Venaning birinchi va ikkinchi qonunlari

Wienning birinchi qonuni formula sifatida yozilgan:

u v
ν - radiatsiya chastotasi,
T

f faqat chastota va haroratga bog'liq bo'lgan funksiyadir. Bu funksiyaning shaklini faqat termodinamik mulohazalar asosida aniqlash mumkin emas.

Bu har qanday chastotaning radiatsiya zichligini hisoblash uchun formuladir.

Wienning ikkinchi qonuni quyidagi formula bilan yozilgan:

u v radiatsiya energiya zichligi,
ν - radiatsiya chastotasi,
T radiatsiya qiluvchi tananing harorati,

C1, C2- konstantalar.

Ushbu formula qisqa to'lqinli nurlanishning energiya zichligini hisoblash uchun ishlatiladi.

ultrabinafsha falokat- jismoniy atama, bu klassik fizikaning paradoksini tavsiflaydi, bu har qanday qizdirilgan jismning termal nurlanishining umumiy quvvati cheksiz bo'lishi kerakligidan iborat. Paradoksning nomi to'lqin uzunligi qisqargan sari nurlanishning spektral quvvat zichligi cheksiz ravishda oshishiga to'g'ri kelishi bilan bog'liq edi.Aslida bu paradoks klassik fizikaning ichki nomuvofiqligini bo'lmasa, hech bo'lmaganda o'ta keskin ( absurd) elementar kuzatishlar va eksperimentlar bilan nomuvofiqlik .Chunki bu bilan mos kelmaydi eksperimental kuzatish, 19-asr oxirida jismlarning fotometrik xarakteristikalarini tavsiflashda qiyinchiliklar paydo boʻldi.Muammo yordamida hal qilindi. kvant nazariyasi 1900 yilda Maks Plank nurlanishi.
30. Plank gipotezasi. Ultraviyole falokatdan chiqish yo'li.

Plank gipotezasi- gipoteza 1900 yil 14 dekabrda Maks Plank tomonidan ilgari surilgan va termal nurlanish paytida energiya doimiy ravishda emas, balki alohida kvantlarda (qismlarda) chiqariladi va so'riladi. Har bir bunday porsiya-kvant nurlanish chastotasi n ga mutanosib energiyaga ega: bu erda h yoki proportsionallik koeffitsienti, keyinchalik Plank doimiysi deb ataladi. Bu gipoteza asosida u jismning harorati va shu jism chiqaradigan nurlanish oʻrtasidagi bogʻliqlikni nazariy jihatdan ishlab chiqishni - Plank formulasini taklif qildi.Keyinchalik Plank gipotezasi eksperimental yoʻl bilan tasdiqlandi.Bu gipotezaning rivojlanishi momenti hisoblanadi. kvant mexanikasining tug'ilishi.

Shunday qilib, ultrabinafsha nurlar, agar tana harorati yuqori bo'lsa, masalan, Quyosh yuzasida bo'lsa, katta miqdorda chiqarilishi mumkin yoki tana atomlarining issiqlik harakati energiyasi uning chiqishi uchun etarli bo'lmasa, umuman chiqarilmaydi. radiatsiya kvanti. Bu radiatsiya intensivligining pasayishining sifatli izohidir λ → 0 va ultrabinafsha falokatini hal qilish. Plank kvant tushunchalaridan foydalanib, nazariy jihatdan qaramlikni tavsiflovchi formulani oldi r l= f(l , T) Plank formulasi deb ataladi:

Ushbu formula barcha chastotalarda va barcha haroratlarda eksperimental ma'lumotlarga juda yaxshi mos keladi. Tenglamani integrallash orqali Stefan-Boltzman qonunini, differensiallash orqali esa Vien siljish qonunini olish mumkin. Plankning elektromagnit nurlanishning diskret tabiati haqidagi gipotezasi yorug'likning kvant nazariyasining boshlanishini belgilab berdi.

4-qism: Kvant fizikasi

termal nurlanish. tashqi fotoelektr effekti.

Yengil bosim. Kompton effekti

1. Issiqlik nurlanishi. To'liq qora tana

2. Issiqlik nurlanishining qonuniyatlari

2.1. Kirchhoff qonuni

2.2. Vino qonunlari

2.3. Stefan-Boltzman qonuni

3. Ultrabinafsha falokati

4. Kvant gipotezasi va Plank formulasi

5. Optik pirometriya

6. Tashqi fotoelektr effekti. Eynshteyn tenglamasi

7. Fotonlar: energiya, impuls

8. Engil bosim

9 Kompton effekti

1. Issiqlik nurlanishi. To'liq qora tana

Molekulalarning issiqlik harakati natijasida jismning nurlanishiga termal deyiladi, chunki u molekulalarning (atomlarning) issiqlik harakati energiyasi tufayli yuzaga keladi. Harorati T≠0 bo'lgan har qanday jism nurlanadi va nurlanish spektri uzluksizdir. Issiqlik nurlanishi modda bilan termodinamik muvozanatda bo'lishga qodir yagona nurlanishdir. Agar radiatsiya paytida tana energiyasining pasayishi atrof-muhitdan tanaga tushadigan nurlanishning yutilishi tufayli to'ldirilsa, u holda nurlanish deyiladi. muvozanatli.

Jismlarning issiqlik nurlanishini quyidagi miqdorlar bilan tavsiflash mumkin:

1) integratsiyalashgan nurlanish intensivligi http://pandia.ru/text/78/094/images/image002_12.gif" width="115 height=52" height="52">. (20.1)

Bu miqdor ham deyiladi to'liq energiya yorqinligi. Bunga bog'liq mutlaq harorat tanasi. Hajmi:

6. Tashqi fotoelektr effekti. Eynshteyn tenglamasi

Faqat kvant tushunchalari asosida tushuntirilishi mumkin bo'lgan yana bir hodisa - fotoelektrik effekt. Jismga (qattiq yoki suyuq) tushgan yorug'lik uning yuzasidan elektronlarni chiqarib yuboradi. Tashqi fotoelektr effekti - yorug'lik ta'sirida moddaning elektronlar chiqarishi..

Fotoelektrik effekt 1887 yilda G. Gerts tomonidan kashf etilgan: manfiy elektrod ultrabinafsha nurlar bilan yoritilganda elektrodlar orasidagi gaz razryadi m. e past kuchlanish. yillarda fotoelektr ta'sirini o'rgangan. va yoritilganda metall katod yo'qolishini aniqladi manfiy zaryadlar. Fotoeffektning asosiy qonuniyatlarini 1897 yilda J.Tomson tomonidan ELEKTRON TOSHILGAN ALDI Stoletov tomonidan eksperimental ravishda ochilgan. Fotoelektrik effektni tizimli o'rganish 1900 yilda F. Lennard tomonidan sxemasi rasmda keltirilgan apparat yordamida amalga oshirildi. 20.7. Yorug'lik katodga kvarts oynasi orqali kiradi. Fotoelektrik effekt natijasida katoddan chiqib ketgan elektronlar anodga etib boradi. Katod va anod orasidagi kuchlanish kattalikda o'zgarishi mumkin, shuningdek, kalit yordamida uning polaritesini o'zgartirish mumkin.

Shaklda. 20.8-rasmda fotoelementning joriy kuchlanish xarakteristikalari ko'rsatilgan. Kuchlanish bo'lmasa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim mavjud, chunki eng baquvvat elektronlar anodga etib boradi. Voltajning oshishi bilan fotosel pallasida oqim birinchi navbatda o'sadi: elektr maydoni ham kam energiyali elektronlar..gif" width="20" height="19 src="> to'yinganlik oqimi ortadi.

Qayta yoqilganda (katodda ijobiy, anodda minus), katod va anod o'rtasidagi elektr maydoni elektronlarni katodga "haydaydi" va faqat eng baquvvatlari bu kechiktiruvchi maydonni engib, erisha oladi. anod..gif" width="65" balandligi \u003d "28"\u003e Katodga tushgan foton elektron tomonidan so'riladi va energiyasini unga o'tkazadi.

1) To'yinganlik oqimi yorug'lik oqimiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va yorug'lik chastotasiga bog'liq emas.:

Izoh: katodga qancha ko'p fotonlar tushsa, shuncha ko'p elektronlar ishdan chiqadi va ularning barchasi elektronlarning dastlabki tezligidan qat'i nazar, etarli kuchlanish bilan katodga uriladi. To'yinganlik oqimining kuchi elektronlarning energiyasiga bog'liq emas, balki faqat ularning soniga bog'liq.

2) Fotoelektronlarning maksimal kinetik energiyasi yorug'lik chastotasiga chiziqli bog'liq bo'lib, uning intensivligiga bog'liq emas. Fotonning energiyasi elektronga o'tkaziladi. Elektron energiyaning bir qismi ish funktsiyasiga sarflaydi, bir qismi u bilan birga qoladi kinetik energiya, va bir qismini kristall panjaraga o'tkazish mumkin. Shuning uchun elektronlar katoddan har xil tezlikda uchadi va faqat energiyaning bir qismini panjaraga o'tkazmaganlar uchun energiya saqlanish qonunini yozish mumkin:

. (20.22)

dan (20.22) chiziqli bog'liqlik aniq. Fotoelektronning tezligi (va energiyasi) yorug'lik intensivligiga bog'liq emas, chunki u fotonlar soni bilan emas, balki bitta fotonning energiyasi bilan belgilanadi.

Kechiktiruvchi kuchlanish hatto eng energetik elektronlarning ham anodga etib borishiga imkon bermaydi, ya'ni fotoelektronlar sekinlashtiruvchi kuchlanishni yengish uchun barcha energiyani sarflaydi:

(20.23)

http://pandia.ru/text/78/094/images/image071_1.gif" width="21" height="25 src="> , bu vaqtda foto effekti boshlanadi: http://pandia.ru/text/78/094/images/image073_1.gif" width="51" height="25">fotoelektr ta'siri yo'q. Qizil chegara har bir katod moddasi uchun farq qiladi.

Fotonning energiyasi elektronning ish funktsiyasi uchun etarli bo'lsa, fotoelektr effekti mumkin. Fotoelektrik effektni keltirib chiqaradigan fotonning minimal energiyasi teng

qizil chegara qayerdan keladi:

. (20.24)

Qizil chegara to'lqin uzunligi:

; (20.25)

Bundan tashqari, fotoelektr effekti da mavjud va yo'q.

Eynshteyn tenglamasini ham shunday yozish mumkin:

http://pandia.ru/text/78/094/images/image080_1.gif" kengligi="128" balandligi="25 src=">

http://pandia.ru/text/78/094/images/image082_1.gif" width="117" height="52 src=">

4) Fotoelektrik effekt inersiyasizdir. Buni hatto Stoletov ham payqagan.

Fotoelektrik effekt qonunlarini tushuntirib bo'lmaydi to'lqin nazariyasi. Misol uchun, qizil chegaraning mavjudligi to'lqin nazariyasiga to'g'ri kelmaydi: past chastotali (energiya) yorug'lik to'lqini ham elektronni "silkitishi" mumkin (faqat uzoq vaqt davomida) va u metalldan uchib ketishi mumkin. Inersiyasizlikni toʻlqin nazariyasi ham tushuntirib boʻlmaydi (elektronning toʻlqin tomonidan “aylanishi” uchun vaqt kerak) va kvant nazariyasi nuqtai nazaridan fotonning elektron bilan oʻzaro taʼsir qilish jarayoni deyarli bir zumda sodir boʻladi. Agar yorug'lik to'lqin sifatida so'rilsa, fotoelektron energiyasining uning amplitudasidan, ya'ni yorug'lik intensivligidan mustaqilligini tushuntirib bo'lmaydi.

Fotoelektr effektining kompyuter modeli:

http://www. *****/images/9/9f/Fot_7.swf

7. Fotonlar: energiya, impuls

Shunday engil:

a) diskret qismlarda chiqariladi - kvantlar, fotonlar (issiqlik nurlanishining qonunlarini tushuntirish bunga olib keldi);

b) kvantlar tomonidan ham so'riladi (fotoeffekt).

Energiya foton

http://pandia.ru/text/78/094/images/image084_1.gif" width="69" height="48 src=">. (20.26a)

Fotonlar massasiz zarralardir:

http://pandia.ru/text/78/094/images/image086_1.gif" width="147" height="32 src=">.

Shunday qilib, foton uchun:

http://pandia.ru/text/78/094/images/image088_1.gif" width="73" height="28 src=">;

DIV_ADBLOCK62">

http://pandia.ru/text/78/094/images/image091_0.gif" align="left" width="221 height=288" height="288"> Fotonlar impulsga ega bo'lgani uchun yorug'lik sirtga tushganda u impuls oladi, ya'ni sirtda bosim kuchi ta'sir qiladi.Birinchi marta rus fizigi yorug'lik bosimini taxminan 1900-yillarda o'lchagan. Havo oqimlarining yorug'lik qanotlarining harakatiga ta'sirini bartaraf etish uchun vakuum hosil bo'ladi. idishda (20.10-rasm).Yorug'lik bosimi kvartsning o'ta sezgir burilish balansining iplarini burish burchagidan hisoblab chiqilgan, unga qanotlar osilgan.Lebedev tajribalarida olingan miqdoriy natija 2 aniqlikka to'g'ri keldi. Elektromagnit maydon uchun Maksvell nazariyasi tomonidan bashorat qilingan % bilan.

Bu erda yorug'lik bosimining ifodasi kvant tushunchalari asosida olinadi.

Ko'zgu koeffitsienti r bo'lgan sirtga yorug'lik normal tushsin (20.11-rasm). Bir muddat D t saytga S xitlar N fotonlar. Ulardan aks ettirilgan fotonlar soni teng N 1=r N, va so'riladi N 2=(1–r) N fotonlar. Bitta fotonning impulsi

http://pandia.ru/text/78/094/images/image094_0.gif" width="113" height="28 src=">

saytga normal bo'ylab yo'naltirilgan va kattaligi teng

http://pandia.ru/text/78/094/images/image096_0.gif" width="23" height="25 src="> - hodisa fotonning impulsi, - aks ettirilgan).

Impulsning o'zgarishi so'riladi foton impulsning kattaligiga teng:

.

Impulsning saqlanish qonuniga ko'ra, foton impulsining umumiy o'zgarishi sayt tomonidan qabul qilingan impulsga teng.

Ular buni termal deb atashadi elektromagnit nurlanish, bu ichki energiya tufayli qizdirilgan jismlar tomonidan chiqariladi. Termal nurlanish kamayadi ichki energiya tanasi va shuning uchun uning harorati. Issiqlik nurlanishining spektral xarakteristikasi energiya yorqinligining spektral zichligidir.

2. Qanday jism mutlaqo qora deb ataladi? Mutlaq qora jismlarga misollar keltiring.

Mutlaq qora jism - ixtiyoriy haroratda (qora tuynuk) unga tushadigan har qanday chastotaning barcha nurlanish energiyasini o'zlashtiradigan jism.

3. Ultrabinafsha falokat nima? Plankning kvant gipotezasini shakllantirish.

Eksperimental natijalar va klassik to'lqinlar nazariyasi o'rtasidagi nomuvofiqlik ultrabinafsha falokat deb ataladi. Plankning kvant gipotezasi: nurlanish energiyasi va chastotasi bir-biri bilan bog'liq. Moddaning molekulalari va atomlari tomonidan nurlanish alohida qismlarda - kvantlarda sodir bo'ladi.

4. Qanday mikrozarrachaga foton deyiladi? Fotonning asosiy fizik xususiyatlarini sanab bering.

Foton elektromagnit nurlanish kvantidir.

1) uning energiyasi elektromagnit nurlanish chastotasiga proportsionaldir.

3) uning barcha mos yozuvlar tizimlaridagi tezligi vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng.

4) uning tinch massasi 0 ga teng.

5) fotonning impulsi quyidagilarga teng:

6) Bosim elektromagnit nurlanish.

Sizning ajoyib ertakingizda qanday bo'lganini eslaysizmi " Kichkina shahzoda» Antuan de Sent-Ekzyuperi chin dildan hayratda: tasavvurga ega bo'lmagan kattalar bola chizgan shlyapa aslida filni yutib yuborgan boa konstriktori ekanligini tushuna olmaydilarmi? Kattalar, ayniqsa, fiziklar hamisha shunday: ularga shakl va mazmun birligi kerak...

Tadqiqotchilar buni "ultrabinafsha falokat" deb atashgan. Hech qanday tarzda bartaraf etilmaydigan nomuvofiqlik. Ammo bu muammoni hal qilish uchun kurashgan olimlar orasida juda ko'p edi mashhur fiziklar- Lord Rayleigh, Vilgelm Wien, Jeyms Gine, Moskva professori V. A. Mixelson. Va ular klassik fizikaning qayta-qayta tasdiqlangan pozitsiyasiga asoslanadi: har qanday yo'nalishda, issiqlik muvozanatida bo'lgan har qanday emitent. muhit, doimiy ravishda bir xil miqdorda energiya chiqaradi.

Ilm-fandagi obro'-e'tibori munosib bo'lgan Maksvell va Boltsmann o'z ishlarida bu pozitsiyadan muvaffaqiyat bilan foydalandilar. Darhaqiqat, bugungi kunda mashhur nazariyotchi fizik Robert Feynman o‘z ma’ruzalarida bejiz ta’kidlagani yo‘q: “Insoniyat tarixida (agar qarasangiz, deylik, o‘n ming yil ichida) 19-asrning eng muhim voqeasi bo‘ladi. Maksvell tomonidan elektrodinamika qonunlarining kashfiyoti bo'lishi shubhasiz. Bu muhim fonda ilmiy kashfiyot Fuqarolar urushi Amerikada o'sha o'n yil ichida kichik provintsiyadagi voqea kabi ko'rinadi.

Fiziklar uchun kech XIX asrda klassik qoidalarning to'g'riligiga shubha yo'q edi.

Ammo... keyingi mantiqiy va asosli matematik hisob-kitoblar har doim formulalarga olib keldi, ulardan xulosalar tajribaga mutlaqo zid edi. Ushbu formulalardan kelib chiqqan holda, qizg'ish pechka vaqt o'tishi bilan atrofdagi makonga ko'proq va ko'proq issiqlik berishi kerak va uning yorqinligi tobora ortib borishi kerak!

"Ultrabinafsha falokat"ning zamondoshi, fizik Lorents afsus bilan ta'kidladi: "Klassik fizikaning tenglamalari nima uchun so'nayotgan pech katta to'lqin uzunlikdagi nurlanish bilan birga sariq nurlar chiqarmasligini tushuntirib bera olmadi ..."

Rayleigh va Jeans energiyaning erkinlik darajalariga teng taqsimlanishi haqidagi klassik statistik teoremaga asoslanib, qora jismning emissiyasini aniqlashga harakat qilishdi. Ushbu teoremaga ko'ra, har bir elektromagnit tebranish to'lqinning elektr va magnit energiyasiga teng bo'lgan o'rtacha energiyaga ega. Nihoyat, ular formulani o'ylab topishdi

, (1.20)

. (1.21)

Ushbu formula faqat uzun to'lqin uzunliklari uchun tajriba egri chizig'iga qoniqarli darajada mos keladi va qisqa to'lqin uzunliklari uchun undan keskin ajralib chiqadi (1.6-rasm). Bundan tashqari, (1.21) ifodaning 0 dan oraliqdagi integratsiyasi energiya yorqinligi uchun cheksiz katta qiymat beradi.

(1.22)

Bu natija ultrabinafsha falokat deb ataladi. Nazariya va eksperiment o'rtasidagi keskin tafovut Rayleigh Jeans formulasini olishda ba'zi noto'g'ri taxminlar ishlatilganligini ko'rsatdi.

Qora jismning emissiyasi uchun Plank formulasi.

Qora jismning emissiyasining chastotaga to'g'ri bog'liqligi Plank tomonidan olingan. Buning uchun u klassik tushunchalarga mutlaqo yot boʻlgan, yaʼni elektromagnit nurlanish energiyaning alohida qismlari – kvantlar koʻrinishida chiqariladi, uning kattaligi nurlanish chastotasiga mutanosib boʻlgan, deb faraz qilishi kerak edi.

, (1.23)

qayerda Plank doimiysi va .

Keling, klassik uzluksiz nurlanish va kvantlar bo'yicha nurlanish o'rtasidagi farqni batafsil ko'rib chiqaylik. Klassik osilatorning energiyasi ikkita parametr, tebranish amplitudasi va chastotasi bilan belgilanadi. Bu shuni anglatadiki, ma'lum bir chastota uchun osilator energiyasi noldan o'zboshimchalik bilan silliq o'zgarishi mumkin. katta ahamiyatga ega tebranish amplitudasining asta-sekin ortishi bilan. Shu ma'noda, ular klassik osilatorning energiyasi doimiy ravishda chiqariladi, deyishadi. (1.23) formulaga ko'ra, kvant holatidagi nurlanish energiyasi faqat chastotaga bog'liq va osilator tomonidan chiqarilishi mumkin bo'lgan energiyaning minimal qismidir. Agar tebranuvchi tizimning energiyasi katta bo'lsa, u faqat ushbu qiymatga ko'payadigan qiymatlarni qabul qilishi mumkin.

butun sonlar qayerda.

Hisoblash shuni ko'rsatadiki, radiatsiyaning diskret tabiati bilan har bir elektromagnit tebranish uchun o'rtacha energiya endi doimiy nurlanish holatida bo'lgani kabi ga teng bo'lmaydi. Haroratdagi termal muvozanat holatida nurlanishning o'rtacha energiyasini quyidagicha hisoblash mumkin.

tebranish energiyasining qiymatga ega bo'lish ehtimoli qaerda.

Bu ehtimollik aniq

bu erda energiyaga ega osilatorlar soni , osilatorlarning umumiy soni.

Issiqlik muvozanati holatida tebranishlarning energiya taqsimoti Boltsman qonuniga bo'ysunadi.

shartni qanoatlantiruvchi normallashtirish koeffitsienti qayerda

. (1.28)

Bu yerdan biz normalizatsiya omilini topamiz

. (1.29)

(1.29) ifodani (1.27) ga almashtirib, olamiz

. (1.30)

Keyin ehtimollikni (1.25) ifodaga almashtirish orqali o'rtacha energiya qiymatini olamiz.

. (1.31)

(1.31) dagi yig'indini bajarish mumkin, natijada haroratda termal nurlanishning o'rtacha energiyasini ifodalash mumkin.

(1.32)

E'tibor bering, agar bo'lsa, (1.32) formula klassik ifodaga aylanadi. Haqiqatan ham, uchun amal qiluvchi munosabatdan foydalanib, biz olamiz

(1.33)

Shunday qilib, agar energiya doimiy ravishda chiqarilsa, uning o'rtacha qiymati klassik natijaga to'g'ri keladi.