Üç basamaklı sayılarda çarpma ve bölme işlemleri. Çarpma ve bölme
Zaostrovye
2014
dipnot
Okul 2100 sisteminde 3. sınıf için üç basamaklı sayıların çarpması ve bölünmesi (mevcut bilgiyi yeni bir sayı konsantrasyonuna aktarma dersi) konulu bir sunum eşliğinde ders özeti.Eğlenceli bir materyal seçimi, çeşitli çalışma biçimleri öğrencileri artırır ' Çalışılan materyale ilgi.. Ders, Federal Devlet Eğitim Standardı çerçevesinde geliştirildi.
Teçhizat: sunum, üç basamaklı sayıları çarpmak ve bölmek için A ve B örneklerini içeren kartlar, kart üzerinde test, ders kitabı (bölüm 2).
Ders 87 (§ 2.32).
Ders: Üç basamaklı sayıları çarpma ve bölme (Mevcut bilgiyi yeni bir sayı konsantrasyonuna aktarma dersi)
Hedefler:İki basamaklı sayıları çarpma ve bölme tekniklerine benzer şekilde, üç basamaklı sayıları çarpma ve bölmeye yönelik sözlü teknikler için algoritmalar tanıtmak
Görevler:
Eğitici:
İki basamaklı sayıları çarpma ve bölme tekniklerine benzer şekilde, üç basamaklı sayıları çarpma ve bölmeye yönelik sözlü teknikler için algoritmalar hakkında bilgi edinin.
Yeni bir sayısal konsantrasyon kullanarak çalışılan türdeki metin problemlerini çözün.
Değişken değerleri seçerek eşitsizlikleri çözün.
Daha önce öğrendiklerinizi sistematik olarak tekrarlayın ve pekiştirin.
Eğitici: zihinsel hesaplama becerilerini geliştirmek, zihinsel işlemleri geliştirmek, kişinin fikrini tartışma yeteneğini ve matematiksel yeteneklerini geliştirmek.
Eğitici: Konuya ilgiyi, merakı, bağımsızlığı, doğruluğu ve öğretmeni ve arkadaşlarını dinleme yeteneğini geliştirin.
UUD'yi oluşturun:
Kişisel UUD: İletişim ve işbirliği içinde tüm insanlar için ortak olan en basit davranış kurallarını bağımsız olarak belirler ve ifade eder. Bağımsız olarak oluşturulan iletişim ve işbirliği durumlarında, herkes için ortak olan basit davranış kurallarına dayanarak, hangi eylemin gerçekleştirileceği konusunda bir seçim yapın.
Düzenleyici öğrenme etkinlikleri: ön tartışmanın ardından ders hedeflerini bağımsız olarak formüle edin. Bir eğitim problemini keşfetmek ve formüle etmek için öğretmenle birlikte öğrenin. Öğretmenle birlikte sorunu çözmek için bir plan yapın. Plana göre çalışarak hedef doğrultusunda hareketlerinizi kontrol edin ve gerekiyorsa öğretmenin yardımıyla hataları düzeltin. Öğretmenle diyalog halinde, değerlendirme kriterleri geliştirmeyi ve mevcut kriterlere dayanarak kendi işinizi ve herkesin işini gerçekleştirmedeki başarı derecesini belirlemeyi öğrenin.
İletişimsel UUD: Konumunuzu başkalarına aktarın: bakış açınızı ifade edin ve argümanlar sunarak bunu doğrulamaya çalışın. Başkalarını dinleyin, başka bir bakış açısını kabul etmeye çalışın, bakış açınızı değiştirmeye istekli olun.
Bilişsel UUD: Bir öğrenme görevini çözmek için hangi bilgilerin gerekli olduğunu bağımsız olarak varsayın. Sorunları benzetme yoluyla çözün.
Semboller:
Ders türü: yeni bilginin tanıtılması
Öğretme teknikleri: görsel, sözel, problem arama.
– Görevde ne yapmanız gerekiyordu?
– Atanan görevleri doğru bir şekilde çözmeyi başardınız mı?
– Her şeyi doğru yaptınız mı, yoksa hatalar ya da eksiklikler mi vardı?
– Her şeye kendiniz mi yoksa birisinin yardımıyla mı karar verdiniz?
Görevin zorluk seviyesi neydi?
Arkadaşlar herhangi bir ekleme veya yorum var mı? Bu öz değerlendirmeye katılıyor musunuz?
Çözüm? Öğrenciler: çarpma ve bölmeyi tekrarladıkları, eylem sırasını, ifadeleri oluşturmayı ve çözmeyi öğrendikleri bir metin problemini çözme yeteneğini pekiştirdiler.
Ölçek.
Tebrikler! Yolculuğumuzu burada sonlandırıyoruz. Bizi geri almak için testi gruplar halinde çözmeyi deneyin. Doğru yaparsanız bir sözünüz olmalı. Ama önce grup halinde çalışmanın kurallarını hatırlayalım. Yap.
1. Bunu iki sayının çarpımı olarak nasıl temsil edebilirsiniz?
24 numaralı çarpanlar?
a) 8 * 2 b) 7 * 3 m) 8 * 3 d) 3 * 6
2. Hangi sayı 6'ya bölünebilir?
a) 46 o) 42 c) 28
3. Eşitliğin sağlanması için yerine hangi sayı yazılmalıdır?
63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8
4. Hangi sayıların bölümü 4'e eşittir?
a) 36 ve 6 o) 24 ve 6 c) 2 ve 2
5. Çarpımı 12 olan sayıları bulunuz?
a) 6 ve 3 b) 2 ve 7 c) 3 ve 5 d) 6 ve 2 f) 4 ve 3
6. 6 elde etmek için 48'i kaça bölmelisiniz?
c) 8'e kadar b) 7'ye kadar c) 6'ya kadar
7. Üst rafta ve altta 18 kitap vardı - üst raftan 3 kat daha az. Alt rafta kaç kitap vardı?
a) 9 kitap b) 6 kitap c) 3 kitap
4 – plana göre çalışmak, kontrol etmek
sınıfı kullanarak eylemleriniz ve gerekirse hataları düzeltmeniz;
5 – öğretmen ve diğer öğrencilerle diyalog halinde, değerlendirme kriterleri geliştirmeyi ve mevcut kriterlere dayanarak kişinin kendi işini ve herkesin işini gerçekleştirmedeki başarı derecesini belirlemeyi öğrenin.
İletişimsel UUD
Geliştiriyoruz yetenekler:
1.- konumunuzu başkalarına aktarın: konuşma öğrenme durumlarınızı dikkate alarak düşüncelerinizi sözlü ve yazılı konuşmada resmileştirin (bir öğrenme görevinin çözümünü genel kabul görmüş formlarda ifade etmek);
Kullanım Şartları
2 – konumunuzu başkalarına aktarın: bakış açınızı ifade edin ve argümanlar sunarak onu haklı çıkarmaya çalışın;
3 – Başkalarını dinleyin, farklı bir bakış açısını kabul etmeye çalışın, değişmeye hazır olun
metne sorular sorun ve cevap arayın; Kendini kontrol et;
yeniyi bilinenden ayırmak;
ana şeyi vurgulayın; plan yapmak;
5 – insanlarla müzakere edin: bir grupta çeşitli roller üstlenmek, bir sorunu (görevi) ortaklaşa çözmek için işbirliği yapmak.
Kişisel sonuçlar:
1 – bir öğrenme görevi üzerinde birlikte çalışırken iletişim ve işbirliğinin etik standartlarına bağlı kalın;
Hedef kitle: 3. sınıf için.
Üç basamaklı sayıları kafanızda nasıl çarpacağınızı ve böleceğinizi öğrenmek istiyorsanız şanslısınız çünkü bu derste bunu başarabileceksiniz. Üç basamaklı sayıların nasıl çarpılacağını ve bölüneceğini bilmiyorsanız veya çok az biliyorsanız, bu ders sizin için özel olarak tasarlanmıştır. Hızlı bir şekilde sayabilmek, çarpma ve bölme hesaplamaları yapabilmek ne kadar harika! Herkes düşünürken siz cevabı zaten bileceksiniz.
Bu derste iki ana tekniğe bakacağız: bir sayıyı basamak değeri terimlerinin toplamı olarak temsil etmek ve bir sayıyı yüzler veya onluklar olarak temsil etmek. Örneklerin doğrulama yöntemi kullanılarak nasıl çözüldüğünü de hatırlayalım. Kesinlikle iyi vakit geçireceksiniz. Başarıya ve bilgiye doğru ilerleyin!
Ve takdir ve onur -
Mental aritmetiği seven herkes için!
Becerilerinizi keskinleştirin
Çarpma ve bölmede!
İhtiyacınız olan yöntemi seçin -
Hızlı bir şekilde sayın ve eğlenin!
Üç basamaklı yuvarlak bir sayıyı tek basamaklı bir sayıyla çarpmak ve bölmek, kolaylıkla yüzler ve onluk sayılarla değiştirilebilir.
Çözüm: 1. 180 sayısını onlarca ile değiştirin:
2. İkinci örnekte 900 sayısını yüzlerle değiştiriyoruz:
Başka bir zihinsel hesaplama yöntemini tanıyalım ve örnekleri çözelim. Bir toplamı bir sayıyla çarpma kuralını hatırlayalım.
Bir toplamı bir sayıyla çarparken, her terim o sayıyla çarpılmalı ve elde edilen ürünler toplanmalıdır.
Bir toplamı bir sayıya bölme kuralını hatırlayalım.
Bir toplamı bir sayıya bölerken, her terimi o sayıya bölüp elde edilen bölümleri eklemelisiniz.
Çözüm: 1. 240 sayısını bileşenlerine ayırıp hesaplamaları yapıyoruz:
2. İkinci örnekteki ilk faktörü bit terimlerinin toplamıyla değiştirin ve çarpımı bulun:
3. Aynı tekniği sadece bölümü bulmak için yapalım:
4. Son örnekteki işlemi tekrarlayalım, ancak burada bölüştürmeyi bit terimleriyle değil, uygun terimlerle değiştiriyoruz:
Üç basamaklı sayıları tek basamaklı bir sayıyla çarpmak ve bölmek için başka bir yöntem kullanabilirsiniz.
Çözüm: 1. Böleni üçle çarparsak, doksanı elde ederiz.
2. İki yüz dört kere alalım ve sekiz yüz elde edelim - temettü, bu nedenle seçim doğru yapıldı.
.
İlk seferde doğru cevabı bulamazsanız sonuçlar tamamen eşleşene kadar sayıları seçmeye devam etmelisiniz.
Şekil 1'deki örnekleri çözün.
Pirinç. 1. Örnekler
Çözüm: 1. Birinci ve ikinci örneklerde ilk sayıları yüzlerle değiştirin:
2. Üçüncü ve dördüncü örneklerde bit terimlerine ayrıştırma tekniğini kullanacağız:
3. Son örnek çiftinde, çözmek için seçim yöntemini kullanıyoruz:
, muayene
3. sınıfta açık bir dersin özeti.
Volkova Lyubov Andreevna, ilkokul öğretmeni.
Ders türü: birleştirildi.
Hedef: - üç basamaklı sayıları tek basamaklı bir sayıya bölme ve çarpma yeteneğini pekiştirmek;
800: 200 formundaki hesaplamaları yapma yeteneğini geliştirmek; 630:90 (üç basamaklı sayıları yuvarlak üç basamaklı ve iki basamaklı sayılara bölme);
Görevler:
Zihinsel sayma becerilerini geliştirmeye devam edin;
Sorunları ve örnekleri çözme yeteneğini geliştirmek;
Zihinsel süreçleri geliştirin - hafıza, düşünme, dikkat;
Öğrenciler arasındaki iletişimsel ilişkileri ve ekip çalışması duygusunu geliştirmek;
Konuya olan ilgiyi geliştirin;
Çocuğun konuya ve dünya bilgisine olan ilgisini geliştirin.
Teçhizat: ders kitabı, çalışma kitabı, farklılaştırılmış çalışmalar için renkli görev kartları, bilgisayar, sunum, poster (üç basamaklı sayıların rakamları), kedi resmi olan resim.
Dersler sırasında.
Zamanı organize etmek.
(slayt 1)
Hayatta çok ilginç şeyler var,
Ancak şu ana kadar bizim tarafımızdan bilinmeyen
Ve çok şey öğren.
Öğretmen: Arkadaşlar, hepinizin derse hazır olduğunuzu görüyorum. Oturmak. Üç basamaklı sayıları çalışmaya ve bunları çarpma ve bölme alıştırmaları yapmaya devam ediyoruz. Bugünkü dersimiz alışılmadık bir şekilde başlayacak. Tanınmış bir çizgi filmin melodisini dinleyin.
“Dünyada daha iyi bir şey yok…” şarkısından bir alıntı çalınıyor (30 saniye, slayt 1)
Öğretmen: Melodiyi tanıdın mı? Hangi karikatürden?
Çocuklar: Bremen Mızıkacıları.
Öğretmen: Bu doğru! Bugünkü dersimizde ozan ve Bremen müzisyenleriyle birlikte problem çözeceğiz ve ifadelerin anlamlarını bulacağız.
(slayt 2)
Sözlü sayma.
a) Ve işte ilk görev!(slayt 3) Bremenli müzisyenler kent meydanında bir gösteri sergilediler. İşaretli ilk sayı 75:15'tir. Sırada kim konuşacak?
Çocuklar ifadelerin anlamını yüksek sesle akıl yürüterek bulurlar. Önceki örneğin cevabı, her bir sonraki örneğin başlangıcıdır.
B)slayt 4
Öğretmen : Bremen Mızıkacılarının Kedisinin üç basamaklı sayılarla numaralar göstermeye karar verdiğini düşünelim. Ben bir soru soracağım, sen de bir numara söyleyeceksin.(Çalışma kara tahta üzerinde, üç basamaklı sayıların sıralandığı ve kedi resminin bulunduğu bir masanın altında gerçekleştirilir).
Şimdi 5 yüz, 6 onluk ve 2 birin olduğu bir sayı ortaya çıkacak.
…… 30 onluk.
… 4 yüz.
289'dan 1'e kadar olan sayı
658'den 1'e kadar olan sayı.
Fizminutka (oyun “dikkat”)
Bilginin güncellenmesi. Sorunlu bir sorunun ifadesi.
Öğretmen: Üç basamaklı sayıları çarpmayı ve bölmeyi nasıl öğrendiğimizi kontrol edelim. Horoz örnekler hazırladı.(Slayt 5)
Bakın, her türlü örneği zaten çözdük mü? Horoz, henüz tanışmadığımız çözümlerin örneklerini buraya sakladı.
Öğretmen: Mantık yürütelim ve soruna bir çözüm bulalım.
Defterleri açıyoruz, numarayı yazıyoruz, harika iş, No. 1
Yeni bilginin keşfi.
Bir öğrenci tahtada karar verir, geri kalan öğrenciler ise defterlerindeki çalışmaları yaparlar. Dördüncü sütuna geldiğimizde, üç basamaklı bir sayıyı bölmenin “yeni” bir tekniğini görüyoruz. Üç basamaklı bir sayıyı, aşağıdaki mantıkla (iki basamaklı yuvarlak sayıların bölünmesine benzer şekilde) iki basamaklı ve üç basamaklı yuvarlak sayılara böleriz:
800: 200 = 4, çünkü 4* 200 = 800 (slayt 6)
Sonucumuzun geçerliliğini ders kitabının 55. sayfasındaki kuralla teyit ediyoruz.
Konsolidasyon
Ders kitabı ödevleri sayfa 56 Sayı 5 (1, 2 sütun)
Bir öğrenci tahtada çalışıyor, yüksek sesle mantık yürütüyor, geri kalanı not defterlerinde.
Sorun No. 8 s.56
Öğretmen çocuklarla birlikte tahtaya kısa bir not alır ve problemin çözüm aşamalarını analiz eder. Bir öğrenci problemi tahtanın arkasından çözer. Sonunda bir kontrol vardır: öğrenciler notlarını tahtadaki notlarla karşılaştırırlar. Cevabı slayttaki cevapla karşılaştırın(slayt 8)
Fiziksel egzersiz (göz egzersizleri)
Kartlarla çalışmak.
İki karmaşıklık düzeyindeki problemleri çözme. Başarılı öğrenciler için problemin metni ders kitabındaki 9 numaralı problemin metniyle örtüşmektedir.
Kart seviyesi 1 (yeşil kart)
Bremenli müzisyenler kent sakinlerine konser verdi. Seyirci, dans melodilerinden 8 eksik olan 27 şarkıyı duydu. Konserde kaç eser seslendirildi?
Kart seviyesi 2 (kırmızı kart)
Bremenli müzisyenler kent sakinlerine konser verdi. Seyirci, dans melodilerinden 8 eksik olan 27 şarkıyı duydu. Bu müzik eserleri konserin iki bölümünde eşit olarak bölünerek seslendirildi. Her bölümde kaç eser seslendirildi?
Her iki görev için kısa bir notun derlenmesi öğretmenle birlikte tartışılır.(slayt 13-14)
Adamların bağımsız çalışması.
Ders özeti.
Öğretmen: Her derste bildiğimizden daha fazlasını öğrenmeye çalışıyoruz. Bir adım yukarı çıkalım. Bugün ne yeni öğrendik?
(Üç basamaklı sayıları yuvarlak iki basamaklı ve üç basamaklı sayılara bölmeyi öğrendi)
Ev ödevi.
Görev çocuklara farklı düzeylerde sunulur. Çok renkli tebeşirle tahtaya yazılmış.
Yeşil (herkes için): s. 56 No. 5 (3.4 sütun), No. 7.
Kırmızı tebeşirle (daha karmaşık bir şey isteyenler için): s.56 No. 6, No. 10.
Ek görev (zaman kaldıysa)
Slayt 15
ABC açısını içeren tüm çokgenlerin adlarını yazın (No. 11 s. 56)
Slayt 16 Tebrikler!
Belediye devlet eğitim kurumu Lyceum No. 7
Açık matematik dersinin özeti.
Üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılarla çarpma ve bölme.
İlkokul öğretmeni
Volkova Lyubov Andreevna
Solneçnogorsk
2013
Bölme, dört temel matematik işleminden (toplama, çıkarma, çarpma) biridir. Bölme işlemi de diğer işlemler gibi sadece matematikte değil günlük yaşamda da önemlidir. Mesela siz bütün sınıf (25 kişi) olarak bağışta bulunup öğretmene hediye alırsınız ama hepsini harcamazsınız, para üstü kalır. Bu yüzden değişimi herkes arasında bölmeniz gerekecek. Bu sorunu çözmenize yardımcı olmak için bölme işlemi devreye giriyor.
Bölünme, bu yazımızda da göreceğimiz gibi ilginç bir operasyondur!
Sayıları bölme
Yani, biraz teori ve sonra pratik! Bölünme nedir? Bölme bir şeyi eşit parçalara ayırmaktır. Yani eşit parçalara bölünmesi gereken bir torba şeker olabilir. Örneğin bir torbada 9 şeker vardır ve bunları almak isteyen kişi üç kişidir. Daha sonra bu 9 şekeri üç kişiye bölüştürmeniz gerekiyor.
Şöyle yazılır: 9:3, cevap 3 sayısı olacaktır. Yani 9 sayısını 3 sayısına bölmek, 9 sayısının içerdiği üç sayının sayısını gösterir. Bunun tersi işlem olan çek ise şu şekilde olacaktır: çarpma işlemi. 3*3=9. Sağ? Kesinlikle.
Şimdi örnek 12:6'ya bakalım. Öncelikle örneğin her bir bileşenini adlandıralım. 12 – temettü, yani. parçalara bölünebilen bir sayı. 6 bir bölendir, bu, temettünün bölündüğü parçaların sayısıdır. Ve sonuç “bölüm” adı verilen bir sayı olacaktır.
12'yi 6'ya bölelim, cevap 2 olacaktır. Çözümü 2*6=12 ile çarparak kontrol edebilirsiniz. 6 sayısının 12 sayısında 2 kez yer aldığı ortaya çıktı.
Kalanlı bölme
Kalanlı bölme işlemi nedir? Bu aynı bölme işlemidir, ancak sonuç yukarıda gösterildiği gibi çift sayı değildir.
Örneğin 17'yi 5'e bölelim. 5'e 17'ye bölünebilen en büyük sayı 15 olduğuna göre cevap 3, kalan 2 olur ve şu şekilde yazılır: 17:5 = 3(2).
Örneğin 22:7. Aynı şekilde 7'den 22'ye bölünebilecek maksimum sayıyı da belirliyoruz. Bu sayı 21'dir. O zaman cevap: 3, kalan 1 olacaktır. Ve yazılır: 22:7 = 3(1).
3 ve 9'a bölme
Bölmenin özel bir durumu, 3 ve 9 sayılarına bölmek olabilir. Bir sayının 3'e mi yoksa 9'a kalansız mı bölündüğünü öğrenmek istiyorsanız, şunları yapmanız gerekir:
Bölünen rakamın rakamlarının toplamını bulun.
3 veya 9'a bölün (ihtiyacınız olana bağlı olarak).
Cevap, kalansız olarak elde edilirse sayı, kalansız olarak bölünür.
Örneğin 18 sayısı. Rakamların toplamı 1+8 = 9'dur. Rakamların toplamı hem 3'e hem de 9'a bölünür. 18:9=2, 18:3=6 sayısı. Kalansız bölünür.
Örneğin 63 sayısı. Rakamların toplamı 6+3 = 9'dur. Hem 9'a hem de 3'e bölünür. 63:9 = 7 ve 63:3 = 21. Bu tür işlemler herhangi bir sayı ile yapılır ve bulunması sağlanır. kalana 3'e veya 9'a bölünebilir mi, bölünemez mi?
Çarpma ve bölme
Çarpma ve bölme zıt işlemlerdir. Çarpma, bölme testi olarak kullanılabilir ve bölme, çarpma testi olarak kullanılabilir. Çarpma hakkında daha fazla bilgi edinebilir ve çarpma işlemine hakim olabilirsiniz. Çarpmayı ayrıntılı olarak ve nasıl doğru şekilde yapılacağını anlatıyor. Burada çarpım tablosunu ve eğitime yönelik örnekleri de bulacaksınız.
İşte bölme ve çarpmayı kontrol etmenin bir örneği. Örneğin 6*4 olduğunu varsayalım. Cevap: 24. O halde cevabı bölme işlemine göre kontrol edelim: 24:4=6, 24:6=4. Doğru karar verildi. Bu durumda kontrol, cevabın faktörlerden birine bölünmesiyle gerçekleştirilir.
Veya 56:8 bölümü için bir örnek verilmiştir. Cevap: 7. O zaman test 8*7=56 olacaktır. Sağ? Evet. Bu durumda test, cevabın bölenle çarpılmasıyla gerçekleştirilir.
Bölüm 3 sınıfı
Üçüncü sınıfta bölme işlemine yeni başlıyorlar. Bu nedenle üçüncü sınıf öğrencileri en basit problemleri çözerler:
Sorun 1. Bir fabrika işçisine 56 adet keki 8 pakete koyma görevi verildi. Her birinde aynı miktarı elde etmek için her pakete kaç tane kek konulmalıdır?
Sorun 2. Yılbaşı gecesi okulda 15 kişilik bir sınıftaki çocuklara 75 şeker verildi. Her çocuğa kaç şeker verilmeli?
Sorun 3. Roma, Sasha ve Misha elma ağacından 27 elma topladılar. Eşit olarak bölünmesi gerekiyorsa her kişiye kaç elma düşer?
Sorun 4. Dört arkadaş 58 kurabiye aldı. Ama sonra onları eşit olarak bölemeyeceklerini anladılar. Her birinin 15 kurabiye alması için çocukların ek olarak kaç kurabiye alması gerekir?
Bölüm 4. sınıf
Dördüncü sınıftaki bölünme üçüncü sınıfa göre daha ciddidir. Tüm hesaplamalar sütun bölme yöntemi kullanılarak yapılır ve bölmeye dahil olan sayılar küçük değildir. Uzun bölme nedir? Cevabı aşağıda bulabilirsiniz:
Sütun bölümü
Uzun bölme nedir? Bu, büyük sayıları bölme işleminin cevabını bulmanızı sağlayan bir yöntemdir. Eğer 16 ve 4 gibi asal sayılar bölünebiliyorsa ve cevap açıksa – 4. O halde 512:8 bir çocuk için kolay değildir. Ve bu tür örnekleri çözme tekniği hakkında konuşmak bizim görevimizdir.
Bir örneğe bakalım, 512:8.
1 adım. Temettü ve böleni şu şekilde yazalım:
Bölüm sonuçta bölenin altına, hesaplamalar ise temettü altına yazılacaktır.
Adım 2. Soldan sağa bölmeye başlıyoruz. İlk önce 5 sayısını alıyoruz: 
Aşama 3. 5 sayısı 8 sayısından küçüktür, bu da bölmenin mümkün olmayacağı anlamına gelir. Bu nedenle temettüden başka bir rakam alıyoruz:
Şimdi 51, 8'den büyüktür. Bu eksik bir bölümdür.
4. Adım. Bölenin altına bir nokta koyuyoruz.
Adım 5. 51'den sonra 2 rakamı daha var, yani cevapta bir rakam daha olacak demektir. bölüm iki basamaklı bir sayıdır. İkinci noktayı koyalım:
Adım 6. Bölme işlemine başlıyoruz. 8'e kalansız olarak 51'e bölünebilen en büyük sayı 48'dir. 48'i 8'e bölersek 6 elde ederiz. Bölenin altına ilk nokta yerine 6 sayısını yazın:
Adım 7. Daha sonra 51 sayısının tam altına sayıyı yazın ve “-” işareti koyun:
Adım 8. Daha sonra 51'den 48'i çıkarırız ve 3 sonucunu alırız.
* 9 adım*. 2 sayısını alıp 3 sayısının yanına yazıyoruz:
Adım 10 Ortaya çıkan 32 sayısını 8'e bölüyoruz ve cevabın ikinci basamağı olan 4'ü alıyoruz.
Yani cevap 64, kalansız. 513 sayısını bölersek kalan 1 olur.
Üç rakamın bölünmesi
Üç basamaklı sayıların bölünmesi, yukarıdaki örnekte açıklanan uzun bölme yöntemi kullanılarak yapılır. Sadece üç basamaklı bir sayı örneği.
Kesirlerin bölünmesi
Kesirleri bölmek ilk bakışta göründüğü kadar zor değildir. Örneğin, (2/3):(1/4). Bu bölmenin yöntemi oldukça basittir. 2/3 temettü, 1/4 bölendir. Bölme işaretini (:) çarpma işaretiyle () değiştirebilirsiniz. ), ancak bunu yapmak için bölenin payını ve paydasını değiştirmeniz gerekir. Yani şunu elde ederiz: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 veya 2 tam sayı ve 2/3'e eşittir.Daha iyi anlaşılması için resimli bir örnek daha verelim. (4/7):(2/5) kesirlerini düşünün:
Önceki örnekte olduğu gibi, 2/5 bölenini ters çevirip 5/2 elde ediyoruz, bölme yerine çarpmayı koyuyoruz. Daha sonra (4/7)*(5/2) elde ederiz. Bir azaltma yapıp cevap veriyoruz: 10/7, sonra tamamını çıkarıyoruz: 1 tam ve 3/7.
Sayıları sınıflara ayırma
148951784296 sayısını hayal edelim ve üç haneye bölelim: 148,951,784,296. Yani sağdan sola: 296 birimler sınıfı, 784 binler sınıfı, 951 milyonlar sınıfı, 148 milyarlar sınıfı. Sırasıyla her sınıfta 3 hanenin kendine ait bir rakamı vardır. Sağdan sola: İlk rakam birlik, ikinci rakam onlar, üçüncü rakam yüzler. Örneğin birim sınıfı 296'dır, 6 birdir, 9 onluktur, 2 yüzlüktür.
Doğal sayıların bölünmesi
Doğal sayıların bölünmesi bu makalede anlatılan en basit bölme işlemidir. Kalanlı veya kalansız olabilir. Bölen ve bölen, kesirli olmayan herhangi bir tam sayı olabilir. 
Hızlı ve doğru bir şekilde toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı, bölmeyi, sayıların karesini almayı ve hatta kökleri çıkarmayı öğrenmek için "Zihinsel aritmetiği değil, zihinsel aritmetiği hızlandırın" kursuna kaydolun. 30 gün içinde aritmetik işlemleri basitleştirmek için kolay hileleri nasıl kullanacağınızı öğreneceksiniz. Her ders yeni teknikler, anlaşılır örnekler ve faydalı görevler içerir.
Bölüm sunumu
Sunum, bölme konusunu görselleştirmenin başka bir yoludur. Aşağıda nasıl bölme yapılacağını, bölmenin ne olduğunu, bölenin, bölenin ve bölümün ne olduğunu açıklayan mükemmel bir sunumun bağlantısını bulacağız. Zamanınızı boşa harcamayın, bilginizi pekiştirin!
Bölme örnekleri
Kolay seviye
Ortalama seviye
Zor seviye
Zihinsel aritmetiği geliştirmeye yönelik oyunlar
Skolkovolu Rus bilim adamlarının katılımıyla geliştirilen özel eğitici oyunlar, ilginç bir oyun biçiminde zihinsel aritmetik becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olacak.
Oyun "İşlemi tahmin et"
“Operasyonu Tahmin Et” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun asıl amacı eşitliğin doğru olması için matematiksel bir işaret seçmektir. Örnekler ekranda verilmiştir, dikkatli bakın ve eşitliğin doğru olması için gerekli “+” veya “-” işaretini koyun. “+” ve “-” işaretleri resmin alt kısmında bulunur, istediğiniz işareti seçin ve istediğiniz butona tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Oyun "Basitleştirme"
“Basitleştirme” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hızlı bir şekilde matematiksel bir işlemi gerçekleştirmektir. Tahtadaki ekrana bir öğrenci çizilir ve bir matematik işlemi yapılır, öğrencinin bu örneği hesaplayıp cevabını yazması gerekir. Aşağıda üç cevap bulunmaktadır; fareyi kullanarak ihtiyacınız olan sayıyı sayın ve tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Oyun "Hızlı ekleme"
"Hızlı Toplama" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, toplamı belirli bir sayıya eşit olan sayıları seçmektir. Bu oyunda birden on altıya kadar bir matris verilir. Matrisin üzerine belirli bir sayı yazılır; matristeki sayıları, bu rakamların toplamı verilen sayıya eşit olacak şekilde seçmeniz gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Görsel Geometri Oyunu
"Görsel Geometri" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, gölgeli nesnelerin sayısını hızlı bir şekilde saymak ve onu cevaplar listesinden seçmektir. Bu oyunda ekranda birkaç saniye boyunca mavi kareler gösteriliyor, bunları hızlı bir şekilde saymanız gerekiyor, ardından kapanıyorlar. Tablonun altında dört sayı yazılıdır, bir doğru sayıyı seçip fareyle üzerine tıklamanız gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Oyun "Kumbara"
Kumbara oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hangi kumbaranın daha fazla paraya sahip olduğunu seçmektir.Bu oyunda dört kumbara vardır, hangi kumbaranın en çok paraya sahip olduğunu saymanız ve bu kumbarayı fareyle göstermeniz gerekir. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Oyun "Hızlı ekleme yeniden yükleme"
“Hızlı ekleme yeniden başlatma” oyunu düşünmeyi, hafızayı ve dikkati geliştirir. Oyunun asıl amacı, toplamı verilen sayıya eşit olacak doğru terimleri seçmektir. Bu oyunda ekranda üç sayı veriliyor ve bir görev veriliyor, sayıyı ekleyin, ekran hangi sayının eklenmesi gerektiğini gösteriyor. Üç numaradan istediğiniz numarayı seçip basıyorsunuz. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.
Olağanüstü zihinsel aritmetiğin gelişimi
Matematiği daha iyi anlamak için buzdağının sadece görünen kısmına baktık - kursumuza kaydolun: Zihinsel aritmetiği hızlandırmak - Zihinsel aritmetiği DEĞİL.
Kursta sadece basitleştirilmiş ve hızlı çarpma, toplama, çarpma, bölme ve yüzde hesaplamaya yönelik düzinelerce tekniği öğrenmekle kalmayacak, aynı zamanda bunları özel görevlerde ve eğitici oyunlarda da pratik edeceksiniz! Mental aritmetik ayrıca ilginç problemleri çözerken aktif olarak eğitilmiş çok fazla dikkat ve konsantrasyon gerektirir.
30 günde hızlı okuma
Okuma hızınızı 30 günde 2-3 kat artırın. Dakikada 150-200 ila 300-600 kelime veya dakikada 400 ila 800-1200 kelime. Derste hızlı okumanın geliştirilmesine yönelik geleneksel egzersizler, beyin fonksiyonlarını hızlandıran teknikler, okuma hızını giderek artırma yöntemleri, hızlı okumanın psikolojisi ve kurs katılımcılarından gelen sorular kullanılmaktadır. Dakikada 5000 kelimeye kadar okuyan çocuklar ve yetişkinler için uygundur.
Beyin kondisyonunun sırları, hafıza eğitimi, dikkat, düşünme, sayma
Beynin de vücut gibi kondisyona ihtiyacı var. Fiziksel egzersiz vücudu güçlendirir, zihinsel egzersiz ise beyni geliştirir. Hafızayı, konsantrasyonu, zekayı ve hızlı okumayı geliştirmeye yönelik 30 günlük faydalı egzersizler ve eğitici oyunlar, beyni güçlendirerek onu kırılması zor bir cevize dönüştürecektir.
Para ve Milyoner Zihniyeti
Neden parayla ilgili sorunlar var? Bu dersimizde bu soruyu ayrıntılı olarak cevaplayacağız, sorunu derinlemesine inceleyeceğiz ve parayla olan ilişkimizi psikolojik, ekonomik ve duygusal açılardan ele alacağız. Kurstan tüm mali sorunlarınızı çözmek, para biriktirmeye başlamak ve geleceğe yatırım yapmak için ne yapmanız gerektiğini öğreneceksiniz.
Paranın psikolojisini ve onunla nasıl çalışılacağını bilmek insanı milyoner yapar. İnsanların %80'i gelirleri arttıkça daha fazla kredi alıyor ve daha da fakirleşiyor. Öte yandan kendi kendine milyoner olanlar sıfırdan başlarlarsa 3-5 yıl sonra tekrar milyonlar kazanacaklar. Bu kurs size geliri nasıl doğru bir şekilde dağıtacağınızı ve giderleri nasıl azaltacağınızı öğretir, sizi çalışmaya ve hedeflere ulaşmaya motive eder, nasıl para yatıracağınızı ve bir dolandırıcılığı nasıl fark edeceğinizi öğretir.
« Üç basamaklı sayıları çarpmak ve bölmek için sözlü teknikler."
Hedefler:
1. Çok basamaklı sayıların nasıl çarpılacağını ve bölüneceğini öğretin;
2. Çarpmanın değişme özelliğini ve bir toplamı bir sayıyla çarpma özelliğini tekrarlayın;
3. Ölçü birimlerini tekrarlayın.
4. Çarpım tablosuna ilişkin bilgilerinizi pekiştirin.
5. Hesaplama becerilerini geliştirin ve mantıksal düşünmeyi geliştirin.
6. Matematik çalışırken öğrencilerin bilişsel aktivitelerini geliştirin.
Görevler: bilgi arama ve onunla çalışma yeteneğini geliştirmek;
ifade edilen kararı doğrulama ve savunma yeteneğini geliştirmek;
öğrenme faaliyetleri için motivasyon ve bilgi edinme ve eylem yöntemlerine ilgi geliştirmek;
Konuya ve etkinliğe ilgiyi geliştirin.
Organizasyon an
Çocuklar, bugün harika bir gün. Bak, ben sana gülümsüyorum ve sen de bana güleceksin. Birbirinize dönün ve gülümseyin. Aferin, masalarınıza oturun. Sınıfımızın ne kadar sıcak ve ışıltılı hale geldiğini gülümsemelerden hissedebiliyorsunuz.
Rook size “Tangram” adında bir oyun sunuyor. Geometrik şekillere sahip zarflar alın ve onlardan bir kalenin siluet çizimini yapın. (çiftler halinde çalışın).
- Bak ne kale yaptım. Karşılaştırmak.
— Söyle bana, hangi rakamları kullandın?
— Kaç tane üçgen var?
- Başka hangi geometrik şekilleri biliyorsun?
Rook senden önceki derslerde öğrendiklerini hatırlamanı istiyor, peki bu bilgi bugün bizim için nasıl faydalı olacak?
1. Sayıları okuyun: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
— Her birindeki yüzler ve onlukların sayısını belirtin.
2. Hangi sayıyı adlandırın: 87aya, 5aya, 64aya, 3yüze, 25aya, 49aya,
7 yüz, 11 des.
3. Sayıları 10 kat artırın: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Yıldırım araştırması
1.Volodya iki hafta 4 gün daha büyükannesinin yanında kaldı. Volodya büyükannesinin yanında kaç gün kaldı? (18 gün)
2. Vitya 26 metre yüzdü. Seryozha'dan 4 metre daha az yüzdü. Seryozha kaç metre yüzdü? (30 metre)
3. Bahçede 38 adet yaşlı elma ağacı ve 19 adet genç elma ağacı bulunmaktadır. Yaşlı elma ağaçlarından kaç tane daha az genç elma ağacı var? (19 elma ağacı için)
- Tebrikler! Tebrikler. Biraz dinlenelim.
3. Fiziksel egzersiz
4. Konuya giriş.
Aşağıdaki ifadeler hangi gruplara ayrılabilir:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Bunları 2 sütuna yazın ve değeri bulun.
— Bu ifadeleri hangi gruplara ayırdınız?
— Hangi görevlerle başa çıkmak sizin için daha zor? (Neden düşünüyorsun?)
- Zorluk neydi?
(Bu sütunda üç basamaklı sayılar bulunur)
— Bugünün dersi için kendinize bir öğrenme görevi belirlemeye çalışın.
(Üç basamaklı sayıları sözlü olarak çarpmayı ve bölmeyi öğrenin)
5. Dersin konusunu bildirin. Öğrenme hedeflerini belirlemek.
Bugünkü dersin konusu: “1000'e göre zihinsel hesaplama teknikleri”
— Bu tür örneklerin çözümünü kolaylaştırmak için ne yapmamız gerekiyor? ( Öğretmenin açıklamasını dinleyin, ders kitabındaki bilgileri okuyun, sınıf arkadaşlarını dinleyin, çarpım ve bölme tablosunu hatırlayın, bu tür örnekleri çözerek pratik yapın vb.)
6. Yeni materyali tanımak.
120*4 ifadesini çözmeye çalışalım. Bir sayıyı tek basamaklı bir faktörle sözlü olarak çarpmak için, yazılı çarpmada olduğu gibi çarpma işlemine birimlerle değil, farklı bir şekilde başlayarak işlemi gerçekleştirin: önce yüzleri çarpın, 100 * 4 = 400, sonra onlar 20 * 4 = 80'i çarpın, sonra bir, ancak bunu daha sonra inceleyeceğiz. Sonuç olarak, elde edilen sayıları topluyoruz: 400+80=480
Bölme ifadesini çözmeye çalışalım: 820:2. Bir sayıyı sözlü olarak tek basamaklı bir faktöre bölmek için çarpma yöntemindekiyle aynı işlemi yapın. Önce yüzleri 800:2=400'e bölüyoruz, sonra onları 20:2=10'a bölüyoruz, sonra da sonuçları topluyoruz 400+10=410 Hadi birlikte yapmaya çalışalım:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
GÖREV. Traktörlü pulluğu takip eden bir kale, günde 420 bitki zararlısını yok etme kapasitesine sahiptir. Bir kale 2 günde kaç solucan yer?
— Sorun bildirimi ne diyor?
- Hangi sorunun yanıtlanması gerekiyor?
— Bunu yapmak için kaç eylem gerçekleştirmeniz gerekiyor?
— Bir kalenin iki günde kaç solucan yiyeceğini nasıl öğrenebilirsin?
— Sorunun çözümünü defterinize yazın.
- Hangi cevabı aldın?
- Kim katılıyor... göster bana.
- Nasıl düşündün?
— Arkadaşlar, kuşların size sunduğu görevlerle çok iyi başa çıktınız.
Ders özeti. Refleks.
— Arkadaşlar görevlerimizi tamamladık mı?
