AT interpretimi modern hipoteza kuantike thotë se energjia E dridhjet e një atomi ose molekule mund të jenë të barabarta me h v, 2 h v, 3 hν, etj., por nuk ka lëkundje me energji midis dy shumëfishave të plotë të njëpasnjëshëm të . Kjo do të thotë se energjia nuk është e vazhdueshme, siç është besuar me shekuj, por të kuantizuara , d.m.th. ekziston vetëm në pjesë diskrete të përcaktuara rreptësisht. Pjesa më e vogël quhet kuantike energjetike . Hipoteza kuantike mund të formulohet gjithashtu si një deklaratë se dridhjet në nivelin atomiko-molekular nuk ndodhin me asnjë amplitudë. Vlerat e lejuara të amplitudës lidhen me frekuencën e lëkundjes ν .

Në vitin 1905, Ajnshtajni parashtroi një ide të guximshme që përgjithësoi hipotezën kuantike dhe e vendosi atë në bazën e një teorie të re të dritës (teoria kuantike e efektit fotoelektrik). Sipas teorisë së Ajnshtajnit , dritë me frekuencëν Jo vetem emetuar, siç sugjeroi Planck, por gjithashtu përhapet dhe përthithet nga lënda në pjesë të veçanta (kuante), energjia e të cilit. Kështu, përhapja e dritës duhet të konsiderohet jo si një proces valor i vazhdueshëm, por si një rrymë kuantesh drite diskrete të lokalizuara në hapësirë, që lëvizin me shpejtësinë e përhapjes së dritës në vakum ( Me). Kuantike rrezatimi elektromagnetik u emërua foton .

Siç kemi thënë tashmë, emetimi i elektroneve nga sipërfaqja e një metali nën veprimin e rrezatimit që bie mbi të korrespondon me konceptin e dritës si një valë elektromagnetike, pasi fusha elektrike e valës elektromagnetike vepron mbi elektronet në metal dhe nxjerr disa prej tyre. Por Ajnshtajni tërhoqi vëmendjen për faktin se detajet e efektit fotoelektrik të parashikuar nga teoria e valës dhe teoria fotonike (korpuskulare kuantike) e dritës ndryshojnë ndjeshëm.

Pra, ne mund të masim energjinë e elektronit të emetuar, bazuar në teorinë e valës dhe fotonit. Për t'iu përgjigjur pyetjes se cila teori është e preferueshme, le të shohim disa detaje të efektit fotoelektrik.

Le të fillojmë me teoria e valës, dhe supozoni se pjatë e ndriçuar dritë monokromatike . Vala e dritës karakterizohet nga parametrat: intensiteti dhe shpeshtësia(ose gjatësi vale). Teoria e valëve parashikon që kur këto karakteristika ndryshojnë, ndodhin fenomenet e mëposhtme:

Me rritjen e intensitetit të dritës, numri i elektroneve të nxjerra dhe të tyre energji maksimale duhet të rritet, sepse intensiteti më i lartë i dritës do të thotë amplitudë më e madhe fushe elektrike, dhe një fushë elektrike më e fortë nxjerr elektronet me më shumë energji;

elektronet e nxjerra; energjia kinetike varet vetëm nga intensiteti i dritës rënëse.

Krejt ndryshe parashikon teoria e fotonit (korpuskulare). Para së gjithash, vërejmë se në një rreze monokromatike të gjithë fotonet kanë të njëjtën energji (e barabartë me h v). Një rritje në intensitetin e një rreze drite nënkupton një rritje të numrit të fotoneve në rreze, por nuk ndikon në energjinë e tyre nëse frekuenca mbetet e pandryshuar. Sipas teorisë së Ajnshtajnit, një elektron nxirret nga sipërfaqja e një metali kur një foton i vetëm përplaset me të. Në këtë rast, e gjithë energjia e fotonit transferohet në elektron, dhe fotoni pushon së ekzistuari. Sepse elektronet mbahen në metal nga forcat tërheqëse, energjia minimale kërkohet për të rrëzuar një elektron nga sipërfaqja e metalit A(i cili quhet funksioni i punës dhe është, për shumicën e metaleve, një vlerë e rendit të disa elektron volt). Nëse frekuenca ν e dritës rënëse është e vogël, atëherë energjia dhe energjia e fotonit nuk janë të mjaftueshme për të rrëzuar një elektron nga sipërfaqja e metalit. Nëse , atëherë elektronet fluturojnë nga sipërfaqja e metalit, dhe energji në këtë proces ruhet, d.m.th. energjia e fotonit ( hν) është energjia kinetike i elektronit të nxjerrë plus puna e nxjerrjes së elektronit nga metali:

Quhet ekuacioni (2.3.1). Ekuacioni i Ajnshtajnit për efektin e jashtëm fotoelektrik.

Bazuar në këto konsiderata, teoria e fotonit (korpuskulare) e dritës parashikon sa vijon.

1. Rritja e intensitetit të dritës nënkupton një rritje të numrit të fotoneve të rënë, të cilët nxjerrin më shumë elektrone nga sipërfaqja e metalit. Por meqenëse energjia e fotoneve është e njëjtë, energjia maksimale kinetike e elektronit nuk do të ndryshojë ( konfirmuar I ligji fotoelektrik).

2. Me një rritje të frekuencës së dritës rënëse, energjia kinetike maksimale e elektroneve rritet në mënyrë lineare në përputhje me formulën e Ajnshtajnit (2.3.1). ( Konfirmimi II ligji i efektit fotoelektrik). Grafiku i kësaj varësie është paraqitur në Fig. 2.3.

,

Oriz. 2.3

3. Nëse frekuenca ν është më e vogël se frekuenca kritike, atëherë nuk ka nxjerrje të elektroneve nga sipërfaqja (III ligji).

Pra, shohim se parashikimet e teorisë korpuskulare (fotonike) janë shumë të ndryshme nga parashikimet e teorisë së valës, por ato pajtohen shumë mirë me tre eksperimentet. ligjet e vendosura efekt fotoelektrik.

Ekuacioni i Ajnshtajnit u konfirmua nga eksperimentet e Millikan të kryera në 1913-1914. Dallimi kryesor nga eksperimenti i Stoletov është se sipërfaqja metalike u pastrua në një vakum. U studiua varësia e energjisë kinetike maksimale nga frekuenca dhe u përcaktua konstanta e Planck-ut h.

Në vitin 1926, fizikanët rusë P.I. Lukirsky dhe S.S. Prilezhaev përdori metodën e një kondensatori sferik vakum për të studiuar efektin fotoelektrik. Anoda ishte muret e veshura me argjend të një ene qelqi sferike, dhe katoda ishte një top ( R≈ 1.5 cm) nga metali i hetuar i vendosur në qendër të sferës. Kjo formë e elektrodave bëri të mundur rritjen e pjerrësisë së CVC dhe në këtë mënyrë përcaktimin më të saktë të tensionit të vonesës (dhe, rrjedhimisht, h). Vlera e konstantës së Planck-ut h të marra nga këto eksperimente përputhet me vlerat e gjetura nga metoda të tjera (nga rrezatimi i trupit të zi dhe nga kufiri me gjatësi vale të shkurtër të spektrit të vazhdueshëm të rrezeve x). E gjithë kjo është provë e korrektësisë së ekuacionit të Ajnshtajnit, dhe në të njëjtën kohë e teorisë së tij kuantike të efektit fotoelektrik.

Për shpjegim rrezatimi termik Planck sugjeroi që drita emetohet në kuante. Ajnshtajni, kur shpjegoi efektin fotoelektrik, sugjeroi që drita absorbohet nga kuantet. Ajnshtajni gjithashtu sugjeroi që drita përhapet në kuante, d.m.th. porcione. Kuanti i energjisë së dritës quhet foton . Ato. erdhi përsëri në konceptin e një trupi (grimcë).

Konfirmimi më i drejtpërdrejtë i hipotezës së Ajnshtajnit erdhi nga eksperimenti i Bothe, i cili përdori metodën e rastësisë (Fig. 2.4).

Oriz. 2.4

Fletë metalike e hollë F të vendosura midis dy sporteleve të shkarkimit të gazit mesi. Fjolla ishte e ndriçuar me një rreze të dobët rrezet x, nën ndikimin e së cilës ajo vetë u bë burim i rrezeve x (ky fenomen quhet fluoreshencë me rreze x). Për shkak të intensitetit të ulët të rrezes parësore, numri i kuanteve të emetuara nga petë ishte i vogël. Kur kuantet goditën banakun, mekanizmi funksionoi dhe u bë një shenjë në shiritin e letrës në lëvizje. Nëse energjia e rrezatuar do të shpërndahej në mënyrë uniforme në të gjitha drejtimet, siç vijon nga paraqitjet e valëve, të dy numëruesit duhet të kishin punuar njëkohësisht dhe shenjat në shirit do të kishin rënë njëri kundër tjetrit. Në fakt, kishte një renditje krejtësisht të rastësishme të notave. Kjo mund të shpjegohet vetëm me faktin se në akte të veçanta emetimi, lindin grimca të lehta, duke fluturuar së pari në një drejtim, pastaj në tjetrin. Pra, ekzistenca e grimcave të veçanta të dritës - fotoneve u vërtetua eksperimentalisht.

Fotoni ka energji . Për dritë e dukshme gjatësia e valës λ = 0,5 µm dhe energjia E= 2,2 eV, për rrezet x λ = μm dhe E= 0,5 eV.

Një foton ka një masë inerciale , e cila mund të gjendet nga relacioni:

Një foton lëviz me shpejtësinë e dritës c\u003d 3 10 8 m / s. Le ta zëvendësojmë këtë vlerë shpejtësie në shprehjen për masën relativiste:

.

Një foton është një grimcë që nuk ka masë pushimi. Mund të ekzistojë vetëm duke lëvizur me shpejtësinë e dritës c .

Le të gjejmë marrëdhënien midis energjisë dhe momentit të një fotoni.

Ne e dimë shprehjen relativiste për momentin:

Dhe për energjinë:

Sipas hipotezës së Ajnshtajnit për kuantat e dritës, drita emetohet, përthithet dhe përhapet në pjesë diskrete (kuante) të quajturafotone.

Energjia e fotonit E = h .

Pesha lëvizjet foton m γ gjendet nga ligji i marrëdhënies së masës dhe energjisë

Një foton është një grimcë elementare që lëviz gjithmonë me shpejtësinë e dritës. Me dhe ka një masë pushimi zero. Rrjedhimisht, masa e një fotoni ndryshon nga masa e grimcave të tilla elementare si elektroni, protoni dhe neutroni, të cilat kanë një masë pushimi jo zero dhe mund të jenë në qetësi.

momenti i fotonit R γ përcaktohet nga formula

. (1.20)

Pra, siç e shohim, fotoni, si çdo grimcë tjetër, karakterizohet nga energji, peshë dhe vrulli.

Nëse fotonet kanë vrull, atëherë drita që bie mbi trup duhet të ketë një efekt mbi të. presioni. Nga pikëpamja e teorisë kuantike, presioni i dritës në sipërfaqe është për shkak të faktit se çdo foton, kur përplaset me sipërfaqen, transferon momentin e tij në të.

Presioni i lehtë përcaktohet nga formula

, (1.21)

ku është koeficienti i reflektimit të dritës; E 0 është incidenti i energjisë në një njësi sipërfaqe për njësi të kohës (fuqia e rrezatimit E 0 = Nhv, ku Nështë numri i fotoneve që bien në një njësi sipërfaqe për sekondë).

§1.3 Natyra e dyfishtë e rrezatimit elektromagnetik të materies

Efekti Compton

Efekti Compton quhet shpërndarje elastike e rrezatimit elektromagnetik me valë të shkurtër (rreze X dhe γ - rrezatim) në elektronet e lira (ose të lidhura dobët) të një lënde, shoqëruar me një rritje të gjatësisë valore.

Shpjegimi i efektit Compton është dhënë në bazë të koncepteve kuantike të natyrës së dritës. Nëse supozojmë se rrezatimi është i natyrës korpuskulare, d.m.th. përfaqëson një rrjedhë fotonesh, atëherë efekti Compton është rezultat i një përplasjeje elastike të fotoneve me rreze X me elektronet e lira të një substance (për atomet e lehta, elektronet janë të lidhura dobët me bërthamat e atomeve, kështu që ato mund të konsiderohen të lirë) . Gjatë kësaj përplasjeje, fotoni kalon në pjesën elektronike të energjisë dhe momentit të tij në përputhje me ligjet e ruajtjes së tyre.

Eksperimentalisht, Compton mori shprehjen e mëposhtme

ku λ 1 është gjatësia e valës së kuantit të shpërndarë; λ është gjatësia e valës së kuantit të rënë; λ te =2,43∙10 -12 m - Gjatësia valore Compton(kur një foton shpërndahet nga një elektron); m 0 është masa e mbetur e elektronit; është këndi i shpërndarjes.

Nëse një elektron është i lidhur fort me një atom, atëherë kur një foton shpërndahet prej tij, ky i fundit transferon energjinë dhe momentin jo tek elektroni, por tek atomi në tërësi. Masa e një atomi është shumë herë më e madhe se masa e një elektroni. Prandaj, vetëm një pjesë e vogël e energjisë së fotonit transferohet në atom, në mënyrë që gjatësia e valës λ 1 rrezatimi i shpërndarë praktikisht nuk ndryshon nga gjatësia e valës λ rrezatimi i incidentit. Pjesa e elektroneve që janë të lidhur fort në atome rritet me masën e atomeve. Prandaj, sa më të rëndë të jenë atomet e materialit shpërndarës, aq më i madh është intensiteti relativ i përbërësit të pazhvendosur ( λ 1 =λ ) në rrezatim të shpërndarë.

Në ndryshim nga shpërndarja e fotoneve, e cila ndodh si në elektronet e lira ashtu edhe në elektronet e lidhura, fotonet mund të përthithen vetëm nga të lidhura elektronet. Për shembull, me një efekt fotoelektrik të jashtëm, një foton absorbohet nga një elektron i lidhur, i cili shpenzon një pjesë të energjisë së marrë për të kryer funksionin e punës, që është një masë e lidhjes së një elektroni në një substancë.

Thithja e një fotoni nga një elektron i lirë është i pamundur, pasi ky proces do të binte në kundërshtim me ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit.

Sipas hipotezës së Ajnshtajnit për kuantat e dritës, drita emetohet, përthithet dhe përhapet në pjesë diskrete (kuante) të quajtura fotone. Energjia e fotonit ξ 0 =hv. Masa e saj gjendet nga ligji i marrëdhënies midis masës dhe energjisë:

foton- grimcë elementare, e cila gjithmonë (në çdo medium!) lëviz me shpejtësinë e dritës Me dhe ka një masë pushimi zero. Rrjedhimisht, masa e një fotoni ndryshon nga masa e grimcave të tilla elementare si elektroni, protoni dhe neutroni, të cilat kanë një masë pushimi jo zero dhe mund të jenë në qetësi.

momenti i fotonit pv marrim nëse formulë e përgjithshme teoria e relativitetit Masa e pushimit IM e një fotoni m 0γ = 0:

(4.2)

Nga arsyetimi i mësipërm rezulton se një foton, si çdo grimcë tjetër, karakterizohet nga energjia, masa dhe momenti. Shprehjet (205.1), (205.2) dhe (200.2) lidhen korpuskulare karakteristikat e një fotoni - masa, momenti dhe energjia e një vale th karakteristikë e dritës - frekuenca e saj v.

Nëse fotonet kanë vrull, atëherë drita që bie mbi një trup duhet të krijojë presion mbi të. Sipas teorisë kuantike, presioni i dritës në sipërfaqe është për shkak të faktit se çdo foton, kur përplaset me sipërfaqen, transferon momentin e tij në të.

Le të llogarisim, nga pikëpamja e teorisë kuantike, presionin e dritës që ushtrohet në sipërfaqen e një trupi nga një fluks rrezatimi monokromatik (frekuenca v) që bie pingul me sipërfaqen. Nëse për njësi të kohës për njësi sipërfaqe të sipërfaqes së trupit bie N fotone, pastaj në koeficientin e reflektimit R dritë nga sipërfaqja e trupit pN fotonet do të reflektohen, dhe (1-p) N- të përthithet. Çdo foton i përthithur jep vrull në sipërfaqe p Y = hv/c, dhe secila e reflektuar - 2p y =2hv/c(kur reflektohet, momenti i një fotoni ndryshon nga - RU). Presioni i dritës në sipërfaqe është i barabartë me momentin që sipërfaqja transmeton në 1 s N fotonet:

Nhv = Eeështë energjia e të gjithë fotoneve që bien në një sipërfaqe njësi për njësi të kohës, d.m.th., ndriçimi i energjisë i sipërfaqes, një e/c=w dendësia e vëllimit të energjisë së rrezatimit. Prandaj, presioni i prodhuar nga drita gjatë incidencës normale në sipërfaqe,

(4.3)

Formula (4.3), e nxjerrë në bazë të koncepteve kuantike, përkon me shprehjen e marrë nga teoria elektromagnetike (valore) e Maksuellit. Kështu, presioni i dritës shpjegohet në mënyrë të barabartë me sukses si nga valët ashtu edhe nga ato teoria kuantike. Siç u përmend tashmë, prova eksperimentale e ekzistencës së presionit të lehtë në trupa të ngurtë dhe gazet jepen në eksperimentet e P. N. Lebedev, i cili në një kohë luajti një rol të rëndësishëm në miratimin e teorisë së Maxwell. Lebedev përdori një pezullim të lehtë në një fije të hollë, përgjatë skajeve të së cilës janë ngjitur krahë të lehta, disa prej të cilave janë të nxira, ndërsa sipërfaqet e të tjerave janë të pasqyruara. Për të eliminuar konvekcionin dhe efektin radiometrik, u përdor një sistem i lëvizshëm pasqyrash për të drejtuar dritën në të dy sipërfaqet e krahëve; pezullimi u vendos në një tullumbace të evakuuar; Presioni i lehtë në krahë u përcaktua nga këndi i rrotullimit të fillit të pezullimit dhe përkoi me atë të llogaritur teorikisht. Në veçanti, rezultoi se presioni i dritës në një sipërfaqe pasqyre është dy herë më i madh se në një sipërfaqe të nxirë (shih (4.3)).

Fotoni është një grimcë elementare, një kuant i rrezatimit elektromagnetik.

Energjia e fotonit: ε = hv, ku h = 6.626 10 -34 J s është konstanta e Plankut.

Masa fotonike: m = h·v/c 2 . Kjo formulë merret nga formulat

ε = hv dhe ε = m c 2 . Masa, e përcaktuar me formulën m = h·v/c 2, është masa e fotonit në lëvizje. Një foton nuk ka masë pushimi (m 0 = 0), pasi nuk mund të ekzistojë në qetësi.

Momenti i fotonit: Të gjithë fotonet lëvizin me shpejtësi c = 3·10 8 m/s. Natyrisht, momenti i fotonit është P = m c, që nënkupton se

P = hv/c = h/λ.

4. Efekti fotoelektrik i jashtëm. Karakteristikë volt-amper e efektit fotoelektrik. ligjet e Stoletov. ekuacioni i Ajnshtajnit

Efekti i jashtëm fotoelektrik është fenomeni i emetimit të elektroneve nga një substancë nën veprimin e dritës.

Varësia e rrymës nga tensioni në qark quhet karakteristika e rrymës-tensionit të fotocelës.

1) Numri i fotoelektroneve N' e që ikin nga katoda për njësi të kohës është proporcional me intensitetin e dritës që bie në katodë (ligji i Stoletov). Ose me fjalë të tjera: rryma e ngopjes është proporcionale me fuqinë e rrezatimit që bie në katodë: Ń f = P/ε f.

2) Shpejtësia maksimale V max që ka një elektron në dalje nga katoda varet vetëm nga frekuenca e dritës ν dhe nuk varet nga intensiteti i saj.

3) Për çdo substancë ekziston një frekuencë kufizuese e dritës ν 0, nën të cilën nuk vërehet efekti fotoelektrik: v 0 = A jashtë / orë. Ekuacioni i Ajnshtajnit: ε = A out + mv 2 max /2, ku ε = hv është energjia e fotonit të zhytur, A out është funksioni i punës së elektronit nga substanca, mv 2 max / 2 është energjia maksimale kinetike e elektroni i emetuar.

Ekuacioni i Ajnshtajnit, në fakt, është një nga format e shkrimit të ligjit të ruajtjes së energjisë. Rryma në fotocelë do të ndalet nëse të gjitha fotoelektronet e emetuara ngadalësohen përpara se të arrijnë në anodë. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të aplikoni një tension të kundërt (vonesë) u në fotocelë, vlera e të cilit gjendet gjithashtu nga ligji i ruajtjes së energjisë:

|e|u s = mv 2 max /2.

5. Presion i lehtë

Presioni i lehtë është presioni i ushtruar nga drita që bie në sipërfaqen e një trupi.

Nëse e konsiderojmë dritën si një rrymë fotonesh, atëherë, sipas parimeve të mekanikës klasike, kur grimcat godasin një trup, ato duhet të transferojnë momentin, me fjalë të tjera, të ushtrojnë presion. Ky presion nganjëherë quhet presion rrezatimi. Për të llogaritur presionin e dritës, mund të përdorni formulën e mëposhtme:

fq = W/c(1+ fq), ku W është sasia e energjisë rrezatuese që bie normalisht në 1 m 2 të sipërfaqes në 1 s; c është shpejtësia e dritës, fq- koeficienti i reflektimit.

Nëse drita bie në një kënd me normalen, atëherë presioni mund të shprehet me formulën:

6. Compton - efekti dhe shpjegimi i tij

Efekti Compton (Efekti Compton) është fenomeni i ndryshimit të gjatësisë valore të rrezatimit elektromagnetik për shkak të shpërndarjes së tij nga elektronet.

Për shpërndarjen nga një elektron në qetësi, frekuenca e fotonit të shpërndarë është:

ku është këndi i shpërndarjes (këndi ndërmjet drejtimeve të përhapjes së fotonit para dhe pas shpërndarjes).

Gjatësia e valës Compton është një parametër i dimensionit të gjatësisë karakteristik i proceseve kuantike relativiste.

λ C \u003d h / m 0 e c \u003d 2,4 ∙ 10 -12 m - gjatësia valore Compton e elektronit.

Një shpjegim i efektit Compton është i pamundur brenda kornizës së elektrodinamikës klasike. Nga pikëpamja e fizikës klasike, një valë elektromagnetike është një objekt i vazhdueshëm dhe nuk duhet të ndryshojë gjatësinë e valës së saj si rezultat i shpërndarjes nga elektronet e lira. Efekti Compton është një provë e drejtpërdrejtë e kuantizimit të një valë elektromagnetike, me fjalë të tjera konfirmon ekzistencën e një fotoni. Efekti Compton është një tjetër provë e vlefshmërisë së dualizmit të valëve korpuskulare të mikrogrimcave.