Herhangi bir malzemenin içinde, varlığı vücudun kendisine etki eden dış kuvvetleri algılama, yıkıma direnme, şekil ve boyut değişikliğine direnme yeteneğini belirleyen iç atomlar arası kuvvetler vardır. Vücuda harici bir yük uygulanması, iç kuvvetlerin değişmesine (artmasına veya azalmasına), yani ek iç kuvvetlerin ortaya çıkmasına neden olur.

Malzemelerin direncinde ilave iç kuvvetler incelenir. Bu nedenle, malzemelerin direncindeki iç kuvvetler (veya iç kuvvetler), bir yapının bireysel elemanları arasındaki veya bir elemanın dış kuvvetlerin etkisi altında ortaya çıkan ayrı ayrı parçaları arasındaki etkileşim kuvvetleri olarak anlaşılmaktadır. Bu kavram, cisme dış yükler uygulanana kadar herhangi bir iç kuvvetin bulunmadığı varsayımına eşdeğerdir. Bu nedenle bazen malzemelerin direncinde, vücudun gerilmemiş başlangıç ​​durumu hipotezinin kabul edildiğine inanılır.

Dengede olan bir dış kuvvetler sisteminden etkilenen bir yapı elemanını düşünün (Şekil 4.1, a). Dış kuvvetlerin sayısının hem verilen aktif kuvvetleri hem de bağların tepkilerini içerdiğini hatırlatırız. Elemanı zihinsel olarak bir düzlemle keselim. Elemanın kesilmiş sağ kısmının sol kısmına (sağ ucuna) etkisinin kuvvetleri ona göre dışsaldır; bir bütün olarak element için bunlar iç kuvvetlerdir. Bu kuvvetler (mekaniğin iyi bilinen yasasına dayanarak: eylem karşı eyleme eşittir), elemanın sol tarafının sağ tarafa çarpmasının iç kuvvetlerine eşit büyüklükte ve zıt yöndedir.

Genel uzaysal problem durumunda, elemanın sol ve sağ kısımları arasındaki etkileşim, kesitin keyfi olarak seçilmiş bir O noktasına uygulanan bir R kuvveti ve bu noktadan geçen bir eksene göre bir M momenti ile temsil edilebilir ( Şekil 4.1, b, c).

R kuvveti ana vektördür ve M momenti, çizilen bölüm boyunca etki eden iç kuvvetler sisteminin ana momentidir.

Bir kirişte ortaya çıkan iç kuvvetlerin belirlenmesi genellikle kirişin boyuna eksenine dik olan kesitler, yani kirişin kesitleri için yapılır. O noktasının kirişin ekseni üzerinde, yani kesitinin ağırlık merkeziyle çakıştığı varsayılmaktadır.

Ana vektör R, kuvvetin iki bileşenine ayrılmıştır: kirişin ekseni boyunca yönlendirilen ve uzunlamasına kuvvet olarak adlandırılan kuvvet N ve enine kesit düzleminde etki eden ve enine kuvvet olarak adlandırılan T kuvveti (Şekil 1). .5.1, a). M momenti, momentin iki bileşenine ayrıştırılır: kesit düzleminde etki eden ve tork olarak adlandırılan moment ve kesite dik düzlemde etki eden ve bükülme momenti olarak adlandırılan moment (Şekil 5.1, B).

İç kuvvetlerin her biri belirli bir türe karşılık gelir. 5.1 kiriş deformasyonları. Boyuna kuvvet N gerilime (veya sıkıştırmaya), enine kuvvet T kesmeye karşılık gelir, tork burulmaya karşılık gelir ve bükülme momenti bükülmeye karşılık gelir. Basma ile bükülme, bükülme ile burulma vb. gibi çeşitli kombinasyonları karmaşık dirençlerdir.

İç kuvvetler N ve her biri bir parametre ile karakterize edilir - çabanın büyüklüğü. Enine kuvvet T iki parametre ile karakterize edilir, örneğin bu kuvvetin büyüklüğü ve yönü (kirişin kesit düzleminde). T kuvvetini, kirişin kesit düzleminde yer alan karşılıklı olarak dik iki eksene paralel kurucu enine kuvvetleri aracılığıyla belirlemek daha uygundur (Şekil 5.1, a). Eğilme momenti Mn de iki parametreyle karakterize edilir; genellikle z ve y eksenleri etrafında iki bileşenli eğilme momentine ayrıştırılır.

Böylece, yapının herhangi iki parçasının etkileşimi, ana vektörün üç bileşeni ve dikkate alınan kesitte ortaya çıkan iç kuvvetlerin ana momentinin üç bileşeni ile karakterize edilir. Bu bileşenlere iç kuvvet faktörleri veya iç kuvvetler denir.

İç kuvvetleri belirlemek için kesit yöntemi adı verilen genel bir tekniği ele alalım.

Çubuğu (Şekil 6.1, a) çubuğun kesitine denk gelen bir düzlemle kesiyoruz. Ortaya çıkan kesitte, genel durumda, altı iç kuvvet etki eder: (Şekil 6.1, b, c).

Çubuğun sağ tarafı (Şekil 6.1, c) dengededir; bu, kendisine uygulanan dış kuvvetlerin sağ tarafa etki eden iç kuvvetler tarafından dengelendiği anlamına gelir. Ancak aynı dış kuvvetler, çubuğun sol tarafına uygulanan yüklerle de dengelenir (kuvvetler), çünkü çubuğun tamamı bir bütün olarak (Şekil 6.1, a) da dengededir. Sonuç olarak çubuğun sol tarafına uygulanan yükler (kuvvetler) ile sağ tarafa etkiyen iç kuvvetler statik olarak birbirine eşdeğerdir.

Böylece çubuğun sol tarafından sağ tarafına etki eden kesitteki iç kuvvetlerin herhangi bir eksen üzerindeki izdüşümü, sol tarafa uygulanan tüm dış kuvvetlerin bu eksen üzerindeki izdüşümüne eşittir. Benzer şekilde, çubuğun sol tarafından sağa doğru etki eden kesitteki iç kuvvetlerin herhangi bir eksenine göre momenti, bu eksene göre sol tarafa uygulanan tüm dış kuvvetlerin momentine eşittir.

Çubuğun kesitine etki eden altı iç kuvvetten, beş kuvvetin eksenlerin her birine izdüşümleri sıfıra eşittir. Benzer şekilde, beş iç kuvvetin belirtilen eksenlerin her birine göre momentleri sıfıra eşittir. Bu, çubuğun sağ tarafına etki eden tüm iç kuvvetleri (Şekil 6.1, c) ve sol tarafa uygulanan tüm dış kuvvetleri x veya y veya z eksenine yansıtarak çubuktaki iç kuvvetleri belirlemeyi kolaylaştırır. (Şekil 6.1, b ) veya belirtilen eksenlerden biri etrafındaki momentlerini belirleyerek.

Örneğin, şekil 2'de gösterilen kesitteki N boyuna kuvvetinin büyüklüğünü belirleyelim. 6.1, a. Şekil 2'den aşağıdaki gibi. Şekil 6.1, c'de, çubuğun sağ tarafına etki eden tüm iç kuvvetlerin eksen üzerindeki izdüşümü, izdüşüm için sağdan sola yön pozitif kabul edilirse eşittir. Bu nedenle, N kuvveti, çubuğun sol tarafına etki eden tüm dış kuvvetlerin (yani kuvvetler - Şekil 6.1, b) ekseni üzerindeki çıkıntıların toplamına eşittir. Benzer şekilde, örneğin çubuğun enine kesitindeki torkun değeri, saat yönünde yönlendirilen momentler pozitif kabul edilirse (yukarıdan bakıldığında) eksen etrafındaki kuvvetlerin momentlerinin (Şekil 6.1, b) toplamına eşittir. x ekseninin sol ucu sağa) vb.

Sol taraftan sağ tarafa doğru olan kesite etki eden iç kuvvetler, sola değil sağ tarafa uygulanan dış kuvvetlerle belirlenebilir. Bu durumda, seçilen eksenler üzerindeki dış kuvvetlerin izdüşümlerinin ve bu eksenlere göre momentlerin elde edilen yönleri tersine çevrilmelidir.

Herhangi bir bölümdeki iç kuvvetler genellikle yapının daha az kuvvetin etki ettiği kısmına (incelenen bölümün bir tarafında yer alan) uygulanan dış kuvvetler tarafından belirlenir.

Teorik mekanikte, statik bölümünde, bir kuvvetler sisteminin bileşkesiyle değiştirilmesi ve kuvvetin etki çizgisi boyunca aktarılması yaygın olarak kullanılmaktadır. Malzemelerin mukavemetinde bu her zaman mümkün değildir çünkü yanlış sonuçlara yol açabilir. Örneğin, bir bölümdeki iç kuvvetleri belirlerken (Şekil 6.1, a), bu bölümün karşıt taraflarında gövdeye uygulanan birkaç kuvvetin sonuçlarıyla değiştirilmesinin kabul edilemez olduğu açıktır, çünkü bu, iç kuvvetlerin değerleri. Aynı sebepten dolayı, etki çizgisi boyunca bölümün soluna uygulanan herhangi bir kuvvetin, bu bölümün sağında bulunan bir noktaya aktarılması kabul edilemez.

Makine parçalarının ve yapılarının mukavemetini hesaplamak için parçalara uygulanan dış kuvvetlerin etkisinden kaynaklanan iç elastik kuvvetlerin bilinmesi gerekir.

Teorik mekanikte kesit yöntemi kavramıyla tanıştık. Bu yöntem, iç kuvvetleri belirlemek için malzemelerin mukavemetinde yaygın olarak kullanılmaktadır, bu nedenle bunu ayrıntılı olarak ele alacağız. Bir makinenin veya yapının bir parçası da dahil olmak üzere herhangi bir cismin, maddi noktalardan oluşan bir sistem olarak düşünülebileceğini hatırlayın.

Teorik mekanikte değişmez sistemlerle ilgilenilir; Malzemelerin direncinde değişken (deforme olabilen) malzeme noktaları sistemleri dikkate alınır.

Bölüm yöntemi vücudun zihinsel olarak bir düzlem tarafından iki parçaya kesilmesi, bunlardan herhangi birinin atılması ve bunun karşılığında, kesimden önce etki eden iç kuvvetlerin kalan parçanın bölümüne uygulanmasından oluşur. Geriye kalan kısım, kesite uygulanan iç ve dış kuvvetlerin etkisi altında dengede olan bağımsız bir cisim olarak kabul edilir.

Açıkçası, Newton'un üçüncü yasasına (etkileşim aksiyomu) göre, vücudun kalan ve atılan kısımlarına etki eden iç kuvvetler mutlak değerde eşit, ancak zıt yöndedir. Bu nedenle, parçalara ayrılmış bir cismin iki parçasından herhangi birinin dengesi göz önüne alındığında, aynı iç kuvvet değerini elde ederiz, ancak denge denklemlerinin daha basit olduğu vücut kısmını dikkate almak daha avantajlıdır.

Cismin malzemesinin sürekliliği konusunda kabul edilen varsayıma uygun olarak, cisimde ortaya çıkan iç kuvvetlerin kesit üzerinde düzgün veya eşit olmayan şekilde dağılmış kuvvetler olduğunu ileri sürebiliriz.

Denge koşullarını vücudun geri kalan kısmına uyguladığımızda, iç kuvvetlerin kesit üzerindeki dağılım yasasını bulamayacağız, ancak şunu belirleyebileceğiz: statik eşdeğerler bu kuvvetler.

Malzemelerin direncindeki ana tasarım nesnesi bir çubuk olduğundan ve çoğunlukla kesitindeki iç kuvvetlerle ilgileneceğimizden, çubuk kesitindeki iç kuvvetlerin statik eşdeğerlerinin ne olacağını ele alacağız.

Kirişi (Şekil 1.3) bir kesitle kestik bir - bir ve sol tarafının dengesini düşünün.

Pirinç. 1.3

Çubuğa etki eden dış kuvvetler aynı düzlemde bulunuyorsa, genel durumda kesite etki eden iç kuvvetlerin statik eşdeğeri a - a, irade ana vektör F m , bölümün ağırlık merkezine uygulanır ve ana an M TL - M I, kirişin geri kalan kısmına uygulanan dış kuvvetlerin düz sisteminin dengelenmesi.

Ana vektörü bir bileşene ayırıyoruz N, kirişin ekseni boyunca yönlendirilmiş ve bileşen Q, bu eksene dik, yani kesit düzleminde uzanıyor. Ana vektörün bu bileşenlerine ana moment ile birlikte kiriş kesitine etki eden iç kuvvet faktörleri diyeceğiz. Bileşen N Hadi arayalım boyuna kuvvet , oluşturan Q - enine kuvvet ve bir anda birkaç kuvvet M - bükülme momenti.

Statik, bu üç iç kuvvet faktörünü belirlemek için kirişin geri kalan kısmı için üç denge denklemi verir:

(eksen z her zaman ışının ekseni boyunca yönlendirin).

Kirişe etki eden dış kuvvetler aynı düzlemde yer almıyorsa, yani uzaysal bir kuvvet sistemini temsil ediyorlarsa, genel durumda kirişin kesitinde altı iç kuvvet faktörü ortaya çıkar (Şekil 1.4). , hangi statiğin kirişin sol kısımları için altı denge denklemini verdiğini belirlemek için:

Pirinç. 1.4

En genel durumda bir kirişin kesitinde ortaya çıkan altı iç kuvvet faktörü şu şekilde adlandırılır: N- boyuna kuvvet, Q X , Qy... kesme kuvveti, M'den - tork, M w, M iu - Eğilme tarzları.

Kirişin kesitindeki farklı deformasyonlarla çeşitli iç kuvvet faktörleri ortaya çıkar. Özel durumları ele alalım.

• 1. Kesitte yalnızca uzunlamasına kuvvet görünüyorN. Bu durumda bu bir çekme gerilimidir (eğer N kuvveti kesitten uzağa doğru yönlendirilmişse) veya bir basınç gerilimidir (eğer kuvvet N kesitten uzağa doğru yönlendirilmişse) N bölümüne doğru yönlendirilir).
• 2. Bölümde yalnızca enine kuvvet meydana gelirQ. Bu durumda kayma deformasyonu söz konusudur.
• 3. Bu bölümde yalnızca tork oluşurMk. Bu durumda burulma deformasyonudur.
• 4. Kesitte sadece eğilme momenti vardırMn. Bu durumda bu saf bir bükülme deformasyonudur. Kesitte aynı anda bir bükülme momenti meydana gelirse Mn ve kesme kuvveti Q, daha sonra viraja enine denir.
• 5. Kesitte birkaç iç kuvvet faktörü aynı anda görünüyor(örneğin bükülme ve burulma momentleri veya bükülme momenti ve boyuna kuvvet). Bu durumlarda temel deformasyonların bir kombinasyonu söz konusudur.

Deformasyon kavramıyla birlikte malzemelerin mukavemetine ilişkin temel kavramlardan biri de Gerilim. Stres, kesite etki eden iç kuvvetlerin yoğunluğunu karakterize eder.

Herhangi bir rastgele yüklenmiş kirişi düşünün ve kesit yöntemini ona uygulayın (Şekil 1.5). Bölümde sonsuz küçük bir alan elemanını seçiyoruz dA(Malzemenin sürekli olduğunu düşündüğümüz için bunu yapmaya hakkımız var). Bu elemanın küçüklüğü nedeniyle, farklı noktalara uygulanan iç kuvvetlerin kendi sınırları dahilinde aynı büyüklük ve yönde olduğunu ve dolayısıyla paralel kuvvetlerden oluşan bir sistemi temsil ettiğini varsayabiliriz. Bu sistemin sonucu d ile gösterilir. F. Bölme d F ilkokul sahasının alanına baba, iç kuvvetlerin yoğunluğunu, yani stresi belirlemek R ilkokul alanının noktalarında dA:

Pirinç. 1.5

Böylece, stres, bölümün birim alanı başına bir iç kuvvettir. Gerilim vektörel bir büyüklüktür. Gerilim birimi:

Bu stres birimi çok küçük olduğundan, daha büyük bir çoklu birim, yani megapaskal (MPa) kullanacağız: 1 MPa = 10 6 Pa = 1 N/mm2. Dolayısıyla MPa ve N/mm2 cinsinden ifade edilen gerilimin sayısal değerleri aynıdır.

Stres vektörünü genişletelim R iki bileşene ayrılır: Ö- kesit düzlemine dik ve m - kesit düzleminde yatıyor (Şekil 1.5). Bu bileşenler sırasıyla çağrılacak normal (bir) ve teğet (t) voltaj.

Normal ve kayma gerilmeleri arasındaki açı her zaman 90° olduğundan, toplam gerilme modülü R formülle belirlenir

Toplam gerilimin normal ve teğetsel gerilimlere ayrıştırılmasının iyi tanımlanmış bir fiziksel anlamı vardır. Daha sonra göreceğimiz gibi, çekme, basma ve saf eğilme sırasında kirişin kesitinde yalnızca normal gerilmeler, kesme ve burulma sırasında ise yalnızca kesme gerilmeleri etki eder.

Bu bölümü sonuçlandırmak için şu varsayımı ele alalım: kuvvetlerin eyleminin bağımsızlığı ilkesi ve şu şekilde formüle edilir: Bir cisme birden fazla yük etki ettiğinde, herhangi bir yerdeki iç kuvvetler, gerilmeler, yer değiştirmeler ve deformasyonlar, her yükten ayrı ayrı bulunan bu büyüklüklerin toplamı ile belirlenebilir.

Kuvvetlerin eyleminin bağımsızlığı ilkesini kullanarak, en basit temel deformasyonların incelenmesiyle başlayarak, kirişin kesitlerinde yalnızca normal veya yalnızca teğetsel gerilmelerin etki ettiği durumlarda, gelecekte çalışmaya geçeceğiz. Her iki gerilme de kesitte etkili olduğunda daha karmaşık temel deformasyonlar ve daha sonra bazen temel deformasyonlar olarak adlandırılan temel deformasyonların birleşimi durumlarını dikkate alırız. karmaşık direnç.

Kuvvetlerin etkisinin bağımsızlığı ilkesinin yalnızca deformasyonları boyutlarına göre küçük ve etki eden yüklerle orantılı olan yapılar için geçerli olduğuna dikkat edin.

BÖLÜM YÖNTEMİ Denge halindeki sert bir cismin zihinsel olarak bir düzlemle kesilmesi, parçalarından birinin atılması ve geri kalan kısma etki eden dış kuvvetlerin, bu denge koşullarından belirlenen iç kuvvetlerle dengelenmesinden oluşan bir yapı mekaniği yöntemi. parça

(Bulgarca; Bulgarca) - bölümler aracılığıyla yöntem

(Çekçe; Čeština) - průsecna yöntemi

(Alman dili; Deutsch) - Schnittwerfahren

(Macar; Magyar) - modszere atmetszes

(Moğolca) - ogtlolyn arga

(Lehçe dili; Polska) - yöntema przekrojow

(Rumence; Romen) - yöntem bölümü

(Sırp-Hırvatça; Sırpça jezik; Hrvatski jezik) - yöntem preseka

(İspanyolca; Español) - Bölümlerin Yöntemi

(İngilizce dili; İngilizce) - bölüm yöntemi

(Fransız dili; Français) - yöntem des coupes

İnşaat sözlüğü.

Diğer sözlüklerde "BÖLÜM YÖNTEMİ" nin ne olduğuna bakın:

bölüm yöntemi- Katı bir cismin bir düzlemle dengede zihinsel olarak kesilmesi, parçalarından birinin atılması ve geri kalan kısma etki eden dış kuvvetlerin iç kuvvetlerle dengelenmesinden oluşan yapısal mekanik yöntemi ... ...

Bölüm yöntemi- - katı bir cismin bir düzlemle dengede zihinsel olarak kesilmesi, parçalarından birinin atılması ve geri kalan kısma etki eden dış kuvvetlerin iç kuvvetlerle dengelenmesinden oluşan bir yapısal mekanik yöntemi, ... ... Yapı malzemelerinin terimleri, tanımları ve açıklamaları ansiklopedisi

Bölünmezler yöntemi 16. yüzyılın sonunda ortaya çıktı. şekillerin alanlarını veya hacimlerini hesaplamak için kullanılan oldukça heterojen yöntemler kümesinin adı. Bu tekniklerin resmileştirilmesi büyük ölçüde integral hesabının gelişimini belirledi. İçindekiler 1 Fikir ... ... Vikipedi

yöntem- yöntem: Maddelerin dielektrik sabitinin nem içeriğine bağlılığına dayanan, maddelerin nem içeriğini dolaylı olarak ölçmek için bir yöntem. Kaynak: RMG 75 2004: Yiyecek sağlamaya yönelik devlet sistemi ...

iki bölümlü yöntem- Lazer ışınının sapma değerinin, uzak bölgede bulunan ve belirli bir radyasyon enerjisi düzeyinde değişen lazer ışınının iki bölümünün çapları arasındaki farkın, mesafe ... ... Teknik Çevirmen El Kitabı

İki bölüm (yatay veya dikey) arasındaki bloğun hacminin aşağıdaki formüllerle belirlendiği katı mineral rezervlerini hesaplama yöntemi: 1) 2) 3) burada S1 ve S2 bölümlerin alanıdır; l bölümler arasındaki mesafe; α arasındaki açıdır ... Jeolojik Ansiklopedi

anahtar kelime yöntemi- konu bölümleri yöntemi - [L.G. Sumenko. İngilizce Rusça Bilgi Teknolojileri Sözlüğü. M .: GP TsNIIS, 2003.] Genel olarak konular bilgi teknolojisi Eş anlamlılar konu bölümü yöntemi EN konu profili yöntemi ... Teknik Çevirmen El Kitabı

İki bölüm yöntemi- 53. İki bölüm yöntemi Bir lazer ışınının sapma değerinin, uzak bölgede bulunan ve belirli bir enerjide değişen bir lazer ışınının iki bölümünün çapları arasındaki farkın oranından belirlendiği bir ölçüm yöntemi. seviye ... ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı

Bölünmezler yöntemi 16. yüzyılın sonunda ortaya çıktı. şekillerin alanlarını veya hacimlerini hesaplamak için kullanılan oldukça heterojen yöntemler kümesinin adı. İçindekiler 1 Yöntem fikri 2 Bölünmezler yöntemini uygulama örnekleri ... Wikipedia

- (karmaşık açısal momentum yöntemi), kuantum cinsinden. mekanik ve kuantum. Element saçılımını tanımlamak ve incelemek için alan teorisi (FFT) yöntemi. h c, resmi analitiği temel alır. fiziksel alandan kısmi genliklerin devamı. tork değerleri... ... Fiziksel Ansiklopedi

Kitabın

• Materyallerin kuvveti. Cilt 5. Ders Kitabı, I. V. Bogomaz, T. P. Martynova, V. V. Moskvichev. Kılavuzun materyali, sertifikalı bir uzmanın hazırlanmasına yönelik yüksek mesleki eğitimin devlet eğitim standardına uygun olarak sunulmaktadır ...

Dış kuvvetlerin etkisi altında dengede olan incelenen cismin gücünü yargılamak için öncelikle bunların neden olduğu iç kuvvetleri belirleyebilmek gerekir.

Dış kuvvetler vücudu deforme eder; Bu deformasyona direnen iç çabalar, vücudun orijinal şeklini ve hacmini koruma eğilimindedir.

İç kuvvetlerin tespiti, hesaplanması, kesit yöntemi kullanılarak çözülen malzemelerin direncinin ilk ve ana problemini oluşturur, bu yöntemin özü aşağıdaki gibidir:

• - ilk operasyon. Çubuğu, iç kuvvetlerin değerinin belirlenmesi gereken bölüm boyunca (zihinsel olarak) parçalara ayırıyoruz.
• - ikinci operasyon. Çubuğun herhangi bir kısmını, örneğin 1. kısmı atıyoruz. Genellikle, daha fazla sayıda kuvvetin uygulandığı kısım atılır.
• - üçüncü operasyon. Kalan kısma etki eden kuvvetleri ana vektör ve ana moment ile değiştirerek, O indirgeme merkezini bölümün ağırlık merkezi (c. t.) ile hizalayarak (Şekil 1, b'de) değiştiriyoruz. M gösterilmemiş).
• - dördüncü operasyon. Geriye kalan kısmı ise diseksiyondan önce dengede olduğu için dengeliyoruz. Bunu yapmak için O noktasına ana vektöre ve ana momente eşit ve zıt yönde R kuvveti ve M momenti uyguluyoruz. Çabalar ve ve bunlar, çubuğun geri kalan kısmına atılan taraftan aktarılan iç kuvvetlerdir.
• - Bölüm yöntemi, iç kuvvetlerin incelenmesine yönelik yalnızca ilk adımdır, çünkü onun yardımıyla iç kuvvetlerin bir bölümdeki dağılım yasasını bulmak mümkün değildir.

Vücudun kesilen kısmı için denge denklemlerini derleyerek hem ana vektörün hem de ana momentin koordinat eksenleri üzerinde projeksiyonlar elde edilebilir.

Çubukları hesaplarken, koordinatların kökeni, dikkate alınan kesitin ağırlık merkezine yerleştirilir. Düz bir çubuktaki "Z" ekseni uzunlamasına ekseniyle aynı hizadadır, kavisli bir çubukta ise orijinin yerleştirildiği noktadaki eksenine teğet olarak yönlendirilir.

"X" ve "Y" eksenleri, söz konusu bölümün ana merkezi atalet eksenlerinin yönleriyle hizalanır. Ana vektörün koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri ve çubuktaki iç kuvvetlerin ana momenti sırasıyla gösterilir: , N, M X , M sen , ve bunlara iç kuvvet faktörleri (iç kuvvetler) denir.

"X" veya "Y" ekseni (N) yönündeki enine kuvvetleri temsil eder

N - normal (boyuna) kuvvet (n.).

M X , M sen - sırasıyla "X" veya "Y" eksenleri etrafındaki bükülme momentleri (nm)

M z - tork (nm).

Kirişin kesilen kısmını (örneğin sağdaki) (Şekil 1, b) dikkate alarak ve denge denklemlerini bölüm yöntemine göre derleyerek şunu söyleyebiliriz: normal kuvvet N dikkate alınan bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin kirişin uzunlamasına ekseni üzerindeki çıkıntısının toplamına sayısal olarak eşit bir iç kuvvettir.

• - "X" ekseni yönündeki enine kuvvet, sayısal olarak, söz konusu bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin "X" ekseni üzerindeki çıkıntılarının toplamına eşittir.
• - "Y" ekseni yönündeki enine kuvvet, söz konusu bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin "Y" ekseni üzerindeki çıkıntılarının toplamına sayısal olarak eşittir

M X - "X" ekseni etrafındaki bükülme momenti sayısal olarak bu bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir.

M e - "Y" ekseni etrafındaki bükülme momenti sayısal olarak bu bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir.

M z - "Z" ekseni etrafındaki bükülme momenti sayısal olarak bu bölümün bir tarafında bulunan tüm dış kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir.

Böylece, genel olarak bir çubuğun yüklenmesi durumunda, kesitlerindeki iç kuvvetler, belirtilen altı iç kuvvet faktörüne indirgenir.

Yük çeşitleri, destek çeşitleri ve kirişler.

Bükmede çalışan herhangi bir çubuğa kiriş denir.

Aktif kuvvetlerin bilindiği varsayılır ve kirişin uzunluğu boyunca dağıtılan konsantre kuvvetler F(H), kuvvet çiftleri m (nm) ve yüklere q (n/m) indirgenir. R1, R2 reaksiyonlarının büyüklüğü ve yönü, kirişin denge durumuna ve destekleyici bağlantıların tipine göre belirlenir.

Kirişler aşağıdaki üç tür desteğe sahip olabilir:

• 1. Sert sıkıştırma veya gömme. Kirişin ucu üç serbestlik derecesinden yoksundur. Dikey veya yatay yönde hareket edemez ve dönemez. Sonuç olarak, bu destekte üç reaksiyon meydana gelir: kirişin ucunun doğrusal yer değiştirmesini önleyen iki kuvvet R1 ve R2 ve dönmeyi önleyen bir reaktif moment MR.
• 2. Menteşeli-sabit destek.

Böyle bir destek, kirişi iki serbestlik derecesinden mahrum bırakır: dikey ve yatay yer değiştirmeler, ancak kirişin menteşe etrafında dönmesini engellemez. Dolayısıyla bu destekte destek reaksiyonunun iki bileşeni R1 ve R2 ortaya çıkar.

3. Mafsallı destek en az sert destektir, kirişin ucunu yalnızca bir serbestlik derecesinden - dikey doğrusal hareketten - mahrum bırakır. Döner olarak hareket edebilen destekte bir reaksiyon meydana gelir.

Bu desteğin kirişin ucunun hem yukarı hem aşağı hareket etmesini engellediğini belirtelim. Pratikte hareketli desteğin yuvarlanma düzleminin her zaman kirişin eksenine paralel yapıldığına dikkat edilmelidir. Daha sonra hareketli desteğin reaksiyonu kirişin eksenine dik bir yöne sahip olmalıdır.

Farklı destek türlerini uygulayarak farklı türde kirişler elde ederiz. Düzlemdeki kiriş üç serbestlik derecesine sahip olduğundan, sabit bir sabitleme için kirişin üç serbestlik derecesinden de yoksun bırakılması gerekir.

İlk kiriş türü konsoldur. Konsolun bir ucunda üç serbestlik derecesini de ortadan kaldıran conta bulunur, diğer ucu ise serbesttir. Sonlandırmada şunlar vardır: reaktif bir moment, dikey bir reaksiyon ve yatay veya eğimli bir yükün varlığında yatay bir reaksiyon. Konsol mühendislikte braketler, direkler vb. şeklinde kullanılır.

İkinci tip kiriş iki destekli bir kiriştir. Kirişin iki noktada desteklenmesi, bir hareketli ve bir sabit menteşeli yatak kullanılarak gerçekleştirilir; bunlar birlikte kirişten üç serbestlik derecesinin tamamını ortadan kaldırır. Hareketli bir destekte, sabit bir dikey ve yatayda (yatay yük bileşenlerinin varlığında) yalnızca dikey reaksiyon meydana gelir.

Destekler arasındaki mesafeye açıklık denir. Desteklerden biri belirli bir mesafe kaydırılırsa kirişe tek konsol denir. Numaralandırılmış türlerdeki kirişler gerekli minimum sayıda desteğe sahiptir; bu nedenle statik olarak belirlidirler, yani. destek reaksiyonları denge denkleminden bulunabilir.

Ek desteklerin ayarlanması kirişi statik olarak belirsiz hale getirir: bu tür kirişlerin hesaplanması yalnızca deformasyonları dikkate alınarak mümkündür.

Bölüm yöntemi harici bir yükün etkisi altında dengede olan bir çubukta ortaya çıkan iç kuvvetleri belirlemenizi sağlar.

BÖLÜM YÖNTEMİNİN AŞAMALARI

Bölüm yöntemi birbirini takip eden dört aşamadan oluşur: kes, at, değiştir, dengele.

hadi keselim belirli bir kuvvet sisteminin etkisi altında dengede olan bir çubuk (Şekil 1.3, a), z eksenine dik bir düzlemle iki parçaya ayrılır.

Hadi atalımÇubuğun parçalarından birini ve geri kalan kısmını düşünün.

Şimdi iki parçaya bölünmüş olan gövdenin sonsuz derecede yakın parçacıklarını birbirine bağlayan sayısız yay setini kestiğimiz için, çubuğun enine kesitinin her noktasında, aralarında ortaya çıkan elastik kuvvetlerin uygulanması gerekir. Vücudun deformasyonu sırasında bu parçacıklar. Başka bir deyişle, yer değiştirmek atılan parçanın iç kuvvetler tarafından hareketi (Şekil 1.3, b).

KESİT YÖNTEMİNDEKİ İÇ KUVVETLER

Teorik mekaniğin kurallarına göre, ortaya çıkan sonsuz kuvvetler sistemi, kesitin ağırlık merkezine indirgenebilir. Sonuç olarak, ana vektör R'yi ve ana moment M'yi elde ederiz (Şekil 1.3, c).

Ana vektörü ve ana momenti x, y (ana merkezi eksenler) ve z eksenleri boyunca bileşenlere ayırıyoruz.

6'yı alalım iç kuvvet faktörleri deformasyonu sırasında çubuğun kesitinde ortaya çıkan: üç kuvvet (Şekil 1.3, d) ve üç moment (Şekil 1.3, e).

Kuvvet N - boyuna kuvvet

- enine kuvvetler,

z eksenine göre moment () - tork

x, y () eksenleri hakkındaki momentler - bükülme momentleri.

Vücudun geri kalan kısmı için denge denklemlerini yazalım ( denge):

Denklemlerden çubuğun dikkate alınan kesitinde ortaya çıkan iç kuvvetler belirlenir.

12.Bölüm yöntemi. İç çaba kavramı. Basit ve karmaşık deformasyonlar. Dikkate alınan cismin (yapısal elemanlar) deformasyonları bir dış kuvvetin uygulanmasından kaynaklanır. Bu durumda vücudun parçacıkları arasındaki mesafeler değişir ve bu da aralarındaki karşılıklı çekim kuvvetlerinde bir değişikliğe yol açar. Dolayısıyla iç çabalar var. Bu durumda iç kuvvetler üniversal kesit yöntemiyle (veya kesme yöntemiyle) belirlenir. Basit ve karmaşık deformasyonlar. Süperpozisyon ilkesini kullanma.

Bir çubuğun deformasyonu, enine kesitlerinde yukarıdaki iç kuvvet faktörlerinden yalnızca birinin meydana gelmesi durumunda basit olarak adlandırılır. Bundan sonra kuvvet faktörüne herhangi bir kuvvet veya moment adı verilecektir.

Lemma. Çubuk düzse, herhangi bir dış yük (karmaşık yük), her biri basit bir deformasyona (çubuğun herhangi bir bölümünde bir iç kuvvet faktörü) neden olan bileşenlere (basit yükler) ayrılabilir.

Okuyucu, çubuğun herhangi bir özel yükleme durumu için lemmayı bağımsız olarak kanıtlamaya davet edilir (ipucu: bazı durumlarda, hayali öz-dengeli yüklerin tanıtılması gerekir).

Düz bir çubuğun dört basit deformasyonu vardır:

Saf gerilim - sıkıştırma (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z = 0);

Net kayma (Q y veya Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);

Saf burulma (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

Saf bükülme (M y veya M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

Lemmaya ve süperpozisyon ilkesine dayanarak malzemelerin mukavemet problemleri aşağıdaki sırayla çözülebilir:

Lemmaya uygun olarak karmaşık yük, basit bileşenlere ayrıştırılabilir;

Kirişin basit deformasyonları ile ilgili elde edilen problemleri çözün;

Elde edilen sonuçları özetleyin (gerilme-gerinim durumu parametrelerinin vektör yapısını dikkate alarak). Süperpozisyon ilkesine uygun olarak problemin istenen çözümü bu olacaktır.

13. Yoğun iç kuvvetler kavramı. Gerilmeler ve iç kuvvetler arasındaki ilişki.Mekanik stresçeşitli faktörlerin etkisi altında deforme olabilen bir gövdede ortaya çıkan iç kuvvetlerin bir ölçüsüdür. Bir cismin bir noktasındaki mekanik gerilim, söz konusu kesitin belirli bir noktasındaki iç kuvvetin birim alana oranı olarak tanımlanır.

Gerilmeler, yüklendiğinde vücut parçacıklarının etkileşiminin sonucudur. Dış kuvvetler parçacıkların göreceli konumlarını değiştirme eğilimindedir ve bu durumda ortaya çıkan gerilimler parçacıkların yer değiştirmesini önleyerek çoğu durumda bunu küçük bir değerle sınırlandırır.

Q - mekanik stres.

F deformasyon sırasında vücutta üretilen kuvvettir.

S alandır.

Mekanik stres vektörünün iki bileşeni vardır:

Normal mekanik stres - bölümün normali boyunca bölümün tek bir alanına uygulanır (belirtilmiştir).

Teğetsel mekanik stres - bölümün tek bir alanına, teğet boyunca (gösterilen) bölüm düzleminde uygulanır.

Belirli bir noktadan çizilen farklı bölgelere etki eden gerilmeler kümesine o noktadaki gerilim durumu denir.

Uluslararası Birim Sisteminde (SI) mekanik gerilim paskal cinsinden ölçülür.

14. Merkezi gerilim ve sıkıştırma. iç çabalar. Gerilimler. mukavemet koşulları.Merkezi germe (veya merkezi sıkıştırma) kirişin kesitinde yalnızca uzunlamasına bir kuvvetin (germe veya sıkıştırma) ortaya çıktığı ve diğer tüm iç kuvvetlerin sıfıra eşit olduğu bu tür deformasyon denir. Bazen merkezi gerilime (veya merkezi sıkıştırmaya) kısaca gerilim (veya sıkıştırma) adı verilir.

İşaret kuralı

Çekme boyuna kuvvetlerinin pozitif ve sıkıştırma negatif olduğu kabul edilir.

F kuvvetiyle yüklenmiş düz bir çubuğu (çubuk) düşünün

Çubuk gerginliği

Çubuğun kesitlerindeki iç kuvvetleri kesit yöntemini kullanarak belirleyelim.

Gerilim- bu, A birim alanı başına gelen iç kuvvet N'dir. Çekmede normal gerilmeler σ için formül

Merkezi gerilim-sıkıştırma durumunda enine kuvvet sıfıra eşit olduğundan2, teğetsel gerilim \u003d 0.

Çekme-basınç dayanımı durumu

maksimum = | |

15. Merkezi gerilim ve sıkıştırma. güç durumu. Merkezi gerilim (sıkıştırma) altında üç tür problem. Mukavemet koşulu üç tür problemin çözülmesine izin verir:

1. Mukavemet testi (doğrulama hesaplaması)

2. Bölümün seçimi (tasarım hesaplaması)

3. Taşıma kapasitesinin belirlenmesi (izin verilen yük)