Quyidagi maqolada dastlabki ma'lumotlar sifatida segmentning o'rta koordinatalarini uning ekstremal nuqtalari koordinatalari mavjud bo'lganda topish masalalari ko'rib chiqiladi. Ammo, masalani o'rganishga kirishishdan oldin, biz bir qator ta'riflarni kiritamiz.

Ta'rif 1

Chiziq segmenti- segmentning uchlari deb ataladigan ikkita ixtiyoriy nuqtani bog'laydigan to'g'ri chiziq. Misol tariqasida, bular A va B nuqtalari va mos ravishda A B segmenti bo'lsin.

Agar A B segmenti A va B nuqtalardan har ikki yo‘nalishda davom ettirilsa, A B to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi. Keyin A B segmenti olingan to'g'ri chiziqning A va B nuqtalari bilan chegaralangan qismidir. A B segmenti uning uchlari bo'lgan A va B nuqtalarini, shuningdek, ular orasida joylashgan nuqtalar to'plamini birlashtiradi. Agar, masalan, A va B nuqtalar orasida yotgan har qanday ixtiyoriy K nuqtani olsak, K nuqta A B segmentida yotadi, deyishimiz mumkin.

Ta'rif 2

Kesilgan uzunlik- berilgan masshtabdagi segmentning uchlari orasidagi masofa (uzunlik birlik segmenti). A B segmentining uzunligini quyidagicha belgilaymiz: A B.

Ta'rif 3

o'rta nuqta To'g'ri chiziq segmentidagi uning uchlaridan teng masofada joylashgan nuqta. Agar A B segmentining o'rtasi C nuqtasi bilan belgilangan bo'lsa, unda tenglik to'g'ri bo'ladi: A C \u003d C B

Dastlabki ma'lumotlar: koordinatali chiziq O x va undagi mos kelmaydigan nuqtalar: A va B . Bu nuqtalar mos keladi haqiqiy raqamlar x A va x B. C nuqtasi A B segmentining o'rta nuqtasidir: siz koordinatani aniqlashingiz kerak x C.

C nuqta A B segmentining o'rta nuqtasi bo'lgani uchun tenglik to'g'ri bo'ladi: | A C | = | C B | . Nuqtalar orasidagi masofa ularning koordinatalari orasidagi farq moduli bilan belgilanadi, ya'ni.

| A C | = | C B | ⇔ x C - x A = x B - x C

Keyin ikkita tenglik mumkin: x C - x A = x B - x C va x C - x A = - (x B - x C)

Birinchi tenglikdan biz C nuqtasining koordinatasi uchun formulani olamiz: x C \u003d x A + x B 2 (segment uchlari koordinatalari yig'indisining yarmi).

Ikkinchi tenglikdan biz olamiz: x A = x B , bu mumkin emas, chunki asl ma'lumotlarda - mos kelmaydigan nuqtalar. Shunday qilib, A (x A) uchlari bo'lgan A B segmentining o'rta nuqtasining koordinatalarini aniqlash formulasi va B(xB):

Olingan formula tekislikdagi yoki fazodagi segmentning o'rta nuqtasining koordinatalarini aniqlash uchun asos bo'ladi.

Dastlabki ma'lumotlar: tekislikdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi O x y , berilgan koordinatalarga ega ikkita ixtiyoriy mos kelmaydigan nuqtalar A x A , y A va B x B , y B . C nuqtasi A B segmentining o'rta nuqtasidir. C nuqta uchun x C va y C koordinatalarini aniqlash kerak.

Tahlil uchun A va B nuqtalari bir-biriga to'g'ri kelmagan va bir xil koordinata chizig'ida yoki o'qlardan biriga perpendikulyar chiziqda yotmagan holatni olaylik. A x, A y; B x , B y va C x , C y - A , B va C nuqtalarning koordinata o'qlaridagi proyeksiyalari (O x va O y to'g'ri chiziqlar).

Qurilish bo'yicha A A x, B B x, C C x chiziqlar parallel; chiziqlar ham bir-biriga parallel. Shu bilan birga, Thales teoremasiga ko'ra, A C \u003d C B tengligidan tengliklar kelib chiqadi: A x C x \u003d C x B x va A y C y \u003d C y B y va ular o'z navbatida, C x nuqtasi - A x B x segmentining o'rtasi, C y esa A y B y segmentining o'rtasi ekanligini ko'rsating. Va keyin, ilgari olingan formulaga asoslanib, biz quyidagilarni olamiz:

x C = x A + x B 2 va y C = y A + y B 2

Xuddi shu formulalar A va B nuqtalari bir xil koordinata chizig'ida yoki o'qlardan biriga perpendikulyar bo'lgan chiziqda yotsa ham qo'llanilishi mumkin. Biz ushbu ishni batafsil tahlil qilmaymiz, uni faqat grafik jihatdan ko'rib chiqamiz:

Yuqoridagilarning barchasini umumlashtirib, uchlari koordinatalari bilan tekislikdagi A B segmentining o'rtasining koordinatalari A (x A , y A) va B(x B, y B) sifatida belgilangan:

(x A + x B 2 , y A + y B 2)

Dastlabki ma'lumotlar: O x y z koordinata tizimi va A (x A , y A , z A) va B (x B , y B , z B) koordinatalari berilgan ikkita ixtiyoriy nuqta. A B segmentining o'rtasi bo'lgan S nuqtaning koordinatalarini aniqlash kerak.

A x, A y, A z; B x , B y , B z va C x , C y , C z - barcha berilgan nuqtalarning koordinatalar sistemasi o'qlaridagi proyeksiyalari.

Thales teoremasiga ko'ra, tengliklar to'g'ri: A x C x = C x B x, A y C y = C y B y, A z C z = C z B z.

Demak, C x, C y, C z nuqtalar mos ravishda A x B x, A y B y, A z B z segmentlarining o’rta nuqtalaridir. Keyin, kosmosdagi segment o'rtasining koordinatalarini aniqlash uchun quyidagi formulalar to'g'ri bo'ladi:

x C = x A + x B 2 , y c = y A + y B 2 , z c = z A + Z B 2

Olingan formulalar A va B nuqtalar koordinata chiziqlaridan birida joylashgan hollarda ham qo'llaniladi; o'qlardan biriga perpendikulyar to'g'ri chiziqda; bir koordinata tekisligida yoki koordinata tekisliklaridan biriga perpendikulyar tekislikda.

Segment o'rtasining koordinatalarini uning uchlari radius vektorlari koordinatalari orqali aniqlash

Segment o'rtasining koordinatalarini topish formulasini vektorlarning algebraik talqiniga ko'ra ham olish mumkin.

Dastlabki ma'lumotlar: to'rtburchaklar Dekart koordinatalari tizimi O x y , berilgan koordinatali nuqtalar A (x A, y A) va B (x B, x B) . C nuqtasi A B segmentining o'rta nuqtasidir.

Ga ko'ra geometrik ta'rif vektorlar ustida amallar bajarilsa, quyidagi tenglik to'g'ri bo'ladi: O C → = 1 2 · O A → + O B → . Bu holda C nuqtasi O A → va O B → vektorlari asosida qurilgan parallelogramma diagonallarining kesishish nuqtasidir, ya'ni. diagonallarning oʻrtasi nuqtasi.Nuqta radius vektorining koordinatalari nuqta koordinatalariga teng boʻlsa, tengliklari toʻgʻri boʻladi: O A → = (x A , y A) , O B → = (x B. , y B) . Koordinatadagi vektorlar ustida bir necha amallarni bajaramiz va quyidagilarga erishamiz:

O C → = 1 2 O A → + O B → = x A + x B 2 , y A + y B 2

Shuning uchun C nuqtasi koordinatalariga ega:

x A + x B 2 , y A + y B 2

Analogiya bo'yicha, kosmosdagi segmentning o'rta nuqtasining koordinatalarini topish uchun formula aniqlanadi:

C (x A + x B 2 , y A + y B 2 , z A + z B 2)

Segment o'rtasi koordinatalarini topish masalalarini yechish misollari

Yuqorida olingan formulalardan foydalanishni o'z ichiga olgan vazifalar orasida segmentning o'rtasi koordinatalarini to'g'ridan-to'g'ri hisoblash masalasi ham, berilgan shartlarni ushbu savolga etkazishni o'z ichiga olgan vazifalar ham bor: "median" atamasi. tez-tez ishlatiladi, maqsad segmentning uchlaridan birining koordinatalarini, shuningdek, simmetriyaga oid masalalarni topishdir, ularni hal qilish umuman olganda ushbu mavzuni o'rgangandan so'ng qiyinchilik tug'dirmasligi kerak. Keling, odatiy misollarni ko'rib chiqaylik.

1-misol

Dastlabki ma'lumotlar: tekislikda - berilgan koordinatali nuqtalar A (- 7, 3) va B (2, 4) . A B segmentining o'rta nuqtasining koordinatalarini topish kerak.

Yechim

A B segmentining o'rtasini C nuqta bilan belgilaymiz. Uning koordinatalari segment uchlari koordinatalari yig'indisining yarmi sifatida aniqlanadi, ya'ni. A va B nuqtalari.

x C = x A + x B 2 = - 7 + 2 2 = - 5 2 y C = y A + y B 2 = 3 + 4 2 = 7 2

Javob: A B segmenti o'rtasining koordinatalari - 5 2, 7 2.

2-misol

Dastlabki ma'lumotlar: A B C uchburchakning koordinatalari ma'lum: A (- 1 , 0) , B (3 , 2) , C (9 , - 8) . A M medianasining uzunligini topish kerak.

Yechim

1. Muammoning shartiga ko'ra, A M - mediana, ya'ni M - B C segmentining o'rta nuqtasi. Avvalo, biz segmentning o'rtasining koordinatalarini topamiz B C , ya'ni. M ball:

x M = x B + x C 2 = 3 + 9 2 = 6 y M = y B + y C 2 = 2 + (- 8) 2 = - 3

1. Endi biz mediananing ikkala uchining (A va M nuqtalari) koordinatalarini bilganimiz sababli, nuqtalar orasidagi masofani aniqlash va A M medianasining uzunligini hisoblash uchun formuladan foydalanishimiz mumkin:

A M = (6 - (- 1)) 2 + (- 3 - 0) 2 = 58

Javob: 58

3-misol

Dastlabki ma'lumotlar: parallelepiped A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 uch o'lchamli fazoning to'rtburchaklar koordinata tizimida berilgan. C 1 (1 , 1 , 0) nuqtaning koordinatalari berilgan va B D 1 diagonalining o'rta nuqtasi bo'lgan va M (4 , 2 , - 4) koordinatalariga ega bo'lgan M nuqta ham aniqlangan. A nuqtaning koordinatalarini hisoblash kerak.

Yechim

Parallelepipedning diagonallari bir nuqtada kesishadi, bu barcha diagonallarning o'rta nuqtasidir. Bu fikrga asoslanib, masalaning shartlari bilan ma'lum bo'lgan M nuqta A S 1 segmentining o'rtasi ekanligini yodda tutishimiz mumkin. Fazoda segment o'rtasining koordinatalarini topish formulasiga asoslanib, A nuqtaning koordinatalarini topamiz: x M = x A + x C 1 2 ⇒ x A = 2 x M - x C 1 = 2 4 - 1 + 7 y M = y A + y C 1 2 ⇒ y A = 2 y M - y C 1 = 2 2 - 1 = 3 z M = z A + z C 1 2 ⇒ z A = 2 z M - z C 1 = 2 (- 4) - 0 = - 8

Javob: A nuqtaning koordinatalari (7, 3, - 8) .

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Sayyora yuzasidagi har bir nuqta o'ziga xos pozitsiyaga ega bo'lib, u kenglik va uzunlik bo'yicha o'z koordinatasiga mos keladi. U uzunlik uchun mas'ul bo'lgan meridianning sferik yoylari kesishgan joyda, kenglikka mos keladigan parallel bilan joylashgan. U koordinata tizimining ta'rifiga ega bo'lgan darajalar, daqiqalar, soniyalarda ifodalangan bir juft burchak qiymatlari bilan belgilanadi.

Kenglik va uzunlik tekislik yoki sharning geografik tomoni bo'lib, topografik tasvirlarga o'tkaziladi. Har qanday nuqtani aniqroq joylashtirish uchun uning dengiz sathidan balandligi ham hisobga olinadi, bu sizga uni uch o'lchamli kosmosda topishga imkon beradi.

Kenglik va uzunlik

Kenglik va uzunlik koordinatalariga ko'ra nuqtani topish zarurati navbatchilik va kasbiy faoliyat tufayli qutqaruvchilar, geologlar, harbiylar, dengizchilar, arxeologlar, uchuvchilar va haydovchilar orasida paydo bo'ladi, ammo turistlar, sayohatchilar, qidiruvchilar, tadqiqotchilar uchun ham kerak bo'lishi mumkin.

Kenglik nima va uni qanday topish mumkin

Kenglik - ob'ektdan ekvator chizig'igacha bo'lgan masofa. Burchak birliklarida o'lchanadi (darajalar, darajalar, daqiqalar, soniyalar va boshqalar). Xarita yoki globusdagi kenglik gorizontal parallellar - ekvatorga parallel bo'lgan doirani tasvirlaydigan va qutblarga bir qator toraygan halqalar shaklida yaqinlashadigan chiziqlar bilan ko'rsatilgan.

Kenglik chiziqlari

Shuning uchun ular shimoliy kenglikni ajratib turadilar - bu butun qism yer yuzasi ekvatordan shimolda, shuningdek janubda - bu sayyora yuzasining butun qismi ekvatordan janubda. Ekvator - nol, eng uzun parallel.

• Ekvator chizig'idan shimoliy qutbgacha bo'lgan parallellar 0 ° dan 90 ° gacha bo'lgan ijobiy qiymat deb hisoblanadi, bu erda 0 ° - ekvatorning o'zi, 90 ° - shimoliy qutbning tepasi. Ular shimoliy kenglik (NL) deb hisoblanadi.
• Ekvatordan yon tomonga tarqaladigan parallellar janubiy qutb, 0 ° dan -90 ° gacha bo'lgan salbiy qiymat bilan belgilanadi, bu erda -90 ° janubiy qutbning joylashuvi. Ular janubiy kenglik (S) deb hisoblanadi.
• Globusda parallellar to'pni o'rab turgan doiralar sifatida tasvirlangan, ular qutblarga yaqinlashganda kamayadi.
• Xuddi shu paralleldagi barcha nuqtalar bir xil kengliklarga ega, ammo turli uzunliklarga ega bo'ladi.
  Xaritalarda ularning masshtabiga ko‘ra parallellar gorizontal, egri yoy chiziqlari ko‘rinishida bo‘ladi – masshtab qanchalik kichik bo‘lsa, parallel chiziq shunchalik to‘g‘ri ko‘rsatiladi va qanchalik katta bo‘lsa, shunchalik egri bo‘ladi.

Eslab qoling! Berilgan maydon ekvatorga qanchalik yaqin bo'lsa, uning kengligi shunchalik past bo'ladi.

Uzunlik nima va uni qanday topish mumkin

Uzunlik - bu Grinvichga, ya'ni nol meridianga nisbatan ma'lum bir hududning pozitsiyasini olib tashlash miqdori.

Uzunlik chiziqlari

Uzunlik xuddi shunday burchak birliklarida o'lchashga xosdir, faqat 0 ° dan 180 ° gacha va prefiks bilan - sharq yoki g'arb.

• Grinvichning nol meridiani Yer sharini vertikal ravishda o'rab, ikkala qutbdan o'tib, uni g'arbiy va sharqiy yarim sharlarga ajratadi.
• Grinvichning g'arbiy qismidagi har bir qism (G'arbiy yarim sharda) G'arbiy uzunlik (WL) belgisiga ega bo'ladi.
• Grinvichdan sharqda joylashgan va Sharqiy yarimsharda joylashgan qismlarning har biri belgiga ega bo'ladi sharqiy uzunlik(v.p.).
• Bitta meridian bo'ylab har bir nuqtani topish bitta uzunlikka ega, ammo boshqa kenglik.
• Meridianlar xaritalarda vertikal chiziqlar shaklida, yoy shaklida egri chizilgan. Xaritaning masshtabi qanchalik kichik bo'lsa, meridian chizig'i shunchalik to'g'ri bo'ladi.

Xaritada berilgan nuqtaning koordinatalarini qanday topish mumkin

Ko'pincha siz xaritada ikkita eng yaqin parallel va meridianlar orasidagi kvadratda joylashgan nuqtaning koordinatalarini topishingiz kerak. Taxminiy ma'lumotni qiziqish zonasida xaritada chizilgan chiziqlar orasidagi bosqichni bosqichma-bosqich baholash va keyin ulardan kerakli maydongacha bo'lgan masofani solishtirish orqali ko'z bilan olinishi mumkin. To'g'ri hisob-kitoblar uchun sizga o'lchagich yoki kompas bilan qalam kerak bo'ladi.

• Dastlabki ma'lumotlar uchun biz nuqtaga eng yaqin meridian bilan parallellarning belgilarini olamiz.
• Keyinchalik, ularning chiziqlari orasidagi qadamni darajalarda ko'rib chiqamiz.
• Keyin xaritada ularning qadamining qiymatini sm ga qaraymiz.
• dan masofani o'lchagich bilan sm bilan o'lchang berilgan nuqta eng yaqin parallelga, shuningdek, bu chiziq va qo'shni chiziq orasidagi masofani darajalarga aylantiramiz va farqni hisobga olamiz - kattaroqdan ayirish yoki kichikroqqa qo'shish.
• Shunday qilib, biz kenglikni olamiz.

Misol! Bizning hududimiz joylashgan 40 ° va 50 ° parallellar orasidagi masofa 2 sm yoki 20 mm, ular orasidagi qadam esa 10 °. Shunga ko'ra, 1 ° 2 mm ga teng. Bizning nuqta qirqinchi paralleldan 0,5 sm yoki 5 mm ga chiqariladi. Biz o'z hududimizga 5/2 = 2,5 ° darajani topamiz, bu eng yaqin parallelning qiymatiga qo'shilishi kerak: 40 ° + 2,5 ° = 42,5 ° - bu bizning berilgan nuqtaning shimoliy kengligi. DA janubiy yarim shar hisob-kitoblar o'xshash, ammo natija salbiy belgiga ega.

Xuddi shunday, biz uzunlikni topamiz - agar eng yaqin meridian Grinvichdan uzoqroq bo'lsa va berilgan nuqta yaqinroq bo'lsa, u holda farqni ayiramiz, agar meridian Grinvichga yaqinroq bo'lsa va nuqta uzoqroq bo'lsa, qo'shamiz.

Agar qo'lda faqat kompas topilgan bo'lsa, unda har bir segment uchlari bilan o'rnatiladi va tortishish o'lchovga o'tkaziladi.

Xuddi shunday, globus yuzasida koordinatalarni hisoblash amalga oshiriladi.

Koordinatalar bo'yicha joy topish uchun eng yaxshi xizmatlar

Joylashuvingizni aniqlashning eng oson yo'li bu to'g'ridan-to'g'ri Google Xaritalar bilan ishlaydigan xizmatning shaxsiy kompyuter versiyasiga o'tishdir. Ko'pgina yordamchi dasturlar brauzerda kenglik va uzunlikni kiritish jarayonini soddalashtiradi. Keling, ulardan eng yaxshisini ko'rib chiqaylik.

Xarita va yoʻnalishlar

Bundan tashqari, Xaritalar va yoʻnalishlar bir marta bosish orqali xaritadagi joylashuvingizning koordinatalarini bepul aniqlash imkonini beradi. "Mening koordinatalarimni top" tugmasini bosing va xizmat darhol markerni qo'yadi va kenglik, mingdan birlik uzunlik va balandlikni aniqlaydi.

Xuddi shu saytda siz orasidagi masofani o'lchashingiz mumkin aholi punktlari yoki istalgan hududning maydoni, marshrutni chizing yoki sayohat vaqtini hisoblang. Xizmat sayohatchilar uchun ham, shunchaki qiziquvchan foydalanuvchilar uchun ham foydalidir.

mapcoordinates.net

Foydali Mapcoordinates.net yordam dasturi dunyoning istalgan mintaqasidagi nuqta koordinatalarini bilish imkonini beradi. Xizmat Google Maps bilan ham integratsiyalashgan, ammo soddalashtirilgan interfeysga ega, buning yordamida hatto tayyor bo'lmagan foydalanuvchi ham foydalanishi mumkin.

Yordamchi dasturning manzil satrida "Qidiruv" deb yozilgan joyda siz olishni istagan joyning manzilini, kenglik va uzunlikni kiriting. Koordinatalari bo'lgan xarita kerakli joyda marker bilan birga paydo bo'ladi. Belgilangan nuqtaning kengligi, uzunligi va balandligi marker ustida ko'rsatiladi.

Afsuski, Mapcoordinates.net nuqtalarni koordinatalarini bilish orqali qidirish uchun mos emas. Biroq, teskari protsedura uchun bu juda qulay yordamchi dastur. Xizmat ko'plab tillarni, shu jumladan rus tilini ham qo'llab-quvvatlaydi.

Google Xaritalar xizmatidan foydalangan holda brauzer orqali xaritada koordinatalar bo'yicha qidiring

Agar biron sababga ko'ra siz soddalashtirilgan xizmatlar bilan emas, balki to'g'ridan-to'g'ri Google Xaritalar bilan ishlashni afzal ko'rsangiz, unda ushbu ko'rsatma siz uchun foydali bo'ladi. Google Xaritalar orqali koordinatalar bo'yicha qidirish jarayoni yuqorida tavsiflangan usullarga qaraganda biroz murakkabroq, ammo uni tez va qiyinchiliksiz o'zlashtirish mumkin.

Joyning aniq koordinatalarini bilish uchun quyidagi oddiy ko'rsatmalarga amal qiling:

Kompyuterda xizmatni oching. Lite (maxsus chaqmoq belgisi bilan belgilangan) rejimi emas, balki to'liq rejim yoqilgan bo'lishi kerak, aks holda ma'lumot olish uchun ishlamaydi;

Sichqonchaning o'ng tugmasi bilan xaritaning kerakli nuqta yoki nuqta joylashgan maydonini bosing;

Ko'rsatilgan menyuda "Bu erda nima?" opsiyasini belgilang;

Ekranning pastki qismida paydo bo'lgan yorliqni ko'ring. U kenglik, uzunlik va balandlikni ko'rsatadi.

Ma'lum geografik koordinatalar bo'yicha joyni aniqlash uchun boshqa protsedura talab qilinadi:

1. Google Xaritalarni kompyuteringizda to'liq rejimda oching;

   Ekranning yuqori qismidagi qidiruv satrida siz koordinatalarni kiritishingiz mumkin. Bu quyidagi formatlarda amalga oshirilishi mumkin: darajalar, daqiqalar va soniyalar; daraja va kasrli daqiqalar; o'nlik darajalar;

"Enter" tugmasini bosing va xaritada kerakli joyda maxsus marker paydo bo'ladi.

Google Xaritalar xizmatidan foydalanishda eng muhim narsa geografik koordinatalarni to'g'ri belgilashdir. Kartalar faqat bir nechta ma'lumotlar formatlarini taniydi, shuning uchun quyidagi kiritish qoidalarini yodda tuting:

Darajalarni kiritishda uni "d" emas, balki "°" bildiruvchi maxsus belgidan foydalaning;

Butun va kasr qismlar orasidagi ajratuvchi sifatida siz vergul emas, nuqtadan foydalanishingiz kerak, aks holda qidiruv qatori joy bera olmaydi;

Avval kenglik, keyin esa uzunlik ko'rsatilgan. Birinchi parametr -90 dan 90 gacha, ikkinchisi - 180 dan 180 gacha bo'lgan oraliqda yozilishi kerak.

Kompyuter klaviaturasida maxsus belgini topish qiyin va kerakli qoidalar ro'yxatiga rioya qilish uchun siz juda ko'p kuch sarflashingiz kerak. Maxsus yordamchi dasturlardan foydalanish ancha oson - biz yuqoridagi bo'limda ularning eng yaxshilarini sanab o'tdik.

Android operatsion tizimida kenglik va uzunlik bo'yicha joy topish

Ko'pincha siz noutbukdan uzoqda joylashgan koordinatalar bo'yicha joy topishingiz kerak yoki shaxsiy kompyuter. Bunda Android platformasida ishlovchi Google Maps mobil ilovasi yordam beradi. Odatda u yo'nalishlarni olish yoki transport vositalarining jadvalini bilish uchun ishlatiladi, ammo dastur nuqta yoki nuqtaning joylashishini topish uchun ham mos keladi.

Android uchun ilovani Google Play-dagi rasmiy sahifada yuklab olishingiz mumkin. U rus tilida ham mavjud Ingliz. Dasturni o'rnatgandan so'ng, quyidagi ko'rsatmalarga amal qiling:

Qurilmangizda Google Xaritalarni oching va xarita paydo bo'lishini kuting;

Sizni qiziqtirgan joyni toping. Unga bosing va maxsus marker paydo bo'lguncha ushlab turing;

Ekranning yuqori qismida qidiruv maydoni va joyning to'liq koordinatalari bo'lgan yorliq paydo bo'ladi;

Agar siz koordinatalar bo'yicha joy topishingiz kerak bo'lsa va aksincha emas, u holda mobil qurilmadagi usul shaxsiy kompyuterdagi hamkasbidan farq qilmaydi.

Xizmatning mobil versiyasi, shuningdek, shaxsiy kompyuterda ishlash sizga kerakli joyni batafsil o'rganish, uning aniq koordinatalarini bilish yoki aksincha, ma'lum ma'lumotlardan manzilni tanib olish imkonini beradi. Bu uy uchun ham, yo'l uchun ham qulay usul.

1. Funktsiyalar grafiklarining kesishish nuqtasining koordinatalarini topish uchun ikkala funktsiyani bir-biriga tenglashtirish, $ x $ ni o'z ichiga olgan barcha atamalarni chap tomonga, qolganlarini esa o'ng tomonga siljitish va hosil bo'lgan ildizlarni topish kerak. tenglama.
2. Ikkinchi usul - tenglamalar tizimini tuzish va uni bir funktsiyani boshqasiga almashtirish orqali hal qilish
3. Uchinchi usul funksiyalarning grafik tuzilishini va kesishish nuqtasini vizual aniqlashni o'z ichiga oladi.

Ikki chiziqli funktsiyaning holati

Ikkisini ko'rib chiqing chiziqli funksiyalar$ f(x) = k_1 x+m_1 $ va $ g(x) = k_2 x + m_2 $. Ushbu funktsiyalar to'g'ridan-to'g'ri deyiladi. Ularni qurish juda oson, siz shunchaki $x_1$ va $x_2$ ikkita qiymatni olishingiz va $f(x_1)$ va $(x_2)$ ni topishingiz kerak. Keyin $ g(x) $ funktsiyasi bilan xuddi shunday takrorlang. Keyinchalik, funktsiya grafiklarining kesishish nuqtasining koordinatasini vizual ravishda toping.

Bilishingiz kerakki, chiziqli funktsiyalar faqat bitta kesishish nuqtasiga ega va faqat $ k_1 \neq k_2 $. Aks holda, $ k_1=k_2 $ holatida funktsiyalar bir-biriga parallel bo'ladi, chunki $ k $ qiyalik koeffitsienti hisoblanadi. Agar $ k_1 \neq k_2 $, lekin $ m_1=m_2 $ bo'lsa, kesishish nuqtasi $ M(0;m) $ bo'ladi. Muammoni tez hal qilish uchun ushbu qoidani eslab qolish tavsiya etiladi.

Ikki chiziqli bo'lmagan funksiyalar holati

Agar koordinata tekisligida ma'lum bir A nuqta berilgan bo'lsa va uning koordinatalarini aniqlash kerak bo'lsa, u holda bu quyidagicha amalga oshiriladi. A nuqta orqali ikkita to'g'ri chiziq o'tkaziladi: biri y o'qiga parallel, ikkinchisi - x. Y o'qiga parallel chiziq x o'qini (abtsissa) kesib o'tadi. O'q bilan chiziqning kesishish nuqtasi A nuqtaning x koordinatasi hisoblanadi. X o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq y o'qini kesib o'tadi. O'q va chiziqning kesishish nuqtasi A nuqtaning y-koordinatasidir. Masalan, y ga parallel chiziq x o'qini -5 nuqtada, x ga parallel chiziq esa 2,3 nuqtada y o'qini kesib o'tsa, A nuqtaning koordinatalari quyidagicha yoziladi: A (-5; 2,3).

Teskari masala, berilgan koordinatalar bo'yicha nuqta chizish kerak bo'lganda, xuddi shunday tarzda yechiladi. Qiymatlari berilgan koordinatalarga teng bo'lgan nuqtalar orqali x va y o'qlari bo'ylab bir-biriga parallel chiziqlar chiziladi: x koordinatasi orqali - y ga parallel to'g'ri chiziq, y koordinatasi orqali - ga parallel to'g'ri chiziq. x. Ushbu chiziqlarning kesishish nuqtasi berilgan koordinatalar bilan kerakli nuqta bo'ladi. Masalan, berilgan B nuqta (–1,5; –3), uni koordinata tekisligida tasvirlash talab qilinadi. Buning uchun x o'qida yotgan (–1,5; 0) nuqta orqali y o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkaziladi. (0; -3) nuqta orqali x o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkaziladi. Bu chiziqlar kesishgan joyda B nuqtasi joylashgan bo'ladi (–1,5; –3).

Yandex, Google yoki OSM texnologiyalaridan foydalangan holda onlayn koordinatalar bo'yicha xaritada nuqtani topish uchun ushbu xarita OSM xarita texnologiyalaridan foydalanadi: - siz koordinata ma'lumotlarini maydonlarga kiritishingiz kerak: kenglik va uzunlik va "Topish" tugmasini bosing, shundan so'ng xizmat joyni hisoblab chiqadi, xaritada Rossiya va dunyoni ko'rsatadi. Ushbu xizmat sizga ko'cha, manzil, shaharni aniqlashga va aniq koordinatalarni aniqlashga yordam beradi.

Geografik koordinatalarni manzil bo'yicha kenglik va uzunlikni topish

Onlayn manzildagi nuqtaning kenglik va uzunlik xaritasida koordinatalarini topish uchun: qidiruv maydoniga aniq manzilni, shaharni, mamlakatni kiritishingiz kerak, ro'yxatdan keraklisini tanlang va xizmat kenglik va kenglikni aniqlaydi. maxsus maydondan nusxa ko'chirishingiz mumkin bo'lgan bu joyning uzunligi.

Shuningdek, siz xaritada nuqtani ko'rsatishingiz va uning koordinatalarini hisoblashingiz mumkin, shunchaki xaritaning istalgan joyini bosish orqali xizmat hisoblaydi: ob'ekt manzili va maydon koordinata ma'lumotlarini ko'rsatadi, ularni ham nusxalash mumkin.