Siz allaqachon bilasizki, barcha jismlar o'rtasida jozibali kuchlar mavjud universal tortishish kuchlari.

Ularning harakati, masalan, jismlarning Yerga tushishi, Oyning Yer atrofida, sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishida namoyon bo'ladi. Agar tortishish kuchlari yo'qolsa, Yer Quyoshdan uchib ketadi (14.1-rasm).

Umumjahon tortishish qonuni XVII asrning ikkinchi yarmida Isaak Nyuton tomonidan ishlab chiqilgan.
R masofasida joylashgan m 1 va m 2 massali ikkita moddiy nuqta ularning massalari mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuchlar bilan tortiladi. Har bir kuchning moduli

G mutanosiblik omili deyiladi tortishish doimiysi. (Lotincha “gravitas” - og'irlik.) O'lchovlar shuni ko'rsatdi

G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2. (2)

Umumjahon tortishish qonuni tana massasining yana bir muhim xususiyatini ochib beradi: u nafaqat tananing inertsiyasini, balki uning tortishish xususiyatlarini ham o'lchovidir.

1. Bir-biridan 1 m masofada joylashgan har birining og‘irligi 1 kg bo‘lgan ikkita moddiy nuqta o‘rtasida qanday tortishish kuchlari bor? Bu kuch massasi 2,5 mg bo'lgan chivinning og'irligidan necha marta katta yoki kamroq?

Gravitatsion konstantaning bunday kichik qiymati atrofimizdagi jismlar orasidagi tortishish kuchini nima uchun sezmasligimizni tushuntiradi.

Gravitatsion kuchlar o'zaro ta'sir qiluvchi jismlardan kamida bittasi katta massaga ega bo'lganda sezilarli darajada namoyon bo'ladi - masalan, bu yulduz yoki sayyora.

3. Ikki moddiy nuqta orasidagi masofa 3 marta oshirilsa, ular orasidagi tortishish kuchi qanday o'zgaradi?

4. Har birining massasi m bo‘lgan ikkita moddiy nuqta F kuch bilan tortiladi. Massalari 2m va 3m bo‘lgan, bir xil masofada joylashgan moddiy nuqtalar qanday kuch bilan tortiladi?

2. Sayyoralarning Quyosh atrofida harakati

Quyoshdan har qanday sayyoragacha bo'lgan masofa Quyosh va sayyora o'lchamidan ko'p marta kattaroqdir. Shuning uchun, sayyoralarning harakatini ko'rib chiqayotganda, ularni moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin. Shuning uchun sayyorani Quyoshga tortish kuchi

bu erda m - sayyora massasi, M S - Quyosh massasi, R - Quyoshdan sayyoragacha bo'lgan masofa.

Biz sayyoramiz Quyosh atrofida bir tekis aylana bo'ylab harakatlanadi deb taxmin qilamiz. U holda sayyoraning a = v 2 /R tezlanishi Quyoshning tortishish kuchi F ta'siridan va Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra ekanligini hisobga olsak, sayyoraning harakat tezligini topish mumkin. , F = ma.

5. Sayyora tezligi ekanligini isbotlang

orbital radiusi qanchalik katta bo'lsa, sayyora tezligi shunchalik sekinroq bo'ladi.

6. Saturn orbitasining radiusi Yer orbitasining radiusidan taxminan 9 marta katta. Agar Yer o'z orbitasida 30 km/s tezlikda harakat qilsa, Saturnning tezligi taxminan qancha ekanligini og'zaki toping?

Bir aylanish davri T ga teng vaqtda v tezlik bilan harakatlanuvchi sayyora R radiusli aylana uzunligiga teng yo‘lni bosib o‘tadi.

7. Sayyoraning aylanish davri ekanligini isbotlang

Bu formuladan shunday xulosa kelib chiqadi orbital radiusi qanchalik katta bo'lsa, sayyoraning aylanish davri shunchalik uzun bo'ladi.

9. Quyosh sistemasining barcha sayyoralari uchun ekanligini isbotlang

Ishora. Formuladan foydalaning (5).
(6) formuladan shunday xulosa kelib chiqadi Quyosh sistemasidagi barcha sayyoralar uchun orbital radius kubining orbital davr kvadratiga nisbati bir xil.. Bu naqsh (u Keplerning uchinchi qonuni deb ataladi) nemis olimi Iogannes Kepler tomonidan Daniya astronomi Tixo Brahening ko‘p yillik kuzatishlari natijalari asosida kashf etilgan.

3. Umumjahon tortishish qonuni formulasini qo‘llash shartlari

Nyuton formulani isbotladi

F = G (m 1 m 2 / R 2)

Ikki moddiy nuqta orasidagi tortishish kuchi uchun siz ham foydalanishingiz mumkin:
– bir hil sharlar va sharlar uchun (R - sharlar yoki sharlar markazlari orasidagi masofa, 14.2-rasm, a);

- bir hil to'p (shar) va moddiy nuqta uchun (R - to'p (shar) markazidan moddiy nuqtagacha bo'lgan masofa, 14.2-rasm, b).

4. Gravitatsiya va butun dunyo tortishish qonuni

Yuqoridagi shartlarning ikkinchisi (1) formuladan foydalanib, har qanday shakldagi jismni ushbu jismdan ancha katta bo'lgan bir hil to'pga tortish kuchini topish mumkinligini anglatadi. Shuning uchun (1) formuladan foydalanib, uning yuzasida joylashgan jismning Yerga tortish kuchini hisoblash mumkin (14.3-rasm, a). Biz tortishish uchun ifodani olamiz:

(Yer bir hil shar emas, lekin uni sharsimon simmetrik deb hisoblash mumkin. Bu formula (1)ni qo‘llash imkoniyati uchun yetarlidir).

10. Yer yuzasiga yaqin ekanligini isbotlang

Bu erda M Yer - Yerning massasi, R Yer - uning radiusi.
Ishora. Formuladan (7) foydalaning va F t = mg.

Formuladan (1) foydalanib, siz Yer yuzasidan h balandlikda tortishish tezlanishini topishingiz mumkin (14.3-rasm, b).

11. Buni isbotlang

12. Yer yuzasidan uning radiusiga teng balandlikdagi tortishish tezlashishi nimaga teng?

13. Oy yuzasida tortishish tezlashishi Yer yuzasiga qaraganda necha marta kam?
Ishora. Formuladan foydalaning (8), unda siz Yerning massasi va radiusini Oyning massasi va radiusi bilan almashtirasiz.

14. Oq mitti yulduzning radiusi Yerning radiusiga, massasi esa Quyoshning massasiga teng bo'lishi mumkin. Bunday "mitti" yuzasida kilogramm vaznining og'irligi qancha?

5. Birinchi qochish tezligi

Tasavvur qilaylik, ular ulkan to'pni juda baland tog'ga o'rnatdilar va undan gorizontal yo'nalishda o'q uzdilar (14.4-rasm).

Snaryadning dastlabki tezligi qanchalik katta bo'lsa, u shunchalik uzoqroqqa tushadi. Agar uning boshlang'ich tezligi Yer atrofida aylana bo'ylab harakatlanadigan qilib tanlansa, u umuman tushmaydi. Aylana orbita bo'ylab uchib, snaryad keyinchalik Yerning sun'iy yo'ldoshiga aylanadi.

Bizning sun'iy yo'ldosh snaryadamiz past Yer orbitasida harakat qilsin (bu radiusi Yer R Yerning radiusiga teng bo'lishi mumkin bo'lgan orbitaning nomi).
Doira bo'ylab bir tekis harakatlangan holda, sun'iy yo'ldosh markazga yo'naltirilgan tezlanish bilan harakat qiladi a = v2 / REarth, bu erda v - sun'iy yo'ldoshning tezligi. Bu tezlanish tortishish kuchi ta'siridan kelib chiqadi. Binobarin, sun'iy yo'ldosh Yerning markaziga yo'naltirilgan tortishish tezlanishi bilan harakat qiladi (14.4-rasm). Shuning uchun a = g.

15. Yerning past orbitasida harakatlanayotganda sun’iy yo‘ldosh tezligini isbotlang

Ishora. Markazga yoʻnaltirilgan tezlanish va Yer radiusi R boʻlgan orbita boʻylab harakatlanayotganda sunʼiy yoʻldoshning tezlashishi tortishish tezlanishiga teng boʻlishi uchun a = v 2 /r formulasidan foydalaning.

Jismning Yer yuzasiga yaqin aylana orbita bo'ylab tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishi uchun unga berilishi kerak bo'lgan v 1 tezligi birinchi qochish tezligi deb ataladi. Bu taxminan 8 km/s ga teng.

16. Birinchi qochish tezligini Yerning tortishish doimiysi, massasi va radiusi bilan ifodalang.

Ishora. Oldingi vazifada olingan formulada Yerning massasi va radiusini Oyning massasi va radiusi bilan almashtiring.

Tananing Yer atrofidan abadiy chiqib ketishi uchun unga taxminan 11,2 km/s tezlik berilishi kerak. Bu ikkinchi qochish tezligi deb ataladi.

6. Gravitatsion konstanta qanday o'lchandi

Agar yer yuzasiga yaqin joyda tortishish tezlanishi g, Yerning massasi va radiusi ma’lum deb faraz qilsak, u holda (7) formula yordamida tortishish doimiysi G qiymatini oson aniqlash mumkin. Ammo muammo shundaki, 18-asrning oxirigacha Yerning massasini o'lchash mumkin emas edi.

Shuning uchun tortishish doimiysi G ning qiymatini topish uchun bir-biridan ma'lum masofada joylashgan, massasi ma'lum bo'lgan ikkita jismning tortishish kuchini o'lchash kerak edi. 18-asr oxirida ingliz olimi Genri Kavendish shunday tajriba o'tkazishga muvaffaq bo'ldi.

U ingichka elastik ipga a va b kichik metall sharlari bo'lgan engil gorizontal tayoqchani osib qo'ydi va ipning burilish burchagidan foydalanib, A va B yirik metall sharlardan bu sharlarga ta'sir qiluvchi jozibador kuchlarni o'lchadi (14.5-rasm). Olim ipga biriktirilgan oynadan "quyon" ning siljishi bilan ipning kichik burilish burchaklarini o'lchadi.

Kavendish tajribasi majoziy ma'noda "Yerni tortish" deb ataldi, chunki bu tajriba birinchi marta Yer massasini o'lchash imkonini berdi.

18. Yer massasini G, g va R Yer bilan ifodalang.

Qo'shimcha savollar va topshiriqlar

19. Har birining og'irligi 6000 tonna bo'lgan ikkita kema 2 mN kuch bilan tortiladi. Kemalar orasidagi masofa qancha?

20. Quyosh Yerni qanday kuch bilan tortadi?

21. Og'irligi 60 kg bo'lgan odam Quyoshni qanday kuch bilan tortadi?

22. Yer yuzasidan uning diametriga teng masofada tortishishning tezlashishi nimaga teng?

23. Yerning tortishish kuchi tufayli Oyning tezlashishi Yer yuzasidagi tortishish tezlashuvidan necha marta kam?

24. Mars yuzasida erkin tushish tezlashuvi Yer yuzasida erkin tushish tezlanishidan 2,65 marta kam. Marsning radiusi taxminan 3400 km. Marsning massasi Yer massasidan necha marta kichik?

25. Sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshining past Yer orbitasida aylanish davri qancha?

26. Marsning birinchi qochish tezligi qanday? Marsning massasi 6,4 * 10 23 kg, radiusi esa 3400 km.

Har bir inson hayotida bu tushunchaga bir necha bor duch kelgan, chunki tortishish nafaqat zamonaviy fizikaning, balki boshqa bir qator tegishli fanlarning asosidir.

Ko'pgina olimlar qadim zamonlardan beri jismlarning jozibadorligini o'rganishgan, ammo asosiy kashfiyot Nyutonga tegishli bo'lib, u mevaning boshiga tushishi haqidagi taniqli hikoya sifatida tasvirlangan.

Oddiy so'zlar bilan tortishish nima

Gravitatsiya - bu koinotdagi bir nechta jismlar orasidagi tortishish. Hodisaning tabiati har xil bo'ladi, chunki u har birining massasi va ular orasidagi masofa, ya'ni masofa bilan belgilanadi.

Nyuton nazariyasi sayyoramizning tushgan mevasi ham, sun'iy yo'ldoshi ham bir xil kuch - Yerga tortishish ta'siriga ta'sir qilishiga asoslangan edi. Ammo sun'iy yo'ldosh uning massasi va masofasi tufayli yer fazosiga tushmadi.

Gravitatsiya maydoni

Gravitatsion maydon - bu jismlarning o'zaro ta'siri tortishish qonunlariga muvofiq sodir bo'lgan fazodir.

Eynshteynning nisbiylik nazariyasi maydonni vaqt va makonning ma'lum bir xususiyati sifatida tavsiflaydi, u fizik ob'ektlar paydo bo'lganda xarakterlidir.

Gravitatsiya to'lqini

Bu harakatlanuvchi jismlardan nurlanish natijasida hosil bo'ladigan maydon o'zgarishlarining ma'lum turlari. Ular ob'ektdan chiqib, to'lqin effektida tarqaladilar.

Gravitatsiya nazariyalari

Klassik nazariya Nyuton nazariyasidir. Biroq, bu nomukammal edi va keyinchalik muqobil variantlar paydo bo'ldi.

Bularga quyidagilar kiradi:

• metrik nazariyalar;
• metrik bo'lmagan;
• vektor;
• Fazalarni birinchi bo'lib tavsiflagan Le Sage;
• kvant tortishish kuchi.

Bugungi kunda bir necha o'nlab turli xil nazariyalar mavjud bo'lib, ularning barchasi bir-birini to'ldiradi yoki hodisalarga boshqa nuqtai nazardan qaraydi.

Shuni ta'kidlash kerak: Hali ideal yechim yo'q, ammo davom etayotgan o'zgarishlar jismlarni jalb qilish bo'yicha ko'proq javoblarni ochib beradi.

Gravitatsion tortishish kuchi

Asosiy hisoblash quyidagicha - tortishish kuchi tananing massasini boshqasiga ko'paytirishga mutanosib bo'lib, ular orasida aniqlanadi. Bu formula quyidagicha ifodalanadi: kuch kvadrati bo'lgan jismlar orasidagi masofaga teskari proportsionaldir.

Gravitatsion maydon potentsialdir, ya'ni kinetik energiya saqlanadi. Bu fakt tortishish kuchi o'lchanadigan muammolarni hal qilishni soddalashtiradi.

Kosmosdagi tortishish

Ko'pchilik noto'g'ri tushunchaga qaramay, kosmosda tortishish bor. U Yerdagidan pastroq, lekin hali ham mavjud.

Bir qarashda uchayotgandek ko‘ringan astronavtlarga kelsak, ular aslida sekin pasayish holatida. Vizual ravishda, hech narsa ularni o'ziga jalb qilmaydiganga o'xshaydi, lekin amalda ular tortishish kuchini boshdan kechirishadi.

Jozibadorlikning kuchi masofaga bog'liq, lekin jismlar orasidagi masofa qanchalik katta bo'lmasin, ular bir-biriga tortilishida davom etadi. O'zaro jalb qilish hech qachon nolga teng bo'lmaydi.

Quyosh tizimidagi tortishish kuchi

Quyosh tizimida nafaqat Yer tortishish kuchiga ega. Sayyoralar, shuningdek, Quyosh, ob'ektlarni o'ziga tortadi.

Kuch jismning massasi bilan aniqlanganligi sababli, Quyosh eng yuqori ko'rsatkichga ega. Misol uchun, agar bizning sayyoramizda bitta ko'rsatkich bo'lsa, unda yorug'lik ko'rsatkichi deyarli yigirma sakkizta bo'ladi.

Quyoshdan keyingi tortishish kuchida Yupiter turadi, shuning uchun uning tortishish kuchi Yernikidan uch baravar yuqori. Pluton eng kichik parametrga ega.

Aniqlik uchun buni belgilaylik: nazariy jihatdan, Quyoshda o'rtacha odam ikki tonnaga yaqin og'irlik qiladi, ammo bizning tizimimizning eng kichik sayyorasida - atigi to'rt kilogramm.

Sayyoraning tortishish kuchi nimaga bog'liq?

Gravitatsion tortishish, yuqorida aytib o'tilganidek, sayyora o'z yuzasida joylashgan narsalarni o'ziga tortadigan kuchdir.

Og'irlik kuchi ob'ektning tortishish kuchiga, sayyoraning o'ziga va ular orasidagi masofaga bog'liq. Agar ko'p kilometrlar bo'lsa, tortishish past bo'ladi, lekin u hali ham ob'ektlarni bog'lab turadi.

Gravitatsiya va uning xususiyatlari bilan bog'liq bir nechta muhim va qiziqarli jihatlarni bolangizga tushuntirishga arziydi:

1. Bu hodisa hamma narsani o'ziga tortadi, lekin hech qachon qaytarmaydi - bu uni boshqa jismoniy hodisalardan ajratib turadi.
2. Nol degan narsa yo'q. Bosim qo'llanilmaydigan vaziyatni simulyatsiya qilish mumkin emas, ya'ni tortishish ishlamaydi.
3. Yer sekundiga o'rtacha 11,2 kilometr tezlikda qulab tushmoqda, bu tezlikka erishganingizdan so'ng, sayyoramizning diqqatga sazovor joylarini yaxshi tark etishingiz mumkin.
4. Gravitatsion to'lqinlarning mavjudligi ilmiy jihatdan isbotlanmagan, bu shunchaki taxmin. Agar ular ko'rinadigan bo'lsa, u holda jismlarning o'zaro ta'siri bilan bog'liq kosmosning ko'plab sirlari insoniyatga ochiladi.

Eynshteyn kabi olimning asosiy nisbiylik nazariyasiga ko'ra, tortishish Olamning asosini ifodalovchi moddiy dunyo mavjudligining asosiy parametrlarining egri chizig'idir.

Gravitatsiya - bu ikki jismning o'zaro tortishishi. O'zaro ta'sir kuchi jismlarning tortishish kuchiga va ular orasidagi masofaga bog'liq. Hodisaning barcha sirlari hali ochilmagan, ammo bugungi kunda kontseptsiya va uning xususiyatlarini tavsiflovchi bir necha o'nlab nazariyalar mavjud.

O'rganilayotgan ob'ektlarning murakkabligi tadqiqot vaqtiga ta'sir qiladi. Ko'pgina hollarda, massa va masofa o'rtasidagi munosabat oddiygina olinadi.

Gravitatsiya, shuningdek, tortishish yoki tortishish sifatida ham tanilgan, koinotdagi barcha jismlar va jismlar ega bo'lgan materiyaning universal xususiyatidir. Gravitatsiyaning mohiyati shundan iboratki, barcha moddiy jismlar o'z atrofidagi barcha boshqa jismlarni o'ziga tortadi.

Yerning tortishish kuchi

Agar tortishish olamdagi barcha jismlarga ega bo'lgan umumiy tushuncha va sifat bo'lsa, tortishish bu keng qamrovli hodisaning alohida holatidir. Er o'zida joylashgan barcha moddiy narsalarni o'ziga tortadi. Buning yordamida odamlar va hayvonlar er yuzida xavfsiz harakatlana oladilar, daryolar, dengizlar va okeanlar ularning qirg'oqlarida qolishi mumkin, havo esa koinotning ulkan kengliklarida ucha olmaydi, balki sayyoramiz atmosferasini hosil qiladi.

Adolatli savol tug'iladi: agar barcha jismlar tortishish kuchiga ega bo'lsa, nima uchun Yer odamlar va hayvonlarni o'ziga tortadi, aksincha emas? Birinchidan, biz Yerni ham o'zimizga jalb qilamiz, shunchaki uning tortishish kuchi bilan solishtirganda bizning tortishishimiz ahamiyatsiz. Ikkinchidan, tortishish kuchi to'g'ridan-to'g'ri tananing massasiga bog'liq: tananing massasi qanchalik kichik bo'lsa, uning tortishish kuchlari shunchalik past bo'ladi.

Jozibadorlik kuchi bog'liq bo'lgan ikkinchi ko'rsatkich - bu jismlar orasidagi masofa: masofa qanchalik katta bo'lsa, tortishish ta'siri shunchalik kam bo'ladi. Bundan tashqari, sayyoralar o'z orbitalarida harakat qiladilar va bir-birining ustiga tushmaydilar.

Shunisi e'tiborga loyiqki, Yer, Oy, Quyosh va boshqa sayyoralar sferik shaklga ega bo'lishlari uchun tortishish kuchiga qarzdor. U markaz yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi, sayyoraning "tanasi" ni tashkil etuvchi moddani o'ziga tortadi.

Yerning tortishish maydoni

Yerning tortishish maydoni - bu ikki kuchning ta'siri tufayli sayyoramiz atrofida hosil bo'lgan kuch-energiya maydoni:

• tortishish kuchi;
• markazdan qochma kuch, uning ko'rinishi Yerning o'z o'qi atrofida aylanishiga bog'liq (kunlik aylanish).

Og'irlik va markazdan qochma kuch doimiy ravishda harakat qilganligi sababli, tortishish maydoni doimiy hodisadir.

Maydonga Quyosh, Oy va boshqa ba'zi samoviy jismlarning tortishish kuchlari, shuningdek, Yerning atmosfera massalari biroz ta'sir qiladi.

Umumjahon tortishish qonuni va ser Isaak Nyuton

Ingliz fizigi ser Isaak Nyuton, mashhur afsonaga ko'ra, bir kuni kunduzi bog'da sayr qilib, osmonda Oyni ko'rdi. Shu payt shoxdan olma tushib ketdi. Nyuton o'sha paytda harakat qonunini o'rganayotgan edi va olma tortishish maydoni ta'siriga tushishini va Oy Yer atrofida orbitada aylanishini bilardi.

Va keyin aql-idrok bilan yoritilgan ajoyib olim, ehtimol, Oy o'z orbitasida bo'lgan bir xil kuchga bo'ysunib, galaktika bo'ylab tasodifiy shoshilmasdan, erga tushishi mumkin degan fikrga keldi. Nyutonning uchinchi qonuni deb ham ataladigan universal tortishish qonuni shu tarzda kashf etilgan.

Matematik formulalar tilida bu qonun quyidagicha ko'rinadi:

F=GMm/D 2 ,

Qayerda F- ikki jism orasidagi o'zaro tortishish kuchi;

M- birinchi jismning massasi;

m- ikkinchi tananing massasi;

D 2- ikki jism orasidagi masofa;

G- tortishish doimiysi 6,67x10 -11 ga teng.

Biz Yerda yashaymiz, uning yuzasi bo'ylab, go'yo tubsiz tubsizlikdan yuqoriga ko'tarilgan qandaydir qoyali qoyaning chetida harakat qilamiz. Biz tubsizlikning chekkasida faqat bizga ta'sir qiladigan narsa tufayli qolamiz Yerning tortishish kuchi; Biz yer yuzasidan faqat, ular aytganidek, ma'lum bir vaznga ega bo'lganimiz uchun tushmaymiz. Agar bizning sayyoramizning tortishish kuchi to'satdan harakat qilishni to'xtatsa, biz bir zumda bu "jarlikdan" uchib ketamiz va tezda koinot tubiga uchib ketamiz. Biz dunyo fazosining tubsiz tubida tinmay yugurib yurardik, na tepasini, na pastini bilmay.

Yerdagi harakat

unga Yer atrofida harakatlanish biz tortishish kuchidan ham qarzdormiz. Biz Yerda yuramiz va bu kuchning qarshiligini doimo engib, uning harakatini oyoqlarimizga qandaydir og'ir yuk kabi his qilamiz. Bu "yuk" ayniqsa, tepaga ko'tarilayotganda, uni sudrab borish kerak bo'lganda, oyoqlaringizga osilgan qandaydir og'ir yuk kabi o'zini his qiladi. Bu bizga tog'dan tushayotganda keskin ta'sir qiladi va bizni qadamlarimizni tezlashtirishga majbur qiladi. Yer atrofida harakatlanayotganda tortishish kuchini engish. Ushbu yo'nalishlar - "yuqoriga" va "pastga" - bizga faqat tortishish orqali ko'rsatiladi. Yer yuzasining barcha nuqtalarida u deyarli erning markaziga yo'naltirilgan. Shuning uchun, "pastki" va "yuqori" tushunchalari antipodlar deb ataladigan, ya'ni Yer yuzasining diametrik qarama-qarshi qismlarida yashovchi odamlar uchun diametral ravishda qarama-qarshi bo'ladi. Misol uchun, Moskvada yashovchilar uchun "pastga" ko'rsatadigan yo'nalish Tierra del Fuego aholisi uchun "yuqoriga" ko'rsatiladi. Qutbdagi va ekvatordagi odamlar uchun "pastga" ko'rsatilgan yo'nalishlar to'g'ri burchaklardir; ular bir-biriga perpendikulyar. Yerdan tashqarida, undan uzoqlashganda, tortishish kuchi kamayadi, chunki tortishish kuchi kamayadi (Yerning tortishish kuchi, boshqa dunyo jismlari kabi, kosmosda cheksiz uzoqqa cho'ziladi) va markazdan qochma kuch kuchayadi, bu esa kamaytiradi. tortishish kuchi. Binobarin, biz ba'zi yuklarni, masalan, havo sharida qancha baland ko'tarsak, bu yukning og'irligi shunchalik kam bo'ladi.

Yerning markazdan qochma kuchi

Kundalik aylanish tufayli, yerning markazdan qochma kuchi. Bu kuch Yer yuzasida hamma joyda Yer o'qiga perpendikulyar va undan uzoqda ta'sir qiladi. Markazdan qochma kuch nisbatan kichik tortishish kuchi. Ekvatorda u eng katta qiymatga etadi. Ammo bu erda, Nyutonning hisob-kitoblariga ko'ra, markazdan qochma kuch jozibador kuchning atigi 1/289 qismini tashkil qiladi. Siz ekvatordan qanchalik shimolda bo'lsangiz, markazdan qochma kuch shunchalik kam bo'ladi. Qutbning o'zida u nolga teng.
Yerning markazdan qochma kuchining harakati. Ba'zi balandlikda markazdan qochma kuch shunchalik ko'payadiki, u tortishish kuchiga teng bo'ladi va tortishish kuchi birinchi navbatda nolga aylanadi, so'ngra Yerdan masofa ortishi bilan u manfiy qiymatga ega bo'ladi va doimiy ravishda o'sib boradi. Yerga nisbatan qarama-qarshi yo'nalish.

Gravitatsiya

Yerning tortishish kuchi va markazdan qochma kuchining natijaviy kuchi deyiladi tortishish kuchi. Agar bizniki to'liq aniq va muntazam to'p bo'lganida, uning massasi hamma joyda bir xil zichlikda bo'lganida va nihoyat, uning o'qi atrofida sutkalik aylanish bo'lmaganida, er yuzasining barcha nuqtalarida tortishish kuchi bir xil bo'lar edi. Ammo, bizning Yerimiz muntazam shar bo'lmaganligi sababli, uning barcha qismlari bir xil zichlikdagi jinslardan iborat emas va doimo aylanadi, demak, yer yuzasining har bir nuqtasida tortishish kuchi bir oz farq qiladi. Shuning uchun, er yuzasining har bir nuqtasida tortishish kuchining kattaligi tortishish kuchini kamaytiradigan markazdan qochma kuchning kattaligiga, er jinslarining zichligiga va Yer markazidan masofaga bog'liq.. Bu masofa qanchalik katta bo'lsa, tortishish shunchalik kam bo'ladi. Bir uchi Yer ekvatoriga qarama-qarshi turganga o'xshab ko'rinadigan Yerning radiuslari eng kattadir. Shimoliy yoki Janubiy qutbda tugaydigan radiuslar eng kichikdir. Shuning uchun ekvatordagi barcha jismlar qutbga qaraganda kamroq tortishish kuchiga ega (kamroq og'irlik). Ma'lumki qutbda tortishish kuchi ekvatordagidan 1/289 ga katta. Ekvatorda va qutbda bir xil jismlarning tortishish kuchidagi bu farqni ularni prujinali tarozilar yordamida tortish orqali aniqlash mumkin. Agar tanalarni tarozida og'irlik bilan tortsak, bu farqni sezmaymiz. Tarozilar qutbda ham, ekvatorda ham bir xil og'irlikni ko'rsatadi; og'irliklar, tortilgan jismlar kabi, albatta, vazni ham o'zgaradi.
Bahor tarozi ekvator va qutbdagi tortishish kuchini o'lchash usuli sifatida. Aytaylik, qutb yaqinida, qutb mintaqalarida yuk tashuvchi kemaning og'irligi taxminan 289 ming tonnani tashkil qiladi. Ekvator yaqinidagi portlarga etib kelganida, yuk tashilgan kema atigi 288 ming tonnani tashkil qiladi. Shunday qilib, ekvatorda kema ming tonnaga yaqin og'irlikni yo'qotdi. Barcha jismlar er yuzasida faqat tortishish kuchi ta'sir qilganligi sababli ushlab turiladi. Ertalab yotoqdan turganingizda, oyoqlaringizni erga tushirishingiz mumkin, chunki bu kuch ularni pastga tortadi.

Yer ichidagi tortishish kuchi

Keling, u qanday o'zgarishini ko'rib chiqaylik er ichidagi tortishish. Biz Yerga chuqurroq kirib borar ekanmiz, tortishish kuchi doimiy ravishda ma'lum bir chuqurlikgacha oshib boradi. Taxminan ming kilometr chuqurlikda tortishish kuchi maksimal (eng katta) qiymatga ega bo'ladi va uning yer yuzasidagi o'rtacha qiymatiga (9,81 m / sek) nisbatan taxminan besh foizga oshadi. Keyinchalik chuqurlashganda, tortishish kuchi doimiy ravishda kamayadi va Yerning markazida nolga teng bo'ladi.

Yerning aylanishiga oid taxminlar

Bizning Yer aylanmoqda 24 soat ichida o'z o'qi atrofida to'liq inqilob qiladi. Ma'lumki, markazdan qochma kuch burchak tezligining kvadratiga mutanosib ravishda ortadi. Shuning uchun, agar Yer o'z o'qi atrofida aylanishini 17 marta tezlasa, markazdan qochma kuchi 17 marta kvadratga, ya'ni 289 martaga oshadi. Oddiy sharoitlarda, yuqorida aytib o'tilganidek, ekvatordagi markazdan qochma kuchi tortishish kuchining 1/289 qismini tashkil qiladi. Ko'payganda 17 marta tortishish kuchi va markazdan qochma kuch tenglashadi. Og'irlik kuchi - bu ikki kuchning natijasi - Yerning eksa aylanish tezligining bunday ortishi bilan nolga teng bo'ladi.
Yerning aylanishi paytida markazdan qochma kuchning qiymati. Yerning o'z o'qi atrofida aylanish tezligi kritik deb ataladi, chunki sayyoramizning bunday aylanish tezligida ekvatordagi barcha jismlar o'z vaznini yo'qotadi. Ushbu muhim holatda kunning davomiyligi taxminan 1 soat 25 daqiqani tashkil qiladi. Yer aylanishining yanada tezlashishi bilan barcha jismlar (birinchi navbatda ekvatorda) birinchi navbatda oʻz vaznini yoʻqotadi, soʻngra markazdan qochma kuch taʼsirida fazoga tashlanadi va Yerning oʻzi ham xuddi shu kuch taʼsirida boʻlaklarga boʻlinadi. Bizning xulosamiz to'g'ri bo'lardi, agar Yer mutlaq qattiq jism bo'lsa va uning aylanish harakatini tezlashtirganda shaklini o'zgartirmasa, boshqacha qilib aytganda, yer ekvatorining radiusi o'z qiymatini saqlab qolsa. Ammo ma'lumki, Yerning aylanishi tezlashgani sari uning yuzasi ma'lum deformatsiyaga duchor bo'ladi: u qutblarga qarab siqila boshlaydi va ekvator tomon kengayadi; u tobora tekislangan ko'rinishga ega bo'ladi. Yer ekvatorining radiusi uzunligi o'sa boshlaydi va shu bilan markazdan qochma kuchni oshiradi. Shunday qilib, ekvatordagi jismlar Yerning aylanish tezligi 17 marta oshishidan oldin o'z vaznini yo'qotadi va kunning davomiyligini 1 soat 25 daqiqaga qisqartirmasdan oldin Yer bilan falokat sodir bo'ladi. Boshqacha aytganda, Yerning aylanishining kritik tezligi biroz past bo'ladi va kunning maksimal uzunligi biroz uzoqroq bo'ladi. Tasavvur qiling-a, Yerning aylanish tezligi ba'zi noma'lum sabablarga ko'ra kritik darajaga yaqinlashadi. Shunda yer aholisi bilan nima bo'ladi? Birinchidan, Yerning hamma joyida bir kun, masalan, taxminan ikki-uch soat bo'ladi. Kecha va kunduz kaleydoskopik tarzda tez o'zgaradi. Quyosh, xuddi planetariydagi kabi, osmon bo'ylab juda tez harakat qiladi va siz uyg'onish va yuvishga vaqt topsangiz, u allaqachon ufq orqasida g'oyib bo'ladi va uning o'rnini tun keladi. Odamlar endi vaqtni to'g'ri boshqara olmaydi. Bu oyning qaysi kuni yoki haftaning qaysi kuni ekanligini hech kim bilmaydi. Oddiy inson hayoti tartibsiz bo'ladi. Mayatnikli soat sekinlashadi va keyin hamma joyda to'xtaydi. Ular yurishadi, chunki tortishish kuchi ularga ta'sir qiladi. Axir, bizning kundalik hayotimizda, "yuruvchilar" orqada qolish yoki shoshilishni boshlaganlarida, mayatnikni qisqartirish yoki cho'zish yoki hatto mayatnikga qo'shimcha yuk osib qo'yish kerak. Ekvatordagi jismlar o'z vaznini yo'qotadi. Bunday xayoliy sharoitlarda juda og'ir jismlarni osongina ko'tarish mumkin bo'ladi. Otni, filni elkangizga qo'yish yoki hatto butun uyni ko'tarish qiyin bo'lmaydi. Qushlar qo'nish qobiliyatini yo'qotadi. Chumchuqlar galasi suv ustida aylanib yuribdi. Ular baland ovozda qichqiradilar, lekin pastga tusha olmaydilar. U tashlagan bir hovuch don Yer ustida alohida donachalarda osilib turardi. Keling, Yerning aylanish tezligi tobora kritik darajaga yaqinlashmoqda deb faraz qilaylik. Bizning sayyoramiz juda deformatsiyalangan va tobora tekislangan ko'rinishga ega. U tez aylanadigan karuselga o'xshatiladi va o'z aholisini tashlab ketmoqchi. Keyin daryolar oqimi to'xtaydi. Ular uzoq muddatli botqoqlar bo'ladi. Ulkan okean kemalari tubi bilan suv yuzasiga zo'rg'a tegadi, suv osti kemalari dengiz tubiga sho'ng'iy olmaydi, baliq va dengiz hayvonlari dengiz va okeanlar yuzasida suzib yuradi, ular endi yashirolmaydilar. dengiz tubida. Dengizchilar endi langar tashlay olmaydilar, ular endi kemalarining rullarini boshqarolmaydilar, katta va kichik kemalar harakatsiz qoladi. Mana yana bir xayoliy rasm. Vokzalda yo'lovchi temir yo'l poezdi turibdi. Hushtak allaqachon chalindi; poezd ketishi kerak. Haydovchi qo'lidan kelgan barcha choralarni ko'rdi. O't o'chiruvchi saxiylik bilan ko'mirni olov qutisiga tashlaydi. Lokomotivning mo'ridan katta uchqunlar uchadi. G'ildiraklar umidsiz aylanmoqda. Lekin lokomotiv harakatsiz turibdi. Uning g'ildiraklari relslarga tegmaydi va ular orasida ishqalanish yo'q. Shunday vaqt keladiki, odamlar polga tusha olmaydilar; ular chivindek shiftga yopishib qoladilar. Yerning aylanish tezligi oshsin. Markazdan qochma kuch o'zining kattaligi bo'yicha tortishish kuchidan borgan sari oshib boradi... Shunda odamlar, hayvonlar, uy-ro'zg'or buyumlari, uylar, Yerdagi barcha narsalar, uning butun hayvonot olami kosmik fazoga tashlanadi. Avstraliya qit'asi Yerdan ajralib, kosmosda ulkan qora bulut kabi osilib qoladi. Afrika Yerdan uzoqda, jim tubsizlik qa'riga uchadi. Hind okeanining suvlari juda ko'p miqdordagi sharsimon tomchilarga aylanadi va cheksiz masofalarga uchadi. O'rta er dengizi, hali ulkan tomchilar to'planishiga aylanishga ulgurmagan, suvning butun qalinligi bilan tubdan ajratiladi va u bo'ylab Neapoldan Jazoirga erkin o'tish mumkin bo'ladi. Nihoyat, aylanish tezligi shunchalik oshadi, markazdan qochma kuch shunchalik kuchayadiki, butun Yer parchalanib ketadi. Biroq, bu ham sodir bo'lishi mumkin emas. Yerning aylanish tezligi, yuqorida aytib o'tganimizdek, o'smaydi, aksincha, hatto bir oz pasayadi - ammo, shunchalik ozki, biz allaqachon bilganimizdek, 50 ming yildan ortiq kunning uzunligi faqat bittaga ko'payadi. ikkinchi. Boshqacha qilib aytganda, Yer hozir shunday tezlikda aylanadiki, sayyoramizning hayvonot va o‘simlik dunyosi ko‘p ming yillar davomida Quyoshning kaloriyali, hayot baxsh etuvchi nurlari ostida gullab-yashnashi uchun zarurdir.

Ishqalanish qiymati

Keling, nima ekanligini ko'rib chiqaylik ishqalanish masalalari va agar u yo'q bo'lsa nima bo'lar edi. Ma'lumki, ishqalanish bizning kiyimlarimizga zararli ta'sir ko'rsatadi: birinchi navbatda paltolarning yenglari, birinchi navbatda oyoq kiyimlarning tagliklari eskiradi, chunki eng ko'p ishqalanishga moyil bo'ladi. Ammo bir lahza tasavvur qiling-a, bizning sayyoramizning yuzasi go'yo yaxshi sayqallangan, butunlay silliq edi va ishqalanish ehtimoli istisno qilinadi. Bunday sirtda yura olamizmi? Albatta yo'q. Har bir inson biladi, hatto muz va sayqallangan polda ham yurish juda qiyin va siz yiqilib tushmaslik uchun ehtiyot bo'lishingiz kerak. Ammo muz yuzasi va sayqallangan pollar hali ham bir oz ishqalanishga ega.
Muzdagi ishqalanish kuchi. Agar Yer yuzasida ishqalanish kuchi yo'qolsa, sayyoramizda ta'riflab bo'lmaydigan tartibsizlik abadiy hukmronlik qiladi. Agar ishqalanish bo'lmasa, dengiz abadiy g'azablanadi va bo'ron hech qachon pasaymaydi. Qum bo'ronlari Yer ustida osilib turishdan to'xtamaydi va shamol doimo esadi. Pianino, skripkaning ohangdor sadolari va yirtqich hayvonlarning dahshatli shovqini aralashib, havoda cheksiz tarqaladi. Ishqalanish bo'lmasa, harakatlana boshlagan jism hech qachon to'xtamaydi. Mutlaqo silliq er yuzasida turli jismlar va jismlar har xil yo'nalishlarda abadiy aralashib ketardi. Agar Yerning ishqalanish va tortishish kuchi bo'lmasa, Yer dunyosi kulgili va fojiali bo'lar edi.

Ko'p ming yillar oldin, odamlar, ehtimol, ko'pchilik ob'ektlar tezroq va tezroq tushishini, ba'zilari esa bir tekisda tushishini payqashgan. Ammo bu ob'ektlar qanday tushishi hech kimni qiziqtirmagan savol edi. Qaerda ibtidoiy odamlar qanday yoki nima uchun bilishni xohlashgan? Agar ular sabablar yoki tushuntirishlar haqida o'ylashsa, xurofiy qo'rquv ularni darhol yaxshi va yovuz ruhlar haqida o'ylashga majbur qildi. Bu odamlar o'zlarining xavfli hayotlari bilan ko'pchilik oddiy hodisalarni "yaxshi", eng noodatiy hodisalarni esa "yomon" deb bilishlarini osongina tasavvur qilishimiz mumkin.

Barcha odamlar o'z rivojlanishida ko'plab bilim bosqichlaridan o'tadi: xurofotning bema'niligidan ilmiy tafakkurgacha. Dastlab odamlar ikkita ob'ekt bilan tajriba o'tkazdilar. Misol uchun, ular ikkita toshni olib, ularni bir vaqtning o'zida qo'llaridan ozod qilib, erkin tushishiga ruxsat berishdi. Keyin ular yana ikkita tosh otdilar, lekin bu safar gorizontal ravishda tomonlarga. Keyin ular bitta toshni yon tomonga tashlashdi va shu vaqtning o'zida ikkinchisini qo'llaridan ozod qilishdi, lekin u shunchaki vertikal ravishda tushib ketdi. Bunday tajribalar natijasida odamlar tabiat haqida ko'p narsalarni bilib oldilar.

1-rasm

Insoniyat rivojlanib borar ekan, u nafaqat bilimga, balki noto'g'ri qarashlarga ham ega bo'ldi. Hunarmandlarning kasbiy sirlari va an'analari tabiat to'g'risidagi uyushgan bilimlarga o'z o'rnini bosdi, ular hokimiyatdan kelib chiqqan va taniqli bosma nashrlarda saqlanib qolgan.

Bu haqiqiy fanning boshlanishi edi. Odamlar har kuni tajriba o'tkazdilar, hunarmandchilikni o'rgandilar yoki yangi mashinalar yaratdilar. Yiqilgan jismlar bilan o'tkazilgan tajribalar natijasida odamlar qo'llardan chiqarilgan kichik va katta toshlar bir vaqtning o'zida bir xil tezlikda tushishini aniqladilar. Qo'rg'oshin, oltin, temir, shisha va boshqalar haqida ham shunday deyish mumkin. har xil o'lchamdagi. Bunday tajribalardan oddiy umumiy qoidani chiqarish mumkin: jismlar qaysi o'lcham va materialdan yasalganidan qat'i nazar, barcha jismlarning erkin tushishi bir xil tarzda sodir bo'ladi.

Hodisalarning sababiy munosabatlarini kuzatish va sinchkovlik bilan o'tkazilgan tajribalar o'rtasida, ehtimol, uzoq vaqt bo'shliq mavjud edi. Qurollarning takomillashtirilishi bilan birga erkin yiqilgan va otilgan jismlarning harakatiga qiziqish ortdi. Nayzalar, o'qlar, katapultlar va undan ham murakkabroq "urush asboblari" dan foydalanish ballistika sohasidan ibtidoiy va noaniq ma'lumotlarni olish imkonini berdi, ammo bu ilmiy bilimlar emas, balki hunarmandlarning ishlash qoidalari shaklini oldi - ular emas edi. shakllangan fikrlar.

Ikki ming yil oldin yunonlar jismlarning erkin tushishi qoidalarini ishlab chiqdilar va ularga tushuntirishlar berdilar, ammo bu qoidalar va tushuntirishlar asossiz edi. Aftidan, ba'zi qadimgi olimlar qulab tushgan jismlar bilan juda oqilona tajribalar o'tkazdilar, ammo o'rta asrlarda Aristotel tomonidan taklif qilingan qadimgi g'oyalardan foydalanish (miloddan avvalgi 340 yil) bu masalani chalkashtirib yubordi. Va bu chalkashlik yana ko'p asrlar davom etdi. Poroxdan foydalanish jismlarning harakatiga qiziqishni sezilarli darajada oshirdi. Ammo faqat Galiley (taxminan 1600 yil) ballistika asoslarini amaliyotga mos keladigan aniq qoidalar shaklida qayta bayon qilgan.

Buyuk yunon faylasufi va olimi Aristotel og'ir jismlar engil jismlarga qaraganda tezroq tushadi degan mashhur e'tiqodga ega edi. Aristotel va uning izdoshlari nima uchun ba'zi hodisalar sodir bo'lishini tushuntirishga harakat qilishdi, lekin nima bo'layotganini va qanday sodir bo'layotganini kuzatish har doim ham qiziq emas edi. Aristotel jismlarning qulashi sabablarini juda sodda tarzda tushuntirdi: u jismlar Yer yuzasida o'zlarining tabiiy joylarini topishga intilishlarini aytdi. Jismlarning qanday tushishini tasvirlab, u quyidagi kabi bayonotlar berdi: "... qo'rg'oshin yoki oltin bo'lagi yoki og'irlik bilan ta'minlangan boshqa jismning pastga siljishi qanchalik tez sodir bo'lsa, uning hajmi shunchalik katta bo'ladi...", "". ..bir tana boshqasidan og'irroq, bir xil hajmga ega, lekin tezroq pastga tushadi ...". Aristotel toshlar qush patlaridan, yog'och bo'laklari esa talaşdan tezroq tushishini bilar edi.

14-asrda Parijlik bir guruh faylasuflar Arastu nazariyasiga qarshi isyon koʻtarib, ancha oqilona sxemani taklif qildilar, avloddan-avlodga oʻtib, Italiyaga tarqalib, ikki asr oʻtib Galileyga taʼsir oʻtkazdi. Parij faylasuflari bu haqda gaplashdilar tezlashtirilgan harakat va hatto taxminan doimiy tezlashuv bu tushunchalarni arxaik tilda tushuntirish.

Buyuk italyan olimi Galileo Galiley mavjud ma’lumotlar va g‘oyalarni umumlashtirib, ularni tanqidiy tahlil qilib, so‘ng o‘zi to‘g‘ri deb hisoblagan narsalarni tasvirlab, tarqata boshladi. Galiley tushundiki, Aristotelning izdoshlari havo qarshiligidan chalg'igan. U havo qarshiligi ahamiyatsiz bo'lgan zich jismlar deyarli bir xil tezlikda tushishini ta'kidladi. Galiley shunday deb yozgan edi: “... oltin, qo'rg'oshin, mis, porfir va boshqa og'ir materiallardan yasalgan sharlar havosidagi harakat tezligidagi farq shunchalik ahamiyatsizki, oltin to'p erkin holatda yuz tirsak masofaga tushadi. mis to'pdan to'rt barmog'idan ko'p bo'lmasligi aniq. Ushbu kuzatishni amalga oshirib, men hech qanday qarshilikdan butunlay mahrum bo'lgan muhitda barcha jismlar bir xil tezlikda tushadi degan xulosaga keldim. Agar jismlar vakuumda erkin tushsa nima bo'lishini taxmin qilib, Galiley ideal holat uchun jismlarning tushishining quyidagi qonunlarini chiqardi:

Yiqilish paytida barcha jismlar bir xil harakat qiladi: bir vaqtning o'zida yiqila boshlagan, ular bir xil tezlikda harakat qilishadi

Harakat "doimiy tezlashuv" bilan sodir bo'ladi; tananing tezligini oshirish tezligi o'zgarmaydi, ya'ni. har bir keyingi soniya uchun tananing tezligi bir xil miqdorda ortadi.

Galiley Piza minorasining tepasidan engil va og'ir narsalarni uloqtirish bo'yicha ajoyib namoyishni o'tkazganligi haqida afsonalar mavjud (ba'zilar u po'lat va yog'och sharlarni uloqtirganini aytadi, boshqalari esa ular 0,5 va 50 kg og'irlikdagi temir sharlar deb da'vo qiladilar). . Bunday ommaviy tajribalarning tavsifi yo'q va Galiley o'z hukmronligini bu tarzda ko'rsatmagan. Galiley yog'och to'p temir to'pning orqasiga tushishini bilar edi, lekin u ikkita teng bo'lmagan temir sharning turli xil tushish tezligini ko'rsatish uchun balandroq minora kerakligiga ishondi.

Shunday qilib, kichik toshlar katta toshlardan bir oz orqada qoladi va farq toshlar qanchalik uzoq bo'lsa, shunchalik sezilarli bo'ladi. Va bu erda nuqta faqat jismlarning kattaligi emas: bir xil o'lchamdagi yog'och va po'lat to'plar aynan bir xil tushmaydi. Galiley yiqilgan jismlarning oddiy tavsifiga havo qarshiligi to'sqinlik qilishini bilar edi. Jismlarning kattaligi yoki ular yaratilgan materialning zichligi ortishi bilan jismlarning harakati bir xil bo'lib chiqishini aniqlab, ba'zi bir taxminlarga asoslanib, ideal holat uchun qoidani shakllantirish mumkin. . Masalan, qog'oz varag'i kabi ob'ekt atrofida havo qarshiligini kamaytirishga harakat qilish mumkin.

Ammo Galiley uni faqat qisqartira oldi va butunlay yo'q qila olmadi. Shuning uchun u havo qarshiligini doimiy ravishda pasaytirishning haqiqiy kuzatuvlaridan havo qarshiligi bo'lmagan ideal holatga o'tib, isbotlashni amalga oshirishi kerak edi. Keyinchalik, orqaga qarashning foydasi bilan u haqiqiy tajribalardagi farqlarni havo qarshiligiga bog'lash orqali tushuntira oldi.

Galileydan ko'p o'tmay, havo nasoslari yaratildi, bu esa vakuumda erkin tushish bilan tajriba o'tkazish imkonini berdi. Shu maqsadda Nyuton uzun shisha naychadan havo chiqarib, ustiga qush patini va oltin tangani bir vaqtning o'zida tashladi. Hatto zichligi jihatidan bir-biridan katta farq qiladigan jismlar ham bir xil tezlikda yiqildi. Aynan shu tajriba Galileyning taxminini hal qiluvchi sinovdan o'tkazdi. Galileyning tajribalari va mulohazalari vakuumda jismlarning erkin tushishi uchun to'liq amal qiladigan oddiy qoidaga olib keldi. Jismlarning havoda erkin tushishi holatida bu qoida cheklangan aniqlik bilan bajariladi. Shuning uchun, ideal holat sifatida bunga ishonish mumkin emas. Jismlarning erkin tushishini toʻliq oʻrganish uchun tushish vaqtida harorat, bosim va hokazolarning qanday oʻzgarishlar sodir boʻlishini bilish, yaʼni bu hodisaning boshqa tomonlarini oʻrganish kerak. Ammo bunday tadqiqotlar chalkash va murakkab bo'ladi, ularning o'zaro bog'liqligini payqash qiyin bo'ladi, shuning uchun fizikada ko'pincha qoida yagona qonunni soddalashtirishning bir turi ekanligi bilan kifoyalanishga to'g'ri keladi.

Shunday qilib, hatto O'rta asrlar va Uyg'onish davri olimlari ham havo qarshiliksiz har qanday massali jism bir vaqtning o'zida bir xil balandlikdan tushishini bilishgan, Galiley nafaqat uni tajriba bilan sinab ko'rdi va bu bayonotni himoya qildi, balki uning turini ham aniqladi. vertikal tushayotgan jismning harakati: “...tushgan jismning tabiiy harakati uzluksiz tezlashadi, deyishadi. Biroq, bu qanday holatda sodir bo'lishi hali ko'rsatilmagan; Bilishimcha, yiqilayotgan jismning teng vaqt oralig‘ida bosib o‘tgan bo‘shliqlari bir-biri bilan ketma-ket toq sonlar kabi bog‘langanligini hali hech kim isbotlagani yo‘q”. Shunday qilib, Galiley bir tekis tezlashtirilgan harakat belgisini o'rnatdi:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0 da)

Shunday qilib, erkin tushish bir tekis tezlashtirilgan harakat deb taxmin qilishimiz mumkin. Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun siljish formula bo'yicha hisoblanadi

, u holda jism yiqilish vaqtida o'tadigan uchta aniq nuqta 1,2,3ni olib, yozsak: (erkin tushish paytidagi tezlanish barcha jismlar uchun bir xil), bir xil tezlashtirilgan harakatdagi siljishlar nisbati quyidagicha bo'ladi. teng:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Bu bir xil tezlashtirilgan harakatning yana bir muhim belgisidir va shuning uchun jismlarning erkin tushishi.

Gravitatsiyaning tezlashishini o'lchash mumkin. Agar tezlanish doimiy deb faraz qilsak, u holda tananing ma'lum bo'lgan yo'l segmentini bosib o'tgan vaqt oralig'ini aniqlash va yana munosabatdan foydalanib, uni o'lchash juda oson.

. Bu yerdan a=2S/t 2 . Gravitatsiya ta'sirida doimiy tezlanish g bilan ifodalanadi. Erkin tushishning tezlashishi yiqilgan jismning massasiga bog'liq emasligi bilan mashhur. Darhaqiqat, agar mashhur ingliz olimi Nyutonning qush pati va oltin tanga bilan tajribasini eslasak, ularning massalari har xil bo'lsa-da, bir xil tezlanish bilan tushishini aytishimiz mumkin.

O'lchovlar 9,8156 m / s 2 g qiymatini beradi.

Erkin tushishning tezlanish vektori har doim vertikal ravishda pastga, Yerning ma'lum bir joyidagi plumb chizig'i bo'ylab yo'naltiriladi.

Va shunga qaramay: nima uchun tanalar tushadi? Aytish mumkinki, tortishish yoki tortishish tufayli. Axir, "tortishish" so'zi lotincha kelib chiqishi bo'lib, "og'ir" yoki "vaznli" degan ma'noni anglatadi. Aytishimiz mumkinki, jismlar og'irligi sababli tushadi. Ammo nima uchun tanalar og'irlashadi? Va javob shunday bo'lishi mumkin: chunki Yer ularni o'ziga tortadi. Va, albatta, hamma biladiki, Yer jismlarni o'ziga tortadi, chunki ular tushadi. Ha, fizika tortishish kuchini tushuntirmaydi; Yer jismlarni o'ziga tortadi, chunki tabiat shunday ishlaydi. Biroq, fizika sizga tortishish haqida juda ko'p qiziqarli va foydali narsalarni aytib berishi mumkin. Isaak Nyuton (1643-1727) samoviy jismlar - sayyoralar va Oyning harakatini o'rgangan. U bir necha bor Oyga ta'sir qilishi kerak bo'lgan kuchning tabiati bilan qiziqdi, shunda u yer atrofida harakatlanayotganda deyarli aylana orbitada saqlanadi. Nyuton, shuningdek, bir-biriga bog'liq bo'lmagan tortishish muammosi haqida o'yladi. Yiqilayotgan jismlar tezlashgani sababli, Nyuton ularga tortishish yoki tortishish kuchi deb atash mumkin bo'lgan kuch ta'sir qiladi, degan xulosaga keldi. Ammo bu tortishish kuchiga nima sabab bo'ladi? Axir, agar jismga kuch ta'sir etsa, u boshqa jism tomonidan yuzaga keladi. Yer yuzasidagi har qanday jism bu tortishish kuchining ta'sirini boshdan kechiradi va jism qayerda bo'lmasin, unga ta'sir qiluvchi kuch Yerning markaziga yo'naltiriladi. Nyuton Yerning o'zi uning yuzasida joylashgan jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchini yaratadi degan xulosaga keldi.

Nyutonning butun dunyo tortishish qonunini kashf qilish tarixi juda yaxshi ma'lum. Afsonaga ko'ra, Nyuton o'z bog'ida o'tirgan va daraxtdan tushgan olmani payqadi. U to'satdan, agar tortishish kuchi daraxt tepasida va hatto tog'ning tepasida ham ta'sir qilsa, ehtimol u har qanday masofada ta'sir qiladi, degan taxmin paydo bo'ldi. Shunday qilib, Oyni o'z orbitasida ushlab turadigan Yerning tortishish kuchi ekanligi haqidagi g'oya Nyuton uchun o'zining buyuk tortishish nazariyasini yaratishga asos bo'ldi.

Toshni yiqituvchi va samoviy jismlarning harakatini belgilovchi kuchlarning tabiati bir xil degan fikr birinchi marta talaba Nyutonda paydo bo'lgan. Ammo birinchi hisob-kitoblar to'g'ri natija bermadi, chunki o'sha paytda Yerdan Oygacha bo'lgan masofa haqidagi ma'lumotlar noto'g'ri edi. 16 yil o'tgach, bu masofa haqida yangi, tuzatilgan ma'lumotlar paydo bo'ldi. Oyning harakatini qamrab olgan yangi hisob-kitoblar amalga oshirilgandan so'ng, quyosh tizimining o'sha paytgacha kashf etilgan barcha sayyoralari, kometalar, ebbs va oqimlar nazariyasi nashr etildi.

Hozirda ko'plab fan tarixchilari Nyuton bu voqeani kashfiyot sanasini 1760-yillarga qaytarish uchun o'ylab topgan, deb hisoblashadi, uning yozishmalari va kundaliklari esa u universal tortishish qonuniga faqat 1685 yilda kelganini ko'rsatadi.

Nyuton Yerning Oyga ta'sir qiladigan tortishish kuchining kattaligini Yer yuzasidagi jismlarga ta'sir qiluvchi kuchning kattaligi bilan solishtirish orqali aniqlashdan boshladi. Yer yuzasida tortishish kuchi jismlarga g = 9,8 m/s 2 tezlanish beradi. Ammo Oyning markazlashtirilgan tezlashishi nima? Oy aylana bo'ylab deyarli bir xilda harakat qilganligi sababli, uning tezlanishini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

a =g 2 /r

O'lchovlar orqali bu tezlanishni topish mumkin. Bu teng

2,73*10 -3 m/s 2. Agar biz bu tezlanishni Yer yuzasi yaqinida g gravitatsiya tezlanishi bilan ifodalasak, quyidagilarga erishamiz:

Shunday qilib, Oyning Yerga yo'naltirilgan tezlashishi Yer yuzasiga yaqin jismlar tezlanishining 1/3600 qismini tashkil qiladi. Oy Yerdan 385 000 km uzoqlikda joylashgan bo'lib, bu Yer radiusi 6380 km dan taxminan 60 marta katta. Bu shuni anglatadiki, Oy Yer yuzasida joylashgan jismlarga qaraganda Yer markazidan 60 marta uzoqroqdir. Lekin 60*60 = 3600! Bundan Nyuton Yerdan har qanday jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchi ularning Yer markazidan masofasining kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayadi, degan xulosaga keldi:

Gravitatsiya~ 1/ r 2

Yerdan 60 radius uzoqlikda joylashgan Oy tortishish kuchini boshdan kechiradi, u Yer yuzasida bo'lganida boshdan kechiradigan kuchning atigi 1/60 2 = 1/3600 qismini tashkil qiladi. Yerdan 385 000 km masofada joylashgan har qanday jism, Yerning tortishish kuchi tufayli, Oy bilan bir xil tezlanishga ega bo'ladi, ya'ni 2,73 * 10 -3 m / s 2 .

Nyuton tortishish kuchi nafaqat tortilgan jismgacha bo'lgan masofaga, balki uning massasiga ham bog'liqligini tushundi. Darhaqiqat, tortishish kuchi Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tortilgan jismning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Nyutonning uchinchi qonunidan ko'rinib turibdiki, Yer boshqa jismga (masalan, Oyga) tortishish kuchi bilan ta'sir qilganda, bu jism, o'z navbatida, Yerga teng va qarama-qarshi kuch bilan ta'sir qiladi:

Guruch. 2

Buning yordamida Nyuton tortishish kuchining kattaligi ikkala massaga ham mutanosib deb hisobladi. Shunday qilib:

Qayerda m 3 - Yerning massasi, m T- boshqa tananing massasi, r- Yerning markazidan tananing markazigacha bo'lgan masofa.

Gravitatsiyani o'rganishni davom ettirib, Nyuton bir qadam oldinga siljidi. U turli sayyoralarni Quyosh atrofidagi orbitalarida ushlab turish uchun zarur bo'lgan kuch ularning Quyoshdan masofalarining kvadratiga teskari proporsional ravishda kamayishini aniqladi. Bu esa uni Quyosh va har bir sayyora o‘rtasida harakat qiluvchi va ularni o‘z orbitalarida ushlab turuvchi kuch ham tortishish kuchi degan fikrga olib keldi. Shuningdek, u sayyoralarni o'z orbitalarida ushlab turadigan kuchning tabiati Yer yuzasiga yaqin joylashgan barcha jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchining tabiati bilan bir xil ekanligini taklif qildi (tortishish haqida keyinroq gaplashamiz). Sinov ushbu kuchlarning yagona tabiati haqidagi taxminni tasdiqladi. Agar bu jismlar o'rtasida tortishish ta'siri mavjud bo'lsa, nega u barcha jismlar orasida bo'lmasligi kerak? Shunday qilib Nyuton o'zining mashhuriga keldi Umumjahon tortishish qonuni, quyidagicha shakllantirish mumkin:

Koinotdagi har bir zarra boshqa har bir zarrachani o'z massalarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan tortadi. Bu kuch ikki zarrachani birlashtiruvchi chiziq bo'ylab harakat qiladi.

Ushbu kuchning kattaligini quyidagicha yozish mumkin:

bu yerda va ikki zarrachaning massalari, ular orasidagi masofa va tortishish doimiysi bo‘lib, tajriba yo‘li bilan o‘lchanadigan va barcha jismlar uchun bir xil sonli qiymatga ega.

Bu ifoda bir zarraning boshqasiga ta'sir qiladigan tortishish kuchining kattaligini aniqlaydi, undan uzoqda joylashgan. Ikki nuqta bo'lmagan, lekin bir hil jismlar uchun bu ifoda jismlarning markazlari orasidagi masofa bo'lsa, o'zaro ta'sirni to'g'ri tasvirlaydi. Bundan tashqari, agar cho'zilgan jismlar ular orasidagi masofalarga nisbatan kichik bo'lsa, unda biz jismlarni nuqta zarralari deb hisoblasak (Yer-Quyosh tizimida bo'lgani kabi) unchalik xato qilmaymiz.

Agar ma'lum bir zarrachaga ikki yoki undan ortiq boshqa zarralardan ta'sir qiluvchi tortishish kuchini, masalan, Yer va Quyoshdan Oyga ta'sir qiluvchi kuchni hisobga olish kerak bo'lsa, u holda o'zaro ta'sir qiluvchi zarralarning har bir jufti foydalanishi kerak. Umumjahon tortishish qonunining formulasi, so'ngra zarrachaga ta'sir qiluvchi vektoriy kuchlarni qo'shing.

Konstantaning qiymati juda kichik bo'lishi kerak, chunki biz oddiy o'lchamdagi jismlar o'rtasida ta'sir qiluvchi kuchni sezmaymiz. Oddiy o'lchamdagi ikkita jism o'rtasida ta'sir qiluvchi kuch birinchi marta 1798 yilda o'lchangan. Genri Kavendish - Nyuton o'z qonunini e'lon qilganidan 100 yil o'tgach. Bunday juda kichik kuchni aniqlash va o'lchash uchun u rasmda ko'rsatilgan o'rnatishdan foydalangan. 3.

O'rtadan ingichka ipga osilgan engil gorizontal tayoqning uchlariga ikkita to'p biriktirilgan. A yorlig‘i bilan belgilangan to‘p osilgan sharlardan biriga yaqinlashganda, tortishish kuchi tayoqqa biriktirilgan to‘pni harakatga keltirib, ipning biroz burishiga olib keladi. Bu engil siljish ipga o'rnatilgan oynaga yo'naltirilgan tor yorug'lik nuri yordamida o'lchanadi, shunda aks ettirilgan yorug'lik nurlari shkalaga tushadi. Ma'lum kuchlar ta'sirida ipning buralishining oldingi o'lchovlari ikki jism o'rtasida harakat qiladigan tortishish o'zaro ta'sir kuchining kattaligini aniqlashga imkon beradi. Ushbu turdagi qurilma gravitatsiya o'lchagichni loyihalashda qo'llaniladi, uning yordamida qo'shni jinslardan zichligi bilan farq qiladigan tosh yaqinida tortishishning juda kichik o'zgarishlarini o'lchash mumkin. Bu asbob geologlar tomonidan yer qobig'ini o'rganish va neft konini ko'rsatadigan geologik xususiyatlarni o'rganish uchun ishlatiladi. Cavendish qurilmasining bir versiyasida ikkita to'p turli balandliklarda osilgan. Keyin ular sirtga yaqin joylashgan zich tosh konlari tomonidan turlicha tortiladi; shuning uchun konga nisbatan to'g'ri yo'naltirilganda bar biroz aylanadi. Neft tadqiqotchilari endi bu tortish o'lchagichlarni tortishish kuchi ta'sirida tezlanish kattaligidagi kichik o'zgarishlarni to'g'ridan-to'g'ri o'lchaydigan asboblar bilan almashtirmoqdalar, g, bu haqda keyinroq muhokama qilinadi.

Kavendish nafaqat Nyutonning jismlar bir-birini o'ziga tortishi haqidagi gipotezasini tasdiqladi va formula bu kuchni to'g'ri tasvirlaydi. Kavendish kattaliklarni yaxshi aniqlik bilan o'lchay olgani uchun u doimiyning qiymatini ham hisoblay oldi. Hozirgi vaqtda bu doimiyning teng ekanligi qabul qilingan

O'lchov tajribalaridan birining diagrammasi 4-rasmda ko'rsatilgan.

Muvozanat nurining uchlariga teng massali ikkita shar osilgan. Ulardan biri qo'rg'oshin plitasining tepasida, ikkinchisi uning ostida joylashgan. Qo'rg'oshin (tajriba uchun 100 kg qo'rg'oshin olindi) o'zining tortishishi bilan o'ng sharning og'irligini oshiradi va chapning og'irligini kamaytiradi. O'ng to'p chapdan og'irroq. Qiymat muvozanat nurining og'ishi asosida hisoblanadi.

Umumjahon tortishish qonunining kashf etilishi haqli ravishda fanning eng katta g'alabalaridan biri hisoblanadi. Va bu g'alabani Nyuton nomi bilan bog'lagan holda, nima uchun Robert Guk yoki Nyutonning boshqa ajoyib asarlarini emas, balki jismlarning erkin tushish qonunlarini Galiley emas, balki aynan shu ajoyib tabiatshunos kashf etgan deb so'rashni istamayman. salaflar yoki zamondoshlar, bu kashfiyot qilishga muvaffaq bo'ldilarmi?

Bu shunchaki tasodif yoki tushgan olma masalasi emas. Asosiy hal qiluvchi omil Nyutonning qo'lida har qanday harakatlarni tavsiflashda qo'llanilishi mumkin bo'lgan o'zi kashf etgan qonunlarga ega ekanligi edi. Aynan mana shu qonunlar, Nyutonning mexanika qonunlari harakatning xususiyatlarini belgilovchi asos kuchlar ekanligini mutlaqo yaqqol ko'rsatdi. Nyuton birinchi bo'lib sayyoralarning harakatini tushuntirish uchun nimani izlash kerakligini aniq tushundi - kuchlarni va faqat kuchlarni izlash kerak edi. Umumjahon tortishish kuchlarining yoki, odatda, tortishish kuchlarining eng ajoyib xususiyatlaridan biri Nyuton tomonidan berilgan nomda aks ettirilgan: butun dunyo bo'ylab. Massaga ega bo'lgan hamma narsa - va massa har qanday shaklga, har qanday materiyaga xosdir - tortishish o'zaro ta'sirini boshdan kechirishi kerak. Shu bilan birga, o'zingizni tortishish kuchlaridan himoya qilish mumkin emas. Umumjahon tortishish uchun hech qanday to'siq yo'q. Elektr va magnit maydonga engib bo'lmaydigan to'siq qo'yish har doim mumkin. Ammo gravitatsiyaviy o'zaro ta'sir har qanday jism orqali erkin uzatiladi. Gravitatsiya o'tkazmaydigan maxsus moddalardan tayyorlangan ekranlar faqat ilmiy fantastika kitoblari mualliflarining tasavvurida mavjud bo'lishi mumkin.

Demak, tortishish kuchlari hamma joyda va hamma joyda mavjud. Nega biz ko'pchilik jismlarning jozibadorligini his qilmaymiz? Agar siz Yerning tortishish kuchining qancha qismini, masalan, Everestning tortishishini hisoblasangiz, u foizning mingdan bir qismi ekanligi ayon bo'ladi. O'rtacha og'irlikdagi ikki kishi o'rtasidagi o'zaro tortishish kuchi ularning orasidagi masofa bir metr bo'lgan milligrammning uch yuzdan bir qismidan oshmaydi. Gravitatsion kuchlar juda zaif. Umuman olganda, tortishish kuchlarining elektr kuchlariga qaraganda ancha zaif ekanligi bu kuchlarning ta'sir doiralarining o'ziga xos bo'linishini keltirib chiqaradi. Masalan, atomlarda elektronlarning yadroga tortish kuchi bir omil bo'yicha elektr tortishish kuchidan kuchsizroq ekanligini hisoblab chiqsak, atom ichidagi jarayonlar amalda faqat elektr kuchlari bilan aniqlanishini tushunish oson. O'zaro ta'sirda kosmik jismlarning massalari: sayyoralar, yulduzlar va boshqalar paydo bo'lganda, tortishish kuchlari sezilarli, ba'zan esa ulkan bo'ladi. Shunday qilib, Yer va Oy taxminan 20 000 000 000 000 000 tonna kuch bilan tortiladi. Hatto bizdan shunchalik uzoqda bo'lgan, yorug'ligi Yerdan yillar davomida tarqaladigan yulduzlar ham sayyoramizga ta'sirchan raqam - yuzlab million tonnalar bilan ifodalangan kuch bilan jalb qilinadi.

Ikki jismning o'zaro tortishishi ular bir-biridan uzoqlashganda kamayadi. Keling, quyidagi tajribani aqliy ravishda bajaramiz: biz Yer jismni, masalan, yigirma kilogramm og'irlikni o'ziga tortadigan kuchni o'lchaymiz. Birinchi tajriba og'irlik Yerdan juda katta masofada joylashganda bunday sharoitlarga mos kelsin. Bunday sharoitda tortishish kuchi (eng oddiy bahor tarozilari yordamida o'lchanishi mumkin) amalda nolga teng bo'ladi. Biz Yerga yaqinlashganda, o'zaro tortishish paydo bo'ladi va asta-sekin o'sib boradi va nihoyat, vazn Yer yuzasida bo'lganda, bahor tarozisining o'qi "20 kilogramm" belgisida to'xtaydi, chunki biz og'irlik deb ataydigan narsa, Yerning aylanishidan tashqari, Yer o'z yuzasida joylashgan jismlarni jalb qiladigan kuchdan boshqa narsa emas (pastga qarang). Agar tajribani davom ettirsak va og'irlikni chuqur milga tushirsak, bu og'irlikga ta'sir qiluvchi kuchni kamaytiradi. Buni shundan ko'rish mumkinki, agar erning markaziga og'irlik qo'yilsa, har tomondan tortishish o'zaro muvozanatlashadi va prujinali tarozi ignasi to'liq nolga to'xtaydi.

Demak, tortishish kuchlari masofa ortib borishi bilan kamayib boradi, deb oddiygina aytish mumkin emas - har doim bu masofalarning o'zlari, bu formula bilan jismlarning o'lchamlaridan ancha kattaroq bo'lishini shart qilish kerak. Aynan shu holatda Nyuton tomonidan tuzilgan qonun to'g'ri bo'lib, universal tortishish kuchlari tortuvchi jismlar orasidagi masofaning kvadratiga teskari mutanosib ravishda kamayadi. Biroq, bu masofa bilan tez o'zgarishmi yoki juda tez emasmi, aniq emasmi? Bunday qonun o'zaro ta'sir amalda faqat eng yaqin qo'shnilar o'rtasida sezilishini anglatadimi yoki bu juda katta masofalarda ham seziladimi?

Masofa bilan tortishish kuchlarini kamaytirish qonunini manbadan masofa bilan yorug'lik kamayadigan qonun bilan taqqoslaylik. Ikkala holatda ham bir xil qonun qo'llaniladi - masofa kvadratiga teskari proportsionallik. Ammo biz yulduzlarni bizdan shunchalik katta masofada joylashganini ko'ramizki, hatto tezlik bo'yicha raqobatdosh bo'lmagan yorug'lik nuri ham faqat milliardlab yillar davomida yura oladi. Ammo agar bu yulduzlarning yorug'ligi bizga etib borsa, ularning jozibadorligini hech bo'lmaganda juda zaif his qilish kerak. Binobarin, universal tortishish kuchlarining ta'siri deyarli cheksiz masofalarga cho'ziladi, albatta kamayadi. Ularning harakat doirasi cheksizdir. Gravitatsion kuchlar uzoq masofali kuchlardir. Uzoq masofali ta'sir tufayli tortishish koinotdagi barcha jismlarni bog'laydi.

Har bir qadamda masofa bilan kuchlarning kamayishi nisbiy sekinligi bizning er yuzidagi sharoitimizda namoyon bo'ladi: axir, barcha jismlar bir balandlikdan ikkinchisiga ko'chirilganda, o'z vaznini juda ozgina o'zgartiradi. Aniqki, masofaning nisbatan kichik o'zgarishi bilan - bu holda Yerning markaziga - tortishish kuchlari deyarli o'zgarmaydi.

Sun'iy sun'iy yo'ldoshlar harakatlanadigan balandliklar allaqachon Yerning radiusi bilan taqqoslanadi, shuning uchun masofa ortib borishi bilan tortishish kuchining o'zgarishini hisobga olgan holda ularning traektoriyasini hisoblash juda zarur.

Shunday qilib, Galiley Yer yuzasi yaqinida ma'lum bir balandlikdan chiqarilgan barcha jismlar bir xil tezlanish bilan tushadi, deb ta'kidladi. g (agar biz havo qarshiligini e'tiborsiz qoldirsak). Ushbu tezlanishni keltirib chiqaradigan kuch tortishish deb ataladi. Nyutonning ikkinchi qonunini tortishish kuchiga tatbiq qilaylik, tezlanish sifatida qaraymiz a tortishishning tezlashishi g . Shunday qilib, tanaga ta'sir qiluvchi tortishish kuchini quyidagicha yozish mumkin:

F g =mg

Bu kuch pastga qarab Yerning markaziga yo'naltirilgan.

Chunki SI tizimida g = 9,8 , u holda og'irligi 1 kg bo'lgan jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi.

Og'irlik kuchini - er va uning yuzasida joylashgan jism o'rtasidagi tortishish kuchini tasvirlash uchun universal tortishish qonuni formulasini qo'llaymiz. Keyin m 1 Yerning massasi m 3, r esa Yerning markaziga bo'lgan masofa bilan almashtiriladi, ya'ni. Yer radiusi bo'yicha r 3. Shunday qilib, biz olamiz:

Bu erda m - Yer yuzasida joylashgan jismning massasi. Bu tenglikdan kelib chiqadiki:

Boshqacha qilib aytganda, yer yuzasiga erkin tushishning tezlashishi g m 3 va r 3 miqdorlari bilan aniqlanadi.

Oyda, boshqa sayyoralarda yoki koinotda bir xil massali jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi boshqacha bo'ladi. Masalan, Oyda kattalik g faqat oltidan birini bildiradi g Yerda va 1 kg og'irlikdagi jism atigi 1,7 N ga teng tortishish kuchiga ta'sir qiladi.

Gravitatsion konstanta G o'lchangunga qadar Yerning massasi noma'lum bo'lib qoldi. Va faqat G o'lchangandan so'ng, munosabatlardan foydalanib, erning massasini hisoblash mumkin edi. Buni birinchi bo'lib Genri Kavendishning o'zi amalga oshirgan. Gravitatsion tezlanish qiymati g = 9,8 m/s va yerning radiusi r z = 6,38 10 6 ni formulaga almashtirsak, biz Yer massasining quyidagi qiymatini olamiz:

Yer yuzasiga yaqin joylashgan jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi uchun siz shunchaki mg ifodasini ishlatishingiz mumkin. Agar Yerdan ma'lum masofada joylashgan jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchini yoki boshqa samoviy jism (masalan, Oy yoki boshqa sayyora) tomonidan yuzaga keladigan kuchni hisoblash kerak bo'lsa, u holda g ning qiymatini hisoblash kerak. r 3 va m 3 mos keladigan masofa va massa bilan almashtirilishi kerak bo'lgan taniqli formuladan foydalanib, siz ham to'g'ridan-to'g'ri universal tortishish qonunining formulasidan foydalanishingiz mumkin. Gravitatsiya ta'sirida tezlanishni juda aniq aniqlashning bir necha usullari mavjud. Prujinali tarozida standart vaznni tortish orqali oddiygina g ni topishingiz mumkin. Geologik tarozilar hayratlanarli bo'lishi kerak - ularning bahori yukning milliondan bir grammidan kamrog'ini qo'shganda kuchlanishni o'zgartiradi. Torsion kvarts balanslari ajoyib natijalar beradi. Ularning dizayni, qoida tariqasida, oddiy. Tutqich gorizontal ravishda cho'zilgan kvarts ipiga payvandlanadi, uning og'irligi ipni biroz buradi:

Xuddi shu maqsadlar uchun mayatnik ham ishlatiladi. Yaqin vaqtgacha g ni o'lchash uchun mayatnik usullari yagona edi va faqat 60-70-yillarda. Ularni yanada qulayroq va aniq tortish usullari bilan almashtira boshladilar. Har qanday holatda, formula bo'yicha matematik mayatnikning tebranish davrini o'lchash

g qiymatini juda aniq topishingiz mumkin. Bitta asbobning turli joylarida g qiymatini o'lchab, tortishishning nisbiy o'zgarishlarini millionga bo'lgan qismlarning aniqligi bilan baholash mumkin.

Yerning turli nuqtalarida g gravitatsiya tezlashuvining qiymatlari bir oz farq qiladi. g = Gm 3 formulasidan g ning qiymati dengiz sathidan ko'ra, masalan, tog' cho'qqilarida kichikroq bo'lishi kerakligini ko'rishingiz mumkin, chunki Yer markazidan tog' tepasigacha bo'lgan masofa biroz kattaroqdir. . Darhaqiqat, bu haqiqat eksperimental tarzda aniqlangan. Biroq, formula g=Gm 3 /r 3 2 barcha nuqtalarda g ning aniq qiymatini bermaydi, chunki yer yuzasi aniq sharsimon emas: uning yuzasida nafaqat tog'lar va dengizlar mavjud, balki ekvatorda yer radiusi ham o'zgaradi; bundan tashqari, erning massasi bir xil bo'lmagan taqsimlanadi; Yerning aylanishi ham g ning o'zgarishiga ta'sir qiladi.

Biroq, tortishish tezlashuvining xususiyatlari Galiley taxmin qilganidan ko'ra murakkabroq bo'lib chiqdi. Tezlanishning kattaligi u o'lchanadigan kenglikka bog'liqligini aniqlang:

Gravitatsiya ta'sirida tezlanishning kattaligi ham Yer yuzasidan balandlikda o'zgaradi:

Erkin tushish tezlashuvi vektori har doim vertikal pastga qarab va Yerning ma'lum bir joyida plumb chizig'i bo'ylab yo'naltiriladi.

Shunday qilib, dengiz sathidan bir xil kenglikda va bir xil balandlikda tortishish tezlashishi bir xil bo'lishi kerak. To'g'ri o'lchovlar shuni ko'rsatadiki, bu me'yordan og'ish - tortishish anomaliyalari - juda keng tarqalgan. Anomaliyalarning sababi o'lchov joyi yaqinidagi massaning bir xil bo'lmagan taqsimlanishidir.

Yuqorida aytib o'tilganidek, katta jismning tortishish kuchi katta jismning alohida zarralari tomonidan ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. Mayatnikning Yer tomonidan tortilishi Yerning barcha zarralarining undagi ta'sirining natijasidir. Ammo yaqin atrofdagi zarralar umumiy kuchga eng katta hissa qo'shishi aniq - axir, tortishish masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.

Agar og'ir massalar o'lchov joyi yaqinida to'plangan bo'lsa, g normadan katta bo'ladi, aks holda g normadan kichik bo'ladi.

Agar, masalan, tog'da yoki tog'ning balandligida dengiz ustida uchadigan samolyotda g ni o'lchasangiz, unda birinchi holatda siz katta raqam olasiz. G qiymati ham tanho okean orollarida odatdagidan yuqori. Ko'rinib turibdiki, ikkala holatda ham g ning ortishi o'lchov joyida qo'shimcha massalarning kontsentratsiyasi bilan izohlanadi.

Faqat g ning qiymati emas, balki tortishish yo'nalishi ham normadan chetga chiqishi mumkin. Agar siz og'irlikni ipga osib qo'ysangiz, cho'zilgan ip bu joy uchun vertikalni ko'rsatadi. Bu vertikal me'yordan chetga chiqishi mumkin. Vertikalning "normal" yo'nalishi geologlarga g qiymatlari bo'yicha ma'lumotlar asosida Yerning "ideal" figurasi qurilgan maxsus xaritalardan ma'lum.

Keling, katta tog' etagida plumb chizig'i bilan tajriba o'tkazamiz. Plumb bob Yer tomonidan o'z markaziga va tog' tomonidan yon tomonga tortiladi. Bunday sharoitda plumb chizig'i oddiy vertikal yo'nalishdan chetga chiqishi kerak. Yerning massasi tog'ning massasidan ancha katta bo'lganligi sababli, bunday og'ishlar bir necha yoy soniyasidan oshmaydi.

"Oddiy" vertikal yulduzlar tomonidan aniqlanadi, chunki har qanday geografik nuqta uchun u kun va yilning ma'lum bir daqiqasida Yerning "ideal" figurasining vertikali osmonda "yotadigan" joyni hisoblab chiqadi.

Plumb chizig'ining og'ishi ba'zan g'alati natijalarga olib keladi. Misol uchun, Florensiyada Apennin tog'larining ta'siri tortishish emas, balki plumb chizig'ini qaytarishga olib keladi. Faqat bitta tushuntirish bo'lishi mumkin: tog'larda ulkan bo'shliqlar mavjud.

Materiklar va okeanlar miqyosida tortishishning tezlashishini o'lchash orqali ajoyib natijalarga erishiladi. Qit'alar okeanlarga qaraganda og'irroqdir, shuning uchun qit'alar bo'yicha g qiymatlari kattaroq bo'lishi kerakdek tuyuladi. Okeanlardan ko'ra. Haqiqatda okeanlar va qit'alar ustidagi bir xil kenglikdagi g qiymatlari o'rtacha bir xil.

Shunga qaramay, faqat bitta tushuntirish bor: qit'alar engilroq toshlarga, okeanlar esa og'irroq toshlarga suyanadi. Haqiqatan ham, to'g'ridan-to'g'ri tadqiqot mumkin bo'lgan joylarda geologlar okeanlar og'ir bazalt jinslarida, qit'alar esa engil granitlarda joylashganligini aniqlaydilar.

Ammo darhol quyidagi savol tug'iladi: nima uchun og'ir va engil jinslar qit'alar va okeanlar og'irliklaridagi farqni aniq qoplaydi? Bunday kompensatsiya tasodifiy bo'lishi mumkin emas, uning sabablari Yer qobig'ining tuzilishiga asoslangan bo'lishi kerak.

Geologlarning fikriga ko'ra, er qobig'ining yuqori qismlari tagida joylashgan plastmassa, ya'ni oson deformatsiyalanadigan massa ustida suzib yuradi. Taxminan 100 km chuqurlikdagi bosim hamma joyda bir xil bo'lishi kerak, xuddi turli og'irlikdagi yog'och bo'laklari suzuvchi suvli idishning pastki qismidagi bosim bir xil bo'lishi kerak. Shuning uchun sirtdan 100 km chuqurlikdagi 1 m 2 maydonga ega bo'lgan materiya ustuni okean ostida ham, qit'alar ostida ham bir xil vaznga ega bo'lishi kerak.

Bosimlarning bunday tenglashtirilishi (u izostaziya deb ataladi) bir xil kenglik chizig'i bo'ylab okeanlar va materiklarda g gravitatsiya tezlashuvining qiymati sezilarli darajada farq qilmasligiga olib keladi. Mahalliy tortishish anomaliyalari geologik qidiruvga xizmat qiladi, uning maqsadi chuqur qazmasdan yoki kon qazmasdan er ostidan foydali qazilma konlarini topishdir.

Og'ir rudani g eng katta bo'lgan joylarda izlash kerak. Aksincha, engil tuz konlari mahalliy kam baholangan g qiymatlari bilan aniqlanadi. g ni 1 m/sek 2 dan millionda qismlarga aniqlik bilan o'lchash mumkin.

Sarkaçlar va o'ta aniq tarozilar yordamida razvedka usullari tortishish deb ataladi. Ular, xususan, neft qidiruvi uchun katta amaliy ahamiyatga ega. Gap shundaki, gravitatsion tadqiqot usullari bilan er osti tuz gumbazlarini aniqlash oson va ko'pincha tuz bor joyda neft borligi ma'lum bo'ladi. Bundan tashqari, neft chuqurlikda, tuz esa er yuzasiga yaqinroq. Qozog'iston va boshqa joylarda gravitatsiyaviy qidiruv yordamida neft topilgan.

Aravani prujina bilan tortish o'rniga, uni shkiv ustiga tashlangan shnurni biriktirish orqali tezlashtirish mumkin, uning qarama-qarshi uchidan yuk osilgan. Keyin tezlanishni beruvchi kuch tufayli bo'ladi vazn bu yuk. Erkin tushishning tezlashishi yana tanaga uning og'irligi bilan beriladi.

Fizikada og'irlik - bu jismlarni er yuzasiga jalb qilish natijasida yuzaga keladigan kuchning rasmiy nomi - "tortishish kuchini jalb qilish". Jismlarning Yerning markaziga tortilishi bu tushuntirishni oqilona qiladi.

Buni qanday ta'riflamasligingizdan qat'iy nazar, og'irlik - bu kuch. U har qanday boshqa kuchdan farq qilmaydi, ikkita xususiyatdan tashqari: og'irlik vertikal yo'naltiriladi va doimiy harakat qiladi, uni yo'q qilish mumkin emas.

Tananing og'irligini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash uchun biz kuch birliklarida tasniflangan bahor tarozidan foydalanishimiz kerak. Buni qilish ko'pincha noqulay bo'lganligi sababli, biz tutqichli tarozilar yordamida bir vaznni boshqasi bilan taqqoslaymiz, ya'ni. munosabatni topamiz:

X JANDAGA TASAR ETGAN ERNING OZORLIGI MASSA STANDARTI BO'YICHA TA'SIR QILGAN YERNING OG'IRISHI

Aytaylik, X tanasi massa standartidan 3 baravar kuchliroq tortilgan. Bunda X jismga tasir etuvchi yerning tortishish kuchi 30 nyuton kuchga teng deymiz, ya'ni u bir kilogramm massaga ta'sir etuvchi yerning tortishish kuchidan 3 marta kattaroqdir. Massa va vazn tushunchalari ko'pincha chalkashib ketadi, ular orasida sezilarli farq bor. Massa tananing o'ziga xos xususiyatidir (bu inersiya o'lchovi yoki uning "modda miqdori"). Og'irlik - bu tananing tayanchga ta'sir qiladigan yoki suspenziyani cho'zadigan kuchi (agar tayanch yoki suspenziya tezlashuvi bo'lmasa, og'irlik son jihatdan tortishish kuchiga teng).

Agar biz prujinali tarozi yordamida jismning og‘irligini juda katta aniqlik bilan o‘lchab, so‘ngra tarozini boshqa joyga ko‘chirsak, jismning Yer yuzasida og‘irligi bir joydan joygacha bir oz farqlanishini aniqlaymiz. Biz bilamizki, Yer yuzasidan uzoqroqda yoki yer sharining chuqurligida og'irlik ancha kam bo'lishi kerak.

Massa o'zgaradimi? Olimlar bu masala bo'yicha fikr yuritib, uzoq vaqt davomida massa o'zgarishsiz qolishi kerak degan xulosaga kelishdi. Barcha yo'nalishlarda harakat qiladigan tortishish kuchi nolga teng bo'lgan Yerning markazida ham, tana baribir bir xil massaga ega bo'ladi.

Shunday qilib, kichik aravaning harakatini tezlashtirishga urinayotganda duch keladigan qiyinchilik bilan o'lchanadigan massa hamma joyda bir xil: Yer yuzasida, Yerning markazida, Oyda. Bahor tarozilarining cho'zilishi bilan hisoblangan vazn (va tuyg'u

tarozi ushlab turgan odamning qo'li mushaklarida) Oyda sezilarli darajada kamroq bo'ladi va Yerning markazida amalda nolga teng bo'ladi. (7-rasm)

Yerning tortishish kuchi turli massalarga qanchalik kuchli? Ikki jismning og'irligini qanday solishtirish mumkin? Keling, ikkita bir xil qo'rg'oshin bo'lagini olaylik, deylik, har biri 1 kg. Yer ularning har birini bir xil kuch bilan tortadi, og'irligi 10 N ga teng. Agar ikkala bo'lakni 2 kg ni birlashtirsangiz, vertikal kuchlar shunchaki qo'shiladi: Yer 2 kg ni 1 kg dan ikki barobar ko'p tortadi. Agar ikkala bo'lakni biriga birlashtirsak yoki ularni ikkinchisining ustiga qo'ysak, biz aynan bir xil qo'sh attraktsionni olamiz. Har qanday bir hil materialning tortishish kuchi shunchaki qo'shiladi va materiyaning bir qismini boshqasi tomonidan yutilishi yoki himoyalanishi yo'q.

Har qanday bir hil material uchun vazn massaga proportsionaldir. Shuning uchun biz Yer o'zining vertikal markazidan chiqadigan va har qanday materiya qismini o'ziga jalb qila oladigan "tortishish maydoni" ning manbai ekanligiga ishonamiz. Gravitatsiya maydoni, aytaylik, qo'rg'oshinning har bir kilogrammiga teng darajada ta'sir qiladi. Ammo har xil materiallarning teng massalariga, masalan, 1 kg qo'rg'oshin va 1 kg alyuminiyga ta'sir qiluvchi tortishish kuchlari haqida nima deyish mumkin? Bu savolning ma'nosi teng massalar deganda nimani anglatishiga bog'liq. Ilmiy tadqiqotlarda va tijorat amaliyotida qo'llaniladigan massalarni taqqoslashning eng oddiy usuli bu tutqichli tarozilardan foydalanishdir. Ular ikkala yukni tortuvchi kuchlarni solishtiradilar. Ammo shu tarzda, aytaylik, qo'rg'oshin va alyuminiyning teng massalarini olganimizdan so'ng, biz teng og'irliklar teng massaga ega deb taxmin qilishimiz mumkin. Ammo, aslida, bu erda biz butunlay boshqacha ikki xil massa - inertial va tortishish massasi haqida gapiramiz.

Formuladagi miqdor inert massani ifodalaydi. Buloqlar bilan tezlashtirilgan aravalar bilan tajribalarda qiymat "moddaning og'irligi" ning xarakteristikasi bo'lib, ko'rib chiqilayotgan tanaga tezlanishni berish qanchalik qiyinligini ko'rsatadi. Miqdoriy xususiyat - bu nisbat. Bu massa inertsiya o'lchovidir, mexanik tizimlarning holat o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish tendentsiyasi. Massa Yer yuzasi yaqinida, Oyda, chuqur fazoda va Yerning markazida bir xil bo'lishi kerak bo'lgan xususiyatdir. Uning tortishish kuchi bilan qanday aloqasi bor va tortishganda aslida nima sodir bo'ladi?

Inertial massadan butunlay mustaqil bo'lib, Yer tomonidan jalb qilingan materiya miqdori sifatida tortishish massasi tushunchasini kiritish mumkin.

Biz Yerning tortishish maydoni undagi barcha jismlar uchun bir xil ekanligiga ishonamiz, lekin biz uni har xil deb hisoblaymiz.

Bizda turli xil massalar mavjud bo'lib, ular ushbu ob'ektlarning maydon tomonidan jalb qilinishiga mutanosibdir. Bu tortishish massasi. Turli xil jismlarning og'irliklari har xil, deymiz, chunki ular tortishish maydoni tomonidan tortiladigan turli tortishish massalariga ega. Shunday qilib, tortishish massalari ta'rifi bo'yicha og'irliklarga ham, tortishish kuchiga ham proportsionaldir. Gravitatsion massa jismni Yer tomonidan jalb qilinadigan kuchni aniqlaydi. Bunday holda, tortishish o'zaro bo'ladi: agar Yer toshni tortsa, u holda tosh ham Yerni o'ziga tortadi. Bu shuni anglatadiki, jismning tortishish massasi uning boshqa jismni, Yerni qanchalik kuchli jalb qilishini ham belgilaydi. Shunday qilib, tortishish massasi tortishish ta'sir qiladigan materiya miqdorini yoki jismlar orasidagi tortishishlarni keltirib chiqaradigan moddalar miqdorini o'lchaydi.

Ikkita bir xil qo'rg'oshin bo'lagidagi tortishish kuchi biriga qaraganda ikki baravar kuchli. Qo'rg'oshin bo'laklarining tortishish massalari inertial massalarga mutanosib bo'lishi kerak, chunki ikkala turdagi massalar qo'rg'oshin atomlari soniga aniq proportsionaldir. Xuddi shu narsa boshqa har qanday materialning bo'laklariga ham tegishli, aytaylik, mum, lekin qo'rg'oshin bo'lagini mum bo'lagiga qanday solishtirish mumkin? Bu savolga javob Galiley, afsonaga ko'ra, Piza minorasining tepasidan turli o'lchamdagi jismlarning qulashini o'rganish uchun ramziy tajriba orqali beriladi. Keling, har qanday o'lchamdagi har qanday materialning ikkita qismini tashlaylik. Ular bir xil g tezlanish bilan tushadilar. Jismga ta'sir etuvchi va uni tezlashtiruvchi kuch6 bu jismga qo'llaniladigan Yerning tortishish kuchidir. Jismlarning Yer tomonidan tortish kuchi tortishish massasiga proportsionaldir. Ammo tortishish barcha jismlarga bir xil g tezlanishni beradi. Shuning uchun tortishish ham og'irlik kabi inertial massaga mutanosib bo'lishi kerak. Binobarin, har qanday shakldagi jismlar ikkala massaning teng nisbatlarini o'z ichiga oladi.

Ikkala massaning birligi sifatida 1 kg ni oladigan bo'lsak, u holda tortishish va inersiya massalari har qanday materialdan va har qanday joydan istalgan o'lchamdagi barcha jismlar uchun bir xil bo'ladi.

Buni qanday isbotlash mumkin. Platina6 dan tayyorlangan standart kilogrammni massasi noma'lum tosh bilan solishtiraylik. Jismlarning har birini qandaydir kuch ta’sirida gorizontal yo‘nalishda harakatlantirib, tezlanishni o‘lchab, ularning inersiya massalarini solishtiramiz. Faraz qilaylik, toshning massasi 5,31 kg. Yerning tortishish kuchi bu taqqoslashda ishtirok etmaydi. Keyin ikkala jismning tortishish massalarini ularning har biri va ba'zi uchinchi jismlar, eng oddiy Yer o'rtasidagi tortishish kuchini o'lchash orqali solishtiramiz. Buni ikkala tanani tortish orqali amalga oshirish mumkin. Biz buni ko'ramiz toshning tortishish massasi ham 5,31 kg.

Nyuton o'zining universal tortishish qonunini taklif qilishidan yarim asrdan ko'proq vaqt oldin, Iogannes Kepler (1571-1630) "Quyosh tizimidagi sayyoralarning murakkab harakatini uchta oddiy qonun bilan tavsiflash mumkinligini aniqladi. Kepler qonunlari Kopernik gipotezasiga bo'lgan ishonchni mustahkamladi: sayyoralar quyosh atrofida aylanadi, a.

17-asrning boshlarida sayyoralar Yer atrofida emas, balki Quyosh atrofida joylashganligini ta'kidlash eng katta bid'at edi. Kopernik tizimini ochiqdan-ochiq himoya qilgan Giordano Bruno Muqaddas inkvizitsiya tomonidan bid'atchi sifatida qoralangan va o'tda yoqib yuborilgan. Hatto buyuk Galiley ham, Papa bilan yaqin do'st bo'lishiga qaramay, qamoqqa tashlangan, inkvizitsiya tomonidan qoralangan va o'z qarashlaridan ommaviy ravishda voz kechishga majbur bo'lgan.

O'sha kunlarda Aristotel va Ptolemeyning sayyoralar orbitalari aylanalar tizimi bo'ylab murakkab harakatlar natijasida paydo bo'ladi, degan ta'limotlari muqaddas va daxlsiz hisoblangan. Shunday qilib, Mars orbitasini tasvirlash uchun turli diametrli o'nlab doiralar kerak edi. Iogannes Kepler Mars va Yer Quyosh atrofida aylanishi kerakligini "isbotlash" uchun yo'lga chiqdi. U sayyora pozitsiyasining ko'p o'lchamlariga to'liq mos keladigan eng oddiy geometrik shakldagi orbitani topishga harakat qildi. Kepler barcha sayyoralarning harakatini juda aniq tasvirlaydigan uchta oddiy qonunni shakllantirishga muvaffaq bo'lgunga qadar, yillar davomida zerikarli hisob-kitoblar o'tdi:

Birinchi qonun:

diqqat markazlaridan biri hisoblanadi

Ikkinchi qonun:

va sayyora) teng oraliqlarda tasvirlaydi

vaqtga teng hududlar

Uchinchi qonun:

Quyoshdan masofalar:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Kepler asarlarining ahamiyati juda katta. U qonunlarni kashf etdi, Nyuton o'sha paytda butun dunyo tortishish qonuni bilan bog'ladi.Albatta, Keplerning o'zi ham uning kashfiyotlari nimaga olib kelishini bilmas edi. "U Nyuton kelajakda oqilona shaklga keltirishi kerak bo'lgan empirik qoidalarning zerikarli maslahatlari bilan shug'ullangan." Kepler elliptik orbitalarning paydo bo'lishiga nima sabab bo'lganini tushuntira olmadi, lekin u ularning mavjudligiga qoyil qoldi.

Keplerning uchinchi qonuniga asoslanib, Nyuton jozibador kuchlar masofa ortib borishi bilan kamayishi va tortishish (masofa) -2 ga o'zgarishi kerak degan xulosaga keldi. Umumjahon tortishish qonunini kashf qilib, Nyuton Oyning harakati haqidagi oddiy g'oyani butun sayyoralar tizimiga o'tkazdi. U o'zi chiqargan qonunlarga ko'ra, diqqatga sazovor joy sayyoralarning elliptik orbitalarda harakatini aniqlashini va Quyosh ellips fokuslaridan birida joylashgan bo'lishi kerakligini ko'rsatdi. U boshqa ikkita Kepler qonunini osongina chiqara oldi, bu ham uning universal tortishish gipotezasidan kelib chiqadi. Bu qonunlar faqat Quyoshning tortishish kuchi hisobga olinsa, amal qiladi. Biroq, boshqa sayyoralarning harakatlanuvchi sayyoraga ta'sirini ham hisobga olish kerak, garchi quyosh tizimida bu diqqatga sazovor joylar Quyoshning tortishish kuchiga nisbatan kichikdir.

Keplerning ikkinchi qonuni tortishish kuchining masofaga o'zboshimchalik bilan bog'liqligidan kelib chiqadi, agar bu kuch sayyora va Quyosh markazlarini bog'laydigan to'g'ri chiziqda harakat qilsa. Ammo Keplerning birinchi va uchinchi qonunlari faqat tortishish kuchlarining masofa kvadratiga teskari proportsionallik qonuni bilan qondiriladi.

Keplerning uchinchi qonunini olish uchun Nyuton shunchaki harakat qonunlarini tortishish qonuni bilan birlashtirdi. Doiraviy orbitalar uchun quyidagicha fikr yuritish mumkin: massasi m ga teng bo‘lgan sayyora Quyosh atrofida radiusi R, massasi M ga teng bo‘lgan aylana bo‘ylab v tezlik bilan harakatlansin. sayyoraga F = mv 2 / R tashqi kuch ta'sir ko'rsatadi va markazga intiluvchan tezlanish v 2 / R hosil qiladi. Faraz qilaylik, Quyosh va sayyora o'rtasidagi tortishish zarur kuchni yaratadi. Keyin:

GMm/r 2 = mv 2 /R

va m va M orasidagi masofa r orbital radiusga teng R. Lekin tezlik

bu erda T - sayyora bitta inqilob qiladigan vaqt. Keyin

Keplerning uchinchi qonunini olish uchun barcha R va T ni tenglamaning bir tomoniga, qolgan barcha miqdorlarni esa boshqasiga o'tkazish kerak:

R 3 / T 2 = GM / 4p 2

Agar biz endi boshqa orbital radius va orbital davriga ega bo'lgan boshqa sayyoraga o'tadigan bo'lsak, unda yangi nisbat yana GM/4p 2 ga teng bo'ladi; bu qiymat barcha sayyoralar uchun bir xil bo'ladi, chunki G universal doimiy, M massasi esa Quyosh atrofida aylanadigan barcha sayyoralar uchun bir xil. Shunday qilib, R 3 / T 2 qiymati Keplerning uchinchi qonuniga muvofiq barcha sayyoralar uchun bir xil bo'ladi. Ushbu hisob elliptik orbitalar uchun uchinchi qonunni olish imkonini beradi, ammo bu holda R sayyoraning Quyoshdan eng katta va eng kichik masofasi orasidagi o'rtacha qiymatdir.

Kuchli matematik usullar bilan qurollangan va zo'r sezgi asosida Nyuton o'z nazariyasini o'z nazariyasiga kiritilgan ko'plab muammolarga qo'llagan. PRINSIPLLAR, Oy, Yer, boshqa sayyoralar va ularning harakati, shuningdek, boshqa samoviy jismlar: sun'iy yo'ldoshlar, kometalar xususiyatlari haqida.

Oy bir xil aylanma harakatdan chetga chiqadigan ko'plab buzilishlarni boshdan kechiradi. Avvalo, u har qanday sun'iy yo'ldosh kabi Yer joylashgan markazlaridan birida Kepler ellipsi bo'ylab harakatlanadi. Ammo bu orbita Quyoshning tortishishi tufayli ozgina o'zgarishlarni boshdan kechiradi. Yangi oyda Oy ikki haftadan keyin paydo bo'ladigan to'lin oydan ko'ra Quyoshga yaqinroq; bu sabab jozibani o'zgartiradi, bu esa oy davomida Oy harakatining sekinlashishi va tezlashishiga olib keladi. Qishda Quyosh yaqinroq bo'lganda bu ta'sir kuchayadi, shuning uchun Oy tezligida yillik o'zgarishlar ham kuzatiladi. Bundan tashqari, quyosh tortishish kuchining o'zgarishi oy orbitasining elliptikligini o'zgartiradi; Oy orbitasi yuqoriga va pastga egiladi, orbital tekislik esa sekin aylanadi. Shunday qilib, Nyuton Oyning harakatida qayd etilgan nosimmetrikliklar universal tortishish tufayli yuzaga kelishini ko'rsatdi. U quyosh tortishish masalasini har tomonlama ishlab chiqmagan, Oyning harakati murakkab muammo bo'lib qolmoqda va u bugungi kunga qadar batafsilroq ishlab chiqilmoqda.

Okean to'lqinlari uzoq vaqtdan beri sir bo'lib qolmoqda, buni Oyning harakati bilan bog'lanishi bilan izohlash mumkin edi. Biroq, odamlar bunday bog'liqlik haqiqatda mavjud emasligiga ishonishdi va hatto Galiley bu fikrni masxara qildi. Nyuton ko'rsatdiki, suv toshqini va oqimlari okeandagi suvning Oy tomonidan notekis tortilishidan kelib chiqadi. Oy orbitasining markazi Yerning markaziga to'g'ri kelmaydi. Oy va Yer umumiy massa markazi atrofida birga aylanadi. Ushbu massa markazi Yer markazidan taxminan 4800 km uzoqlikda, Yer yuzasidan atigi 1600 km uzoqlikda joylashgan. Yer Oyni tortganda, Oy Yerni teng va qarama-qarshi kuch bilan tortadi, natijada Mv 2 / r kuchga ega bo'lib, Yerning bir oylik davr bilan umumiy massa markazi atrofida harakatlanishiga olib keladi. Okeanning Oyga eng yaqin qismi kuchliroq tortiladi (u yaqinroq), suv ko'tariladi va to'lqin paydo bo'ladi. Okeanning Oydan uzoqroqda joylashgan qismi quruqlikka qaraganda kamroq kuchli tortiladi va okeanning bu qismida ham suv tepasi ko'tariladi. Shunday qilib, 24 soat ichida ikkita to'lqin bor. Quyosh ham to'lqinlarni keltirib chiqaradi, garchi unchalik kuchli bo'lmasa ham, chunki quyoshdan katta masofa tortishishning notekisligini yumshatadi.

Nyuton kometalarning tabiatini ochib berdi - bu quyosh tizimining mehmonlari, ular doimo qiziqish va hatto muqaddas dahshatni uyg'otdi. Nyuton kometalar Quyosh bir fokusda bo'lgan juda cho'zilgan elliptik orbitalarda harakat qilishini ko'rsatdi. Ularning harakati, xuddi sayyoralar harakati kabi, tortishish kuchi bilan belgilanadi. Ammo ular juda kichik, shuning uchun ularni faqat Quyosh yaqinidan o'tganda ko'rish mumkin. Kometaning elliptik orbitasini o'lchash va uning mintaqamizga qaytish vaqtini aniq prognoz qilish mumkin. Ularning bashorat qilingan vaqtlarda muntazam ravishda qaytib kelishi bizning kuzatuvlarimizni tekshirishga imkon beradi va butun dunyo tortishish qonunini yanada tasdiqlash imkonini beradi.

Ba'zi hollarda kometa katta sayyoralar yonidan o'tayotganda kuchli tortishish buzilishini boshdan kechiradi va boshqa davr bilan yangi orbitaga o'tadi. Shuning uchun biz kometalar oz massaga ega ekanligini bilamiz: sayyoralar ularning harakatiga ta'sir qiladi, lekin kometalar sayyoralarning harakatiga ta'sir qilmaydi, garchi ular bir xil kuch bilan harakat qilishadi.

Kometalar shunchalik tez harakat qiladi va shu qadar kam keladiki, olimlar hali ham katta kometani o'rganish uchun zamonaviy vositalarni qo'llashlari mumkin bo'lgan paytni kutishmoqda.

Agar siz tortishish kuchlarining sayyoramiz hayotidagi roli haqida o'ylayotgan bo'lsangiz, unda butun hodisalar okeanlari ochiladi va hatto so'zning tom ma'nodagi okeanlari: suv okeanlari, havo okeanlari. Gravitatsiyasiz ular mavjud bo'lmaydi.

Dengizdagi to'lqin, barcha oqimlar, barcha shamollar, bulutlar, sayyoramizning butun iqlimi ikkita asosiy omilning o'yinlari bilan belgilanadi: quyosh faolligi va tortishish.

Gravitatsiya Yerda nafaqat odamlar, hayvonlar, suv va havoni ushlab turadi, balki ularni siqib chiqaradi. Yer yuzasidagi bu siqilish unchalik katta emas, lekin uning roli muhim.

Arximedning mashhur suzuvchi kuchi faqat tortishish kuchi bilan chuqurlik bilan ortib boruvchi kuch bilan siqilganligi sababli paydo bo'ladi.

Yer sharining o'zi tortishish kuchlari bilan ulkan bosimlarga siqiladi. Yerning markazida bosim 3 million atmosferadan oshadi.

Nyuton ilm-fanning yaratuvchisi sifatida haligacha o'z ahamiyatini saqlab qolgan yangi uslubni yaratdi. U ilmiy mutafakkir sifatida g'oyalarning ajoyib asoschisidir. Nyuton universal tortishish haqidagi ajoyib g'oyani ilgari surdi. U ortda harakat qonunlari, tortishish, astronomiya va matematikaga oid kitoblarni qoldirdi. Nyuton yuqori astronomiya; yaratgan va sinovdan o‘tkazgan qonunlar asosida tushuntirishlardan foydalanib, unga fanda mutlaqo yangi o‘rin berdi va tartibga soldi.

Umumjahon tortishish kuchini yanada to'liq va chuqurroq tushunishga olib keladigan yo'llarni izlash davom etmoqda. Katta muammolarni hal qilish katta mehnatni talab qiladi.

Ammo tortishish haqidagi tushunchamiz qanday rivojlanishidan qat'i nazar, Nyutonning XX asrdagi ajoyib ijodi o'zining noyob jasorati bilan doimo o'ziga jalb qiladi va tabiatni tushunish yo'lidagi buyuk qadam bo'lib qoladi.

№ 17 asl sahifadan...

maydon tomonidan ushbu ob'ektlarni jalb qilish bilan mutanosib bo'lgan turli xil massalarni tashladi. Bu tortishish massasi. Turli xil jismlarning og'irliklari har xil, deymiz, chunki ular tortishish maydoni tomonidan tortiladigan turli tortishish massalariga ega. Shunday qilib, tortishish massalari ta'rifi bo'yicha og'irliklarga, shuningdek tortishish kuchiga mutanosibdir. Gravitatsion massa jismni Yer tomonidan jalb qilinadigan kuchni aniqlaydi. Bunday holda, tortishish o'zaro bo'ladi: agar Yer toshni tortsa, u holda tosh ham Yerni o'ziga tortadi. Bu shuni anglatadiki, jismning tortishish massasi uning boshqa jismni, Yerni qanchalik kuchli jalb qilishini ham belgilaydi. Shunday qilib, tortishish massasi tortishish ta'sir qiladigan materiya miqdorini yoki jismlar orasidagi tortishishlarni keltirib chiqaradigan moddalar miqdorini o'lchaydi.

Ikkita bir xil qo'rg'oshin bo'lagidagi tortishish kuchi biriga qaraganda ikki baravar kuchli. Qo'rg'oshin bo'laklarining tortishish massalari inertial massalarga mutanosib bo'lishi kerak, chunki ikkala turdagi massalar qo'rg'oshin atomlari soniga aniq proportsionaldir. Xuddi shu narsa boshqa har qanday materialning bo'laklariga ham tegishli, aytaylik, mum, lekin qo'rg'oshin bo'lagini mum bo'lagiga qanday solishtirish mumkin? Bu savolga javob, afsonaga ko'ra, Galiley tomonidan amalga oshirilgan Piza minorasining tepasidan turli o'lchamdagi jismlarning tushishini o'rganish bo'yicha ramziy tajriba orqali berilgan. Keling, har qanday o'lchamdagi har qanday materialning ikkita qismini tashlaylik. Ular bir xil g tezlanish bilan tushadilar. Jismga ta'sir etuvchi va uni tezlashtiruvchi kuch6 bu jismga qo'llaniladigan Yerning tortishish kuchidir. Jismlarning Yer tomonidan tortish kuchi tortishish massasiga proportsionaldir. Ammo tortishish barcha jismlarga bir xil g tezlanishni beradi. Shuning uchun tortishish ham og'irlik kabi inertial massaga mutanosib bo'lishi kerak. Binobarin, har qanday shakldagi jismlar ikkala massaning teng nisbatlarini o'z ichiga oladi.

Ikkala massaning birligi sifatida 1 kg ni oladigan bo'lsak, u holda tortishish va inersiya massalari har qanday materialdan va har qanday joydan istalgan o'lchamdagi barcha jismlar uchun bir xil bo'ladi.

Buni qanday isbotlash mumkin. Platina6 dan tayyorlangan standart kilogrammni massasi noma'lum tosh bilan solishtiraylik. Jismlarning har birini qandaydir kuch ta’sirida gorizontal yo‘nalishda harakatlantirib, tezlanishni o‘lchab, ularning inersiya massalarini solishtiramiz. Faraz qilaylik, toshning massasi 5,31 kg. Yerning tortishish kuchi bu taqqoslashda ishtirok etmaydi. Keyin ikkala jismning tortishish massalarini ularning har biri va ba'zi uchinchi jismlar, eng oddiy Yer o'rtasidagi tortishish kuchini o'lchash orqali solishtiramiz. Buni ikkala tanani tortish orqali amalga oshirish mumkin. Biz buni ko'ramiz toshning tortishish massasi ham 5,31 kg.

Nyuton o'zining universal tortishish qonunini taklif qilishidan yarim asrdan ko'proq vaqt oldin, Iogannes Kepler (1571-1630) "Quyosh tizimidagi sayyoralarning murakkab harakatini uchta oddiy qonun bilan tavsiflash mumkinligini aniqladi. Kepler qonunlari Kopernik gipotezasiga bo'lgan ishonchni mustahkamladi: sayyoralar quyosh atrofida aylanadi, a.

17-asrning boshlarida sayyoralar Yer atrofida emas, balki Quyosh atrofida joylashganligini ta'kidlash eng katta bid'at edi. Kopernik tizimini ochiqdan-ochiq himoya qilgan Giordano Bruno Muqaddas inkvizitsiya tomonidan bid'atchi sifatida qoralangan va o'tda yoqib yuborilgan. Hatto buyuk Galiley ham, Papa bilan yaqin do'st bo'lishiga qaramay, qamoqqa tashlangan, inkvizitsiya tomonidan qoralangan va o'z qarashlaridan ommaviy ravishda voz kechishga majbur bo'lgan.

O'sha kunlarda Aristotel va Ptolemeyning sayyoralar orbitalari aylanalar tizimi bo'ylab murakkab harakatlar natijasida paydo bo'ladi, degan ta'limotlari muqaddas va daxlsiz hisoblangan. Shunday qilib, Mars orbitasini tasvirlash uchun turli diametrli o'nlab doiralar kerak edi. Iogannes Kepler Mars va Yer Quyosh atrofida aylanishi kerakligini "isbotlash" uchun yo'lga chiqdi. U sayyora pozitsiyasining ko'p o'lchamlariga to'liq mos keladigan eng oddiy geometrik shakldagi orbitani topishga harakat qildi. Kepler barcha sayyoralarning harakatini juda aniq tasvirlaydigan uchta oddiy qonunni shakllantirishga muvaffaq bo'lgunga qadar, yillar davomida zerikarli hisob-kitoblar o'tdi:

Birinchi qonun: Har bir sayyora ellips bo'ylab harakatlanadi

diqqat markazlaridan biri hisoblanadi

Ikkinchi qonun: Radius vektori (Quyoshni bog'laydigan chiziq

va sayyora) teng oraliqlarda tasvirlaydi

vaqtga teng hududlar

Uchinchi qonun: Sayyora davrlarining kvadratlari

ularning o'rtacha kublari bilan proportsionaldir

Quyoshdan masofalar:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Kepler asarlarining ahamiyati juda katta. U qonunlarni kashf etdi, Nyuton o'sha paytda butun dunyo tortishish qonuni bilan bog'ladi.Albatta, Keplerning o'zi ham uning kashfiyotlari nimaga olib kelishini bilmas edi. "U Nyuton kelajakda oqilona shaklga keltirishi kerak bo'lgan empirik qoidalarning zerikarli maslahatlari bilan shug'ullangan." Kepler elliptik orbitalarning paydo bo'lishiga nima sabab bo'lganini tushuntira olmadi, lekin u ularning mavjudligiga qoyil qoldi.

Keplerning uchinchi qonuniga asoslanib, Nyuton jozibador kuchlar masofa ortib borishi bilan kamayishi va tortishish (masofa) -2 ga o'zgarishi kerak degan xulosaga keldi. Umumjahon tortishish qonunini kashf etgan Nyuton Oyning harakati haqidagi oddiy fikrni butun sayyoralar tizimiga o'tkazdi. U o'zi chiqargan qonunlarga ko'ra, diqqatga sazovor joy sayyoralarning elliptik orbitalarda harakatini aniqlashini va Quyosh ellips fokuslaridan birida joylashgan bo'lishi kerakligini ko'rsatdi. U boshqa ikkita Kepler qonunini osongina chiqara oldi, bu ham uning universal tortishish haqidagi farazidan kelib chiqadi. Bu qonunlar faqat Quyoshning tortishish kuchi hisobga olinsa, amal qiladi. Biroq, boshqa sayyoralarning harakatlanuvchi sayyoraga ta'sirini ham hisobga olish kerak, garchi quyosh tizimida bu diqqatga sazovor joylar Quyoshning tortishish kuchiga nisbatan kichikdir.

Keplerning ikkinchi qonuni tortishish kuchining masofaga o'zboshimchalik bilan bog'liqligidan kelib chiqadi, agar bu kuch sayyora va Quyosh markazlarini bog'laydigan to'g'ri chiziqda harakat qilsa. Ammo Keplerning birinchi va uchinchi qonunlari faqat tortishish kuchlarining masofa kvadratiga teskari proportsionallik qonuni bilan qondiriladi.

Keplerning uchinchi qonunini olish uchun Nyuton shunchaki harakat qonunlarini tortishish qonuni bilan birlashtirdi. Doiraviy orbitalar uchun quyidagicha fikr yuritish mumkin: massasi m ga teng bo‘lgan sayyora Quyosh atrofida radiusi R, massasi M ga teng bo‘lgan aylana bo‘ylab v tezlik bilan harakatlansin. sayyoraga F = mv 2 / R tashqi kuch ta'sir ko'rsatadi va markazga intiluvchan tezlanish v 2 / R hosil qiladi. Faraz qilaylik, Quyosh va sayyora o'rtasidagi tortishish zarur kuchni yaratadi. Keyin:

GMm/r 2 = mv 2 /R

va m va M orasidagi masofa r orbital radiusga teng R. Lekin tezlik

bu erda T - sayyora bitta inqilob qiladigan vaqt. Keyin

Keplerning uchinchi qonunini olish uchun barcha R va T ni tenglamaning bir tomoniga, qolgan barcha miqdorlarni esa boshqasiga o'tkazish kerak:

R 3 / T 2 = GM / 4p 2

Agar biz endi boshqa orbital radius va orbital davriga ega bo'lgan boshqa sayyoraga o'tadigan bo'lsak, unda yangi nisbat yana GM/4p 2 ga teng bo'ladi; bu qiymat barcha sayyoralar uchun bir xil bo'ladi, chunki G universal doimiy, M massasi esa Quyosh atrofida aylanadigan barcha sayyoralar uchun bir xil.