AT moderna interpretacija kvantna hipoteza kaže da je energija E vibracije atoma ili molekula mogu biti jednake h v, 2 h v, 3 hν, itd., ali nema oscilacija s energijom između dva uzastopna cjelobrojna višekratnika . To znači da energija nije kontinuirana, kako se vjerovalo vekovima, već kvantizovano , tj. postoji samo u strogo definisanim diskretnim delovima. Najmanji dio se zove kvant energije . Kvantna hipoteza se takođe može formulisati kao tvrdnja da se vibracije na atomsko-molekularnom nivou ne dešavaju ni sa kakvim amplitudama. Dozvoljene vrijednosti amplitude vezane su za frekvenciju oscilovanja ν .

Godine 1905. Einstein je iznio hrabru ideju koja je generalizirala kvantnu hipotezu i stavila je u osnovu nove teorije svjetlosti (kvantne teorije fotoelektričnog efekta). Prema Ajnštajnovoj teoriji , svjetlo sa frekvencijomν Ne samo emituje, kao što je Planck predložio, ali i širi se i apsorbira se u materiji u odvojenim dijelovima (kvantima), čija energija. Dakle, širenje svjetlosti ne treba posmatrati kao kontinuirani talasni proces, već kao tok diskretnih svjetlosnih kvanta lokaliziranih u prostoru, koji se kreće brzinom prostiranja svjetlosti u vakuumu ( With). Quantum elektromagnetno zračenje je imenovan foton .

Kao što smo već rekli, emisija elektrona sa površine metala pod dejstvom zračenja koje pada na nju odgovara konceptu svetlosti kao elektromagnetnog talasa, jer električno polje elektromagnetnog vala djeluje na elektrone u metalu i izvlači neke od njih. Ali Ajnštajn je skrenuo pažnju na činjenicu da se detalji fotoelektričnog efekta koji predviđaju talasna teorija i fotonska (kvantno korpuskularna) teorija svetlosti značajno razlikuju.

Dakle, možemo izmeriti energiju emitovanog elektrona, na osnovu teorije talasa i fotona. Da bismo odgovorili na pitanje koja teorija je poželjnija, pogledajmo neke detalje fotoelektričnog efekta.

Počnimo sa teorija talasa, i pretpostavimo da ploča osvijetljena monohromatsko svetlo . Svjetlosni val karakteriziraju parametri: intenzitet i frekvencija(ili talasne dužine). Talasna teorija predviđa da kada se ove karakteristike promijene, nastaju sljedeći fenomeni:

Sa povećanjem intenziteta svjetlosti, broj izbačenih elektrona i njihov maksimalna energija treba povećati, jer veći intenzitet svjetlosti znači veću amplitudu električno polje, a jače električno polje izvlači elektrone sa više energije;

izbačeni elektroni; kinetička energija zavisi samo od intenziteta upadne svjetlosti.

Sasvim drugačije predviđa fotonska (korpuskularna) teorija. Prije svega, napominjemo da u monokromatskom snopu svi fotoni imaju istu energiju (jednaku h v). Povećanje intenziteta svetlosnog snopa znači povećanje broja fotona u snopu, ali ne utiče na njihovu energiju ako frekvencija ostane nepromenjena. Prema Ajnštajnovoj teoriji, elektron se izbacuje sa površine metala kada se jedan foton sudari sa njim. U ovom slučaju, sva energija fotona se prenosi na elektron, a foton prestaje da postoji. Jer elektroni se drže u metalu privlačnim silama, potrebna je minimalna energija da bi se elektron izbacio s površine metala A(što se zove radna funkcija i za većinu metala je vrijednost reda nekoliko elektron-volti). Ako je frekvencija ν upadne svjetlosti mala, tada energija i energija fotona nisu dovoljne da izbiju elektron s površine metala. Ako je , tada elektroni izlete s površine metala, i energije u ovom procesu je očuvana, tj. energija fotona ( hν) je kinetička energija od izbačenog elektrona plus rad izbacivanja elektrona iz metala:

Jednačina (2.3.1) se zove Einsteinova jednadžba za vanjski fotoelektrični efekat.

Na osnovu ovih razmatranja, fotonska (korpuskularna) teorija svjetlosti predviđa sljedeće.

1. Povećanje intenziteta svjetlosti znači povećanje broja upadnih fotona, koji izbijaju više elektrona sa površine metala. Ali pošto je energija fotona ista, maksimalna kinetička energija elektrona se neće promeniti ( potvrđeno I fotoelektrični zakon).

2. Sa povećanjem frekvencije upadne svjetlosti, maksimalna kinetička energija elektrona raste linearno u skladu sa Einstein formulom (2.3.1). ( Potvrda II zakon fotoelektričnog efekta). Grafikon ove zavisnosti je prikazan na Sl. 2.3.

,

Rice. 2.3

3. Ako je frekvencija ν manja od kritične frekvencije , tada nema izbacivanja elektrona sa površine (III zakon).

Dakle, vidimo da se predviđanja korpuskularne (fotonske) teorije veoma razlikuju od predviđanja teorije talasa, ali se vrlo dobro slažu sa tri eksperimentalna uspostavljeni zakoni fotoelektrični efekat.

Ajnštajnova jednačina potvrđena je Milikanovim eksperimentima sprovedenim 1913–1914. Glavna razlika u odnosu na Stoletovljev eksperiment je u tome što je metalna površina očišćena u vakuumu. Proučavana je ovisnost maksimalne kinetičke energije o frekvenciji i određena Plankova konstanta h.

Godine 1926. ruski fizičari P.I. Lukirsky i S.S. Priležajev je koristio metodu vakuumskog sfernog kondenzatora za proučavanje fotoelektričnog efekta. Anoda su bile posrebrene stijenke staklene sferne posude, a katoda lopta ( R≈ 1,5 cm) od ispitivanog metala postavljenog u centar sfere. Ovaj oblik elektroda omogućio je povećanje nagiba CVC-a i time preciznije određivanje napona usporavanja (i, posljedično, h). Vrijednost Planckove konstante h dobiveno iz ovih eksperimenata slaže se s vrijednostima pronađenim drugim metodama (zračenjem crnog tijela i kratkovalnom granicom kontinuiranog rendgenskog spektra). Sve ovo je dokaz ispravnosti Einsteinove jednadžbe, a ujedno i njegove kvantne teorije fotoelektričnog efekta.

Za objašnjenje termičko zračenje Planck je sugerirao da se svjetlost emituje u kvantima. Ajnštajn je, objašnjavajući fotoelektrični efekat, sugerisao da kvanti apsorbuju svetlost. Ajnštajn je takođe sugerisao da se svetlost širi u kvantima, tj. porcije. Kvant svetlosne energije se naziva foton . One. ponovo došao do koncepta korpuskule (čestice).

Najdirektnija potvrda Einsteinove hipoteze došla je iz Botheovog eksperimenta, koji je koristio metodu slučajnosti (slika 2.4).

Rice. 2.4

Tanka metalna folija F postavljen između dva brojača za gasno pražnjenje mid. Folija je bila osvijetljena slabim snopom x-zrake, pod čijim je utjecajem i sama postala izvor rendgenskih zraka (ovaj se fenomen naziva rendgenska fluorescencija). Zbog niskog intenziteta primarnog snopa, broj kvanta koje emituje folija bio je mali. Kada su kvanti udarili na brojač, mehanizam je proradio i na pokretnoj papirnoj traci je napravljena oznaka. Da je energija zračenja bila ravnomjerno raspoređena u svim smjerovima, kao što slijedi iz prikaza valova, oba brojača bi trebala raditi istovremeno i oznake na traci bi pale jedna na drugu. U stvari, postojao je potpuno nasumičan raspored oznaka. Ovo se može objasniti samo činjenicom da u odvojenim aktima emisije nastaju svjetlosne čestice koje lete prvo u jednom smjeru, a zatim u drugom. Tako je eksperimentalno dokazano postojanje posebnih svjetlosnih čestica - fotona.

Foton ima energiju . Za vidljivo svetlo talasna dužina λ = 0,5 µm i energija E= 2,2 eV, za x-zrake λ = μm i E= 0,5 eV.

Foton ima inercijsku masu , što se može naći iz relacije:

Foton se kreće brzinom svjetlosti c\u003d 3 10 8 m / s. Zamijenimo ovu vrijednost brzine u izraz za relativističku masu:

.

Foton je čestica koja nema masu mirovanja. Može postojati samo ako se kreće brzinom svjetlosti c .

Nađimo odnos između energije i impulsa fotona.

Znamo relativistički izraz za impuls:

A za energiju:

Prema Ajnštajnovoj hipotezi o kvantima svetlosti, svjetlost se emituje, apsorbira i širi u diskretnim dijelovima (kvantima) tzvfotoni.

Energija fotona E = h .

Težina pokreta foton m γ nalazi se iz zakona odnosa mase i energije

Foton je elementarna čestica koja se uvijek kreće brzinom svjetlosti. With i ima masu mirovanja nula. Prema tome, masa fotona se razlikuje od mase takvih elementarnih čestica kao što su elektron, proton i neutron, koji imaju masu mirovanja različitu od nule i mogu mirovati.

impuls fotona R γ određuje se formulom

. (1.20)

Dakle, kao što vidimo, foton, kao i svaku drugu česticu, karakteriše energija, težina i zamah.

Ako fotoni imaju impuls, onda svjetlost koja pada na tijelo mora imati efekta na njega. pritisak. Sa stanovišta kvantne teorije, pritisak svjetlosti na površinu nastaje zbog činjenice da svaki foton, sudarajući se s površinom, na nju prenosi svoj zamah.

Pritisak svjetlosti određuje se formulom

, (1.21)

gdje je koeficijent refleksije svjetlosti; E 0 je energija koja pada na jediničnu površinu u jedinici vremena (snaga zračenja E 0 = Nhv, gdje N je broj fotona koji upadaju na jediničnu površinu u sekundi).

§1.3 Dvostruka priroda elektromagnetnog zračenja materije

Comptonov efekat

Comptonov efekat naziva se elastično raspršenje kratkotalasnog elektromagnetnog zračenja (rendgenskog i γ - zračenja) na slobodnim (ili slabo vezanim) elektronima supstance, praćeno povećanjem talasne dužine.

Objašnjenje Comptonovog efekta je dato na osnovu kvantnih koncepata prirode svjetlosti. Ako pretpostavimo da je zračenje korpuskularne prirode, tj. predstavlja tok fotona, onda je Comptonov efekat rezultat elastičnog sudara rendgenskih fotona sa slobodnim elektronima materije (kod svjetlosnih atoma elektroni su slabo vezani za jezgra atoma, pa se mogu smatrati slobodnima). Prilikom ovog sudara foton prenosi na elektron dio svoje energije i momenta u skladu sa zakonima njihovog održanja.

Eksperimentalno, Compton je dobio sljedeći izraz

gdje λ 1 je talasna dužina raspršenog kvanta; λ je talasna dužina upadnog kvanta; λ to =2,43∙10 -12 m - Compton talasna dužina(kada je foton raspršen elektronom); m 0 je masa mirovanja elektrona; je ugao rasejanja.

Ako je elektron snažno vezan za atom, onda kada se foton rasprši njime, potonji prenosi energiju i zamah ne na elektron, već na atom u cjelini. Masa atoma je mnogo puta veća od mase elektrona. Stoga se samo mali dio energije fotona prenosi na atom, tako da je talasna dužina λ 1 rasejano zračenje se praktično ne razlikuje od talasne dužine λ incidentno zračenje. Udio elektrona koji su snažno vezani u atomima raste s masom atoma. Dakle, što su teži atomi raspršivača, veći je relativni intenzitet nepomerene komponente ( λ 1 =λ ) u rasejanom zračenju.

Za razliku od rasejanja fotona, koje se dešava i na slobodnim i na vezanim elektronima, fotoni se mogu apsorbovati samo povezane elektrona. Na primjer, s vanjskim fotoelektričnim efektom, foton apsorbira vezani elektron, koji troši dio primljene energije da izvrši radnu funkciju, što je mjera vezanja elektrona u supstanciji.

Apsorpcija fotona slobodnim elektronom je nemoguća, jer bi ovaj proces bio u suprotnosti sa zakonima održanja energije i impulsa.

Prema Ajnštajnovoj hipotezi o kvantima svetlosti, svetlost se emituje, apsorbuje i širi u diskretnim delovima (kvantima) tzv. fotoni. Energija fotona ξ 0 =hv. Njegova masa se nalazi iz zakona odnosa između mase i energije:

foton- elementarna čestica, koji se uvijek (u bilo kojem mediju!) kreće brzinom svjetlosti With i ima masu mirovanja nula. Prema tome, masa fotona se razlikuje od mase takvih elementarnih čestica kao što su elektron, proton i neutron, koji imaju masu mirovanja različitu od nule i mogu mirovati.

impuls fotona p v dobijamo ako opšta formula teorija relativnosti IM masa mirovanja fotona m 0γ = 0:

(4.2)

Iz gornjeg obrazloženja slijedi da foton, kao i svaka druga čestica, karakteriziraju energija, masa i impuls. Izrazi (205.1), (205.2) i (200.2) povezuju se korpuskularno karakteristike fotona - masa, impuls i energija talasa th karakteristika svjetlosti - njena frekvencija v.

Ako fotoni imaju impuls, onda svjetlost koja pada na tijelo mora stvoriti pritisak na njega. Prema kvantnoj teoriji, pritisak svjetlosti na površinu nastaje zbog činjenice da svaki foton, sudarajući se s površinom, na nju prenosi svoj zamah.

Izračunajmo, sa stanovišta kvantne teorije, svjetlosni pritisak koji na površinu tijela vrši tok monokromatskog zračenja (frekvencije v) koji pada okomito na površinu. Ako po jedinici vremena po jedinici površine tijela padne N fotona, zatim na koeficijentu refleksije R svetlost sa površine tela pN fotoni će se reflektirati, i (1-p) N- biti apsorbovan. Svaki apsorbirani foton daje zamah površini p Y =hv/c, i svaki odraz - 2p y =2hv/c(kada se reflektira, impuls fotona se mijenja za - RU). Pritisak svjetlosti na površinu jednak je impulsu koji površina prenosi za 1 s N fotoni:

Nhv = Ee je energija svih fotona koji upadaju na jediničnu površinu u jedinici vremena, tj. energija osvjetljenja površine, a e/c=w zapreminska gustina energije zračenja. Dakle, pritisak koji proizvodi svetlost tokom normalnog pada na površinu,

(4.3)

Formula (4.3), izvedena na osnovu kvantnih koncepata, poklapa se sa izrazom dobijenim iz Maxwellove elektromagnetne (talasne) teorije. Dakle, pritisak svjetlosti se podjednako uspješno objašnjava i valovima i kvantna teorija. Kao što je već spomenuto, eksperimentalni dokaz postojanja svjetlosnog pritiska na čvrsta tela a gasovi su dati u eksperimentima P. N. Lebedeva, koji je svojevremeno igrao važnu ulogu u odobravanju Maxwellove teorije. Lebedev je koristio svjetlosni ovjes na tankoj niti, uz čije su rubove pričvršćena svjetlosna krila, od kojih su neka zacrnjena, dok su površine drugih zrcalne. Da bi se isključila konvekcija i radiometrijski efekat, korišćen je pokretni sistem ogledala za usmeravanje svetlosti na obe površine krila, suspenzija je postavljena u evakuisani balon; Svjetlosni pritisak na krilima određen je iz kuta uvrtanja navoja ovjesa i poklopio se sa teorijski izračunatim. Konkretno, pokazalo se da je pritisak svjetlosti na površinu ogledala dvostruko veći od pocrnjele površine (vidi (4.3)).

Foton je elementarna čestica, kvant elektromagnetnog zračenja.

Energija fotona: ε = hv, gdje je h = 6,626 10 -34 J s Plankova konstanta.

Masa fotona: m = h·v/c 2 . Ova formula se dobija iz formula

ε = hv i ε = m c 2 . Masa, definisana formulom m = h·v/c 2 , je masa fotona koji se kreće. Foton nema masu mirovanja (m 0 = 0), jer ne može postojati u mirovanju.

Moment fotona: Svi fotoni se kreću brzinom c = 3·10 8 m/s. Očigledno, impuls fotona je P = m c, što to implicira

P = hv/c = h/λ.

4. Vanjski fotoelektrični efekat. Volt-amperska karakteristika fotoelektričnog efekta. Stoletovljevi zakoni. Ajnštajnova jednačina

Eksterni fotoelektrični efekat je fenomen emisije elektrona od strane supstance pod dejstvom svetlosti.

Ovisnost struje od napona u kolu naziva se strujno-naponska karakteristika fotoćelije.

1) Broj fotoelektrona N'e koji izlaze iz katode u jedinici vremena proporcionalan je intenzitetu svjetlosti koja pada na katodu (Stoletovov zakon). Ili drugim riječima: struja zasićenja je proporcionalna snazi ​​zračenja koje pada na katodu: Ń f = P/ε f.

2) Maksimalna brzina V max koju elektron ima na izlazu iz katode zavisi samo od frekvencije svetlosti ν i ne zavisi od njenog intenziteta.

3) Za svaku supstancu postoji granična frekvencija svjetlosti ν 0, ispod koje se fotoelektrični efekat ne opaža: v 0 = A out / h. Einsteinova jednadžba: ε = A out + mv 2 max /2, gdje je ε = hv energija apsorbiranog fotona, A out je radna funkcija elektrona iz supstance, mv 2 max / 2 je maksimalna kinetička energija emitovani elektron.

Ajnštajnova jednačina je, zapravo, jedan od oblika pisanja zakona održanja energije. Struja u fotoćeliji će se zaustaviti ako se svi emitovani fotoelektroni uspore prije nego stignu do anode. Da biste to učinili, potrebno je na fotoćeliju primijeniti reverzni (kašnjenje) napon u, čija se vrijednost također nalazi iz zakona održanja energije:

|e|u s = mv 2 max /2.

5. Lagani pritisak

Lagani pritisak je pritisak koji vrši svjetlost koja pada na površinu tijela.

Ako svjetlost posmatramo kao tok fotona, onda, prema principima klasične mehanike, kada čestice udare u tijelo, one moraju prenijeti zamah, drugim riječima, izvršiti pritisak. Ovaj pritisak se ponekad naziva i radijacionim pritiskom. Da biste izračunali svjetlosni pritisak, možete koristiti sljedeću formulu:

str = W/c(1+ str), gdje je W količina energije zračenja koja normalno pada na 1 m 2 površine u 1 s; c je brzina svjetlosti, str- koeficijent refleksije.

Ako svjetlost pada pod uglom u odnosu na normalu, tada se pritisak može izraziti formulom:

6. Compton - efekat i njegovo objašnjenje

Komptonov efekat (Compton effect) je pojava promene talasne dužine elektromagnetnog zračenja usled njegovog rasejanja elektronima.

Za raspršenje elektrona u mirovanju, frekvencija raspršenog fotona je:

gdje je ugao raspršenja (ugao između smjerova širenja fotona prije i poslije raspršenja).

Comptonova talasna dužina je parametar dužine dimenzije karakterističan za relativističke kvantne procese.

λ C = h / m 0 e c = 2,4 ∙ 10 -12 m - Comptonova talasna dužina elektrona.

Objašnjenje Comptonovog efekta nemoguće je u okviru klasične elektrodinamike. Sa stanovišta klasične fizike, elektromagnetski talas je neprekidan objekat i ne bi trebalo da menja svoju talasnu dužinu kao rezultat rasejanja slobodnih elektrona. Komptonov efekat je direktan dokaz kvantizacije elektromagnetnog talasa, drugim rečima potvrđuje postojanje fotona. Komptonov efekat je još jedan dokaz validnosti korpuskularno-talasnog dualizma mikročestica.