Tana massasiga ruxsat bering m ba'zi bir kichik vaqt oralig'i uchun D t harakat qilgan kuch Ushbu kuch ta'sirida tananing tezligi o'zgargan Shuning uchun, D vaqt ichida t tana tezlanish bilan harakat qiladi

Dinamikaning asosiy qonunidan ( Nyutonning ikkinchi qonuni) quyidagicha:

Tananing massasi va uning harakat tezligining mahsulotiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladi tana tezligi(yoki harakat miqdori). Tananing impulsi vektor kattalikdir. Impulsning SI birligi sekundiga kilogramm-metr (kg m/s).

Kuch va uning ta'sir qilish vaqti mahsulotiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladi kuch impulsi . Kuchning impulsi ham vektor kattalikdir.

Yangi shartlarda Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha shakllantirish mumkin:

VAjism impulsining o'zgarishi (momentum) kuchning impulsiga teng.

Jismning impuls momentini harf bilan belgilash Nyutonning ikkinchi qonunini quyidagicha yozish mumkin

Aynan shu umumiy shaklda Nyutonning o'zi ikkinchi qonunni ishlab chiqdi. Ushbu ifodadagi kuch tanaga qo'llaniladigan barcha kuchlarning natijasidir. Ushbu vektor tengligi koordinata o'qlariga proyeksiyalarda yozilishi mumkin:

Shunday qilib, jismning impuls momentining uchta o'zaro perpendikulyar o'qlardan biriga proyeksiyasining o'zgarishi kuchning impuls momentining bir o'qdagi proyeksiyasiga teng. Misol sifatida ko'rib chiqing bir o'lchovli harakat, ya'ni tananing koordinata o'qlaridan biri bo'ylab harakatlanishi (masalan, o'q OY). Jism og'irlik kuchi ta'sirida y 0 boshlang'ich tezlik bilan erkin tushsin; kuz vaqti t. Keling, o'qni yo'naltiramiz OY vertikal pastga. Gravitatsiya momenti F t = mg davomida t teng mgt. Bu impuls tananing impulsining o'zgarishiga teng

Bu oddiy natija kinematikaga to'g'ri keladiformulabir tekis tezlashtirilgan harakat tezligi uchun. Ushbu misolda kuch butun vaqt oralig'ida mutlaq qiymatda o'zgarishsiz qoldi t. Agar kuchning kattaligi o'zgarsa, unda kuchning o'rtacha qiymati kuchning impulsi ifodasiga almashtirilishi kerak. F uning harakatining vaqt oralig'i bo'yicha cf. Guruch. 1.16.1 vaqtga bog'liq kuchning impulsini aniqlash usulini ko'rsatadi.

Vaqt o'qi bo'yicha kichik D oralig'ini tanlaymiz t, bu vaqt davomida kuch F (t) deyarli o'zgarishsiz qoladi. Kuch impulsi F (t) Δ t vaqtida D t soyali barning maydoniga teng bo'ladi. Agar butun vaqt o'qi 0 dan oraliqda t kichik intervallarga bo'linish D ti, va keyin barcha D intervallaridagi kuch impulslarini yig'ing ti, keyin kuchning umumiy impulsi vaqt o'qi bilan qadam egri tomonidan hosil qilingan maydonga teng bo'ladi. Limitda (D ti→ 0) bu maydon grafik bilan chegaralangan maydonga teng F (t) va o'q t. Grafikdan kuchning momentumini aniqlashning bu usuli F (t) umumiy va vaqt o'tishi bilan kuch o'zgarishining har qanday qonunlariga nisbatan qo'llaniladi. Matematik jihatdan muammo ga kamayadi integratsiya funktsiyalari F (t) intervalda.

Grafigi shaklda ko'rsatilgan kuch impulsi. dan oraliqda 1.16.1 t 1 = 0 s gacha t 2 = 10 s teng:

Ushbu oddiy misolda

Ba'zi hollarda, o'rtacha kuch F cp, agar uning ta'sir qilish vaqti va tanaga berilgan impuls ma'lum bo'lsa, aniqlanishi mumkin. Masalan, 0,415 kg og'irlikdagi to'pga futbolchining kuchli zarbasi unga y = 30 m/s tezlikni berishi mumkin. Ta'sir vaqti taxminan 8·10 -3 s ga teng.

Puls p zarba natijasida to'p tomonidan olingan:

Shunday qilib, o'rtacha kuch F Cf, zarba paytida futbolchining oyog'i to'pga ta'sir qilgan:

Bu juda katta kuch. Bu taxminan 160 kg og'irlikdagi tananing og'irligiga teng.

Agar kuch ta'sirida jismning harakati ma'lum bir egri chiziqli traektoriya bo'ylab sodir bo'lgan bo'lsa, u holda tananing boshlang'ich va oxirgi momentlari nafaqat mutlaq qiymat, balki yo'nalish bo'yicha ham farq qilishi mumkin. Bunday holda, impulsning o'zgarishini aniqlash uchun foydalanish qulay impuls diagrammasi , unda vektorlar va , shuningdek vektor tasvirlangan parallelogramma qoidasiga muvofiq tuzilgan. Misol tariqasida, rasmda. 1.16.2 dag'al devordan sakrab tushgan to'p uchun impuls diagrammasi ko'rsatilgan. to'p massasi m devorga normaga a burchak ostida tezlik bilan uring (o'q OX) va undan b burchak ostida tezlik bilan orqaga qaytdi. Devor bilan aloqa qilishda to'pga ma'lum bir kuch ta'sir qildi, uning yo'nalishi vektor yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Massa bilan to'pning normal tushishi bilan m tezlik bilan elastik devorda, rebound keyin to'p tezligi bo'ladi. Shuning uchun, to'pni qaytarish paytida to'p impulsining o'zgarishi

Eksa bo'yicha proyeksiyalarda OX bu natijani D skaler ko'rinishda yozish mumkin px = –2mυ x. Eksa OX devordan uzoqqa yo'naltirilgan (1.16.2-rasmdagi kabi), shuning uchun y x < 0 и Δpx> 0. Shuning uchun modul D p impulsning o'zgarishi D munosabati bilan to'p tezligining moduli y bilan bog'liq p = 2mυ.

Uning harakatlari, ya'ni. qiymat.

Puls tezlik vektori yo'nalishi bo'yicha mos keladigan vektor miqdori.

SI tizimidagi impuls birligi: kg m/s .

Jismlar tizimining impulsi tizimga kiritilgan barcha jismlar impulslarining vektor yig'indisiga teng:

Impulsning saqlanish qonuni

Agar o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar tizimiga qo'shimcha tashqi kuchlar ta'sir etsa, masalan, bu holda munosabatlar o'rinli bo'lib, uni ba'zan impulsning o'zgarishi qonuni deb ham ataladi:

Yopiq tizim uchun (tashqi kuchlar bo'lmaganda) impulsning saqlanish qonuni amal qiladi:

Impulsning saqlanish qonunining harakati miltiqdan otish paytida yoki artilleriyadan otish paytida orqaga qaytish hodisasini tushuntirishi mumkin. Shuningdek, impulsning saqlanish qonunining ishlashi barcha reaktiv dvigatellarning ishlash printsipi asosida yotadi.

Jismoniy masalalarni yechishda harakatning barcha detallarini bilish talab etilmasa, lekin jismlarning o'zaro ta'sirining natijasi muhim bo'lganda impulsning saqlanish qonuni qo'llaniladi. Bunday muammolar, masalan, jismlarning ta'siri yoki to'qnashuvi muammolari. Impulsning saqlanish qonuni o'zgaruvchan massali jismlarning, masalan, raketalarning harakatini ko'rib chiqishda qo'llaniladi. Bunday raketa massasining katta qismi yoqilg'i hisoblanadi. Parvozning faol bosqichida bu yoqilg'i yonib ketadi va raketaning massasi traektoriyaning bu qismida tez kamayadi. Shuningdek, kontseptsiyani qo'llash mumkin bo'lmagan hollarda impulsning saqlanish qonuni zarur. Harakatsiz jism bir zumda qandaydir tezlikka ega bo'ladigan vaziyatni tasavvur qilish qiyin. Oddiy amaliyotda jismlar doimo tezlashadi va asta-sekin tezlikni oladi. Biroq, elektronlar va boshqa subatomik zarralar harakati paytida ularning holatining o'zgarishi oraliq holatlarda qolmagan holda keskin ravishda sodir bo'ladi. Bunday hollarda klassik "tezlashtirish" tushunchasini qo'llash mumkin emas.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

2-MISA

MISOL 3

tana tezligi

Jismning impulsi - bu tananing massasi va tezligining mahsulotiga teng bo'lgan miqdor.

Shuni esda tutish kerakki, biz moddiy nuqta sifatida ifodalanishi mumkin bo'lgan jism haqida gapiramiz. Jismning impulsi ($p$) impuls deb ham ataladi. Impuls tushunchasi fizikaga Rene Dekart (1596-1650) tomonidan kiritilgan. "Impuls" atamasi keyinroq paydo bo'lgan (impuls lotincha "surish" degan ma'noni anglatadi). Momentum vektor kattalikdir (tezlik kabi) va quyidagi formula bilan ifodalanadi:

$p↖(→)=my↖(→)$

Impuls vektorining yo'nalishi doimo tezlik yo'nalishiga to'g'ri keladi.

SIda impulsning birligi massasi $1$ kg boʻlgan jismning $1$ m/s tezlikda harakatlanuvchi impulsi hisoblanadi, shuning uchun impuls birligi $1$ kg $·$ m/s ga teng.

Agar jismga (moddiy nuqtaga) $∆t$ vaqt oralig'ida doimiy kuch ta'sir etsa, tezlanish ham doimiy bo'ladi:

$a↖(→)=((y_2)↖(→)-(y_1)↖(→))/(∆t)$

bu yerda, $(y_1)↖(→)$ va $(y_2)↖(→)$ jismning dastlabki va oxirgi tezligi. Ushbu qiymatni Nyutonning ikkinchi qonunining ifodasiga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

$(m((y_2)↖(→)-(y_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Qavslarni ochib, tananing impulsi uchun ifodadan foydalanib, bizda:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Bu yerda $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ $∆t$ vaqt bo’yicha impulsning o’zgarishi. Keyin oldingi tenglama quyidagicha bo'ladi:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ ifodasi Nyutonning ikkinchi qonunining matematik ifodasidir.

Kuch va uning davomiyligining mahsuloti deyiladi kuch impulsi. Shunung uchun nuqta impulsining o'zgarishi unga ta'sir qiluvchi kuch impulsining o'zgarishiga teng.

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ ifodasi deyiladi. tana harakati tenglamasi. Shuni ta'kidlash kerakki, xuddi shunday harakat - nuqta impulsining o'zgarishi - uzoq vaqt davomida kichik kuch va kichik vaqt oralig'ida katta kuch bilan olinishi mumkin.

Tizim impulsi tel. Impulsning o'zgarish qonuni

Mexanik tizimning impulsi (impulsi) bu tizimning barcha moddiy nuqtalarining impulslari yig'indisiga teng vektor:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Impulsning o'zgarishi va saqlanish qonunlari Nyutonning ikkinchi va uchinchi qonunlarining natijasidir.

Ikki jismdan tashkil topgan tizimni ko'rib chiqaylik. Rasmdagi ($F_(12)$ va $F_(21)$), tizim jismlari bir-biri bilan oʻzaro taʼsir qiladigan kuchlar ichki deyiladi.

Tizimga ichki kuchlardan tashqari $(F_1)↖(→)$ va $(F_2)↖(→)$ tashqi kuchlar taʼsir qilsin. Har bir jism uchun $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ tenglamasini yozish mumkin. Ushbu tenglamalarning chap va o'ng qismlarini qo'shib, biz quyidagilarni olamiz:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Nyutonning uchinchi qonuniga binoan $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Demak,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Chap tomonda tizimning barcha jismlari impulslari o'zgarishining geometrik yig'indisi, tizimning o'zi impulsning o'zgarishiga teng - $(∆p_(syst))↖(→)$.Bu bilan. yodda tutsak, $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ tengligini yozish mumkin:

$(∆p_(sys))↖(→)=F↖(→)∆t$

bu yerda $F↖(→)$ jismga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning yig’indisidir. Olingan natija shuni anglatadiki, faqat tashqi kuchlar tizim impulsini o'zgartirishi mumkin va tizim impulsining o'zgarishi umumiy tashqi kuch bilan bir xil tarzda yo'naltiriladi. Mexanik tizim impulsining o'zgarishi qonunining mohiyati shundan iborat.

Ichki kuchlar tizimning umumiy momentumini o'zgartira olmaydi. Ular faqat tizimning alohida jismlarining impulslarini o'zgartiradilar.

Impulsning saqlanish qonuni

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ tenglamasidan impulsning saqlanish qonuni kelib chiqadi. Agar sistemaga tashqi kuchlar ta’sir qilmasa, u holda $(∆p_(sys))↖(→)=F↖(→)∆t$ tenglamaning o’ng tomoni yo’qoladi, ya’ni sistemaning umumiy impulsi o’zgarishsiz qoladi. :

$(∆p_(sys))↖(→)=m_1(y_1)↖(→)+m_2(y_2)↖(→)=const$

Hech qanday tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan yoki tashqi kuchlarning natijasi nolga teng bo'lgan tizim deyiladi yopiq.

Impulsning saqlanish qonuni quyidagilarni bildiradi:

Yopiq jismlar tizimining umumiy impulsi tizim jismlarining bir-biri bilan har qanday o'zaro ta'siri uchun doimiy bo'lib qoladi.

Olingan natija ixtiyoriy sonli jismlarni o'z ichiga olgan tizim uchun amal qiladi. Agar tashqi kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lmasa, lekin ularning qaysidir yo’nalishdagi proyeksiyalari yig’indisi nolga teng bo’lsa, sistema impulsining bu yo’nalishdagi proyeksiyasi o’zgarmaydi. Shunday qilib, masalan, barcha jismlarga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi tufayli Yer yuzasidagi jismlar tizimini yopiq deb hisoblash mumkin emas, ammo gorizontal yo'nalishdagi impulslarning proektsiyalari yig'indisi o'zgarishsiz qolishi mumkin (yo'q bo'lganda). ishqalanish), chunki bu yo'nalishda tortishish kuchi haqiqiy emas.

Reaktiv harakat

Impulsning saqlanish qonunining to'g'riligini tasdiqlovchi misollarni ko'rib chiqing.

Keling, bolalar uchun kauchuk sharni olib, uni puflaymiz va qo'yib yuboramiz. Ko'ramizki, havo undan bir tomonga chiqa boshlasa, sharning o'zi boshqa tomonga uchadi. To'pning harakati reaktiv harakatga misoldir. Bu impulsning saqlanish qonuni bilan izohlanadi: havo chiqishidan oldin "to'p va undagi havo" tizimining umumiy impulsi nolga teng; harakat paytida u nolga teng qolishi kerak; shuning uchun to'p reaktivning chiqish yo'nalishiga teskari yo'nalishda va shunday tezlikda harakat qiladiki, uning impulsi mutlaq qiymatda havo oqimining impulsiga teng bo'ladi.

reaktiv harakat jismning bir qismi undan qandaydir tezlikda ajralganda sodir bo'ladigan harakati deyiladi. Impulsning saqlanish qonuni tufayli tananing harakat yo'nalishi ajratilgan qismning harakat yo'nalishiga qarama-qarshidir.

Raketa parvozlari reaktiv harakat tamoyiliga asoslanadi. Zamonaviy kosmik raketa juda murakkab samolyotdir. Raketaning massasi - bu ishchi suyuqlikning massasi (ya'ni yoqilg'ining yonishi natijasida paydo bo'lgan va reaktiv oqim shaklida chiqarilgan issiq gazlar) va oxirgi yoki, ular aytganidek, "quruq" massa yig'indisi. raketaning ishchi suyuqligi raketadan chiqarilgandan keyin qolgan.

Reaktiv gaz reaktivi raketadan yuqori tezlikda chiqarilganda, raketaning o'zi teskari yo'nalishda yuguradi. Impulsning saqlanish qonuniga ko‘ra, raketa tomonidan olingan $m_(p)y_p$ impulsi otilib chiqqan gazlarning $m_(gaz) y_(gas)$ impulsiga teng bo‘lishi kerak:

$m_(p)y_p=m_(gaz) y_(gaz)$

Bundan kelib chiqadiki, raketaning tezligi

$y_p=((m_(gaz))/(m_p)) y_(gaz)$

Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, raketaning tezligi qanchalik katta bo'lsa, chiqarilgan gazlarning tezligi va ishchi suyuqlik massasining (ya'ni yoqilg'i massasining) yakuniy ("quruq") nisbati shunchalik katta bo'ladi. raketaning massasi.

$y_p=((m_(gas))/(m_p))·y_(gas)$ formulasi taxminiy. Yoqilg'i yonishi bilan uchayotgan raketaning massasi tobora kichikroq bo'lishini hisobga olmaydi. Raketa tezligining aniq formulasi 1897 yilda K. E. Tsiolkovskiy tomonidan olingan va uning nomi bilan atalgan.

Majburiy ish

«Ish» atamasini fizikaga 1826 yilda fransuz olimi J.Ponsele kiritgan. Agar kundalik hayotda faqat inson mehnati mehnat deb atalsa, fizikada, xususan, mexanikada mehnat kuch bilan bajarilishi umumiy qabul qilingan. Ishning jismoniy miqdori odatda $A$ harfi bilan belgilanadi.

Majburiy ish- bu kuch ta'sirining o'lchovi, uning moduli va yo'nalishiga, shuningdek, kuch qo'llash nuqtasining siljishiga bog'liq. Doimiy kuch va to'g'ri chiziqli harakat uchun ish tenglik bilan aniqlanadi:

$A=F|∆r↖(→)|cosa$

bu yerda $F$ - jismga ta'sir etuvchi kuch, $∆r↖(→)$ - siljish, $a$ - kuch va siljish orasidagi burchak.

Kuchning ishi kuch va siljish modullarining ko'paytmasiga va ular orasidagi burchakning kosinusiga, ya'ni $F↖(→)$ va $∆r↖(→)$ vektorlarining skalyar ko'paytmasiga teng.

Ish skalyar miqdordir. Agar $a 0$ boʻlsa va $90° boʻlsa

Jismga bir nechta kuchlar ta'sir qilganda umumiy ish (barcha kuchlar ishining yig'indisi) hosil bo'lgan kuchning ishiga teng bo'ladi.

SI ish birligi joule($1$ J). $1$ J - $1$ N kuchning shu kuch yo'nalishi bo'yicha $1$ m bo'lgan yo'lda bajargan ishi. Bu birlik ingliz olimi J.Joul (1818-1889) nomi bilan atalgan: $1$ J = $1$ N $·$ m.Kilojoul va millijoul ham tez-tez ishlatiladi: $1$ kJ $= 1000$ J, $1$ mJ $ = 0,001$ J.

Gravitatsiya ishi

Nishab burchagi $a$ va balandligi $H$ boʻlgan qiya tekislik boʻylab sirpanayotgan jismni koʻrib chiqaylik.

Biz $∆x$ ni $H$ va $a$ shaklida ifodalaymiz:

$∆x=(H)/(sina)$

Og'irlik $F_t=mg$ harakat yo'nalishi bilan burchak hosil qilishini ($90° - a$) hisobga olib, $∆x=(H)/(sin)a$ formulasidan foydalanib, tortishish ishi uchun ifodani olamiz. $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-a)(H)/(sina)=mgH$

Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, tortishish kuchining ishi balandlikka bog'liq va tekislikning moyillik burchagiga bog'liq emas.

Bundan kelib chiqadiki:

1. tortishish ishi tananing harakatlanadigan traektoriya shakliga bog'liq emas, balki faqat tananing dastlabki va oxirgi holatiga bog'liq;
2. jism yopiq traektoriya bo'ylab harakat qilganda, tortishish ishi nolga teng, ya'ni tortishish konservativ kuchdir (konservativ kuchlar - bu xususiyatga ega bo'lgan kuchlar).

Reaksiya kuchlarining ishi, nolga teng, chunki reaksiya kuchi ($N$) $∆x$ siljishiga perpendikulyar yo'naltirilgan.

Ishqalanish kuchining ishi

Ishqalanish kuchi $∆x$ siljishiga qarama-qarshi yo'nalgan va u bilan $180°$ burchak hosil qiladi, shuning uchun ishqalanish kuchining ishi manfiy bo'ladi:

$A_(tr)=F_(tr)∆x cos180°=-F_(tr) ∆x$

Chunki $F_(tr)=mN, N=mg cosa, ∆x=l=(H)/(sina),$ keyin

$A_(tr)=mgHctga$

Elastik kuchning ishi

Uzunligi $l_0$ boʻlgan choʻzilmagan prujinaga $F↖(→)$ tashqi kuch taʼsir qilib, uni $∆l_0=x_0$ ga choʻzsin. $x=x_0F_(nazorat)=kx_0$ pozitsiyasida. $F↖(→)$ kuchi $x_0$ nuqtada tugatilgandan so'ng, prujin $F_(nazorat)$ kuchi ta'sirida siqiladi.

Prujinaning o'ng uchining koordinatasi $x_0$ dan $x$ gacha o'zgarganda elastik kuchning ishini aniqlaymiz. Ushbu sohadagi elastik kuch chiziqli ravishda o'zgarganligi sababli, Guk qonunida uning ushbu sohadagi o'rtacha qiymatidan foydalanish mumkin:

$F_(m. av.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Keyin ish ($(F_(exp.av.))↖(→)$ va $(∆x)↖(→)$ yoʻnalishlari mos kelishini hisobga olgan holda) quyidagilarga teng boʻladi:

$A_(mashq)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Oxirgi formulaning shakli $(F_(exp.av.))↖(→)$ va $(∆x)↖(→)$ orasidagi burchakka bogʻliq emasligini koʻrsatish mumkin. Elastik kuchlarning ishi faqat bahorning dastlabki va oxirgi holatlaridagi deformatsiyalariga bog'liq.

Shunday qilib, elastik kuch, tortishish kuchi kabi, konservativ kuchdir.

Kuch kuchi

Quvvat - bu ishning ishlab chiqarilgan vaqt davriga nisbati bilan o'lchanadigan jismoniy miqdor.

Boshqacha qilib aytganda, quvvat vaqt birligi uchun qancha ish bajarilishini ko'rsatadi (SIda, $1$ s uchun).

Quvvat quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

bu yerda $N$ quvvat, $A$ $∆t$ vaqtida bajarilgan ish.

Formuladagi $A$ ish o‘rniga $N=(A)/(∆t)$ uning ifodasini $A=F|(∆r)↖(→)|cosa$ bilan almashtirsak, biz:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosa)/(∆t)=Fycosa$

Quvvat kuch va tezlik vektorlari modullarining mahsulotiga va bu vektorlar orasidagi burchakning kosinusiga teng.

SI tizimidagi quvvat vattlarda (Vt) o'lchanadi. Bir vatt ($1$ Vt) - $1$ J ish $1$ s da bajariladigan quvvat: $1$ W $= 1$ J/s.

Ushbu qurilma birinchi bug 'dvigatelini yaratgan ingliz ixtirochisi J. Vatt (Vatt) sharafiga nomlangan. J. Vattning o'zi (1736-1819) boshqa quvvat birligidan foydalangan - ot kuchi (hp), bug' mashinasi va otning ishlashini taqqoslash imkoniyatiga ega bo'lish uchun kiritgan: $ 1 $ ot kuchi. $= 735,5$ seshanba.

Texnologiyada ko'pincha katta quvvat birliklari qo'llaniladi - kilovatt va megavatt: $1$ kVt $= 1000$ Vt, $1$ MW $= 1000000$ Vt.

Kinetik energiya. Kinetik energiyaning o'zgarish qonuni

Agar jism yoki bir nechta o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar (jismlar tizimi) ish qila olsa, ular energiya borligini aytadilar.

"Energiya" so'zi (yunoncha. energia - harakat, faoliyat) kundalik hayotda tez-tez ishlatiladi. Shunday qilib, masalan, ishni tezda bajara oladigan odamlarni baquvvat, katta energiyaga ega deb atashadi.

Harakat tufayli jism egallagan energiyaga kinetik energiya deyiladi.

Umuman energiya ta'rifida bo'lgani kabi, kinetik energiya haqida ham aytishimiz mumkinki, kinetik energiya harakatlanuvchi jismning ishni bajarish qobiliyatidir.

Massasi $m$ boʻlgan jismning $y$ tezlik bilan harakatlanayotgan kinetik energiyasi topilsin. Kinetik energiya harakatdan kelib chiqadigan energiya bo'lgani uchun, uning nol holati tananing dam olish holatidir. Berilgan tezlikni tanaga etkazish uchun zarur bo'lgan ishni topib, biz uning kinetik energiyasini topamiz.

Buning uchun $F↖(→)$ kuch vektorlari va $∆r↖(→)$ siljish yo’nalishlari to’g’ri kelganda $∆r↖(→)$ siljish kesimida bajarilgan ishni hisoblaymiz. Bunday holda, ish

bu yerda $∆x=∆r$

Tezlanish $a=const$ boʻlgan nuqta harakati uchun harakat ifodasi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:

$∆x=y_1t+(da^2)/(2),$

bu erda $y_1$ - boshlang'ich tezlik.

$∆x=y_1t+(at^2)/(2)$ dan $∆x$ ifodasini $A=F ∆x$ tenglamasiga almashtirib, Nyutonning $F=ma$ ikkinchi qonunidan foydalanib, quyidagilarga erishamiz:

$A=ma(y_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2y_1+at)$

Tezlanishni boshlang'ich $y_1$ va yakuniy $y_2$ tezliklarda ifodalash $a=(y_2-y_1)/(t)$ va $A=ma(y_1t+(at^2)/(2))=( ga almashtirish mat)/ (2)(2y_1+at)$ bizda:

$A=(m(y_2-y_1))/(2) (2y_1+y_2-y_1)$

$A=(my_2^2)/(2)-(my_1^2)/(2)$

Endi boshlang‘ich tezlikni nolga tenglashtirib: $y_1=0$ ifodasini olamiz. kinetik energiya:

$E_K=(my)/(2)=(p^2)/(2m)$

Shunday qilib, harakatlanuvchi jism kinetik energiyaga ega. Bu energiya tananing tezligini noldan $y$ gacha oshirish uchun bajarilishi kerak bo'lgan ishga teng.

$E_K=(my)/(2)=(p^2)/(2m)$ dan kelib chiqadiki, jismni bir joydan ikkinchi holatga o’tkazish uchun kuchning ishi kinetik energiyaning o’zgarishiga teng:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ tengligi ifodalanadi kinetik energiyaning o'zgarishi haqidagi teorema.

Tananing kinetik energiyasining o'zgarishi(moddiy nuqta) ma'lum bir vaqt davomida tanaga ta'sir qiluvchi kuchning shu vaqt ichida bajarilgan ishiga teng.

Potensial energiya

Potensial energiya - bu o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning yoki bir jismning qismlarining o'zaro joylashishi bilan belgilanadigan energiya.

Energiya jismning ish qilish qobiliyati sifatida ta'riflanganligi sababli, potentsial energiya tabiiy ravishda faqat jismlarning nisbiy holatiga bog'liq bo'lgan kuchning ishi sifatida aniqlanadi. Bu tortishish kuchi $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ va elastiklik ishi:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Tananing potentsial energiyasi Yer bilan oʻzaro taʼsir qilish bu jismning massasi $m$ va erkin tushish tezlashuvi $g$ va jismning Yer yuzasidan balandligi $h$ koʻpaytmasiga teng qiymat deb ataladi:

Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi deb jismning $k$ elastiklik (qattiqlik) koeffitsienti va deformatsiya kvadrati $∆l$ koʻpaytmasining yarmiga teng qiymatga aytiladi:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

$E_p=mgh$ va $E_p=(1)/(2)k∆l^2$ ni hisobga olgan holda konservativ kuchlarning (tortishish va elastiklik) ishi quyidagicha ifodalanadi:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Ushbu formula bizga potentsial energiyaning umumiy ta'rifini berishga imkon beradi.

Tizimning potentsial energiyasi - bu jismlarning holatiga bog'liq bo'lgan qiymat, tizimning boshlang'ich holatidan oxirgi holatga o'tish paytida o'zgarishi tizimning ichki konservativ kuchlarining ishiga teng, qarama-qarshi belgi bilan olingan.

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ tenglamaning oʻng tomonidagi minus belgisi ish ichki kuchlar tomonidan bajarilganda ( masalan, "tosh-Yer" tizimidagi tortishish ta'sirida tanani erga tushishi), tizimning energiyasi kamayadi. Tizimdagi ish va potentsial energiyaning o'zgarishi har doim qarama-qarshi belgilarga ega.

Ish faqat potentsial energiyaning o'zgarishini aniqlaganligi sababli, mexanikada faqat energiyaning o'zgarishi jismoniy ma'noga ega. Shuning uchun nol energiya darajasini tanlash o'zboshimchalik bilan amalga oshiriladi va faqat qulaylik, masalan, mos keladigan tenglamalarni yozish qulayligi bilan belgilanadi.

Mexanik energiyaning o'zgarishi va saqlanish qonuni

Tizimning umumiy mexanik energiyasi uning kinetik va potentsial energiyalari yig'indisi deyiladi:

U jismlarning joylashuvi (potentsial energiya) va ularning tezligi (kinetik energiya) bilan belgilanadi.

Kinetik energiya teoremasiga ko'ra,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

bu yerda $A_r$ potentsial kuchlarning ishi, $A_(pr)$ nopotensial kuchlarning ishi.

O'z navbatida, potentsial kuchlarning ishi boshlang'ich $E_(p_1)$ va oxirgi $E_p$ holatlaridagi tananing potentsial energiyasidagi farqga teng. Buni hisobga olgan holda, biz uchun ifodani olamiz Mexanik energiyaning o'zgarish qonuni:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

Bu erda tenglikning chap tomoni umumiy mexanik energiyaning o'zgarishi, o'ng tomoni esa potentsial bo'lmagan kuchlarning ishi.

Shunday qilib, mexanik energiyaning o'zgarish qonuni o'qiydi:

Tizimning mexanik energiyasining o'zgarishi barcha potentsial bo'lmagan kuchlarning ishiga teng.

Faqat potentsial kuchlar harakat qiladigan mexanik tizim konservativ deb ataladi.

Konservativ tizimda $A_(pr) = 0$. bu nazarda tutadi Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:

Yopiq konservativ tizimda umumiy mexanik energiya saqlanadi (vaqt bilan o'zgarmaydi):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni moddiy nuqtalar (yoki makrozarralar) tizimiga taalluqli boʻlgan Nyuton mexanikasi qonunlaridan kelib chiqqan.

Biroq, mexanik energiyaning saqlanish qonuni mikrozarralar tizimi uchun ham amal qiladi, bu erda Nyuton qonunlarining o'zi qo'llanilmaydi.

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni vaqtning bir xilligi natijasidir.

Vaqtning bir xilligi bir xil boshlang'ich sharoitlarda jismoniy jarayonlarning borishi bu shart-sharoitlar yaratilgan momentga bog'liq emasligidir.

Umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni shuni anglatadiki, konservativ tizimdagi kinetik energiya o'zgarganda uning potentsial energiyasi ham o'zgarishi kerak, shuning uchun ularning yig'indisi doimiy bo'lib qoladi. Bu energiyaning bir turini boshqasiga aylantirish imkoniyatini bildiradi.

Materiya harakatining turli shakllariga muvofiq har xil energiya turlari ko'rib chiqiladi: mexanik, ichki (tananing massa markaziga nisbatan molekulalarning xaotik harakatining kinetik energiyasi va jismning potentsial energiyasi yig'indisiga teng). molekulalarning bir-biri bilan o'zaro ta'siri), elektromagnit, kimyoviy (elektronlar harakatining kinetik energiyasidan va ularning bir-biri bilan va atom yadrolari bilan o'zaro ta'sirining elektr energiyasidan iborat), yadro energiyasi va boshqalarni ko'rish mumkin. Yuqorida aytib o'tilganidek, energiyaning har xil turlarga bo'linishi o'zboshimchalik bilan amalga oshiriladi.

Tabiiy hodisalar odatda bir turdagi energiyaning boshqasiga aylanishi bilan birga keladi. Shunday qilib, masalan, turli mexanizmlar qismlarining ishqalanishi mexanik energiyaning issiqlikka, ya'ni issiqlikka aylanishiga olib keladi. ichki energiya. Issiqlik dvigatellarida, aksincha, ichki energiya mexanik energiyaga aylanadi; galvanik elementlarda kimyoviy energiya elektr energiyasiga aylanadi va hokazo.

Hozirgi vaqtda energiya tushunchasi fizikaning asosiy tushunchalaridan biri hisoblanadi. Ushbu kontseptsiya harakatning bir shaklini boshqasiga aylantirish g'oyasi bilan uzviy bog'liqdir.

Zamonaviy fizikada energiya tushunchasi qanday shakllantirilgan:

Energiya barcha turdagi moddalar harakati va o'zaro ta'sirining umumiy miqdoriy o'lchovidir. Energiya yo'qdan paydo bo'lmaydi va yo'qolmaydi, u faqat bir shakldan ikkinchisiga o'tishi mumkin. Energiya tushunchasi tabiatning barcha hodisalarini birlashtiradi.

oddiy mexanizmlar. mexanizm samaradorligi

Oddiy mexanizmlar - bu tanaga qo'llaniladigan kuchlarning kattaligini yoki yo'nalishini o'zgartiradigan qurilmalar.

Ular kichik kuch bilan katta yuklarni ko'chirish yoki ko'tarish uchun ishlatiladi. Bularga tutqich va uning navlari - bloklar (harakatlanuvchi va qo'zg'almas), darvoza, eğimli tekislik va uning navlari - xanjar, vint va boshqalar kiradi.

Tutqich qo'li. Tutqich qoidasi

Tutqich - bu sobit tayanch atrofida aylanishga qodir qattiq tanadir.

Leverage qoidasi shunday deydi:

Tutqich muvozanat holatidadir, agar unga qo'llaniladigan kuchlar qo'llariga teskari proportsional bo'lsa:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$ formulasidan unga mutanosiblik xossasini qo‘llagan holda (proporsiyaning ekstremal hadlari ko‘paytmasi uning o‘rta hadlari ko‘paytmasiga teng), biz quyidagi formulani olish mumkin:

Lekin $F_1l_1=M_1$ - qo'lni soat yo'nalishi bo'yicha aylantirishga moyil bo'lgan kuch momenti va $F_2l_2=M_2$ - qo'lni soat miliga teskari burishga moyil bo'lgan kuch momenti. Shunday qilib, isbotlanishi kerak bo'lgan $M_1=M_2$.

Tutqich qadimgi davrlarda odamlar tomonidan qo'llanila boshlandi. Uning yordami bilan qadimgi Misrda piramidalar qurilishi paytida og'ir tosh plitalarni ko'tarish mumkin edi. Agar leverage bo'lmasa, bu mumkin emas edi. Darhaqiqat, masalan, balandligi 147 dollar m bo'lgan Xeops piramidasini qurish uchun ikki milliondan ortiq tosh bloklar ishlatilgan, eng kichigining massasi 2,5 dollar tonna edi!

Hozirgi vaqtda tutqichlar ishlab chiqarishda ham (masalan, kranlar) va kundalik hayotda (qaychi, sim kesgichlar, tarozilar) keng qo'llaniladi.

Ruxsat etilgan blok

Ruxsat etilgan blokning harakati teng leveragega ega bo'lgan tutqichning harakatlariga o'xshaydi: $l_1=l_2=r$. Qo'llaniladigan kuch $F_1$ $F_2$ yukiga teng va muvozanat sharti:

Ruxsat etilgan blok kuchning kattaligini o'zgartirmasdan uning yo'nalishini o'zgartirish kerak bo'lganda ishlatiladi.

Harakatlanuvchi blok

Harakatlanuvchi blok xuddi shunday tutqich bilan ishlaydi, uning qo'llari: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Bunday holda, muvozanat sharti quyidagi shaklga ega:

bu erda $F_1$ qo'llaniladigan kuch, $F_2$ yuk. Harakatlanuvchi blokdan foydalanish quvvatni ikki baravar oshiradi.

Polyspast (blok tizimi)

Oddiy zanjirli ko'targich $n$ harakatlanuvchi va $n$ qo'zg'almas bloklardan iborat. Uni qo'llash $2n$ marta kuchga ega bo'ladi:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Quvvat zanjiri ko'targich n ta harakatlanuvchi va bitta qo'zg'almas blokdan iborat. Elektr zanjirli ko'targichdan foydalanish quvvatni $2^n$ marta oshiradi:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Vida

Vint o'qga o'ralgan eğimli tekislikdir.

Vintga ta'sir qiluvchi kuchlar muvozanatining sharti quyidagi shaklga ega:

$F_1=(F_2h)/(2pr)=F_2tga, F_1=(F_2h)/(2pR)$

bu erda $F_1$ - vintga qo'llaniladigan va uning o'qidan $R$ masofada ta'sir qiluvchi tashqi kuch; $F_2$ - vint o'qi yo'nalishi bo'yicha ta'sir qiluvchi kuch; $h$ - burama qadam; $r$ - ipning o'rtacha radiusi; $a$ - ipning burchagi. $R$ - vintni $F_1$ kuchi bilan aylantiruvchi tutqich (kalit) uzunligi.

Samaradorlik

Ishlash koeffitsienti (COP) - foydali ishning barcha sarflangan ishlarga nisbati.

Samaradorlik ko'pincha foiz sifatida ifodalanadi va yunoncha $ē$ ("bu") harfi bilan belgilanadi:

$ē=(A_p)/(A_3) 100%$

bu yerda $A_n$ foydali ish, $A_3$ barcha sarflangan ish.

Foydali ish har doim odamning u yoki bu mexanizm yordamida sarflaydigan umumiy ishining bir qismidir.

Bajarilgan ishning bir qismi ishqalanish kuchlarini engishga sarflanadi. $A_3 > A_p$ bo'lgani uchun samaradorlik har doim $1$ dan (yoki $< 100%$).

Ushbu tenglamadagi ishlarning har biri mos keladigan kuch va bosib o'tgan masofaning mahsuloti sifatida ifodalanishi mumkinligi sababli, uni quyidagicha qayta yozish mumkin: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Bundan kelib chiqadiki, amaldagi mexanizm yordamida g'alaba qozonish, biz yo'lda bir xil sonni yo'qotamiz va aksincha. Bu qonun mexanikaning oltin qoidasi deb ataladi.

Mexanikaning oltin qoidasi taxminiy qonundir, chunki u ishlatiladigan asboblar qismlarining ishqalanish va tortishish kuchini engish bo'yicha ishlarni hisobga olmaydi. Shunga qaramay, u har qanday oddiy mexanizmning ishlashini tahlil qilishda juda foydali bo'lishi mumkin.

Shunday qilib, masalan, ushbu qoida tufayli, biz darhol aytishimiz mumkinki, rasmda ko'rsatilgan ishchi, ko'tarish kuchida ikki baravar ko'tarilishi $ 10 $ sm, dastagining qarama-qarshi uchini $ 20 $ ga tushirishi kerak. sm.

Jismlarning to'qnashuvi. Elastik va elastik ta'sirlar

To'qnashuvdan keyin jismlarning harakati masalasini hal qilish uchun impuls va mexanik energiyaning saqlanish qonunlari qo'llaniladi: to'qnashuvdan keyin ma'lum bo'lgan momentlar va energiyalar to'qnashuvdan keyin bu miqdorlarning qiymatlarini aniqlash uchun ishlatiladi. Elastik va elastik ta'sir holatlarini ko'rib chiqing.

Mutlaqo noelastik zarba deyiladi, shundan so'ng jismlar ma'lum tezlikda harakatlanadigan yagona jismni hosil qiladi. Ikkinchisining tezligi masalasi zarbadan oldin va keyin massalari $m_1$ va $m_2$ (agar ikkita jism haqida gapiradigan bo'lsak) bo'lgan jismlar tizimi uchun impulsning saqlanish qonuni yordamida hal qilinadi:

$m_1(y_1)↖(→)+m_2(y_2)↖(→)=(m_1+m_2)y↖(→)$

Shubhasiz, jismlarning kinetik energiyasi noelastik ta'sirda saqlanmaydi (masalan, $(y_1)↖(→)=-(y_2)↖(→)$ va $m_1=m_2$ da u nolga teng bo'ladi. ta'sir).

Mutlaq elastik ta'sir deyiladi, bunda nafaqat impulslar yig'indisi, balki to'qnashuvchi jismlarning kinetik energiyalari yig'indisi ham saqlanib qoladi.

Mutlaq elastik ta'sir uchun, tenglamalar

$m_1(y_1)↖(→)+m_2(y_2)↖(→)=m_1(y"_1)↖(→)+m_2(y"_2)↖(→);$

$(m_(1)y_1^2)/(2)+(m_(2)y_2^2)/(2)=(m_1(y"_1)^2)/(2)+(m_2(y"_2) )^2)/(2)$

bu yerda $m_1, m_2$ - sharlarning massalari, $y_1, y_2$ - sharlarning zarbadan oldingi tezligi, $y"_1, y"_2$ - sharlarning zarbadan keyingi tezligi.

Keling, formulalar yordamida oddiy o'zgarishlarni amalga oshiramiz. Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan kuchni topish mumkin: F=m*a. Tezlanish quyidagicha topiladi: a=v⁄t . Shunday qilib, biz quyidagilarni olamiz: F = m*v/t.

Tana momentumini aniqlash: formula

Ma'lum bo'lishicha, kuch massa va tezlik mahsulotining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi bilan tavsiflanadi. Agar biz ushbu mahsulotni ma'lum bir qiymat bilan belgilasak, unda kuchning xarakteristikasi sifatida vaqt o'tishi bilan bu qiymatning o'zgarishini olamiz. Bu miqdor jismning impulsi deyiladi. Tananing impulsi quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Bu yerda p - jismning impulsi, m - massa, v - tezlik.

Momentum vektor kattalik bo'lib, uning yo'nalishi doimo tezlik yo'nalishiga to'g'ri keladi. Impuls birligi sekundiga metrga kilogramm (1 kg*m/s).

Tananing momentumi nima: qanday tushunish kerak?

Keling, oddiy usulda harakat qilaylik, "barmoqlarda" tananing momentumini aniqlash uchun. Agar tana tinch holatda bo'lsa, unda uning impulsi nolga teng. Mantiqan. Agar tananing tezligi o'zgarsa, u holda tananing ma'lum bir impulsi bor, bu unga qo'llaniladigan kuchning kattaligini tavsiflaydi.

Agar tanaga hech qanday ta'sir ko'rsatmasa, lekin u ma'lum bir tezlikda harakat qilsa, ya'ni ma'lum bir impulsga ega bo'lsa, unda uning impulsi bu jismning boshqa jism bilan o'zaro ta'sirida qanday ta'sir ko'rsatishi mumkinligini anglatadi.

Impuls formulasi tananing massasini va uning tezligini o'z ichiga oladi. Ya'ni, tananing massasi va / yoki tezligi qanchalik katta bo'lsa, uning ta'siri shunchalik katta bo'ladi. Bu hayotiy tajribadan aniq.

Kichik massali jismni harakatlantirish uchun kichik kuch kerak. Tananing massasi qanchalik katta bo'lsa, shunchalik ko'p harakat qilish kerak bo'ladi. Xuddi shu narsa tanaga bildirilgan tezlikka ham tegishli. Tananing o'zi boshqa jismga ta'sir qilganda, impuls tananing boshqa jismlarga ta'sir qilish qobiliyatini ham ko'rsatadi. Bu qiymat to'g'ridan-to'g'ri asl tananing tezligi va massasiga bog'liq.

Jismlarning o'zaro ta'sirida impuls

Yana bir savol tug'iladi: tananing boshqa jism bilan o'zaro ta'sirida uning impulsi nima bo'ladi? Jismning massasi, agar u butunligicha qolsa, o'zgarmaydi, lekin tezligi osongina o'zgarishi mumkin. Bunday holda, tananing tezligi uning massasiga qarab o'zgaradi.

Darhaqiqat, massalari juda xilma-xil bo'lgan jismlar to'qnashganda ularning tezligi har xil tarzda o'zgarishi aniq. Agar yuqori tezlikda uchayotgan futbol to'pi bunga tayyor bo'lmagan odamga, masalan, tomoshabinga urilib ketsa, u holda tomoshabin yiqilib tushishi mumkin, ya'ni u qandaydir kichik tezlikka ega bo'ladi, lekin u to'p kabi uchmaydi. .

Va barchasi, chunki tomoshabinning massasi to'pning massasidan ancha katta. Ammo shu bilan birga, bu ikki jismning umumiy momentumi o'zgarishsiz qoladi.

Impulsning saqlanish qonuni: formula

Bu impulsning saqlanish qonuni: ikkita jism o'zaro ta'sir qilganda, ularning umumiy impulsi o'zgarishsiz qoladi. Impulsning saqlanish qonuni faqat yopiq sistemada, ya'ni tashqi kuchlar ta'siri bo'lmagan yoki ularning umumiy harakati nolga teng bo'lgan tizimda amal qiladi.

Haqiqatda, jismlar tizimi deyarli har doim uchinchi tomon ta'sirida bo'ladi, lekin umumiy impuls energiya kabi, hech qayerga yo'qolib ketmaydi va hech qaerdan paydo bo'lmaydi, u o'zaro ta'sirning barcha ishtirokchilari o'rtasida taqsimlanadi.

22 kalibrli o'qning massasi bor-yo'g'i 2 g.Kimdir shunday o'q tashlasa, uni qo'lqopsiz ham bemalol ushlaydi. Agar siz tumshug'idan 300 m / s tezlikda uchib ketgan o'qni ushlashga harakat qilsangiz, bu erda hatto qo'lqop ham yordam bermaydi.

Agar o'yinchoq aravasi sizga qarab aylanayotgan bo'lsa, uni barmog'ingiz bilan to'xtatishingiz mumkin. Agar yuk mashinasi siz tomon ketayotgan bo'lsa, oyoqlaringizni yo'ldan uzoqroq tutishingiz kerak.

Kuch impulsi bilan jism impulsining o'zgarishi o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatadigan masalani ko'rib chiqamiz.

Misol. To'pning massasi 400 g, zarbadan keyin to'pning erishgan tezligi 30 m/s. Oyoqning to'pga ta'sir qilish kuchi 1500 N, zarba vaqti esa 8 ms edi. To‘p uchun kuchning impuls momentini va jism impulsining o‘zgarishini toping.

Tana momentumining o'zgarishi

Misol. Zarba paytida to'pga ta'sir qiladigan polning o'rtacha quvvatini hisoblang.

1) Ta'sir paytida to'pga ikkita kuch ta'sir qiladi: tayanch reaktsiya kuchi, tortishish.

Ta'sir qilish vaqtida reaksiya kuchi o'zgaradi, shuning uchun o'rtacha qavat reaktsiya kuchini topish mumkin.

2) Impulsning o'zgarishi rasmda ko'rsatilgan tana

3) Nyutonning ikkinchi qonunidan

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

1) Tana impulsi, kuch impulsi formulalari;
2) Impuls momenti vektorining yo‘nalishi;
3) Tana momentining o‘zgarishini toping

Nyutonning ikkinchi qonunining umumiy kelib chiqishi

F(t) diagrammasi. o'zgaruvchan kuch

Quvvat impulsi son jihatdan F(t) grafigi ostidagi rasmning maydoniga teng.

Agar kuch vaqt ichida doimiy bo'lmasa, masalan, chiziqli ravishda ortadi F=kt, u holda bu kuchning impulsi uchburchakning maydoniga teng. Siz bu kuchni shunday doimiy kuch bilan almashtirishingiz mumkinki, bu vaqt davomida tananing momentumini bir xil miqdorda o'zgartiradi.

O'rtacha natija kuchi

MOMENTUMNI SAQLASH QONUNI

Onlayn test

Yopiq jismlar tizimi

Bu faqat bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan jismlar tizimi. O'zaro ta'sirning tashqi kuchlari yo'q.

Haqiqiy dunyoda bunday tizim mavjud bo'lishi mumkin emas, har qanday tashqi shovqinni olib tashlashning hech qanday usuli yo'q. Jismlarning yopiq tizimi xuddi moddiy nuqta model bo'lgani kabi fizik modeldir. Bu go'yoki faqat bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan jismlar tizimining modelidir, tashqi kuchlar hisobga olinmaydi, ularga e'tibor berilmaydi.

Impulsning saqlanish qonuni

Jismlarning yopiq tizimida vektor jismlar o'zaro ta'sirlashganda jismlar momentlarining yig'indisi o'zgarmaydi. Agar bitta jismning impulsi oshgan bo'lsa, bu o'sha paytda boshqa jismning (yoki bir nechta jismlarning) impulsi aynan bir xil miqdorda kamaydi.

Keling, bunday misolni ko'rib chiqaylik. Qiz va yigit konkida uchmoqda. Jismlarning yopiq tizimi - qiz va o'g'il (biz ishqalanish va boshqa tashqi kuchlarni e'tiborsiz qoldiramiz). Qiz jim turadi, uning tezligi nolga teng, chunki tezlik nolga teng (tana momentum formulasiga qarang). Bola bir oz tezlikda harakatlanib, qiz bilan to'qnashgandan so'ng, u ham harakatlana boshlaydi. Endi uning tanasi kuchaydi. Qizning impulsining son qiymati to'qnashuvdan keyin o'g'ilning impulsi pasayganiga to'liq mos keladi.

Massasi 20 kg bo'lgan bir jism tezlik bilan, massasi 4 kg bo'lgan ikkinchi jism bir xil yo'nalishda tezlik bilan harakat qilmoqda. Har bir jismning impulsi qanday. Tizimning impulsi qanday?

Tana tizimining impulslari- sistemadagi barcha jismlarning impulslarining vektor yig'indisi. Bizning misolimizda, bu bir xil yo'nalishda yo'naltirilgan ikkita vektorning yig'indisidir (chunki ikkita jism hisobga olinadi), shuning uchun

Endi ikkinchi jism qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilsa, oldingi misol bo'yicha jismlar tizimining impulsini hisoblaymiz.

Jismlar qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilganligi sababli, biz ko'p yo'nalishli impulslarning vektor yig'indisini olamiz. Vektorlar yig'indisi haqida ko'proq ma'lumot.

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

1) Jismlarning yopiq sistemasi nima;
2) Impulsning saqlanish qonuni va uning qo'llanilishi