De ce câmpul magnetic al bobinei. Studierea câmpului magnetic al bobinei

Obiectiv: studiază distribuția inducției camp magnetic pe axa bobinei, familiarizați-vă cu aplicarea senzorului Hall.

Echipamente: bobină în încercare, alimentare, miliampermetru, multimetru, senzor Hall.

INTRODUCERE TEORETICĂ

Un câmp magnetic este o formă de materie care se dezvăluie prin acțiunea asupra magneților, a conductorilor purtători de curent și a sarcinilor în mișcare. Sursa câmpului magnetic poate fi magneți permanenți, conductoare cu soc electricși în mișcare sarcini electrice, particule elementare având un moment magnetic.

Caracteristica puterii câmpul magnetic este vectorul de inducție magnetică LA. Prin definiție, inducția este egală cu raportul dintre momentul maxim al forțelor și momentul magnetic al săgeții sau cadrului cu curent: , sau, conform legii lui Ampère, ca raport dintre forța maximă care acționează asupra conductorului și puterea curentului. si lungimea conductorului: .

Calculul teoretic al inducției câmpului magnetic al conductorilor de orice formă se bazează pe aplicarea principiului suprapunerii și a legii Biot-Savart-Laplace pentru un element conductor cu o lungime dl prin care curge curentul J:

, (1)

unde m este permeabilitatea magnetică relativă a mediului; H/m este constanta magnetică; r este vectorul rază extras din element dl ghid către punctul de observație; A este unghiul dintre element dlși vectorul rază r(fig.1) .

direcția vectorială dB poate fi determinată de regula gimlet. Dacă înșurubați brațul în funcție de curentul din conductor, atunci direcția de mișcare a capătului mânerului mânerului la punctul de observare va arăta direcția vectorului de inducție a câmpului magnetic (Fig. 1).

Derivarea formulei pentru inducerea câmpului magnetic al bobinei se va realiza în două etape. În primul rând, determinăm, folosind legea Biot-Savart-Laplace, inducerea câmpului magnetic al unei rotații de rază. R, cu curent J pe axa sa la distanta X din centru (Fig. 2). Alegem un element mic al bobinei de lungime dl. Vector dl direcționat tangențial la bobină, perpendicular pe vectorul rază r, deci păcat α = 1. Vector de inducție dB elementul bobină conform regulii gimletului va fi îndreptat perpendicular pe vectorul rază r. Vectorii de inducție ai altor elemente ale bobinei sunt direcționați în același mod, coincid cu generatorii conului. Vectorul de inducție rezultat va coincide cu axa bobinei și este determinat de integrală . Integrând și înlocuind , obținem o formulă pentru inducerea câmpului magnetic al bobinei

. (2)

În a doua etapă, determinăm distribuția inducției câmpului magnetic de-a lungul axei bobinei cu o înfășurare uniformă, de-a lungul spirelor căreia curentul curge cu o forță. J. Selectați de la distanță X de la mijlocul bobinei secțiuni transversale lungimea stratului elementar dx cu număr de ture dN = ndx, Unde n- concentrația de spire, adică numărul de spire pe unitatea de lungime a bobinei (Fig. 3). La un punct fix DAR axe la distanță l de la mijloc, inducerea spirelor selectate este determinată de formula (2) la o putere curentă JdN = Jn dx. Inducția rezultată într-un punct DAR poate fi determinat prin însumarea tuturor spirelor bobinei, adică prin integrală .

Integrarea se va realiza peste variabila - unghi β. Din desen . Diferențiând, obținem formula relației . Înlocuindu-l sub semnul integral și integrând, obținem

. (3)

Aici β 1 și β 2 – unghiuri dintre vectorii cu rază trase din punctul de observare DARîn viraje extreme și axa bobinei. Prin coordonatele punctului de observație, acestea pot fi calculate prin formule și , Unde L– jumătate din lungimea bobinei.

Studiu experimental al dependenței inducției câmpului magnetic de axa bobinei în munca de laborator produs de un senzor Hall. Efectul Hall constă în apariția unei diferențe de potențial transversale într-un conductor purtător de curent plasat într-un câmp magnetic. Lăsați proba sub forma unei plăci cu dimensiuni d,b,c curge curent (Fig. 4). La deplasarea cu viteza de deriva V acuzațiile sunt afectate de forța Lorentz. Dacă purtătorii de sarcină sunt pozitivi, atunci, conform regulii mâinii stângi, sub acțiunea forței Lorentz, ei se vor abate spre partea stângă a plăcii, dacă sunt negativi, atunci se vor abate spre partea stângă. sarcini negative(Fig. 4). În ambele cazuri, apare un câmp electric transversal, care împiedică deviația ulterioară a sarcinilor.

Acumularea de sarcini pe fețe se va opri și echilibrul va veni atunci când forța Lorentz va fi echilibrată de forța emergentă. câmp electric . Hall emf va fi egal cu . Viteza de deriva a încărcării V poate fi determinată de curent. Puterea curentului, prin definiție, este egală cu sarcina purtătorilor de curent din conductor care au trecut prin secțiunea transversală a conductorului pe unitate de timp. Lungimea unui astfel de conductor este numeric egală cu viteza, iar volumul este Vdc. Acesta este . Aici n q ,e – concentrația și încărcarea purtătorului. Înlocuind viteza în formula EMF a lui Hall, obținem . De aici, inducerea câmpului magnetic măsurat poate fi determinată prin formula

, (4)

Unde C este constanta senzorului.

Configurația laboratorului constă dintr-o sursă de alimentare curent continuu, la care este conectat modulul, în care se află bobina investigată. Senzorul Hall se mișcă de-a lungul axei bobinei, coordonatele sale sunt determinate de scara riglei. FEM Hall se măsoară cu un multimetru. Modulul și sursa de alimentare sunt conectate printr-un cablu.

FINALIZAREA LUCRĂRII

1. Verificați conectarea multimetrului la prizele „RA” ale modulului. Instalați sonda senzorului Hall în mijlocul bobinei. Activați limita de măsurare a multimetrului de 200 mV. Asigurați-vă că FEM Hall este aproape de zero.

2. Conectați sursa de alimentare la rețeaua de 220 V. Setați puterea curentului cu regulatorul (5–24 V). Jîn bobină în intervalul 1,0–3,0 A. Înregistrați în tabel. 1. Înregistrați în tabel. 1 bobină parametri și constantă DIN.

tabelul 1

3. Măsurați EMF Hall prin deplasarea senzorului în intervalul posibil de mișcare la fiecare 2 cm. Înregistrați distanțele și EMF în tabelul 2.

Opriți aparatele

masa 2

4. Faceți calcule. Determinați prin formula (4) inducția câmpului magnetic la punctele de observație. Înregistrați în tabel. 2.

5. Trasează o diagramă a inducției în funcție de distanță X. Dimensiunea diagramei este de cel puțin o jumătate de pagină. Desenați o linie netedă în apropierea punctelor, astfel încât abaterea punctelor să fie minimă.

6. Determinați valoarea teoretică a inducției în centrul bobinei folosind formula: . Comparați cu valoarea experimentală LA 0 în mijlocul bobinei. A concluziona.

ÎNTREBĂRI DE TEST

1. Definiți câmpul magnetic și vectorul de inducție.

2. Scrieți și formulați legea Biot-Savart-Laplace, formulați regula gimletului și dați un exemplu.

3. Deduceți formula pentru inducția câmpului magnetic pe axa bobinei.

4. Notați formula pentru inducția câmpului magnetic al unei bobine cu curent. Desenați o diagramă a inducției în funcție de distanță.

5. Explicați motivul efectului Hall.

6. Deduceți formula pentru FEM Hall.

Obiectiv: să studieze distribuția câmpului magnetic pe axa bobinei, să se familiarizeze cu aplicarea senzorului Hall.

Echipamente: modul FPE 04 cu bobina investigata, alimentare IP cu ampermetru incorporat, multimetru M89, senzor Hall.

INTRODUCERE TEORETICĂ

Un câmp magnetic este o formă de materie care se dezvăluie acționând asupra magneților, asupra conductorilor purtători de curent și asupra sarcinilor electrice în mișcare. În schimb, sursa câmpului magnetic poate fi magneți permanenți, conductori cu curent electric și sarcini electrice în mișcare.

Forța caracteristică câmpului magnetic este vectorul de inducție magnetică LA. Prin definiție, inducția este egală cu raportul dintre momentul maxim al forțelor și momentul magnetic al unui ac magnetic sau al unui cadru cu curent: , sau, conform legii lui Ampère, este egală cu raportul dintre forța maximă care acționează asupra conductorului la puterea curentului și lungimea conductorului: .

, (1)

Actual J

Inducţie

Orez. 2

→

Actual J

→

dB x

→

Lucrarea investighează câmpul magnetic al unei bobine cu curent. Derivarea teoretică a formulei de inducție a câmpului magnetic al bobinei se va realiza în două etape. În primul rând, determinăm, folosind legea Biot-Savart-Laplace, inducerea câmpului magnetic al unei rotații de rază. R, cu curent J pe axa sa la distanta X din centru (Fig. 2). Alegem un element mic al bobinei de lungime dl. Vector dl direcționat tangențial la bobină, perpendicular pe vectorul rază r, deci păcat α = 1. Vector de inducție dB elementul bobină conform regulii gimletului va fi îndreptat perpendicular pe vectorul rază r. Vectorii de inducție ai altor elemente ale bobinei sunt direcționați în același mod, coincid cu generatorii conului. Vectorul de inducție rezultat va coincide cu axa bobinei și este determinat de integrală

. Prin integrare și înlocuire , obținem formula de inducție a bobinei

. (2)

În a doua etapă, determinăm distribuția inducției câmpului magnetic de-a lungul axei bobinei cu o înfășurare uniformă. Selectați de la distanță X de la mijlocul bobinei secțiuni transversale lungimea stratului elementar dx cu număr de ture dN = ndx, Unde n- concentrația de spire, adică numărul de spire pe unitatea de lungime a bobinei (Fig. 3). La un punct fix DAR axe la distanță l de la mijlocul bobinei, inducerea spirelor selectate este determinată de formula (2) la o putere de curent Jn dx. Inducția rezultată într-un punct DAR poate fi determinat prin însumarea tuturor spirelor bobinei, adică prin integrală .

Orez. 3

β 1

dβ

β 2

DAR

Integrarea se va realiza peste variabila - unghi β. Din desen

. Diferențiând, obținem formula relației

. Înlocuindu-l sub semnul integral

și integrând, obținem

. (3)

Un studiu experimental al dependenței inducției câmpului magnetic de axa bobinei în munca de laborator este efectuat folosind un senzor Hall. Efectul Hall constă în apariția unei diferențe de potențial transversale într-un conductor purtător de curent plasat într-un câmp magnetic. Lăsați proba sub forma unei plăci cu dimensiuni d,b,c curge curent (Fig. 4). La deplasarea cu viteza de deriva Vîncarcă forța Lorentz acționează . Dacă purtătorii de sarcină sunt pozitivi, atunci, conform regulii mâinii stângi, sub acțiunea forței Lorentz, ei se vor abate spre partea stângă a plăcii, dacă sunt negativi, atunci sarcinile negative se vor abate spre partea stângă ( Fig. 4). În ambele cazuri, apare un câmp electric transversal. Semnul purtătorilor de sarcină din placă poate fi determinat din semnul tensiunii.

Actual J

→

Orez. patru

Acumularea de sarcini pe fețe se va opri și echilibrul va veni atunci când forța Lorentz este echilibrată de forța câmpului electric emergent.

. Hall emf va fi egal cu

. Viteza de deriva a încărcării V poate fi determinată de curent. Puterea curentului, prin definiție, este egală cu sarcina purtătorilor de curent din conductor care au trecut prin secțiunea transversală a conductorului pe unitate de timp. Lungimea unui astfel de conductor este numeric egală cu viteza, iar volumul este Vdc. Acesta este

. Aici n q ,e – concentrația și încărcarea purtătorului. Înlocuind viteza în formula EMF a lui Hall, obținem

. Prin urmare, inducerea poate fi determinată prin formula

, (4)

Unde C este constanta senzorului.

Configurația laboratorului constă dintr-un modul FPE 04 care conține o bobină și o sursă de alimentare. Senzorul Hall se mișcă de-a lungul axei bobinei, coordonatele sale sunt determinate de scara riglei. FEM Hall se măsoară cu un multimetru.

FINALIZAREA LUCRĂRII

1. Verificați conectarea multimetrului la prize RA modul, setați limita de măsurare la 200 mV. Instalați sonda în bobină.

2. Porniți sursa de alimentare la rețeaua de 220 V. Setați regulatorul (5–24 V) la curentul din bobină în intervalul 1,0–3,0 A. Înregistrați în tabel. 1 curent, parametrii bobinei și constanta senzorului DIN.

tabelul 1

3. Măsurați EMF-ul Hall, deplasând senzorul în întreaga gamă de mișcare la fiecare 2 cm. Înregistrați distanțele și EMF în tabelul 2.

Opriți aparatele

4. Faceți calcule. Determinați prin formula (4) inducția în punctele de observație. Înregistrați în tabel. 2.

5. Trasează un grafic al dependenței câmpului magnetic de distanță X. Dimensiunea diagramei este de cel puțin o jumătate de pagină. Desenați o linie netedă în apropierea punctelor, astfel încât abaterea punctelor să fie minimă.

masa 2

6. Determinați valoarea teoretică a inducției în centrul bobinei folosind formula:

. Comparați cu valoarea experimentală LA 0 în centrul bobinei. A concluziona.