Rice. 12. Spektri raspršenog zračenja.

Comptonov efekat je izvan granica teorija talasa, prema kojem talasna dužina zračenja ne bi trebalo da se menja tokom rasejanja.

Neka elektron miruje sa masom m i energije za odmor m 0 c 2 rendgenski foton upada sa energijom h. Kao rezultat elastičnog sudara, elektron dobija impuls jednak

, a njegova ukupna energija postaje jednaka mc 2. Foton, sudarajući se s elektronom, prenosi mu dio svoje energije i zamaha i mijenja smjer kretanja (raspršuje se) za ugao .

Rice. 13. Šema proračuna

(12)

(16)

Compton formula, (17)

 Comptonova talasna dužina elektrona.

Komptonov efekat se primećuje ne samo na elektronima, već i na drugim naelektrisanim česticama, kao što su protoni. Međutim, zbog velike mase protona, njegov trzaj se osjeća samo kada se fotoni vrlo visokih energija rasprše.

6. Dualna korpuskularno-talasna priroda svjetlosti

Talasna svojstva svjetlosti

Talasna dužina , frekvencija 

Interferencija, difrakcija, polarizacija

Korpuskularna svojstva svjetlosti

Energija  f, masa m f, impuls R f foton

Toplotno zračenje, svjetlosni pritisak, fotoelektrični efekat, Comptonov efekat

Wave and korpuskularnih svojstava Svjetla ne isključuju, već se međusobno dopunjuju. Ovaj odnos se takođe odražava u jednačinama:

Svetlost predstavlja dijalektičko jedinstvo od ova dva svojstva, postoji određeni obrazac u ispoljavanju ovih suprotnih svojstava svetlosti: sa smanjenjem talasne dužine (povećanjem frekvencije), kvantna svojstva svetlosti se sve jasnije ispoljavaju, a sa povećanjem talasna dužina (smanjenje frekvencije), njenu glavnu ulogu igra valna svojstva. Dakle, ako se „krećemo“ duž skale elektromagnetnih talasa ka kraćim (od radio talasa do -zraka), tada će valna svojstva elektromagnetnog zračenja postepeno ustupiti mesto sve jasnije ispoljenim kvantnim svojstvima.

Poglavlje 5. Kvantna fizika

Predložen koncept fotona A. Einstein 1905. za objašnjenje fotoelektričnog efekta, dobio eksperimentalnu potvrdu u eksperimentima jednog američkog fizičara A. Compton(1922). Compton je istraživao elastično raspršivanje kratkotalasnog rendgenskog zračenja slobodnim (ili slabo vezanim za atome) elektronima materije. Efekat povećanja talasne dužine raspršenog zračenja koji je otkrio, kasnije nazvan Comptonov efekat , ne uklapa se u okvire teorije talasa, prema kojoj talasna dužina zračenja ne bi trebalo da se menja tokom rasejanja. Prema talasnoj teoriji, elektron pod dejstvom periodičnog polja svetlosnog talasa vrši prisilne oscilacije na frekvenciji talasa i stoga zrači rasute talase iste frekvencije.

Comptonova šema je prikazana na sl. 5.2.1. Monokromatsko rendgensko zračenje s talasnom dužinom λ 0 koje dolazi iz rendgenske cijevi R, prolazi kroz olovne dijafragme i usmjerava se u obliku uskog snopa prema raspršujućoj ciljnoj tvari P(grafit, aluminijum). Zračenje raspršeno pod nekim uglom θ analizira se pomoću rendgenskog spektrografa S, u kojem kristal igra ulogu difrakcione rešetke K montiran na gramofon. Iskustvo je pokazalo da se u rasejanom zračenju primećuje povećanje talasne dužine Δλ, u zavisnosti od ugla rasejanja θ:

gdje je Λ = 2,43 10 -3 nm - tzv Compton talasna dužina , što ne zavisi od svojstava materijala za raspršivanje. U rasutom zračenju, zajedno sa spektralna linija sa talasnom dužinom λ, primećuje se nepomerena linija talasne dužine λ 0. Odnos intenziteta pomaknutih i nepomaknutih linija ovisi o vrsti raspršivača.

Objašnjenje Komptonovog efekta dato je 1923 A. Compton i P. Debye (nezavisno) na osnovu kvantnih koncepata prirode zračenja. Ako prihvatimo da je zračenje tok fotona, onda je Comptonov efekat rezultat elastičnog sudara rendgenskih fotona sa slobodnim elektronima materije. U lakim atomima raspršujućih tvari, elektroni su slabo vezani za jezgra atoma, pa se mogu smatrati slobodnima. U procesu sudara, foton prenosi dio svoje energije i impulsa na elektron u skladu sa zakonima održanja.

Razmotrimo elastični sudar dviju čestica, upadni foton s energijom E 0 = hν 0 i impuls str 0 = hν 0 / c, sa elektronom u mirovanju, čija je energija mirovanja jednaka fotonu, sudarajući se s elektronom, mijenja smjer kretanja (rasprši se). Moment fotona nakon raspršenja postaje jednak str = hν / c, i njegovu energiju E = hν < E 0 . Smanjenje energije fotona znači povećanje talasne dužine. Energija elektrona nakon sudara prema relativističkoj formuli ( videti § 4.5) postaje jednako gdje str e je dobijeni impuls elektrona. Zakon o očuvanju je napisan kao

može se prepisati u skalarnom obliku koristeći kosinusni teorem (vidi dijagram impulsa, sl. 5.3.3):

Od dva odnosa koji izražavaju zakone održanja energije i impulsa, nakon jednostavnih transformacija i eliminacije količine str e se može dobiti

Dakle, teorijski proračun zasnovan na kvantnim konceptima pružio je iscrpno objašnjenje Komptonovog efekta i omogućio da se Comptonova talasna dužina Λ izrazi u terminima osnovnih konstanti h, c i m:

Kao što pokazuje iskustvo, u rasejanom zračenju, pored pomerene linije talasne dužine λ, primećuje se i nepomerena linija sa početnom talasnom dužinom λ 0. Ovo se objašnjava interakcijom nekih fotona sa elektronima koji su čvrsto vezani za atome. U ovom slučaju foton razmjenjuje energiju i zamah s atomom u cjelini. Zbog velike mase atoma u odnosu na masu elektrona, atomu se prenosi samo neznatan dio energije fotona, pa se talasna dužina λ raspršenog zračenja praktično ne razlikuje od talasne dužine λ 0 upadnog zračenja. radijacije.

Postojanje fotona dokazuje i fenomen koji je 1922. otkrio američki fizičar A. Compton proučavajući zakone rasejanja X zraka.

Compton je otkrio da kada rendgenski snop prolazi kroz sloj materije, dolazi do raspršenog rendgenskog zračenja s frekvencijom nižom od frekvencije primarnog snopa.

Prema teoriji valova, mehanizam raspršenja rendgenskih zraka objašnjava se pojavom sekundarnih elektromagnetnih valova kao rezultat prisilnih oscilacija elektrona u atomima tvari pod djelovanjem naizmjeničnog električno polje primarni snop; u ovom slučaju, frekvencija raspršenog rendgenskog zračenja treba da se poklapa sa frekvencijom primarnog zračenja. Uočena razlika između frekvencija primarnog i raspršenog zračenja ne može se objasniti na osnovu teorije valova.

Ako, međutim, smatramo da se snop rendgenskih zraka sastoji od pojedinačnih čestica – fotona koji lete brzinom svjetlosti i koji su sposobni da se sudare s drugim česticama, tada bismo trebali priznati mogućnost razmjene energije s njima i

impuls. Tada je lako objasniti rezultate Comptonovih eksperimenata. Rentgenski foton sa frekvencijom ima energiju:

i zamah:

Kada se foton sudari sa elektronom koji miruje, dio energije i momenta fotona se prenosi na ovaj elektron. Smanjenje energije fotona kao rezultat sudara dovodi, prema izrazu (20.3), do smanjenja njegove frekvencije (slika 95).

Promjena frekvencije fotona kada ga elektron rasprši pod određenim uglom u odnosu na njegov smjer početni pokret može se naći zajedničkim rješavanjem dvije jednačine, koje su zapis zakona održanja energije i količine gibanja za sistem "foton - elektron":

Ove jednačine imaju ukupna energija nepokretni elektron; je ukupna energija elektrona nakon sudara s fotonom; - energija primarnog fotona; - energija fotona nakon sudara sa elektronom (rasuti foton); impuls fotona prije i poslije sudara; je impuls elektrona nakon sudara sa fotonom.

Proračuni zasnovani na konceptu fotona kao čestica koje se mogu sudarati

elektrona i drugih čestica prema zakonima relativističke mehanike daju rezultate koji se odlično slažu sa eksperimentalnim podacima.

Valjanost ovih ideja o mehanizmu Comptonovog efekta potvrđuje i činjenica da, kako iskustvo pokazuje, svaki foton koji je doživio raspršivanje pod kutom prati pojava elektrona koji se kreće upravo takvom brzinom i takvom ugao u odnosu na pravac primarnog fotonskog snopa, koji se dobijaju rešavanjem jednačina (20.6) i (20.7).

Rješavanje ovih jednačina daje sledeći izraz za promjenu talasne dužine kada se fotoni raspršuju elektronima:

Količina se zove Comptonova talasna dužina čestice raspršenja. Za elektron dobijamo:

Iz izraza (20.8) proizilazi da je maksimalno povećanje talasne dužine fotona tokom Comptonovog rasejanja jednako dvostrukoj vrednosti Comptonove talasne dužine (za

Ono što je rečeno o fotonima kao česticama, međutim, treba dodati da oni imaju niz svojstava koja se bitno razlikuju od svojstava čestica materije. Fotoni nemaju masu mirovanja i ni pod kojim okolnostima se brzina njihovog kretanja ne mijenja.

Prema teoriji valova, elektron pod djelovanjem periodičnog polja svjetlosnog vala vrši prisilne oscilacije frekvencijom vala i s tim u vezi zrači raspršene valove iste frekvencije.

Arthur Compton je istraživao elastično raspršivanje kratkotalasnih X-zraka slobodnim (ili slabo vezanim za atome) elektronima materije. Efekat povećanja talasne dužine raspršenog zračenja koji je otkrio, kasnije nazvan Comptonov efekat, ne uklapa se u okvire teorije talasa, prema kojoj se talasna dužina zračenja ne bi smela menjati tokom rasejanja.

Komptonov efekat se obično naziva elastično rasejanje kratkotalasne dužine elektromagnetno zračenje(X-zrake, g-zračenje) na slobodnim ili slabo vezanim elektronima supstance u pratnji

povećanje talasne dužine.

Shema Comptonovog eksperimenta prikazana je na slici 70. Monokromatsko rendgensko zračenje talasne dužine λ 0 koje dolazi iz rendgenske cijevi R prolazi kroz olovne dijafragme i usmjerava se u obliku uskog snopa na raspršujuću ciljnu supstancu P ( grafit, aluminijum). Zračenje raspršeno pod određenim uglom θ analizira se pomoću rendgenskog spektrografa S, u kojem ulogu difrakcione rešetke ima kristal K fiksiran na gramofon. Iskustvo je pokazalo da se u rasejanom zračenju primećuje povećanje talasne dužine Δλ, u zavisnosti od ugla rasejanja θ:

gdje je takozvana Comptonova talasna dužina, koja je nezavisna od svojstava materijala za raspršivanje. U rasejanom zračenju, zajedno sa spektralnom linijom talasne dužine λ, primećuje se i nepomerena linija talasne dužine λ 0. Odnos intenziteta pomaknutih i nepomaknutih linija ovisi o vrsti raspršivača.

Na sl. 71 prikazuje krivulje raspodjele intenziteta u spektru zračenja raspršenog pod određenim uglovima.

Objašnjenje Komptonovog efekta dali su 1923. A. Compton i P. Debye (nezavisno) na osnovu kvantnih koncepata prirode zračenja. Ako prihvatimo da je zračenje tok fotona, onda

Comptonov efekat je rezultat elastičnog sudara rendgenskih zraka.

fotoni sa slobodnim elektronima su materija va. U lakim atomima raspršujućih tvari, elektroni su slabo vezani za jezgra atoma, pa se mogu smatrati slobodnima. U procesu sudara foton prenosi dio svoje energije i momenta na elektron u skladu sa zakonima održanja i mijenja smjer svog kretanja (raspršuje se).

Razmotrimo elastični sudar dviju čestica - upadnog fotona sa energijom i momentom , sa elektronom koji miruje, čija je energija mirovanja . Foton, sudarajući se s elektronom, mijenja smjer kretanja (rasprši se). Impuls fotona nakon raspršenja postaje jednak p = hν / c, a njegova energija . Smanjenje energije fotona znači povećanje talasne dužine. U sudaru se ispunjavaju zakoni održanja energije

(208)

i zakon održanja impulsa

, (209)

, ,

Jednačina (209) se može prepisati u skalarnom obliku ako koristimo kosinusni teorem (pogledajte dijagram momenta za elastično raspršenje fotona od strane elektrona u mirovanju, slika 72):

(210)

S obzirom da je masa elektrona trzanja

,

iz relacija koje izražavaju zakone održanja energije i impulsa, nakon jednostavnih transformacija i isključivanja vrijednosti p e, možemo dobiti:

Prelazak sa frekvencija na valne dužine dovodi do izraza, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ je isto što i Comptonova formula izvedena iz eksperimenta:

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, teorijski proračun zasnovan na kvantnim konceptima, dao je sveobuhvatno objašnjenje Comptonovog efekta i omogućio da se Comptonova talasna dužina Λ izrazi u terminima osnovnih konstanti h, c i m:

Kao što pokazuje iskustvo, u rasejanom zračenju, pored pomerene linije talasne dužine λ, primećuje se i nepomerena linija sa početnom talasnom dužinom λ 0. Ovo se objašnjava interakcijom nekih fotona sa elektronima koji su čvrsto vezani za atome. U ovom slučaju foton razmjenjuje energiju i zamah s atomom u cjelini. Zbog velike mase atoma u odnosu na masu elektrona, atomu se prenosi samo neznatan dio energije fotona, s tim u vezi, valna dužina λ raspršenog zračenja praktički se ne razlikuje od valne dužine λ 0 upadnog zračenja. Arthur Compton je dobio Nobelovu nagradu 1927.

Comptonov efekat - koncept i vrste. Klasifikacija i karakteristike kategorije "Compton Effect" 2014, 2015.

Compton (1923) je otkrio fenomen u kojem se moglo primijetiti da foton ima inherentnu energiju i impuls. Rezultati ovog eksperimenta su još jedna uvjerljiva potvrda Einsteinove hipoteze o kvantna priroda samog elektromagnetnog zračenja.

Compton je proučavao raspršivanje tvrdih rendgenskih zraka na uzorcima koji se sastoje od lakih atoma, kao što su grafit, parafin, itd. Šema njegove instalacije prikazana je na Sl. 1.14.

Izvor rendgenskih zraka bila je rendgenska cijev s molibdenskom antikatodom. dijafragme i D 2 izolovan je uski snop monohromatskog rendgenskog zračenja, koji je potom pao na ispitivani uzorak O. Za proučavanje spektralnog sastava raspršenog zračenja, nakon prolaska kroz niz dijafragmi, ono je palo na kristal To rendgenski spektrograf, a zatim u brojač C (ili na fotografsku ploču).

Compton je to otkrio u raspršenom zračenju, zajedno sa izvornom talasnom dužinom λ , pojavljuje se offset linija sa talasnom dužinom . Dobio je ime Compton bias, a sam fenomen Comptonov efekat.

Iskustvo je pokazalo da je uočeni Comptonov pomak neovisan o materijalu uzorka raspršivanja i talasnoj dužini λ upadnog zračenja, ali je određen samo uglom između pravca raspršenog i upadnog zračenja (vidi sliku 1.14). Kako ugao raste, intenzitet pomaknute komponente raste, dok se nepomjerene komponente smanjuje. To je prikazano na slici 1.15, na kojoj su prikazani rezultati mjerenja na grafitu pri različitim uglovima rasejanja za tzv. Za - molibdenska linija sa talasnom dužinom od 0,071 nm. Oblik linije izvornog zračenja prikazan je na lijevoj strani (tj. spektralna raspodjela intenziteta po valnim dužinama). Desno - isto za raspršeno zračenje pod različitim uglovima raspršenja.

Pokazalo se da klasična teorija nije u stanju da objasni pravilnosti Comptonovog rasejanja i, pre svega, pojavu pomerene komponente. Shvaćeni su samo na osnovu kvantna teorija. Compton je predložio da se raspršenje rendgenskog kvanta s promjenom talasne dužine treba uzeti u obzir kao rezultat samacčin sudara sa elektronom.

U atomima lakih elemenata s kojima su vršeni eksperimenti, energija vezivanja elektrona sa atomom je mala u odnosu na energiju koju elektron prenosi rendgenski foton u sudaru. Ovo se izvodi što bolje, što je veći ugao raspršenja. Kod lakih atoma, energija vezivanja elektrona unutar atoma može se zanemariti pod svim uglovima raspršenja, tj. svi elektroni se mogu smatrati slobodnim. Tada istost Comptonovog pomaka za sve supstance odmah postaje jasna. Zaista, od samog početka se pretpostavlja da se raspršujuća supstanca u suštini sastoji samo od slobodni elektroni, tj. individualne karakteristike se uopšte ne uzimaju u obzir. Ali ovo važi samo za lake atome. Za unutrašnje elektrone teških atoma takav prikaz nije prikladan, što je potvrđeno eksperimentom.

Sada razmislite o sudaru fotona sa slobodnim elektronom, uzimajući u obzir činjenicu da se u ovom slučaju moraju poštovati zakoni održanja energije i impulsa. Pošto, kao rezultat sudara, elektron može postati relativistički, razmatraćemo ovaj proces na osnovu relativističke dinamike.

Dakle, svjetlost koja nosi energiju ima zamah i može se ponašati kao čestica. U fotoelektričnom efektu, ovaj impuls se prenosi na cijeli uzorak metala i na elektron koji se iz njega emituje. Zamah koji se prenosi na metal je vrlo mali i ne može se izmjeriti, ali kada se foton sudari sa slobodnim elektronom, količina prenijetog momenta se može izmjeriti.

Nađimo odnos između talasne dužine raspršenog fotona i ugla raspršenja i talasne dužine fotona pre sudara. Pustite foton sa energijom i zamah ε/s. Nakon sudara, energija fotona postaje jednaka , a energija i impuls povratnog elektrona E" i p". Prema zakonima održanja energije i momenta foton-elektron sistema, zapisujemo sljedeće jednakosti prije i poslije sudara:

, (1.9)

, (1.10)

gdje je druga jednakost zapisana na osnovu kosinusne teoreme za trokut impulsa (slika 1.16).

Imajući na umu da odnos između energije i impulsa relativističkog elektrona ima oblik

(1.11)

nalazimo iz formule (1.9) i od (1.10):

(1.13)

Oduzimanje, u skladu sa (1.11), izraza (1.13) od (1.12) i izjednačavanje dobijenog rezultata m 2 c 4, dobijamo nakon smanjenja:

. (1.14)

s obzirom na to, i , dobijamo:

, (1.15)

gdje λ c- Compton talasna dužinačestice mase t,

Za elektron, c =2,43·10 -10 cm Univerzalna konstanta λ c je jedna od najvažnijih atomskih konstanti. Relacija (1.15) se vrlo dobro slaže s eksperimentalno uočenom ovisnošću Comptonovog pomaka o kutu raspršenja θ (vidi sliku 1.15). Širenje obje komponente raspršenog zračenja nastaje zbog kretanja elektrona i atoma od kojih dolazi do raspršenja, odnosno Doplerovog efekta.

Prisustvo nepomaknute komponente u raspršenom zračenju uzrokovano je unutarnjim elektronima atoma raspršene tvari. Njihova energija vezivanja, posebno u teškim atomima, uporediva je sa energijom rendgenskih fotona, pa se takvi elektroni više ne mogu smatrati slobodnim. Razmjena energije i momenta rendgenskog fotona događa se sa atomom kao cjelinom. Masa atoma je mnogo veća od mase elektrona, pa je Comptonov pomak fotona raspršenih takvim atomima zanemariv, a njihova pomjerena valna dužina se praktički poklapa s valnom dužinom upadnog zračenja. To se može vidjeti iz formula (1.15) i (1.16).

Kako se atomski broj povećava, relativni broj vezanih elektrona raste. Stoga bi trebalo doći do povećanja intenziteta nepomaknute komponente u odnosu na intenzitet pomaknute. To se uočava u iskustvu.

Osim toga, sa povećanjem ugla raspršenja θ povećava se udio energije koja se prenosi na elektron. Otuda slijedi da kako raste ugao raspršenja θ relativni udio elektrona koji se može smatrati slobodnim raste, što znači da se povećava i omjer intenziteta pomjerene komponente prema intenzitetu nepristrasne komponente, što pokazuje iskustvo.

Dakle, što je energija fotona veća, manje se ispoljava veza između elektrona i atoma, to se više elektrona može smatrati slobodnim. Zato se za posmatranje Comptonovog efekta moraju koristiti čvrste rendgenske zrake. Zbog toga se Comptonov efekat ne opaža u vidljivom dijelu spektra. Energija odgovarajućih fotona je toliko mala da čak ni vanjski elektroni atoma ne mogu igrati ulogu slobodnih.

Eksperimenti Bothea i Geigera(1925) su dokazali da se elektron trzanja i raspršeni foton pojavljuju istovremeno. Šema iskustva prikazana je na sl. 1.17, gdje X- izvor rendgenskih zraka, R- difuzor u kojem se Comptonov efekat javlja pod djelovanjem zračenja, F i E- brojači raspršenih fotona i elektrona trzanja. Ovi brojači su postavljeni simetrično u odnosu na difuzor R i uključeno u shemu slučajnosti OD, tj. u električno kolo koje vam omogućava da registrujete samo one slučajeve kada su foton i elektron u brojačima F i E pojaviti istovremeno. Kao rezultat toga, utvrđeno je da je broj istovremenih registracija fotona i elektrona u brojačima višestruko veći od broja koji bi se mogao očekivati ​​u slučaju slučajnog pojavljivanja fotona i elektrona u vremenu. Tako je dokazano postojanje pojedinačnog sudara fotona sa elektronom.

Razmotrite inverzni Comptonov efekat. Prilikom sudara s relativističkim elektronom, foton se raspršio pod kutom θ , i elektron se zaustavio. Nađimo Comptonov pomak talasne dužine raspršenog fotona. Prema zakonu održanja impulsa