Suyuqlikka botgan jism cho'kadi. Formulyatsiya va tushuntirish. Uzluksiz mexanika elementlari
Suv osti kemalarining barqarorligi
Uzluksiz OAV MEXANIKASI ELEMENTLARI
Uzluksiz muhit materiyaning bir xil taqsimlanishi bilan tavsiflanadi - ya'ni. bir xil zichlikka ega bo'lgan o'rta. Bu suyuqliklar va gazlar.
Shuning uchun ushbu bo'limda biz ushbu muhitlarda mavjud bo'lgan asosiy qonunlarni ko'rib chiqamiz.
Jismning suyuqlikda suzishi yoki suvga botishi bir qancha omillarga bog'liq. Suyuqlikka joylashtirilgan jismlar suyuqlik hajmini siqib chiqaradi. Agar jismning zichligi suyuqlikning zichligidan kam bo'lsa, ob'ekt suzadi. Zichlik ob'ektning solishtirma og'irligiga ham bog'liq. Suyuqlikdagi jismning og'irligi uning suyuqlikdan tashqaridagi og'irligidan kamroq.
Suzish haqida savollaringiz bo'lishi mumkin.
- Harakat nima?
- Zichlik va solishtirma og'irlik nima?
- Qanday qilib hamma narsa suzadi?
1.9-mavzu STATIK Suyuqliklar
ARXIMED QONUNI
1-rasmni ko'rib chiqing, unda o'zboshimchalik shaklidagi ma'lum bir jism suvga cho'milgan suvli idish ko'rsatilgan. Sho'ng'in paytida bu aniq
Guruch. bitta suv sathi ko'tarilmoqda, ya'ni. tanasi
ma'lum miqdorni chiqaradi
Suv. Bu raqam ham aniq
Nega hamma tanalar cho'kmaydi?
Gravitatsiya zichroq jismni pastga tortadi. Kichikroq zich ob'ekt yuqoriga suriladi. Suzish balansi. Metall idishning zichligi suvdan kamroq. Qattiq jismni suyuqlikka qo'yganda u suyuqlikdagi hajmini siqib chiqaradi. Boshqacha qilib aytganda, u o'z hajmiga teng suyuqlik hajmini almashtiradi.
Misol uchun, agar siz 1 kubometrni to'liq suv idishiga joylashtirsangiz, idishning yon tomonlariga 1 kubometr suv oqadi. Albatta, agar siz ob'ektni "toshib ketish" ni yutib olgan idishga joylashtirsangiz, suyuqlik darajasi qo'shilgan hajmga qarab ko'tariladi.
Vt suv suv ostida qolgan jismning hajmiga teng.
FROM Ushbu tanaga ma'lumotlar ta'sir qiladi
LEKIN sharoitda 2 ta kuch mavjud:
biri). Yo'naltirilgan tortishish kuchi F t
vertikal pastga va biriktirilgan
Markaz deb ataladigan C nuqtasi
tananing tortishish kuchi.
2). Vertikal yuqoriga yo'naltirilgan va tananing suzish markazi deb ataladigan A nuqtaga ta'sir qiladigan ma'lum bir kuch. Bu kuch qadimgi yunon matematigi Arximed tomonidan kashf etilgan va hisoblangan va shuning uchun uning nomini Arximed kuchi deb atagan. Arximed kuchi quyidagi formulaga ega:
Ko'chirish printsipi ba'zi jismlarning nima uchun suzishining omilidir. Bu tartibsiz shakldagi jismlarning hajmini topish uchun ham qulay. Ob'ektni egallagan joy miqdori yoki miqdori uning zichligiga bog'liq. Materialning zichligi uning moddasi qanchalik yaqin qadoqlanganligi va uning birlik hajmdagi massasi sifatida ifodalanganligidir. O'ziga xos tortishish materialning zichligini suvning zichligi bilan taqqoslashdir.
Materialning zichligi uning atomlarining atom og'irligi va atomlar yoki molekulalarning qanchalik zich o'ralganligi kombinatsiyasidir. Har xil elementlar va materiallar turli xil tabiiy zichlikka ega. Suv dvigatel moyidan zichroq. 100 funt tuklar 100 funt po'latdan ko'ra ko'proq joy egallashi mumkin bo'lsa-da, ularning ikkalasi ham hali ham 100 funtni tashkil qiladi. Chelik zichroq material bo'lganligi sababli o'lchamlari og'irroq.
F a = r x gV t,
bu erda F a - Arximed kuchi, r w - tana botgan suyuqlikning zichligi, g \u003d 9,8 m / s 2 V t - tananing hajmi.
Agar suvga cho'mgan hajm o'zgarsa, u holda tanaga ta'sir qiluvchi suzuvchi kuch ham o'zgaradi. Keyin oxirgi formula differentsial shaklni oladi:
dF a = r x gdV t,
Ammo suzishning markazi nima? Bu joy almashtirilgan suyuqlikning og'irlik markazi bo'lgan nuqtadir. Bular. agar tananing o'rnida suyuqlik bo'lsa, unda bu suyuqlik hajmi o'zining og'irlik markaziga ega bo'lar edi - bu joyda tananing suzish markazi. Suzish markazi tananing suvga botgan hajmining geometrik markazida joylashgan bo'lsa, og'irlik markazi har doim ham tananing geometrik markazida joylashmaydi, chunki ichki zichlik qattiq tana notekis taqsimlanishi mumkin.
Qattiq jismning zichligini suyuqlik bilan solishtirish, jismning suyuqlikda suzish-suzishini aniqlaydi. Materialning zichligi uning massasi hajmiga bo'linadi. Shunday qilib, patlar kabi material bir xil massa yoki og'irlik uchun po'lat kabi zichroq materialdan ko'ra ko'proq joy egallaydi.
Suvning zichligi metrik tizim birliklar ta'rifi bo'yicha 1 ga teng: 1 kub santimetr suvning og'irligi 1 gramm. Zichlik ob'ektning massasi bilan bog'liq bo'lganligi sababli, ma'lum hajmdagi qo'rg'oshinning zichligi Yerda ham, Oyda ham bir xil bo'ladi, garchi qo'rg'oshin og'irligi pastroq bo'lganligi sababli Oyda kamroq bo'ladi.
Shunday qilib, Arximed qonuni quyidagicha tuzilgan: Suyuqlikka botirilgan jismga ko'chirilgan suyuqlikning og'irligiga teng kuch ta'sir qiladi va tananing suzish markaziga ta'sir qiladi.
Suyuqlikka botirilgan jismga ta'sir etuvchi kuchlar nisbatidan uni olish oson suzuvchi holat:
Agar a F t > F A, keyin tana cho'kib ketadi;
DA Ingliz tizimi Funt haqiqatan ham Yerda massa emas, balki og'irlik birligidir. Ammo zichlik haqida tasavvurga ega bo'lish uchun biz hali ham funtlardan foydalanishimiz mumkin. Agar siz sof elementning tabiiy zichligini bilsangiz va ob'ektning og'irligi va hajmini bilsangiz, uning zichligini hisoblashingiz va shu bilan uning sof element ekanligini aniqlashingiz mumkin.
Materiallarni suv bilan solishtirganda zichlik o'rniga o'ziga xos tortishish ko'pincha ishlatiladi. Ob'ektning zichligining suv zichligiga nisbatan nisbati materialning o'ziga xos og'irligi sifatida aniqlanadi. O'ziga xos tortishish ko'pincha suv bilan aralashtirilgan suyuqliklarni solishtirish uchun ishlatiladi. Bundan tashqari, kislota miqdorini aniqlash uchun ishlatiladi batareya sizning mashinangiz.
Agar a F t< F А , keyin tanasi suzadi;
Agar a F t \u003d F A, keyin tana bu kuchlar tenglashtirilgan darajada suzadi.
Guruch. 2 Mumkin bo'lgan yo'nalishlar
Anjirdan. 1 Arximed kuchi vertikal yuqoriga yo'naltirilganligini ko'rsatadi. Va agar tana har tomondan suyuqlik bilan yuvilsa, unda F A shunday yo'nalishga ega. Ammo, har holda tanasi va pastki o'rtasida suv qatlami bo'lmaganda ( bular. tanasi pastki qismida mahkam yotadi - 2-rasmga qarang ), keyin Arximed kuchi pastki sirtga perpendikulyar yo'naltiriladi .
Agar siz yog'och bo'lagini suv ostiga surib qo'ysangiz, kuch uni suzadigan yuqori yuzaga tortadi. Xuddi shunday, siz geliy bilan to'ldirilgan sharni ushlab turganingizda, sharni yuqoriga tortadigan kuchni his qilishingiz mumkin. Suv ostida bo'lgan jismni yuqoriga ko'taradigan kuch tortishish kuchidan suyuqlik bosimi va jism va suyuqlik orasidagi zichlikdagi farq natijasidir.
So'zlar va tushuntirishlar
Suyuqlikning har qanday chuqurligida barcha yo'nalishdagi bosim shu chuqurlikka mutanosibdir. Shunday qilib, 10 metrdagi suv bosimi 5 metrdagi bosimdan ikki baravar ko'p. Suv ostidagi ob'ektning yuqori qismidagi bosim uning ustki qismining chuqurligiga mutanosib ravishda pastga, pastki qismiga esa pastki qismining chuqurligiga mutanosib ravishda yuqoriga qarab bosimga ega bo'ladi.
3-rasmda yuqoridagilarni tasdiqlovchi tajriba ko'rsatilgan
Guruch. 3 eslatib o'tilgan bayonot. Shisha idishning pastki qismi
yupqa parafin qatlami bilan qoplangan. Uni qo'yishdi
silliq asosli va ehtiyotkorlik bilan kerosin bo'lagi
idishga suv quying. Bir parcha kerosin
zichligi bo'lsa-da, suv yuzasiga suzadi
Agar ob'ektning og'irligi bir xil suyuqlik hajmidan ko'proq bo'lsa, boshqacha aytganda, uning zichligi kattaroq bo'lsa, uning pastki qismidagi pastga tushadigan bosim yuqoridagi suyuqlikning og'irligi va ob'ektning og'irligiga teng bo'ladi. Bu kuch faqat suvning og'irligi tufayli yuqoriga ko'tarilgan kuchdan kattaroq bo'lar edi. Pastga qarab harakatlanish kuchi yuqoriga harakat qilish kuchidan kattaroq bo'lgani uchun, ob'ekt pastga tushadi.
Masalan, suvga tashlangan beton blok. Blokning zichligi yoki solishtirma og'irligi suvnikidan kattaroqdir, shuning uchun uning og'irligidan blokning pastki qismidagi bosim nuqtadagi suvning yuqoriga qarab bosimidan katta bo'ladi va u cho'kib ketadi. Agar jismning og'irligi u siqib chiqarayotgan suyuqlikdan kamroq bo'lsa va suyuqlikka botib ketsa, yuqoriga ko'tarilgan bosim pastga tortishdan kattaroq bo'ladi va u suzadi.
u suvning zichligidan kamroq. Idishni biroz egib,
siz kerosin parchasini bo'ylab harakatlantirishingiz mumkin
pastki, lekin u suzmaydi. Ammo agar siz kerosin bo'lagini suv uning pastki yuzasiga kirib borishi uchun egib qo'ysangiz, unda suzuvchi kuch kerosinning vertikal ravishda yuqoriga suzib ketishiga olib keladi. Ma'lumki, yumshoq zaminda yotgan suv osti kemasi, hatto uning ballast bo'linmalari suvdan butunlay ozod bo'lsa ham, ba'zan undan uzoqlasha olmaydi. Bu, shuningdek, suvning erga mahkam bog'langan qayiq korpusi ostiga kira olmasligi bilan bog'liq.
Yog'ochning zichligi suvdan kamroq. Suvga qo'yilganda, siqib chiqaradigan suv uning hajmiga emas, balki og'irligiga teng bo'ladi. Shunday qilib, og'irroq suv tortish kuchi bilan pastga tortiladi, yog'ochni tepaga suradi. Jism suyuqlikda suzganda, harakatlanayotgan suyuqlikning og'irligi jismning og'irligiga teng bo'ladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, suv yuzasining yarmida suzuvchi yog'och blokning suv og'irligi blokning og'irligiga teng. Agar siz blokning yuqori qismiga og'irlik qo'shsangiz, xuddi shu og'irlikdagi suv siljiydi.
Po'latdan yasalgan qayiqlar yoki kemalar ichi bo'sh. Umumiy og'irligi u siqib chiqaradigan suvdan kamroq va shuning uchun kema suzadi. Turli xil suyuqliklar turli xil zichlikka ega bo'lishi mumkin. Misol uchun, pint yog'i bir xil hajmdagi suvdan engilroq bo'lgani uchun u suvdan kamroq zichroqdir. Turli gazlar ham har xil zichlikka ega bo'lishi mumkin. Masalan, geliy havodan engilroq, chunki u kamroq zichroq.
Tomirlarning barqarorligi
Barqarorlik - kema undan chiqarilgandan keyin uning muvozanat holatiga qaytish qobiliyati. .
Keling, qanday muvozanat pozitsiyalarini eslaylik. Bunga ishoniladi jismga tatbiq etilgan barcha kuchlarning ta'siri kompensatsiyalangan bo'lsa, u muvozanatda bo'ladi . Bular. muvozanat holatida tana dam olish holatida yoki bir xil va to'g'ri chiziqli harakatda bo'lishi kerak. Balansning uch turi mavjud:
Suyuqliklar va gazlar suzuvchi holatda bo'lganda
Kema kemaning og'irligiga teng suv hajmini almashtiradi. Shuning uchun yuklangan yuk kemasi suvda tushirilmaganga qaraganda pastroq o'tiradi. Farqi yukning og'irligiga teng bo'ladi. Turli xil zichlikdagi suyuqliklarni qo'shsangiz, yuqori zichlikdagi suyuqlik idishning pastki qismiga cho'kishga moyil bo'ladi. Qattiqroq suyuqlik ko'proq bosim tortishish tufayli, shu bilan engilroq materialni o'z yo'lidan itarib yuboradi. Shuning uchun neft suv ustida suzadi va havo pufakchalari ham suvga ko'tariladi.
barqaror, beqaror va befarq. 4-rasmda ular orasidagi farq aniq ko'rsatilgan. 4(a)-rasmda kichik to'p ichkariga qo'yilgan
Guruch. 4 Muvozanat turlari konkav yarim shar. Agar siz uning bo'lsangiz
a). b). ichida). o'zingizni bering, u
eng past nuqtada to'xtang
Qiziqarli kuzatish shundan iboratki, ko‘l tubidan boshlangan pufakchalar yer yuzasiga yaqinlashganda kattalashib boradi. Sababi, ular ko'tarilganda suv bosimi kamroq bo'ladi. Bu suvning turli chuqurliklarida joylashgan havo bilan to'ldirilgan balon uchun ham amal qiladi.
Havo bilan to'ldirilgan shar siqib chiqargan suvga qaraganda ancha zichroq bo'lgani va suvning og'irligi yoki bosimi sharni suvning yuqori qismiga ko'tarishi kabi, geliy bilan to'ldirilgan shar ham havo hajmidan engilroqdir va shuning uchun atmosferaga ko'tariladi.
mos keladigan yarim shar
barqaror beqaror befarq muvozanat holati. Va agar
to'p bu holatdan chiqib ketadi, baribir u erga qaytib keladi va tashqi yordamsiz. Bunday muvozanat barqaror deyiladi. Va 4(b)-rasmda ham muvozanat ko'rsatilgan: to'p yarim sharning eng yuqori nuqtasida joylashgan, lekin siz unga tegishingiz bilanoq u muvozanat holatini tark etadi va o'z-o'zidan unga qaytmaydi. Bunday muvozanat barqaror emas.
Agar siz suyuqlikda suzib yurmaydigan va bu jismni bu suyuqlikka botirganda uning og‘irligiga ega bo‘lmagan jismni qo‘ysangiz, u havodagi o‘z og‘irligini, o‘zi harakatlantirgan suyuqlikning og‘irligini ayirib tashlagan bo‘lar edi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar siz chetiga to'ldirilgan suv chelakiga g'isht qo'ysangiz va g'ishtni suvga tortsangiz, o'lchangan og'irlik havodagi g'ishtning og'irligi minus chelakdan oqib chiqqan suv og'irligi bo'ladi.
Suvga botgan jismlar suyuqlikdagi hajmini siqib chiqaradi. Jismning zichligi uning birlik hajmdagi massasidir. Jismlar zichligi suyuqlikdan kam bo'lganda suzadi. Buning sababi shundaki, jism massasining pastga yo'naltirilgan bosimi bu chuqurlikdagi suyuqlikning yuqoriga ko'tarilgan bosimidan kamroq.
Keling, barqarorlik qanday ishlashini ko'rib chiqaylik. Kemalar va kemalar uchun navigatsiya paytida ularning muvozanatining barqarorligi (kemalarning barqarorligi) masalasi juda muhimdir. Ma’lumki, agar yuk kemada to‘g‘ri taqsimlanmasa, u ag‘darilib ketishi mumkin. Barqarorlik masalasi navigatsiya xavfsizligi masalasidir.
Kema (yoki kema) barqaror muvozanat holatida bo'lishi uchun uning og'irlik markazi C va suzish markazi A bir xil vertikalda joylashgan bo'lishi kerak.
Suyuqlik yoki gazga qisman yoki to'liq botgan qattiq jismning muvozanat holati suzuvchi deyiladi. Navigatsiya nazariyasi asosan suyuqlikka botgan jismning muvozanat pozitsiyalarini aniqlash va muvozanat barqarorligi uchun shart-sharoitlarni o'rnatish bilan bog'liq. Arximed printsipi jismlarning suzishi uchun eng oddiy shartni beradi.
Er-xotin tanani muvozanat holatiga qaytarishga harakat qilganda, muvozanat barqaror bo'ladi; aks holda u beqaror. Muvozanatning barqarorligini metasentrning pozitsiyasi bilan baholash mumkin. Siz aniq bilasizki, tosh suvga botadi, lekin yog'och bo'lagi suzadi. Ammo tanga, bir parcha Styrofoam, xom tovuq tuxumi, pomidor, kartoshka bo'lagi yoki g'ijimlangan to'p haqida nima deyish mumkin?
Suv osti kemalarining barqarorligi
Suv ostidagi jismning muvozanatining barqarorligini ko'rib chiqing - masalan, suv osti kemasi.
Guruch. 5 Suv osti kemalarining barqarorligi
5-rasm (a) - suv osti kemasining sxematik ko'rinishi (kesmada).
Unga ikkita kuch ta'sir qiladi: Arximed kuchi va tortishish, bir-birini muvozanatlashtiradi. E'tibor bering, A suzuvchanlik markazi og'irlik markazidan yuqorida joylashgan C. Agar suzish markazi og'irlik markazidan pastda bo'lsa, u holda muvozanat beqaror bo'lar edi.
Suzish uchun qanday fazilatlar muhim bo'lishi mumkin?
- Avval taxminingizni jadvalga qo'ying.
- Keyin sizning taxminingiz to'g'ri yoki yo'qligini guruhingiz bilan tekshiring va javobni yozing!
Agar ob'ekt suvda suzayotgan bo'lsa, nima muhim? Endi siz massa tananing suzishi yoki suvga botishida rol o'ynashini aniqladingiz. Xuddi shu kublar bir xil shaklga ega, ammo massasi boshqacha. Siz suzishingiz yoki tubiga cho'kishingiz mumkin. Endi biz jismlarning shakli va massasini ko'rib chiqdik, ba'zilari esa tajriba o'tkazdilar. Nima uchun bir tana suzib yuradi, ikkinchisi esa yo'q?
To'piq bo'lganda (5-rasm (b)) bu ikki kuch hali ham suv osti kemasiga bir xil yo'nalishlarda ta'sir qiladi, lekin bu vaqt C va A nuqtalari bir xil vertikalda yotmaydi va kuchlar o'qlari ikkita parallel chiziqda yotadi. va qayiqni asl holatiga qaytaradigan bir juft kuch hosil qiladi. Bu holda suyanish markazi A osma nuqtasi rolini o'ynaydi.
Arximed printsipi qanday ishlaydi? Har bir tananing ma'lum bir shakli va massasi bor. Massa kilogramm bilan o'lchanadi. Tana o'z massasini suv yuzasiga bosadi. Gravitatsiya ta'sirida u suvga cho'kib ketadi. Suvga cho'mganda, suv zarralari pastga va yon tomonga bosiladi. Olingan kuch fizikning og'irligi deb ataladi. Muhitning zarralari qarshi ta'sirni rivojlantiradi.
Jismning suv ustida suzishi yoki suzmasligi suzuvchanlik va og'irlik o'rtasidagi bog'liqlikka bog'liq. U shunga o'xshash urinishlar qildi va ularni qonunda shakllantirdi. Bular: jismning muhitdagi suzuvchanligi muhit tomonidan siqib chiqarilgan jismning massasi kabi katta. Aytgancha, mashhur yunonning kashfiyoti ham gazlar bilan ishlaydi. Havodan pastroq zichlikka ega bo'lgan hamma narsa uchadi. Havo suzishi bilan bir xil zichlikka ega bo'lgan barcha narsalar va zichligi yuqori bo'lgan narsalar erda qoladi. Buni stakanni suv bilan to'ldirib, idishga solib o'lchash mumkin.
Tomirlarning barqarorligi
Suyuqlik yuzasida suzuvchi jismning muvozanatining barqarorligi shartlari butunlay boshqacha bo'ladi, chunki jism (masalan, kema) qiyshayganda, siljish hajmining shakli o'zgaradi va shuning uchun kemaga nisbatan suzish markazining holati o'zgaradi (6-rasmga qarang). masalan, o'ngga egilganda (6-rasm (b)) ko'chirilgan suvning katta qismi kemaning o'z o'qining o'ng tomonida joylashgan bo'ladi va shuning uchun suzish markazi xuddi shu tomonga siljiydi.
Guruch. 6 Kemalarning barqarorligi
a). b).
Rasmda ko'rinib turibdiki, bu erda barqarorlik masalasi to'piq paytida A suzuvchilik markazi va C tortishish markazining nisbiy holatiga bog'liq.
M nuqtasi - bu kemaning diametrik tekisligining Arximed kuchining o'qi bilan kesishish nuqtasi - metasentr deb ataladi. Agar metamarkaz og'irlik markazidan yuqorida joylashgan bo'lsa, u holda F A va G kuchlari juftligi kemani dastlabki holatiga qaytaradi, shuning uchun muvozanat barqaror bo'ladi. Bu erda suspenziya nuqtasi rolini M metamarkaz o'ynaydi. E'tibor bering, metamarkazning pozitsiyasi kemaning aylanish burchagi o'zgarishi bilan o'zgaradi.
M metasentrning tortishish markazidan C masofasiga metasentrik balandlik deyiladi. Ushbu kontseptsiyadan foydalanib, siz shakllantirishingiz mumkin
Kema barqarorligi sharti:
Suyuqlikdagi turli jismlar boshqacha harakat qiladi. Ba'zilari cho'kadi, boshqalari sirtda qoladi va suzadi. Nima uchun bu sodir bo'ladi, Arximed qonunini tushuntiradi, u juda g'ayrioddiy sharoitlarda kashf etgan va gidrostatikaning asosiy qonuniga aylangan.
Arximed o'z qonunini qanday kashf etdi?
Afsonada aytilishicha, Arximed o'z qonunini tasodifan kashf etgan. Va bu kashfiyotdan oldin quyidagi voqea sodir bo'ldi.
270-215 yillarda hukmronlik qilgan Sirakuza qiroli Ieron. Miloddan avvalgi zargar unga buyurilgan oltin tojga ma'lum miqdorda kumush aralashtirganidan shubhalangan. Shubhalarni yo'qotish uchun u Arximeddan shubhalarini tasdiqlash yoki rad etishni so'radi. Haqiqiy olim sifatida Arximedni bu vazifa hayratda qoldirdi. Uni hal qilish uchun tojning og'irligini aniqlash kerak edi. Axir, agar unga kumush aralashsa, uning og'irligi sof oltindan qilinganidan farq qiladi. Oltinning solishtirma og'irligi ma'lum edi. Lekin toj hajmini qanday hisoblash mumkin? Axir, u tartibsiz geometrik shaklga ega edi.
Afsonaga ko'ra, bir kuni Arximed cho'milayotganda, hal qilishi kerak bo'lgan muammo haqida o'ylardi. To‘satdan olim vannaga cho‘mgandan keyin suv sathi ko‘tarilganini payqadi. U ko'tarilgach, suv darajasi pasayib ketdi. Arximed o'z tanasi bilan vannadan ma'lum miqdordagi suvni siqib chiqarayotganini payqadi. Va bu suvning hajmi o'z tanasining hajmiga teng edi. Va keyin u toj bilan muammoni qanday hal qilishni tushundi. Uni suv bilan to'ldirilgan idishga botirish va ko'chirilgan suv hajmini o'lchash kifoya. Aytishlaricha, u shunchalik xursand bo'lganki, "Evrika!" (“Topdim!”) hatto kiyinmay hammomdan sakrab tushdi.
Bu haqiqatmi yoki yo'qmi, ahamiyatsiz. Arximed murakkab geometrik shakllarga ega bo'lgan jismlarning hajmini o'lchash usulini topdi. U birinchi navbatda mulklarga e'tibor qaratdi jismoniy jismlar, ularni bir-biri bilan emas, balki suvning og'irligi bilan taqqoslab, zichlik deb ataladi. Lekin eng muhimi, u ochiq edi suzish printsipi .
Arximed qonuni
Shunday qilib, Arximed suyuqlikka botgan jism tananing o'zi hajmiga teng bo'lgan suyuqlik hajmini siqib chiqarishini aniqladi. Agar tananing faqat bir qismi suyuqlikka botirilsa, u suyuqlikni siqib chiqaradi, uning hajmi faqat suvga botgan qismining hajmiga teng bo'ladi.
Va suyuqlikdagi tananing o'ziga kuch ta'sir qiladi, bu esa uni yuzaga suradi. Uning qiymati u bilan almashtirilgan suyuqlikning og'irligiga teng. Bu kuch deyiladi Arximedning kuchi .
Suyuqlik uchun Arximed qonuni quyidagicha ko'rinadi: Suyuqlikka botirilgan jismga yuqoriga ko'tarilgan suzuvchi kuch ta'sir ko'rsatadi.
Arximed kuchining kattaligi quyidagicha hisoblanadi:
F A = ρ ɡ V ,
qayerda ρ suyuqlikning zichligi,
ɡ - tortishishning tezlashishi
V - suyuqlikka botgan jismning hajmi yoki jism hajmining suyuqlik yuzasidan pastdagi qismi.
Arximed kuchi har doim hajmning og'irlik markaziga qo'llaniladi va tortishish kuchiga qarama-qarshi yo'naltiriladi.
Aytish kerakki, ushbu qonunni bajarish uchun bitta shartga rioya qilish kerak: tana suyuqlik chegarasi bilan kesishadi yoki har tomondan bu suyuqlik bilan o'ralgan. Pastda yotgan va unga germetik tegib turgan jism uchun Arximed qonuni amal qilmaydi. Demak, agar biz kubni pastki qismiga qo'ysak, uning yuzlaridan biri pastki qismi bilan yaqin aloqada bo'lsa, biz unga Arximed qonunini qo'llay olmaymiz.
Arximed kuchi ham deyiladi suzuvchi kuch .
Bu kuch, o'z tabiatiga ko'ra, suyuqlikning unga botgan jism yuzasida ta'sir qiladigan barcha bosim kuchlarining yig'indisidir. Suzuvchi kuch suyuqlikning turli darajalarida gidrostatik bosimdagi farqdan kelib chiqadi.
Ushbu kuchni kub yoki parallelogramm shakliga ega bo'lgan jism misolida ko'rib chiqing.
P2- P 1 = ρ ɡ h
F A \u003d F 2 - F 1 \u003d rɡhS \u003d rɡhV
Arximed printsipi gazlarga ham tegishli. Ammo bu holda suzuvchi kuch ko'tarish deb ataladi va uni hisoblash uchun formuladagi suyuqlikning zichligi gazning zichligi bilan almashtiriladi.
Tananing suzuvchi holati
Tortishish kuchi va Arximed kuchining nisbati tananing suzib ketishini, cho'kishini yoki suzishini aniqlaydi.
Agar Arximed kuchi va tortishish kuchi teng kattaliklarga ega bo'lsa, u holda suyuqlikdagi jism suzmagan yoki cho'kmagan holda muvozanat holatida bo'ladi. Aytishlaricha, u suyuqlikda suzadi. Ushbu holatda F T = F A .
Agar tortishish kuchi Arximed kuchidan katta bo'lsa, tana cho'kadi yoki cho'kadi.
Bu yerda F T ˃ F A.
Va agar tortishish kuchi Arximed kuchidan kam bo'lsa, tana suzib yuradi. Qachon sodir bo'ladi F T˂ F A .
Ammo u cheksiz ravishda paydo bo'lmaydi, faqat tortishish kuchi va Arximed kuchi teng bo'lgunga qadar paydo bo'ladi. Shundan so'ng, tana suzadi.
Nega hamma tanalar cho'kmaydi?
Agar siz bir xil shakl va o'lchamdagi ikkita barni suvga qo'ysangiz, ulardan biri plastmassadan, ikkinchisi po'latdan yasalgan bo'lsa, siz po'lat barning cho'kib ketishini, plastmassa esa suvda qolib ketishini ko'rishingiz mumkin. Agar siz bir xil o'lchamdagi va shakldagi, ammo vazni har xil bo'lgan boshqa narsalarni, masalan, plastmassa va metall to'plarni olsangiz, xuddi shunday bo'ladi. Metall to'p cho'kib ketadi, plastik esa suzadi.
Lekin nima uchun plastik va po'lat barlar boshqacha harakat qiladi? Axir, ularning hajmlari bir xil.
Ha, hajmlar bir xil, ammo barlarning o'zlari turli xil zichlikka ega bo'lgan turli materiallardan tayyorlangan. Va agar materialning zichligi suvning zichligidan yuqori bo'lsa, u holda bar cho'kib ketadi va agar u kamroq bo'lsa, u suv yuzasida bo'lgunga qadar suzadi. Bu nafaqat suv uchun, balki boshqa har qanday suyuqlik uchun ham amal qiladi.
Agar tananing zichligini belgilasak P t , va u joylashgan muhitning zichligi, kabi Ps , keyin agar
P t Ps (tananing zichligi suyuqlikning zichligidan yuqori) - tana cho'kadi,
P t = Ps (tananing zichligi suyuqlikning zichligiga teng) - tana suyuqlikda suzib yuradi,
P t ˂ Ps (tananing zichligi suyuqlik zichligidan kamroq) - tana sirtga yetguncha suzib yuradi. Shundan so'ng u suzadi.
Arximed qonuni vaznsizlik holatida ham bajarilmaydi. Bunday holda, tortishish maydoni yo'q va demak, erkin tushish tezlashishi.
Suyuqlikka botirilgan jismning koʻtarilmasdan yoki choʻkmasdan muvozanatni saqlash xususiyati deyiladi. suzuvchanlik .
