Под воздействием внешних сил твёрдые тела меняют свою форму и объем, т.е. деформируются.

В результате действия приложенных к телу сил частицы, из которых оно состоит, перемещаются. Изменяются расстояния между атомами, их взаимное расположение. Это явление называют деформацией .

Если после прекращения действия силы тело возвращает свою первоначальную форму и объём, то такая деформация называется упругой , или обратимой . В этом случае атомы снова занимают положение, в котором они находились до того, как на тело начала действовать сила.

Если мы сожмём резиновый мячик, он изменит форму. Но тут же восстановит её, как только мы его отпустим. Это пример упругой деформации.

Если же в результате действия силы атомы смещаются от положений равновесия на такие расстояния, что межатомные связи на них уже не действуют, они не могут вернуться в первоначальное состояние и занимают новые положения равновесия. В этом случае в физическом теле происходят необратимые изменения.

Сдавим кусочек пластилина. Свою первоначальную форму он не сможет вернуть, когда мы прекратим воздействовать на него. Он деформировался необратимо. Такую деформацию называют пластичной , или необратимой .

Необратимые деформации могут также происходить постепенно с течением времени, если на тело воздействует постоянная нагрузка, или под влиянием различных факторов в нём возникает механическое напряжение. Такие деформации называются деформациями ползучести .

Например, когда детали и узлы каких-то агрегатов во время работы испытывают серьёзные механические нагрузки, а также подвергаются значительному нагреву, в них со временем наблюдается деформация ползучести.

Под воздействием одной и той же силы тело может испытывать упругую деформацию, если сила приложена к нему на короткое время. Но если эта же сила будет воздействовать на это же тело длительно, то деформация может стать необратимой.

Величина механического напряжения, при которой деформация тела всё ещё будет упругой, а само тело восстановит свою форму после снятия нагрузки, называется пределом упругости . При значениях выше этого предела тело начнёт разрушаться. Но разрушить твёрдое тело не так-то просто. Оно сопротивляется. И это его свойство называется прочностью .

Когда два автомобиля, соединённые буксировочным тросом, начинают движение, трос подвергается деформации. Он натягивается, а его длина увеличивается. А когда они останавливаются, натяжение ослабевает, и длина троса восстанавливается. Но если трос недостаточно прочный, он просто разорвётся.

Типы деформации

В зависимости от того, как приложена внешняя сила, различают деформации растяжения-сжатия, сдвига, изгиба, кручения.

Деформация растяжения-сжатия

Деформация растяжения-сжатия вызывается силами, которые приложены к концам бруса параллельно его продольной оси и направлены в разные стороны.

Под действием внешних сил частицы твёрдого вещества, колеблющиеся относительно своего положения равновесия, смещаются. Но этому процессу пытаются помешать внутренние силы взаимодействия между частицами, старающиеся удержать их в исходном положении на определённом расстоянии друг от друга. Силы, препятствующие деформации, называются силами упругости .

Деформацию растяжения испытывают натянутая тетива лука, буксировочный трос автомобиля при буксировке, сцепные устройства железнодорожных вагонов и др.

Когда мы поднимается по лестнице, ступеньки под действием нашей силы тяжести деформируются. Это деформация сжатия. Такую же деформацию испытывают фундаменты зданий, колонны, стены, шест, с которым прыгает спортсмен.

Деформация сдвига

Если приложить внешнюю силу по касательной к поверхности бруска, нижняя часть которого закреплена, то возникает деформация сдвига . В этом случае параллельные слои тела как бы сдвигаются относительно друг друга.

Представим себе расшатанный табурет, стоящий на полу. Приложим к нему силу по касательной к его поверхности, то есть, попросту потянем верхнюю часть табурета на себя. Все его плоскости, параллельные полу, сместятся друг относительно друга на одинаковый угол.

Такая же деформация происходит, когда лист бумаги разрезается ножницами, пилой с острыми зубьями распиливается деревянный брус и др. Деформации сдвига подвергаются все крепёжные детали, соединяющие поверхности, - винты, гайки и др.

Деформация изгиба

Такая деформация возникает, если концы бруса или стержня лежат на двух опорах. В этом случае на него действуют нагрузки, перпендикулярные его продольной оси.

Деформацию изгиба испытывают все горизонтальные поверхности, положенные на вертикальные опоры. Самый простой пример - линейка, лежащая на двух книгах одинаковой толщины. Когда мы поставим на неё сверху что-то тяжёлое, она прогнётся. Точно так же прогибается деревянный мостик, перекинутый через ручей, когда мы идём по нему.

Деформация кручения

Кручение возникает в теле, если приложить пару сил к его поперечному сечению. В этом случае поперечные сечения будут поворачиваться вокруг оси тела и относительно друг друга. Такую деформацию наблюдают у вращающихся валов машин. Если вручную отжимать (выкручивать) мокрое бельё, то оно также будет подвергаться деформации кручения.

Закон Гука

Наблюдения за различными видами деформации показали, что величина деформации тела зависит от механического напряжения, возникающего под действием приложенных к телу сил.

Эту зависимость описывает закон, открытый в 1660 г. английским учёным Робертом Гуком , которого называют одним из отцов экспериментальной физики.

Виды деформации удобно рассматривать на модели бруса. Это тело, один из трёх размеров которого (ширина, высота или длина), гораздо больше двух других. Иногда вместо термина «брус» употребляют термин «стержень». У стержня длина намного превышает его ширину и высоту.

Рассмотрим эту зависимость для деформации растяжения-сжатия.

Предположим, что стержень первоначально имеет длину L . Под действием внешних сил его длина изменится на величину ∆l . Она называется абсолютным удлинением (сжатием) стержня .

Для деформации растяжения-сжатия закон Гука имеет вид:

F - сила, сжимающая или растягивающая стержень; k - коэффициент упругости.

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела до некого предельного значения.

Е - модуль упругости первого рода или модуль Юнга . Его величина зависит от свойств материала. Это теоретическая величина, введённая для характеристики упругих свойств тел.

S - площадь поперечного сечения стержня.

Отношение абсолютного удлинения к первоначальной длине стержня называют относительным удлинением или относительной деформацией .

При растяжении его величина имеет положительное значение, а при сжатии отрицательное.

Отношение модуля внешней силы к площади поперечного сечения стержня называется механическим напряжением .

Тогда закон Гука для относительных величин будет выглядеть так:

Напряжение σ прямо пропорционально относительной деформации ε .

Считается, что сила, стремящаяся удлинить стержень, является положительной (F ˃ 0 ), а сила, укорачивающая его, имеет отрицательное значение (F ˂ 0 ).

Измерение деформации

При проектировании и эксплуатации различных механизмов, технических объектов, зданий, мостов и других инженерных сооружений очень важно знать величину деформации материалов.

Так как упругие деформации имеют маленькую величину, то измерения должны проводиться с очень высокой точностью. Для этого используют приборы, называемые тензометрами .

Тензометр состоит из тензометрического датчика и индикаторов. В него также может быть включено регистрирующее устройство.

В зависимости от принципа действия тензометры бывают оптические, пневматические, акустические, электрические и рентгеновские.

В основу оптических тензометров положено измерение деформации нити из оптоволокна, приклеенной к объекту исследования. Пневматические тензометры фиксируют изменение давления при деформации. В акустических тензометрах с помощью пьезоэлектрических датчиков проводятся измерения величин, на которые изменяются скорость звука и акустическое затухание при деформации. Электрические тензометры вычисляют деформацию на основе изменений электрического сопротивления. Рентгеновские определяют изменение межатомных расстояний в кристаллической решётке исследуемых металлов.

Вплоть до 80-х годов ХХ века сигналы датчиков регистрировались самописцами на обыкновенной бумажной ленте. Но когда появились компьютеры и начали бурно развиваться современные технологии, стало возможным наблюдать деформации на экранах мониторов и даже подавать управляющие сигналы, позволяющие изменить режим работы тестируемых объектов.

С процессом деформации человек начинает сталкиваться с первых дней своей жизни. Она позволяет нам чувствовать прикосновения. Ярким примером деформации из детства можно вспомнить пластилин. Существуют разные виды деформации. Физика рассматривает и изучает каждый из них. Для начала введём определение самого процесса, а затем постепенно рассмотрим возможные классификации и виды деформации, которые могут возникать в твёрдых объектах.

Определение

Деформация - это процесс перемещения частиц и элементов тела относительно взаимного местоположения в теле. Проще говоря, это физическое изменение внешних форм какого-либо объекта. Есть следующие виды деформации:

• сдвиг;
• кручение;
• изгиб;

Как и любую другую физическую величину, деформацию можно измерить. В простейшем случае используется следующая формула:

е=(р 2 -р 1)/р 1,

где е - это простейшая элементарная деформация (увеличение или уменьшение длины тела); р 2 и р 1 - длина тела после и до деформации соответственно.

Классификация

В общем случае можно выделить следующие виды деформации: упругие и неупругие. Упругие, или обратимые, деформации исчезают после того, как пропадает воздействующая на них сила. Основа этого физического закона используется в силовых тренажёрах, например, в эспандере. Если говорить о физической составляющей, то в основе лежит обратимое смещение атомов - они не выходят за пределы взаимодействия и рамки межатомных связей.

Неупругие (необратимые) деформации, как вы понимаете, являются противоположным процессом. Любая сила, которую приложили к телу, оставляет следы/деформацию. К этому типу воздействия относится и деформация металлов. При таком типе изменения формы зачастую могут меняться и другие свойства материала. Например, при деформации, вызванной охлаждением, может увеличиться прочность изделия.

Сдвиг

Как уже было сказано, существуют различные виды деформации. Они подразделяются по характеру изменения формы тела. В механике сдвигом называют такое изменение формы, при котором нижняя часть бруса закреплена неподвижно, а сила прикладывается касательно к верхней поверхности. Относительная деформация сдвига определяется по следующей формуле:

где Х 12 - это абсолютный сдвиг слоёв тела (то есть расстояние, на которое сместился слой); В - это расстояние между закреплённым основанием и параллельным сдвинутым слоем.

Кручение

Если виды механических деформаций разделяли бы по сложности вычислений, то этот занял бы первое место. Такой вид изменения формы тела возникает при воздействии на него двух сил. При этом смещение любой точки тела происходит перпендикулярно к оси воздействующих сил. Говоря о таком типе деформации, следует упомянуть следующие величины, подлежащие вычислению:

1. Ф - угол закручивания цилиндрического стержня.
2. Т - момент действия.
3. Л - длина стержня.
4. Г - момент инерции.
5. Ж - модуль сдвига.

Формула выглядит так:

Ф=(Т*Л)/(Г*Ж).

Другая величина, требующая вычисления, это относительный угол закручивания:

Q=Ф/Л (значения берутся из предыдущей формулы).

Изгиб

Это вид деформации, возникающий при изменении положения и формы осей бруса. Он также подразделяется на два типа - косой и прямой. Прямой изгиб - это такой вид деформации, при котором действующая сила приходится прямо на ось рассматриваемого бруса, в любом другом случае речь идёт о косом изгибе.

Растяжение-сжатие

Различные виды деформации, физика которых достаточно хорошо изучена, редко используются для решения различных задач. Однако при обучении в школе один из них зачастую применяется для определения уровня знаний учеников. Кроме этого названия, у данного типа деформации также присутствует другое, которое звучит так: линейное напряженное состояние.

Растяжение (сжатие) происходит, если сила, воздействующая на объект, проходит через центр его массы. Если говорить о визуальном примере, то растяжение приводит к увеличению длины стержня (иногда к разрывам), а сжатие - к уменьшению длины и возникновению продольных изгибов. Напряжение, вызываемое таким видом деформации, прямо пропорционально силе, воздейсвующей на тело, и обратно пропорционально площади поперечного сечения бруса.

Закон Гука

Основной закон, рассматриваемый при деформации тела. Согласно ему, деформация, возникающая в теле, прямо пропорциональна воздействующей силе. Единственная оговорка заключается в том, что он применим только при малых значениях деформации, поскольку при больших значениях и превышении предела пропорциональности эта связь становится нелинейной. В простейшем случае (для тонкого растяжимого бруска) закон Гука имеет следующий вид:

где Ф - это приложенная сила; к - коэффициент упругости; Л - это изменение длины бруса.

Если с двумя величинами всё понятно, то коэффициент (к) зависит от нескольких факторов, таких как материал изделия и его размеры. Его значение также можно вычислить по следующей формуле:

где Е - это модуль Юнга; С - площадь поперечного сечения; Л - длина бруса.

Выводы

На самом деле существует множество способов вычисления деформации предмета. Различные виды деформации используют разные коэффициенты. Виды деформации отличаются не только по форме результата, но и по силам, воздействующим на объект, а для вычислений вам потребуются недюжинные усилия и знания в области физики. Надеемся, что эта статья поможет вам разобраться в понимании базовых физических законов, а также позволит продвинуться немного дальше в изучении этого

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформациями называются любые изменения формы, размеров и объема тела. Деформация определяет конечный результат движения частей тела друг относительно друга.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Упругими деформациями называются деформации, полностью исчезающие после устранения внешних сил.

Пластическими деформациями называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил.

Способность к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится; способов его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества.

При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Различают деформации растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения.

Силы упругости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Силы упругости – это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.

Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.

Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация растяжения (линейная деформация) – это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение.

Абсолютное удлинение:

где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно.

Относительное удлинение:

Закон Гука

Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука:

где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

В твердых телах - аморфных и кристаллических - частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличении расстояния между частицами возникают силы притяжения, а при уменьшении - силы отталкивания. Силы взаимодействия между частицами обусловливают механические свойства твердых тел.

Деформация твердого тела является результатом изменения под действием внешних сил взаимного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний между ними.

Существует несколько видов деформаций твердых тел. Некоторые из них представлены на рис. 3.7.1.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением Δl , возникающим под действием внешней силы Связь между Δl и F зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).

Отношение абсолютного удлинения Δl к первоначальной длине l образца называется относительным удлинением или относительной деформацией ε:

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Зависимость между ε и σ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения . По оси абсцисс откладывается относительное удлинение ε, а по оси ординат - механическое напряжение σ. Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рис. 3.7.2.

При малых деформациях (обычно существенно меньших 1 %) связь между σ и ε оказывается линейной (участок Oa на диаграмме). При этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация называется упругой. Максимальное значение σ = σ пр, при котором сохраняется линейная связь между σ и ε, называется пределом пропорциональности (точка a ). На линейном участке выполняется закон Гука :

Коэффициент E в этом соотношении называется модулем Юнга .

При дальнейшем увеличении напряжения связь между σ и ε становится нелинейной (участок ab ). Однако при снятии напряжения деформация практически полностью исчезает, т. е. восстанавливаются размеры тела. Максимальное напряжение на этом участке называется пределом упругости .

Если σ > σ упр, образец после снятия напряжения уже не восстанавливает свои первоначальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация ε ост. Такие деформации называются пластическими (участки bc , cd и de ). На участке bc деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала. В точке d достигается наибольшее напряжение σ max , которое способен выдержать материал без разрушения (предел прочности ). В точке e происходит разрушение материала.

Материалы, у которых диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 3.7.2, называются пластичными . У таких материалов обычно деформация ε max , при которой происходит разрушение, в десятки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы.

Материалы, у которых разрушение происходит при деформациях, лишь незначительно превышающих область упругих деформаций, называются хрупкими (стекло, фарфор, чугун).

Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 3.7.1 (2)). В этом случае вектор силы направлен по касательной к поверхности образца. Относительная деформация определяется безразмерным отношением Δx / l , а напряжение - отношением F / S (сила, действующая на единицу площади поверхности). При малых деформациях

G в этом отношении называется модулем сдвига . Модуль сдвига для большинства твердых материалов в 2-3 раза меньше модуля Юнга. Например, у меди E = 1,1·10 11 Н/м 2 , G = 0,42·10 11 Н/м 2 . Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю.

На рис. 3.7.1 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В этом случае механическое напряжение совпадает с давлением p в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема ΔV к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Коэффициент пропорциональности B в этой формуле называется модулем всестороннего сжатия .

Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды B = 2,2·10 9 Н/м 2 , у стали B = 1,6·10 11 Н/м 2 . На дне Тихого океана, на глубине порядка 4 км, давление p приблизительно равно 4·10 7 Н/м 2 . В этих условиях относительное изменение ΔV / V объема воды составляет 1,8 %, в то время как для стального тела оно составляет всего лишь 0,025 %, т. е. в 70 раз меньше. Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел.

Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе