Biz maktabda gugurt bilan qanday topishmoqlarni o'ylab topmaganmiz! Yoki ular buni o'zlari ixtiro qilmagandirlar, balki do'stlariga o'zlari bilgan narsalarni tilagandirlar? Bu haqiqatan ham shunchalik muhimmi? 🙂

Yana bir narsa muhim: gugurt bilan topishmoqlar har doim bizning sevimli mashg'ulotlarimizdan biri bo'lib kelgan. Hozirgi vaqtda o'yinlar asosan anaxroizmga aylandi. Va bizning davrimizda ular har qanday oshxonadan osongina o'g'irlanishi mumkin edi. 🙂 Shunday qilib, biz xursand bo'ldik.

Bugun, men allaqachon voyaga etganimda, men bu tadbirlarning barchasini katta zavq bilan eslayman. Va xuddi shu zavq bilan men siz uchun gugurt bilan topishmoqlarni nashr etaman.

1. Qanday qilib bitta gugurt yordamida uchburchakni buzmasdan katlay olasiz?

Javob. Shartda aytilmagan: "faqat bitta o'yin", ya'ni siz ba'zi bir improvizatsiya qilingan vositalardan, masalan, stol burchagidan foydalanishingiz mumkin. Unga gugurt biriktirib, biz uchburchakka ega bo'lamiz.

2. Ikkita gugurt yordamida to'rtburchakni qanday buklash mumkin?

Javob. Stol burchagining yon tomonlariga parallel ravishda ikkita gugurt qo'ying.

3. Bittasini olish uchun berilgan kasrdagi bir moslikni o‘zgartiring.

Javob. Bu kasr 1/7 ga teng. Gugurtni o'ng tarafdagi Rim beshligining eng o'ng tomoniga qo'ying. Keling, maxraj birlikka teng bo'lgan birlikning kvadrat ildizi bo'lsin. Biz olamiz: 1/1 = 1.

4. To'rtta gugurtdan kvadrat yasashingiz mumkin. Shuning uchun, beshta kvadratni katlamak uchun yigirmata gugurt kerak. O'n oltita gugurt yordamida beshta kvadratni katlay olasiz. Va siz to'qqizta gugurtdan beshta kvadratni yig'ishga harakat qilasiz. (Eslatma: o'yinlar maydonga to'liq kiritilmasligi mumkin.)

Javob.

5. Rasmda qal’a va uning atrofidagi tosh devor tasvirlangan. Qal'a va devor o'rtasida suv bilan to'ldirilgan xandaq bor, unda och timsohlar bor. Qanday qilib ikkita gugurt yordamida qal'a va devor o'rtasida ko'prik qurish mumkinligini ko'rsating.

Javob.

6. Rasmda g'amgin cho'chqa 15,5 gugurt yordamida qilingan.

3,5 ta gugurtni qayta tashkil qilish orqali uni qiziqarli qiling.

Bir gugurtni olib tashlash va 2,5 gugurtni harakatlantirish orqali cho'chqani qiziqtiring.

Javob 1. Quvnoq cho'chqa.

Javob 2. Qiziqarli cho'chqa.

7. Gugurt yordamida tuzilgan noto‘g‘ri tenglamada to‘g‘ri tenglamani olish uchun faqat bitta gugurtni harakatlantiring.

Soxta tenglik.

Javob. Haqiqiy tenglik.

9. Ushbu rasmdagi uchta gugurtni baliq teskari yo'nalishda suzishi uchun harakatlantiring.

Javob.

10. Boshi, tanasi, to‘rt a’zosi, shoxi va dumi bor sigir gugurtdan yasaladi. Sigir chapga emas, balki o'ngga qarashi uchun siz 2 ta gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

11. a) ushbu rasmdagi uchta gugurtni tashkil qiling; b) ikkita to'rtburchaklar olinadigan tarzda ikkita gugurt.

Javob

12. Noto'g'ri tenglamalar rim raqamlari yordamida gugurtlardan tuziladi. To'g'ri tenglikni olish uchun faqat bitta gugurtni siljiting.

a) XI - V = IV;

Javob.

a) X - VI = IV yoki XI - V = VI yoki XI - VI = V - faqat uchta yechim.

b) IX - V = IV yoki X - VI = IV - ikkita yechim.

a) O‘g‘il otasi bilan bahslashdi, agar sakkizni beshga qo‘shsangiz, bittasini olasiz. Va u bahsda g'alaba qozondi. U buni qanday qildi?

Javob. Besh va sakkizta gugurt yordamida u "bir" so'zini qo'ydi.

b) Gugurtdan yasalgan bu xochda kvadrat hosil qilish uchun faqat bitta gugurtni o'zgartiring.

Javob.

Nega to'rt kvadrat emas? Axir, u ikkining kvadratiga teng. 🙂

14). O'n sakkizta gugurt oltita teng kvadrat hosil qiladi.

Agar siz ikkita gugurtni olib tashlasangiz, siz to'rtta shunday kvadratni olishingiz mumkin. Buni qanday qilishim mumkin?

Javob

15). To'rtta gugurtdan stakan yasaladi. Stakan ichida gilos bor. Berry tashqarida bo'lishi uchun siz ikkita gugurtni siljitishingiz kerak.

Javob

16). Uy gugurtdan qilingan. Unda ikkita gugurtni uning oyna tasvirini oladigan tarzda joylashtirish kerak.

Javob

17). Ushbu to'rda 3 ta gugurtni uchta kvadrat hosil qiladigan tarzda joylashtiring.

Javob

18 Bizda gugurtdan yasalgan ilon bor. Har xil o'lchamdagi ikkita kvadratni olish uchun beshta gugurtni qayta joylashtiring.

Javob. Muammoning ikkita yechimi bor.

Yechim 1.

Yechim 2.

19 Ikki gugurtni beshta bir xil kvadratga ega bo'lish uchun o'zgartiring.

Javob

20 Berilgan to'rtta kvadratda to'rtta gugurtni shunday harakatlantiringki, uchta kvadrat hosil bo'lsin.

Javob

21 Bu spiral gugurtdan qilingan.

Vazifa 1. Ikkita kvadrat hosil qilish uchun ikkita gugurtni spiralda siljiting.

Vazifa 2. Uchta kvadrat hosil qilish uchun to'rtta gugurtni spiral shaklida harakatlantiring.

1-muammoga javob.

2-muammoga javob.

22 Stolga uchta gugurt qo'ying.

Sakkizta qilish uchun ularning ustiga yana ikkita gugurt qo'ying.

Javob. Ikki o'yindan biz V rim raqamini qo'shamiz, biz olamiz: VIII - sakkiz.

23 Ular gugurtdan bolalar o‘yinchog‘iga o‘xshash figura yasadilar.

Ushbu stakan kubga aylanishi uchun siz uchta gugurtni o'zgartirishingiz kerak.

Javob

24 Haqiqiy tenglikni olish uchun noto'g'ri tenglamaning chap tomonidagi faqat bitta moslikni o'zgartiring.

Javob

25 Qo'ng'iz gugurtdan yasalgan va o'ng tomonga sudralib yuradi. Uchta gugurtni qo'ng'iz chapga sudraladigan tarzda harakatlantiring.

Javob

26 Ushbu noto'g'ri tengsizlik 25 ta o'yin yordamida yaratilgan.

To'g'ri tenglikni olish uchun ikkita o'yinni qayta tashkil qilish kerak.

Javob To'g'ri birlikni tashkil etuvchi ikkita gugurtni ikkalasiga qo'shamiz va sakkiztasini olamiz. Olingan to'g'ri tenglik quyidagicha bo'ladi: 16 - 8 = 8.

27 Noto'g'ri tenglama to'g'ri tenglamaga aylanishi uchun bitta o'yinni o'zgartirish kerak.

Javob: 9+3 – 4=8

28 Ushbu noto'g'ri tenglamada to'g'ri tenglikni olish uchun bitta gugurtni siljitish kerak.

Javob Biz chap tomonning o'ng o'yinini yuqoridan Rim beshligining o'ng tomoniga qo'llaymiz, biz kvadrat ildiz belgisini olamiz. Chapda biz birlikka teng bo'lgan birlikning kvadrat ildizini olamiz. Bizda to'g'ri tenglik bor: 1 = 1.

29 Ushbu noto'g'ri tenglamani bitta gugurtga tegmasdan tuzating. Ushbu tenglamani to'g'ri bajaring. (gugurt yoqilmasligi, ko'chirilishi, ko'chirilishi va hokazo bo'lmasligi kerak)

Javob

Chizilgan rasmni 180 gradusga aylantirish kifoya. Biz to'g'ri tenglikni olamiz.

Tanlovlar bilan - tasavvurni, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yordam beradigan va o'yinning barcha ishtirokchilariga, yosh va qarilarga haqiqiy zavq keltiradigan jumboqlarni yaratish uchun bitmas-tuganmas material. Shunga o'xshash mantiqiy o'yinlar qadimgi Xitoyda taxminan uch ming yil oldin paydo bo'lgan. Keyin gugurt rolini kichik bambuk tayoqchalar o'ynagan. Keyin tayoq yoki gugurtdan yasalgan jumboqlarga qiziqish yo so'nib, yo yana paydo bo'ldi. 19-20-asrlarda turli mamlakatlarda turli mualliflarning gugurt va tish pichog'idan yasalgan jumboqlarning bir nechta to'plamlari nashr etildi, bu esa ushbu faoliyatga qiziqishning ortishiga yordam berdi.

Mantiq va tasavvurga qo'shimcha ravishda, gugurtdan yasalgan jumboqlarga bo'lgan ishtiyoq bolada qat'iyat va e'tiborni rivojlantirishga yordam beradi. Bolalarning mantiqiy jumboqlarni tuzish va yechish vositasi sifatida gugurtga bo'lgan qiziqishi ularning bevosita maqsadlarini unutishga imkon beradi.

Quyida taklif qilingan muammolar turli darajadagi murakkabliklarga ega va boshqa echimlarga ega bo'lishi mumkin. Xuddi shu tarzda o'z muammolaringizni qilishga harakat qiling.

№1 vazifa:

a) 8 ta gugurtni qanday olib tashlash va 4 ta teng kvadrat olish (2 ta mumkin bo'lgan echim bor).

b) 6 ta gugurt olib, 3 ta teng kvadrat olish.

c) 6 ta gugurtni qanday olib, 2 ta kvadrat va 2 ta bir xil olti burchakni olish mumkin.

d) Qanday qilib 4 ta gugurtni olib, 1 ta katta kvadrat va to'rtta bir xil kichikni olish kerak.

Vazifa №2:

a) 4 ta gugurtni boshqa joyga ko'chiring va 3 ta teng kvadrat hosil qiling.

b) 3 ta gugurtni siljiting va 3 ta teng kvadratni oling.

№3 vazifa:

3 ta gugurtni siljiting va 7 ta teng kvadratni oling.

Vazifa №4:

a) 2 ta gugurtni siljiting va 7 ta teng kvadrat hosil qiling.

b) Olingan rasmdan 2 ta gugurtni olib tashlang va 5 ta teng kvadratni oling.

Vazifa №5:

6 ta gugurtni siljiting va har xil o'lchamdagi ikkita kvadratni oling.

Vazifa №6:

6 ta gugurtni siljiting va 6 ta teng to'rtburchaklar oling.

№7 vazifa:

5 ta gugurtni oling va 5 ta uchburchak oling (2 ta yechim).

Vazifa №8:

4 ta gugurtni siljiting va 3 ta kvadrat oling.

Vazifa №9:

Tarozilarni muvozanatlash uchun 5 ta gugurtni harakatlantiring.

№10 vazifa:

6 ta gugurtni siljiting va 6 ta nosimmetrik bir xil to'rtburchakni oling.

№11 vazifa:

Ikki gugurtni uchtaga qo'shing va siz sakkizta olasiz.

Saytning ushbu bo'limida sizga ko'plab qiziqarli jumboqlar, topshiriqlar, topishmoqlar, rebuslar, o'yinlar, gugurt bilan bog'liq mantiqiy muammolar taqdim etiladi. Ularning barchasiga javob bor. Barcha javoblarni oldindan yashirish uchun “Javoblarni yashirish” tugmasini bosing. Keyinchalik, javob olish uchun vazifa ostida joylashgan "Javob" so'zini bosishingiz kerak.

Boshqotirma, topshiriq, topishmoqlarni gugurt yordamida yechish mantiqiy fikrlashni, vizual xotirani, xayoliy fikrlashni rivojlantiradi.

1) Tenglik to'g'ri bo'lishi uchun bitta gugurtni siljiting.

3) Tenglik rost bo'lishi uchun bitta gugurtni siljiting.

4) Tenglik rost bo'lishi uchun bitta gugurtni siljiting. Ikkita javob berish mumkin.

5) Tenglik rost bo'lishi uchun bitta gugurtni siljiting.

6) Ikki gugurtni olib tashlang, shunda faqat uchta kvadrat qoladi.

7) Rim raqamlari bilan bu tenglamani qanday qilib to'g'ri qilish kerak, lekin bitta gugurtga tegmasdan (hech narsaga tegib bo'lmaydi, siz ham puflay olmaysiz).

8) Kvadrat hosil qilish uchun bitta gugurtni siljiting.

9) 3 ta kvadrat hosil qilish uchun 4 ta gugurtni siljiting.

10) Oltita gugurtni har bir gugurt qolgan beshta gugurtga tegishi uchun tekis yuzaga qo‘yishga harakat qiling.

11) Tenglik rost bo'lishi uchun bitta gugurtni siljiting. Ushbu tenglamada ketma-ket to'rt va uchta tayoq mos ravishda to'rt va uchtaga teng.

12) Qanday qilib faqat uchta gugurtni tekis yuzaga qo'yish mumkin, shunda ularga stakan qo'yish orqali stakanning pastki qismi tekis yuzadan 2,3,4 gugurt masofada bo'ladi (ya'ni gugurt bo'lishi kerak). stakanning pastki qismi va stol yuzasi o'rtasida )?

Quyidagi rasmda ko'rinib turganidek, uchta gugurt uchburchak shaklida stolga qo'yilgan. Uchburchak qanchalik katta bo'lsa, stakanning pastki qismi stolga yaqinroq bo'ladi va aksincha.

13) To'rtta kvadrat hosil qilish uchun ikkita gugurtni siljiting.

14) O'ylab ko'ring, bitta gugurt bilan 15 ta gugurtni ko'tarish mumkinmi? Buni qanday qilishim mumkin?

15) 15 kvadrat hosil qilish uchun 4 ta gugurtni harakatlantiring.

16) To'qqizta gugurt yordamida ettita uchburchakni qanday qilish kerak; gugurtning uchlarini plastilin bilan mahkamlash mumkin, ya'ni. siz uch o'lchamli modelni olasiz.

Biz hammamiz bir vaqtning o'zida harakatlanuvchi gugurt bilan bog'liq muammolarni hal qilishga harakat qilganmiz. Bularni eslaysizmi? Oddiy, tushunarli va juda qiziqarli. Bu qanday amalga oshirilganligini eslab, ushbu 10 ta qiziqarli vazifani hal qilishni taklif qilamiz. Bu erda hech qanday misollar yoki matematika bo'lmaydi, siz bolalaringiz bilan ular haqida o'ylashga harakat qilishingiz mumkin. Har bir topishmoq javob bilan birga keladi. Qani boshladik? 😉

Mashq qilish. Baliq qarama-qarshi yo'nalishda suzishi uchun uchta gugurtni o'zgartiring. Boshqacha qilib aytganda, siz baliqni gorizontal ravishda 180 daraja aylantirishingiz kerak.

Javob. Muammoni hal qilish uchun siz quyruq va tananing pastki qismini, shuningdek, baliqning pastki qanotini tashkil etuvchi gugurtlarni siljitishingiz kerak. Keling, diagrammada ko'rsatilganidek, 2 ta gugurtni yuqoriga va birini o'ngga siljitamiz. Endi baliq o'ngga emas, balki chapga suzadi.

Mashq qilish. Ushbu masalada kalitni shakllantirish uchun 10 ta moslik ishlatiladi. Uchta kvadrat hosil qilish uchun 4 ta gugurtni harakatlantiring.

Javob. Muammo juda oddiy hal qilinadi. Kalit tutqichining ushbu qismini tashkil etuvchi to'rtta gugurt kalit miliga o'tkazilishi kerak, shunda 3 kvadrat ketma-ket joylashtiriladi.

Mashq qilish. To'rtta gugurt yordamida stakan shakli hosil bo'lib, uning ichida gilos yotadi. Gilos oynadan tashqarida bo'lishi uchun siz ikkita gugurtni siljitishingiz kerak. Kosmosdagi oynaning holatini o'zgartirishga ruxsat beriladi, lekin uning shakli o'zgarishsiz qolishi kerak.

Javob. 4 ta gugurt bilan bu juda mashhur mantiqiy muammoning echimi biz stakanning o'rnini uni aylantirish orqali o'zgartirishimizga asoslanadi. Eng chap gugurt o'ngga tushadi va gorizontal o'ngga uzunligining yarmiga o'tadi.

Mashq qilish. 7 ta kvadrat hosil qilish uchun 2 ta gugurtni joylashtiring.

Javob. Ushbu juda murakkab muammoni hal qilish uchun siz qutidan tashqarida o'ylashingiz kerak. Eng katta tashqi kvadratning burchagini tashkil etuvchi har qanday 2 ta gugurtni oling va ularni kichik kvadratlardan birida bir-birining ustiga qo'ying. Shunday qilib, biz 1 ga 1 gugurt bo'lgan 3 ta kvadrat va tomonlar uzunligi yarim gugurtga teng bo'lgan 4 ta kvadrat olamiz.

Mashq qilish. Siz 2 ta katta va 6 ta kichik uchburchakdan iborat yulduzni ko'rasiz. 2 ta gugurtni siljitish orqali yulduzda 6 ta uchburchak qolganligiga ishonch hosil qiling.

Javob. Gugurtlarni ushbu naqsh bo'yicha harakatlantiring, shunda 6 ta uchburchak bo'ladi.

Mashq qilish. Faqat ikkita gugurtni buzoq boshqa tomonga qaratishi uchun harakatlantiring. Shu bilan birga, u quvnoq bo'lib qolishi kerak, ya'ni dumi yuqoriga qarab turishi kerak.

Javob. Boshqa tomonga qarash uchun buzoq shunchaki boshini burishi kerak.

Mashq qilish. Oltita gugurtni ikkita ko'zoynak uyga aylantiradigan qilib joylashtiring.

Javob. Har bir oynaning ikkita tashqi gugurti tom va devor hosil qiladi va ko'zoynak tagidagi ikkita gugurtni faqat ko'chirish kerak.

Mashq qilish. Tarozilar to'qqizta gugurtdan iborat bo'lib, ular muvozanat holatida emas. Tarozi muvozanatda bo'lishi uchun ularga beshta gugurtni ko'chirishingiz kerak.

Javob. O'lchovning o'ng tomonini chapga teng bo'lguncha pastga tushiring. O'ng tomonning gugurt bazasi harakatsiz qolishi kerak.

Mashq qilish. O'q o'z yo'nalishini teskari tomonga o'zgartirishi uchun 3 ta gugurtni siljiting.

Javob. Ushbu muammoni hal qilish uchun o'qning uchta pastki o'yinini yuqoriga siljitish kerak bo'ladi.

Mashq qilish. Bitta gugurtni shunday o'tkazingki, 9 ta uchburchak o'rniga faqat bittasi qoladi.

Javob. Pastki diagonali gugurtni burish kerak, ikkinchi diagonali o'yin u bilan birga aylanadi, chunki tepada yotadi.