DALGA DENKLİMİ. DALGA YOĞUNLUĞU.

O kaynağının salınımları harmonik olsun, yani. x \u003d Asin t.

O zaman ortamın tüm parçacıkları da aynı frekans ve genlikle fakat farklı fazlar ile harmonik salınım yapacaktır. Ortamda sinüzoidal bir dalga görünecektir.

Bir dalga grafiği, harmonik bir dalga grafiğine yüzeysel olarak benzer, ancak esasen farklıdırlar. Salınım grafiği, belirli bir parçacığın zamana göre yer değiştirmesinin bağımlılığıdır, dalga grafiği, ortamın tüm parçacıklarının belirli bir zamanda salınım kaynağına olan mesafeden yer değiştirmesidir. O benziyor bir dalganın anlık görüntüsü.

Dalga denklemini elde ederiz. Bazı C parçacığını düşünün. O parçacığı zaten t sn. salınıyorsa, o zaman Co parçacığının yalnızca (t - ) sn. salındığı açıktır, burada , O'dan C'ye salınımların yayılma süresidir. O zaman salınım denklemi C için olacak

X \u003d Аsin (t - ) , ancak  \u003d y / V,

nerede V - dalga yayılma hızı.

O halde Х = Аsin(t – y/ V) dalga denklemidir (1)

Dalga boyunun  olduğu göz önüne alındığında V T= V/, nereden V= /T,  = 2/T =2 elde ederiz

X \u003d Asin2 (t / T - y / ) \u003d Asin2 (t - y / ) \u003d Asin (t -2y / ),

burada k = 2/ dalga sayısıdır. Koordinat eksenlerini değiştirirsek, o zaman

y(x,t) = Asin(t  kx). (+) işareti, yayılma yönünün tersini gösterir.

Salınımın bir periyotta yayıldığı mesafeye ne denir? dalga boyu.

Dalga hareketi yayılma hızı, faz yayılma hızıdır (faz hızı). Homojen bir ortamda hız sabittir. Bir ortamdan diğerine geçerken dalga yayılma hızı değişir, çünkü ortamın elastik özellikleri değişir, ancak deneyimlerin gösterdiği gibi salınımların frekansı değişmeden kalır. Bu şu anlama gelir: bir ortamdan diğerine geçmek değişecek .

Ortamın herhangi bir noktasında titreşimleri uyarırsak, titreşimler çevredeki tüm noktalara, yani. belirli bir hacimde bulunan bir dizi parçacık salınım yapacaktır. Salınım kaynaklarından yayılan dalga süreci, uzayın giderek daha fazla yeni bölümünü kapsar. Salınımların zaman içinde belirli bir noktaya ulaştığı noktaların geometrik yerit, aranan dalga cephesi.

Böylece, dalga cephesi, dalga sürecine dahil olan uzay kısmını henüz salınımların ortaya çıkmadığı alandan ayıran yüzeydir. Aynı fazda salınan noktaların geometrik yeri denir. dalga yüzeyi. Dalga yüzeyleri çeşitli şekillerde olabilir. Bunların en basiti bir küre veya düzlem şeklindedir. Bu tür yüzeylere sahip dalgalara sırasıyla küresel veya düzlem dalgalar denir.

Çoğu zaman, dalga yayılımı problemlerini çözerken, zamanın ilk anı için verilen dalga cephesini kullanarak belirli bir zaman anı için bir dalga cephesi oluşturmak gerekir. Bu kullanılarak yapılabilir Huygens ilkesi, özü aşağıdaki gibidir:

Homojen bir ortamda hareket eden dalga cephesinin belirli bir zamanda konum 1'i işgal etmesine izin verin, Şek. 2.

t zaman aralığından sonra konumunu bulması gerekir. Huygens'e göre, dalganın ulaştığı ortamın her noktası, ikincil dalgaların kaynağı haline gelir.(ilk pozisyon).

Bu, küresel bir dalganın merkezden olduğu gibi ondan yayılmaya başladığı anlamına gelir. İkincil dalgalar oluşturmak için, ilk cephenin her noktasının etrafında yarıçaplı küreler tanımlıyoruz.

y = V t, nerede V – dalga hızı .

İkincil dalgalar, ilk cephenin yönleri hariç, tüm yönlerde karşılıklı olarak iptal edilir ( Huygens ilkesinin ikinci önermesi).

Başka bir deyişle, salınımlar yalnızca ikincil dalgaların dış zarfında korunur. Bu zarfı oluşturarak, dalga cephesinin başlangıç konumu 2'yi elde ederiz.

Huygens ilkesi homojen olmayan bir ortama da uygulanabilir. Bu durumda değerler V, a dolayısıyla y farklı yönlerde aynı değildir.

Çünkü bir dalganın geçişine ortamın parçacıklarının salınımları eşlik eder, daha sonra dalga ile birlikte salınımların enerjisi de uzayda hareket eder.

dalga yoğunluğu veya enerji akı yoğunluğu denir. ışına dik alan boyunca dalga tarafından aktarılan enerjinin aktarım süresi süresine ve alanın büyüklüğüne oranı.

Dalga yoğunluğu için bir ifade elde ederiz.

Ortamın 1 cm3'ü m kütleli n 0 parçacık içersin. O zaman birim hacim başına ortamın salınım enerjisi eşittir

E \u003d n 0 m 2 A 2 / 2 \u003d  2 A 2 / 2, burada  \u003d n 0 m.

Açıktır ki, 1 cm2'lik bir alan boyunca 1 s içinde, tabanı 1 cm2 ve yüksekliği eşit olan dikdörtgen paralel yüzlü bir dikdörtgenin hacminde bulunan enerji V, dolayısıyla yoğunluk

ben=E V =  V 2A 2/2.

Böylece dalganın yoğunluğu ortamın yoğunluğu ve hızı, dairesel frekansın karesi ve dalga genliğinin karesi ile orantılıdır.

duran dalgalar

Ortamın parçacıkları aynı anda birkaç dalga hareketine katılırken, dalgaların karşılıklı üst üste binmesini gözlemlemek genellikle gereklidir. Tecrübe gösteriyor ki bu durumda ortamın her parçacığının yer değiştirmesi, üst üste binen tüm dalgalara karşılık gelen yer değiştirmelerinin toplamıdır.Örtüşme fenomeni denir dalgaların toplamı. Böyle bir eklemenin en önemli örneklerinden biri, aynı genlikle zıt yönlerde hareket eden iki düzlem dalganın üst üste binmesidir. Bu durumda, elde edilen ofset ile verilir

Y(x,t) = Asin(t – kx) + Asin(t + kx) = 2Asin t coskx = B(x) sint.

Dalgalar engellerden yansıdığında böyle bir ilave gözlemleyebiliriz. Bariyer üzerine gelen dalga ve ona doğru ilerleyen yansıyan dalga, üst üste binerek ortaya çıkan salınımı verir. durağan dalga.

Duran dalga denkleminden, bu dalganın her noktasında, karşı yayılan dalgalarda olduğu gibi aynı frekansta salınımların meydana geldiği ve B genliğinin x koordinatına bağlı olduğu görülebilir:

B(x) \u003d 2A cos kx \u003d 2Acos2x / .

2x/ = n (n = 0,1,2,...) olduğu noktalarda, genlik AT maksimum 2A değerine ulaşır. Bu noktalara denir duran bir dalganın antinodları.

Antinode koordinatı x n = n/2'dir. 2х/ = (n+1/2) olduğu noktalarda genlik AT sıfıra gider. Bu noktalara denir duran dalga düğümleri. Düğümlerde bulunan ortamın noktaları salınım yapmaz. Düğüm koordinatları eşittir

X y = (n  ½)/2.

Düğümlerin ve antinodların koordinatları için formüllerden, komşu düğümler (ve komşu antinodlar) arasındaki mesafenin /2'ye eşit olduğu sonucu çıkar.

SES.

Bir kişinin algıladığı ses de çevremizdeki ortamda meydana gelen bir dalga hareketidir. Sesin kaynağı her zaman titreşen bir cisimdir. Bu vücut, içinde yayılmaya başladıkları çevredeki havayı harekete geçirir. boyuna elastik dalgalar. Bu dalgalar kulağa ulaştığında kulak zarının titreşmesine neden olur ve sesi hissederiz. . Etkisi kulakta ses algısına neden olan mekanik dalgalara ses dalgaları denir. Bir kişi f \u003d 20–16000 Hz algılar. f< 20 Гц – kızılötesi, f > 16 kHz – ultrason.

(Dağlar, çığlar, oturdu! Infrasound  korku).

Elastik dalgalar ancak bu ortamın bireysel parçacıkları arasında bir bağlantının olduğu bir ortamda yayılabilir, bu nedenle ses boşlukta yayılamaz. Havada V=330 m/sn.

Bir ses hissi uyandırmak için, bir dalganın belirli bir minimum yoğunluğa sahip olması gerekir.

işitme eşiği. için farklıdır farklı insanlar ve kuvvetle f'ye bağlıdır. İnsan kulağı en çok f=1000 - 4000 Hz'e duyarlıdır. Bu frekans aralığında ben 0 = 10 -16 W.

Çok yüksek yoğunluktaki bir ses de işitme duyusuna neden olmaz, sadece kulakta ağrı ve basınç hissi yaratır. Fazlası ağrıya neden olan ses yoğunluğunun minimum değerine denir. Ağrı eşiği. Farklı frekanslar için farklı eşik değerleri farklıdır, Şekil 1.

Ağrı eşiği

sesli alan

Şekil 1. işitme eşiği

Öncelikle duyulabilir ses kalitesi Ses. Sesin hacmindeki bir değişiklik, salınımların genliğindeki bir değişiklikten kaynaklanır. Bunun nedeni dalga tarafından taşınan enerjinin genliğin (E ~ A 2) karesiyle orantılı olmasıdır.

İkinci ses kalitesi onun tonunun yüksekliği. Kesin olarak tanımlanmış bir titreşim frekansına karşılık gelen sese ses denir. ton. Sesin frekansı ne kadar yüksek olursa, ton o kadar yüksek olur. Bir akort çatalı kullanarak çeşitli tonlarda sesler alabilirsiniz.

Üçüncü ses kalitesi tını. Hayatta, tanıdık bir kişiyi genellikle sesle tanırız, henüz onu görmeden. Aynı tonda olmalarına rağmen kemanın seslerini piyanonun seslerinden kolayca ayırt ederiz. Oluşumunun kaynağını belirlemenizi sağlayan ses kalitesi denir. tını. Farklı ses kaynaklarının tınısı aynı değildir. Bu, ses kaynağının kendisinde ek duran dalgaların oluşumu ile açıklanır. ek tonlar. Ana tondan daha yüksek ses kaynağının ek tonları, aranan daha yüksek harmonik tonlar veya tonlar.

Her ses kaynağının belirli sayıda tonu vardır. Sese karakteristik gölgesini verir - tını.

Gürültü müzikal sesten yalnızca farklı genliklere sahip çeşitli frekanslarda titreşimler içermesi bakımından farklıdır.

İki ortam arasındaki arayüzde, ses dalgaları kısmi veya tam yansımaya uğrar. Yansımadan sonra ses dalgasının dönüşüne denir. Eko. Ses dalgalarının yansıması olgusu akustikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Sudaki ultrasonik dalgaların nispeten zayıf zayıflaması, bunların kullanımını mümkün kıldı. sonar - nesnelerin tespiti ve ses kaynağından nesnelere olan mesafelerin belirlenmesi. Sonar (yankı sesi) - deniz tabanının derinliğini ve rahatlamasını, buzdağına olan mesafeyi, balık sürülerini vb. ölçer. Örnekler: robotik, ultrason.

t=2 ben /V nereden ben= televizyon/2. ben

dürtü

ultrason kaynağı

dalga denir enine, ortamın parçacıkları ışına dik olarak salınırsa. Işın boyunca salınırlarsa, dalga denir. boyuna.

Boyuna dalgalar bir ortamda ortaya çıkabilir hacim esnekliği, yani katılarda, sıvılarda ve gazlarda. enine dalgalar sadece form elastikiyeti (kayma deformasyonu) olan bir ortamda ortaya çıkar, yani. sadece katılarda. Bunun istisnası, su yüzeyindeki dalgalardır.

Dalga sürecinin ana yasaları, yalnızca elastik bir ortamın mekanik dalgaları için değil, aynı zamanda herhangi bir yapıdaki dalgalar, özellikle elektromanyetik alan dalgaları için de geçerlidir.

DALGA DENKLİMİ. DALGA YOĞUNLUĞU.

O kaynağının salınımları harmonik olsun, yani. x \u003d Asin t.

O zaman ortamın tüm parçacıkları da aynı frekans ve genlikle fakat farklı fazlar ile harmonik salınım yapacaktır. Ortamda sinüzoidal bir dalga görünecektir.

X \u003d Аsin (t - ) , ancak  \u003d y / V,

nerede V - dalga yayılma hızı.

O halde Х = Аsin(t – y/ V) dalga denklemidir (1)

Dalga boyunun  olduğu göz önüne alındığında V T= V/, nereden V= /T,  = 2/T =2 elde ederiz

X \u003d Asin2 (t / T - y / ) \u003d Asin2 (t - y / ) \u003d Asin (t -2y / ),

burada k = 2/ dalga sayısıdır. Koordinat eksenlerini değiştirirsek, o zaman

y(x,t) = Asin(t  kx). (+) işareti, yayılma yönünün tersini gösterir.

Salınımın bir periyotta yayıldığı mesafeye ne denir? dalga boyu.

Homojen bir ortamda hareket eden dalga cephesinin belirli bir zamanda konum 1'i işgal etmesine izin verin, Şek. 2.

t zaman aralığından sonra konumunu bulması gerekir. Huygens'e göre, dalganın ulaştığı ortamın her noktası, ikincil dalgaların kaynağı haline gelir.(ilk pozisyon).

y = V t, nerede V – dalga hızı .

İkincil dalgalar, ilk cephenin yönleri hariç, tüm yönlerde karşılıklı olarak iptal edilir ( Huygens ilkesinin ikinci önermesi).

Başka bir deyişle, salınımlar yalnızca ikincil dalgaların dış zarfında korunur. Bu zarfı oluşturarak, dalga cephesinin başlangıç konumu 2'yi elde ederiz.

Huygens ilkesi homojen olmayan bir ortama da uygulanabilir. Bu durumda değerler V, a dolayısıyla y farklı yönlerde aynı değildir.

Çünkü bir dalganın geçişine ortamın parçacıklarının salınımları eşlik eder, daha sonra dalga ile birlikte salınımların enerjisi de uzayda hareket eder.

dalga yoğunluğu veya enerji akı yoğunluğu denir. ışına dik alan boyunca dalga tarafından aktarılan enerjinin aktarım süresi süresine ve alanın büyüklüğüne oranı.

Dalga yoğunluğu için bir ifade elde ederiz.

Ortamın 1 cm3'ü m kütleli n 0 parçacık içersin. O zaman birim hacim başına ortamın salınım enerjisi eşittir

E \u003d n 0 m 2 A 2 / 2 \u003d  2 A 2 / 2, burada  \u003d n 0 m.

Açıktır ki, 1 cm2'lik bir alan boyunca 1 s içinde, tabanı 1 cm2 ve yüksekliği eşit olan dikdörtgen paralel yüzlü bir dikdörtgenin hacminde bulunan enerji V, dolayısıyla yoğunluk

ben=E V =  V 2A 2/2.

Böylece dalganın yoğunluğu ortamın yoğunluğu ve hızı, dairesel frekansın karesi ve dalga genliğinin karesi ile orantılıdır.

duran dalgalar

Y(x,t) = Asin(t – kx) + Asin(t + kx) = 2Asin t coskx = B(x) sint.

B(x) \u003d 2A cos kx \u003d 2Acos2x / .

2x/ = n (n = 0,1,2,...) olduğu noktalarda, genlik AT maksimum 2A değerine ulaşır. Bu noktalara denir duran bir dalganın antinodları.

X y = (n  ½)/2.

Düğümlerin ve antinodların koordinatları için formüllerden, komşu düğümler (ve komşu antinodlar) arasındaki mesafenin /2'ye eşit olduğu sonucu çıkar.

SES.

(Dağlar, çığlar, oturdu! Infrasound  korku).

Elastik dalgalar ancak bu ortamın bireysel parçacıkları arasında bir bağlantının olduğu bir ortamda yayılabilir, bu nedenle ses boşlukta yayılamaz. Havada V=330 m/sn.

Bir ses hissi uyandırmak için, bir dalganın belirli bir minimum yoğunluğa sahip olması gerekir.

işitme eşiği. Farklı insanlar için farklıdır ve büyük ölçüde f'ye bağlıdır. İnsan kulağı en çok f=1000 - 4000 Hz'e duyarlıdır. Bu frekans aralığında ben 0 = 10 -16 W.

Ağrı eşiği

sesli alan

Şekil 1. işitme eşiği

Her ses kaynağının belirli sayıda tonu vardır. Sese karakteristik gölgesini verir - tını.

Gürültü müzikal sesten yalnızca farklı genliklere sahip çeşitli frekanslarda titreşimler içermesi bakımından farklıdır.

t=2 ben /V nereden ben= televizyon/2. ben

dürtü

ultrason kaynağı

> Boyuna dalgalar

Bazen bunlara sıkıştırma dalgaları denir. yayılma yönünde salınım yapar.

Öğrenme görevi

Boyuna dalga tipinin özelliklerini ve örneklerini belirleyin.

Anahtar noktaları

Boyuna dalgaların salınımları yayılma yönünde gerçekleştirilir, ancak çok küçüktürler ve denge konumlarına sahiptirler, bu nedenle kütlenin yerini değiştirmezler.
Bu tip, yayılma ekseni boyunca enerji taşıyan impulslar olarak düşünülebilir.
Ayrıca karakteristik sıkıştırma ve seyrekleşme ile basınç dalgaları olarak da algılanabilirler.

Şartlar

Nadirlik, bir malzemenin yoğunluğunda bir azalmadır (öncelikle bir sıvı için).
Boyuna - eksenin uzunluğu yönünde.
Sıkıştırma, yoğunluğun artmasıdır.

Örnek

Ses dalgası en iyisidir. Hava sıkıştırmasından kaynaklanan darbeleri barındırır.

Uzunlamasına dalgalar

Titreşim yönü hareket yönü ile örtüşür. Yani ortamın hareketi dalga hareketi ile aynı yönde yer almaktadır. Bazı boyuna dalgalara da sıkıştırma denir. Denemek istiyorsanız, o zaman bir Slinky oyuncağı (ilkbahar) alın ve her iki ucundan tutun. Sıkıştırma ve zayıflama anında, dürtü sonuna kadar hareket edecektir.

Sıkıştırılmış Slinky, uzunlamasına bir dalganın bir örneğidir. Titreşimlerle aynı yönde yayılır.

Boyuna (ve enine) kütlenin yerini değiştirmez. Aradaki fark, içinden uzunlamasına bir dalganın yayıldığı ortamdaki her parçacığın yayılma ekseni boyunca salınım yapmasıdır. Slinky'yi düşünürseniz, bobinler noktalar halinde salınır, ancak yayın uzunluğu boyunca hareket etmez. Unutmayın ki burada taşınan kütle değil, momentum biçimindeki enerjidir.

Bazı durumlarda, bu tür dalgalar basınç dalgaları gibi davranır. Ses en önemli örnektir. Bir ortam (çoğunlukla hava) sıkıştırıldığında oluşurlar. Boyuna ses dalgaları - dengeli basınçtan alternatif basınç sapması, bu da yerel sıkıştırma ve seyrekleşme alanlarına yol açar.

Ortamdaki madde periyodik olarak yer değiştirir ses dalgası ve salınım yapın. Ses üretmek için hava parçacıklarını belirli bir miktarda sıkıştırmanız gerekir. Enine dalgalar bu şekilde oluşur. Kulaklar farklı basınçlara hassas tepki verir ve dalgaları tonlara dönüştürür.

Girişi beğendiniz mi?Arkadaşlarına bundan bahset!!!

EN SON uzay haberleri

Bilim adamları, Dünya'dan bir asteroid çarpmasını saptırmak için tasarlanmış bir görevin yeniden düşünülmesini istiyorlar. AIDA (Asteroid Impact and Deformation Assessment) önemli bir proje...

Boyuna ve enine dalgalar vardır. dalga denir enine, ortamın parçacıkları dalga yayılma yönüne dik bir yönde salınıyorsa (Şekil 15.3). Enine bir dalga, örneğin, uçlarından biri sabitlenmiş ve diğeri dikey salınım hareketine getirilen gerilmiş bir yatay kauçuk kord boyunca yayılır.

dalga denir boyuna, ortamın parçacıkları dalga yayılımı yönünde salınırsa (Şekil 15.5).

Büyük çaplı uzun yumuşak bir yay üzerinde boyuna bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarparak, ardışık yoğunlaşmaların ve bobinlerinin seyrekleşmesinin, birbiri ardına yay boyunca yay boyunca nasıl yayılacağı fark edilebilir. Şekil 15.6'da, noktalar, durağan yayın bobinlerinin konumunu ve ardından yayın bobinlerinin konumlarını, periyodun dörtte birine eşit ardışık aralıklarla göstermektedir.

Bu nedenle, söz konusu durumdaki boyuna dalga, alternatif bir kümedir. (Sg) ve nadirlik (Bir kere) yay bobinleri.

Gezici dalga enerjisi. Enerji akışı yoğunluğu vektörü

Dalganın yayıldığı elastik ortam her ikisine de sahiptir. kinetik enerji salınım hareketi parçacıklar ve potansiyel enerji, ortamın deformasyonu nedeniyle. Harmonik dalga hareket eden bir düzlem için hacimsel enerji yoğunluğunun S=Acos(ω(t-)+φ 0) olduğu gösterilebilir.

burada r=dm/dV ortamın yoğunluğudur, yani. p/w=Т/2 süresi boyunca periyodik olarak 0'dan rА2w2'ye değişir. Bir süre boyunca enerji yoğunluğunun ortalama değeri p / w \u003d T / 2

Enerji transferini karakterize etmek için, enerji akısı yoğunluk vektörü kavramı tanıtıldı - Umov vektörü. Bunun için bir ifade türetelim. DW enerjisi, Dt süresi boyunca dalga yayılım yönüne dik olan DS^ alanından aktarılırsa, enerji akısı yoğunluğu Şekil 1 dir. 2

burada DV=DS^ uDt, ortamda seçilen bir temel silindirin hacmidir. Enerji aktarım hızı veya grup hızı bir vektör olduğundan, enerji akışı yoğunluğu da bir vektör olarak temsil edilebilir, W/m2 (18) Bu vektör N.A. 1874'te Umov. Modülünün ortalama değerine dalganın yoğunluğu denir (19) Harmonik bir dalga için u=v , bu nedenle, formül (17)-(19) u'daki böyle bir dalga için v ile değiştirilebilir. Yoğunluk, enerji akı yoğunluğu tarafından belirlenir - bu vektör, enerjinin aktarıldığı yön ile çakışır ve ……………… yoluyla aktarılan enerji akısına eşittir.

Yoğunluk hakkında konuştuklarında, vektörün fiziksel anlamını - enerji akışını kastediyorlar. Dalganın şiddeti, genliğin karesi ile orantılıdır.

Vektör işaret etmek(ayrıca vektör umov- İşaret etmek) - vektör elektromanyetik alanın enerji akışı yoğunluğu, bileşenlerden biri elektromanyetik alanın enerji-momentum tensörü. Poynting vektörü S şu şekilde tanımlanabilir: vektör ürün iki vektör:

(GHS sisteminde),

(içinde SI sistemi),

nerede E ve H- gerilim vektörleri elektrik ve manyetik sırasıyla alanlar.

(içinde karmaşık biçim) ,

nerede E ve H- vektörler elektriğin karmaşık genliği ve manyetik sırasıyla alanlar.

Bu vektör, normal bir birim alandan aktarılan enerji miktarına mutlak değerde eşittir. S, birim zaman başına. Yönü ile vektör, enerji transferinin yönünü belirler.

İki ortam arasındaki arayüze teğet olan bileşenler E ve H sürekli (bkz. sınır koşulları), sonra vektör S iki ortamın sınırında süreklidir.

durağan dalga - dalgalanmalar alternatif maksimumların karakteristik bir düzenlemesine sahip dağıtılmış salınım sistemlerinde ( antinodlar) ve minimum ( düğümler)genlik. Pratikte, böyle bir dalga şu durumlarda meydana gelir: yansımalar yansıyan dalganın olay üzerine bindirilmesinin bir sonucu olarak engellerden ve homojen olmayanlardan. Aynı zamanda son derece önemli Sıklık, evre ve yansıma yerinde dalganın zayıflama katsayısı.

Duran dalgaya bir örnek dize dalgalanmaları, organ borusundaki havanın titreşimleri ; doğada - Schumann dalgaları.

Tam anlamıyla duran bir dalga, yalnızca ortamdaki kayıpların yokluğunda var olabilir. ve sınırdan dalgaların toplam yansıması. Genellikle, duran dalgalara ek olarak, ortam ayrıca şunları içerir: seyahat eden dalgalar, emildiği veya yayıldığı yerlere enerji getirerek.

Bir gazda duran dalgaları göstermek için rubens borusu.