DA zamonaviy talqin kvant gipotezasi energiya ekanligini ta'kidlaydi E atom yoki molekulaning tebranishlari teng bo'lishi mumkin h v, 2 h v, 3 h n, va hokazo, lekin ning ketma-ket ikkita butun sonli ko'paytmalari o'rtasida energiya bilan tebranishlar mavjud emas. Bu shuni anglatadiki, energiya asrlar davomida ishonilganidek, uzluksiz emas, balki kvantlangan , ya'ni. faqat qat'iy belgilangan diskret qismlarda mavjud. Eng kichik qismi deyiladi energiya kvanti . Kvant gipotezasini atom-molekulyar darajadagi tebranishlar hech qanday amplitudalar bilan sodir bo'lmaydi degan bayonot sifatida ham shakllantirish mumkin. Ruxsat etilgan amplituda qiymatlari tebranish chastotasi bilan bog'liq ν .

1905 yilda Eynshteyn kvant gipotezasini umumlashtiruvchi dadil g'oyani ilgari surdi va uni yangi yorug'lik nazariyasi (fotoelektrik effektning kvant nazariyasi) asosiga qo'ydi. Eynshteyn nazariyasiga ko'ra , chastotali yorug'likν nafaqat chiqarilgan, Plank taklif qilganidek, balki tarqaladi va modda tomonidan alohida qismlarda (kvanta) so'riladi., kimning energiyasi. Shunday qilib, yorug'likning tarqalishini uzluksiz to'lqin jarayoni sifatida emas, balki kosmosda lokalizatsiya qilingan, vakuumda yorug'lik tarqalish tezligida harakatlanadigan diskret yorug'lik kvantlari oqimi sifatida ko'rib chiqish kerak ( Bilan). Kvant elektromagnit nurlanish nomi berildi foton .

Yuqorida aytib o'tganimizdek, metall yuzasiga tushgan nurlanish ta'sirida elektronlarning chiqishi elektromagnit to'lqin sifatidagi yorug'lik tushunchasiga mos keladi, chunki elektromagnit to'lqinning elektr maydoni metalldagi elektronlarga ta'sir qiladi va ularning bir qismini tortib oladi. Ammo Eynshteyn to'lqin nazariyasi va yorug'likning foton (kvant korpuskulyar) nazariyasi tomonidan bashorat qilingan fotoelektr effektining tafsilotlari sezilarli darajada farqlanishiga e'tibor qaratdi.

Shunday qilib, biz to'lqin va foton nazariyasiga asoslanib, chiqarilgan elektronning energiyasini o'lchashimiz mumkin. Qaysi nazariya afzalroq degan savolga javob berish uchun fotoeffektning ba'zi tafsilotlarini ko'rib chiqaylik.

dan boshlaylik to'lqin nazariyasi, va deylik plastinka yoritilgan monoxromatik yorug'lik . Yorug'lik to'lqini quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi: intensivlik va chastota(yoki to'lqin uzunligi). To'lqinlar nazariyasi bu xususiyatlar o'zgarganda quyidagi hodisalar sodir bo'lishini taxmin qiladi:

Yorug'likning kuchayishi bilan, chiqarilgan elektronlar soni va ularning maksimal energiya ortishi kerak, chunki yuqori yorug'lik intensivligi katta amplitudani anglatadi elektr maydoni, va kuchliroq elektr maydoni ko'proq energiyaga ega elektronlarni tortib oladi;

chiqarilgan elektronlar; kinetik energiya faqat tushayotgan yorug'lik intensivligiga bog'liq.

Foton (korpuskulyar) nazariyasida butunlay boshqacha bashorat qilingan. Birinchidan, shuni ta'kidlaymizki, monoxromatik nurda barcha fotonlar bir xil energiyaga ega (teng h v). Yorug'lik nurining intensivligining oshishi nurdagi fotonlar sonining ko'payishini anglatadi, lekin chastota o'zgarmagan bo'lsa, ularning energiyasiga ta'sir qilmaydi. Eynshteyn nazariyasiga ko'ra, bitta foton metall bilan to'qnashganda, uning yuzasidan elektron chiqariladi. Bunday holda, fotonning barcha energiyasi elektronga o'tadi va foton mavjud bo'lishni to'xtatadi. Chunki elektronlar metallda jozibador kuchlar tomonidan ushlab turiladi, metall yuzasidan elektronni urib tushirish uchun minimal energiya talab qilinadi. A(bu ish funktsiyasi deb ataladi va ko'pchilik metallar uchun bir necha elektron voltlik tartib qiymati). Agar tushayotgan yorug'likning chastotasi n kichik bo'lsa, u holda fotonning energiyasi va energiyasi elektronni metall yuzasidan urib tushirish uchun etarli emas. Agar , u holda elektronlar metall yuzasidan uchib chiqib ketadi va bu jarayonda energiya saqlanib qoladi, ya'ni. foton energiyasi ( h n) bu kinetik energiya chiqarilgan elektron va elektronni metalldan urib tushirish ishi:

(2.3.1) tenglama chaqiriladi Tashqi fotoelektr effekti uchun Eynshteyn tenglamasi.

Ushbu mulohazalarga asoslanib, yorug'likning foton (korpuskulyar) nazariyasi quyidagilarni taxmin qiladi.

1. Yorug'lik intensivligining oshishi metall yuzasidan ko'proq elektronlarni chiqarib yuboradigan tushayotgan fotonlar sonining ko'payishini anglatadi. Ammo fotonlarning energiyasi bir xil bo'lgani uchun elektronning maksimal kinetik energiyasi o'zgarmaydi ( tasdiqlangan I fotoelektr qonuni).

2. Tushgan nur chastotasining ortishi bilan elektronlarning maksimal kinetik energiyasi Eynshteyn formulasiga (2.3.1) muvofiq chiziqli ravishda ortadi. ( Tasdiqlash II fotoeffekt qonuni). Ushbu bog'liqlikning grafigi rasmda ko'rsatilgan. 2.3.

,

Guruch. 2.3

3. Agar n chastotasi kritik chastotadan kichik bo'lsa, u holda sirtdan elektronlar chiqarilmaydi (III). qonun).

Shunday qilib, biz korpuskulyar (foton) nazariyaning bashoratlari to'lqinlar nazariyasining bashoratlaridan juda farq qilishini ko'ramiz, lekin ular uchta eksperimental nazariyaga juda mos keladi. belgilangan qonunlar fotoelektrik effekt.

Eynshteyn tenglamasi Millikanning 1913-1914 yillarda o'tkazgan tajribalari bilan tasdiqlangan. Stoletov tajribasidan asosiy farqi shundaki, metall yuzasi vakuumda tozalangan. Maksimal kinetik energiyaning chastotaga bog'liqligi o'rganildi va Plank doimiysi aniqlandi h.

1926 yilda rus fiziklari P.I. Lukirskiy va S.S. Prilejaev fotoeffektni o'rganish uchun vakuumli sferik kondansatör usulidan foydalangan. Anod shisha sferik idishning kumush bilan qoplangan devorlari, katod esa to'p edi ( R≈ 1,5 sm) sharning o'rtasiga joylashtirilgan tekshirilayotgan metalldan. Elektrodlarning bunday shakli CVC qiyaligini oshirishga va shu bilan sekinlashtiruvchi kuchlanishni aniqroq aniqlashga imkon berdi (va, shuning uchun, h). Plank doimiysining qiymati h Ushbu tajribalar natijasida olingan qiymatlar boshqa usullar bilan (qora tana nurlanishi va uzluksiz rentgen spektrining qisqa to'lqinli chegarasi bo'yicha) topilgan qiymatlarga mos keladi. Bularning barchasi Eynshteyn tenglamasining to'g'riligi va shu bilan birga fotoeffektning kvant nazariyasining isbotidir.

Tushuntirish uchun termal nurlanish Plank yorug'lik kvantlarda chiqariladi, deb taklif qildi. Eynshteyn fotoeffektni tushuntirar ekan, yorug'lik kvantlar tomonidan yutiladi, deb taklif qildi. Eynshteyn, shuningdek, yorug'lik kvantlarda tarqalishini taklif qildi, ya'ni. qismlar. Yorug'lik energiyasining kvanti deyiladi foton . Bular. yana korpuskula (zarracha) tushunchasiga keldi.

Eynshteyn gipotezasining eng to'g'ridan-to'g'ri tasdig'i tasodif usulini qo'llagan Bothe tajribasidan kelib chiqdi (2.4-rasm).

Guruch. 2.4

Yupqa metall folga F ikkita gaz chiqarish hisoblagichlari orasiga joylashtirilgan o'rta. Folga zaif nur bilan yoritilgan rentgen nurlari, uning ta'siri ostida uning o'zi rentgen nurlari manbaiga aylandi (bu hodisa rentgen nurlanishi deb ataladi). Birlamchi nurning past intensivligi tufayli folga chiqaradigan kvantlar soni kichik edi. Kvantlar hisoblagichga urilganda, mexanizm ishladi va harakatlanuvchi qog'oz lentada belgi qo'yildi. Agar nurlanish energiyasi barcha yo'nalishlarda bir xilda taqsimlangan bo'lsa, to'lqin tasvirlaridan kelib chiqqan holda, ikkala hisoblagich bir vaqtning o'zida ishlashi kerak edi va lentadagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi tushib ketgan bo'lar edi. Aslida, belgilarning mutlaqo tasodifiy tartibi mavjud edi. Buni faqat alohida emissiya aktlarida yorug'lik zarralari paydo bo'lib, avval bir yo'nalishda, so'ngra boshqa yo'nalishda uchib ketishi bilan izohlash mumkin. Shunday qilib, maxsus yorug'lik zarralari - fotonlarning mavjudligi eksperimental tarzda isbotlangan.

Foton energiyaga ega . Uchun ko'rinadigan yorug'lik to'lqin uzunligi l = 0,5 mkm va energiya E= 2,2 eV, rentgen nurlari uchun l = mkm va E= 0,5 eV.

Foton inertial massaga ega , bu munosabatdan topish mumkin:

Foton yorug'lik tezligida harakat qiladi c\u003d 3 10 8 m / s. Ushbu tezlik qiymatini relativistik massa ifodasiga almashtiramiz:

.

Foton - bu tinch massaga ega bo'lmagan zarracha. U faqat yorug'lik tezligida harakat qilganda mavjud bo'lishi mumkin c .

Fotonning energiyasi va impulsi o'rtasidagi bog'liqlikni topaylik.

Biz impulsning relativistik ifodasini bilamiz:

Va energiya uchun:

Eynshteynning yorug'lik kvantlari haqidagi gipotezasiga ko'ra, yorug'lik chiqariladi, so'riladi va diskret qismlarda (kvanta) tarqaladifotonlar.

Foton energiyasi E = h .

Og'irligi harakatlar foton m γ massa va energiya munosabatlari qonunidan topiladi

Foton - har doim yorug'lik tezligida harakatlanadigan elementar zarracha. Bilan va uning tinch massasi nolga teng. Binobarin, fotonning massasi nolga teng bo'lmagan tinch massaga ega bo'lgan va tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lgan elektron, proton va neytron kabi elementar zarrachalarning massasidan farq qiladi.

foton impulsi R γ formula bilan aniqlanadi

. (1.20)

Shunday qilib, biz ko'rib turganimizdek, foton, boshqa zarralar kabi, xarakterlidir energiya, og'irlik va impuls.

Agar fotonlar impulsga ega bo'lsa, u holda tanaga tushgan yorug'lik unga ta'sir qilishi kerak. bosim. Kvant nazariyasi nuqtai nazaridan yorug'likning sirtdagi bosimi har bir foton sirt bilan to'qnashganda o'z impulsini unga o'tkazishi bilan bog'liq.

Engil bosim formula bilan aniqlanadi

, (1.21)

qayerda yorug'likni aks ettirish koeffitsienti; E 0 vaqt birligida birlik yuzasiga tushadigan energiya (radiatsiya quvvati E 0 = Nhv, qayerda N soniyada birlik yuzasiga tushadigan fotonlar soni).

§1.3 Moddaning elektromagnit nurlanishining ikki tomonlama tabiati

Kompton effekti

Kompton effekti qisqa to'lqinli elektromagnit nurlanishning (rentgen va g - nurlanish) moddaning erkin (yoki zaif bog'langan) elektronlariga to'lqin uzunligining ortishi bilan birga keladigan elastik tarqalishi deb ataladi.

Kompton effektining izohi yorug'lik tabiatining kvant tushunchalari asosida berilgan. Agar nurlanish korpuskulyar xarakterga ega deb hisoblasak, ya'ni. fotonlar oqimini ifodalaydi, keyin Kompton effekti rentgen fotonlarining moddaning erkin elektronlari bilan elastik to'qnashuvi natijasidir (engil atomlar uchun elektronlar atomlarning yadrolari bilan zaif bog'langan, shuning uchun ularni erkin deb hisoblash mumkin). Ushbu to'qnashuv vaqtida foton o'z energiyasi va impulslarini elektron qismiga ularning saqlanish qonunlariga muvofiq o'tkazadi.

Kompton eksperimental ravishda quyidagi ifodani oldi

qayerda λ 1 tarqoq kvantning to'lqin uzunligi; λ tushayotgan kvantning to'lqin uzunligi; λ uchun =2,43∙10 -12 m - Kompton to'lqin uzunligi(foton elektron tomonidan tarqalganda); m 0 elektronning qolgan massasi; tarqalish burchagi hisoblanadi.

Agar elektron atom bilan kuchli bog'langan bo'lsa, u holda foton sochilganida, ikkinchisi energiya va impulsni elektronga emas, balki butun atomga o'tkazadi. Atomning massasi elektronning massasidan ko'p marta katta. Shuning uchun, foton energiyasining faqat kichik bir qismi atomga o'tkaziladi, shuning uchun to'lqin uzunligi λ 1 tarqalgan nurlanish deyarli to'lqin uzunligidan farq qilmaydi λ radiatsiya hodisasi. Atomlarda kuchli bog'langan elektronlarning ulushi atomlarning massasi bilan ortadi. Shuning uchun, tarqaladigan materialning atomlari qanchalik og'ir bo'lsa, o'zgarmagan komponentning nisbiy intensivligi shunchalik katta bo'ladi ( λ 1 =λ ) tarqoq nurlanishda.

Erkin va bog'langan elektronlarda sodir bo'ladigan fotonlarning tarqalishidan farqli o'laroq, fotonlar faqat so'rilishi mumkin. bog'liq elektronlar. Masalan, tashqi fotoelektr effekti bilan foton bog'langan elektron tomonidan so'riladi, u olingan energiyaning bir qismini ish funktsiyasini bajarish uchun sarflaydi, bu moddadagi elektronning bog'lanish o'lchovidir.

Fotonning erkin elektron tomonidan yutilishi mumkin emas, chunki bu jarayon energiya va impulsning saqlanish qonunlariga zid keladi.

Eynshteynning yorug'lik kvantlari haqidagi gipotezasiga ko'ra, yorug'lik diskret qismlarda (kvantalarda) chiqariladi, so'riladi va tarqaladi. fotonlar. Foton energiyasi p 0 =hv. Uning massasi massa va energiya o'rtasidagi munosabatlar qonunidan topiladi:

Foton- elementar zarracha, bu har doim (har qanday muhitda!) yorug'lik tezligida harakat qiladi Bilan va uning tinch massasi nolga teng. Binobarin, fotonning massasi nolga teng bo'lmagan tinch massaga ega bo'lgan va tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lgan elektron, proton va neytron kabi elementar zarrachalarning massasidan farq qiladi.

foton impulsi p v agar olamiz umumiy formula nisbiylik nazariyasi IM fotonning tinch massasi m 0g = 0:

(4.2)

Yuqoridagi mulohazalardan kelib chiqadiki, foton ham boshqa zarrachalar kabi energiya, massa va impuls bilan tavsiflanadi. (205.1), (205.2) va (200.2) iboralar ulanadi korpuskulyar fotonning xarakteristikalari - to'lqinning massasi, impulsi va energiyasi th yorug'likning xarakteristikasi - uning chastotasi v.

Agar fotonlar impulsga ega bo'lsa, u holda jismga tushgan yorug'lik unga bosim hosil qilishi kerak. Kvant nazariyasiga ko'ra, yorug'likning sirtdagi bosimi har bir foton sirt bilan to'qnashganda o'z impulsini unga o'tkazishi bilan bog'liq.

Keling, kvant nazariyasi nuqtai nazaridan, sirtga perpendikulyar tushgan monoxromatik nurlanish oqimi (chastota v) tomonidan jism yuzasiga ta'sir qiladigan yorug'lik bosimini hisoblaylik. Vaqt birligida tana sirtining birlik maydoniga tushib qolsa N fotonlar, keyin aks ettirish koeffitsientida R tananing yuzasidan yorug'lik pN fotonlar aks etadi va (1-p) N- so'riladi. Har bir so'rilgan foton sirtga impuls beradi p Y =hv/c, va har biri aks ettirilgan - 2p y =2hv/c(aks etilganda, fotonning impulsi quyidagicha o'zgaradi - RU). Yorug'likning sirtdagi bosimi sirt 1 sekundda o'tkazadigan impulsga teng N fotonlar:

Nhv = Ee vaqt birligida birlik yuzasiga tushadigan barcha fotonlarning energiyasi, ya'ni sirtning energiya yoritilishi, a e/c=w radiatsiya energiyasining hajm zichligi. Shuning uchun sirtga normal tushish paytida yorug'lik tomonidan ishlab chiqarilgan bosim,

(4.3)

Kvant tushunchalari asosida olingan formula (4.3) Maksvellning elektromagnit (to'lqin) nazariyasidan olingan ifoda bilan mos keladi. Shunday qilib, yorug'lik bosimi ham to'lqin, ham bir xil darajada muvaffaqiyatli tushuntiriladi kvant nazariyasi. Yuqorida aytib o'tilganidek, yorug'lik bosimi mavjudligining eksperimental isboti qattiq jismlar gazlar esa Maksvell nazariyasini tasdiqlashda bir vaqtning o‘zida muhim rol o‘ynagan P. N. Lebedev tajribalarida berilgan. Lebedev yupqa ipda engil suspenziyadan foydalangan, uning qirralari bo'ylab engil qanotlari biriktirilgan, ularning ba'zilari qoraygan, boshqalarining sirtlari esa aks ettirilgan. Konveksiya va radiometrik effektni bartaraf qilish uchun qanotlarning ikkala yuzasiga yorug'likni yo'naltirish uchun harakatlanuvchi nometall tizimi ishlatilgan; suspenziya evakuatsiya qilingan sharga joylashtirilgan; Qanotlardagi engil bosim osma ipning burilish burchagidan aniqlandi va nazariy jihatdan hisoblanganiga to'g'ri keldi. Xususan, ko'zgu yuzasida yorug'lik bosimi qorayganidan ikki baravar yuqori ekanligi ma'lum bo'ldi (qarang (4.3)).

Foton elementar zarracha, elektromagnit nurlanish kvantidir.

Foton energiyasi: e = hv, bu erda h = 6,626 10 -34 J s Plank doimiysi.

Foton massasi: m = h·v/c 2 . Bu formula formulalardan olingan

e = hv va e = m c 2. m = h·v/c 2 formulasi bilan aniqlangan massa harakatlanuvchi fotonning massasidir. Fotonning tinch massasi yo'q (m 0 = 0), chunki u tinch holatda bo'lolmaydi.

Foton impulsi: Barcha fotonlar c = 3·10 8 m/s tezlikda harakatlanadi. Shubhasiz, fotonning impulsi P = m c, bu shuni anglatadi

P = hv/c = h/l.

4. Tashqi fotoelektr effekti. Fotoelektrik effektning volt-amper xarakteristikasi. Stoletov qonunlari. Eynshteyn tenglamasi

Tashqi fotoelektr effekti - yorug'lik ta'sirida moddaning elektronlar chiqarishi hodisasi.

Oqimning kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanishga bog'liqligi fotoelementning tok kuchlanish xarakteristikasi deb ataladi.

1) Vaqt birligida katoddan chiqadigan N' e fotoelektronlarning soni katodga tushayotgan yorug'lik intensivligiga proporsionaldir (Stoletov qonuni). Yoki boshqacha qilib aytganda: to'yinganlik oqimi katodga tushgan nurlanish kuchiga mutanosib: Ń f = P/e f.

2) Elektronning katoddan chiqishdagi maksimal tezligi V max faqat yorug'lik chastotasiga n bog'liq va uning intensivligiga bog'liq emas.

3) Har bir modda uchun yorug'likning cheklovchi chastotasi n 0 bo'lib, undan pastda fotoelektr effekti kuzatilmaydi: v 0 = A chiqish / h. Eynshteyn tenglamasi: e = A out + mv 2 max /2, bu erda e = hv - yutilgan fotonning energiyasi, A out - moddadan elektronning ish funktsiyasi, mv 2 max / 2 - maksimal kinetik energiya. chiqarilgan elektron.

Eynshteyn tenglamasi, aslida, energiyaning saqlanish qonunini yozish shakllaridan biridir. Agar barcha chiqarilgan fotoelektronlar anodga yetguncha sekinlashsa, fotoelementdagi oqim to'xtaydi. Buning uchun fotoelementga teskari (kechiktiruvchi) kuchlanish u qo'llash kerak, uning qiymati energiyaning saqlanish qonunidan ham topiladi:

|e|u z = mv 2 max /2.

5. Engil bosim

Yorug'lik bosimi - bu jism yuzasiga yorug'lik tushishi natijasida yuzaga keladigan bosim.

Agar yorug'likni fotonlar oqimi deb hisoblasak, klassik mexanika tamoyillariga ko'ra, zarralar jismga urilganda, ular impulsni o'tkazishi, boshqacha aytganda, bosim o'tkazishi kerak. Bu bosim ba'zan radiatsiya bosimi deb ataladi. Yorug'lik bosimini hisoblash uchun siz quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:

p = W/c(1+ p), bu erda W - 1 soniyada sirtning 1 m 2 maydoniga normal tushadigan nurlanish energiyasining miqdori; c - yorug'lik tezligi, p- aks ettirish koeffitsienti.

Agar yorug'lik normalga burchak ostida tushsa, bosimni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

6. Kompton - effekt va uning izohi

Kompton effekti (Kompton effekti) - elektromagnit nurlanishning elektronlar tomonidan tarqalishi tufayli to'lqin uzunligini o'zgartirish hodisasi.

Tinch holatdagi elektron tomonidan sochilishi uchun tarqalgan fotonning chastotasi:

tarqalish burchagi qayerda (tarqalishdan oldin va keyin foton tarqalish yo'nalishlari orasidagi burchak).

Kompton to'lqin uzunligi relyativistik kvant jarayonlariga xos bo'lgan uzunlik o'lchovi parametridir.

l C \u003d h / m 0 e c \u003d 2,4 ∙ 10 -12 m - elektronning Kompton to'lqin uzunligi.

Kompton effektini klassik elektrodinamika doirasida tushuntirish mumkin emas. Klassik fizika nuqtai nazaridan elektromagnit to'lqin uzluksiz ob'ekt bo'lib, erkin elektronlar tomonidan sochilishi natijasida to'lqin uzunligini o'zgartirmasligi kerak. Kompton effekti elektromagnit to'lqinning kvantlanishining bevosita dalilidir, boshqacha qilib aytganda, foton mavjudligini tasdiqlaydi. Kompton effekti mikrozarrachalarning korpuskulyar-to'lqinli dualizmining haqiqiyligining yana bir dalilidir.