, Yarışma "Ders Sunumu"

Sınıf: 11

Ders için sunum
















İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Hedefler:

  • öğrencilerin bilgi ve becerilerinin genelleştirilmesi ve sistemleştirilmesi;
  • analiz etme, karşılaştırma, sonuç çıkarma becerilerinin geliştirilmesi.

Teçhizat:

  • multimedya projektörü;
  • bilgisayar;
  • sorunlu metinlerin bulunduğu sayfalar

SINIFIN İLERLEMESİ

I. Organizasyon anı

II. Bilgi güncelleme aşaması(slayt 2)

Bir noktadan düzleme olan mesafenin nasıl belirlendiğini tekrarlıyoruz

III. Ders(3-15 arası slaytlar)

Bu derste bir noktadan düzleme olan mesafeyi bulmanın çeşitli yollarına bakacağız.

İlk yöntem: adım adım hesaplamalı

M noktasından α düzlemine olan mesafe:
- M noktasından geçen ve a düzlemine paralel olan, düz bir a çizgisi üzerinde bulunan keyfi bir P noktasından α düzlemine olan mesafeye eşit;
– M noktasından geçen ve α düzlemine paralel olan β düzlemi üzerinde bulunan keyfi bir P noktasından α düzlemine olan mesafeye eşittir.

Aşağıdaki sorunları çözeceğiz:

№1. A...D 1 küpünde, C 1 noktasından AB 1 C düzlemine olan mesafeyi bulun.

O 1 N segmentinin uzunluğunun değerini hesaplamak için kalır.

№2. Tüm kenarları 1'e eşit olan düzenli bir altıgen A...F 1 prizmasında, A noktasından DEA 1 düzlemine olan mesafeyi bulun.

Sonraki yöntem: hacim yöntemi.

ABCM piramidinin hacmi V'ye eşitse, M noktasından ∆ABC'yi içeren α düzlemine olan mesafe ρ(M; α) = ρ(M; ABC) = formülüyle hesaplanır.
Problemleri çözerken, bir rakamın iki farklı şekilde ifade edilen hacimlerinin eşitliğini kullanırız.

Aşağıdaki problemi çözelim:

№3. DABC piramidinin AD kenarı ABC taban düzlemine diktir. Eğer A'dan AB, AC ve AD kenarlarının orta noktalarından geçen düzleme olan mesafeyi bulun.

Sorunları çözerken koordinat yöntemi M noktasından α düzlemine olan mesafe, ρ(M; α) = formülü kullanılarak hesaplanabilir. , burada M(x 0; y 0; z 0) ve düzlem ax + by + cz + d = 0 denklemiyle verilir

Aşağıdaki problemi çözelim:

№4. Birim küp A...D 1'de, A 1 noktasından BDC 1 düzlemine olan mesafeyi bulun.

Başlangıç ​​noktası A noktası olan bir koordinat sistemi tanıtalım; y ekseni AB kenarı boyunca, x ekseni AD kenarı boyunca ve z ekseni AA 1 kenarı boyunca ilerleyecektir. Daha sonra B (0; 1; 0) D (1; 0; 0;) C 1 (1; 1; 1) noktalarının koordinatları
B, D, C 1 noktalarından geçen bir düzlem için denklem oluşturalım.

O halde – dx – dy + dz + d = 0 x + y – z – 1= 0. Dolayısıyla ρ =

Bu tür problemleri çözmek için kullanılabilecek aşağıdaki yöntem: Destek problemlerinin yöntemi.

Bu yöntemin uygulanması, teoremler halinde formüle edilen bilinen referans problemlerinin kullanılmasından oluşur.

Aşağıdaki problemi çözelim:

№5. Birim küp A...D 1'de, D 1 noktasından AB 1 C düzlemine olan mesafeyi bulun.

Başvuruyu değerlendirelim vektör yöntemi.

№6. Birim küp A...D 1'de, A 1 noktasından BDC 1 düzlemine olan mesafeyi bulun.

Bu tür sorunları çözmek için kullanılabilecek çeşitli yöntemlere baktık. Bir yöntemin veya diğerinin seçimi, belirli göreve ve tercihlerinize bağlıdır.

IV. Grup çalışması

Sorunu farklı şekillerde çözmeye çalışın.

№1. A...D 1 küpünün kenarı eşittir. C köşesinden BDC 1 düzlemine olan mesafeyi bulun.

№2. Bir kenarı olan düzgün bir ABCD dörtyüzlüde, A noktasından BDC düzlemine olan mesafeyi bulun.

№3. Tüm kenarları 1'e eşit olan normal bir ABCA 1 B 1 C 1 üçgen prizmasında, A'dan BCA 1 düzlemine olan mesafeyi bulun.

№4. Tüm kenarları 1'e eşit olan düzenli bir dörtgen SABCD piramidinde, A'dan SCD düzlemine olan mesafeyi bulun.

V. Ders özeti, ödev, yansıma

Belirli bir π düzlemini ve uzayda keyfi bir M 0 noktasını ele alalım. Hadi uçağı seçelim birim normal vektör ile başlangıç bir M 1 ∈ π noktasında ve p(M 0 ,π) M 0 noktasından π düzlemine olan mesafe olsun. Sonra (Şekil 5.5)

р(М 0 ,π) = | pr n M 1 M 0 | = |nM 1 M 0 |, (5.8)

|n|'den beri = 1.

π düzlemi verilirse genel denklemi ile dikdörtgen koordinat sistemi Ax + By + Cz + D = 0 ise normal vektörü koordinatları (A; B; C) olan vektördür ve şunu seçebiliriz:

(x 0 ; y 0 ; z 0) ve (x 1 ; y 1 ; z 1) M 0 ve M 1 noktalarının koordinatları olsun. O zaman Ax 1 + By 1 + Cz 1 + D = 0 eşitliği sağlanır, çünkü M 1 noktası düzleme aittir ve M 1 M 0 vektörünün koordinatları bulunabilir: M 1 M 0 = (x 0 - x 1; y 0 -y 1; z 0 -z 1 ). Kayıt skaler çarpım nM 1 M 0 koordinat formunda ve (5.8) dönüşümüyle elde ederiz


Ax 1 + By 1 + Cz 1 = - D olduğundan, bir noktadan düzleme olan mesafeyi hesaplamak için, noktanın koordinatlarını düzlemin genel denkleminde yerine koymanız ve ardından mutlak değerini bölmeniz gerekir. sonucu karşılık gelen normal vektörün uzunluğuna eşit bir normalleştirme faktörü ile hesaplayın.

Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.

Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması

Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.

Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.

Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.

Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:

  • Siteye bir başvuru gönderdiğinizde adınız, telefon numaranız, e-posta adresiniz vb. dahil olmak üzere çeşitli bilgiler toplayabiliriz.

Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:

  • Topladığımız kişisel bilgiler, benzersiz teklifler, promosyonlar, diğer etkinlikler ve yaklaşan etkinlikler konusunda sizinle iletişim kurmamıza olanak tanır.
  • Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
  • Kişisel bilgileri, sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak amacıyla denetimler, veri analizi ve çeşitli araştırmalar yapmak gibi şirket içi amaçlarla da kullanabiliriz.
  • Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.

Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması

Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.

İstisnalar:

  • Gerekirse - yasaya, adli prosedüre uygun olarak, yasal işlemlerde ve/veya kamunun talepleri veya Rusya Federasyonu'ndaki devlet kurumlarının talepleri temelinde - kişisel bilgilerinizi ifşa etmek. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamu önemi amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit edersek, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
  • Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.

Kişisel bilgilerin korunması

Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.

Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak

Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.