Foton - elementarna čestica, kvant elektromagnetno zračenje.

Energija fotona: ε = hv, gdje je h = 6,626 10 -34 J s Plankova konstanta.

Masa fotona: m = h·v/c 2 . Ova formula se dobija iz formula

ε = hv i ε = m c 2 . Masa, definisana formulom m = h·v/c 2 , je masa fotona koji se kreće. Foton nema masu mirovanja (m 0 = 0), jer ne može postojati u mirovanju.

Moment fotona: Svi fotoni se kreću brzinom c = 3·10 8 m/s. Očigledno, impuls fotona je P = m c, što to implicira

P = hv/c = h/λ.

4. Vanjski fotoelektrični efekat. Volt-amperska karakteristika fotoelektričnog efekta. Stoletovljevi zakoni. Ajnštajnova jednačina

Eksterni fotoelektrični efekat je fenomen emisije elektrona od strane supstance pod uticajem svetlosti.

Ovisnost struje od napona u kolu naziva se strujno-naponska karakteristika fotoćelije.

1) Broj fotoelektrona N'e koji izlaze iz katode u jedinici vremena proporcionalan je intenzitetu svjetlosti koja pada na katodu (Stoletovov zakon). Ili drugim riječima: struja zasićenja je proporcionalna snazi ​​zračenja koje pada na katodu: Ń f = P/ε f.

2) Maksimalna brzina V max koju elektron ima na izlazu iz katode zavisi samo od frekvencije svetlosti ν i ne zavisi od njenog intenziteta.

3) Za svaku supstancu postoji granična frekvencija svjetlosti ν 0, ispod koje se fotoelektrični efekat ne opaža: v 0 = A out / h. Einsteinova jednadžba: ε = A out + mv 2 max /2, gdje je ε = hv energija apsorbiranog fotona, A out je radna funkcija elektrona iz supstance, mv 2 max / 2 je maksimalna kinetička energija emitovani elektron.

Ajnštajnova jednačina je, zapravo, jedan od oblika pisanja zakona održanja energije. Struja u fotoćeliji će se zaustaviti ako se svi emitovani fotoelektroni uspore prije nego stignu do anode. Da biste to učinili, potrebno je na fotoćeliju primijeniti reverzni (kašnjenje) napon u, čija se vrijednost također nalazi iz zakona održanja energije:

|e|u s = mv 2 max /2.

5. Lagani pritisak

Lagani pritisak je pritisak koji vrši svjetlost koja pada na površinu tijela.

Ako svjetlost posmatramo kao tok fotona, onda, prema principima klasične mehanike, kada čestice udare u tijelo, one moraju prenijeti zamah, drugim riječima, izvršiti pritisak. Ovaj pritisak se ponekad naziva i radijacionim pritiskom. Da biste izračunali svjetlosni pritisak, možete koristiti sljedeću formulu:

str = W/c(1+ str), gdje je W količina energije zračenja koja normalno pada na 1 m 2 površine u 1 s; c je brzina svjetlosti, str- koeficijent refleksije.

Ako svjetlost pada pod uglom u odnosu na normalu, tada se pritisak može izraziti formulom:

6. Compton - efekat i njegovo objašnjenje

Komptonov efekat (Compton effect) je pojava promene talasne dužine elektromagnetnog zračenja usled njegovog rasejanja elektronima.

Za raspršenje elektrona u mirovanju, frekvencija raspršenog fotona je:

gdje je ugao raspršenja (ugao između smjerova širenja fotona prije i poslije raspršenja).

Comptonova talasna dužina je parametar dužine dimenzije karakterističan za relativističke kvantne procese.

λ C = h / m 0 e c = 2,4 ∙ 10 -12 m - Comptonova talasna dužina elektrona.

Objašnjenje Comptonovog efekta nemoguće je u okviru klasične elektrodinamike. Sa stanovišta klasične fizike, elektromagnetski talas je neprekidan objekat i ne bi trebalo da menja svoju talasnu dužinu kao rezultat rasejanja slobodnih elektrona. Komptonov efekat je direktan dokaz kvantizacije elektromagnetnog talasa, drugim rečima potvrđuje postojanje fotona. Komptonov efekat je još jedan dokaz validnosti korpuskularno-talasnog dualizma mikročestica.

Fotoelektrični efekat pokazuje da se elektromagnetno zračenje može ponašati kao čestica - foton. Prilikom apsorpcije, emisije ili interakcije fotona sa bilo kojom česticom, mogu se koristiti isti zakoni održanja energije i impulsa kao u interakciji tijela. Međutim, foton u bilo kojem mediju kreće se brzinom svjetlosti ( With= 3*10 8 m/s) i stoga zakoni održanja moraju biti napisani u relativističkom obliku.

Razmotrimo neke karakteristike čestica-foton. Kada je brzina čestice jednaka brzini svjetlosti, nazivnik izraza:

jer relativistička energija nestaje, a energija postaje beskonačno velika, što fizički nema smisla.

Da bi energija bila konačna, matematički slijedi da brojnik razlomka također mora biti jednak nuli u ovom slučaju. Iz ovoga proizilazi da čestice koje se kreću brzinom svjetlosti moraju nemaju masu . S druge strane, foton, kao čestica bez mase, može se kretati samo brzinom svjetlosti. U suprotnom, foton mora umrijeti. Dakle, nema smisla govoriti o fotonu koji miruje!

Revizijom termičko zračenje i fotoelektričnog efekta, pretpostavljalo se da se svjetlost emituje i apsorbira u dijelovima. Međutim, to ne dokazuje da svjetlost postoji u obliku čestica – fotona. Teški dokazi u prilog kvantne (odnosno, ne talasne) teorije svetlosti su efekti u kojima se manifestuje impuls fotona. Prisutnost impulsa tijela je ekvivalentna određivanju smjera njegovog kretanja u svakom trenutku vremena.

Pošto foton nema masu, nemoguće je razmotriti i impuls ove čestice na uobičajen način (u klasičnoj mehanici, impuls tijela ) . Zamah fotona može se izraziti u terminima energije:

(2.5)

Formule (2.4, 2.5) povezuju karakteristike talasa (frekvenciju ili talasnu dužinu) sa karakteristikama običnih tela (masa, energija, impuls). Štaviše, ako znamo jedan od četiri parametra (energija ili impuls fotona, frekvencija ili talasna dužina svetlosti), onda možemo automatski izračunati ostatak koristeći odgovarajuće formule. Odnosno, možete opisati svojstva svjetlosti koristeći bilo koji od ovih parametara, a to jasno pokazuje da foton istovremeno ima svojstva i vala i čestice. To se zove dualnost talas-čestica. Izbor parametra ovisi o konkretnom zadatku.

Dakle, jedan od fenomena opisanih pomoću koncepta momenta je lagani pritisak. Podsjetimo da je pritisak veličina P, jednako impulsu ∆p, prenesena na jedinicu površine u jedinici vremena . Pritisak svjetlosti nastaje zbog činjenice da fotoni prenose svoj impuls na površinu, što je određeno formulom (2.5).

Neka sadrži svjetlosni tok koji pada na jediničnu površinu N fotoni. Radi jednostavnosti, uzmite u obzir monokromatski svjetlosni val. Ako je koeficijent refleksije za datu površinu ρ, zatim se reflektuje od površine ρ N fotona, ali će biti apsorbovani (1–ρ) N. Svaki apsorbirani foton daje zamah površini , a svaki reflektirani je dvostruki impuls , budući da kada se foton reflektira, impuls se mijenja u suprotno (od R prije -R), odnosno modul momenta se mijenja u ∆r=2r foton.

Totalni impuls, prenesena na površinu, jednaka je

(2.7)

Dakle, pritisak svjetlosti na površinu je proporcionalan energiji fotona, njihovoj gustini u svjetlosnom toku ( N/S je gustoća toka ili omjer broja fotona koji upadaju na površinu i površine ove površine), a ovisi i o refleksivnosti površine tijela.

Ove zaključke je eksperimentalno potvrdio 1901. P. N. Lebedev. Dizajnirao je ovjes (sl. 2.4), na koji su vrlo tanka metalna “krila” pričvršćena na najsvjetliji stakleni navoj - tamni i svijetli diskovi debljine 0,01 - 0,1 mm. Sa takvom debljinom, krila su imala ujednačenu temperaturu, što je omogućilo da se izbjegne uvođenje korekcija za temperaturni gradijent (razlika u temperaturi slojeva koji se nalaze na različitim dubinama).

Rice. 2.4. Šema Lebedjevog eksperimenta

Suspenzija je postavljena u evakuisani balon, a pokretni sistem ogledala je omogućio da se svetlost usmeri na obe površine krila. Pritisak svjetlosti je određen iz ugla rotacije filamenta sa osvijetljenim krilima. Dobijeni rezultati su se poklopili sa teorijski predviđenim, a posebno se pokazalo da je svjetlosni pritisak na pocrnjelu površinu krila dva puta manji nego na površini zrcala.

Pritisak svjetlosti je svakako nizak. Na primjer, razmotrite pritisak prirodne sunčeve svjetlosti na površini Zemlje. Čak i ako je reflektivnost tijela izuzetno mala, pritisak na površinu će biti približno 350 10 -10 mm Hg. Art. Za poređenje - Atmosferski pritisak na površini Zemlje je 750 mm Hg. čl., odnosno 10 redova veličine više.

Comptonov efekat

Prisutnost svijeta korpuskularnih svojstava takođe potvrđeno Comptonovim rasipanjem fotona. Efekat je dobio ime po čovjeku koji je otkrio ovaj fenomen 1923. godine američki fizičar Arthur Holly Compton. Proučavao je raspršivanje x-zrake na razne supstance.

Comptonov efekat– promena frekvencije (ili talasne dužine) fotona tokom njihovog rasejanja. Može se uočiti kada se rendgenski fotoni raspršuju slobodnim elektronima ili jezgrima kada se gama zračenje raspršuje.

Rice. 2.5. Šema podešavanja za proučavanje Comptonovog efekta.

Tr- rendgenska cijev

Comptonov eksperiment je bio sljedeći: koristio je liniju tzv K α u karakterističnom rendgenskom spektru molibdena sa talasnom dužinom λ 0 = 0,071 nm. Takvo zračenje se može dobiti bombardovanjem molibdenske anode elektronima (slika 2.5), odsecanjem zračenja drugih talasnih dužina pomoću sistema dijafragmi i filtera ( S). Prolazak monokromatskog rendgenskog zračenja kroz grafitnu metu ( M) dovodi do raspršivanja fotona pod određenim uglovima φ , odnosno da se promijeni smjer širenja fotona. Mjerenjem detektorom ( D) energije fotona raspršenih pod različitim uglovima, može se odrediti njihova talasna dužina.

Pokazalo se da u spektru raspršenog zračenja, uz zračenje koje se poklapa sa upadnim zračenjem, postoji zračenje sa manjom energijom fotona. U ovom slučaju, razlika između valnih dužina upadnog i raspršenog zračenja ∆ λ = λ – λ 0 što je veći, veći je ugao koji određuje novi pravac kretanja fotona. To jest, fotoni sa većom talasnom dužinom bili su rasejani pod velikim uglovima.

Ovaj efekat se ne može dokazati klasičnom teorijom: talasna dužina svetlosti ne bi trebalo da se menja tokom rasejanja, jer pod dejstvom periodičnog polja svetlosnog talasa, elektron oscilira sa frekvencijom polja i stoga mora da zrači sekundarne talase iste frekvencije pod bilo kojim uglom.

Objašnjenje Comptonovog efekta dala je kvantna teorija svjetlosti, u kojoj se proces raspršenja svjetlosti smatra kao elastični sudar fotona sa elektronima materije. Prilikom ovog sudara foton prenosi na elektron dio svoje energije i momenta u skladu sa zakonima njihovog održanja, baš kao u elastičnom sudaru dva tijela.

Rice. 2.6. Comptonovo raspršenje fotona

Budući da nakon interakcije relativističke čestice fotona s elektronom, potonji može postići ultra-veliku brzinu, zakon održanja energije mora se napisati u relativističkom obliku:

(2.8)

Gdje hv 0 i hν su energije incidenta i raspršenih fotona, respektivno, mc 2 – relativističke energije ostatak elektrona je energija elektrona prije sudara, e e je energija elektrona nakon sudara sa fotonom. Zakon održanja impulsa ima oblik:

(2.9)

gdje p0 i str su momenti fotona prije i poslije sudara, pe je impuls elektrona nakon sudara sa fotonom (prije sudara, impuls elektrona je nula).

Kvadriramo izraz (2.30) i množimo sa od 2.

AT moderna interpretacija kvantna hipoteza kaže da je energija E vibracije atoma ili molekula mogu biti jednake h v, 2 h v, 3 hν, itd., ali nema oscilacija s energijom između dva uzastopna cjelobrojna višekratnika . To znači da energija nije kontinuirana, kao što se vjerovalo vekovima, već kvantizirano , tj. postoji samo u strogo definisanim diskretnim delovima. Najmanji dio se zove kvant energije . Kvantna hipoteza se takođe može formulisati kao tvrdnja da se vibracije na atomsko-molekularnom nivou ne dešavaju ni sa kakvim amplitudama. Dozvoljene vrijednosti amplitude vezane su za frekvenciju oscilovanja ν .

Godine 1905, Einstein je iznio hrabru ideju koja je generalizirala kvantnu hipotezu i stavila je u osnovu nove teorije svjetlosti ( kvantna teorija fotoelektrični efekat). Prema Ajnštajnovoj teoriji , svjetlo sa frekvencijomν Ne samo emituje, kao što je Planck predložio, ali i širi se i apsorbira se u materiji u odvojenim dijelovima (kvantima), čija energija. Dakle, širenje svjetlosti ne treba posmatrati kao kontinuirani talasni proces, već kao tok diskretnih svjetlosnih kvanta lokaliziranih u prostoru, koji se kreće brzinom prostiranja svjetlosti u vakuumu ( With). Kvant elektromagnetnog zračenja se naziva foton .

Kao što smo već rekli, emisija elektrona sa površine metala pod dejstvom zračenja koje pada na nju odgovara konceptu svetlosti kao elektromagnetnog talasa, jer električno polje elektromagnetnog vala djeluje na elektrone u metalu i izvlači neke od njih. Ali Ajnštajn je skrenuo pažnju na činjenicu da se detalji fotoelektričnog efekta koji predviđaju talasna teorija i fotonska (kvantno korpuskularna) teorija svetlosti značajno razlikuju.

Dakle, možemo izmeriti energiju emitovanog elektrona, na osnovu teorije talasa i fotona. Da bismo odgovorili na pitanje koja teorija je poželjnija, pogledajmo neke detalje fotoelektričnog efekta.

Počnimo sa teorija talasa, i pretpostavimo da ploča osvijetljena monohromatsko svetlo . Svjetlosni val karakteriziraju parametri: intenzitet i frekvencija(ili talasne dužine). Talasna teorija predviđa da kada se ove karakteristike promijene, nastaju sljedeći fenomeni:

Sa povećanjem intenziteta svjetlosti, broj izbačenih elektrona i njihov maksimalna energija treba povećati, jer veći intenzitet svjetlosti znači veću amplitudu električno polje, a jače električno polje izvlači elektrone sa više energije;

izbačeni elektroni; kinetička energija zavisi samo od intenziteta upadne svjetlosti.

Sasvim drugačije predviđa fotonska (korpuskularna) teorija. Prije svega, napominjemo da u monokromatskom snopu svi fotoni imaju istu energiju (jednaku h v). Povećanje intenziteta svetlosnog snopa znači povećanje broja fotona u snopu, ali ne utiče na njihovu energiju ako frekvencija ostane nepromenjena. Prema Ajnštajnovoj teoriji, elektron se izbacuje sa površine metala kada se jedan foton sudari sa njim. U ovom slučaju, sva energija fotona se prenosi na elektron, a foton prestaje da postoji. Jer elektroni se drže u metalu privlačnim silama, potrebna je minimalna energija da bi se elektron izbacio s površine metala A(što se zove radna funkcija i za većinu metala je vrijednost reda nekoliko elektron-volti). Ako je frekvencija ν upadne svjetlosti mala, tada energija i energija fotona nisu dovoljne da izbiju elektron s površine metala. Ako je , tada elektroni izlete s površine metala, i energije u ovom procesu je očuvana, tj. energija fotona ( hν) je kinetička energija od izbačenog elektrona plus rad izbacivanja elektrona iz metala:

Jednačina (2.3.1) se zove Einsteinova jednadžba za vanjski fotoelektrični efekat.

Na osnovu ovih razmatranja, fotonska (korpuskularna) teorija svjetlosti predviđa sljedeće.

1. Povećanje intenziteta svjetlosti znači povećanje broja upadnih fotona, koji izbijaju više elektrona sa površine metala. Ali pošto je energija fotona ista, maksimalna kinetička energija elektrona se neće promeniti ( potvrđeno I fotoelektrični zakon).

2. Sa povećanjem frekvencije upadne svjetlosti, maksimalna kinetička energija elektrona raste linearno u skladu sa Einstein formulom (2.3.1). ( Potvrda II zakon fotoelektričnog efekta). Grafikon ove zavisnosti je prikazan na Sl. 2.3.

,

Rice. 2.3

3. Ako je frekvencija ν manja od kritične frekvencije , tada nema izbacivanja elektrona sa površine (III zakon).

Dakle, vidimo da se predviđanja korpuskularne (fotonske) teorije veoma razlikuju od predviđanja teorije talasa, ali se vrlo dobro slažu sa tri eksperimentalna uspostavljeni zakoni fotoelektrični efekat.

Ajnštajnova jednačina potvrđena je Milikanovim eksperimentima sprovedenim 1913–1914. Glavna razlika u odnosu na Stoletovljev eksperiment je u tome što je metalna površina očišćena u vakuumu. Proučavana je ovisnost maksimalne kinetičke energije o frekvenciji i određena Plankova konstanta h.

Godine 1926. ruski fizičari P.I. Lukirsky i S.S. Priležajev je koristio metodu vakuumskog sfernog kondenzatora za proučavanje fotoelektričnog efekta. Anoda su bile posrebrene stijenke staklene sferne posude, a katoda lopta ( R≈ 1,5 cm) od ispitivanog metala postavljenog u centar sfere. Ovaj oblik elektroda omogućio je povećanje nagiba CVC-a i time preciznije određivanje napona usporavanja (i, posljedično, h). Vrijednost Planckove konstante h dobiveno iz ovih eksperimenata slaže se s vrijednostima pronađenim drugim metodama (zračenjem crnog tijela i kratkovalnom granicom kontinuiranog rendgenskog spektra). Sve ovo je dokaz ispravnosti Einsteinove jednadžbe, a ujedno i njegove kvantne teorije fotoelektričnog efekta.

Da bi objasnio toplotno zračenje, Planck je pretpostavio da se svjetlost emituje u kvantima. Ajnštajn je, objašnjavajući fotoelektrični efekat, sugerisao da kvanti apsorbuju svetlost. Ajnštajn je takođe sugerisao da se svetlost širi u kvantima, tj. porcije. Kvant svetlosne energije se naziva foton . One. ponovo došao do koncepta korpuskule (čestice).

Najdirektnija potvrda Einsteinove hipoteze došla je iz Botheovog eksperimenta, koji je koristio metodu slučajnosti (slika 2.4).

Rice. 2.4

Tanka metalna folija F postavljen između dva brojača za gasno pražnjenje mid. Folija je bila osvijetljena slabim snopom rendgenskih zraka, pod čijim je utjecajem i sama postala izvor rendgenskih zraka (ovaj fenomen se naziva rendgenska fluorescencija). Zbog niskog intenziteta primarnog snopa, broj kvanta koje emituje folija bio je mali. Kada su kvanti udarili na brojač, mehanizam je proradio i na pokretnoj papirnoj traci je napravljena oznaka. Da je zračena energija ravnomjerno raspoređena u svim smjerovima, kao što slijedi iz prikaza valova, oba brojača bi trebala raditi istovremeno i oznake na traci bi pale jedna na drugu. U stvari, postojao je potpuno nasumičan raspored oznaka. Ovo se može objasniti samo činjenicom da u odvojenim aktima emisije nastaju svjetlosne čestice koje lete prvo u jednom smjeru, a zatim u drugom. Tako je eksperimentalno dokazano postojanje posebnih svjetlosnih čestica - fotona.

Foton ima energiju . Za vidljivo svetlo talasna dužina λ = 0,5 µm i energija E= 2,2 eV, za x-zrake λ = μm i E= 0,5 eV.

Foton ima inercijsku masu , što se može naći iz relacije:

Foton se kreće brzinom svjetlosti c\u003d 3 10 8 m / s. Zamijenimo ovu vrijednost brzine u izraz za relativističku masu:

.

Foton je čestica koja nema masu mirovanja. Može postojati samo ako se kreće brzinom svjetlosti c .

Nađimo odnos između energije i impulsa fotona.

Znamo relativistički izraz za impuls:

A za energiju:

Prema Ajnštajnovoj hipotezi o kvantima svetlosti, svjetlost se emituje, apsorbira i širi u diskretnim dijelovima (kvantima) tzvfotoni.

Energija fotona E = h .

Težina pokreta foton m γ nalazi se iz zakona odnosa mase i energije

Foton je elementarna čestica koja se uvijek kreće brzinom svjetlosti. With i ima masu mirovanja nula. Stoga se masa fotona razlikuje od mase fotona elementarne čestice, poput elektrona, protona i neutrona, koji imaju masu mirovanja različitu od nule i mogu mirovati.

impuls fotona R γ određuje se formulom

. (1.20)

Dakle, kao što vidimo, foton, kao i svaku drugu česticu, karakteriše energija, težina i zamah.

Ako fotoni imaju impuls, onda svjetlost koja pada na tijelo mora imati efekta na njega. pritisak. Sa stanovišta kvantne teorije, pritisak svjetlosti na površinu nastaje zbog činjenice da svaki foton, sudarajući se s površinom, na nju prenosi svoj zamah.

Pritisak svjetlosti određuje se formulom

, (1.21)

gdje je koeficijent refleksije svjetlosti; E 0 je energija koja pada na jediničnu površinu u jedinici vremena (snaga zračenja E 0 = Nhv, gdje N je broj fotona koji upadaju na jediničnu površinu u sekundi).

§1.3 Dvostruka priroda elektromagnetnog zračenja materije

Comptonov efekat

Comptonov efekat naziva se elastično raspršenje kratkotalasnog elektromagnetnog zračenja (rendgenskog i γ - zračenja) na slobodnim (ili slabo vezanim) elektronima supstance, praćeno povećanjem talasne dužine.

Objašnjenje Comptonovog efekta je dato na osnovu kvantnih koncepata prirode svjetlosti. Ako pretpostavimo da je zračenje korpuskularne prirode, tj. predstavlja tok fotona, onda je Comptonov efekat rezultat elastičnog sudara rendgenskih fotona sa slobodnim elektronima materije (kod lakih atoma elektroni su slabo vezani za jezgra atoma, pa se mogu smatrati slobodnim). Prilikom ovog sudara foton prenosi na elektron dio svoje energije i momenta u skladu sa zakonima njihovog održanja.

Eksperimentalno, Compton je dobio sljedeći izraz

gdje λ 1 je talasna dužina raspršenog kvanta; λ je talasna dužina upadnog kvanta; λ to =2,43∙10 -12 m - Compton talasna dužina(kada je foton raspršen elektronom); m 0 je masa mirovanja elektrona; je ugao rasejanja.

Ako je elektron snažno vezan za atom, onda kada se foton rasprši njime, potonji prenosi energiju i zamah ne na elektron, već na atom u cjelini. Masa atoma je mnogo puta veća od mase elektrona. Stoga se samo mali dio energije fotona prenosi na atom, tako da je talasna dužina λ 1 rasejano zračenje se praktično ne razlikuje od talasne dužine λ incidentno zračenje. Udio elektrona koji su snažno vezani u atomima raste s masom atoma. Dakle, što su teži atomi raspršivača, veći je relativni intenzitet nepomerene komponente ( λ 1 =λ ) u rasejanom zračenju.

Za razliku od rasejanja fotona, koje se dešava i na slobodnim i na vezanim elektronima, fotoni se mogu apsorbovati samo povezane elektrona. Na primjer, kada eksterni fotoelektrični efekat foton apsorbuje vezani elektron, koji troši dio primljene energije da izvrši radnu funkciju, što je mjera veze elektrona u tvari.

Apsorpcija fotona slobodnim elektronom je nemoguća, jer bi ovaj proces bio u suprotnosti sa zakonima održanja energije i impulsa.