§1.18. potencijalna energija naboja u jednoličnom električnom polju. interakcijska energija tačkastih naelektrisanja. Obrasci linija polja

Izgradite tačnu sliku linije sile nabijeno tijelo je težak zadatak. Prvo moramo izračunati jačinu polja E(x, y, z) kao funkciju koordinata. Ali to još uvijek nije dovoljno. Ostaje težak zadatak crtanja kontinuiranih linija tako da se u svakoj tački prave tangenta na nju poklapa sa smjerom napetosti. Takav zadatak je najlakše povjeriti računaru koji radi na posebnom programu.

Međutim, nije uvijek potrebno izgraditi tačnu sliku o raspodjeli linija polja. Ponekad je dovoljno nacrtati približne slike, ne zaboravljajući da:

linije sila su otvorene linije: počinju na površini pozitivno nabijenih tijela (ili u beskonačnosti) i završavaju na površini negativno nabijenih tijela (ili u beskonačnosti);

linije sile se ne sijeku, jer u svakoj tački polja vektor intenziteta ima samo jedan smjer;

između naboja, linije sile se nigde ne prekidaju.

Na slikama 7-10 prikazane su slike linija polja: pozitivno nabijena lopta (slika 7); dve suprotno naelektrisane kugle (slika 8); dvije jednako nabijene kuglice (slika 9); dvije ploče, čija su naelektrisanja jednaka po veličini i suprotnog predznaka (slika 10).

Slika 10 pokazuje da su u prostoru između ploča daleko od rubova ploča linije sile paralelne: električno polje ovdje je isto u svim tačkama.

Zove se električno polje čiji je intenzitet isti u svim tačkama prostora homogena.

Rad pri pomicanju naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju. Ujednačeno polje stvaraju, na primjer, velike paralelne metalne ploče koje imaju suprotan naboj. Ovo polje utiče na punjenje q sa stalnom silom F = qE, baš kao što Zemlja deluje sa stalnom silom F = mg na kamenu blizu njegove površine.

Ploče neka budu raspoređene okomito (slika 2), lijeva ploča pozitivno naelektrisan, i - negativan Izračunajte rad polja pri kretanju pozitivnog naboja q iz tačke 1, na daljinu d x od lijeve ploče, do točke 2, nalazi na udaljenosti d 2 od nje.

bodova 1 i 2 leže na istoj liniji sila:

A =qE (d 1 - d 2 ) = qE∆ d. (1)

Ovaj rad ne zavisi od oblika putanje, kao što rad gravitacije ne zavisi od oblika putanje.

Potencijalna energija. Pošto rad elektrostatičke sile ne zavisi od oblika putanje tačke njene primene, ova sila je konzervativna, a njen rad je, prema formuli, jednak promeni potencijalne energije, uzetoj sa suprotnom znak:

A = -(W n 2 - W nl ) = -∆ W n .

Upoređujući dobijeni izraz sa opštom definicijom potencijalne energije, vidimo da potencijalna energija naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju je:

W n = qEd.

Ako polje radi pozitivan rad, tada se potencijalna energija nabijenog tijela u polju smanjuje: ∆ W n < A. Istovremeno, prema zakonu održanja energije, njena kinetička energija raste. I obrnuto, ako je rad negativan (na primjer, kada se pozitivno nabijena čestica kreće u smjeru suprotnom od smjera vektora jačine polja E, onda ∆ W n > 0. Potencijalna energija raste, i kinetička energija smanjuje, čestica se usporava.

Na zatvorenoj putanji, kada se naboj vrati u početnu tačku, rad na polju je nula:

A = -∆ W n = -(W nl - W n 2 ) = 0.

Nabijene čestice u elektrostatičkom polju imaju potencijalnu energiju. Kada se čestica kreće od jedne tačke polja do druge, električno polje vrši rad koji ne zavisi od oblika putanje. Ovaj rad je jednak promjeni potencijalne energije, uzetoj sa znakom "-".

U mehanici, međusobno djelovanje tijela jedno na drugo karakteriziraju sila i potencijalna energija. Elektrostatičko polje koje vrši interakciju između naelektrisanja također karakteriziraju dvije veličine. Jačina polja je karakteristika snage. Sada ćemo predstaviti energetsku karakteristiku - potencijal.

Potencijal polja. Rad bilo kojeg elektrostatičko polje kada se naelektrisano telo kreće u njemu od jedne tačke do druge, to takođe ne zavisi od oblika putanje, kao ni rad homogeno polje. Na zatvorenoj putanji rad elektrostatičkog polja je uvijek nula. Polja sa ovim svojstvom se pozivaju potencijal. Konkretno, elektrostatičko polje tačkastog naboja ima potencijalni karakter.

Rad potencijalnog polja može se izraziti kroz promjenu potencijalne energije. Formula A = - (W n 2 - W nl ) važi za bilo koje elektrostatičko polje. Ali samo u slučaju homogenog polja potencijalna energija izražava se formulom .

Potencijal. Potencijalna energija naelektrisanja u elektrostatičkom polju proporcionalna je naelektrisanju. Ovo važi i za homogeno polje i za nehomogeno. shodno tome, odnos potencijalne energije i naboja ne zavisi od naelektrisanja postavljenog u polje.

Ovo vam omogućava da uvedete novu kvantitativnu karakteristiku polja - potencijal φ , nezavisno od naboja postavljenog u polje.

Za određivanje vrijednosti potencijalne energije, kao što znamo, potrebno je odabrati nulti nivo njene reference. Prilikom određivanja potencijala polja stvorenog sistemom naelektrisanja, pretpostavlja se da je potencijal u beskonačno udaljenoj tački polja jednak nuli.

Potencijal tačke elektrostatičkog polja je omjer potencijalne energije naelektrisanja postavljenog u njega dati poen, na ovu optužbu.

Prema ovoj definiciji, potencijal je:

Jačina polja E- vektorska količina. Ona predstavlja karakteristika snage polje, koje određuje silu koja djeluje na naboj q u ovom trenutku na terenu. A potencijal φ je skalar energetska karakteristika polja, određuje potencijalnu energiju naboja q u ovom trenutku na terenu.

Ako u primjeru s dvije nabijene ploče kao tačku sa nultim potencijalom odaberemo tačku na negativno nabijenoj ploči, tada je prema formulama potencijal jednoličnog polja jednak:

Potencijalna razlika. Kao i potencijalna energija, vrijednost potencijala u datoj tački ovisi o izboru nulte razine za referencu potencijala, odnosno o izboru tačke za čiji se potencijal pretpostavlja da je nula. Potencijalna promjena ne zavisi od izbora nultog nivoa potencijalne reference.

Pošto je potencijalna energija, onda je rad sila polja jednak:

Ovdje je razlika potencijala, odnosno razlika u vrijednostima potencijala na početnoj i krajnjoj tački putanje.

Električna energija Iz kursa mehanike je poznato da tijela koja djeluju uz pomoć gravitacijskih sila imaju potencijalnu energiju. Coulombov zakon za interakciju električno nabijenih tijela ima isti matematički oblik kao i zakon gravitacije. Iz ovoga možemo zaključiti da sistem naelektrisanih tela takođe ima potencijalnu energiju. Ego znači da je sistem naelektrisanih tela sposoban da izvrši određeni posao.

Na primjer, takav rad se obavlja kada se nabijeni listovi elektroskopa odbijaju jedan od drugog.

Potencijalna energija nabijenih tijela naziva se električna ili Kulonova.

Energija interakcije elektrona sa jezgrom u atomu i energija interakcije atoma međusobno u molekulima (hemijska energija) je uglavnom Električna energija. Unutra je pohranjena ogromna električna energija atomsko jezgro. Zahvaljujući ovoj energiji oslobađa se toplota tokom rada. nuklearni reaktor nuklearna elektrana.

Sa stanovišta teorije djelovanja kratkog dometa, na naboj direktno ne djeluju druga naelektrisanja, već električno polje koje oni stvaraju.Kada se naboj kreće, to je sila koja na njega djeluje iz polja. radi posao. (Dalje, radi kratkoće, govorićemo o radu polja.) Dakle, ne možemo govoriti samo o energiji sistema naelektrisanih čestica, već i o potencijalnoj energiji pojedinačnog naelektrisanog tela u električnom polju. .

Nađimo potencijalnu energiju naboja u jednoličnom električnom polju.

Radite pri pomicanju punjenja u uniformnom polju. Ujednačeno polje stvaraju, na primjer, velike metalne ploče koje imaju suprotan naboj. Ovo polje djeluje na naboj konstantnom silom, kao što Zemlja djeluje konstantnom silom na kamen blizu njegove površine. Neka su ploče raspoređene okomito (slika 124), pri čemu je lijeva ploča B negativno nabijena, a desna pozitivno. Izračunajmo rad polja pri pomicanju naboja od tačke 1, koja se nalazi na udaljenosti od ploče B, do tačke 2, koja se nalazi na udaljenosti od iste ploče. Tačke 1 i 2 leže na istoj liniji polja.

Na dionici staze, električno polje će obaviti posao:

Ovaj rad ne zavisi od oblika putanje.

Odgovarajući dokaz za konstantnu silu gravitacije dat je u udžbeniku fizike za VIII razred i nema potrebe ponavljati ga za konstantnu silu. Ovdje je bitna samo činjenica postojanosti sile, ali ne i njeno porijeklo.

Potencijalna energija. Ako rad ne zavisi od oblika putanje tijela, onda je jednak promjeni potencijalne energije tijela, uzete sa suprotnim predznakom. (O

o tome se detaljno raspravljalo na kursu fizike VIII razreda.) Zaista,

Potencijalna energija naboja u jednoličnom električnom polju na udaljenosti od ploče.

Formula (8.19) je slična formuli za potencijalnu energiju tijela iznad površine Zemlje. Ali naboj, za razliku od mase, može biti pozitivan ili negativan. Ako je tada potencijalna energija (8.19) negativna.

Ako polje radi pozitivan rad, tada se potencijalna energija naelektrisanog tijela u polju smanjuje: Istovremeno, prema zakonu održanja energije, njegova kinetička energija raste. Ovo je osnova za ubrzanje elektrona električnim poljem u vakuumskim cijevima, televizijskim cijevima itd. Naprotiv, ako je rad negativan (na primjer, kada se pozitivno nabijena čestica kreće u smjeru suprotnom od smjera napetosti E; ovo kretanje je slično kretanju kamena bačenog prema gore), tada se potencijalna energija povećava, a kinetička energija se smanjuje: čestica se usporava.

Na zatvorenoj putanji, kada se naboj vrati u početnu tačku, rad na polju je nula:

Nulti nivo potencijalne energije. Potencijalna energija (8.19) jednaka je nuli na površini ploče B. To znači da se nulti nivo potencijalne energije poklapa sa pločom B. Ali, kao iu slučaju gravitacionih sila, nulti nivo potencijalne energije se bira proizvoljno. Možemo pretpostaviti da je na udaljenosti od ploče B. Tada

Nije sama potencijalna energija ono što ima fizičko značenje, već razlika u njenim vrijednostima, određena radom polja kada se naboj kreće iz početnog položaja u konačni.

Autor: Irina Vladimirovna Bakhtina, nastavnica fizike, MBOU "Srednja škola 3", Novi Oskol Belgorod region Potencijalna energija nabijenog tijela u jednoličnom elektrostatičkom polju. Potencijal. Potencijalna razlika. E φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ

SADRŽAJ Rad polja za pomeranje naelektrisanja ……… Potencijalna energija naelektrisanog tela.…….……… Potencijal elektrostatičkog polja …….……………………………………… Odnos između intenziteta i napona..…… ………… Hajde da razmislimo……………………………..……………………..…………………………..

Rad pri kretanju naelektrisanja u jednoličnom elektrostatičkom polju + - E 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Izračunajte rad polja pri kretanju pozitivan naboj q od tačke 1, koja se nalazi na udaljenosti d 1 od "-" ploče, do tačke 2, koja se nalazi na udaljenosti d 2 od nje. Rad na terenu je pozitivan i jednak je: A = F (d 1 - d 2) = qE (d 1 - d 2) = = - (qEd 2 - qEd 1)

Rad polja ne zavisi od oblika putanje E 1 2 Pri kretanju duž delova stepenica okomitih na jačinu polja E, rad se ne obavlja ΔdΔd ΔdΔd Pri kretanju duž delova stepenica paralelnih sa E, posao je obavljen jednaka radu pomicanjem naboja od tačke 1 do tačke 2 na udaljenosti Δd duž linije polja

Potencijalna energija Poznata činjenica: Ako rad ne ovisi o obliku putanje, onda je jednak promjeni potencijalne energije, uzete sa suprotnim predznakom, tj. A = - (W p 2 - W p1) = - Δ W p Prethodno smo dobili formulu: A \u003d - ( qEd 2 – qEd 1) Očigledno, potencijalna energija naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju je: W p = qEd Važne zavisnosti Ako je A > 0, onda Δ W p 0, tada Δ W p

Potencijal elektrostatičkog polja Rad polja pri kretanju tijela iz jedne tačke u drugu ne zavisi od oblika putanje Rad polja pri kretanju tijela po zatvorenoj putanji je nula Potencijalno polje Svako elektrostatičko polje je potencijal; Samo za jednolično elektrostatičko polje je formula W p = qEd W p1 = q 1 Ed W p2 = q 2 Ed W p3 = q 3 Ed W pn = q n Ed ͠͠ W p q, tako da je W p / q = const Potencijal elektrostatičko polje naziva se odnos potencijalne energije naboja u polju i ovog naboja φ =φ = WpWp q Potencijalno - energetska karakteristika polja Jedinica potencijala u SI: 1[ φ ]=1B

Razlika potencijala Vrijednost potencijala u datoj tački ovisi o izboru nulte razine za potencijalnu referentnu vrijednost.Promjena potencijala ne zavisi od izbora nulte razine potencijalne reference. W p = q φ Α \u003d - (W p2 - W p1) = - q (φ 2 - φ 1) = q (φ 1 - φ 2) = qU gdje je U = φ 1 - φ je razlika potencijala, tj. razlika potencijalnih vrijednosti na početnoj i krajnjoj tački putanje U = φ 1 - φ 2 = Α / q Jedinica razlike potencijala u SI: 1[U] = 1 J / C = 1 V

Odnos između jačine elektrostatičkog polja i napona 12 ΔdΔd E A = qE Δ d Α = q (φ 1 - φ 2) = qU U = E Δ d E = U / Δ d U - razlika potencijala između tačaka 1 i 2; Δd je vektor pomaka koji se poklapa u smjeru s vektorom E. Kako je Α = q (φ 1 - φ 2) > 0, onda je φ 1 > φ 2 => ! ! ! tenzija električno polje usmjereno u pravcu opadanja potencijala Jedinica napetosti u SI: 1[E]=1B/ m 0, onda je φ 1 > φ 2 => ! ! ! jačina električnog polja usmjerena je u smjeru opadanja potencijala Jedinica za snagu u SI: 1[E]=1B/m">

Sve tačke ove takve površine imaju iste "title="(!LANG: Površine ekvipotencijalnih površina imaju iste" class="link_thumb"> 9 !} Ekvipotencijalne površine Ako u svakoj tački nacrtamo površinu okomitu na linije sile, onda kada se naboj kreće duž ove površine, električno polje ne radi, => sve tačke ove takve površine imaju isti potencijal. Ekvipotencijal - Površine jednak potencijal za homogeno polje - ravni za polje tačkastog naboja - koncentrične sfere površina bilo kojeg provodnika u elektrostatičkom polju E ΔdΔd + E ΔdΔd sve tačke ove takve površine imaju isti "> sve tačke ove takve površine imaju isti potencijal. Ekvipotencijali - površine jednakog potencijala za jednolično polje - ravni za polje tačkastog naboja - koncentrične sfere površina bilo kojeg provodnika u elektrostatici polje E ΔdΔd + E ΔdΔd"> sve tačke ove takve površine imaju istu " title="(!LANG:Ekvipotencijalne površine Ako nacrtate površinu okomitu na linije sile u svakoj tački, onda kada se naboj kreće duž ove površine , električno polje ne radi, => sve tačke ove takve površine imaju iste"> title="Ekvipotencijalne površine Ako nacrtamo površinu okomitu u svakoj tački na linije sile, onda kada se naboj kreće duž ove površine, električno polje ne radi, \u003d\u003e sve točke ove takve površine imaju isto"> !}

Primjeri ekvipotencijalnih površina φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4

0 se kreće duž zatvorenog kola ABC D u polju tačkastog naboja q 2 >0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako se promijenila potencija" title="(!LANG:A B C D Razmislimo 1. Električno punjenje q 1 > 0 kretao se po zatvorenom kolu ABC D u polju tačkastog naboja q 2 >0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako se potencija promijenila" class="link_thumb"> 11 A V S D Razmislimo 1. Električni naboj q 1 > 0 kretao se po zatvorenom kolu ABC D u polju tačkastog naboja q 2 > 0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako se promijenila potencijalna energija sistema? Šta je jednako pun rad pokretnim nabojem? 2. Potencijal elektrostatičkog polja raste u smjeru odozdo prema gore. Gdje je usmjeren vektor jačine polja? Objasnite odgovor. 3. Uporedite rad na pomeranju naelektrisanja q duž svake od linija električnog polja.Poznato je da sve tačke unutar provodnika imaju isti potencijal. Dokaži to. 0 se kreće duž zatvorenog kola ABC D u polju tačkastog naboja q 2 >0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako se promijenila potencija "\u003e 0 duž zatvorenog kruga ABC D u polju tačkastog naboja q 2\u003e 0. U kojim područjima je rad polja za pomicanje naboja bio pozitivan? Negativan? Jednak nuli? Kako da li se promenila potencijalna energija sistema? Koliki je ukupan rad za pomeranje naboja? 2. Potencijal elektrostatičkog polja raste u pravcu odozdo prema gore. Kuda je usmeren vektor jačine polja? Objasni odgovor. 3. Uporedite rad na pomeranju naboja q duž svake od linija jakosti električnog polja. + - 4. Poznato je da sve tačke unutar provodnika imaju isti potencijal. Dokaži."> 0 kretao se po zatvorenom kolu ABC D u polju tačkastog naboja q 2 >0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako je potencija "title="(!LANG:A V S D Razmislite o 1. Električni naboj q 1 > 0 kretao se duž zatvorenog kola AVS D u polju tačkastog naboja q 2 >0. "negativno" jednako na nulu kako se potencija promijenila"> title="A V S D Razmislimo 1. Električni naboj q 1 > 0 kretao se po zatvorenom kolu ABC D u polju tačkastog naboja q 2 > 0. U kojim oblastima je rad polja bio na pomeranju naboja: pozitivan? negativan? nula? Kako se promijenila potencija?"> !}

Reši i zapiši 1. Kakav rad obavlja električno polje kada se naelektrisanje od 2 nC kreće iz tačke sa potencijalom od 20 V u tačku sa potencijalom od 200 V? Dato: q = 2 nC = 2 x C φ 1 = 20 V φ 2 = 200 V __________________________ A -? Rješenje: Α \u003d q (φ 1 - φ 2) = 2 x C (20 V - 200 V) = = - 0,36 μJ. Odgovor: A \u003d 0,36 μJ. 2. Polje formira naboj od 17 nC. Koji rad treba obaviti da bi se isti naboj od 4 nC pomjerio iz tačke udaljene 0,5 m od prvog naboja do tačke udaljene 0,05 m od njega? Dano: q 1 = 17 nCl = 17 x C d 1 = 0,5 m; d 2 \u003d 0,05 m; q 2 = 4 nCl = 4 x C A -? Rješenje: A = q 2 Ed 2 - q 2 Ed 1 = kq 2 q 1 (1 / d 2 - 1 / d 1) \u003d = 11 μJ Odgovor: A = 11 μJ.

Literatura i Internet resursi 1. Myakishev G. Ya. Fizika: udžbenik za 10. razred obrazovne institucije/ G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. - M. : Obrazovanje, 2009. 2. Kirik L. A., Gendenshtein L. E., Gelfgat I. M. Problemi iz fizike za specijaliziranu školu s primjerima razrednih rješenja. Ed. V. A. Orlova. - M.: Ileksa, Shaskolskaya M.P., Eltsin I.A. Zbirka odabranih problema iz fizike. Ed. prof. S. E. Khaikin. - M.: Nauka, 1974.

Provjera domaćeg

1. Šta se naziva električno polje?

2. Šta stvara električno polje?

3. Šta se naziva jačinom električnog polja?

4. U kojim jedinicama se mjeri jačina električnog polja?

5. Kako je vektor napetosti usmjeren u polju pozitivnog naboja, u polju negativnog naboja?

6. Zašto se uvode linije električnog polja?

7. Koji je princip superpozicije električnih polja?

Nabijena tijela se međusobno privlače ili odbijaju. Pri kretanju nabijenih tijela na njih djeluju sile rad. Iz mehanike je poznato da sistem sposoban za rad zbog interakcije tijela jedno s drugim ima potencijalnu energiju. To znači da sistem naelektrisanih tela ima potencijalnu energiju tzv elektrostatički ili električni .

Rad pri pomicanju naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju.

Ujednačeno polje stvaraju, na primjer, velike paralelne metalne ploče koje imaju suprotan naboj. Ovo polje utiče na punjenje q sa stalnom silom

Rad ne zavisi od oblika putanje.

Stoga je elektrostatička sila konzervativna.

Rad konzervativne sile jednak je promjeni potencijalne energije, uzetoj sa suprotnim predznakom:

Potencijalna energija naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju je:

Ako polje radi pozitivan rad, tada se potencijalna energija nabijenog tijela u polju smanjuje:

Istovremeno, prema zakonu održanja energije, njena kinetička energija raste.

Ako je rad negativan, onda

Kinetička energija se smanjuje.

Na zatvorenoj putanji, rad na terenu je nula:

Polja sa ovim svojstvom nazivaju se potencijalna polja.

Potencijal

Potencijalna energija naelektrisanja u elektrostatičkom polju proporcionalna je naelektrisanju. Shodno tome

Odnos potencijalne energije i naboja ne zavisi od naelektrisanja postavljenog u polju.

Potencijal tačke u elektrostatičkom polju je odnos potencijalne energije naelektrisanja postavljenog u datoj tački i ovog naelektrisanja.

- skalarna, energetska karakteristika polja.

Razlika potencijala

Potencijalna promjena ne zavisi od izbora nultog nivoa potencijalne reference.

Ovdje je razlika potencijala (napon).

Razlika potencijala (napon) između dvije tačke jednaka je omjeru rada polja pri pomicanju pozitivnog naboja od početne do krajnje tačke prema vrijednosti ovog naboja.

Jedinica razlike potencijala 1V=1J/1C.