Sile trenja nastaju kada su površine dva čvrsta tijela u direktnom kontaktu. Postoje sile trenja - mirovanja, klizanja i kotrljanja. Kada tijelo ne klizi po površini drugog tijela, već se kotrlja, tada se u tom slučaju otpor vrši silom trenja kotrljanja. Trenje kotrljanja je deset puta manje od trenja klizanja. Pogledajmo mehanizam ove sile.

Kotrljanje je lakše nego povlačenje

AT Svakodnevni život Gotovo svakodnevno uživamo u prednostima rolanja:

• Teški, glomazni predmeti mogu se lako premjestiti postavljanjem okruglih valjaka ili cijevi ispod njih. Na primjer, da biste premjestili lijevanog željeza tešku 1 tonu na asfalt, morate primijeniti silu od 200 kgf - za to su sposobni samo moćni moćnici. Čak i dijete može kotrljati istu praznu na kolicima, jer za to je potrebna sila ne veća od 10 kgf;
• Sva vozila koja se kreću po površini zemlje koriste točkove;
• Da bi se olakšalo podizanje teških predmeta na visinu, blok u obliku kotača se koristi već duže vrijeme;
• Valjkasti i kuglični ležajevi se koriste u svim primjenama gdje je potrebno minimalno trenje u rotirajućim dijelovima.

Naravno, pronalazak točka jedno je od najistaknutijih dostignuća ljudske civilizacije.

Rice. 1. Primjeri sile trenja kotrljanja.

Dakle, sila trenja kotrljanja je sila koja se javlja kada se tijelo kotrlja po površini bez klizanja. Bitna tačka u ovoj definiciji je isključenje klizanja, jer se tokom klizanja trenje povećava deset puta!

Zašto nastaje trenje kotrljanja?

Okrugli predmet (disk, lopta, cilindar) se lagano utisne u površinu tokom valjanja, formirajući „jamu i tuberkulozu“. Ispada da tijelo koje se kotrlja svojom težinom stvara sebi prepreku (tuberkulozu) i savladava je, kao da se kotrlja cijelo vrijeme uzbrdo. U ovom slučaju, samo tijelo je također blago deformirano.

Drugi razlog je koheziona sila (adhezija) koja se javlja između površina u trenutku kontakta. Adhezija nastaje kao rezultat intermolekularne interakcije.

Rice. 2. Pojava sile trenja kotrljanja.

Što je tvrđa površina po kojoj se tijelo kotrlja, to će „rupa“ (udubljenje) biti manja, a samim tim i sila trenja kotrljanja. Otpor kotrljanja je manji od trenja klizanja jer je kontaktna površina obično vrlo mala i stoga Normalna snaga, koji pritišće tijelo na površinu, također je mali i nedovoljan da spriječi kretanje tijela.

Za željeznički transport, gdje su kotači i šine čelični, trenje kotrljanja je višestruko manje nego kod kamionskih guma. Kada bi samo tijelo i površina bili apsolutno čvrsti, tada bi sila trenja bila nula.

Šta određuje i kolika je sila trenja kotrljanja

Ako je okruglo tijelo, na primjer, točak s radijusom R kotrlja po površini, zatim za formulu za silu trenja kotrljanja F t fer sledeći izraz:

$ F_t = N * (μ\preko R) $ (1),

N— sila pritiska, N;

μ — koeficijent trenja kotrljanja, m/N.

Iz formule proizlazi da F t raste s tjelesnom težinom i opada s povećanjem polumjera kotača R. To je razumljivo: što je točak veći, manje su mu bitne hrapavost površine (tuberkule) po kojoj se kotrlja.

Koeficijent trenja kotrljanja μ ima dimenziju $[m/N]$ za razliku od koeficijenta trenja klizanja k, koja je bezdimenzionalna.

Rice. 3. Formula za silu trenja kotrljanja.

Ležajevi

Da bi se smanjilo trenje klizanja, prvo je izumljeno mazivo koje je omogućilo smanjenje trenja za 8-10 puta. Tek krajem 19. stoljeća pojavila se ideja da se trenje klizanja zamijeni trenjem kotrljanja u ležaju. Ova zamjena se vrši kugličnim i valjkastim ležajevima. Kada se kotač ili osovina motora okreću, kuglice (ili valjci) se kotrljaju duž rukavca (kaveza), a osovina ili osovina točka se kotrlja duž kuglica. Na taj način je bilo moguće desetostruko smanjiti trenje.

Šta smo naučili?

Dakle, naučili smo šta je sila trenja kotrljanja. Razmotrili smo dva glavna mehanizma koji uzrokuju ovu silu. Prema formuli (1), sila trenja kotrljanja raste s težinom tijela i opada s povećanjem polumjera kotača. Valjkasti i kuglični ležajevi nalaze svoju primjenu u većini uređaja koji imaju rotirajuće dijelove.

Tematski kviz

Report Evaluation

Prosječna ocjena: 4.2. Ukupno primljenih ocjena: 285.

Trenje(interakcija trenja) - proces interakcije tijela tokom njihovog relativnog kretanja (pomjeranja) ili kada se tijelo kreće u plinovitom ili tekućem mediju.

Grana fizike koja se bavi proučavanjem procesa trenja naziva se tribologija(mehanika interakcije trenja).

Trenje se obično dijeli na:

• suho kada čvrste materije u interakciji nisu odvojene dodatnim slojevima / mazivima (uključujući čvrsta maziva) - vrlo rijedak slučaj u praksi; karakteristika razlikovna karakteristika suvo trenje - prisustvo značajne statičke sile trenja;
• granica kada kontaktna površina može sadržavati slojeve i područja različite prirode (oksidni filmovi, tekućina i tako dalje) - najčešći slučaj kod trenja klizanja;
• tečnost(viskozan), koji nastaje međudjelovanjem tijela razdvojenih slojem čvrstog tijela (grafitnog praha), tekućine ili plina (maziva) različite debljine - u pravilu nastaje prilikom trenja kotrljanja, kada su čvrsta tijela uronjena u tekućinu , veličina viskoznog trenja karakterizira viskozitet medija;
• mješovito kada kontaktna površina sadrži područja suhog i tekućeg trenja;
• elastohidrodinamički(viskoelastična) kada je unutrašnje trenje u mazivu od presudne važnosti. Javlja se sa povećanjem relativnih brzina kretanja.

Sila trenja- ovo je sila koja se javlja na mjestu dodira tijela i sprječava njihovo relativno kretanje.

Uzroci sile trenja:

• hrapavost dodirnih površina;
• međusobno privlačenje molekula ovih površina.

Trenje klizanja je sila koja proizlazi iz translacijskog kretanja jednog od dodirujućih/interagirajućih tijela u odnosu na drugo i djeluje na ovo tijelo u smjeru suprotnom od smjera klizanja.

trenje kotrljanja- moment sila koje proizlaze iz kotrljanja jednog od dva tijela u dodiru/interagu u odnosu na drugo.

Trenje mirovanja- sila koja nastaje između dva dodirujuća tijela i sprječava nastanak relativnog kretanja. Ova sila mora biti savladana da bi se dva tijela koja su u kontaktu pokrenula jedno u odnosu na drugo.

Sila trenja je direktno proporcionalna sili normalne reakcije, odnosno zavisi od toga koliko su tijela snažno pritisnuta jedno na drugo i na njihov materijal, stoga je glavna karakteristika trenja koeficijent trenja, što je određeno materijalima od kojih su napravljene površine tijela u interakciji.

Nosite- promjena veličine, oblika, mase ili stanja površine proizvoda zbog razaranja (trošenja) površinskog sloja tokom trenja.

Rad bilo koje mašine neizbježno je praćen trenjem tijekom relativnog kretanja njegovih dijelova, tako da je nemoguće potpuno eliminirati habanje. Količina habanja u direktnom kontaktu s površinama je direktno proporcionalna radu sila trenja.

Abrazija je dijelom uzrokovana djelovanjem prašine i prljavštine, pa je vrlo važno održavati opremu čistom, a posebno dijelove koji trljaju.

Za suzbijanje habanja i trenja, neki metali se zamjenjuju drugima koji su stabilniji, koristi se termička i hemijska obrada trljajućih površina, koristi se precizna obrada, a metali se također zamjenjuju raznim zamjenama, mijenja se dizajn, poboljšava podmazivanje (mijenjaju se izgled, uvode se aditivi) itd.

U strojevima nastoje spriječiti direktno trenje klizanja čvrstih površina, zbog čega su ili odvojene slojem maziva (tečno trenje), ili se između njih uvode dodatni kotrljajni elementi (kuglični i valjkasti ležaj).

Osnovno pravilo za projektovanje delova mašina za trljanje je da se skuplji i teže zamenjivi element trljajućeg para (osovina) izrađuje od tvrđeg i otpornijeg materijala (tvrdi čelik), te jednostavnijeg, jeftinijeg i lako zamenjivog. dijelovi (školjke ležaja) izrađeni su od relativno mekog materijala sa niskim koeficijentom trenja (bronza, babit).

Većina mašinskih delova pokvari upravo zbog habanja, pa smanjenje trenja i habanja čak i za 5-10% daje ogromne uštede, što je od izuzetne važnosti.

Lista linkova

1. Trenje // Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Friction.
2. Nošenje (tehnologija) // Wikipedia. - http://ru.wikipedia.org/wiki/Wear_(technology) .
3. Trenje u strojevima, trenje i habanje u strojarstvu // Project-Tehnar. Progresivne auto-tehnologije. – http://www.studiplom.ru/Technology/Trenie.html .

Pitanja za kontrolu

1. Šta je trenje?
2. Koje su vrste trenja?
3. Šta uzrokuje silu trenja?
4. Kako se trenje klasificira prema silama koje djeluju?
5. Šta je habanje i kako se s njim rješava?

Zamislite cilindrični valjak koji leži na horizontalnoj ravni (slika 67, a). Primijenimo silu S na njeno središte i promatramo stanje klizališta s postepenim povećanjem te sile. Iskustvo pokazuje da kretanje valjka ne počinje odmah, već tek nakon što sila S dostigne određenu graničnu vrijednost.

Međutim, iz jednadžbi ravnoteže klizališta, sastavljenih čak i uzimajući u obzir statičku silu trenja, slijedi sasvim drugačiji zaključak - kretanje treba započeti proizvoljno malom silom S. Doista, za ravan sistem sila: P (težina valjka ), N (normalna reakcija oslonca), T - sila trenja mirovanja i primijenjena sila S u stanju ravnoteže, moraju biti zadovoljene sve tri jednačine ravnoteže: .

U našem slučaju, treća jednačina ima oblik (R je polumjer valjka) i zadovoljena je samo kada ; kada je ravnoteža nemoguća, a klizalište se pokreće proizvoljno malom silom.

Razlog za kontradikciju leži u činjenici da nisu uzete u obzir sve sile koje djeluju na valjak s površine ležaja. Dodir stvarnih tijela uvijek se vrši na određenoj platformi, uslijed čega nastaje još jedan par sila s momentom suprotnim smjeru mogućeg kotrljanja tijela po potpornoj površini (Sl. 67, b).

Kada se uzme u obzir moment trenja kotrljanja, jednadžba momenata u odnosu na tačku O poprima oblik , čime se otklanja kontradikcija koja je nastala. Iz ove jednačine slijedi da je moment trenja jednak momentu sile kretanja, dok nema kotrljanja. Postepenim povećanjem sile S može se doći u takvo granično stanje kada i najmanji porast sile S uzrokuje kotrljanje valjka duž oslonca. U ovom stanju granične ravnoteže, moment trenja kotrljanja poprima najveću vrijednost

Vrijednost koja ima dimenziju dužine naziva se koeficijent trenja kotrljanja i utvrđuje se iz eksperimenta ili iz tehničkih priručnika.

Moment trenja kotrljanja tako varira unutar

poprima vrijednost samo kada dođe do kotrljanja.

Ime definira entitet.

Japanska poslovica

Sila trenja kotrljanja, kao što je prikazano stoljećima ljudskog iskustva, približno je za red veličine manja od sile trenja klizanja. Unatoč tome, ideju o kotrljajućem ležaju Virlo je formulirao tek 1772. godine.

Razmotrite osnovne koncepte trenja kotrljanja. Kada se točak kotrlja po fiksnoj podlozi i kada se okreće pod uglom, njegova os (tačka 0) se pomeri za određeni iznos, tada se takvo kretanje naziva čisto valjanje bez klizanja. Ako je točak (Sl. 51) opterećen silom N, tada je potrebno primijeniti obrtni moment da bi se pokrenuo. To se može postići primjenom sile F na njegovo središte. U ovom slučaju, moment sile F u odnosu na tačku O 1 će biti jednak momentu otpora kotrljanja.

Fig.51. Čisto valjanje

Ako je točak (Sl. 51) opterećen silom N, tada je potrebno primijeniti obrtni moment da bi se pokrenuo. To se može postići primjenom sile F na njegovo središte. U ovom slučaju, moment sile F u odnosu na tačku O 1 će biti jednak momentu otpora kotrljanja.

Koeficijent trenja kotrljanja je omjer pogonskog momenta i normalnog opterećenja. Ova vrijednost ima dimenziju dužine.

Bezdimenzionalna karakteristika - koeficijent otpora kotrljanja jednak je omjeru rada pokretačka snaga F na putu jedinice do normalnog opterećenja:

gdje je: A rad pokretačke sile;

Dužina jedne putanje;

M je moment pokretačke sile;

Ugao rotacije točka koji odgovara putanji.

Dakle, izrazi za koeficijent trenja kod kotrljanja i klizanja su različiti.

Treba napomenuti da prianjanje kotrljajućeg tijela na stazu ne smije prelaziti silu trenja, inače će se kotrljanje pretvoriti u klizanje.

Razmotrite kretanje kuglice duž staze kotrljajućeg ležaja (Sl. 52a). I najveći dijametralni krug i manji krugovi paralelnih presjeka su u kontaktu sa stazom. Putanja koju prelazi tačka na kružnicama različitih poluprečnika je različita, odnosno dolazi do klizanja.

Kada se lopta ili valjak kotrlja duž ravni (ili unutrašnjeg cilindra), kontakt se događa u tački ili duž linije samo teoretski. U stvarnim jedinicama trenja, pod djelovanjem radnih opterećenja dolazi do deformacije kontaktne zone. U ovom slučaju, lopta se dodiruje u određenom krugu, a valjak u pravougaoniku. U oba slučaja, kotrljanje je praćeno pojavom i uništavanjem frikcionih veza, kao kod trenja klizanja.

Valjak, zbog deformacije staze trčanja, putuje putem koji je manji od dužine njegovog obima. To se jasno vidi kada se kruti čelični cilindar kotrlja po ravnoj elastičnoj gumenoj površini (slika 52b). Ako opterećenje uzrokuje samo elastične deformacije e, tada se kolosijek kotrljanja obnavlja. Sa plastičnim deformacijama, staza trkanja ostaje.

Fig.52. Kotrljanje: a - lopta duž staze, b - cilindar duž elastične baze

Zbog nejednakosti staza (duž obima valjka i duž potporne površine) dolazi do klizanja.

Sada je utvrđeno da skoro da nema smanjenja trenja klizanja (od klizanja) poboljšanjem kvaliteta obrade kontaktnih površina ili upotrebom maziva. Iz ovoga slijedi da sila trenja kotrljanja u većoj mjeri nije posljedica klizanja, već rasipanja energije tijekom deformacije. Budući da je deformacija uglavnom elastična, gubitak trenja pri kotrljanju je rezultat elastične histereze.

Elastična histereza se sastoji u ovisnosti deformacije pod istim opterećenjima o slijedu (višestrukosti) djelovanja, odnosno o povijesti opterećenja. Dio energije se pohranjuje u deformabilnom tijelu, a kada se prekorači određeni energetski prag, dolazi do izdvajanja čestice habanja – destrukcije. Najveći gubici nastaju prilikom valjanja na viskoelastičnoj podlozi (polimeri, guma), najmanji - na metalu visokog modula (čelične šine).

Empirijska formula za određivanje sile trenja kotrljanja je:

gdje je: D prečnik kotrljajućeg elementa.

Analiza formule pokazuje da se sila trenja povećava:

S povećanjem normalnog opterećenja;

Sa smanjenjem veličine kotrljajućeg tijela.

Sa povećanjem brzine kotrljanja, sila trenja se malo mijenja, ali se trošenje povećava. Povećanjem brzine kretanja zbog prečnika točka smanjuje se sila trenja kotrljanja.

Sila trenja u zemaljskim uslovima prati svako kretanje tijela. Nastaje kada dva tijela dođu u kontakt, ako se ta tijela pomiču jedno u odnosu na drugo. Sila trenja je uvijek usmjerena duž dodirne površine, za razliku od sile elastičnosti koja je usmjerena okomito (sl. 1, sl. 2).

Rice. 1. Razlika između smjerova sile trenja i elastične sile

Rice. 2. Površina djeluje na šipku, a šipka djeluje na površinu

Postoje suvi i nesuvi tipovi trenja. Suhi tip trenja nastaje kada čvrste tvari dođu u kontakt.

Zamislite šipku koja leži na horizontalnoj površini (slika 3). Na njega utječu sila gravitacije i sila reakcije oslonca. Delujmo na šipku malom silom , usmjerene duž površine. Ako se šipka ne pomiče, tada je primijenjena sila uravnotežena drugom silom, koja se naziva statička sila trenja.

Rice. 3. Sila statičkog trenja

Statička sila trenja () suprotnog smera i jednake po veličini sili koja teži da pomeri telo paralelno sa površinom njegovog kontakta sa drugim telom.

S povećanjem sile "smicanja", šipka ostaje u mirovanju, stoga se povećava i statička sila trenja. Uz neku, dovoljno veliku silu, šipka će se početi pomicati. To znači da se statička sila trenja ne može povećavati do beskonačnosti - postoji gornja granica, više od koje ne može biti. Vrijednost ove granice je maksimalna statička sila trenja.

Djelujmo na šipku dinamometrom.

Rice. 4. Mjerenje sile trenja dinamometrom

Ako dinamometar na njega djeluje silom, onda se može vidjeti da maksimalna statička sila trenja postaje veća s povećanjem mase šipke, odnosno s povećanjem sile gravitacije i sile reakcije sile podrška. Ako se izvrše tačna mjerenja, ona će pokazati da je maksimalna statička sila trenja direktno proporcionalna sili reakcije oslonca:

gdje je modul maksimalne statičke sile trenja; N– sila reakcije potpore (normalan pritisak); - koeficijent statičkog trenja (proporcionalnost). Stoga je maksimalna statička sila trenja direktno proporcionalna sili normalnog pritiska.

Ako izvršimo eksperiment sa dinamometrom i šipkom konstantne mase, dok se šipka okreće na različite strane (promjenom površine ​​dodira sa stolom), možemo vidjeti da se maksimalna statička sila trenja ne mijenja ( Slika 5). Stoga, maksimalna statička sila trenja ne ovisi o kontaktnoj površini.

Rice. 5. Maksimalna vrijednost statičke sile trenja ne ovisi o kontaktnoj površini

Preciznije studije pokazuju da je statičko trenje u potpunosti određeno silom koja se primjenjuje na tijelo i formulom.

Statička sila trenja ne sprječava uvijek kretanje tijela. Na primjer, statička sila trenja djeluje na đon cipele, istovremeno daje ubrzanje i omogućava vam da hodate po tlu bez klizanja (slika 6).

Rice. 6. Sila statičkog trenja koja djeluje na đon cipele

Drugi primjer: statička sila trenja koja djeluje na točak automobila omogućava vam da se krećete bez klizanja (slika 7).

Rice. 7. Statička sila trenja koja djeluje na točak automobila

U remenskim pogonima djeluje i statička sila trenja (slika 8).

Rice. 8. Sila statičkog trenja u remenskim pogonima

Ako se tijelo kreće, tada sila trenja koja djeluje na njega sa strane površine ne nestaje, ova vrsta trenja se naziva trenje klizanja. Mjerenja pokazuju da je sila trenja klizanja po veličini praktički jednaka maksimalnoj sili statičkog trenja (slika 9).

Rice. 9. Sila trenja klizanja

Sila trenja klizanja uvijek je usmjerena protiv brzine tijela, odnosno sprječava kretanje. Shodno tome, kada se tijelo kreće samo pod djelovanjem sile trenja, ono mu daje negativno ubrzanje, odnosno brzina tijela se stalno smanjuje.

Veličina sile trenja klizanja je također proporcionalna sili normalnog pritiska.

gdje je modul sile trenja klizanja; N– sila reakcije potpore (normalan pritisak); – koeficijent trenja klizanja (proporcionalnost).

Slika 10 prikazuje grafik ovisnosti sile trenja o primijenjenoj sili. Prikazuje dva različita područja. Prvi dio, u kojem sila trenja raste s povećanjem primijenjene sile, odgovara statičkom trenju. Drugi dio, gdje sila trenja ne ovisi o vanjskoj sili, odgovara trenju klizanja.

Rice. 10. Grafikon zavisnosti sile trenja od primijenjene sile

Koeficijent trenja klizanja cca. jednak koeficijentu trenje mirovanja. Obično je koeficijent trenja klizanja manji od jedinice. To znači da je sila trenja klizanja manja od normalne sile pritiska.

Koeficijent trenja klizanja je karakteristika trljanja dva tijela jedno o drugo, ovisi od kojih materijala su tijela izrađena i koliko su dobro obrađene površine (glatke ili hrapave).

Nastanak statičkih i kliznih sila trenja je zbog činjenice da bilo koja površina na mikroskopskom nivou nije ravna, na bilo kojoj površini uvijek postoje mikroskopske nehomogenosti (slika 11).

Rice. 11. Površine tijela na mikroskopskom nivou

Kada su dva tijela u kontaktu podvrgnuta pokušaju da se pomaknu jedno u odnosu na drugo, ove nehomogenosti se zakače i sprječavaju ovo kretanje. Uz malu količinu primijenjene sile, ovaj zahvat je dovoljan da spriječi kretanje tijela, pa nastaje statičko trenje. Kada spoljna sila premašuje maksimalno statičko trenje, tada zahvat hrapavosti nije dovoljan da zadrži tijela, te se počinju pomicati jedno u odnosu na drugo, dok sila trenja klizanja djeluje između tijela.

Ovaj tip Trenje nastaje kada se tijela kotrljaju jedno preko drugog ili kada se jedno tijelo kotrlja po površini drugog. Trenje kotrljanja, poput trenja klizanja, daje negativno ubrzanje tijelu.

Pojava sile trenja kotrljanja je posljedica deformacije tijela kotrljanja i potporne površine. Dakle, točak koji se nalazi na vodoravnoj površini deformira potonje. Kada se točak pomera, deformacije nemaju vremena da se oporave, tako da se točak stalno penje na uzvisinu, što izaziva moment sila koji usporava kotrljanje.

Rice. 12. Pojava sile trenja kotrljanja

Veličina sile trenja kotrljanja je u pravilu višestruko manja od sile trenja klizanja, pri svim ostalim jednakim uvjetima. Zbog toga je kotrljanje uobičajena vrsta kretanja u inženjerstvu.

Tokom vožnje čvrsto telo u tekućini ili plinu na nju djeluje sila otpora sa strane medija. Ova sila je usmjerena protiv brzine tijela i usporava kretanje (slika 13).

Glavna karakteristika sile otpora je da se javlja samo u prisustvu relativnog kretanja tijela i njegove okoline. Odnosno, statička sila trenja u tečnostima i gasovima ne postoji. To dovodi do činjenice da osoba može pomicati čak i tešku baržu koja je na vodi.

Rice. 13. Sila otpora koja djeluje na tijelo pri kretanju u tekućini ili plinu

Modul sile otpora zavisi od:

Od veličine tijela i njegovog geometrijskog oblika (Sl. 14);

Stanje površine tijela (Sl. 15);

Svojstva tečnosti ili gasa (slika 16);

Relativna brzina tijela i njegove okoline (slika 17).

Rice. 14. Zavisnosti modula sile otpora o geometrijskom obliku

Rice. 15. Zavisnosti modula sile otpora o stanju površine tijela

Rice. 16. Ovisnosti modula sile otpora o svojstvima tekućine ili plina

Rice. 17. Zavisnosti modula sile otpora od relativne brzine tijela i okoline

Na slici 18 prikazan je graf zavisnosti sile otpora od brzine kretanja tela. Pri relativnoj brzini jednakoj nuli, sila otpora ne djeluje na tijelo. Sa povećanjem relativne brzine, sila otpora prvo polako raste, a zatim raste brzina rasta.

Rice. 18. Grafikon zavisnosti sile otpora od brzine tijela

Pri niskim vrijednostima relativne brzine, sila otpora je direktno proporcionalna vrijednosti ove brzine:

gdje je vrijednost relativne brzine; - koeficijent otpora, koji zavisi od vrste viskoznog medija, oblika i veličine tijela.

Ako je relativna brzina dovoljna veliki značaj, tada sila otpora postaje proporcionalna kvadratu ove brzine.

gdje je vrijednost relativne brzine; je koeficijent otpora.

Izbor formule za svaki konkretan slučaj utvrđuje se empirijski.

Tijelo mase 600 g kreće se jednoliko duž horizontalne površine (slika 19). U ovom slučaju na njega se primjenjuje sila čija je vrijednost 1,2 N. Odredite vrijednost koeficijenta trenja između tijela i površine.