Lëreni një grimcë me masë m dhe ngarkesën e të fluturojë me shpejtësi v në fushën elektrike të një kondensatori të sheshtë. Gjatësia e kondensatorit është x, forca e fushës është E. Duke lëvizur lart në fushën elektrike, elektroni do të fluturojë përmes kondensatorit përgjatë një trajektoreje të lakuar dhe do të fluturojë jashtë saj, duke devijuar nga drejtimi origjinal me y. Nën veprimin e forcës së fushës, F=eE=ma, grimca lëviz me nxitim përgjatë vertikales, prandaj

Koha e lëvizjes së grimcave përgjatë boshtit x me një shpejtësi konstante. Pastaj . Dhe ky është ekuacioni i një parabole. Se. Një grimcë e ngarkuar lëviz në një fushë elektrike përgjatë një parabole.

3. Grimca në një fushë magnetike Konsideroni lëvizjen e një grimce të ngarkuar në një fushë magnetike me forcë H. Vijat e fushës tregohen si pika dhe janë të drejtuara pingul me rrafshin e figurës (tek ne).

Një grimcë e ngarkuar lëvizëse është elektricitet. Prandaj, fusha magnetike e devijon grimcën lart nga drejtimi i saj origjinal i lëvizjes (drejtimi i lëvizjes së elektronit është i kundërt me drejtimin e rrymës)

Sipas formulës së Amperit, forca që devijon një grimcë në çdo pjesë të trajektores është

Rryma, ku t është koha për të cilën ngarkesa e kalon në seksionin l. Kjo është arsyeja pse

Duke marrë parasysh këtë, ne marrim

Forca F quhet forca e Lorencit. Drejtimet F, v dhe H janë reciprokisht pingul. Drejtimi F mund të përcaktohet nga rregulli i dorës së majtë.

Duke qenë pingul me shpejtësinë, forca e Lorencit ndryshon vetëm drejtimin e shpejtësisë së grimcave, pa ndryshuar madhësinë e kësaj shpejtësie. Nga kjo rezulton se:

1. Puna e forcës së Lorencit është zero, d.m.th. një fushë magnetike konstante nuk funksionon në një grimcë të ngarkuar që lëviz në të (nuk e ndryshon energjinë kinetike të grimcës)

Kujtoni se, ndryshe nga një fushë magnetike, një fushë elektrike ndryshon energjinë dhe shpejtësinë e një grimce në lëvizje.

2. Trajektorja e një grimce është një rreth në të cilin grimca mbahet nga forca e Lorencit, e cila luan rolin e një force centripetale.

Rrezja r e këtij rrethi përcaktohet duke barazuar forcat Lorentz dhe centripetale:

Se. rrezja e rrethit përgjatë të cilit lëviz grimca është proporcionale me shpejtësinë e grimcës dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me fuqinë e fushës magnetike.

Periudha e rrotullimit të grimcës T është e barabartë me raportin e perimetrit S me shpejtësinë e grimcës v:6

Duke marrë parasysh shprehjen për r, marrim Prandaj, periudha e rrotullimit të një grimce në një fushë magnetike nuk varet nga shpejtësia e saj.

Nëse në hapësirën ku lëviz një grimcë e ngarkuar krijohet një fushë magnetike e drejtuar në një kënd me shpejtësinë e saj, atëherë lëvizja e mëtejshme e grimcës do të jetë shuma gjeometrike e dy lëvizjeve të njëkohshme: rrotullimi rreth një rrethi me një shpejtësi në rrafshi pingul me linjat e forcës, dhe duke lëvizur përgjatë fushës me një shpejtësi . Është e qartë se trajektorja që rezulton e grimcës do të jetë një spirale

.

4. Numëruesit elektromagnetikë të shpejtësisë së gjakut

Parimi i funksionimit të njehsorit elektromagnetik bazohet në lëvizje ngarkesat elektrike në një fushë magnetike. Në gjak ka një sasi të konsiderueshme ngarkesash elektrike në formën e joneve.

Le të supozojmë se një numër i caktuar i joneve të vetëm të ngarkuar lëvizin brenda arteries me një shpejtësi. Nëse një arterie vendoset midis poleve të një magneti, jonet do të lëvizin në fushën magnetike.

Për drejtimet dhe B të paraqitura në Fig.1, forca magnetike që vepron në jonet e ngarkuar pozitivisht drejtohet lart, dhe forca që vepron në jonet e ngarkuar negativisht drejtohet poshtë. Nën ndikimin e këtyre forcave, jonet lëvizin drejt mureve të kundërta të arteries. Ky polarizim i joneve arteriale krijon një fushë E (Fig. 2) ekuivalente me fushë uniforme kondensator i sheshtë. Atëherë diferenca potenciale në arterien U (diametri i së cilës është d) lidhet me E sipas formulës

Eksperimentalisht u zbulua se rrezja elektronike e emetuar nga tubi katodik devijohet në një fushë magnetike të jashtme. Drejtimi i devijimit është pingul me vektorin e induksionit dhe vektorin shpejtësia e lëvizjes së urdhëruar të elektroneve. Kështu, një forcë vepron mbi ngarkesat që lëvizin në një fushë magnetike, drejtimi i së cilës përkon me drejtimin e produktit vektor.

, nëse grimcat janë të ngarkuara negativisht, ose

nëse grimcat janë të ngarkuara pozitivisht.

Le të përcaktojmë forcën që vepron në një ngarkesë elektrike që lëviz në një fushë magnetike. Sipas ligjit të Amperit për element

përcjellës me rrymë I, vepron forca

Rryma në përcjellës përcaktohet nga lëvizja e ngarkesave që lëvizin me një shpejtësi :

, ku dn - numri i grimcave në elementin përcjellës ,.

Le të përcaktojmë forcën që vepron në një ngarkesë:

-

Kjo është forca e Lorencit. Drejtimi përcaktohet nga shenja e tarifës q. Forca e Lorencit është gjithmonë e drejtuar pingul me shpejtësinë e ngarkesës dhe luan rolin e një force centripetale. Forca Lorentz nuk funksionon. Ai ndryshon vetëm drejtimin e shpejtësisë së ngarkesës në një fushë magnetike. Vlera absolute e shpejtësisë së ngarkesës dhe energjia e saj kinetike nuk ndryshojnë kur lëvizin në një fushë magnetike

.

Por pandryshueshmëria e shpejtësisë dhe energjisë kinetike të një grimce të ngarkuar ndodh vetëm në rastin e një fushe magnetike konstante që nuk varet nga koha, d.m.th. stacionare. Një fushë magnetike e ndryshueshme përshpejton grimcat e ngarkuara (d.m.th. ndryshon madhësinë dhe drejtimin e shpejtësisë).

Konsideroni lëvizjen e një grimce në një fushë magnetike uniforme. Ne do të supozojmë se asnjë fushë elektrike nuk vepron në grimcë.

,

ku mështë masa e grimcës së ngarkuar , r është rrezja e lakimit të trajektores së saj. Le të gjejmë r:

.

Shpejtësia e grimcave nuk ndryshon, induksioni = konst, do të thotë, r= konst, dhe grimca e ngarkuar do të lëvizë në një rreth, rrafshi i të cilit është pingul me fushën magnetike.

Drejtimi i forcës së Lorencit dhe drejtimi i devijimit të një grimce të ngarkuar të shkaktuar prej saj në një fushë magnetike varet nga shenja e ngarkesës q. Prandaj, shenja e ngarkesës mund të gjykohet nga drejtimi i devijimit.

Një grimcë lëviz në një fushë magnetike përgjatë një rrethi me rreze r në mënyrë të barabartë. Periudha e qarkullimit, d.m.th. koha për një kthesë të plotë:

-

periudha e rrotullimit të një grimce nuk varet nga shpejtësia e saj. Kjo periudhë është drejtpërdrejt proporcionale me induksionin e fushës magnetike.

Paralelisht me vektorin - dhe pingul me -:

Shpejtësia nuk ndryshon në një fushë magnetike, kjo është shpejtësia e lëvizjes përkthimore të grimcës. Falë shpejtësisë grimca lëviz në një rreth në një rrafsh pingul me , atëherë rrezja e këtij rrethi:

.

Kështu, grimca kryen njëkohësisht dy lëvizje - përkthimore me një shpejtësi në drejtim të fushës, d.m.th. pingul me shpejtësinë e rrotullimit, dhe rrotullues . Në këtë rast, trajektorja e lëvizjes do të jetë një vijë spirale, boshti i së cilës përkon me vijën e induksionit të fushës magnetike, rrezja e kthesave

.

Hapi i vidhos

.

Merrni parasysh lëvizjen e grimcave të ngarkuara në fushat elektrike dhe magnetike. Lëreni një rreze të ngushtë grimcash identike të ngarkuara (për shembull, elektrone) të godasë pikën O

në një ekran pingul me të (Fig. 3.15). Le të përcaktojmë zhvendosjen e gjurmës së rrezes të shkaktuar nga një fushë elektrike uniforme pingul me rrezen, që vepron në një shteg me gjatësi . P

le të jetë e barabartë me shpejtësinë fillestare të grimcës . Duke hyrë në rajonin e fushës, çdo grimcë do të lëvizë me një madhësi dhe drejtim konstant, pingul me nxitimi

(e"/ mështë ngarkesa specifike e grimcës). Lëvizja nën veprimin e fushës vazhdon kohë

. Gjatë kësaj kohe, grimcat do të lëvizin në një distancë

dhe fitojnë pingul me komponenti i shpejtësisë

. Në të ardhmen, grimcat fluturojnë në një vijë të drejtë në drejtimin që formohet me vektorin qoshe , e përcaktuar nga gjendja

. Si rezultat, përveç zhvendosjes trau do të marrë një zhvendosje

, ku - distanca nga kufiri i fushës në ekran. Kështu, zhvendosja e rrezes në lidhje me pikën O barazohet.

Dhe

Nga kjo shprehje rezulton se grimcat, duke u larguar nga fusha, fluturojnë sikur të kishin fluturuar jashtë qendrës së kondensatorit që krijon fushën në një kënd. .

Tani supozoni se në një gjatësi Rrugët e grimcave janë ndezur pingul me shpejtësinë e tyre fushë magnetike uniforme (fusha është pingul me rrafshin e Fig. 3.16, zona e fushës është e rrethuar nga një rreth me pika). Nën aksionin e fushës

çdo grimcë do të marrë një nxitim konstant

. Duke e kufizuar veten në rastin kur devijimi i rrezes nga fusha është i vogël, mund të supozojmë se nxitimi gjithashtu konstante në drejtim dhe pingul me . Më pas, për të llogaritur zhvendosjen, mund të përdorim formulat që kemi marrë, duke zëvendësuar nxitimin në to.

kuptimi

. Si rezultat, për zhvendosjen, të cilën tani do ta shënojmë me shkronjë X, marrim

. Këndi me të cilin rrezja devijohet nga fusha magnetike përcaktohet nga shprehja

. Pastaj

. Rrjedhimisht, për devijime të vogla, grimcat, duke u larguar nga fusha magnetike, fluturojnë sikur të kishin fluturuar jashtë qendrës së fushës në një kënd. . Vini re se si një devijim në fusha elektrike dhe devijimi X fusha magnetike është proporcionale me ngarkesën specifike të grimcave dhe intensitetin (ose induksionin) e fushës përkatëse. Të dyja devijimet gjithashtu varen nga . Grimcat me të njëjtat dhe marrin të njëjtin devijim në secilën prej fushave dhe, për rrjedhojë, bien në të njëjtën pikë në ekran.

O devijimi i një rreze elektronike nga një fushë elektrike ose magnetike përdoret në tubat e rrezeve katodike (Fig. 3.17). Brenda tubit me devijim elektrik, përveç të ashtuquajturit prozhektues elektronik, i cili krijon një rreze të ngushtë elektronesh të shpejta (rreze elektronike), vendosen dy palë pllaka reciproke pingule. Duke aplikuar tension në çdo palë pllakash, mund të shkaktohet një zhvendosje proporcionale e rrezes së elektronit në drejtim pingul me këto pllaka. Ekrani i tubit është i veshur me një përbërje fluoreshente. Prandaj, në pikën ku rrezja e elektroneve godet ekranin, shfaqet një vend me shkëlqim. Tubat e rrezeve katodë përdoren në oshiloskopë - pajisje që ju lejojnë të vëzhgoni dhe fotografoni procese të shpejta. Për një f Një çift pllakash devijuese aplikojnë një tension që ndryshon në mënyrë lineare me kalimin e kohës në një palë tjetër tensionesh nën hetim. Për shkak të inercisë së papërfillshme të rrezes elektronike, devijimi i tij do të ndjekë pa vonesë ndryshimet e tensioneve në pllakat devijuese dhe rrezja do të vizatojë në ekranin e oshiloskopit një grafik të tensionit në studim në funksion të kohës. Shumë sasi jo-elektrike mund të shndërrohen në tensione (ose rryma) elektrike duke përdorur pajisje të përshtatshme (sensorë). Prandaj me ndihmën e oshiloskopëve hetohen procese të natyrës së ndryshme. Tubi i rrezeve katodë është një pjesë integrale e pajisjeve televizive. Në televizion, tubat me kontroll magnetik të rrezes elektronike përdoren më shpesh. Në vend të pllakave të devijuara, tuba të tillë kanë dy sisteme spirale reciproke pingule të vendosura jashtë, secila prej të cilave krijon një fushë magnetike pingul me rreze. Duke ndryshuar rrymën në mbështjellje, ato shkaktojnë lëvizjen e pikës së dritës të krijuar nga rrezja në ekran.

Me aplikimin e njëkohshëm të fushave elektrike dhe magnetike, të dyja fushat veprojnë në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra, kështu që mund të arrihet një shumëllojshmëri e gjerë e lëvizjeve dhe aplikimeve që rezultojnë. Në rastin më të thjeshtë, forcat që veprojnë nga fushat elektrike dhe magnetike anulojnë njëra-tjetrën. Kështu fitohet një pajisje që krijon një rreze grimcash të njëtrajtshme në shpejtësi (Fig. 3.18), quhet zgjedhës shpejtësie. Lëreni fushën magnetike uniforme të krijuar në hapësirën midis pllakave të jetë pingul me rrafshin e modelit. Une mire

atëherë hapësira goditet nga një rreze e përbërë nga grimca, shpejtësitë e të cilave janë të ndryshme, atëherë secila grimcë ndikohet nga forca e Lawrence

. Nëse shpejtësia e grimcave plotëson kushtin

, atëherë në çdo kohë forca është zero, në mënyrë që grimca të kalojë nëpër hapjen e ekranit D. Nëse shpejtësia e grimcës është më e madhe ose më e vogël se , grimca devijohet lart ose poshtë me forcë dhe godet ekranin D. Si rezultat, në të djathtë të D do të fitohet një rreze grimcash të njëtrajtshme në shpejtësi. Një pajisje e tillë mund të përdoret gjithashtu për të matur shpejtësinë e grimcave.

E Nëse fushat elektrike dhe magnetike janë paralele (Fig. 3.19), atëherë devijimet e grimcave të shkaktuara nga fushat janë pingul me njëra-tjetrën, për fushe elektrike

, për fushën magnetike

. Grimcat me të njëjtën ngarkesë specifike , bien në varësi të shpejtësisë në pika të ndryshme. Këto pika formojnë një parabolë

. Sasitë POR dhe NGA janë konstante të pajisjes. Çdo lloj joni individual ka parabolën e vet. Në këtë pajisje ndahen jonet që ndryshojnë nga njëri-tjetri dhe kanë shpejtësi të ndryshme dhe jonet me të njëjtën ngarkesë specifike dhe çdo vlerë shpejtësie bien në një degë të veçantë të parabolës, duke shkaktuar nxirje në pllakën fotografike (Fig. 3.20). Funksionimi i një spektrografi masiv parabolik bazohet në këtë parim.

Le të shqyrtojmë lëvizjen e grimcave në fushat elektrike dhe magnetike me veprim të njëkohshëm në një masë të konsiderueshme. E Nëse grimca nuk largohet nga fusha, por lëviz vazhdimisht në të, atëherë fusha magnetike e detyron atë të lëvizë në një rreth në një plan pingul me drejtimin e fushës dhe fusha elektrike e përshpejton atë. Rezultati është një spirale me hap në rritje (Fig. 3.21).

H dhe Fig. 3.22 tregon rastin kur vektorët dhe janë reciprokisht pingul, dhe grimca fillon nga origjina me një shpejtësi fillestare të barabartë me zero. Ekuacioni i lëvizjes në këtë rast është:

. Le të zgjedhim sistemi i ri koordinatat, boshtet e të cilave në momentin kohor

përkojnë me akset e sistemit të vjetër, dhe sistemi i ri lëviz me një shpejtësi konstante relativisht i vjetër. Shpejtësia e një grimce, e matur në një sistem koordinativ fiks, në çdo kohë është e barabartë me

, ku është shpejtësia e grimcave në sistemin koordinativ në lëvizje. Ekuacioni i lëvizjes merr formën

. Le të zgjedhim shpejtësinë kështu që

, d.m.th. shpejtësia duhet të drejtohet kundër boshtit Y dhe të bëjë një ndryshim

, ose

. Në një kornizë referimi lëvizëse, ekuacioni i lëvizjes merr formën:

, meqenëse derivati ​​i konstantës barazohet me zero.

Një grimcë në një kornizë referimi lëvizëse sillet sikur të ekzistonte vetëm një fushë magnetike. Efekti i fushës elektrike merret parasysh nga shpejtësia e përkthimit të sistemit të referencës. Në një kornizë referimi lëvizëse, një grimcë lëviz në një rreth nëse pingul me , dhe nëse sistemi kryen lëvizje të njëtrajtshme përkthimore. Prandaj, në kuadrin origjinal të referencës, trajektorja është një cikloide.

Lëvizja e grimcave të ngarkuara në fusha pingule reciproke:

trokoide me devijim maksimal.

Kur fushat magnetike dhe elektrike ndryshojnë pak nga ato uniforme, trajektoret e elektroneve janë afër trokoideve. V0 është shpejtësia e elektronit pas hyrjes në anodë.

Përcaktimi i ngarkesës specifike të një elektroni: përcaktimi i ngarkesës specifike të një elektroni me metodën e magnetronit.

Si rezultat i emetimit termionik, elektronet fluturojnë jashtë katodës së nxehtë dhe, duke mos arritur në anodë, formojnë një re elektronike (ngarkesa hapësinore) rreth katodës. Në tensione të ulëta të anodës U forca e rrymës së anodës J rritet me rritjen e tensionit. Me rritjen e tensionit U reja e elektroneve rreth katodës gradualisht shpërndahet, gjithnjë e më shumë elektrone arrijnë në anodë dhe në rrymë J rritet. Ky regjim quhet regjimi i ngarkesës hapësinore. Duke filluar me pak tension U = U ne, ndodh ngopja e rrymës së anodës. Pasi të keni hequr karakteristikën e tensionit aktual të diodës dhe të përcaktoni vlerën e koeficientit a në ligjin "tre sekonda": J=aU 3/2, ju mund të llogarisni ngarkesën specifike të një elektroni duke përdorur formulën:

Metoda e dytë e përcaktimit të marrëdhënies e/m sepse elektroni u quajt "metoda e magnetronit". Ky emër është për faktin se konfigurimi i fushave elektrike dhe magnetike të përdorura në metodë i ngjan konfigurimit të fushave në magnetrone - gjeneratorë të lëkundjeve elektromagnetike në rajonin e frekuencës së mikrovalëve.

Ciklotron- një përshpejtues ciklik rezonant i grimcave të ngarkuara të rënda jo-relativiste (protone, jone), në të cilin grimcat lëvizin në një fushë magnetike konstante dhe uniforme, dhe një fushë elektrike me frekuencë të lartë me një frekuencë konstante përdoret për përshpejtimin e tyre.

Parimi i funksionimit:

Në ciklotron, grimcat e rënda të përshpejtuara injektohen në dhomën afër qendrës së tij. Pas kësaj, ata lëvizin brenda zgavrës së dy gjysmë cilindrave (dees) të vendosura në një dhomë vakum midis poleve të një elektromagneti të fortë. Fusha magnetike uniforme e këtij elektromagneti përkul trajektoren e grimcave. Përshpejtimi i grimcave lëvizëse ndodh në momentin kur ato gjenden në hendekun midis veprave. Në këtë vend, ato ndikohen nga një fushë elektrike e krijuar nga një gjenerator elektrik me frekuencë të lartë, që përkon me frekuencën e qarkullimit të grimcave brenda ciklotronit (frekuenca e ciklotronit).

Zgjedhësi i shpejtësisë:

Në një numër pajisjesh, për shembull, në spektrometrat e masës, është e nevojshme të kryhet një përzgjedhje paraprake e grimcave të ngarkuara sipas shpejtësive. Ky qëllim shërbehet nga të ashtuquajturit përzgjedhës të shpejtësisë.

Në përzgjedhësin më të thjeshtë të shpejtësisë, grimcat e ngarkuara lëvizin në fusha të kryqëzuara uniforme elektrike dhe magnetike. Një fushë elektrike krijohet midis pllakave të një kondensatori të sheshtë, një fushë magnetike krijohet në hendekun e një elektromagneti. Shpejtësia fillestare e grimcave të ngarkuara drejtohet pingul me vektorët. Dy forca veprojnë në një grimcë të ngarkuar: forcë elektrike qE dhe forca magnetike e Lorencit qυB. Në kushte të caktuara, këto forca mund të balancojnë saktësisht njëra-tjetrën. Në këtë rast, grimca e ngarkuar do të lëvizë në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore. Pasi të fluturojë përmes kondensatorit, grimca do të kalojë përmes një vrimë të vogël në ekran.

Gjendja e një trajektoreje drejtvizore të një grimce nuk varet nga ngarkesa dhe masa e grimcës, por varet vetëm nga shpejtësia e saj:

Spektrometrat e masës përdoret për analizën e përbërjeve organike dhe inorganike. Substancat organike në pjesën më të madhe janë përzierje shumëkomponente të përbërësve individualë. Me ndihmën e spektrometrit të masës, ata zbulojnë se cilat janë këto përbërës dhe sa nga çdo përbërje përmban përzierja.

Parimi i funksionimit.

Një atom neutral nuk ndikohet nga fushat elektrike dhe magnetike. Mirëpo, nëse i hiqen një ose më shumë elektrone ose i shtohen një ose më shumë elektrone, atëherë ai do të shndërrohet në një jon, natyra e lëvizjes së të cilit në këto fusha do të përcaktohet nga masa dhe ngarkesa e tij. Në mënyrë të rreptë, në spektrometrat e masës, nuk përcaktohet masa, por raporti i masës ndaj ngarkesës. Nëse ngarkesa dihet, atëherë masa e jonit përcaktohet në mënyrë unike, dhe si rrjedhojë masa e atomit neutral dhe bërthamës së tij.

Faza 1: Jonizimi

Formimi i një joni të ngarkuar pozitivisht duke rrëzuar një ose më shumë elektrone nga një atom (spektrometrit e masës gjithmonë punojnë me jone pozitivë).

Faza 2: Përshpejtimi

Jonet përshpejtohen në atë mënyrë që të gjithë kanë të njëjtën energji kinetike.

Faza 3: Refuzimi

Jonet devijohen nga trajektorja nga fusha magnetike sipas masës së tyre. Sa më i lehtë të jetë joni, aq më shumë devijohet. Sasia e devijimit varet gjithashtu nga numri ngarkesa pozitive në një jon - me fjalë të tjera, sa elektrone u rrëzuan në fazën e parë. Sa më shumë të jetë i ngarkuar joni, aq më shumë devijohet.

Faza 4: Zbulimi

Rrezja jonike që kalon përmes pajisjes zbulohet me mjete elektronike.

Merrni parasysh lëvizjen e një grimce të ngarkuar me një ngarkesë e dhe shpejtësia v 0 në një fushë elektrostatike uniforme me intensitet E. Nëse, atëherë forca Kulonit që vepron mbi grimcën, pa ndryshuar drejtimin e saj, vetëm e përshpejton ose ngadalëson atë, duke i dhënë asaj një shtesë energjia kinetike, e përcaktuar nga diferenca potenciale U:

Le të supozojmë se një grimcë hyn në fushën elektrike të një kondensatori të sheshtë paralel me pllakat e tij. (Do të supozojmë se fusha e kondensatorit është homogjene). Përgjatë boshtit të kondensatorit, forca Kulomb nuk vepron dhe grimca ruan shpejtësinë e saj fillestare v x= v 0 . Në drejtimin pingul, nën veprimin e forcës së Kulonit, grimca fiton nxitim dhe një komponent vertikal të shpejtësisë. Si rezultat, grimca në kondensator lëviz përgjatë një parabole: y~ t 2 , x~ t, Rrjedhimisht, y ~ x 2 .

Pas daljes nga fusha elektrike (nga kondensatori), grimca lëviz në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi v në një kënd b me pllakat e kondensatorit. Nëse gjatësia e tyre l, pastaj koha t mund të gjendet nga gjendja.

Pastaj shpejtësia vështë e barabartë me

dhe këndi b është

Konsideroni tani lëvizjen e një grimce të ngarkuar me një ngarkesë e dhe shpejtësia v 0 në një fushë magnetike uniforme me induksion B. Nëse një grimcë hyn në këtë fushë paralelisht me linjat e saj të forcës (), atëherë komponenti magnetik i forcës së Lorencit që vepron në grimcë është zero.

Nëse grimca fluturon me një shpejtësi v 0 në një fushë magnetike pingul me vijat e saj të forcës, atëherë përbërësi magnetik i forcës së Lorencit do të veprojë mbi të. Kjo forcë drejtohet pingul me vektorin e shpejtësisë, domethënë drejtimin e lëvizjes dhe është një forcë centripetale. Prandaj, grimca do të lëvizë në një rreth. Prandaj, vlera absolute e shpejtësisë së grimcës v 0 dhe energjia e tij do të mbetet konstante gjatë lëvizjes.

Rrezja e këtij rrethi përcaktohet nga kushti:

Kështu, trajektorja e një grimce në një fushë magnetike pingule ka një rreze në përpjesëtim të zhdrejtë me ngarkesën specifike të grimcës e/m dhe induksioni magnetik B.

Lëvizja rrethore e grimcave të ngarkuara në një fushë magnetike ndodh me një periudhë konstante rrotullimi, pavarësisht nga shpejtësitë e tyre:

Frekuenca e rrotullimit të një grimce në një fushë magnetike pingule quhet frekuencë e ciklotronit dhe është e barabartë me

Nëse një grimcë fluturon në një fushë magnetike uniforme me një shpejtësi v 0 në një kënd b ndaj vijave të forcës, atëherë shpejtësia e saj mund të zbërthehet në dy komponentë, njëri prej të cilëve v x= v 0 cosb është paralel me fushën, dhe tjetra v y= v 0 sinb - pingul me të. Grimca do të ndikohet nga komponenti magnetik i forcës së Lorencit, për shkak të komponentit pingul të shpejtësisë së saj, d.m.th.

Nën veprimin e saj, grimca do të lëvizë përgjatë një rrethi me rreze me një periudhë revolucioni

Paralelisht me komponentin e shpejtësisë së fushës v x= v 0 cosb nuk shkakton shfaqjen e një force shtesë, pasi përbërësi magnetik i forcës së Lorencit në është i barabartë me zero. Prandaj, në drejtim të fushës, grimca lëviz me inerci në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi v x= v 0 kosto. Si rezultat i shtimit të të dy lëvizjeve, grimca do të lëvizë përgjatë një spirale cilindrike, rrezja e së cilës është dhënë më lart, dhe hapi është i barabartë me