Bu dersimizde uzunluk birimlerine, alana ve alan birimleri tablosuna bakacağız. Uzunluk ve alan için çeşitli ölçü birimlerini göz önünde bulundurun ve bunların hangi durumlarda kullanıldığını öğrenin. Bilgimizi bir tablo kullanarak sistemleştiririz. Bir ölçü birimini diğerine dönüştürmek için birkaç örnek çözelim.

Çeşitli uzunluk birimlerine aşinasınız. Bir kibritin kalınlığını veya bir uğur böceğinin vücudunun uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk birimlerinin kullanılması uygundur? Sanırım milimetre dedin.

Bir kalemin uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk biriminin kullanılması uygundur? Tabii ki santimetre cinsinden (bkz. Şekil 1).

Pirinç. 1. Uzunluk ölçümü

Bir pencerenin genişliğini veya uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk birimlerinin kullanılması uygundur? Desimetre cinsinden ölçmek uygundur.

Peki koridorun uzunluğu mu yoksa çitin uzunluğu mu? Ölçer kullanalım (bkz. Şekil 2).

Pirinç. 2. Uzunluk ölçümü

Daha büyük mesafeleri ölçmek için, örneğin şehirler arasındaki mesafeler için, bir metreden daha büyük bir uzunluk birimi kullanılır - bir kilometre (bkz. Şekil 3).

Pirinç. 3. Uzunluk ölçümü

1 kilometrede 1000 metre vardır.

Mesafeyi kilometre cinsinden ifade edin.

1 kilometre bin metre olduğundan binler sayısı kilometre anlamına gelecektir.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Yüzlerce, onlarca ve birimler metreyi gösterir.

Farklı bir şekilde tartışabilirsiniz: 1 km, 1 metreden bin kat fazladır, bu da kilometre sayısının metre sayısından 1000 kat daha az olması gerektiği anlamına gelir. Dolayısıyla 8000:1000=8 yani 8 sayısı kilometre sayısı anlamına gelir.

385007: 1000 = 385 (geri kalan 7). 385 sayısı kilometreyi, geri kalanı ise metre sayısını ifade etmektedir.

34125: 1000 = 34 (geri kalan 125), yani 34 kilometre 125 metre.

Uzunluk birimleri tablosunu okuyun (bkz. Şekil 4). Hatırlamaya çalışın.

Pirinç. 4. Uzunluk birimleri tablosu

Alanları ölçmek için farklı ölçümler kullanılır. Bir santimetre kare, kenarı 1 cm olan bir karedir (bkz. Şekil 5), bir desimetre kare, kenarı 1 dm olan bir karedir (bkz. Şekil 6), metrekare, kenarı 1 m olan bir karedir (bkz. şekil .7).

Şekil 5. Santimetrekare

Pirinç. 6. Kare desimetre

Pirinç. 7. Metrekare

Geniş alanları ölçmek için bir kilometre kare kullanılır - bu, kenarı 1 km olan bir karedir (bkz. Şekil 8).

Pirinç. 8. Kilometre kare

"Kilometrekare" kelimeleri şu şekilde kısaltılmıştır: 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Örneğin kilometrekare cinsinden şehirlerin alanları ölçülür, Moskova S \u003d 1091 km2 alanı.

Bir kilometre karede kaç metrekare olduğunu hesaplayın. Bir karenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpın. Bize kenarı 1 km olan bir kare veriliyor. 1 km \u003d 1000 m olduğunu biliyoruz, dolayısıyla böyle bir karenin alanını bulmak için 1000 m'yi 1000 m ile çarparız, 1.000.000 m2 \u003d 1 km2 elde ederiz.

Metrekare cinsinden ifade edin 2 km 2. Şöyle tartışacağız: 1 km2 1.000.000 m2 olduğuna göre, yani metrekare sayısı kilometrekare sayısından milyon kat daha büyük olduğundan 2'yi 1.000.000 ile çarparız, 2.000.000 m2 elde ederiz.

56 km 2: 56'yı 1.000.000 ile çarpın, 56.000.000 m 2 elde ederiz.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1.000.000 + 15 = 202.000.000 m 2 + 15 m 2 = 202.000.015 m 2.

Küçük alanları ölçmek için milimetre kare (mm2) kullanılır. Bu, kenarı 1 mm olan bir karedir. Sayıyla birlikte "milimetre kare" kelimeleri şu şekilde yazılır: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Bir santimetre karede kaç milimetre kare olduğunu hesaplayın. Bir karenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpın. Bize bir kenarı 1 cm olan bir kare veriliyor, 1 cm = 10 mm olduğunu biliyoruz. Yani böyle bir karenin alanını bulmak için 10 mm'yi 10 mm ile çarparız, 100 mm2 elde ederiz.

Milimetrekare 4 cm2 cinsinden ifade edin. Şöyle tartışacağız: 1 cm2 100 mm2 olduğundan, yani mm2 sayısı cm2 sayısından 100 kat daha büyük olduğundan 4'ü 100 ile çarparız, 400 mm2 elde ederiz.

16 cm2: 16'yı 100 ile çarpın \u003d 1600 mm2.

31 cm2 7 mm2: bu 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm2'dir.

Hayatta ar ve hektar gibi alan birimleri sıklıkla kullanılır. Ap, kenarı 10 m olan bir karedir (bkz. Şekil 9). Ap sayılarıyla daha kısa yazıyorlar: 1 a, 5 a, 12 a.

Pirinç. 9.1 ar

1 a \u003d 100 m2, bu nedenle genellikle yüz olarak adlandırılır.

Bir hektar, kenarı 100 m olan bir karedir (bkz. Şekil 10). Rakamlarla "hektar" kelimesi şu şekilde kısaltılmıştır: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha \u003d 10000 m2.

Pirinç. 10. 1 hektar

1 hektarda kaç tane alan olduğunu hesaplayın.

1 ha \u003d 10000 m2

1 a \u003d 100 m2, sonra 10000: 100 \u003d 100 a

Şimdi alan birimleri tablosunu dikkatlice düşünün (bkz. Şekil 11), hatırlamaya çalışın.

Pirinç. 11. Alan birimleri tablosu

Derste yeni bir uzunluk birimi - km ve alan birimleri - m 2, km 2, a, ha ile tanıştık.

1. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematik. 4. Sınıf. M.: Astrel, 2009.
2. M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova ve diğerleri Matematik. 4. Sınıf. Bölüm 1/2, 2011.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematik. 4. sınıf 2. baskı, düzeltildi. - M.: Balass, 2013.

1. School.xvatit.com().
2. Mer.kakras.ru ().
3. dpva.info().

Ev ödevi

1. Bir kenarı 15 cm olan karenin alanını bulun.
2. Ekspres: metrekare olarak: 5 hektar; 3 ha 18 a; 247 dönüm; 16a;
3. hektar olarak: 420.000 m2; 45 km 2 19 hektar;
4. alanlarda: 43 ha; 4 ha 5 a; 30 700 m2; 5 km2 13 hektar;
5. hektar ve alan cinsinden: 930 a; 45 700 m2.

Değerölçülebilen bir şeydir. Uzunluk, alan, hacim, kütle, zaman, hız vb. kavramlara büyüklük denir. Değer: ölçüm sonucu belirli birimlerle ifade edilen bir sayı ile belirlenir. Bir büyüklüğün ölçüldüğü birimlere denir ölçü birimleri.

Bir miktarı belirtmek için bir sayı yazılır ve yanında ölçüldüğü birimin adı bulunur. Örneğin 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 dk. Her değerin sonsuz sayıda değeri vardır; örneğin uzunluk şuna eşit olabilir: 1 cm, 2 cm, 3 cm vb.

Aynı değer farklı birimlerle de ifade edilebilir; örneğin kilogram, gram ve ton ağırlık birimleridir. Farklı birimlerde aynı değer farklı sayılarla ifade edilir. Örneğin 5 cm = 50 mm (uzunluk), 1 saat = 60 dakika (zaman), 2 kg = 2000 g (ağırlık).

Bir büyüklüğü ölçmek, ölçü birimi olarak alınan aynı türden başka bir niceliği kaç kez içerdiğini bulmak anlamına gelir.

Örneğin bir odanın tam uzunluğunu bilmek istiyoruz. Bu yüzden bu uzunluğu bizim iyi bildiğimiz başka bir uzunluğu kullanarak, örneğin bir metre kullanarak ölçmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için odanın uzunluğu boyunca mümkün olduğunca çok kez bir metre ayırın. Odanın uzunluğunun tam olarak 7 katı sığarsa uzunluğu 7 metre olur.

Miktarın ölçülmesi sonucunda elde edilen veya adlandırılmış numara, örneğin 12 metre veya birkaç adlandırılmış sayı, örneğin 5 metre 7 santimetre, bunların toplamı denir bileşik isimli numara.

Miktar

Her eyalette hükümet, çeşitli miktarlar için belirli ölçü birimleri oluşturmuştur. Model olarak alınan, kesin olarak hesaplanmış bir ölçü birimine denir. standart veya örnek birim. Günlük kullanıma yönelik birimlerin yapıldığı metre, kilogram, santimetre vb. model birimler yapıldı. Devlet tarafından kullanıma sunulan ve onaylanan birimlere denir. miktar.

Tedbirler denir homojen aynı türdeki nicelikleri ölçmeye hizmet ediyorlarsa. Yani gram ve kilogram, ağırlığı ölçmeye yaradıkları için homojen ölçülerdir.

Birimler

Aşağıdakiler, matematik problemlerinde sıklıkla bulunan çeşitli nicelikler için ölçü birimleridir:

Ağırlık/kütle ölçüleri

• 1 ton = 10 sent
• 1 centner = 100 kilogram
• 1 kilogram = 1000 gram
• 1 gram = 1000 miligram

• 1 kilometre = 1000 metre
• 1 metre = 10 desimetre
• 1 desimetre = 10 santimetre
• 1 santimetre = 10 milimetre

• 1 metrekare kilometre = 100 hektar
• 1 hektar = 10000 metrekare metre
• 1 metrekare metre = 10000 metrekare santimetre
• 1 metrekare santimetre = 100 metrekare milimetre

• 1 cu. metre = 1000 metreküp desimetre
• 1 cu. desimetre = 1000 cu. santimetre
• 1 cu. santimetre = 1000 cu. milimetre

Gibi başka bir değeri ele alalım litre. Kapların kapasitesini ölçmek için bir litre kullanılır. Bir litre, bir desimetreküpe eşit olan hacimdir (1 litre = 1 desimetreküp).

Zaman ölçüleri

• 1 yüzyıl (yüzyıl) = 100 yıl
• 1 yıl = 12 ay
• 1 ay = 30 gün
• 1 hafta = 7 gün
• 1 gün = 24 saat
• 1 saat = 60 dakika
• 1 dakika = 60 saniye
• 1 saniye = 1000 milisaniye

Ayrıca çeyrek, on yıl gibi zaman birimleri de kullanılmaktadır.

• çeyrek - 3 ay
• on yıl - 10 gün

Ayın gününün ve adının belirtilmesi gerekmediği sürece ay 30 gün olarak alınır. Ocak, Mart, Mayıs, Temmuz, Ağustos, Ekim ve Aralık - 31 gün. Basit bir yılda Şubat 28 gün, artık yılda Şubat 29 gün çeker. Nisan, Haziran, Eylül, Kasım - 30 gün.

Bir yıl, (yaklaşık olarak) Dünya'nın Güneş etrafında bir devrimi tamamlaması için geçen süredir. Art arda her üç yılda bir 365 gün ve onları takip eden dördüncü yılı 366 gün saymak gelenekseldir. 366 gün olan yıla denir artık yıl ve 365 gün içeren yıllar - basit. Dördüncü yıla aşağıdaki nedenlerden dolayı fazladan bir gün eklenir. Dünyanın Güneş etrafında dönüş süresi tam olarak 365 gün değil, 365 gün 6 saattir (yaklaşık olarak). Yani basit bir yıl, gerçek yıldan 6 saat, 4 basit yıl ise 4 gerçek yıldan 24 saat, yani bir gün daha kısadır. Bu nedenle her dördüncü yıla bir gün (29 Şubat) eklenir.

Çeşitli bilimleri daha fazla inceledikçe diğer nicelik türleri hakkında bilgi edineceksiniz.

Kısaltmaları ölçün

Ölçülerin kısaltılmış adları genellikle nokta olmadan yazılır:

Ölçüm aletleri

Çeşitli büyüklükleri ölçmek için özel ölçüm aletleri kullanılır. Bazıları çok basittir ve basit ölçümler için tasarlanmıştır. Bu tür cihazlar arasında bir ölçüm cetveli, şerit metre, ölçüm silindiri vb. yer alır. Diğer ölçüm cihazları daha karmaşıktır. Bu tür cihazlar arasında kronometreler, termometreler, elektronik teraziler vb. bulunur.

Ölçü aletleri kural olarak bir ölçüm ölçeğine (veya kısa ölçeğe) sahiptir. Bu, cihaz üzerinde çizgi bölümlerinin işaretlendiği ve her çizgi bölümünün yanına miktarın karşılık gelen değerinin yazıldığı anlamına gelir. Yanında değerin değerinin yazıldığı iki vuruş arasındaki mesafe birkaç daha küçük bölüme ayrılabilir, bu bölümler çoğunlukla sayılarla belirtilmez.

Her bir en küçük bölüme değerin hangi değerinin karşılık geldiğini belirlemek zor değildir. Örneğin aşağıdaki şekilde bir ölçüm cetveli gösterilmektedir:

1, 2, 3, 4 vb. sayılar, 10 eşit bölüme ayrılan vuruşlar arasındaki mesafeleri gösterir. Bu nedenle her bölme (en yakın vuruşlar arasındaki mesafe) 1 mm'ye karşılık gelir. Bu değer denir ölçek bölümüÖlçüm aleti.

Bir niceliği ölçmeye başlamadan önce, kullanılan aletin skalasının bölüm değerini belirlemelisiniz.

Bölünme fiyatını belirlemek için şunları yapmalısınız:

1. Yanında büyüklük değerlerinin yazıldığı ölçeğin en yakın iki vuruşunu bulun.
2. Büyük değerden küçük değeri çıkarın ve elde edilen sayıyı aradaki bölüm sayısına bölün.

Örnek olarak soldaki şekilde gösterilen termometrenin skala bölme değerini belirleyelim.

Ölçülen miktarın (sıcaklığın) sayısal değerlerinin çizildiği iki vuruş alalım.

Örneğin, 20 °С ve 30 °С sembollerine sahip konturlar. Bu vuruşlar arasındaki mesafe 10 bölüme ayrılmıştır. Böylece her bölümün fiyatı şuna eşit olacaktır:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Bu nedenle termometre 47 °C'yi gösterir.

Her birimiz günlük yaşamda sürekli olarak çeşitli miktarları ölçmek zorundayız. Örneğin okula ya da işe zamanında gelmek için yolda geçireceğiniz süreyi ölçmeniz gerekiyor. Meteorologlar hava durumunu tahmin etmek için sıcaklığı, atmosferik basıncı, rüzgar hızını vb. ölçer.

Bugün her birimiz belirli ölçü ölçülerini belirlerken yalnızca modern terimleri kullanıyoruz. Bu da normal ve doğal karşılanıyor. Ancak tarih okurken veya edebi eserler okurken sıklıkla “açıklık”, “arşin”, “dirsek” vb. kelimelerle karşılaşırız.

Terimlerin bu şekilde kullanılması da normaldir, çünkü bu eski ölçü ölçülerinden başka bir şey değildir. Ne demek istediklerini herkesin bilmesi gerekiyor. Neden? Birincisi atalarımızın tarihidir. İkincisi, bu tür bilgiler entelektüel seviyemizin bir göstergesidir.

Tedbirlerin ortaya çıkış tarihi

Sayma sanatını anlamadan insan toplumunun gelişimi mümkün değildi. Ancak bu bile yeterli değildi. Birçok vakayı yürütmek için belirli uzunluk, kütle ve alan birimlerine de ihtiyaç duyuldu. Adamları en beklenmedik biçimlerde icat etti. Örneğin, herhangi bir mesafe geçişler veya adımlarla belirlendi. Bir kişinin boyuna ilişkin veya doku miktarını netleştirmek için kullanılan eski ölçüm ölçüleri, bir parmağın veya eklemin uzunluğuna, kol açıklığına vb. karşılık gelen her şey, yani her zaman yanınızda olan bir tür ölçüm cihazıydı.

Atalarımızın çok ilginç uzunluklarını kroniklerden ve eski mektuplardan öğreniyoruz. Bu, "taş atmak", yani atmak, "top atışı" ve "ateş etmek" (ok menzili) ve çok daha fazlasıdır. Bazen bir ölçü birimi, şu veya bu hayvanın çığlığının hala duyulabileceği mesafeyi gösteriyordu. "Horoz ötüşü", "boğa kükremesi" vb.ydi. Sibirya halkları arasında ilginç bir uzunluk ölçüsü vardı. Ona "kayın" deniyordu ve tek başına, bir kişinin bir boğanın boynuzlarını görsel olarak tek bir bütün halinde birleştirdiği mesafeyi kastediyordu.

Bize gelen kroniklerden, Rusya'daki eski ölçü ölçülerinin 11-12. Yüzyıllarda ortaya çıktığı sonucuna varabiliriz. Bunlar verst, sazhen, arşın ve açıklık gibi birimlerdi. Ancak o günlerde insanın icat ettiği uzunluğu belirleme yöntemleri hâlâ son derece istikrarsızdı. Prensliğe bağlı olarak biraz farklılık gösterdiler ve zaman içinde sürekli değiştiler.

13.-15. yüzyılların yıllıklarından, gevşek cisimleri (genellikle tahılları) ölçmek için kullanılan eski ölçülerin kad, yarım, çeyrek ve ahtapot olduğunu öğreniyoruz. 16-17 yüzyıllarda. bu terimler günlük yaşamdan kayboldu. Belirtilen dönemden bu yana, gevşek cisimlerin ana ölçüsü çeyrek oldu ve bu da yaklaşık olarak altı pounda karşılık geldi.

Kiev Rus dönemine ait bazı belgelerde "makara" kelimesi bulunur. Bu ağırlık birimi Berkovets ve pudla aynı dağılıma sahipti.

Uzunluk tespiti

Fiziksel niceliklerin eski ölçümleri pek doğru değildi. Aynı durum adım adım uzunluğun belirlenmesi için de geçerlidir. Böyle bir birim antik Roma, antik Yunanistan, İran ve Mısır'da kullanıldı. Ortalama uzunluğu 71 cm olan insan adımıyla şehirler arası mesafeler bile belirlendi. Benzer bir birim bugün kullanılmaktadır. Ancak günümüzde özel adımsayar cihazları kişinin mesafesini değil, attığı adım sayısını belirlemektedir.

Akdeniz ülkelerinde kullanılan uzunluk ölçüsü, aşamalar gibi bir birimdi. Bundan söz etmek, MÖ 1. bin yıla kadar uzanan el yazmalarında bulunabilir. e. Bir stadion, bir kişinin şafaktan güneş diskinin ufkun tamamen üzerinde göründüğü ana kadar sakin bir tempoda yürüyebileceği mesafeye eşitti.

Toplum geliştikçe insanlar daha büyük miktarlara ihtiyaç duymaya başladı. Bu bağlamda 1000 adıma eşit olan antik Roma mili ortaya çıktı.

Farklı halkların uzunluğunu ölçen eski ölçüler birbirinden farklıydı. Böylece Estonyalı denizciler mesafeyi tüplerle belirlediler. Bu, geminin tütün dolu bir pipo içmesi sırasında izlediği yoldu. İspanyollar aynı uzunluk ölçüsüne puro adını verdiler. Japonlar mesafeyi "at nalları" ile belirlediler. Bu, at nalının yerini alan saman taban tamamen aşınıncaya kadar hayvanın gidebildiği yoldu.

Rus'da uzunluğu belirlemek için ana miktarlar

Atasözlerini eski ölçü ölçüleriyle hatırlayın. Bunlardan biri bizim için çocukluğumuzdan beri çok iyi biliniyor: "Çömlekten iki santim ve zaten işaretçi." Bu uzunluk birimi nedir? Rus'ta işaret ve orta parmakların genişliğine eşitti. Aynı zamanda bir vershok, bir arshin'in on altıda birine karşılık geliyordu. Bugün bu değer 4,44 cm, ancak Rus eski ölçüsü - çivi - 11 mm idi. Dört kez alındığında bir inç'e eşitti.

Rusya'da, diğer ülkelerle ticari ilişkilerin gelişmesiyle bağlantılı olarak bazı eski ölçüm ölçüleri kullanılmaya başlandı. Yani arshin diye bir miktar vardı. İsmi Farsça dirsek anlamına gelen kelimeden gelmektedir. Bu dilde "arş" gibi geliyor. 71,12 cm boyundaki Arşin, uzak ülkelerden Çin ipekleri, kadifeleri ve Hint brokarlarını getiren tüccarlarla birlikte geldi.

Doğulu tüccarlar kumaşı ölçerken onu kollarının üzerinden omuzlarına kadar çektiler. Yani malları arshin cinsinden ölçüyorlardı. Çok kullanışlıydı çünkü böyle bir ölçüm cihazı her zaman yanındaydı. Ancak kurnaz tüccarlar, arshin başına daha az kumaş olması için kolları daha kısa olan katipler arıyorlardı. Ancak bu duruma çok geçmeden son verildi. Yetkililer, istisnasız herkesin kullanmak zorunda olduğu resmi arshin'i tanıttı. Moskova'da yapılmış ahşap bir cetvel olduğu ortaya çıktı. Böyle bir cihazın kopyaları Rusya'nın her yerine gönderildi. Ve kimse arshin'i biraz olsun aldatıp kısaltmasın diye cetvelin uçları üzerine devlet markasının yapıştırıldığı demirle bağlandı. Günümüzde bu ölçü birimi artık kullanılmamaktadır. Ancak böyle bir değeri ifade eden kelime her birimize tanıdık geliyor. Eski ölçü ölçülerine sahip atasözleri de bunu anlatır. Yani kurnaz bir insan için "yeraltında üç arshin gördüğünü" söylüyorlar.

Rusya'da mesafe başka nasıl belirleniyordu?

Uzunluk ölçümüne ilişkin başka eski ölçüler de vardır. Bunlara sazhen de dahildir. Bu terimin sözü ilk olarak 11. yüzyıldan kalma "Kiev-Pechersk Manastırı'nın başlangıcına ilişkin söz" de bulunur. Üstelik iki tür sazen vardı. Bunlardan biri, ellerin orta parmak uçları arasındaki mesafeye eşit, farklı yönlere yayılmış volandır. Bu türden eski ölçülerin değeri 1 m 76 cm'ye eşitti, ikinci tür kulaç ise eğiktir. Sağ ayaktaki ayakkabının topuğundan sol elin orta parmağının ucuna kadar uzanan uzunluktu. Eğik bir sazhenin boyutu yaklaşık 248 cm idi, bazen kahramanca bir fiziğe sahip bir kişiyi tarif ederken bu terimden bahsedilir. Omuzlarında eğik bir kulaç olduğunu söylüyorlar.

Büyük mesafeleri ölçmek için eski Rus ölçüleri - bir alan veya bir verst. Bu miktarların ilk sözü 11. yüzyıla ait el yazmalarında bulunur. Verst uzunluğu 1060 m'dir ve başlangıçta bu terim ekilebilir araziyi ölçmek için kullanılmıştır. Sabanın dönüşleri arasındaki mesafeyi kastediyordu.

Niceliklerin ölçülmesine ilişkin eski ölçülerin bazen eğlenceli bir adı vardı. Böylece Alexei Mihayloviç'in (1645-1676) hükümdarlığından bu yana çok uzun boylu bir kişi anılmaya başlandı. Bu mizahi terim bugün unutulmadı.

18. yüzyıla kadar Rusya'da sınır verst gibi bir ölçü birimi kullanıldı. Yerleşimlerin sınırları arasındaki mesafeyi ölçtü. Bu verstin uzunluğu 1000 kulaçtı. Bugün 2,13 km'dir.

Rusya'da bir başka eski uzunluk ölçüsü de açıklıktı. Büyüklüğü arshin'in dörtte biri kadardı ve yaklaşık 18 cm idi.

- uzatılmış işaret parmağının uçları ile başparmak arasındaki mesafeye eşit "daha küçük açıklık";
- "büyük açıklık", aralıklı başparmak ile orta parmaklar arasındaki uzunluğa eşittir.

Kadim ölçülerle ilgili birçok atasözü bizi bu değere işaret etmektedir. Örneğin, "alnında yedi açıklık." Çok akıllı bir insandan bahsediyorlar.

Uzunluğun en küçük antik birimi çizgidir. Bir buğday tanesinin genişliğine eşit olup 2,54 mm'dir. Şimdiye kadar saat fabrikaları bu ölçü birimini kullanıyordu. Yalnızca İsviçre boyutu kabul edilir - 2,08 mm. Örneğin, erkek saati "Zafer" in boyutu 12 satır, kadın saati "Şafak" - 8'dir.

Avrupa uzunluk birimleri

18. yüzyıldan itibaren Rusya, Batı ülkeleriyle ticari ilişkilerini önemli ölçüde genişletti. Bu nedenle Avrupa'dakilerle karşılaştırılabilecek yeni ölçüm ölçütlerine ihtiyaç vardı. Ve sonra Peter metrolojik bir reform gerçekleştirdim. Kararnamesi ile ülkede mesafeleri ölçmek için bazı İngilizce değerler getirildi. Bunlar fit, inç ve yardaydı. Bu birimler özellikle gemi inşasında ve donanmada yaygındır.

Mevcut efsaneye göre, avlu ilk olarak 101 yılında tanımlandı. Bu, Henry I'in (İngiltere Kralı) burnundan yatay pozisyonda uzatılmış elinin orta parmağının ucuna kadar olan uzunluğa eşit bir değerdi. . Bugün bu mesafe 0,91 m'dir.

Ayak ve avlu yakından ilişkili eski ölçüm ölçüleridir. İngilizce "foot" - foot kelimesinden türetilen bu değer, yardanın üçte birine eşittir. Bugün bir ayak 30,48 santimetredir.

Ölçü birimi inç, adını Hollandaca başparmak kelimesinden almıştır. Bu mesafe başlangıçta nasıl ölçüldü? Üç kurutulmuş arpa tanesinin veya başparmağın falanksının uzunluğuna eşitti. Bugün bir inç 2,54 cm'dir ve araba lastikleri, borular vb.'nin iç çapını belirlemek için kullanılır.

Ölçü sisteminin düzenlenmesi

Bir ölçü biriminden diğerine geçişin kolaylığını sağlamak için Rus'ta özel tablolar yayınlandı. Bir yandan bunlara eski önlemler getirildi. Rusçaya karşılık gelen yabancı kökenli ölçü birimleri eşittir işaretiyle yerleştirildi. Aynı tablolarda ülkede kullanılacak birimler de yer alıyordu.

Ancak Rusya'daki tedbir sistemiyle ilgili kafa karışıklığı bununla bitmedi. Farklı şehirler kendi birimlerini kullandı. Bu, ancak 1918'de Rusya'nın metrik ölçü sistemine geçmesiyle sona erdi.

Hacim ölçümü

Bir kişinin toplu fiziksel miktarları ve sıvıları ölçmesi gerekiyordu. Bunu yapmak için günlük yaşamda sahip olduğu her şeyi (kovalar, kaplar ve diğer kaplar) kullanmaya başladı.

Rusya'da hangi eski olaylar yaşandı? Atalarımız gevşek cisimleri ölçtüler:

1. Ahtapot veya ahtapot. Bu, 104.956 litreye eşit eski bir birimdir. 1365.675 metrekarelik alan için de benzer bir tabir uygulandı. Ahtapottan ilk kez 15. yüzyıla ait belgelerde bahsedilmektedir. Çeyreğin yarısı kadar bir hacme sahip olduğundan pratikliği nedeniyle Rusya'da yaygın olarak kullanıldı. Hatta böyle bir tedbirin belli bir standardı bile vardı. Demir bir kürekçinin takıldığı bir kaptı. Tahıl, tepesi olan böyle ölçülü bir ahtapotun içine döküldü. Daha sonra kürek yardımıyla formun içeriği kenarlara kadar kesildi. Bu tür kapların örnekleri bakırdan yapılmış ve Rusya'nın her yerine gönderilmiştir.

2. Bir pranga veya bir kadyu. Bu ölçüm kapları 16. ve 17. yüzyıllarda yaygındı. Daha sonraki dönemlerde oldukça nadirdi. Okov, Rusya'daki başıboş cisimlerin ana ölçüsüydü. Üstelik bu birimin adı, ölçümlere uyarlanmış özel bir varilden (küp) gelmektedir. Ölçüm kabının üstü metal bir halka ile kapatılmıştı, bu da kurnazın kenarlarını kesmesini ve daha az miktarda tahıl satmasını imkansız hale getiriyordu.

3. Çeyrek. Bu hacim ölçüsü un, tahıl ve tahıl miktarını belirlemek için kullanıldı. Günlük yaşamda, daha pratik boyutlara sahip olduğu için (pranganın 1/4'ü) dörtte biri bagajdan daha yaygındı. Böyle bir ölçü birimi Rusya'da 14. yüzyıldan 19. yüzyıla kadar kullanıldı.

4. Kulem. Dökme cisimler için kullanılan bu eski Rus ölçüsü 5-9 pound'a eşitti. Bazı araştırmacılar "kul" kelimesinin bir zamanlar "kürk" anlamına geldiğine inanıyor. Bu terim hayvan derisinden dikilen kap için kullanılıyordu. Daha sonra bu tür kaplar dokuma malzemelerden yapılmaya başlandı.

5. Kovalar. Atalarımız sıvı miktarını böyle bir ölçüyle belirlediler. Her birinin hacmi 10 bardağa eşit olan bir ticaret kovasına 8 kupa yerleştirildiğine inanılıyordu.

6. Variller. Benzer bir ölçü birimi Rus tüccarlar tarafından yabancılara şarap satılırken kullanılıyordu. Bir varilin 10 kova içerdiğine inanılıyordu.

7. Korchagami. Bu büyük toprak kap, üzüm şarabının hacmini ölçmek için kullanıldı. Rus'un farklı bölgeleri için korchaga 12 ila 15 litre arasında değişiyordu.

Ağırlık ölçümü

Eski Rus ölçü sistemi aynı zamanda kütle ölçüm birimlerini de içeriyordu. Onlar olmadan ticaret faaliyeti imkansızdı. Kütle ölçümünün çeşitli eski ölçüleri vardır. Aralarında:

1. Makara. Başlangıçta bu kelime, ölçü birimi olan küçük bir altın para anlamına geliyordu. Ağırlığı diğer değerli eşyalarla karşılaştırılarak yapıldıkları asil metalin saflığı belirlendi.

2. Pud. Bu ağırlık birimi 3840 makaraya eşit olup 16.3804964 kg'a karşılık geliyordu. Korkunç İvan ayrıca tüm malların yalnızca pudovschik'lerde tartılmasını emretti. Ve 1797'den itibaren Ağırlık ve Ölçüler Kanunu çıkarıldıktan sonra bir ve iki pounda karşılık gelen küresel ağırlıklar yapılmaya başlandı.

4. Paylaşın. Rus'taki bu ölçü birimi en küçüktü. Ağırlığı 14.435 mg idi ve bu da bir makaranın 1/96'sına eşdeğerdi. Çoğu zaman, pay darphane işlerinde kullanıldı.

5. Pound. Başlangıçta buna "Grivnası" adı verildi. Değeri 96 makaraya karşılık geliyordu. 1747'den itibaren pound 1918'e kadar kullanıldı.

Alan ölçümü

Arazilerin büyüklüğünü belirlemek için atalarımız tarafından bazı standartlar icat edildi. Bunlar aşağıdakiler de dahil olmak üzere alanı ölçmek için kullanılan eski önlemlerdir:

1. Kare verst. Bu birimin sözü 1.138 m2'ye eşittir. kilometre, 11-17 yüzyıllara tarihlenen belgelerde bulundu.

2. Ondalık verme. Bu, değeri 2400 metrekareye karşılık gelen eski bir Rus birimidir. metrelik ekilebilir arazi. Bugün, ondalık 1.0925 hektardır. Bu birim 14. yüzyıldan beri kullanılmaktadır. Kenarları 80 x 30 veya 60 x 40 kulaç olan bir dikdörtgen olarak biliniyordu. Böyle bir ondalık hükümet olarak kabul edildi ve ana arazi ölçüsüydü.

3. Çeyrek. Ekilebilir arazinin bu ölçüsü yarım ondalığı temsil eden bir birimdi. Dörtte biri 15. yüzyılın sonlarından beri biliniyor ve resmi kullanımı 1766 yılına kadar devam ediyor. Bu birim adını, kadı hacminin ¼'ü oranında çavdar ekilebilen alanın ölçüsünden almıştır.

4. Sokha. Bu alan ölçüm birimi Rusya'da 13. yüzyıldan 17. yüzyıla kadar kullanıldı. Vergi amacıyla kullandık. Ayrıca, en iyi arazilerin bulunduğu alana bağlı olarak çeşitli pulluk türleri ayırt edildi. Yani böyle bir birim şuydu:

800 çeyrek iyi çiftçilik içeren hizmetçi;
- kilise (600 mahalle);
- siyah (400 çeyrek).

Rusya devletinde kaç tane sokh bulunduğunu öğrenmek için vergiye tabi arazilerin sayımları yapıldı. Ve sadece 1678-1679'da. bu alan biriminin yerini avlu numarası aldı.

Antik önlemlerin modern uygulaması

Atalarımız tarafından yaygın olarak kullanılan hacim, alan ve mesafeyi belirlemek için bazı birimleri bugün biliyoruz. Yani bazı ülkelerde uzunluk hâlâ mil, yarda, fit ve inç cinsinden ölçülüyor ve yemek pişirmede pound ve makara kullanılıyor.

Ancak çoğu zaman eski birimlere edebi eserlerde, tarihi hikâyelerde ve atasözlerinde rastlanır.

Doğrusal uzunluk ölçüleri, alan ölçüleri, hacim ölçüleri, kütle ölçüleri. Çarpım tablosunun üç versiyonu. Ondalık sayı sistemi

Çarpım tablosu. seçenek 1

1'den (bir) 10'a (on) kadar çarpım tablosu. Ondalık sistem

Çarpım tablosu. seçenek 2

Çarpım tablosu 2 (iki)'den 9 (dokuz)'a kadar kısaltılmıştır. Ondalık sistem

Çarpım tablosu. Seçenek 3

1'den (bir) 20'ye (yirmi) kadar çarpım tablosu. Ondalık sistem