Nima uchun bobinning magnit maydoni. Bobinning magnit maydonini o'rganish
Ishning maqsadi: induksiyaning taqsimlanishini o'rganish magnit maydon lasan o'qi bo'yicha, Hall sensori qo'llanilishi bilan tanishing.
Uskunalar: sinov ostida bo'lgan lasan, quvvat manbai, milliampermetr, multimetr, Hall sensori.
NAZARIY KIRISH
Magnit maydon magnitlarga, oqim o'tkazuvchi o'tkazgichlarga va harakatlanuvchi zaryadlarga ta'sir qilish orqali o'zini namoyon qiladigan materiya shaklidir. Magnit maydonning manbai bo'lishi mumkin doimiy magnitlar, bilan o'tkazgichlar elektr toki urishi va harakatlanish elektr zaryadlari, elementar zarralar magnit momentga ega.
Quvvat xarakteristikasi magnit maydon magnit induksiya vektoridir DA. Ta'rifga ko'ra, induksiya kuchlarning maksimal momentini oqim bilan o'q yoki ramkaning magnit momentiga nisbatiga teng: , yoki Amper qonuniga ko'ra, o'tkazgichga ta'sir qiluvchi maksimal kuchning oqim kuchiga nisbati sifatida. va o'tkazgichning uzunligi: 
.
Har qanday shakldagi o'tkazgichlarning magnit maydon induksiyasini nazariy hisoblash superpozitsiya printsipi va uzunligi bo'lgan o'tkazgich elementi uchun Biot-Savart-Laplas qonunini qo'llashga asoslangan. dl u orqali oqim o'tadi J:
, (1)
bu erda m - muhitning nisbiy magnit o'tkazuvchanligi; 
H/m - magnit doimiysi; r elementdan olingan radius vektoridir dl kuzatish nuqtasiga yo'l ko'rsatish; a element orasidagi burchak hisoblanadi dl va radius vektori r(1-rasm) .
vektor yo'nalishi dB gimlet qoidasi bilan aniqlanishi mumkin. Agar siz gimletni o'tkazgichdagi oqimga qarab burasangiz, u holda kuzatuv nuqtasida gimlet tutqichining uchining harakat yo'nalishi magnit maydon induksiya vektorining yo'nalishini ko'rsatadi (1-rasm).
Bobinning magnit maydonini induksiyalash formulasini olish ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchidan, Biot-Savart-Laplas qonunidan foydalanib, radiusning bir burilish magnit maydonining induksiyasini aniqlaymiz. R, oqim bilan J masofada o'z o'qi ustida X markazdan (2-rasm). Biz uzunlikdagi rulonning kichik elementini tanlaymiz dl. Vektor dl radius vektoriga perpendikulyar bo'lgan lasanga tangensial yo'naltirilgan r, shuning uchun gunoh α
= 1. Induksiya vektori dB gimlet qoidasiga ko'ra bobin elementi radius vektoriga perpendikulyar yo'naltiriladi r. Bobinning boshqa elementlarining indüksiyon vektorlari konusning generatorlari bilan bir xil tarzda yo'naltiriladi. Olingan induksiya vektori bobinning o'qiga to'g'ri keladi va integral bilan aniqlanadi. 
. Integratsiyalash va almashtirish, biz bobinning magnit maydonining indüksiyonu uchun formulani olamiz
. (2)
Ikkinchi bosqichda biz magnit maydon induksiyasining bobinning o'qi bo'ylab taqsimlanishini bir xil o'rash bilan aniqlaymiz, uning burilishlari bo'ylab oqim kuch bilan oqadi. J. Masofadan tanlang X lasan tasavvurlar elementar qatlam uzunligi o'rtasidan dx burilishlar soni bilan dN = ndx, qayerda n- burilishlar konsentratsiyasi, ya'ni lasan uzunligi birligiga burilishlar soni (3-rasm). Ba'zi qat'iy nuqtada LEKIN masofadagi o'qlar l o'rtadan boshlab, tanlangan burilishlarning induksiyasi oqim kuchida (2) formula bilan aniqlanadi JdN = Jn dx. Bir nuqtada hosil bo'ladigan induksiya LEKIN g'altakning barcha burilishlarini yig'ish orqali, ya'ni integral bilan aniqlanishi mumkin 
.
Integratsiya o'zgaruvchi - burchak ustida amalga oshiriladi β.
Chizishdan 
. Farqlash orqali biz munosabat formulasini olamiz 
. Uni integral belgisi ostida almashtirish 
va integratsiya, biz olamiz
. (3)
Bu yerda β
1 va β
2 – kuzatish nuqtasidan chizilgan radius vektorlari orasidagi burchaklar LEKIN ekstremal burilishlarga va lasanning o'qi. Kuzatish nuqtasining koordinatasi orqali ularni formulalar bo'yicha hisoblash mumkin 
va 
, qayerda L– rulon uzunligining yarmi.
Magnit maydon induksiyasining g'altakning o'qiga bog'liqligini eksperimental o'rganish. laboratoriya ishi Hall sensori tomonidan ishlab chiqarilgan. Xoll effekti magnit maydonga joylashtirilgan oqim o'tkazgichda ko'ndalang potentsial farqning paydo bo'lishidan iborat. Namuna o'lchamlari bo'lgan plastinka shaklida bo'lsin d,b,c oqim oqimlari (4-rasm). Drift tezligida harakatlanayotganda V zaryadlarga Lorents kuchi ta'sir qiladi. Agar zaryad tashuvchilar musbat bo'lsa, u holda chap qo'l qoidasiga ko'ra, Lorentz kuchi ta'sirida ular plastinkaning chap tomoniga, manfiy bo'lsa, chap tomonga og'adi. manfiy zaryadlar(4-rasm). Ikkala holatda ham ko'ndalang elektr maydoni paydo bo'ladi, bu esa zaryadlarning keyingi burilishini oldini oladi.
Yuzlarda zaryadlarning to'planishi to'xtaydi va muvozanat Lorentz kuchi paydo bo'lgan kuch bilan muvozanatlanganda keladi. elektr maydoni 
. Hall emf ga teng bo'ladi 
. Zaryad drift tezligi V oqimi bilan aniqlanishi mumkin. Oqimning kuchi, ta'rifiga ko'ra, o'tkazgichdagi oqim tashuvchilarning zaryadiga teng bo'lib, vaqt birligida o'tkazgichning kesimidan o'tgan. Bunday o'tkazgichning uzunligi raqamli ravishda tezlikka teng, hajmi esa Vdc. Ya'ni 
. Bu yerda n q , e - tashuvchining konsentratsiyasi va zaryadi. Tezlikni Xollning EMF formulasiga almashtirsak, biz olamiz 
. Bu yerdan o'lchangan magnit maydonning induksiyasini formula bo'yicha aniqlash mumkin
, (4)
qayerda C sensor doimiysi.
Laboratoriya qurilmasi quvvat manbaidan iborat to'g'ridan-to'g'ri oqim, modul ulangan, unda tekshirilayotgan bobin joylashgan. Hall sensori bobinning o'qi bo'ylab harakatlanadi, uning koordinatasi o'lchagichning shkalasi bilan belgilanadi. Hall emf multimetr bilan o'lchanadi. Modul va quvvat manbai kabel orqali ulangan.
ISHNI TUGLASH
1. Multimetrning modulning "RA" rozetkalariga ulanishini tekshiring. Hall sensori probini bobinning o'rtasiga o'rnating. 200 mV multimetr o'lchash chegarasini yoqing. Hall EMF nolga yaqin ekanligiga ishonch hosil qiling.
2. Quvvat manbaini 220 V tarmoqqa ulang. Regulyator bilan oqim kuchini o'rnating (5–24 V). J 1,0-3,0 A oralig'ida bobinda. Jadvalda yozib oling. 1. Jadvalga yozing. 1 lasan parametrlari va doimiy FROM.
1-jadval
3. Datchikni har 2 sm harakatning mumkin bo'lgan diapazonida siljitish orqali Hall EMF ni o'lchang.2-jadvalga masofalar va EMFni yozing.
Jihozlarni o'chiring
jadval 2
4. Hisob-kitoblarni amalga oshiring. Kuzatish nuqtalarida magnit maydon induksiyasini (4) formula bo'yicha aniqlang. Jadvalga yozing. 2.
5. Induksiyaning masofaga nisbatan grafigini tuzing X. Diagrammaning o'lchami kamida yarim sahifani tashkil qiladi. Nuqtalarning chetlanishi minimal bo'lishi uchun nuqtalar yaqinida silliq chiziq torting.
6. Bobin markazidagi induksiyaning nazariy qiymatini quyidagi formula yordamida aniqlang: 
. Eksperimental qiymat bilan solishtiring DA 0 bobinning o'rtasida. Xulosa qilmoq.
TEST SAVOLLARI
1. Magnit maydon va induksiya vektorini aniqlang.
2. Bio-Savart-Laplas qonunini yozing va tuzing, gimlet qoidasini tuzing va misol keltiring.
3. G‘altakning o‘qi bo‘yicha magnit maydon induksiyasi formulasini chiqaring.
4. Oqim bo‘lgan g‘altakning magnit maydonining induksiyasi formulasini yozing. Induksiyaning masofaga nisbatan grafigini chizing.
5. Xoll effektining sababini tushuntiring.
6. Hall emf uchun formulani chiqaring.
Ishning maqsadi: magnit maydonning g'altak o'qi bo'yicha taqsimlanishini o'rganish, Hall sensorining qo'llanilishi bilan tanishish.
Uskunalar: Tekshirilgan lasanli FPE 04 moduli, o'rnatilgan ampermetrli IP quvvat manbai, M89 multimetri, Hall sensori.
NAZARIY KIRISH
Magnit maydon magnitlarga, oqim o'tkazuvchi o'tkazgichlarga va harakatlanuvchi elektr zaryadlariga ta'sir qilish orqali o'zini namoyon qiladigan materiya shaklidir. Aksincha, magnit maydonning manbai doimiy magnitlar, elektr toki bilan o'tkazgichlar va harakatlanuvchi elektr zaryadlari bo'lishi mumkin.
Magnit maydonning kuch xarakteristikasi magnit induksiya vektoridir DA. Ta'rifga ko'ra, induksiya kuchlarning maksimal momentini magnit igna yoki ramkaning oqim bilan magnit momentiga nisbatiga teng: , yoki Amper qonuniga ko'ra, u o'tkazgichga ta'sir qiluvchi maksimal kuchning nisbatiga teng. oqim kuchiga va o'tkazgichning uzunligiga: 
.
Har qanday shakldagi o'tkazgichlarning magnit maydon induksiyasini nazariy hisoblash superpozitsiya printsipi va uzunligi bo'lgan o'tkazgich elementi uchun Biot-Savart-Laplas qonunini qo'llashga asoslangan. dl u orqali oqim o'tadi J:
, (1)
bu erda m - muhitning nisbiy magnit o'tkazuvchanligi; 
H/m - magnit doimiysi; r elementdan olingan radius vektoridir dl kuzatish nuqtasiga yo'l ko'rsatish; a element orasidagi burchak hisoblanadi dl va radius vektori r(1-rasm) .
| Hozirgi J |
| Induksiya |
| dl |
| Guruch. 2 |
| dB |
| R |
| → |
→  |
| X |
| Hozirgi J |
| X |
| r |
| → |
| β |
| β |
| dB x |
| DA |
| → |
Ish oqim bilan bobinning magnit maydonini o'rganadi. Bobinning magnit maydonini induksiyalash formulasini nazariy jihatdan olish ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchidan, Biot-Savart-Laplas qonunidan foydalanib, radiusning bir burilish magnit maydonining induksiyasini aniqlaymiz. R, oqim bilan J masofada o'z o'qi ustida X markazdan (2-rasm). Biz uzunlikdagi rulonning kichik elementini tanlaymiz dl. Vektor dl radius vektoriga perpendikulyar bo'lgan lasanga tangensial yo'naltirilgan r, shuning uchun gunoh α
= 1. Induksiya vektori dB gimlet qoidasiga ko'ra bobin elementi radius vektoriga perpendikulyar yo'naltiriladi r. Bobinning boshqa elementlarining indüksiyon vektorlari konusning generatorlari bilan bir xil tarzda yo'naltiriladi. Olingan induksiya vektori bobinning o'qiga to'g'ri keladi va integral bilan aniqlanadi. 
. Integratsiyalash va almashtirish orqali 
, biz lasan induksiyasi uchun formulani olamiz
. (2)
Ikkinchi bosqichda magnit maydon induksiyasini bir xil o'rash bilan bobinning o'qi bo'ylab taqsimlanishini aniqlaymiz. Masofadan tanlang X lasan tasavvurlar elementar qatlam uzunligi o'rtasidan dx burilishlar soni bilan dN = ndx, qayerda n- burilishlar konsentratsiyasi, ya'ni lasan uzunligi birligiga burilishlar soni (3-rasm). Ba'zi qat'iy nuqtada LEKIN masofadagi o'qlar l bobinning o'rtasidan, tanlangan burilishlarning induksiyasi oqim kuchida (2) formula bilan aniqlanadi. Jn dx. Bir nuqtada hosil bo'ladigan induksiya LEKIN g'altakning barcha burilishlarini yig'ish orqali, ya'ni integral bilan aniqlanishi mumkin 
.
| Guruch. 3 |
| β 1 |
| β |
| R |
| l |
| x |
| dx |
| db |
| β 2 |
| L |
| LEKIN |
| O |
. Farqlash orqali biz munosabat formulasini olamiz 
. Uni integral belgisi ostida almashtirish 
va integratsiya, biz olamiz 
. (3)
Bu yerda β
1 va β
2 – kuzatish nuqtasidan chizilgan radius vektorlari orasidagi burchaklar LEKIN ekstremal burilishlarga va lasanning o'qi. Kuzatish nuqtasining koordinatasi orqali ularni formulalar bo'yicha hisoblash mumkin 
va 
, qayerda L– rulon uzunligining yarmi.
Laboratoriya ishlarida magnit maydon induksiyasining lasan o'qiga bog'liqligini eksperimental o'rganish Hall sensori yordamida amalga oshiriladi. Xoll effekti magnit maydonga joylashtirilgan oqim o'tkazgichda ko'ndalang potentsial farqning paydo bo'lishidan iborat. Namuna o'lchamlari bo'lgan plastinka shaklida bo'lsin d,b,c oqim oqimlari (4-rasm). Drift tezligida harakatlanayotganda V Lorents kuchi ta'sir qiladi 
. Agar zaryad tashuvchilar ijobiy bo'lsa, chap qo'l qoidasiga ko'ra, Lorentz kuchi ta'sirida ular plastinkaning chap tomoniga, agar ular manfiy bo'lsa, manfiy zaryadlar chap tomonga og'adi ( 4-rasm). Ikkala holatda ham ko'ndalang elektr maydoni paydo bo'ladi. Plastinkadagi zaryad tashuvchilarning belgisi kuchlanish belgisidan aniqlanishi mumkin.
| Hozirgi J |
| → |
| Bilan |
| b |
| d |
| U |
| Guruch. to'rtta |
. Hall emf ga teng bo'ladi 
. Zaryad drift tezligi V oqimi bilan aniqlanishi mumkin. Oqimning kuchi, ta'rifiga ko'ra, o'tkazgichdagi oqim tashuvchilarning zaryadiga teng bo'lib, vaqt birligida o'tkazgichning kesimidan o'tgan. Bunday o'tkazgichning uzunligi raqamli ravishda tezlikka teng, hajmi esa Vdc. Ya'ni 
. Bu yerda n q , e - tashuvchining konsentratsiyasi va zaryadi. Tezlikni Xollning EMF formulasiga almashtirsak, biz olamiz 
. Demak, induksiyani formula bilan aniqlash mumkin 
, (4)
qayerda C sensor doimiysi.
Laboratoriya o'rnatilishi lasan va quvvat manbasini o'z ichiga olgan FPE 04 modulidan iborat. Hall sensori bobinning o'qi bo'ylab harakatlanadi, uning koordinatasi o'lchagichning shkalasi bilan belgilanadi. Hall emf multimetr bilan o'lchanadi.
ISHNI TUGLASH
1. Multimetrning rozetkalarga ulanishini tekshiring RA modul, o'lchov chegarasini 200 mV ga o'rnating. Probni bobinga o'rnating.
2. 220 V tarmoqqa quvvat manbaini yoqing Regulyatorni (5-24 V) 1,0-3,0 A oralig'ida bobindagi oqimga o'rnating. Jadvalga yozing. 1 oqim, lasan parametrlari va sensor doimiysi FROM.
1-jadval
3. Zalning EMF ni o'lchab, sensorni har 2 sm harakatning barcha diapazonida o'zgartiring.2-jadvalga masofalar va EMFni yozing.
Jihozlarni o'chiring
4. Hisob-kitoblarni amalga oshiring. Kuzatish nuqtalaridagi induksiyani (4) formula orqali aniqlang. Jadvalga yozing. 2.
5. Magnit maydonning masofaga bog'liqligi grafigini tuzing X. Diagrammaning o'lchami kamida yarim sahifani tashkil qiladi. Nuqtalarning chetlanishi minimal bo'lishi uchun nuqtalar yaqinida silliq chiziq torting.
jadval 2
6. Bobin markazidagi induksiyaning nazariy qiymatini quyidagi formula yordamida aniqlang: 
. Eksperimental qiymat bilan solishtiring DA 0 bobinning markazida. Xulosa qilmoq.
TEST SAVOLLARI
1. Magnit maydon va induksiya vektorini aniqlang.
2. Bio-Savart-Laplas qonunini yozing va tuzing, gimlet qoidasini tuzing va misol keltiring.
3. G‘altakning o‘qi bo‘yicha magnit maydon induksiyasi formulasini chiqaring.
4. Oqim bo‘lgan g‘altakning magnit maydonining induksiyasi formulasini yozing. Induksiyaning masofaga nisbatan grafigini chizing.
5. Xoll effektining sababini tushuntiring.
6. Hall emf uchun formulani chiqaring.
