O'tkazgichning uzunligi D l bo'lgan, ma'lum tok kuchi I bo'lgan, magnit maydoni B, F = I B D l sin ada joylashgan qismiga ta'sir qiluvchi Amper kuchini ma'lum zaryad tashuvchilarga ta'sir qiluvchi kuchlar orqali ifodalash mumkin.

Tashuvchining zaryadi q deb belgilansin, n esa o'tkazgichdagi erkin zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining qiymati bo'lsin. Bunday holda, S o'tkazgichning tasavvurlar maydoni bo'lgan n q y S mahsuloti o'tkazgichdagi oqimga ekvivalentdir va y - tashuvchilarning tartibli harakati tezligi moduli. dirijyor:

I = q · n · y · S.

Ta'rif 2

Formula Amper kuchlari quyidagi shaklda yozilishi mumkin:

F = q n S D l y B sin a.

Kesimasi S va uzunligi D l bo'lgan o'tkazgichdagi erkin zaryad tashuvchilarning umumiy soni N S D l ko'paytmaga teng bo'lganligi sababli, bitta zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch quyidagi ifodaga teng bo'ladi: F L. \u003d q y B sin a.

Topilgan quvvat deyiladi Lorents kuchlari. Yuqoridagi formuladagi a burchak magnit induksiya vektori B → va n → tezlik orasidagi burchakka ekvivalentdir.

Musbat zaryadli zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchining yo'nalishi xuddi Amper kuchining yo'nalishi kabi gimlet qoidasi yoki chap qo'l qoidasi yordamida topiladi. Musbat zaryadli zarracha uchun n → , B → va F L → vektorlarining o'zaro joylashishi rasmda ko'rsatilgan. 1 . 18 . 1 .

1-rasm. 18 . 1 . n → , B → va F L → vektorlarning o'zaro joylashishi. Lorentz kuch moduli F L → son jihatdan n → va B → vektorlari va q zaryadiga qurilgan parallelogramm maydonining mahsulotiga ekvivalentdir.

Lorents kuchi normal yo'naltirilgan, ya'ni vektorlarga perpendikulyar n → va B →.

Zaryad tashuvchi zarra magnit maydonda harakat qilganda Lorents kuchi ishlamaydi. Bu fakt zarrachalar harakati sharoitida tezlik vektorining moduli ham uning qiymatini o'zgartirmasligiga olib keladi.

Agar zaryadlangan zarra Lorents kuchi ta'sirida bir xil magnit maydonda harakat qilsa va uning tezligi ν → vektorga nisbatan normal yo'naltirilgan tekislikda yotadi B →, keyin zarracha quyidagi formula yordamida hisoblangan ma'lum radiusli doira bo'ylab harakatlanadi:

Bu holda Lorentz kuchi markazga tortuvchi kuch sifatida ishlatiladi (1.18.2-rasm).

1-rasm. 18 . 2. Bir xil magnit maydonda zaryadlangan zarrachaning aylana harakati.

Bir hil magnit maydonda zarracha aylanish davri uchun quyidagi ifoda amal qiladi:

T = 2 p R y = 2 p m q B.

Bu formula ma'lum massa m bo'lgan zaryadlangan zarrachalarning y tezligiga va traektoriya radiusi R ga bog'liqligi yo'qligini aniq ko'rsatadi.

Quyidagi munosabat dumaloq yo'l bo'ylab harakatlanadigan zaryadlangan zarrachaning burchak tezligining formulasi:

ō = y R = y q B m y = q B m.

Bu nomga ega siklotron chastotasi. Bu jismoniy miqdor zarracha tezligiga bog'liq emas, shundan xulosa qilishimiz mumkinki, u kinetik energiyasiga ham bog'liq emas.

Ta'rif 4

Bu holat siklotronlarda, ya'ni og'ir zarrachalar (protonlar, ionlar) tezlatgichlarida qo'llanilishini topadi.

1-rasm. 18 . 3-rasmda siklotronning sxematik diagrammasi ko'rsatilgan.

1-rasm. 18 . 3 . Siklotronning vakuum kamerasida zaryadlangan zarrachalarning harakati.

Ta'rif 5

Duant- bu siklotrondagi ikkita tezlashtiruvchi D shaklidagi elektrodlardan biri sifatida elektromagnit qutblari orasidagi vakuum kamerasiga joylashtirilgan ichi bo'sh metall yarim silindr.

Chastotasi siklotron chastotasiga ekvivalent bo'lgan deylarga o'zgaruvchan elektr kuchlanish qo'llaniladi. Bir oz zaryadga ega bo'lgan zarralar vakuum kamerasining markaziga AOK qilinadi. Deylar orasidagi bo'shliqda ular elektr maydonidan kelib chiqadigan tezlanishni boshdan kechiradilar. Dees ichidagi zarralar yarim doira bo'ylab harakatlanish jarayonida Lorentz kuchining ta'sirini boshdan kechiradi. Yarim doiralarning radiusi zarrachalar energiyasi ortishi bilan ortadi. Boshqa barcha tezlatgichlarda bo'lgani kabi, siklotronlarda ham zaryadlangan zarrachaning tezlashishiga elektr maydonini qo'llash orqali erishiladi va magnit maydon yordamida traektoriya bo'ylab ushlab turiladi. Siklotronlar protonlarni 20 MeV ga yaqin energiyaga tezlashtirish imkonini beradi.

Bir hil magnit maydonlar turli xil ilovalar uchun ko'plab qurilmalarda qo'llaniladi. Xususan, ular massa spektrometrlari deb ataladigan qurilmalarda o'zlarining qo'llanilishini topdilar.

Ta'rif 6

Mass-spektrometrlar- Bu shunday qurilmalar bo'lib, ulardan foydalanish zaryadlangan zarrachalar, ya'ni turli atomlarning ionlari yoki yadrolari massalarini o'lchash imkonini beradi.

Bu qurilmalar izotoplarni ajratish uchun ishlatiladi (bir xil zaryadga ega, ammo massalari har xil bo'lgan atomlarning yadrolari, masalan, Ne 20 va Ne 22). Shaklda. 1 . 18 . 4 massa spektrometrining eng oddiy versiyasini ko'rsatadi. S manbadan chiqarilgan ionlar bir nechta kichik teshiklardan o'tadi va ular birgalikda tor nurni hosil qiladi. Shundan so'ng, ular tezlikni tanlash moslamasiga kiradilar, bu erda zarralar tekis kondansatör plitalari o'rtasida hosil bo'lgan kesishgan bir hil elektr maydonlarida va elektromagnit qutblari orasidagi bo'shliqda paydo bo'ladigan magnit maydonlarda harakatlanadi. Zaryadlangan zarrachalarning boshlang'ich tezligi y → E → va B → vektorlariga perpendikulyar yo'naltirilgan.

Kesishgan magnit va elektr maydonlarida harakatlanuvchi zarracha q E → elektr kuchi va Lorents magnit kuchi ta'sirini boshdan kechiradi. E = y B bajarilgan sharoitda bu kuchlar bir-birini to'liq qoplaydi. Bunday holda, zarracha bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi va kondansatör orqali o'tib, ekrandagi teshikdan o'tadi. Elektr va magnit maydonlarining berilgan qiymatlari uchun selektor y = E B tezlikda harakatlanadigan zarralarni tanlaydi.

Ushbu jarayonlardan so'ng, bir xil tezlikdagi zarralar bir xil magnit maydon B → mass-spektrometr kameralariga kiradi. Lorents kuchi ta'sirida zarralar magnit maydon tekisligiga perpendikulyar bo'lgan kamerada harakatlanadi. Ularning traektoriyalari R = m y q B "radiusli doiralardir. Ma'lum bo'lgan y va B "qiymatlari bilan traektoriyalarning radiuslarini o'lchash jarayonida biz q m nisbatini aniqlay olamiz. Izotoplarda, ya'ni q 1 = q 2 shartida, massa spektrometri har xil massali zarrachalarni ajrata oladi.

Zamonaviy massa spektrometrlari yordamida biz zaryadlangan zarrachalarning massalarini 10 - 4 dan ortiq aniqlik bilan o'lchashimiz mumkin.

1-rasm. 18 . 4 . Tezlik selektori va massa spektrometri.

Agar zarracha tezligi y → magnit maydon yo'nalishi bo'ylab y ∥ → komponentga ega bo'lsa, bir xil magnit maydondagi bunday zarracha spiral harakat qiladi. Bunday spiralning radiusi R magnit maydoniga perpendikulyar bo'lgan komponentning moduliga bog'liq y ┴ vektor y → , spiral p balandligi esa bo'ylama komponent y ∥ moduliga bog'liq (1. 18. 5-rasm). ).

1-rasm. 18 . 5 . Zaryadlangan zarrachaning bir xil magnit maydondagi spiraldagi harakati.

Shunga asoslanib aytishimiz mumkinki, zaryadlangan zarrachaning traektoriyasi ma'lum ma'noda magnit induksiya chiziqlarida "shamollar". Ushbu hodisa muhandislikda yuqori haroratli plazma - taxminan 10 6 K haroratda to'liq ionlashtirilgan gazning magnit issiqlik izolatsiyasi uchun ishlatiladi. Boshqariladigan termoyadro reaktsiyalarini o'rganishda xuddi shunday holatdagi modda "Tokamak" tipidagi ob'ektlarda olinadi. Plazma kameraning devorlariga tegmasligi kerak. Issiqlik izolyatsiyasiga maxsus konfiguratsiyaning magnit maydonini yaratish orqali erishiladi. 1-rasm. 18 . Misol sifatida 6 magnit "shisha" (yoki tuzoq)dagi zaryad tashuvchi zarrachaning traektoriyasini ko'rsatadi.

1-rasm. 18 . 6. Magnit shisha. Zaryadlangan zarralar uning chegarasidan tashqariga chiqmaydi. Kerakli magnit maydon ikkita dumaloq oqim sariqlari yordamida yaratilishi mumkin.

Xuddi shu hodisa Yerning magnit maydonida ham sodir bo'lib, u barcha tirik mavjudotlarni kosmosdan zaryad tashuvchi zarralar oqimidan himoya qiladi.

Ta'rif 7

Kosmosdan, asosan Quyoshdan tez zaryadlangan zarralar Yerning magnit maydoni tomonidan “tushib” olinadi, natijada radiatsiya kamarlari hosil bo‘ladi (1.18.7-rasm), bunda zarrachalar xuddi magnit tuzoqdagidek oldinga va orqaga harakat qiladi. shimoliy va janubiy magnit qutblar orasidagi spiral traektoriyalar bo'ylab soniyaning bir qismida.

Istisno - qutbli hududlar, ularda zarralarning bir qismi atmosferaning yuqori qatlamlariga kirib, "avroralar" kabi hodisalarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin. Yerning radiatsiya kamarlari taxminan 500 km masofadan sayyoramizning o'nlab radiuslarigacha cho'zilgan. Shuni esda tutish kerakki, Yerning janubiy magnit qutbi Grenlandiya shimoli-g'arbiy qismida shimoliy geografik qutb yaqinida joylashgan. Er magnitlanishining tabiati hali o'rganilmagan.

1-rasm. 18 . 7. Yerning radiatsiya kamarlari. Quyoshdan tez zaryadlangan zarralar, asosan elektronlar va protonlar radiatsiya kamarlarining magnit tuzoqlariga tushib qoladilar.

Ularning atmosferaning yuqori qatlamlariga bostirib kirishi mumkin, bu esa "shimoliy chiroqlar" paydo bo'lishiga sabab bo'ladi.

1-rasm. 18 . 8 . Magnit maydondagi zaryad harakati modeli.

1-rasm. 18 . 9 . Mass-spektrometr modeli.

1-rasm. 18 . 10 . tezlikni tanlash modeli.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Magnit kuchning kuchini aniqlash

Ta'rif

Agar zaryad magnit maydonda harakat qilsa, u holda unga kuch ($\overrightarrow(F)$) ta`sir qiladi, bu zaryadning kattaligiga (q), zarracha tezligiga ($\overrightarrow(v)$) bog'liq. ) magnit maydonga nisbatan va magnit maydonlarning induksiyasi ($\overrightarrow(B)$). Bu kuch eksperimental tarzda o'rnatildi, u magnit kuch deb ataladi.

Va u SI tizimidagi shaklga ega:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\o'ng).\]

(1) ga muvofiq kuch moduli quyidagilarga teng:

bu yerda $\alpha $ - $\overrightarrow(v\ ) va\ \overrightarrow(B)$ vektorlari orasidagi burchak. (2) tenglamadan kelib chiqadiki, agar zaryadlangan zarracha magnit maydon chizig'i bo'ylab harakatlansa, u holda magnit kuch ta'sirini boshdan kechirmaydi.

Magnit kuchning yo'nalishi

(1) ga asoslanib, magnit kuch $\overrightarrow(v\ ) va\ \overrightarrow(B)$ vektorlari yotadigan tekislikka perpendikulyar yo'naltiriladi. Uning yo'nalishi $\overrightarrow(v\ )va\ \overrightarrow(B)$ vektor mahsulotining yo'nalishiga to'g'ri keladi, agar harakatlanuvchi zaryadning qiymati noldan katta bo'lsa va $q bo'lsa, qarama-qarshi tomonga yo'naltiriladi.

Magnit kuchning mustahkamligi xususiyatlari

Magnit kuch zarrachada hech qanday ishlamaydi, chunki u har doim harakat tezligiga perpendikulyar yo'naltiriladi. Ushbu bayonotdan kelib chiqadiki, doimiy magnit maydonga ega bo'lgan zaryadlangan zarrachaga ta'sir qilish orqali uning energiyasini o'zgartirib bo'lmaydi.

Agar zaryadli zarrachaga elektr va magnit maydon bir vaqtning o'zida ta'sir etsa, natijaviy kuchni quyidagicha yozish mumkin:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\chap[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\o'ng]\ \chap(3\o'ng).\]

(3) ifodada ko'rsatilgan kuch Lorents kuchi deb ataladi. $q\overrightarrow(E)$ qismi zaryadga elektr maydonidan ta'sir qiluvchi kuch, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ zaryadga magnit maydon kuchini xarakterlaydi. . Lorents kuchi elektronlar va ionlar magnit maydonlarda harakat qilganda o'zini namoyon qiladi.

1-misol

Vazifa: Bir xil potentsial farq bilan tezlashtirilgan proton ($p$) va elektron ($e$) bir xil magnit maydonga uchadi. Proton traektoriyasining egrilik radiusi $R_p$ elektron traektoriyasining egrilik radiusi $R_e$ necha marta farq qiladi. Zarrachalar maydonga uchadigan burchaklar bir xil.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\chap(1,3\o'ng).\]

(1.3) formuladan zarracha tezligini ifodalaymiz:

(1.2), (1.4) ni (1.1) ga almashtiramiz, traektoriyaning egrilik radiusini ifodalaymiz:

Turli zarralar uchun ma'lumotlarni almashtiring, $\frac(R_p)(R_e)$ nisbatini toping:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]

Proton va elektronning zaryadlari modul bo'yicha tengdir. Elektron massasi $m_e=9,1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1,67\cdot (10)^(-27)kg$.

Keling, hisob-kitoblarni bajaramiz:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\taxminan 42 .\]

Javob: Protonning egrilik radiusi elektronning egrilik radiusidan 42 marta katta.

2-misol

Topshiriq: Agar kesishgan magnit va elektr maydonlardagi proton to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlansa, elektr maydon kuchini (E) toping. U bu maydonlarga U ga teng tezlanuvchi potentsial farqni bosib o'tib uchdi. Maydonlar to'g'ri burchak ostida kesib o'tgan. Magnit maydon induksiyasi B ga teng.

Muammoning shartlariga ko'ra, zarrachaga Lorents kuchi ta'sir qiladi, bu ikki komponentga ega: magnit va elektr. Birinchi komponent magnit bo'lib, u quyidagilarga teng:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\o'ng).\]

$\overrightarrow(F_m)$ $\overrightarrow(v\ )va\ \overrightarrow(B)$ ga perpendikulyar yo'naltirilgan. Lorents kuchining elektr komponenti:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\o'ng).\]

$\overrightarrow(F_q)$- kuchi $\overrightarrow(E)$ kuchlanish bo'ylab yo'naltirilgan. Biz protonning musbat zaryadga ega ekanligini eslaymiz. Proton to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishi uchun Lorents kuchining magnit va elektr komponentlari o'zaro muvozanatda bo'lishi kerak, ya'ni ularning geometrik yig'indisi nolga teng. Keling, protonning kuchlari, maydonlari va tezligini tasvirlab, ularning yo'nalishi uchun shartlarni 1-rasmda bajaramiz. 2.

2-rasmdan va kuchlar muvozanatining shartidan biz yozamiz:

Energiyaning saqlanish qonunidan tezlikni topamiz:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2,5\o'ng).\]

(2.5) ni (2.4) ga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

Javob: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$

Nega tarix o‘z sahifalariga ba’zi olimlarni zarhal harflar bilan qo‘shib qo‘yadi, boshqalari esa izsiz o‘chiriladi? Ilmga kelgan har bir kishi unda o‘z izini qoldirishi shart. Tarix ana shu izning kattaligi va chuqurligiga qarab baho beradi. Shunday qilib, Amper va Lorents fizika rivojiga bebaho hissa qo'shdilar, bu nafaqat ilmiy nazariyalarni ishlab chiqishga imkon berdi, balki muhim amaliy ahamiyatga ega bo'ldi. Telegraf qanday paydo bo'lgan? Elektromagnitlar nima? Bu savollarning barchasiga bugungi darsimiz javob beradi.

Ilm-fan uchun o'zlashtirilgan bilimlar katta ahamiyatga ega bo'lib, keyinchalik uning amaliy qo'llanilishini topishi mumkin. Yangi kashfiyotlar nafaqat tadqiqot ufqlarini kengaytiradi, balki yangi savol va muammolarni ham keltirib chiqaradi.

Keling, asosiy narsani ajratib ko'rsatamiz Amperning elektromagnetizm sohasidagi kashfiyotlari.

Birinchidan, bu o'tkazgichlarning oqim bilan o'zaro ta'siri. Oqimlari bo'lgan ikkita parallel o'tkazgich, agar ulardagi oqimlar birgalikda yo'naltirilgan bo'lsa, bir-biriga tortiladi va ulardagi oqimlar qarama-qarshi yo'naltirilgan bo'lsa, qaytariladi (1-rasm).

Guruch. 1. Oqimli o'tkazgichlar

Amper qonuni o'qiydi:

Ikki parallel o'tkazgich o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchi o'tkazgichlardagi oqimlarning mahsulotiga proportsional, bu o'tkazgichlarning uzunligiga proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsionaldir.

Ikki parallel o'tkazgichning o'zaro ta'sir kuchi,

O'tkazgichlardagi oqimlarning kattaligi,

- o'tkazgichlarning uzunligi;

Supero'tkazuvchilar orasidagi masofa,

Magnit doimiy.

Ushbu qonunning ochilishi o'lchov birliklariga o'sha vaqtgacha mavjud bo'lmagan oqim kuchining kattaligini kiritish imkonini berdi. Shunday qilib, agar biz oqim kuchini vaqt birligida o'tkazgichning kesimi orqali uzatiladigan zaryad miqdori nisbati sifatida ta'rifdan chiqsak, biz tubdan o'lchanmaydigan qiymatga ega bo'lamiz, ya'ni kesma orqali o'tkazilgan zaryad miqdori. dirijyorning. Ushbu ta'rifga asoslanib, biz oqim kuchining birligini kirita olmaymiz. Amper qonuni o'tkazgichlardagi oqim kuchlarining kattaliklari va empirik tarzda o'lchanadigan miqdorlar o'rtasidagi munosabatni o'rnatishga imkon beradi: mexanik kuch va masofa. Shunday qilib, oqim kuchining birligini hisobga olish mumkin edi - 1 A (1 amper).

Bir amperlik oqim - bu shunday oqimki, vakuumda bir-biridan bir metr masofada joylashgan ikkita bir hil parallel o'tkazgich Nyuton kuchi bilan o'zaro ta'sir qiladi.

Oqimlarning o'zaro ta'siri qonuni - diametrlari orasidagi masofalardan ancha kichik bo'lgan vakuumdagi ikkita parallel o'tkazgich, bu o'tkazgichlardagi oqimlarning mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsional kuch bilan o'zaro ta'sir qiladi.

Amperning yana bir kashfiyoti magnit maydonning tok o'tkazgichga ta'siri qonunidir. U birinchi navbatda magnit maydonning oqimga ega bo'lgan lasan yoki pastadir ta'sirida ifodalanadi. Shunday qilib, magnit maydondagi oqim o'tkazuvchi g'altakning tekisligi magnit maydon chiziqlariga perpendikulyar bo'ladigan tarzda bu g'altakni aylantirishga moyil bo'lgan kuch momenti ta'sir qiladi. Bobinning burilish burchagi g'altakdagi oqimning kattaligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Agar g'altakdagi tashqi magnit maydon doimiy bo'lsa, u holda magnit induksiya modulining qiymati ham doimiy qiymatdir. Juda katta bo'lmagan oqimlarda bobinning maydonini ham doimiy deb hisoblash mumkin, shuning uchun oqim kuchi o'zgarmagan sharoitda lasanni oqim bilan qandaydir doimiy qiymatga aylantiradigan kuchlar momentining mahsulotiga teng ekanligi haqiqatdir. .

- joriy quvvat,

- g'altakni oqim bilan aylantiruvchi kuchlar momenti.

Shunday qilib, oqim kuchini o'lchash moslamasida - ampermetrda amalga oshiriladigan ramkaning burilish burchagi bilan o'lchash mumkin bo'ladi (2-rasm).

Guruch. 2. Ampermetr

Magnit maydonning tok o'tkazuvchi o'tkazgichga ta'sirini aniqlagandan so'ng, Amper bu kashfiyot orqali o'tkazgichni magnit maydonda harakatlantirish uchun foydalanish mumkinligini tushundi. Shunday qilib, magnitlanishni mexanik harakatga aylantirish mumkin - dvigatel yaratish. Birinchilardan biri to'g'ridan-to'g'ri oqimda ishlaydigan elektr motori (3-rasm), 1834 yilda rus elektrotexniki muhandisi B.S. Yakobi.

Guruch. 3. Dvigatel

Dvigatelning soddalashtirilgan modelini ko'rib chiqing, unga magnitlar biriktirilgan sobit qismdan - statordan iborat. Stator ichida rotor deb ataladigan Supero'tkazuvchilar materialning ramkasi erkin aylanishi mumkin. Elektr tokining ramkadan o'tishi uchun u toymasin kontaktlar yordamida terminallarga ulanadi (4-rasm). Agar siz dvigatelni voltmetrli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan doimiy oqim manbaiga ulasangiz, kontaktlarning zanglashiga olib yopilganda, oqim bilan ramka aylana boshlaydi.

Guruch. 4. Elektr dvigatelining ishlash printsipi

1269 yilda frantsuz tabiatshunosi Per de Marikur "Magnitdagi maktub" nomli asar yozdi. Per de Marikurning asosiy maqsadi doimiy harakat mashinasini yaratish edi, unda u magnitlarning ajoyib xususiyatlaridan foydalanmoqchi edi. Uning urinishlari qanchalik muvaffaqiyatli bo'lgani noma'lum, ammo aniq narsa shundaki, Yakobi qayiqni harakatga keltirish uchun o'z elektr motoridan foydalangan va u uni soatiga 4,5 km tezlikka tarqatishga muvaffaq bo'lgan.

Amper qonunlari asosida ishlaydigan yana bir qurilmani eslatib o'tish kerak. Amper tok o'tkazuvchi lasan o'zini doimiy magnit kabi tutishini ko'rsatdi. Bu shuni anglatadiki, qurish mumkin elektromagnit- quvvati sozlanishi mumkin bo'lgan qurilma (5-rasm).

Guruch. 5. Elektromagnit

Aynan Amper o'tkazgichlar va magnit ignalarni birlashtirib, ma'lumotni masofaga uzatuvchi qurilma yaratish mumkin degan fikrni ilgari surgan.

Guruch. 6. Elektr telegrafi

Telegraf g'oyasi (6-rasm) elektromagnetizm kashf etilgandan keyingi dastlabki oylarda paydo bo'lgan.

Biroq, elektromagnit telegraf Samuel Morze qulayroq apparat yaratgandan so'ng keng tarqaldi va eng muhimi, Morze kodi deb ataladigan nuqta va tirelardan iborat ikkilik alifboni ishlab chiqdi.

Elektr zanjirini yopuvchi “Morze kaliti” yordamida uzatuvchi telegraf apparati aloqa liniyasida Morze alifbosining nuqta yoki tire belgilariga mos keladigan qisqa yoki uzun elektr signallarini hosil qiladi. Qabul qiluvchi telegraf apparatida (yozuvchi asbob) signal (elektr toki) o'tishi davomida elektromagnit armaturani o'ziga tortadi, u bilan yozuvchi metall g'ildirak yoki stend qattiq bog'langan bo'lib, qog'oz lentada siyoh izini qoldiradi ( 7-rasm).

Guruch. 7. Telegrafning sxemasi

Matematik Gauss, Amperning tadqiqotlari bilan tanishib, magnit maydonning temir shar - snaryadga ta'sir qilish printsipi asosida ishlaydigan original qurol yaratishni taklif qildi (8-rasm).

Guruch. 8. Gauss quroli

Bu kashfiyotlar qaysi tarixiy davrga e'tibor qaratish lozim. 19-asrning birinchi yarmida Evropa sanoat inqilobi yo'lida sakrash va chegaralarni oldi - bu ilmiy kashfiyotlar va ularni amaliyotga tez tatbiq etish uchun qulay vaqt edi. Amper, shubhasiz, bu jarayonga katta hissa qo'shdi, tsivilizatsiyaga hali ham keng qo'llaniladigan elektromagnitlarni, elektr motorlarini va telegrafni berdi.

Keling, Lorentsning asosiy kashfiyotlarini ta'kidlaymiz.

Lorents magnit maydon unda harakatlanayotgan zarrachaga ta'sir qilib, uni aylana yoyi bo'ylab harakatlanishga majbur qilishini aniqladi:

Lorents kuchi - tezlik yo'nalishiga perpendikulyar markazga tortuvchi kuch. Avvalo, Lorentz tomonidan kashf etilgan qonun zaryadning massaga nisbati kabi muhim xususiyatni aniqlashga imkon beradi - maxsus to'lov.

Muayyan zaryadning qiymati har bir zaryadlangan zarracha uchun yagona qiymat bo'lib, ular elektron, proton yoki boshqa zarracha bo'ladimi, ularni aniqlash imkonini beradi. Shunday qilib, olimlar tadqiqot uchun kuchli vositaga ega bo'lishdi. Masalan, Ruterford radioaktiv nurlanishni tahlil qilishga muvaffaq bo'ldi va uning tarkibiy qismlarini aniqladi, ular orasida alfa zarralari - geliy atomining yadrolari - va beta zarralari - elektronlar mavjud.

Yigirmanchi asrda tezlatgichlar paydo bo'ldi, ularning ishi magnit maydonda zaryadlangan zarrachalarning tezlashishiga asoslangan. Magnit maydon zarrachalar traektoriyalarini egadi (9-rasm). Izning egilish yo'nalishi zarracha zaryadining belgisini hukm qilish imkonini beradi; traektoriya radiusini o'lchab, zarrachaning massasi va zaryadi ma'lum bo'lsa, uning tezligini aniqlash mumkin.

Guruch. 9. Magnit maydondagi zarrachalar traektoriyasining egriligi

Katta adron kollayderi ana shu printsip asosida ishlab chiqilgan (10-rasm). Lorentsning kashfiyotlari tufayli fan elementar zarralar dunyosiga yo'l ochib, fizik tadqiqotlar uchun mutlaqo yangi vositaga ega bo'ldi.

Guruch. 10. Katta adron kollayderi

Olimning texnika taraqqiyotiga ta'sirini tavsiflash uchun eslaylikki, Lorents kuchi ifodasidan doimiy magnit maydonda harakatlanuvchi zarracha traektoriyasining egrilik radiusini hisoblash mumkin. Doimiy tashqi sharoitda bu radius zarrachaning massasiga, tezligiga va zaryadiga bog'liq. Shunday qilib, biz zaryadlangan zarralarni ushbu parametrlarga ko'ra tasniflash imkoniyatiga ega bo'lamiz va shuning uchun biz har qanday aralashmani tahlil qilishimiz mumkin. Agar gaz holatidagi moddalar aralashmasi ionlashtirilsa, tarqalib, magnit maydonga yo'naltirilsa, u holda zarralar turli radiusli doiralar yoylari bo'ylab harakatlana boshlaydi - zarralar maydonni turli nuqtalarda tark etadi va u faqat shunday bo'ladi. Ushbu chiqish nuqtalarini to'g'rilang, bu fosfor bilan qoplangan ekran yordamida amalga oshiriladi, zaryadlangan zarralar urilganda porlaydi. Bu aynan shunday ishlaydi massa analizatori(11-rasm) . Massa analizatorlari fizika va kimyoda aralashmalar tarkibini tahlil qilish uchun keng qo'llaniladi.

Guruch. 11. Massa analizatori

Bular Amper va Lorentsning ishlanmalari va kashfiyotlari asosida ishlaydigan barcha texnik qurilmalar emas, chunki ilmiy bilim ertami-kechmi olimlarning mutlaq mulki bo'lishni to'xtatadi va tsivilizatsiya mulkiga aylanadi, shu bilan birga u turli xil texnik vositalarda mujassamlanadi. hayotimizni yanada qulayroq qiladigan qurilmalar.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Kasyanov V.A., Fizika 11-sinf: Darslik. umumiy ta'lim uchun muassasalar. - 4-nashr, stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 b.: kasal, 8 b. kol. shu jumladan
2. Gendenshteyn L.E., Dik Yu.I., Fizika 11. - M .: Mnemosin.
3. Tixomirova S.A., Yavorskiy B.M., Fizika 11. - M.: Mnemosin.

1. "Chip and Dip" internet portali ().
2. "Kiev shahar kutubxonasi" internet portali ().
3. "Masofaviy ta'lim instituti" internet portali ().

Uy vazifasi

1. Kasyanov V.A., Fizika 11-sinf: Darslik. umumiy ta'lim uchun muassasalar. - 4-nashr, stereotip. - M.: Bustard, 2004. - 416 b.: kasal, 8 b. kol. shu jumladan, Art. 88, c. 1-5.

2. Induksiyasi 1,5 T bo‘lgan yagona magnit maydoniga joylashtirilgan bulutli kamerada induksiya chiziqlariga perpendikulyar bo‘ylab uchayotgan alfa zarrasi radiusli aylana yoyi shaklida iz qoldiradi. 2,7 sm ga teng.Zarraning impulsi va kinetik energiyasini aniqlang. Alfa zarrachaning massasi 6,7∙10 -27 kg, zaryadi esa 3,2∙10 -19 S.

3. Mass-spektrograf. 4 kV potentsiallar farqi bilan tezlashtirilgan ionlar dastasi magnit induktsiya chiziqlariga perpendikulyar bo'lgan 80 mT magnit induksiyali yagona magnit maydonga uchadi. Nur molekulyar og'irligi 0,02 kg / mol va 0,022 kg / mol bo'lgan ikki turdagi ionlardan iborat. Barcha ionlar 1,6 ∙ 10 -19 S zaryadga ega. Ionlar daladan ikkita nurda uchib chiqadi (5-rasm). Chiqarayotgan ion nurlari orasidagi masofani toping.

4. * DC motoridan foydalanib, kabeldagi yukni ko'taring. Elektr dvigatel kuchlanish manbasidan uzilgan bo'lsa va rotor qisqa tutashgan bo'lsa, yuk doimiy tezlikda tushadi. Ushbu hodisani tushuntiring. Yukning potentsial energiyasi qanday shaklga ega?

Ta'rif

Magnit maydonda harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch, quyidagilarga teng:

chaqirdi Lorents kuchi (magnit kuch).

Ta'rif (1) ga asoslanib, ko'rib chiqilayotgan kuchning moduli:

bu yerda zarracha tezligi vektori, q - zarracha zaryadi, zaryad joylashgan nuqtadagi magnit maydon induksiya vektori, va vektorlar orasidagi burchak. (2) ifodadan kelib chiqadiki, agar zaryad magnit maydon chiziqlariga parallel ravishda harakatlansa, u holda Lorents kuchi nolga teng. Ba'zan Lorentz kuchini ajratib olishga urinib, uni indeks yordamida belgilaydilar:

Lorents kuchining yo'nalishi

Lorents kuchi (har qanday kuch kabi) vektordir. Uning yo'nalishi tezlik vektoriga va vektorga perpendikulyar (ya'ni tezlik va magnit induksiya vektorlari joylashgan tekislikka perpendikulyar) va o'ng gimlet (o'ng vint) qoidasi bilan belgilanadi 1-rasm (a). . Agar biz manfiy zaryad bilan ishlayotgan bo'lsak, Lorentz kuchining yo'nalishi o'zaro faoliyat mahsulotning natijasiga qarama-qarshidir (1-rasm (b)).

vektor bizdagi chizmalar tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan.

Lorents kuchi xossalarining oqibatlari

Lorents kuchi har doim zaryad tezligi yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilganligi sababli, uning zarrachadagi ishi nolga teng. Ma’lum bo‘lishicha, doimiy magnit maydonga ega bo‘lgan zaryadlangan zarrachaga ta’sir qilib, uning energiyasini o‘zgartirib bo‘lmaydi.

Agar magnit maydon bir xil bo'lsa va zaryadlangan zarrachaning tezligiga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa, u holda Lorents kuchi ta'sirida zaryad magnit induksiya vektoriga perpendikulyar bo'lgan tekislikda radiusi R=const aylana bo'ylab harakatlanadi. Bunday holda, aylananing radiusi:

Bu yerda m - zarracha massasi, |q| - zarracha zaryad moduli, relativistik Lorents omili, c - vakuumdagi yorug'lik tezligi.

Lorents kuchi markazga tortuvchi kuchdir. Elementar zaryadlangan zarrachaning magnit maydondagi og'ish yo'nalishiga ko'ra, uning belgisi haqida xulosa chiqariladi (2-rasm).

Magnit va elektr maydonlar mavjudligida Lorentz kuch formulasi

Agar zaryadlangan zarracha bir vaqtning o'zida ikkita maydon (magnit va elektr) joylashgan bo'shliqda harakat qilsa, unga ta'sir qiluvchi kuch quyidagilarga teng bo'ladi:

zaryad joylashgan nuqtadagi elektr maydon kuchi vektori qayerda. Ifoda (4) Lorentz tomonidan empirik tarzda olingan. (4) formulaga kiruvchi kuch Lorents kuchi (Lorentz kuchi) deb ham ataladi. Lorents kuchining tarkibiy qismlarga bo'linishi: elektr va magnit nisbatan, chunki u inertial sanoq sistemasini tanlash bilan bog'liq. Demak, agar mos yozuvlar tizimi zaryad bilan bir xil tezlikda harakat qilsa, unda bunday ramkada zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchi nolga teng bo'ladi.

Lorents kuch birliklari

SI tizimidagi Lorents kuchining (shuningdek, har qanday boshqa kuchning) asosiy o'lchov birligi: [F] = H.

GHSda: [F]=din

Muammoni hal qilishga misollar

Misol

Mashq qilish. Induksiya B bo'lgan magnit maydonda aylana bo'ylab harakatlanadigan elektronning burchak tezligi qanday?

Yechim. Elektron (zaryadli zarracha) magnit maydonda harakat qilganligi sababli, unga shaklning Lorents kuchi ta'sir qiladi:

bu yerda q=q e - elektron zaryadi. Shartda elektronning aylana bo'ylab harakatlanishi aytilganligi sababli, bu Lorentz kuch modulining ifodasi quyidagi shaklda bo'lishini anglatadi:

Lorentz kuchi markazga yo'naltirilgan va qo'shimcha ravishda, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, bizning holatlarimizda u quyidagilarga teng bo'ladi:

(1.2) va (1.3) iboralarning to'g'ri qismlarini tenglashtiring, bizda:

(1.3) ifodadan biz tezlikni olamiz:

Elektronning aylana bo'ylab aylanish davrini quyidagicha topish mumkin:

Davrni bilib, siz burchak tezligini quyidagicha topishingiz mumkin:

Javob.

Misol

Mashq qilish. Zaryadlangan zarracha (zaryad q, massa m) quvvati E elektr maydoni va induksiya magnit maydoni B bo'lgan hududga v tezlik bilan uchadi. Vektorlar va yo'nalish bo'yicha mos keladi. Maydonlarda harakat boshlanishi momentida zarrachaning tezlashishi qanday bo'ladi, agar ?

Hech bir joyda fizika bo'yicha maktab kursi elektrodinamikadagi kabi katta fan bilan rezonanslashmaydi. Xususan, uning tamal toshi - elektromagnit maydonning zaryadlangan zarrachalariga ta'siri elektrotexnika sohasida keng qo'llanilishini topdi.

Lorents kuch formulasi

Formula magnit maydon va harakatlanuvchi zaryadning asosiy xarakteristikalari o'rtasidagi munosabatni tavsiflaydi. Lekin birinchi navbatda nima ekanligini aniqlash kerak.

Lorents kuchining ta'rifi va formulasi

Maktabda ular ko'pincha qog'oz varag'ida magnit va temir parchalari bilan tajriba ko'rsatadilar. Agar siz uni qog'oz ostiga qo'ysangiz va uni biroz silkitsangiz, talaş odatda magnit kuchlanish chiziqlari deb ataladigan chiziqlar bo'ylab to'g'ri keladi. Oddiy qilib aytganda, bu magnitning kuch maydoni, uni pilla kabi o'rab oladi. U o'z-o'zidan mavjud, ya'ni uning na boshlanishi va na oxiri bor. Bu magnitning janubiy qutbidan shimolga yo'naltirilgan vektor miqdori.

Agar unga zaryadlangan zarracha uchib kirsa, maydon unga juda qiziq ta'sir qiladi. U sekinlashmaydi yoki tezlashmaydi, shunchaki chetga buriling. Maydon qanchalik tez va kuchli bo'lsa, bu kuch unga shunchalik ta'sir qiladi. Magnit maydonning bu xususiyatini birinchi bo'lib kashf etgan fizik sharafiga u Lorents kuchi deb nomlangan.

U maxsus formula bo'yicha hisoblanadi:

bu yerda q - Kulondagi zaryadning kattaligi, v - zaryadning harakatlanish tezligi, m/s, B - T (Tesla) birligidagi magnit maydon induksiyasi.

Lorents kuchining yo'nalishi

Olimlar zarrachaning magnit maydonga qanday uchishi va uni qayerga og'dirishi o'rtasida ma'lum bir qonuniyat mavjudligini payqashdi. Eslab qolishni osonlashtirish uchun ular maxsus mnemonik qoida ishlab chiqdilar. Uni yodlash uchun sizga juda oz kuch kerak bo'ladi, chunki u doimo qo'lda bo'lgan narsadan foydalanadi - qo'l. Aniqrog'i, chap palma, uning sharafiga chap qo'lning qoidasi deb ataladi.

Shunday qilib, kaft ochiq bo'lishi kerak, to'rtta barmoq oldinga qarab, bosh barmog'i yon tomonga yopishadi. Ularning orasidagi burchak 900. Endi tasavvur qilish kerakki, magnit oqim ichki tomondan kaftga yopishib, orqa tomondan chiqadigan o'qdir. Shu bilan birga, barmoqlar xayoliy zarracha uchadigan tomonga qaraydi. Bunday holda, bosh barmog'i qayerga og'ishini ko'rsatadi.

Qiziqarli!

Shuni ta'kidlash kerakki, chap qo'l qoidasi faqat ortiqcha belgisi bo'lgan zarralar uchun ishlaydi. Manfiy zaryad qayerga og'ishini bilish uchun to'rt barmog'ingizni zarracha uchadigan tomonga yo'naltirish kerak. Boshqa barcha manipulyatsiyalar bir xil bo'lib qoladi.

Lorents kuchi xossalarining oqibatlari

Tana magnit maydonda ma'lum bir burchak ostida uchadi. Uning qiymati maydonning unga ta'sir qilish xususiyatiga qandaydir ma'noga ega ekanligi intuitiv ravishda aniq, bu erda uni aniqroq qilish uchun matematik ifoda kerak. Siz bilishingiz kerakki, kuch ham, tezlik ham vektor miqdorlari, ya'ni ularning yo'nalishi bor. Xuddi shu narsa magnit zichlik chiziqlariga ham tegishli. Keyin formulani quyidagicha yozish mumkin:

sin a bu yerda ikkita vektor kattaliklari orasidagi burchak: tezlik va magnit maydon oqimi.

Ma'lumki, nol burchakning sinusi ham nolga teng. Ma’lum bo‘lishicha, agar zarracha harakatining traektoriyasi magnit maydonning kuch chiziqlari bo‘ylab o‘tsa, u hech qayerga og‘ib ketmaydi.

Yagona magnit maydonda kuch chiziqlari bir-biridan bir xil va doimiy masofaga ega. Endi tasavvur qiling-a, bunday maydonda zarracha bu chiziqlarga perpendikulyar harakat qiladi. Bunday holda, Lorens kuchi uni kuch chiziqlariga perpendikulyar tekislikda aylana bo'ylab harakatga keltiradi. Ushbu aylana radiusini topish uchun siz zarrachaning massasini bilishingiz kerak:

Zaryadning qiymati tasodifiy modul sifatida qabul qilinmaydi. Bu shuni anglatadiki, manfiy yoki musbat zarracha magnit maydonga kirishi muhim emas: egrilik radiusi bir xil bo'ladi. Faqat uning uchadigan yo'nalishi o'zgaradi.

Boshqa barcha holatlarda, zaryad magnit maydon bilan ma'lum bir burchakka a burchakka ega bo'lganda, u doimiy radiusi R va qadam h bo'lgan spiralga o'xshash traektoriya bo'ylab harakatlanadi. Buni formuladan foydalanib topish mumkin:

Ushbu hodisaning xususiyatlarining yana bir natijasi - bu hech qanday ishlamasligi. Ya'ni, u zarrachadan energiya bermaydi yoki energiya olmaydi, faqat harakat yo'nalishini o'zgartiradi.

Magnit maydon va zaryadlangan zarrachalarning o'zaro ta'sirining eng yorqin tasviri shimoliy chiroqlardir. Sayyoramizni o'rab turgan magnit maydon Quyoshdan keladigan zaryadlangan zarralarni yo'naltiradi. Ammo u Yerning magnit qutblarida eng zaif bo'lganligi sababli, elektr zaryadlangan zarralar u erga kirib, atmosferani porlashiga olib keladi.

Zarrachalarga beriladigan markazlashtirilgan tezlashuv elektr mashinalarida - elektr motorlarida qo'llaniladi. Garchi bu erda Amper kuchi haqida gapirish o'rinli bo'lsa-da - o'tkazgichga ta'sir qiluvchi Lorens kuchining o'ziga xos ko'rinishi.

Elementar zarracha tezlatgichlarining ishlash prinsipi ham elektromagnit maydonning shu xususiyatiga asoslanadi. Supero'tkazuvchi elektromagnitlar zarralarni to'g'ri chiziqdan chetga surib, ularning aylana bo'ylab harakatlanishiga olib keladi.

Eng qizig'i shundaki, Lorents kuchi Nyutonning uchinchi qonuniga bo'ysunmaydi, bu qonunga ko'ra har bir harakat uchun reaktsiya mavjud. Buning sababi, Isaak Nyuton har qanday masofadagi har qanday o'zaro ta'sir bir zumda sodir bo'lishiga ishongan, ammo bu unday emas. Aslida, bu dalalar yordamida sodir bo'ladi. Yaxshiyamki, xijolatdan qochib qutulishdi, chunki fiziklar uchinchi qonunni impulsning saqlanish qonuniga qayta ishlashga muvaffaq bo'lishdi, bu Lorens effektiga ham tegishli.

Magnit va elektr maydonlar mavjudligida Lorentz kuch formulasi

Magnit maydon nafaqat doimiy magnitlarda, balki har qanday elektr o'tkazgichda ham mavjud. Faqat bu holatda, magnit komponentga qo'shimcha ravishda, u elektrni ham o'z ichiga oladi. Biroq, bu elektromagnit maydonda ham Lorens effekti ishlashda davom etadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Bu erda v - elektr zaryadlangan zarracha tezligi, q - uning zaryadi, B va E - maydonning magnit va elektr maydonlarining kuchliligi.

Lorents kuch birliklari

Jismga taʼsir etuvchi va uning holatini oʻzgartiruvchi koʻpgina boshqa fizik miqdorlar singari, u nyutonlarda oʻlchanadi va N harfi bilan belgilanadi.

Elektr maydon kuchi haqida tushuncha

Elektromagnit maydon aslida ikkita yarmidan iborat - elektr va magnit. Ular, albatta, egizaklar, ularda hamma narsa bir xil, ammo xarakter boshqacha. Va agar siz diqqat bilan qarasangiz, tashqi ko'rinishdagi kichik farqlarni ko'rishingiz mumkin.

Xuddi shu narsa kuch maydonlariga ham tegishli. Elektr maydoni ham kuchga ega - kuch xarakteristikasi bo'lgan vektor miqdori. Unda harakatsiz bo'lgan zarrachalarga ta'sir qiladi. O'z-o'zidan, bu Lorentz kuchi emas, faqat elektr va magnit maydonlar mavjudligida zarrachaga ta'sirini hisoblashda hisobga olinishi kerak.

Elektr maydon kuchi

Elektr maydonining kuchi faqat statsionar zaryadga ta'sir qiladi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

O'lchov birligi N/C yoki V/m.

Vazifalarga misollar

Vazifa 1

0,3 T induksiyaga ega magnit maydonda harakatlanuvchi 0,005 S zaryadga Lorents kuchi ta’sir qiladi. Zaryadlash tezligi 200 m / s bo'lsa va u magnit induksiya chiziqlariga 450 burchak ostida harakat qilsa, uni hisoblang.

Vazifa 2

Zaryadli va magnit maydonda 2 T induksiya bilan 900 burchak ostida harakatlanuvchi jismning tezligini aniqlang. Maydonning jismga ta'sir qiladigan qiymati 32 N, tananing zaryadi 5 ×. 10-3 S.

Vazifa 3

Elektron bir xil magnit maydonda o'zining maydon chiziqlariga 900 burchak ostida harakat qiladi. Maydonning elektronga ta'sir qiladigan kattaligi 5 × 10-13 N. Magnit induksiyaning kattaligi 0,05 T. Elektronning tezlanishini aniqlang.

ac=v2R=6×10726.8×10-3=5×1017ms2

Elektrodinamika oddiy dunyoda o'xshashligini topish qiyin bo'lgan bunday tushunchalar bilan ishlaydi. Ammo bu ularni tushunish mumkin emas degani emas. Turli vizual tajribalar va tabiat hodisalari yordamida elektr dunyosini bilish jarayoni haqiqatan ham hayajonli bo'lishi mumkin.