“Bir fonksiyonun kritik noktaları” - Kritik noktalar. Kritik noktalar arasında ekstremum noktalar bulunmaktadır. Bir ekstremum için gerekli bir koşul. Cevap: 2. Tanım. Ancak f"(x0) = 0 ise x0 noktasının bir uç nokta olmasına gerek yoktur. Ekstrem noktalar (tekrar). Fonksiyonun kritik noktaları. Ekstrem noktalar.

“Koordinat düzlemi 6. sınıf” - Matematik 6. sınıf. 1. X. 1. A, B, C, D: -6 noktalarının koordinatlarını bulun ve yazın. Koordinat uçağı. O.-3. 7.Ü.

“Fonksiyonlar ve grafikleri” - Süreklilik. Bir fonksiyonun en büyük ve en küçük değeri. Ters fonksiyon kavramı. Doğrusal. Logaritmik. Monoton. Eğer k > 0 ise oluşan açı dardır, eğer k< 0, то угол тупой. В самой точке x = a функция может существовать, а может и не существовать. Х1, х2, х3 – нули функции у = f(x).

“Fonksiyonlar 9. sınıf” - Fonksiyonlar üzerinde geçerli aritmetik işlemler. [+] – toplama, [-] – çıkarma, [*] – çarpma, [:] – bölme. Bu gibi durumlarda fonksiyonun grafiksel olarak belirtilmesinden bahsediyoruz. Temel fonksiyonlar sınıfının oluşturulması. Güç fonksiyonu y=x0,5. Iovlev Maxim Nikolaevich, RMOU Raduzhskaya Ortaokulu 9. sınıf öğrencisi.

“Ders Teğet Denklemi” - 1. Bir fonksiyonun grafiğine teğet kavramını açıklayın. Leibniz keyfi bir eğriye teğet çizme problemini değerlendirdi. y=f(x) FONKSİYONUNUN GRAFİĞİNE Teğet Bir Denklem Geliştirme Algoritması. Ders konusu: Test: Bir fonksiyonun türevini bulun. Teğet denklemi. Akı. Sınıf 10. Isaac Newton'un türev fonksiyonu dediği şeyin şifresini çözün.

“Bir fonksiyonun grafiğini oluşturun” - y=3cosx fonksiyonu verilir. y=m*sin x fonksiyonunun grafiği. Fonksiyonun grafiğini çizin. İçerik: Verilen fonksiyon: y=sin (x+?/2). y=cosx grafiğinin y ekseni boyunca uzatılması. Devam etmek için l'ye tıklayın. Fare tuşu. y=cosx+1 fonksiyonu verildiğinde. Grafik y=sinx'i dikey olarak kaydırır. y=3sinx fonksiyonu verildiğinde. y=cosx grafiğinin yatay yer değiştirmesi.

Konuda toplam 25 sunum bulunmaktadır.

Ders 1 .

İşlev y=kh ve onun programı.

92 numaralı okulda matematik öğretmeni

Pavlovskaya Nina Mihaylovna

• Öğrencilerin bilgilerini sistematik hale getirin ve geliştirin

konu fonksiyonu, bir fonksiyonun tanım alanı,

fonksiyon grafiği;

• doğrudan orantı kavramının tanıtılması;
• Grafik oluşturma ve okuma yeteneğini geliştirmek

y = kx formülüyle verilen fonksiyon;

• belirlemeyi öğrenin:

- grafiğin koordinat düzlemindeki konumu,

- belirli bir noktanın bir grafiğe ait olması;

• formül kullanarak düz bir çizginin grafiğinin nasıl çizileceğini öğrenin

orantılılık;

• bilişsel ilginin gelişimini teşvik etmek

öğrenciler

• Öğrencileri kendi kendilerini ve karşılıklı olarak kontrol etmeye teşvik etmek,

onları haklı çıkarma ihtiyacına neden oluyor

ifadeler.

Dersin Hedefleri:

Isınmak.

1. Gün içerisindeki hava sıcaklığı değişim grafiğine göre saat 6:00, 12:00, 18:00 sıcaklık değerini bulunuz. .

2. Değişken bir cebirsel kesirin izin verilen değerlerinin aralığına ne denir?

3. Kesir için değişkenin kabul edilebilir değerlerini bulun:

y = 2x

y = -3x

k0

k

Formun işlevi y = khx doğru orantılılık denir, burada X – değişken, k – açısal katsayı.

Grafikler oluşturun

işlevler :

en

Özellikler :

8

7

a) y = 2x; b) y = - 3x.

1. Tanımın kapsamı

6

5

2. Grafik orijinden geçen düz bir çizgidir.

4

II

BEN

3

2

3. k 0 ise grafik birinci ve üçüncü çeyreklerden geçer ve x ekseninin pozitif yönü ile dar bir açı oluşturur.

1

-3

-2

-1

3

2

1

X

-4

HAKKINDA

-1

-2

III

IV

-3

4 . eğer k

-4

-5

-6

-7

-8

Aynı koordinat sistemindeki fonksiyonların grafiklerini oluşturun. Grafiklerin düzeninin özelliğini bulun ve bir sonuç çıkarın.

a) y = 5x;

b) y = - 4x;

d) y = – 0,5x.

c) y = 0,2x;

Çözüm:

• |k|1 ise grafik uzatılır

y ekseni boyunca.

2. Eğer |k|

x ekseni boyunca.

Grafiği kullanarak fonksiyonun türünü belirleyip bir formülle tanımlayın ve ona bir özellik verin.

V

G

a) y = 0,5x

B

D

b) y = x

A

e

c) y = 2x

d) y = - 2x

e) y = - x

e) y = - 0,5x

Ders kitabından çöz

• Sözlü olarak: No. 490, 491.

• Yazılı olarak: No. 493, 494(a,c), 495(a,c)

Dersi özetlemek:

• Bir fonksiyonun grafiği nedir y = khx ?
• Bir doğrunun eğimine ne denir? y = khx ?
• Fonksiyonun grafiği hangi koordinat çeyreğinde bulunur? y = khx k 0'da, k 0'da?

Ödevinizi yazın:

Ders kitabının paragraf 6.1, 6.2'si,

№ 494(b, d), 495(b, d), 496.

№ 644 – isteğe bağlı.

Doğrusal bir fonksiyon formun bir fonksiyonudur

x-argümanı (bağımsız değişken),

y-fonksiyonu (bağımlı değişken),

k ve b bazı sabit sayılardır

Doğrusal bir fonksiyonun grafiği dümdüz.

Grafik oluşturmak için yeterli iki puan çünkü iki noktadan düz bir çizgi ve üstelik yalnızca bir çizgi çizebilirsiniz.

Eğer k˃0 ise grafik 1. ve 3. koordinat bölgelerinde yer alır. Eğer k˂0 ise grafik 2. ve 4. koordinat bölgelerinde yer alır.

k sayısına y(x)=kx+b fonksiyonunun düz grafiğinin eğimi denir. Eğer k˃0 ise, y(x)= kx+b düz çizgisinin Ox pozitif yönüne olan eğim açısı dardır; k˂0 ise bu açı geniştir.

Katsayı b, grafiğin op-amp ekseni (0; b) ile kesişme noktasını gösterir.

y(x)=k∙x-- tipik bir fonksiyonun özel durumuna doğru orantılılık denir. Grafik orijinden geçen düz bir çizgidir, dolayısıyla bu grafiği oluşturmak için bir nokta yeterlidir.

Doğrusal Bir Fonksiyonun Grafiği

Katsayısı k = 3 olduğunda, dolayısıyla

Fonksiyonun grafiği artacak ve Ox ekseniyle dar açı yapacaktır çünkü k katsayısı artı işaretine sahiptir.

OOF doğrusal fonksiyonu

Doğrusal bir fonksiyonun OPF'si

Şu durum hariç

Ayrıca formun doğrusal bir fonksiyonu

Genel formun bir fonksiyonudur.

B) k=0 ise; b≠0,

Bu durumda grafik Ox eksenine paralel ve (0; b) noktasından geçen düz bir çizgidir.

B) k≠0 ise; b≠0 ise doğrusal fonksiyon y(x)=k∙x+b formuna sahiptir.

örnek 1 . y(x)= -2x+5 fonksiyonunun grafiğini çizin

Örnek 2 . y=3x+1, y=0; fonksiyonunun sıfırlarını bulalım.

– fonksiyonun sıfırları.

Cevap: veya (;0)

Örnek 3 . x=1 ve x=-1 için y=-x+3 fonksiyonunun değerini belirleyin

y(-1)=-(-1)+3=1+3=4

Cevap: y_1=2; y_2=4.

Örnek 4 . Kesişme noktalarının koordinatlarını belirleyin veya grafiklerin kesişmediğini kanıtlayın. y 1 =10∙x-8 ve y 2 =-3∙x+5 fonksiyonları verilsin.

Fonksiyonların grafikleri kesişiyorsa fonksiyonların bu noktadaki değerleri eşittir

x=1'i yerine koyarsak, y 1 (1)=10∙1-8=2 olur.

Yorum. Ayrıca argümanın sonuç değerini y 2 =-3∙x+5 fonksiyonunda da yerine koyabilirsiniz, o zaman aynı cevabı y 2 (1)=-3∙1+5=2 elde ederiz.

y=2- kesişim noktasının koordinatı.

(1;2) - y=10x-8 ve y=-3x+5 fonksiyonlarının grafiklerinin kesişme noktası.

Cevap: (1;2)

Örnek 5 .

y 1 (x)= x+3 ve y 2 (x)= x-1 fonksiyonlarının grafiklerini oluşturun.

Her iki fonksiyon için de k=1 katsayısının olduğunu görebilirsiniz.

Yukarıdakilerden, doğrusal bir fonksiyonun katsayıları eşitse, koordinat sistemindeki grafiklerinin paralel olduğu anlaşılmaktadır.

Örnek 6 .

Fonksiyonun iki grafiğini oluşturalım.

İlk grafikte formül var

İkinci grafikte formül var

Bu durumda elimizde (0;4) noktasında kesişen iki doğrunun grafiği var. Bu, eğer x = 0 ise, grafiğin Ox ekseni üzerindeki yükselişinin yüksekliğinden sorumlu olan katsayı b anlamına gelir. Bu, her iki grafiğin b katsayısının 4'e eşit olduğunu varsayabileceğimiz anlamına gelir.

Editörler: Ageeva Lyubov Aleksandrovna, Gavrilina Anna Viktorovna

Sınıf: 8

Ders için sunum

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Ders türü: yeni bilgi keşfetme dersi.

Temel hedefler:

• işlev hakkında bir fikir oluşturmak y = kx 2, özellikleri ve grafikleri;
• Tekrarlayın ve güçlendirin: işlev ayrıntıları y = x 2, fonksiyonun özellikleri, 7. sınıf dersinden bilinmektedir.

Demo materyali:

1) bir fonksiyonun grafiğini oluşturmak için algoritma:

2) K katsayısına bağlı olarak grafiğin konumunu belirleme kuralı:

3) bağımsız çalışma: İncirde. y = kx fonksiyonlarının grafikleri gösterilmiştir 2 .

Her grafik için karşılık gelen katsayı değerini belirtin İle.

4) kendi kendini test eden bağımsız çalışma için bir örnek.

Bildiri:

1) kart:

1., 2. grup:

Grafik Fonksiyonları y = 2X 2 , y = 4X

3, 4 grup:

Grafik Fonksiyonları y =– 2X 2 , y = – 4X 2 ve bu fonksiyonların grafiklerinin hangi koordinat çeyreklerinde bulunduğunu belirleyin. k katsayısı ile ilgili bir sonuç çıkarın.

2) yansıma kartı:

DERSLER SIRASINDA

1. Öğrenme faaliyetleri için motivasyon

Hedefler:

• eğitim faaliyetleri açısından öğrencinin gereksinimlerinin güncellenmesini organize etmek;
• tematik çerçeveler oluşturmak için öğrenci etkinlikleri düzenlemek: işlevlerle çalışmaya devam ediyoruz;
• öğrencinin eğitim faaliyetlerine dahil edilmeye yönelik içsel bir ihtiyaç geliştirmesi için koşullar yaratın.

1. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

- Merhaba! Önceki derslerde ne gibi ilginç şeyler öğrendiniz? (y = | x | fonksiyonunu, bu fonksiyonun grafiğini ve özelliklerini inceledik.)
– Bugün yeni işlevlerle tanışmaya devam edeceksiniz.
– Bugün hangi ruh halinde çalışacaksınız? (Güzel bir ruh hali ile).
- Sana başarılar diliyorum!

2. Bilgiyi güncellemek ve bireysel faaliyetlerdeki zorlukları düzeltmek

Hedefler:

• Yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli olan eğitim içeriğini güncelleyin.
• konuşma ve işaretlerdeki güncellenmiş eylem yöntemlerini kaydedin;
• güncellenmiş eylem yöntemlerinin bir genellemesini düzenlemek;
• bireysel bir görevi tamamlamaya motive etmek;
• yeni bilgi için bireysel bir görevin bağımsız olarak tamamlanmasını organize etmek;
• Öğrencilerin bireysel bir görevi yerine getirirken veya bunu gerekçelendirirken yaşadıkları bireysel zorlukların kaydedilmesini organize edin.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

2-5 arası birkaç slaytı analiz edin ve şu soruyu yanıtlayın:

– Bugün hangi programla çalışacaksınız? (Bir parabol ile).

– Hangi fonksiyonun bir parabolün grafiği olduğunu seçin en = X + 2, en = 2/X, y = x 2 ?(y = x 2 . Bu fonksiyonu 7. sınıfta işlemiştik).

– Fonksiyonun sayısal katsayısını adlandırın y = x 2 . (1'e eşittir)

– Fonksiyonun grafiği hangi koordinat çeyreklerinde yer alır? y = x 2 , Bu fonksiyonun tanım alanı ve değer aralığı, artış ve azalma aralıkları nedir? (y = x fonksiyonunun grafiği 2 1. ve 2. koordinat çeyreğinde veya üst yarı düzlemde yer alır, tanım alanı tüm sayı doğrusudur, değer aralığı y = x fonksiyonudur 2 negatif olmayan değerler alır; x ile artar > 0, x ile azalır < 0.)

– Katsayının diğer değerlerinde ne olduğunu tartışalım.

– Dersin konusunu formüle edin. (Fonksiyon y = kx 2 , özellikleri ve grafiği).

1) Tahtaya bir tablo hazırlandı. İlgili fonksiyon değerlerini bulun:

- Masayı doldurun. 4 öğrenci sırayla tahtaya çağrılır.

2) Fonksiyon grafiği y = kx 2 A(2;8) noktasından geçer. Katsayının değerini belirleyin. Fonksiyonu yazın. (k = 2, y = 2x 2 ).

3) Fonksiyonların grafiğini çizmek için genellikle hangi planı kullanırsınız? Slayt 7.

(Gerekli -
1. Değerler tablosunu doldurun
2. Koordinat düzleminde noktalar oluşturun
3. Oluşturulan noktaları düzgün bir çizgiyle birleştirin
4. Fonksiyonun adını yazınız.)

-Neyi tekrarladın?

– Şimdi tekrarladığınız ve öğrendiğiniz her şeyi kullanarak aşağıdaki görevi tamamlamanızı öneririm:
Grafik Fonksiyonları y = 2X 2 , y = – 4X 2 ve bu fonksiyonların grafiklerinin hangi koordinat çeyreklerinde bulunduğunu belirleyin. K katsayısına bağlı olarak grafiğin nasıl konumlandığı sonucuna varın.

Öğrenciler grafik kağıdı üzerinde çalışırlar.

– Kimin sonucu yok?
– Neyi yapamadın? (Yapamadım__________________)
– İnşaatı kimin yaptığının sonuçlarını gösterin.
– Görevi doğru şekilde tamamladığınızı nasıl kanıtlayabilirsiniz? (Mecburum___________)
– Bunu kanıtlamak için neyi kullanacaksınız? (_______________.)
– Neyi yapamadın?
– İnşa ederken hangi kuralı kullandınız?
- Bunu yapamaz mısın?

3. Zorluğun nedenlerini belirlemek

Hedefler:

• eylemlerinizin kullanılan standartlarla (algoritma, konsept vb.) ilişkisini düzenleyin;
• bu temelde, zorluğun nedeninin - orijinal sorunu çözmek için eksik olan belirli bilgi ve becerilerin - dış konuşmada tanımlanmasını ve kaydedilmesini düzenleyin.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

– Hangi görevi tamamlamanız gerekiyordu?
– Görevi tamamlamak için ne kullandınız?
– Zorluk nerede ortaya çıktı?
– Zorluğun nedeni nedir? (y = kx2 fonksiyonunun grafiğinin k katsayısına bağlı olarak nasıl konumlandığını belirleyecek bir yöntemimiz yok.)

4. Yeni bilginin sorunlu açıklaması

Hedefler:

• ders hedefinin belirlenmesini organize etmek;
• dersin konusu hakkında açıklama ve anlaşma düzenlemek;
• yeni bilginin sorunlu bir şekilde tanıtılması konusunda yönlendirici veya teşvik edici bir diyalog düzenlemek;
• modeller, diyagramlar, özellikler vb. ile nesnel eylemlerin kullanımını organize etmek;
• konuşmada yeni bir eylem yönteminin kaydını düzenlemek;
• işaretlere yeni bir eylem yönteminin sabitlenmesini organize etmek;
• Yeni bilgiyi ders kitabındaki, referans kitabındaki, sözlükteki vb. bir kuralla ilişkilendirmek.
• zorluğun üstesinden gelmenin bir kaydını düzenleyin.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

– Faaliyetinizin amacını formüle edin. (y = kx fonksiyonunun grafiğinin nasıl konumlandığını belirlemenin bir yolunu bulun 2 k katsayısına bağlı olarak.)

– Dersin konusunu belirtin. (Fonksiyon y = kx 2 , özellikleri ve grafiği). Slayt 6.

– Ve artık gruplar halinde çalışacaksınız: Slayt 8.

1., 2. grup:

Grafik Fonksiyonları y = 2X 2 , y = 4X 2 ve bu fonksiyonların grafiklerinin hangi koordinat çeyreklerinde bulunduğunu belirleyin. k katsayısı ile ilgili bir sonuç çıkarın.

3, 4 grup:

Grafik Fonksiyonları y = – 2X 2 ,y = – 4X 2 ve bu fonksiyonların grafiklerinin hangi koordinat çeyreklerinde bulunduğunu belirleyin. k katsayısı ile ilgili bir sonuç çıkarın.

Her gruba bir kart verilir. (Zorluklar ortaya çıkarsa öğrenciler bir ders kitabı veya referans kitabı kullanabilirler.)

– Algoritmanın versiyonunu sunun.

Her grup kendi versiyonunu sunar, diğerleri tamamlar ve netleştirir. Anlaşmanın ardından kural panoya asılır:

Öğretmen şunu ekliyor:

– Oluşturduğunuz doğruların her birine parabol denir. Bu durumda (0;0) noktasına parabolün tepe noktası denir ve eksen en– parabolün simetri ekseni.
Parabolün yukarı (aşağı) dallarının “hareket hızı” ve parabolün “diklik derecesi” k katsayısının değerine bağlıdır.
-Şimdi ne keşfettin?
- Şimdi ne yapmalısın?

5. Dış konuşmada birincil konsolidasyon

Hedef:Çocukların dış konuşmadaki telaffuzlarıyla yeni bir davranış biçimini özümsemesini organize edin.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

– Fonksiyonların grafikleri hangi koordinat bölgelerinde bulunur? en = 1/5X 2 , en = X 2 /2, en = – X 2 /2, en = 3X 2 ?

Görev çiftler halinde gerçekleştirilir, bir çift tahtada çalışır.

6. Örneğe göre kendi kendine test ile bağımsız çalışma

Hedefler:

• yeni bir eylem yöntemi için standart görevlerin öğrenciler tarafından bağımsız olarak tamamlanmasını organize etmek;
• Bağımsız çalışmanın sonuçlarına göre hataların tanımlanmasını ve düzeltilmesini organize etmek;
• Bağımsız çalışmanın sonuçlarına dayanarak bir başarı durumu yaratın.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Bağımsız çalışma için kartta bir görev sağlanmıştır. 9. slayt.

İncirde. fonksiyonların grafikleri gösterilir en = kh 2 .

Her grafik için k katsayısının karşılık gelen değerini belirtin.

Çalışmayı tamamladıktan sonra öğrenciler örneğe göre kontrol ederler: Slayt 10.

– Görevi tamamlarken hangi kuralları kullandınız?
– Kimin sorunu var – k katsayısının işareti nasıl belirlenir?
– k katsayısının değerini belirlemekte kimler zorlandı?
– Görevi kim doğru bir şekilde tamamladı?

7. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama

Hedefler:

• daha önce çalışılan materyalle birlikte yeni içeriği kullanma becerilerini geliştirmek;
• Aşağıdaki derslerde gerekli olan öğrenme içeriğini gözden geçirin:

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

GIA-9'un görevi tahtada gerçekleştirilir. Slayt 11-16.

– Bugün sınıfta defalarca tekrarlanan terimi tanımlayın.(grafik)

1. Bu fonksiyonlardan hangisinin grafiği alt yarı düzlemde yer alan bir paraboldür?

3. y = – 5x2 fonksiyonunun değer aralığını bulun

A) en = –15X 2 B) en = – 9X 2 V) en = – X 2 G) en = – 5X 2

ts ah F Ve

5. y = – 5x 2 fonksiyonunun artırılması için aralıkları belirtin

a) ne zaman X > 0 b) ne zaman X < 0 kedi X< 0 d) en X > 0

H Ö Ve T

6. y = – 5x 2 fonksiyonunun en küçük değerini belirtin

a) 0 b) mevcut değil 5'te 5

S İle D V.

Fizik problemleri: Slayt 17.

Serbest düşüşün ilk t saniyesinde vücudun kat ettiği yol şu formülle hesaplanır: H = GT 2/2, burada G= 9,8 m/s2. H'nin grafiğe bağımlılığını bulun T:

A) Düşen taşın ilk 6 saniyede uçacağı mesafe;
B) Taşın ilk 250 m'yi uçması için gereken süre?

8. Dersteki etkinliklerin yansıması

Hedefler:

• sınıfta öğrenilen yeni içeriğin kaydını organize etmek;
• belirlenen hedefe ve performans sonuçlarına uygunluk derecesinin kaydını düzenlemek;
• hedefe ulaşmak için adımların sözlü kaydını düzenlemek;
• dersteki çalışmanın analizinin sonuçlarına dayanarak gelecekteki faaliyetler için talimatların kaydını düzenlemek;
• öğrencilerin sınıftaki çalışmalarının öz değerlendirmesini organize etmek;
• Bir tartışma düzenleyin ve ödevlerin kaydedilmesini sağlayın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

– Bugün ne okudun?
– Derste yeni ne öğrendiniz?
– Kendiniz için hangi hedefleri belirlediniz?
– Hedeflerinize ulaştınız mı?
– Zorluklarla başa çıkmanıza ne yardımcı oldu?
– Çalışmanızı sınıfta analiz edin.

Öğrenciler yansıma kartlarıyla (R) çalışırlar.

Ev ödevi: Slayt 18.

• Ders kitabının 17. paragrafını okuyun
• №17.2,
• №17.3,
• №17.11.

Kaynakça:

1. A.G. Mordkovich. Cebir, 8. sınıf, iki bölüm halinde. Genel eğitim kurumlarının öğrencileri için ders kitabı. M.:Mnemosyne.2011.
2. İnternet kaynakları.

y = kx + b formundaki bir fonksiyona doğrusal denir. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir. Düz bir çizgi çizmek için iki nokta gerekli ve yeterlidir.

y = kx formunun fonksiyonu

y = kx formundaki bir fonksiyona düz çizgi denir orantılılık.

Grafik orijinden geçen ve k > 0 ise 1. ve 3. çeyrekte, k ise 2. ve 4. çeyrekte yer alan düz bir çizgidir.< 0.

k - orantılılık katsayısı olarak adlandırılır ve düz çizginin OX ekseninin pozitif yönüne eğim açısını belirler. k = ten rengi b

Düz çizgi y = x, 1 ve 3 koordinat açılarının açıortayıdır ve düz çizgi y = x, 1 ve 4 koordinat açılarının açıortayıdır.

Örnek. y = 2x, y = x, y = 2x fonksiyonlarının grafiklerini oluşturun.

Fonksiyon doğru orantılı bir ilişkidir, grafikler düz çizgilerdir.

Grafikler orijinden geçtiği için noktalardan birinin koordinatı (0; 0) olduğundan başka bir nokta alabiliriz.

y = x, y = 2x, y = 2x,

x = 1, y = 1; x = 1, y = 2; x = 1, y = 2.

y = kx + b formunun fonksiyonu

Fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir, y = kx, Y ekseni boyunca paralel öteleme ile b birimi kadar b işaretine göre yana kaydırılır.

İnşaat iki nokta veya paralel ofset kullanılarak gerçekleştirilebilir.

Örnek. y = 3x4 fonksiyonunun grafiğini oluşturun.

Fonksiyon doğrusaldır, grafik ise düz bir çizgidir.

İnşaat, y = 3x düz çizgisinin Y ekseni boyunca 2 birim aşağıya paralel ötelenmesiyle gerçekleştirilebilir.

y = b formunun işlevi

Fonksiyonun grafiği koordinatları (0; b) olan noktadan geçen, X eksenine paralel bir düz çizgi.

y = 3 fonksiyonunun grafiğini oluşturun.

Fonksiyon doğrusaldır, grafik (0;3) noktasından geçen OX eksenine paralel düz bir çizgidir.

Düz çizgi denklemi x = c

Doğru x = c bir fonksiyon değildir. Ancak grafik OY eksenine paralel ve koordinatları (c;0) olan noktadan geçen düz bir çizgidir.