Ushbu darsda biz uzunlik birliklari, maydon va maydon birliklari jadvalini ko'rib chiqamiz. Uzunlik va maydon uchun turli o'lchov birliklarini ko'rib chiqing, ular qaysi holatlarda ishlatilishini bilib oling. Jadval yordamida bilimlarimizni tizimlashtiramiz. Keling, bir o'lchov birligini boshqasiga aylantirish uchun bir qancha misollarni yechaylik.

Siz turli uzunlik birliklari bilan tanishsiz. Gugurtning qalinligini yoki ladybug tanasining uzunligini o'lchashda qanday uzunlik birliklaridan foydalanish qulay? Menimcha, siz millimetrni aytdingiz.

Qalam uzunligini o'lchashda qaysi uzunlik birligidan foydalanish qulay? Albatta, santimetrda (1-rasmga qarang).

Guruch. 1. Uzunlikni o'lchash

Deraza kengligi yoki uzunligini o'lchashda qanday uzunlik birliklaridan foydalanish qulay? Desimetrda o'lchash qulay.

Va koridorning uzunligi yoki panjara uzunligi? Keling, hisoblagichlardan foydalanamiz (2-rasmga qarang).

Guruch. 2. Uzunlikni o'lchash

Kattaroq masofalarni, masalan, shaharlar orasidagi masofalarni o'lchash uchun metrdan kattaroq uzunlik birligi - kilometr ishlatiladi (3-rasmga qarang).

Guruch. 3. Uzunlikni o'lchash

1 kilometrda 1000 metr bor.

Masofani kilometrlarda ifodalang.

1 kilometr ming metr, shuning uchun minglar soni kilometrni bildiradi.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Yuzlab, o'nlab va birliklar sonida metrlarni ko'rsatadi.

Siz boshqacha bahslashishingiz mumkin: 1 km 1 metrdan ming marta ko'p, ya'ni kilometrlar soni metrlar sonidan 1000 marta kam bo'lishi kerak. Shuning uchun 8000: 1000 = 8, 8 raqami kilometrlar sonini bildiradi.

385007: 1000 = 385 (qolgan 7). 385 raqami kilometrlarni, qolganlari esa metrlarni bildiradi.

34125: 1000 = 34 (dam olish. 125), ya'ni 34 kilometr 125 metr.

Uzunlik birliklari jadvalini o'qing (4-rasmga qarang). Uni eslab qolishga harakat qiling.

Guruch. 4. Uzunlik birliklari jadvali

Hududlarni o'lchash uchun turli o'lchovlar qo'llaniladi. Kvadrat santimetr - tomoni 1 sm bo'lgan kvadrat (5-rasmga qarang), kvadrat detsimetr - 1 dm tomoni bo'lgan kvadrat (6-rasmga qarang), kvadrat metr - tomoni 1 m bo'lgan kvadrat. (7-rasmga qarang).

5-rasm. kvadrat santimetr

Guruch. 6. Kvadrat dekimetr

Guruch. 7. Kvadrat metr

Katta maydonlarni o'lchash uchun kvadrat kilometr ishlatiladi - bu tomoni 1 km bo'lgan kvadrat (8-rasmga qarang).

Guruch. 8. Kvadrat kilometr

"Kvadrat kilometr" so'zlari qisqartma raqamlar bilan quyidagicha ifodalanadi - 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Kvadrat kilometrlarda, masalan, shaharlarning maydonlari o'lchanadi, Moskva S \u003d 1091 km 2.

Bir kvadrat kilometrda qancha kvadrat metr borligini hisoblang. Kvadratning maydonini topish uchun uning uzunligini kengligi bilan ko'paytiring. Bizga tomoni 1 km bo'lgan kvadrat beriladi. Biz 1 km \u003d 1000 m ekanligini bilamiz, shuning uchun bunday kvadratning maydonini topish uchun biz 1000 m ni 1000 m ga ko'paytiramiz, biz 1 000 000 m 2 \u003d 1 km 2 ni olamiz.

2 km 2 kvadrat metrda ifodalang. Biz quyidagicha bahslashamiz: 1 km 2 1 000 000 m 2 bo'lgani uchun, ya'ni kvadrat metrlar soni kvadrat kilometrlar sonidan million marta ko'p, shuning uchun biz 2 ni 1 000 000 ga ko'paytiramiz, biz 2 000 000 m 2 ni olamiz.

56 km 2: 56 ni 1 000 000 ga ko'paytiramiz, biz 56 000 000 m 2 ni olamiz.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Kichik maydonlarni o'lchash uchun kvadrat millimetr (mm 2) ishlatiladi. Bu tomoni 1 mm bo'lgan kvadrat. Raqamli "kvadrat millimetr" so'zlari quyidagicha yoziladi: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Bir kvadrat santimetrda qancha kvadrat millimetr borligini hisoblang. Kvadratning maydonini topish uchun uning uzunligini kengligi bilan ko'paytiring. Bizga tomoni 1 sm bo'lgan kvadrat berilgan.Biz 1 sm = 10 mm ekanligini bilamiz. Shunday qilib, bunday kvadratning maydonini topish uchun biz 10 mm ni 10 mm ga ko'paytiramiz, biz 100 mm 2 ni olamiz.

4 sm 2 kvadrat millimetrda ifodalang. Biz quyidagicha bahslashamiz: 1 sm 2 100 mm 2 bo'lgani uchun, ya'ni mm 2 soni sm 2 sonidan 100 marta katta, shuning uchun biz 4 ni 100 ga ko'paytiramiz, biz 400 mm 2 ni olamiz.

16 sm 2: 16 ni 100 \u003d 1600 mm 2 ga ko'paytiring.

31 sm 2 7 mm 2: bu 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Hayotda ar va gektar kabi maydon birliklari ko'pincha ishlatiladi. Ap - tomoni 10 m bo'lgan kvadrat (9-rasmga qarang). Ap raqamlari bilan ular qisqaroq yozadilar: 1 a, 5 a, 12 a.

Guruch. 9. 1 ar

1 a \u003d 100 m 2, shuning uchun u ko'pincha yuz deb ataladi.

Gektar - bu tomoni 100 m bo'lgan kvadrat (10-rasmga qarang). Raqamlar bilan "gektar" so'zi quyidagicha qisqartiriladi: 1 ga, 6 ga, 23 ga. 1 ga \u003d 10000 m 2.

Guruch. 10. 1 gektar

1 gektarda qancha aren borligini hisoblang.

1 ga \u003d 10000 m 2

1 a \u003d 100 m 2, keyin 10000: 100 \u003d 100 a

Endi maydon birliklari jadvalini diqqat bilan ko'rib chiqing (11-rasmga qarang), uni eslab qolishga harakat qiling.

Guruch. 11. Maydon birliklari jadvali

Darsda biz yangi uzunlik birligi - km va maydon birliklari - m 2, km 2, a, ga bilan tanishdik.

1. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematika. 4-sinf. M.: Astrel, 2009 yil.
2. M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova va boshqalar.Matematika. 4-sinf. 2-qismning 1-qismi, 2011 yil.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkix A. P. Matematika. 4-sinf 2-nashr, tuzatilgan. - M.: Balass, 2013 yil.

1. School.xvatit.com().
2. Mer.kakras.ru ().
3. dpva.info().

Uy vazifasi

1. Tomoni 15 sm bo'lgan kvadratning maydonini toping.
2. Ekspress: kvadrat metrda: 5 ga; 3 ga 18 a; 247 akr; 16 a;
3. gektarda: 420 000 m 2; 45 km 2 19 ga;
4. maydonlarda: 43 ga; 4 ga 5 a; 30 700 m 2; 5 km2 13 ga;
5. gektar va areslarda: 930 a; 45 700 m2.

Qiymat o‘lchash mumkin bo‘lgan narsadir. Uzunlik, maydon, hajm, massa, vaqt, tezlik kabi tushunchalar miqdorlar deyiladi. Qiymat o'lchov natijasi, u ma'lum birliklarda ifodalangan raqam bilan aniqlanadi. Miqdor o'lchanadigan birliklar deyiladi o'lchov birliklari.

Miqdorni belgilash uchun raqam yoziladi va uning yonida u o'lchangan birlikning nomi ko'rsatiladi. Masalan, 5 sm, 10 kg, 12 km, 5 min. Har bir qiymat cheksiz sonli qiymatlarga ega, masalan, uzunligi teng bo'lishi mumkin: 1 sm, 2 sm, 3 sm va hokazo.

Xuddi shu qiymat turli birliklarda ifodalanishi mumkin, masalan, kilogramm, gramm va tonna og'irlik birliklari. Turli birliklarda bir xil qiymat turli raqamlar bilan ifodalanadi. Masalan, 5 sm = 50 mm (uzunligi), 1 soat = 60 daqiqa (vaqt), 2 kg = 2000 g (vazn).

Miqdorni o'lchash deganda o'lchov birligi sifatida qabul qilingan bir xil turdagi boshqa miqdorni necha marta o'z ichiga olganligini aniqlash tushuniladi.

Misol uchun, biz xonaning aniq uzunligini bilmoqchimiz. Shunday qilib, biz bu uzunlikni bizga yaxshi ma'lum bo'lgan boshqa uzunlik yordamida, masalan, metr yordamida o'lchashimiz kerak. Buning uchun imkon qadar ko'p marta xonaning uzunligi bo'ylab bir metrni ajratib qo'ying. Agar u xonaning uzunligi bo'ylab to'liq 7 marta mos keladigan bo'lsa, unda uning uzunligi 7 metrni tashkil qiladi.

Miqdorni o'lchash natijasida kishi yoki nomli raqam, masalan, 12 metr yoki bir nechta nomlangan raqamlar, masalan, 5 metr 7 santimetr, ularning umumiy soni deyiladi kompozit nomli raqam.

Chora-tadbirlar

Har bir shtatda hukumat turli miqdorlar uchun ma'lum o'lchov birliklarini o'rnatgan. Model sifatida olingan aniq hisoblangan o'lchov birligi deyiladi standart yoki namunaviy birlik. Hisoblagich, kilogramm, santimetr va boshqalarning namunaviy birliklari ishlab chiqilgan bo'lib, ularga ko'ra kundalik foydalanish uchun birliklar ishlab chiqariladi. Foydalanishga kirgan va davlat tomonidan tasdiqlangan birliklar deyiladi chora-tadbirlar.

chora-tadbirlar deyiladi bir hil agar ular bir xil turdagi miqdorlarni o'lchash uchun xizmat qilsa. Shunday qilib, gramm va kilogramm bir xil o'lchovlardir, chunki ular vaznni o'lchash uchun xizmat qiladi.

Birliklar

Quyida matematik masalalarda tez-tez uchraydigan turli miqdorlar uchun o'lchov birliklari keltirilgan:

Og'irlik / massa o'lchovlari

• 1 tonna = 10 sentner
• 1 sentner = 100 kilogramm
• 1 kilogramm = 1000 gramm
• 1 gramm = 1000 milligramm

• 1 kilometr = 1000 metr
• 1 metr = 10 dekimetr
• 1 dekimetr = 10 santimetr
• 1 santimetr = 10 millimetr

• 1 kv. kilometr = 100 gektar
• 1 gektar = 10000 kv. metr
• 1 kv. metr = 10000 kv. santimetr
• 1 kv. santimetr = 100 kv. millimetr

• 1 kub. metr = 1000 kub metr dekimetrlar
• 1 kub. dekimetr = 1000 kub. santimetr
• 1 kub. santimetr = 1000 kub. millimetr

Keling, boshqa qiymatni ko'rib chiqaylik litr. Idishlarning hajmini o'lchash uchun litr ishlatiladi. Litr - bu bir kub dekimetrga teng bo'lgan hajm (1 litr = 1 kub dekimetr).

Vaqt o'lchovlari

• 1 asr (asr) = 100 yil
• 1 yil = 12 oy
• 1 oy = 30 kun
• 1 hafta = 7 kun
• 1 kun = 24 soat
• 1 soat = 60 daqiqa
• 1 daqiqa = 60 soniya
• 1 soniya = 1000 millisekund

Bundan tashqari, chorak va o'n yil kabi vaqt birliklari qo'llaniladi.

• chorak - 3 oy
• o'n kun - 10 kun

Agar oyning kuni va nomini ko'rsatish talab qilinmasa, oy 30 kun sifatida qabul qilinadi. Yanvar, mart, may, iyul, avgust, oktyabr va dekabr - 31 kun. Oddiy yilda fevralda 28 kun, kabisa yilida fevralda 29 kun bor. Aprel, iyun, sentyabr, noyabr - 30 kun.

Bir yil - (taxminan) Yerning Quyosh atrofida bir marta aylanishi uchun ketadigan vaqt. Har uch yil ketma-ket 365 kun, ulardan keyingi to'rtinchi yil - 366 kun davomida hisoblash odatiy holdir. 366 kundan iborat yil deyiladi kabisa yili, va 365 kunni o'z ichiga olgan yillar - oddiy. To'rtinchi yilga quyidagi sababga ko'ra qo'shimcha bir kun qo'shiladi. Yerning Quyosh atrofida aylanish vaqti aniq 365 kun emas, balki 365 kun va 6 soatni (taxminan) o'z ichiga oladi. Shunday qilib, oddiy yil haqiqiy yildan 6 soatga, 4 oddiy yil esa 4 haqiqiy yildan 24 soatga, ya'ni bir sutkaga qisqa. Shuning uchun har to'rtinchi yilga bir kun (29 fevral) qo'shiladi.

Turli xil fanlarni o'rganganingizda, siz boshqa turdagi miqdorlar haqida bilib olasiz.

Qisqartmalarni o'lchash

O'lchovlarning qisqartirilgan nomlari odatda nuqtasiz yoziladi:

O'lchov asboblari

Har xil miqdorlarni o'lchash uchun maxsus o'lchov asboblari qo'llaniladi. Ulardan ba'zilari juda oddiy va oddiy o'lchovlar uchun mo'ljallangan. Bunday qurilmalarga o'lchov o'lchagich, lenta o'lchovi, o'lchash tsilindri va boshqalar kiradi.Boshqa o'lchov asboblari murakkabroq. Bunday qurilmalarga sekundomerlar, termometrlar, elektron tarozilar va boshqalar kiradi.

O'lchov asboblari, qoida tariqasida, o'lchov shkalasiga (yoki qisqa shkalaga) ega. Bu shuni anglatadiki, qurilmada chiziq bo'linmalari belgilanadi va har bir chiziq bo'linmasi yonida miqdorning tegishli qiymati yoziladi. Ikki zarba orasidagi masofa, uning yonida qiymatning qiymati yoziladi, keyinchalik bir nechta kichik bo'linmalarga bo'linishi mumkin, bu bo'linmalar ko'pincha raqamlar bilan ko'rsatilmaydi.

Qiymatning qaysi qiymati har bir eng kichik bo'linishga mos kelishini aniqlash qiyin emas. Masalan, quyidagi rasmda o'lchov o'lchagich ko'rsatilgan:

1, 2, 3, 4 va hokazo raqamlar 10 ta teng bo'linishga bo'lingan zarbalar orasidagi masofani ko'rsatadi. Shuning uchun har bir bo'linish (eng yaqin zarbalar orasidagi masofa) 1 mm ga to'g'ri keladi. Bu qiymat deyiladi miqyosga bo'linish o'lchash asbobi.

Miqdorni o'lchashni boshlashdan oldin, ishlatiladigan asbobning shkalasi bo'linish qiymatini aniqlash kerak.

Bo'linish narxini aniqlash uchun sizga quyidagilar kerak:

1. O'lchovning eng yaqin ikkita zarbasini toping, ularning yonida kattalik qiymatlari yoziladi.
2. Kattaroq qiymatdan kichikroq qiymatni ayiring va natijada olingan sonni orasidagi bo'linmalar soniga bo'ling.

Misol tariqasida, chapdagi rasmda ko'rsatilgan termometrning shkalaga bo'linish qiymatini aniqlaymiz.

Keling, ikkita zarbani olaylik, ularning yonida o'lchangan miqdorning (harorat) raqamli qiymatlari chiziladi.

Masalan, 20 °S va 30 °S belgilari bo'lgan zarbalar. Ushbu zarbalar orasidagi masofa 10 ta bo'linmaga bo'linadi. Shunday qilib, har bir bo'linmaning narxi quyidagilarga teng bo'ladi:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Shuning uchun termometr 47 ° S ni ko'rsatadi.

Har birimiz kundalik hayotda doimo turli miqdorlarni o'lchashimiz kerak. Misol uchun, maktabga yoki ishga o'z vaqtida kelish uchun siz yo'lda ketadigan vaqtni o'lchashingiz kerak. Meteorologlar ob-havoni bashorat qilish uchun harorat, atmosfera bosimi, shamol tezligi va boshqalarni o'lchaydilar.

Bugungi kunda har birimiz muayyan o'lchov o'lchovlarini belgilashda faqat zamonaviy atamalardan foydalanamiz. Va bu normal va tabiiy deb hisoblanadi. Biroq, tarixni o‘rganayotganda yoki adabiy asarlarni o‘qiyotganda biz ko‘pincha “oraliq”, “arshin”, “tirsak” kabi so‘zlarga duch kelamiz.

Va atamalarning bunday ishlatilishi ham normaldir, chunki bu qadimiy o'lchovlardan boshqa narsa emas. Ular nimani anglatishini hamma bilishi kerak. Nega? Birinchidan, bu bizning ajdodlarimiz tarixi. Ikkinchidan, bunday bilim bizning intellektual darajamizning ko'rsatkichidir.

Choralarning paydo bo'lish tarixi

Sanoq san'atini tushunmasdan turib, insoniyat jamiyatining rivojlanishi mumkin emas edi. Ammo bu ham etarli emas edi. Ko'p ishlarni o'tkazish uchun ma'lum uzunlik, massa va maydon birliklari ham kerak edi. Ularning odami eng kutilmagan shakllarda ixtiro qildi. Misol uchun, har qanday masofalar o'tishlar yoki qadamlar bilan aniqlangan. Odamning bo'yi bilan bog'liq eski o'lchov o'lchovlari yoki to'qimalarning miqdorini aniqlash uchun barmoq yoki bo'g'imning uzunligi, qo'l kengligi va boshqalar, ya'ni har doim siz bilan birga bo'lgan o'ziga xos o'lchash moslamasi bo'lgan hamma narsaga to'g'ri keldi.

Biz ajdodlarimizning juda qiziqarli uzunliklarini yilnomalar va qadimgi maktublardan bilib olamiz. Bu "tosh otish", ya'ni uni otish va "to'pdan otish", "o'q otish" (o'qning masofasi) va boshqalar. Ba'zan o'lchov birligi u yoki bu hayvonning faryodi hali ham eshitilishi mumkin bo'lgan masofani ko'rsatdi. Bu "xo'roz qichqirishi", "buqa bo'kirishi" va boshqalar edi. Sibir xalqlari orasida uzunlikning qiziqarli o'lchovi mavjud edi. Uni "olxa" deb atashgan va u o'zi buqaning shoxlarini vizual ravishda bir butunga birlashtirgan masofani nazarda tutgan.

Bizgacha yetib kelgan xronikalardan xulosa qilishimiz mumkinki, qadimgi o'lchov o'lchovlari Rusda 11-12 asrlarda paydo bo'lgan. Bular verst, sazhen, tirsak va span kabi birliklar edi. Biroq, o'sha kunlarda inson tomonidan ixtiro qilingan uzunlikni aniqlash usullari hali ham juda beqaror edi. Ular knyazlikka qarab bir oz farq qilgan va vaqt o'tishi bilan doimiy ravishda o'zgarib turardi.

13-15-asrlar yilnomalaridan bilamizki, bo'shashgan jismlarni (odatda donli ekinlarni) o'lchashning qadimiy o'lchovlari kad, yarim, chorak va sakkizoyoqdir. 16-17 asrlarda. bu atamalar kundalik hayotdan g'oyib bo'ldi. Belgilangan davrdan boshlab, bo'shashgan jismlarning asosiy o'lchovi chorakga aylandi, bu taxminan olti funtga to'g'ri keladi.

Kievan Rusi davrining bir qator hujjatlarida "spool" so'zi uchraydi. Ushbu vazn birligi Berkovets va pud bilan bir xil taqsimotga ega edi.

Uzunlikni aniqlash

Jismoniy miqdorlarning qadimgi o'lchovlari unchalik aniq emas edi. Xuddi shu narsa uzunlikni bosqichlarda aniqlash uchun ham amal qiladi. Bunday birlik qadimgi Rimda, qadimgi Yunonistonda, Forsda va Misrda ishlatilgan. O'rtacha uzunligi 71 sm bo'lgan odam qadami bilan hatto shaharlar orasidagi masofalar aniqlangan. Shunga o'xshash birlik bugungi kunda qo'llaniladi. Biroq, bugungi kunda maxsus pedometr qurilmalari masofani emas, balki inson tomonidan qilingan qadamlar sonini aniqlaydi.

O'rta er dengizi mamlakatlarida qo'llanilgan uzunlik o'lchovi bosqichlar kabi birlik edi. Bu haqda miloddan avvalgi birinchi ming yillikka oid qo'lyozmalarda eslatib o'tish mumkin. e. Stadion tong sahardan quyosh diski ufqda to'liq paydo bo'lgunga qadar bo'lgan vaqtgacha bo'lgan masofaga teng edi.

Jamiyat rivojlanib borar ekan, odamlar ko'proq miqdorga muhtoj bo'la boshladilar. Shu munosabat bilan 1000 qadamga teng bo'lgan qadimgi Rim mili paydo bo'ldi.

Turli xalqlarning uzunligini o'lchashning qadimiy o'lchovlari bir-biridan farq qilar edi. Shunday qilib, estoniyalik dengizchilar masofani quvurlar bilan aniqladilar. Bu kema tamaki bilan to'la trubkani chekish uchun ketadigan vaqt davomida bosib o'tgan yo'l edi. Ispanlar bir xil uzunlik o'lchovini sigaret deb atashgan. Yaponlar masofani “ot tufli” bilan aniqladilar. Taqa o‘rnini egallagan somon tagligi butunlay eskirib ketguncha hayvon shu yo‘ldan yurardi.

Rus tilidagi uzunlikni aniqlash uchun asosiy miqdorlar

Qadimgi o'lchov o'lchovlari bilan maqollarni eslang. Ulardan biri bolaligimizdan bizga yaxshi ma'lum: "Kazandan ikki dyuym va allaqachon ko'rsatgich". Bu uzunlik birligi nima? Rus tilida u ko'rsatkich va o'rta barmoqlarning kengligiga teng edi. Shu bilan birga, bir vershok arshinning o'n oltidan biriga to'g'ri keldi. Bugungi kunda bu qiymat 4,44 sm ni tashkil etadi.Lekin ruscha eski o'lchov - tirnoq - 11 mm. To'rt marta olingan, u bir dyuymga teng edi.

Rusda ba'zi qadimiy o'lchovlar boshqa mamlakatlar bilan savdo aloqalarining rivojlanishi munosabati bilan qo'llanila boshlandi. Demak, arshin degan miqdor bor edi. Bu ism forscha tirsak so'zidan kelib chiqqan. Bu tilda "arsh" kabi eshitiladi. 71,12 sm ga teng bo'lgan Arshin uzoq mamlakatlardan Xitoy ipaklari, baxmallari va hind brokarlarini olib kelgan savdogarlar bilan birga keldi.

Matoni o'lchashda sharq savdogarlari uni qo'llaridan yelkasigacha tortib olishdi. Boshqacha aytganda, molni arshin bilan o‘lchaganlar. Bu juda qulay edi, chunki bunday o'lchash moslamasi doimo u bilan birga edi. Biroq, ayyor savdogarlar qo'llari kaltaroq bo'lgan kotiblarni qidirardilar, shuning uchun har bir arshinga mato kamroq bo'lar edi. Ammo tez orada bunga chek qo'yildi. Hokimiyat rasmiy arshinni joriy qildi, bundan istisnosiz hamma foydalanishi kerak edi. Bu Moskvada yasalgan yog'och o'lchagich bo'lib chiqdi. Bunday qurilmaning nusxalari butun Rossiya bo'ylab yuborilgan. Va hech kim arshinni aldamasligi va biroz qisqartirmasligi uchun hukmdorning uchlari temir bilan bog'langan bo'lib, unga davlat belgisi yopishtirilgan. Bugungi kunda bu o'lchov birligi endi ishlatilmaydi. Biroq, bunday qadriyatni bildiruvchi so'z har birimizga tanish. Qadimgi o'lchov o'lchovlari bo'lgan maqollar ham bu haqda gapiradi. Xullas, zukko odam haqida “er ostida uchta arshin ko‘radi”, deyishadi.

Rossiyada masofa yana qanday aniqlangan?

Uzunlikni o'lchashning boshqa qadimiy o'lchovlari mavjud. Bularga sazhen kiradi. Ushbu atama birinchi marta 11-asrga oid "Kiev-Pechersk monastirining boshlanishi haqida so'z" da uchraydi. Bundan tashqari, sazhenlarning ikki turi mavjud edi. Ulardan biri volan bo'lib, qo'llarning o'rta barmoqlarining uchlari orasidagi masofaga teng, turli yo'nalishlarda yoyilgan. Ushbu turdagi qadimiy o'lchovlarning qiymati 1 m 76 sm ga teng bo'lgan.Ikkinchi turdagi o'lchovlar qiyadir. Bu o'ng oyoqdagi poyabzalning tovonidan chap qo'lning o'rta barmog'ining uchigacha cho'zilgan uzunlik edi. Eğimli sazhenning o'lchami taxminan 248 sm edi.Ba'zan bu atama qahramonlik fizikasi shaxsini tavsiflashda tilga olinadi. Aytishlaricha, uning yelkasida qiyshaygan tup bor.

Katta masofalarni o'lchash uchun qadimgi rus o'lchovlari - dala yoki verst. Bu miqdorlar haqida birinchi eslatma 11-asr qoʻlyozmalarida uchraydi. Verstning uzunligi 1060 m.Bundan tashqari, dastlab bu atama ekin maydonlarini o'lchash uchun ishlatilgan. U shudgorning burilishlari orasidagi masofani nazarda tutgan.

Miqdorlarni o'lchashning eski o'lchovlari ba'zan o'ynoqi nomga ega edi. Shunday qilib, Aleksey Mixaylovich (1645-1676) hukmronligi davridan boshlab, juda baland bo'yli odam deb atala boshlandi Bu kulgili atama bugungi kunda ham unutilmaydi.

18-asrgacha rus tilida chegara verst kabi o'lchov birligi ishlatilgan. U aholi punktlari chegaralari orasidagi masofani o'lchadi. Bu verstning uzunligi 1000 metr edi. Bugungi kunda bu 2,13 km.

Rusda uzunlikning yana bir qadimiy o'lchovi oraliq edi. Uning o'lchami arshinning chorak qismi va taxminan 18 sm edi.

- "kichikroq oraliq", kengaytirilgan indeks va bosh barmog'ining uchlari orasidagi masofaga teng;
- "katta oraliq", intervalgacha bosh barmog'i va o'rta barmoqlari orasidagi uzunlikka teng.

Qadimgi o'lchov o'lchovlari haqidagi ko'plab maqollar bizni ushbu qadriyatga ishora qiladi. Masalan, "peshonadagi etti oraliq". Shunday qilib, ular juda aqlli odam haqida gapirishadi.

Qadimgi eng kichik uzunlik birligi chiziqdir. Bu bug'doy donining kengligiga teng va 2,54 mm. Hozirgacha soat zavodlari ushbu o'lchov birligidan foydalanadilar. Faqat Shveytsariya o'lchami qabul qilinadi - 2,08 mm. Masalan, “G‘alaba” erkaklar soatining o‘lchami 12 qator, ayollarning “Tong” soati esa 8 qatorni tashkil etadi.

Yevropa uzunlik birliklari

18-asrdan boshlab Rossiya G'arb davlatlari bilan savdo aloqalarini sezilarli darajada kengaytirdi. Shuning uchun Evropa o'lchovlari bilan taqqoslanadigan yangi o'lchov o'lchovlariga ehtiyoj bor edi. Va keyin Pyotr I metrologik islohotni amalga oshirdi. Uning farmoni bilan mamlakatda masofalarni o'lchash uchun ba'zi ingliz qiymatlari joriy etildi. Bu oyoqlar, dyuymlar va yardlar edi. Bu birliklar, ayniqsa, kemasozlik va dengiz flotida keng tarqalgan.

Mavjud afsonaga ko'ra, hovli birinchi marta 101 yilda aniqlangan. Bu Genrix I (Angliya qiroli) burnidan gorizontal holatda cho'zilgan qo'lining o'rta barmog'ining uchigacha bo'lgan uzunlikka teng qiymat edi. . Bugungi kunda bu masofa 0,91 m.

Oyoq va hovli bir-biri bilan chambarchas bog'liq bo'lgan qadimiy o'lchovlardir. Inglizcha "foot" - oyoq so'zidan olingan bo'lib, bu qiymat hovlining uchdan biriga teng. Bugungi kunda bir oyoq 30,48 santimetrga teng.

Gollandcha bosh barmog'i so'zidan o'lchov birligi, dyuym o'z nomini oldi. Bu masofa dastlab qanday o'lchangan? U uchta quritilgan arpa donining uzunligiga yoki bosh barmog'ining phalanxiga teng edi. Bugungi kunda bir dyuym 2,54 sm ni tashkil qiladi va avtomobil shinalari, quvurlari va boshqalarning ichki diametrini aniqlash uchun ishlatiladi.

Chora-tadbirlar tizimini tartibga solish

Bir o'lchov birligidan ikkinchisiga o'tish qulayligini ta'minlash uchun rus tilida maxsus jadvallar nashr etilgan. Bir tomondan, ularga qadimiy chora-tadbirlar kiritilgan. Rus tiliga mos keladigan xorijiy o'lchov birliklari teng belgisi orqali joylashtirildi. Xuddi shu jadvallarga mamlakatda qo'llanilishi kerak bo'lgan birliklar ham kiritilgan.

Biroq, Rossiyada chora-tadbirlar tizimi bilan chalkashlik shu bilan tugamadi. Turli shaharlar o'zlarining birliklaridan foydalanganlar. Bu faqat 1918 yilda, Rossiya o'lchovlarning metrik tizimiga o'tganida tugatildi.

Ovozni o'lchash

Bir kishi ommaviy jismoniy miqdorlarni va suyuqliklarni o'lchashi kerak edi. Buning uchun u kundalik hayotda bor narsadan (chelaklar, idishlar va boshqa idishlar) foydalanishni boshladi.

Rossiyada qanday qadimgi voqealar sodir bo'lgan? Ota-bobolarimiz bo'shashgan jismlarni o'lchagan:

1. Ahtapot yoki sakkizoyoq. Bu eski birlik bo'lib, 104,956 litrga teng. Xuddi shunday atama 1365,675 kvadrat metr bo'lgan maydonga nisbatan qo'llanildi. Birinchi marta sakkizoyoq 15-asr hujjatlarida qayd etilgan. Amaliyligi tufayli u rus tilida keng qo'llanilgan, chunki uning hajmi chorakning yarmiga teng edi. Hatto bunday o'lchov uchun ma'lum bir standart mavjud edi. Bu temir eshkak eshuvchi biriktirilgan idish edi. Don yuqori bilan shunday o'lchangan ahtapotga quyilgan. Va keyin, eshkak eshish yordamida, shaklning mazmuni qirralarga kesilgan. Bunday idishlarning namunalari misdan yasalgan va butun Rossiyaga yuborilgan.

2. Kishan, yoki kadyu. Ushbu o'lchov idishlari 16-17-asrlarda keng tarqalgan. Keyingi davrlarda ular juda kam uchraydi. Okov Rossiyada bo'shashgan jismlarning asosiy o'lchovi edi. Bundan tashqari, ushbu birlikning nomi o'lchovlar uchun moslashtirilgan maxsus barreldan (qozon) kelib chiqqan. O'lchov idishi tepasida metall halqa bilan qoplangan edi, bu esa ayyorning chetlarini kesib, ozroq don sotishga imkon bermadi.

3. chorak. Ushbu hajm o'lchovi un, don va don miqdorini aniqlash uchun ishlatilgan. Kundalik hayotda to'rtdan bir qismi bagajdan ko'ra ko'proq tarqalgan edi, chunki u ko'proq amaliy o'lchamlarga ega edi (qisqonning 1/4 qismi). Bunday o'lchov birligi Rossiyada 14-19-asrlarda ishlatilgan.

4. Kulem. Katta jismlar uchun ishlatiladigan bu qadimgi rus o'lchovi 5-9 funtga teng edi. Ba'zi tadqiqotchilarning fikricha, "kul" so'zi bir vaqtlar "mo'yna" degan ma'noni anglatadi. Bu atama hayvonlarning terisidan tikilgan idish uchun ishlatilgan. Keyinchalik bunday idishlar to'quv materiallaridan tayyorlana boshladi.

5. Chelaklar. Bunday o'lchov bilan ota-bobolarimiz suyuqlik miqdorini aniqladilar. Har birining hajmi 10 stakanga teng bo'lgan savdo chelakiga 8 ta krujka joylashtirilgan deb ishonilgan.

6. Bochkalar. Xuddi shunday o'lchov birligi rus savdogarlari tomonidan chet elliklarga vino sotishda ishlatilgan. Bir bochkada 10 chelak borligiga ishonishgan.

7. Korchagami. Bu katta loydan idish uzum sharobining hajmini o'lchashda qo'llanilgan. Rusning turli qismlari uchun korchaga 12 dan 15 litrgacha bo'lgan.

Og'irlikni o'lchash

Qadimgi rus o'lchov tizimida massani o'lchash birliklari ham mavjud edi. Ularsiz savdo faoliyati mumkin emas edi. Massani o'lchashning turli xil qadimiy o'lchovlari mavjud. Ular orasida:

1. Spool. Dastlab, bu so'z o'lchov birligi bo'lgan kichik oltin tangani anglatadi. Uning og'irligini boshqa qimmatbaho buyumlar bilan taqqoslab, ular yasalgan olijanob metallning tozaligi aniqlandi.

2. Pud. Ushbu og'irlik birligi 3840 g'altakga teng edi va 16,3804964 kg ga to'g'ri keldi. Ivan Dahliz har qanday tovarlarni faqat pudovschiklarda tortishni buyurdi. Va 1797 yildan boshlab, o'lchovlar va og'irliklar to'g'risidagi qonun chiqarilgandan so'ng, ular bir va ikki funtga to'g'ri keladigan sharsimon og'irliklarni yasay boshladilar.

4. Ulashish. Rus tilidagi bu o'lchov birligi eng kichik edi. Uning og'irligi 14,435 mg ni tashkil etdi, bu g'altakning 1/96 qismi bilan taqqoslanishi mumkin. Ko'pincha ulush zarbxonalar ishida ishlatilgan.

5. Funt. Dastlab, bu "grivna" deb nomlangan. Uning qiymati 96 ta g'altakga to'g'ri keldi. 1747 yildan funt 1918 yilgacha qo'llanilgan funtga aylandi.

Hududni o'lchash

Ba'zi standartlar ota-bobolarimiz tomonidan er uchastkalari hajmini aniqlash uchun ixtiro qilingan. Bular maydonni o'lchash uchun qadimiy choralar, jumladan:

1. Kvadrat verst. Ushbu birlik haqida eslatma, 1,138 kv. kilometr, 11-17 asrlarga oid hujjatlarda topilgan.

2. ushr. Bu eski rus birligi bo'lib, uning qiymati 2400 kvadrat metrga to'g'ri keladi. metr ekin maydonlari. Bugungi kunda ushr 1,0925 gektarni tashkil etadi. Ushbu birlik 14-asrdan beri ishlatilgan. U to'rtburchak sifatida tanilgan, uning tomonlari 80 dan 30 gacha yoki 60 dan 40 gacha bo'lgan. Bunday ushr hukumat hisoblangan va asosiy er o'lchovi edi.

3. chorak. Ekin maydonlarining bu o'lchovi yarim ushrni bildiruvchi birlik edi. Chorak 15-asr oxiridan ma'lum bo'lib, uning rasmiy qo'llanilishi 1766 yilgacha davom etgan. Bu birlik o'z nomini qadi hajmining ¼ qismi miqdorida javdar ekish mumkin bo'lgan maydon o'lchovidan olgan.

4. Soxa. Ushbu maydon o'lchov birligi Rossiyada 13-17-asrlarda ishlatilgan. Uni soliqqa tortish uchun ishlatgan. Bundan tashqari, eng yaxshi erlar maydoniga qarab, bir necha turdagi omochlar ajratilgan. Shunday qilib, bunday birlik:

800 chorak yaxshi shudgorni o'z ichiga olgan xizmatkor;
- cherkov (600 kvartal);
- qora (400 chorak).

Rossiya davlatida qancha so‘x borligini aniqlash maqsadida soliqqa tortiladigan yerlarni ro‘yxatga olish ishlari olib borildi. Va faqat 1678-1679 yillarda. bu maydon birligi hovli raqami bilan almashtirildi.

Qadimgi chora-tadbirlarning zamonaviy qo'llanilishi

Ota-bobolarimiz tomonidan keng qo'llanilgan hajm, maydon va masofani aniqlashning ba'zi birliklari haqida bugun biz bilamiz. Shunday qilib, ba'zi mamlakatlarda uzunlik hali ham mil, yard, fut va dyuymlarda o'lchanadi va pishirishda funt va g'altak ishlatiladi.

Biroq, ko'pincha eski birliklar adabiy asarlar, tarixiy hikoyalar va maqollarda uchraydi.

Uzunlikning chiziqli o'lchovlari, maydon o'lchovlari, hajm o'lchovlari, massa o'lchovlari. Ko'paytirish jadvalining uchta versiyasi. O'nlik sanoq tizimi

Ko'paytirish jadvali. Variant 1

1 (bir) dan 10 (o'n) gacha bo'lgan ko'paytirish jadvali. O'nlik sistema

Ko'paytirish jadvali. Variant 2

2 (ikki) dan 9 (to'qqiz) gacha qisqartirilgan ko'paytirish jadvali. O'nlik sistema

Ko'paytirish jadvali. Variant 3

1 (bir) dan 20 (yigirma) gacha bo'lgan ko'paytirish jadvali. O'nlik sistema