B, F = I B Δ l sin α manyetik alanında bulunan, belirli bir akım gücü I ile Δ l uzunluğundaki iletkenin bir kısmına etki eden Amper kuvveti, belirli yük taşıyıcılarına etki eden kuvvetler aracılığıyla ifade edilebilir.

Taşıyıcının yükünün q olarak ve n'nin de iletkendeki serbest yük taşıyıcılarının konsantrasyonunun değeri olduğunu varsayalım. Bu durumda, S'nin iletkenin kesit alanı olduğu n · q · υ · S ürünü, iletkende akan akıma eşdeğerdir ve υ, sipariş edilen hızın modülüdür. İletkendeki taşıyıcıların hareketi:

ben = q · n · υ · S .

Tanım 2

Formül Amper kuvvetleri aşağıdaki biçimde yazılabilir:

F = q n S Δ l υ B sin α .

S kesitli ve Δ l uzunluğa sahip bir iletkendeki toplam N serbest yük taşıyıcı sayısının n S Δ l ürününe eşit olması nedeniyle, yüklü bir parçacığa etki eden kuvvet şu ifadeye eşittir: F L \u003d q υ B sin α.

Bulunan güce denir Lorentz kuvvetleri. Yukarıdaki formüldeki α açısı, manyetik indüksiyon vektörü B → ile ν → hızı arasındaki açıya eşdeğerdir.

Pozitif yüklü bir parçacığa etki eden Lorentz kuvvetinin yönü, Ampère kuvvetinin yönü ile aynı şekilde, gimlet kuralı veya sol el kuralı kullanılarak bulunur. Pozitif yük taşıyan bir parçacık için ν → , B → ve F L → vektörlerinin karşılıklı düzeni şekil 2'de gösterilmektedir. 1. 18. 1.

Resim 1. 18. 1. ν → , B → ve F Л → vektörlerinin karşılıklı düzenlenmesi. Lorentz kuvvet modülü F L → sayısal olarak ν → ve B → vektörleri ve q yükü üzerine inşa edilen paralelkenarın alanının çarpımına eşdeğerdir.

Lorentz kuvveti normal olarak yönlendirilir, yani vektörlere diktir ν → ve B →.

Yük taşıyan bir parçacık manyetik alanda hareket ettiğinde Lorentz kuvveti işe yaramaz. Bu gerçek, parçacık hareketi koşulları altında hız vektörünün modülünün de değerini değiştirmemesine yol açmaktadır.

Yüklü bir parçacık Lorentz kuvvetinin etkisi altında düzgün bir manyetik alan içinde hareket ederse ve hızı ν → vektöre göre normal yönlendirilmiş bir düzlemde yer alır B → ise parçacık, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanan belirli bir yarıçaptaki daire boyunca hareket edecektir:

Bu durumda Lorentz kuvveti merkezcil kuvvet olarak kullanılır (Şekil 1.18.2).

Resim 1. 18. 2. Düzgün bir manyetik alanda yüklü bir parçacığın dairesel hareketi.

Düzgün bir manyetik alanda bir parçacığın dönme periyodu için aşağıdaki ifade geçerli olacaktır:

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Bu formül, belirli bir m kütlesindeki yüklü parçacıkların υ hızına ve R yörüngesinin yarıçapına bağımlılığının olmadığını açıkça göstermektedir.

Aşağıdaki ilişki dairesel bir yol boyunca hareket eden yüklü bir parçacığın açısal hızının formülüdür:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Adını taşıyor siklotron frekansı. Bu fiziksel nicelik parçacığın hızına bağlı değildir ve buradan onun kinetik enerjisine de bağlı olmadığı sonucunu çıkarabiliriz.

Tanım 4

Bu durum, uygulamasını siklotronlarda, yani ağır parçacıkların (protonlar, iyonlar) hızlandırıcılarında bulur.

Şekil 1. 18. Şekil 3 siklotronun şematik diyagramını göstermektedir.

Resim 1. 18. 3. Yüklü parçacıkların siklotronun vakum odasındaki hareketi.

Tanım 5

Duant- bu, siklotrondaki iki hızlandırıcı D-şekilli elektrottan biri olarak bir elektromıknatısın kutupları arasındaki bir vakum odasına yerleştirilen içi boş metal bir yarım silindirdir.

Frekansı siklotron frekansına eşdeğer olan dee'lere alternatif bir elektrik voltajı uygulanır. Bir miktar yük taşıyan parçacıklar vakum odasının merkezine enjekte edilir. Dee'ler arasındaki boşlukta elektrik alanının neden olduğu ivmeyi yaşarlar. Yarım daire boyunca hareket etme sürecindeki deelerin içindeki parçacıklar, Lorentz kuvvetinin etkisini yaşarlar. Yarım dairelerin yarıçapı artan parçacık enerjisiyle artar. Diğer tüm hızlandırıcılarda olduğu gibi siklotronlarda da yüklü bir parçacığın hızlanması, bir elektrik alanı uygulanarak ve yörüngede tutulması bir manyetik alan aracılığıyla sağlanır. Siklotronlar protonları 20 MeV'ye yakın enerjilere hızlandırmayı mümkün kılar.

Homojen manyetik alanlar birçok cihazda çok çeşitli uygulamalar için kullanılmaktadır. Özellikle, kütle spektrometreleri olarak adlandırılan cihazlarda uygulamalarını bulmuşlardır.

Tanım 6

Kütle spektrometreleri- Bunlar, kullanımı yüklü parçacıkların, yani çeşitli atomların iyonlarının veya çekirdeklerinin kütlelerini ölçmemize olanak tanıyan cihazlardır.

Bu cihazlar izotopları (aynı yüke sahip ancak farklı kütlelere sahip atom çekirdekleri, örneğin Ne 20 ve Ne 22) ayırmak için kullanılır. Şek. 1. 18. Şekil 4, kütle spektrometresinin en basit versiyonunu göstermektedir. S kaynağından yayılan iyonlar, birlikte dar bir ışın oluşturan birkaç küçük delikten geçer. Bundan sonra, parçacıkların düz bir kapasitörün plakaları arasında oluşturulan çapraz homojen elektrik alanları ve bir elektromıknatısın kutupları arasındaki boşlukta görünen manyetik alanlar içinde hareket ettiği hız seçiciye girerler. Yüklü parçacıkların başlangıç ​​hızı υ → E → ve B → vektörlerine dik olarak yönlendirilir.

Çapraz manyetik ve elektrik alanlarında hareket eden bir parçacık, q E → elektrik kuvvetinin ve Lorentz manyetik kuvvetinin etkilerini yaşar. E = υ B'nin sağlandığı koşullar altında bu kuvvetler birbirini tamamen telafi eder. Bu durumda parçacık düzgün ve doğrusal olarak hareket edecek ve kapasitörden geçerek ekrandaki delikten geçecektir. Elektrik ve manyetik alanların verilen değerleri için seçici, υ = E B hızında hareket eden parçacıkları seçecektir.

Bu işlemlerden sonra aynı hızlara sahip parçacıklar düzgün bir manyetik alan B → kütle spektrometresi odacıklarına girer. Lorentz kuvvetinin etkisi altındaki parçacıklar, manyetik alan düzlemine dik bir odada hareket eder. Yörüngeleri yarıçapı R = m υ q B " olan dairelerdir. Bilinen υ ve B değerlerine sahip yörüngelerin yarıçaplarını ölçme sürecinde, q m oranını belirleyebiliriz. İzotop durumunda, yani q1 = q2 koşulu altında kütle spektrometresi farklı kütlelere sahip parçacıkları ayırabilir.

Modern kütle spektrometrelerinin yardımıyla yüklü parçacıkların kütlelerini 10 - 4'ü aşan bir doğrulukla ölçebiliyoruz.

Resim 1. 18. 4. Hız seçici ve kütle spektrometresi.

Parçacık hızının υ → manyetik alanın yönü boyunca bir υ ∥ → bileşenine sahip olması durumunda, düzgün bir manyetik alan içindeki böyle bir parçacık spiral bir hareket yapacaktır. Böyle bir spiral R'nin yarıçapı, manyetik alana dik bileşenin modülüne bağlıdır υ ┴ vektörü υ → ve spiral p eğimi, uzunlamasına bileşen υ ∥'nin modülüne bağlıdır (Şekil 1 . 18 . 5 ).

Resim 1. 18. 5. Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisinde spiral şeklinde hareketi.

Buna dayanarak, yüklü bir parçacığın yörüngesinin bir anlamda manyetik indüksiyon çizgileri üzerinde "sarıldığını" söyleyebiliriz. Bu fenomen, yaklaşık 10 6 K sıcaklıkta tamamen iyonize bir gaz olan yüksek sıcaklıktaki plazmanın manyetik ısı yalıtımı teknolojisinde kullanılır. Kontrollü termonükleer reaksiyonları incelerken, "Tokamak" tipi tesislerde benzer durumda bir madde elde edilir. Plazma odanın duvarlarına temas etmemelidir. Isı yalıtımı, özel konfigürasyonda bir manyetik alan oluşturularak elde edilir. Şekil 1. 18. Şekil 6, bir manyetik "şişe" (veya tuzak) içindeki yük taşıyan bir parçacığın yörüngesini örnek olarak göstermektedir.

Resim 1. 18. 6. Manyetik şişe. Yüklü parçacıklar sınırlarının ötesine geçmezler. Gerekli manyetik alan iki adet yuvarlak akım bobini kullanılarak oluşturulabilir.

Aynı olay, tüm canlıları dış uzaydan gelen yük taşıyan parçacıkların akışından koruyan Dünya'nın manyetik alanında da meydana gelir.

Tanım 7

Uzaydan, çoğunlukla Güneş'ten gelen hızlı yüklü parçacıklar, Dünya'nın manyetik alanı tarafından "yakalanır", bu da parçacıkların sanki manyetik tuzaklardaymış gibi ileri geri hareket ettiği radyasyon kuşaklarının oluşmasına neden olur (Şekil 1.18.7). Kuzey ve güney manyetik kutupları arasındaki sarmal yörüngeler boyunca saniyenin çok küçük bir bölümünde.

Bunun bir istisnası, bazı parçacıkların atmosferin üst katmanlarına girdiği ve "auroralar" gibi olayların ortaya çıkmasına yol açabilen kutup bölgeleridir. Dünyanın radyasyon kuşakları yaklaşık 500 km'lik mesafelerden gezegenimizin onlarca yarıçapına kadar uzanır. Dünyanın güney manyetik kutbunun, Grönland'ın kuzeybatısındaki kuzey coğrafi kutbun yakınında bulunduğunu hatırlamakta fayda var. Karasal manyetizmanın doğası henüz araştırılmamıştır.

Resim 1. 18. 7. Dünyanın radyasyon kuşakları. Güneş'ten gelen hızlı yüklü parçacıklar, çoğunlukla elektronlar ve protonlar, radyasyon kuşaklarının manyetik tuzaklarında sıkışıp kalırlar.

Atmosferin üst katmanlarına girmeleri mümkündür, bu da "kuzey ışıklarının" ortaya çıkmasının nedenidir.

Resim 1. 18. 8. Manyetik alanda yük hareketinin modeli.

Resim 1. 18. 9. Kütle spektrometresi modeli.

Resim 1. 18. 10. hız seçici modeli.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Manyetik kuvvetin gücünün belirlenmesi

Tanım

Bir yük manyetik alanda hareket ederse, bu durumda yükün büyüklüğüne (q), parçacığın hızına ($\overrightarrow(v)$) bağlı olan bir kuvvet ($\overrightarrow(F)$) ona etki eder. ) manyetik alana göre ve manyetik alanların indüksiyonu ($\overrightarrow(B)$). Bu kuvvet deneysel olarak belirlenmiştir, buna manyetik kuvvet denir.

Ve SI sisteminde şu forma sahiptir:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\right).\]

(1)'e göre kuvvet modülü şuna eşittir:

burada $\alpha $, $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$ vektörleri arasındaki açıdır. Denklem (2)'den, yüklü bir parçacığın manyetik alan çizgisi boyunca hareket etmesi durumunda, manyetik kuvvetin etkisine maruz kalmadığı sonucu çıkar.

Manyetik kuvvetin yönü

(1)'e göre, manyetik kuvvet $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$ vektörlerinin bulunduğu düzleme dik olarak yönlendirilir. Hareketli yükün değeri sıfırdan büyükse yönü $\overrightarrow(v\ )ve\ \overrightarrow(B)$ vektör çarpımının yönüyle çakışır ve $q ise ters yönde yönlendirilir.

Manyetik Kuvvet Dayanımı Özellikleri

Manyetik kuvvet parçacık üzerinde hiçbir iş yapmaz, çünkü parçacık her zaman hareket hızına dik olarak yönlendirilir. Bu ifadeden, sabit bir manyetik alana sahip yüklü bir parçacığa etki ederek enerjisinin değiştirilemeyeceği sonucu çıkmaktadır.

Eğer elektrik ve manyetik alan yüklü bir parçacığa aynı anda etki ediyorsa, ortaya çıkan kuvvet şu şekilde yazılabilir:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]

İfade (3)'te belirtilen kuvvete Lorentz kuvveti denir. Parça $q\overrightarrow(E)$ yük üzerindeki elektrik alanından etki eden kuvvettir, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ yük üzerindeki manyetik alan kuvvetini karakterize eder . Lorentz kuvveti, elektronlar ve iyonlar manyetik alanlarda hareket ettiğinde kendini gösterir.

örnek 1

Görev: Aynı potansiyel farkla hızlanan bir proton ($p$) ve bir elektron ($e$), düzgün bir manyetik alana uçuyor. $R_p$ proton yörüngesinin eğrilik yarıçapının, $R_e$ elektron yörüngesinin eğrilik yarıçapından kaç kat farklı olduğu. Parçacıkların alana uçma açıları aynıdır.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1,3\right).\]

Formül (1.3)'ten parçacığın hızını ifade ediyoruz:

(1.2), (1.4)'ü (1.1)'de yerine koyalım ve yörüngenin eğrilik yarıçapını ifade edelim:

Verileri farklı parçacıkların yerine koyun, $\frac(R_p)(R_e)$ oranını bulun:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha )\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha )(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e))).\]

Bir proton ve bir elektronun yükleri modül olarak eşittir. Elektronun kütlesi $m_e=9,1\cdot (10)^(-31)kg,m_p=1,67\cdot (10)^(-27)kg$'dır.

Hesaplamaları yapalım:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\yaklaşık 42 .\]

Cevap: Protonun eğrilik yarıçapı, elektronun eğrilik yarıçapından 42 kat daha büyüktür.

Örnek 2

Görev: Çapraz manyetik ve elektrik alanlardaki proton düz bir çizgide hareket ederse elektrik alan kuvvetini (E) bulun. U'ya eşit bir hızlanma potansiyel farkını geçerek bu alanlara uçtu. Alanlar dik açıyla geçiliyor. Manyetik alan indüksiyonu B'dir.

Problemin koşullarına göre parçacık, manyetik ve elektrik olmak üzere iki bileşeni olan Lorentz kuvvetinden etkilenir. İlk bileşen manyetiktir ve şuna eşittir:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\right).\]

$\overrightarrow(F_m)$, $\overrightarrow(v\ ) ve\ \overrightarrow(B)$'a dik olarak yönlendirilir. Lorentz kuvvetinin elektriksel bileşeni:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2,2\right).\]

$\overrightarrow(F_q)$- kuvveti, $\overrightarrow(E)$ gerilimi boyunca yönlendirilir. Protonun pozitif yüke sahip olduğunu hatırlıyoruz. Protonun düz bir çizgide hareket edebilmesi için Lorentz kuvvetinin manyetik ve elektrik bileşenlerinin birbirini dengelemesi yani geometrik toplamlarının sıfıra eşit olması gerekir. Protonun kuvvetlerini, alanlarını ve hızını, Şekil 2'deki yönlenme koşullarını yerine getirerek tasvir edelim. 2.

Şekil 2'den ve kuvvetler dengesinin koşulundan şunu yazıyoruz:

Hızı enerjinin korunumu kanunundan buluyoruz:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2,5\right).\]

(2.5)'i (2.4)'e koyarsak şunu elde ederiz:

Cevap: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m))).$

Tarih neden bazı bilim adamlarını sayfalarına altın harflerle eklerken bazıları da iz bırakmadan siliniyor? Bilime gelen herkes onda iz bırakmakla yükümlüdür. Tarih, bu izin büyüklüğüne ve derinliğine göre yargılıyor. Böylece Ampere ve Lorentz, fiziğin gelişimine paha biçilmez bir katkı sağladılar; bu, yalnızca bilimsel teorilerin geliştirilmesini mümkün kılmakla kalmadı, aynı zamanda önemli pratik değer de kazandı. Telgraf nasıl ortaya çıktı? Elektromıknatıslar nelerdir? Bütün bu soruların cevabı bugünkü derste verilecek.

Bilim için edinilen bilgi, daha sonra pratik uygulamasını bulabilecek büyük değere sahiptir. Yeni keşifler yalnızca araştırma ufuklarını genişletmekle kalmıyor, aynı zamanda yeni soru ve sorunları da gündeme getiriyor.

Ana konuyu ayıralım Ampere'nin elektromanyetizma alanındaki keşifleri.

Birincisi, iletkenlerin akımla etkileşimidir. Akımları olan iki paralel iletken, içlerindeki akımlar birlikte yönlendirilirse birbirine çekilir ve içlerindeki akımlar zıt yönlendirilirse itilir (Şekil 1).

Pirinç. 1. Akıma sahip iletkenler

Ampère yasası okur:

İki paralel iletken arasındaki etkileşim kuvveti, iletkenlerdeki akımların çarpımı ile doğru, bu iletkenlerin uzunluğu ile orantılı ve aralarındaki mesafe ile ters orantılıdır.

İki paralel iletkenin etkileşim kuvveti,

İletkenlerdeki akımların büyüklüğü,

- iletkenlerin uzunluğu,

İletkenler arasındaki mesafe,

Manyetik sabit.

Bu yasanın keşfi, o zamana kadar mevcut olmayan akım gücünün büyüklüğünü ölçü birimlerine dahil etmeyi mümkün kıldı. Dolayısıyla, akım gücünün tanımından, iletkenin kesiti boyunca birim zamanda aktarılan yük miktarının oranı olarak devam edersek, o zaman temelde ölçülemeyen bir değer, yani kesit boyunca aktarılan yük miktarı elde ederiz. iletkenin. Bu tanıma dayanarak mevcut gücün bir birimini tanıtamayacağız. Ampère yasası, iletkenlerdeki akım kuvvetlerinin büyüklükleri ile ampirik olarak ölçülebilen miktarlar arasında bir ilişki kurmanıza olanak tanır: mekanik kuvvet ve mesafe. Böylece, akım gücü birimini - 1 A (1 amper) dikkate almak mümkün oldu.

Bir amperlik akım - bu, vakumda birbirinden bir metre uzaklıkta bulunan iki homojen paralel iletkenin Newton kuvveti ile etkileşime girdiği bir akımdır.

Akımların etkileşimi kanunu - Çapları aralarındaki mesafelerden çok daha küçük olan boşluktaki iki paralel iletken, bu iletkenlerdeki akımların çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafeyle ters orantılı olan bir kuvvetle etkileşime girer.

Ampère'in bir başka keşfi, manyetik alanın akım taşıyan bir iletken üzerindeki etkisinin yasasıdır. Öncelikle manyetik alanın bir bobin veya döngü üzerindeki akımlı etkisi ile ifade edilir. Yani, manyetik alanda akım taşıyan bir bobin, bu bobini, düzlemi manyetik alan çizgilerine dik olacak şekilde döndürme eğiliminde olan bir kuvvet momentinden etkilenir. Bobinin dönme açısı, bobindeki akımın büyüklüğüyle doğru orantılıdır. Bobin içindeki dış manyetik alan sabitse, manyetik indüksiyon modülünün değeri de sabit bir değerdir. Bobinin çok yüksek olmayan akımlardaki alanı da sabit kabul edilebilir, bu nedenle akım gücünün, bobini akımla döndüren kuvvetlerin momentinin değişmeyen koşullar altında sabit bir değerle çarpımına eşit olduğu doğrudur. .

- mevcut güç,

- bobini akımla döndüren kuvvetlerin momenti.

Sonuç olarak, akım gücünü, ölçüm cihazında - bir ampermetre - uygulanan çerçevenin dönme açısı ile ölçmek mümkün hale gelir (Şekil 2).

Pirinç. 2. Ampermetre

Akım taşıyan bir iletken üzerinde manyetik alanın etkisini keşfettikten sonra Ampère, bu keşfin bir iletkeni manyetik alanda hareket ettirmek için kullanılabileceğini fark etti. Böylece manyetizma, bir motor oluşturmak için mekanik harekete dönüştürülebilir. Doğru akımla çalışan ilk motorlardan biri, 1834 yılında Rus elektrik mühendisi B.S. tarafından yaratılan bir elektrik motoruydu (Şekil 3). Jacobi.

Pirinç. 3. Motor

Statordan oluşan, mıknatısların bağlı olduğu sabit bir parçadan oluşan motorun basitleştirilmiş bir modelini düşünün. Statorun içinde rotor adı verilen iletken malzemeden yapılmış bir çerçeve serbestçe dönebilmektedir. Çerçeveden bir elektrik akımının akması için kayan kontaklar kullanılarak terminallere bağlanır (Şek. 4). Motoru voltmetreli bir devredeki bir DC kaynağına bağlarsanız, devre kapatıldığında akımlı çerçeve dönmeye başlayacaktır.

Pirinç. 4. Elektrik motorunun çalışma prensibi

1269'da Fransız doğa bilimci Pierre de Maricourt, "Mıknatıs Üzerine Mektup" başlıklı bir eser yazdı. Pierre de Maricourt'un asıl amacı, mıknatısların şaşırtıcı özelliklerini kullanacağı sürekli hareket eden bir makine yaratmaktı. Girişimlerinin ne kadar başarılı olduğu bilinmemekle birlikte, Jacobi'nin tekneyi hareket ettirmek için elektrik motorunu kullandığı ve onu 4,5 km/saat hıza çıkarmayı başardığı kesindir.

Ampère yasalarına göre çalışan bir cihazdan daha bahsetmek gerekiyor. Ampère, akım taşıyan bir bobinin kalıcı bir mıknatıs gibi davrandığını gösterdi. Bu, inşa etmenin mümkün olduğu anlamına gelir elektromanyetik- gücü ayarlanabilen bir cihaz (Şek. 5).

Pirinç. 5. Elektromıknatıs

İletkenleri ve manyetik iğneleri birleştirerek uzak mesafeye bilgi ileten bir cihaz oluşturabileceğiniz fikrini ortaya atan Ampere'ydi.

Pirinç. 6. Elektrikli telgraf

Telgraf fikri (Şekil 6), elektromanyetizmanın keşfinden sonraki ilk aylarda ortaya çıktı.

Ancak Samuel Morse'un daha kullanışlı bir aparat yaratması ve en önemlisi Mors kodu adı verilen, nokta ve çizgilerden oluşan ikili bir alfabeyi geliştirmesiyle elektromanyetik telgraf yaygınlaştı.

Elektrik devresini kapatan bir "Mors anahtarı" yardımıyla, verici telgraf aparatı, iletişim hattında Mors kodunun noktalarına veya çizgilerine karşılık gelen kısa veya uzun elektrik sinyalleri üretir. Telgraf alıcı aparatında (yazı aleti), sinyalin (elektrik akımı) geçişi süresince, elektromıknatıs, yazı metal çarkının veya yazının sıkı bir şekilde bağlı olduğu, kağıt bant üzerinde mürekkep izi bırakan armatürü çeker ( Şekil 7).

Pirinç. 7. Telgrafın şeması

Matematikçi Gauss, Ampere'nin araştırmasıyla tanıştığında, manyetik alanın bir demir top - bir mermi üzerindeki etkisi prensibi üzerinde çalışan orijinal bir silah (Şekil 8) oluşturmayı önerdi.

Pirinç. 8. Gauss silahı

Bu keşiflerin yapıldığı tarihi döneme dikkat etmek gerekir. 19. yüzyılın ilk yarısında Avrupa, sanayi devrimi yolunda büyük adımlar attı; araştırma buluşları ve bunların hızlı bir şekilde uygulamaya konulması için verimli bir dönemdi. Ampère'in, hâlâ yaygın olarak kullanılan elektromıknatısları, elektrik motorlarını ve telgrafı medeniyete kazandırmasıyla şüphesiz bu sürece önemli bir katkısı oldu.

Lorentz'in ana keşiflerini vurgulayalım.

Lorentz, manyetik alanın, içinde hareket eden bir parçacığa etki ederek onu bir daire yayı boyunca hareket etmeye zorladığını buldu:

Lorentz kuvveti hız yönüne dik olan merkezcil bir kuvvettir. Her şeyden önce, Lorentz tarafından keşfedilen yasa, yükün kütleye oranı gibi önemli bir özelliği belirlemeyi mümkün kılıyor - özel ücret.

Spesifik yükün değeri, her yüklü parçacık için benzersiz bir değerdir ve bu, ister elektron, ister proton, ister başka bir parçacık olsun, bunların tanımlanmasına olanak tanır. Böylece bilim adamları araştırma için güçlü bir araç elde ettiler. Örneğin, Rutherford radyoaktif radyasyonu analiz etmeyi başardı ve aralarında alfa parçacıkları - helyum atomunun çekirdekleri - ve beta parçacıkları - elektronların bulunduğu bileşenlerini belirledi.

Yirminci yüzyılda, çalışmaları yüklü parçacıkların manyetik alanda hızlandırılması gerçeğine dayanan hızlandırıcılar ortaya çıktı. Manyetik alan parçacık yörüngelerini büker (Şekil 9). İzin bükülmesinin yönü, parçacığın yükünün işaretini değerlendirmeyi mümkün kılar; Yörüngenin yarıçapı ölçülerek, kütlesi ve yükü biliniyorsa bir parçacığın hızı belirlenebilir.

Pirinç. 9. Manyetik alandaki parçacıkların yörüngesinin eğriliği

Büyük Hadron Çarpıştırıcısı bu prensip üzerine geliştirildi (Şekil 10). Lorentz'in keşifleri sayesinde bilim, fiziksel araştırmalar için temelde yeni bir araç elde etti ve temel parçacıklar dünyasının yolunu açtı.

Pirinç. 10. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı

Bir bilim adamının teknolojik ilerleme üzerindeki etkisini karakterize etmek için, Lorentz kuvvetinin ifadesinden, sabit bir manyetik alanda hareket eden bir parçacığın yörüngesinin eğrilik yarıçapını hesaplamanın mümkün olduğunu hatırlayalım. Sabit dış koşullar altında bu yarıçap, parçacığın kütlesine, hızına ve yüküne bağlıdır. Böylece yüklü parçacıkları bu parametrelere göre sınıflandırma fırsatı buluyoruz ve dolayısıyla her türlü karışımı analiz edebiliyoruz. Gaz halindeki bir madde karışımı iyonize edilir, dağıtılır ve manyetik bir alana yönlendirilirse, parçacıklar farklı yarıçaplara sahip daire yayları boyunca hareket etmeye başlayacaktır - parçacıklar alanı farklı noktalarda terk edecek ve yalnızca Yüklü parçacıklar ona çarptığında parıldayan, fosforla kaplı bir ekran kullanılarak uygulanan bu kalkış noktalarını sabitleyin. Tam olarak bu şekilde çalışıyor kütle analizörü(Şekil 11) . Kütle analizörleri, karışımların bileşimini analiz etmek için fizik ve kimyada yaygın olarak kullanılmaktadır.

Pirinç. 11. Kütle analizörü

Bunlar Ampere ve Lorentz'in gelişmeleri ve keşifleri temelinde çalışan tüm teknik cihazlar değildir, çünkü er ya da geç bilimsel bilgi, çeşitli tekniklerde somutlaşırken, bilim adamlarının münhasır mülkiyeti olmaktan çıkar ve medeniyetin malı haline gelir. Hayatımızı daha konforlu hale getiren cihazlar.

Kaynakça

1. Kasyanov V.A., Fizik 11. sınıf: Ders Kitabı. genel eğitim için kurumlar. - 4. baskı, basmakalıp. - M.: Bustard, 2004. - 416 s.: hasta, 8 s. col. dahil
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizik 11. - M .: Mnemosyne.
3. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M., Fizik 11. - M .: Mnemosyne.

1. İnternet portalı "Chip and Dip" ().
2. İnternet portalı "Kiev Şehir Kütüphanesi" ().
3. İnternet portalı "Uzaktan Eğitim Enstitüsü" ().

Ev ödevi

1. Kasyanov V.A., Fizik 11. sınıf: Ders Kitabı. genel eğitim için kurumlar. - 4. baskı, basmakalıp. - M.: Bustard, 2004. - 416 s.: hasta, 8 s. col. dahil, Sanat. 88, yak. 1-5.

2. 1,5 T indüksiyonlu düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilen bir bulut odasında, indüksiyon çizgilerine dik olarak uçan bir alfa parçacığı, yarıçaplı bir daire yayı şeklinde bir iz bırakır. 2,7 cm Parçacığın momentumunu ve kinetik enerjisini belirleyin. Alfa parçacığının kütlesi 6,7∙10 -27 kg, yükü ise 3,2∙10 -19 C'dir.

3. Kütle spektrografı. 4 kV'luk bir potansiyel farkla hızlandırılan bir iyon ışını, manyetik indüksiyon çizgilerine dik 80 mT'lik bir manyetik indüksiyona sahip düzgün bir manyetik alana doğru uçar. Işın, molekül ağırlığı 0,02 kg/mol ve 0,022 kg/mol olan iki tip iyondan oluşur. Tüm iyonların yükü 1,6 ∙ 10 -19 C'dir. İyonlar iki ışın halinde alanın dışına uçar (Şekil 5). Yayılan iyon ışınları arasındaki mesafeyi bulun.

4. * Bir DC motor kullanarak kablo üzerindeki yükü kaldırın. Elektrik motorunun voltaj kaynağıyla bağlantısı kesilirse ve rotor kısa devre yapılırsa yük sabit bir hızla azalacaktır. Bu olguyu açıklayın. Yükün potansiyel enerjisi hangi formu alır?

Tanım

Manyetik alanda hareketli yüklü bir parçacığa etki eden kuvvet:

isminde Lorentz kuvveti (manyetik kuvvet).

Tanım (1)'e göre, söz konusu kuvvetin modülü:

parçacık hız vektörü nerede, q parçacık yükü, yükün bulunduğu noktadaki manyetik alan indüksiyon vektörü, ve vektörler arasındaki açıdır. İfade (2)'den, eğer yük manyetik alan çizgilerine paralel hareket ederse Lorentz kuvvetinin sıfır olduğu sonucu çıkar. Bazen Lorentz kuvvetini izole etmeye çalışırken bunu indeks kullanarak belirtirler:

Lorentz kuvvetinin yönü

Lorentz kuvveti (herhangi bir kuvvet gibi) bir vektördür. Yönü, hız vektörüne ve vektöre diktir (yani, hız ve manyetik indüksiyon vektörlerinin bulunduğu düzleme diktir) ve sağ burulma kuralı (sağ vida) ile belirlenir Şekil 1 (a) . Negatif bir yük ile karşı karşıyaysak, Lorentz kuvvetinin yönü çapraz çarpımın sonucunun tersidir (Şekil 1(b)).

vektör üzerimizdeki çizimlerin düzlemine dik olarak yönlendirilir.

Lorentz kuvvetinin özelliklerinin sonuçları

Lorentz kuvveti her zaman yük hızının yönüne dik olarak yönlendirildiğinden parçacık üzerindeki işi sıfırdır. Sabit bir manyetik alana sahip yüklü bir parçacık üzerine etki ederek enerjisini değiştirmenin imkansız olduğu ortaya çıktı.

Manyetik alan düzgünse ve yüklü parçacığın hızına dik olarak yönlendirilmişse, Lorentz kuvvetinin etkisi altındaki yük, manyetik indüksiyon vektörüne dik bir düzlemde R=sabit yarıçaplı bir daire boyunca hareket edecektir. Bu durumda dairenin yarıçapı:

burada m parçacık kütlesidir, |q| parçacık yük modülüdür, göreli Lorentz faktörüdür, c ışığın boşluktaki hızıdır.

Lorentz kuvveti merkezcil bir kuvvettir. Temel yüklü bir parçacığın manyetik alandaki sapma yönüne göre işareti hakkında bir sonuca varılır (Şekil 2).

Manyetik ve elektrik alanların varlığında Lorentz kuvveti formülü

Yüklü bir parçacık, iki alanın (manyetik ve elektrik) aynı anda bulunduğu uzayda hareket ederse, ona etki eden kuvvet şuna eşittir:

yükün bulunduğu noktadaki elektrik alan şiddeti vektörü nerede. İfade (4) Lorentz tarafından ampirik olarak elde edildi. Formül (4)'e giren kuvvete Lorentz kuvveti (Lorentz kuvveti) de denir. Lorentz kuvvetinin bileşenlere bölünmesi: elektrik ve manyetik nispeten, çünkü eylemsiz referans çerçevesinin seçimiyle bağlantılıdır. Dolayısıyla, referans çerçevesi yük ile aynı hızla hareket ederse, böyle bir çerçevede parçacığa etki eden Lorentz kuvveti sıfıra eşit olacaktır.

Lorentz kuvvet birimleri

SI sistemindeki Lorentz kuvvetinin (diğer kuvvetler gibi) temel ölçü birimi şöyledir: [F]=H

GHS'de: [F]=din

Problem çözme örnekleri

Örnek

Egzersiz yapmak. B indüksiyonu ile manyetik alanda bir daire içinde hareket eden bir elektronun açısal hızı nedir?

Çözüm. Bir elektron (yüklü bir parçacık) manyetik bir alanda hareket ettiğinden, formun Lorentz kuvveti ona etki eder:

burada q=q e elektron yüküdür. Koşul, elektronun bir daire içinde hareket ettiğini söylediğinden, bu, Lorentz kuvvet modülü ifadesinin şu şekilde olacağı anlamına gelir:

Lorentz kuvveti merkezcildir ve ayrıca Newton'un ikinci yasasına göre bizim durumumuzda şuna eşit olacaktır:

(1.2) ve (1.3) ifadelerinin doğru kısımlarını eşitlersek:

İfade (1.3)'ten hızı elde ederiz:

Bir elektronun bir daire içindeki dönüş periyodu şu şekilde bulunabilir:

Periyodu bilerek açısal hızı şu şekilde bulabilirsiniz:

Cevap.

Örnek

Egzersiz yapmak. Yüklü bir parçacık (yük q, kütle m), E kuvvetinde bir elektrik alanının ve B indüksiyon manyetik alanının bulunduğu bir bölgeye v hızıyla uçar. Vektörler ve yönleri çakışır. Alanlarda hareketin başladığı andaki parçacığın ivmesi nedir?

Başka hiçbir yerde okuldaki fizik dersi elektrodinamik kadar büyük bilimle yankı bulmaz. Özellikle temel taşı olan elektromanyetik alandan yüklü parçacıklar üzerindeki etki, elektrik mühendisliğinde geniş uygulama alanı bulmuştur.

Lorentz kuvveti formülü

Formül, manyetik alan ile hareketli bir yükün ana özellikleri arasındaki ilişkiyi açıklar. Ama önce bunun ne olduğunu bulmanız gerekiyor.

Lorentz kuvvetinin tanımı ve formülü

Okulda genellikle bir kağıt levha üzerinde mıknatıs ve demir talaşlarıyla yapılan bir deney gösterirler. Kağıdın altına yerleştirip hafifçe sallarsanız, talaş, genellikle manyetik gerilim çizgileri olarak adlandırılan çizgiler boyunca sıralanacaktır. Basit bir ifadeyle bu, mıknatısın kendisini koza gibi saran kuvvet alanıdır. Kendi kendine yetmektedir, yani ne başı ne de sonu vardır. Bu, mıknatısın güney kutbundan kuzeye doğru yönlendirilen bir vektör miktarıdır.

Eğer yüklü bir parçacık onun içine uçarsa, alan onu çok ilginç bir şekilde etkileyecektir. Yavaşlamıyor ya da hızlanmıyor, sadece yana doğru sapıyor. Alan ne kadar hızlı ve güçlü olursa, bu kuvvet ona o kadar fazla etki eder. Manyetik alanın bu özelliğini ilk keşfeden fizikçinin onuruna Lorentz kuvveti adı verildi.

Özel bir formül kullanılarak hesaplanır:

burada q, Coulomb cinsinden yükün büyüklüğüdür, v, m/s cinsinden yükün hareket ettiği hızdır ve B, T (Tesla) birimindeki manyetik alan indüksiyonudur.

Lorentz kuvvetinin yönü

Bilim adamları, bir parçacığın manyetik alana nasıl uçtuğu ile onu saptırdığı yer arasında belirli bir model olduğunu fark ettiler. Hatırlamayı kolaylaştırmak için özel bir anımsatıcı kural geliştirdiler. Ezberlemek için çok az çaba harcamanız gerekir çünkü her zaman elinizin altında olan şeyi kullanır: el. Daha doğrusu, sol elin kuralı olarak adlandırılan sol avuç içi.

Yani avuç içi açık olmalı, dört parmak ileriye bakmalı, başparmak yana doğru çıkmalıdır. Aralarındaki açı 900'dür. Şimdi manyetik akıyı içeriden avuç içine yapışan ve arkadan çıkan bir ok olarak hayal etmek gerekir. Aynı zamanda parmaklar hayali parçacığın uçtuğu yöne bakar. Bu durumda başparmak nerede saptığını gösterecektir.

İlginç!

Sol el kuralının yalnızca artı işareti olan parçacıklar için işe yaradığına dikkat etmek önemlidir. Negatif yükün nereye sapacağını bulmak için dört parmağınızı parçacığın uçtuğu yöne doğrultmanız gerekir. Diğer tüm manipülasyonlar aynı kalır.

Lorentz kuvvetinin özelliklerinin sonuçları

Bir cisim manyetik bir alanda belirli bir açıyla uçar. Değerinin, alanın onun üzerindeki etkisinin niteliği üzerinde bir anlamı olduğu sezgisel olarak açıktır, burada bunu daha açık hale getirmek için matematiksel bir ifadeye ihtiyacımız var. Kuvvetin de hızın da vektörel büyüklükler olduğunu, yani bir yönleri olduğunu bilmelisiniz. Aynı şey manyetik yoğunluk çizgileri için de geçerlidir. O zaman formül şu şekilde yazılabilir:

sin α burada iki vektör büyüklüğü arasındaki açıdır: hız ve manyetik alan akısı.

Bildiğiniz gibi sıfır açının sinüsü de sıfıra eşittir. Parçacığın hareketinin yörüngesi manyetik alanın kuvvet çizgileri boyunca geçerse, hiçbir yerde sapmayacağı ortaya çıktı.

Düzgün bir manyetik alanda kuvvet çizgileri birbirinden aynı ve sabit mesafeye sahiptir. Şimdi böyle bir alanda bir parçacığın bu çizgilere dik olarak hareket ettiğini hayal edin. Bu durumda Lawrence kuvveti, kuvvet çizgilerine dik bir düzlemde bir daire içinde hareket etmesini sağlayacaktır. Bu dairenin yarıçapını bulmak için parçacığın kütlesini bilmeniz gerekir:

Yükün değeri tesadüfen modül olarak alınmaz. Bu, manyetik alana negatif veya pozitif bir parçacığın girmesinin önemli olmadığı anlamına gelir: eğrilik yarıçapı aynı olacaktır. Sadece uçtuğu yön değişecektir.

Diğer tüm durumlarda, yük manyetik alanla belirli bir α açısına sahip olduğunda, sabit R yarıçaplı ve h adımına sahip bir spirale benzeyen bir yörünge boyunca hareket edecektir. Aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

Bu olgunun özelliklerinin bir diğer sonucu da hiçbir işe yaramamasıdır. Yani parçacığa enerji vermez veya enerji almaz, yalnızca hareketinin yönünü değiştirir.

Manyetik alan ile yüklü parçacıkların etkileşiminin bu etkisinin en çarpıcı örneği kuzey ışıklarıdır. Gezegenimizi çevreleyen manyetik alan, Güneş'ten gelen yüklü parçacıkları saptırır. Ancak Dünya'nın manyetik kutupları en zayıf olduğu için elektrik yüklü parçacıklar oraya nüfuz ederek atmosferin parlamasına neden olur.

Parçacıklara verilen merkezcil ivme elektrik makinelerinde - elektrik motorlarında kullanılır. Her ne kadar burada Amper kuvvetinden bahsetmek daha uygun olsa da - iletkene etki eden Lawrence kuvvetinin özel bir tezahürü.

Temel parçacık hızlandırıcıların çalışma prensibi de elektromanyetik alanın bu özelliğine dayanmaktadır. Süper iletken elektromıknatıslar parçacıkları düz bir çizgiden saptırarak onların bir daire içinde hareket etmelerine neden olur.

En merak edilen şey ise Lorentz kuvvetinin Newton'un üçüncü yasasına uymamasıdır; bu yasaya göre her etkinin bir tepkisi vardır. Bunun nedeni Isaac Newton'un herhangi bir mesafedeki herhangi bir etkileşimin anında gerçekleşeceğine inanmasıdır, ancak bu böyle değildir. Aslında bu alanların yardımıyla oluyor. Neyse ki fizikçiler üçüncü yasayı Lawrence etkisi için de geçerli olan momentumun korunumu yasasına dönüştürmeyi başardıkları için utançtan kaçınıldı.

Manyetik ve elektrik alanların varlığında Lorentz kuvveti formülü

Manyetik alan yalnızca kalıcı mıknatıslarda değil aynı zamanda herhangi bir elektrik iletkeninde de mevcuttur. Ancak bu durumda manyetik bileşenin yanı sıra elektrikli bir bileşen de içerir. Ancak bu elektromanyetik alanda bile Lawrence etkisi işlemeye devam eder ve aşağıdaki formülle belirlenir:

burada v elektrik yüklü bir parçacığın hızıdır, q yüküdür, B ve E alanın manyetik ve elektrik alanlarının güçleridir.

Lorentz kuvvet birimleri

Bir cisme etki eden ve onun durumunu değiştiren diğer birçok fiziksel nicelik gibi, Newton cinsinden ölçülür ve N harfiyle gösterilir.

Elektrik alan kuvveti kavramı

Elektromanyetik alan aslında iki yarıdan oluşur: elektrik ve manyetik. Kesinlikle ikizler, her şey aynı ama karakter farklı. Ve yakından bakarsanız görünümde ufak farklılıklar görebilirsiniz.

Aynı şey kuvvet alanları için de geçerli. Elektrik alanının ayrıca bir kuvveti vardır; bir kuvvet karakteristiği olan bir vektör miktarı. İçinde hareketsiz olan parçacıkları etkiler. Tek başına bir Lorentz kuvveti değildir, sadece elektrik ve manyetik alanların varlığında bir parçacık üzerindeki etki hesaplanırken dikkate alınması gerekir.

Elektrik alan kuvveti

Elektrik alan kuvveti yalnızca sabit bir yükü etkiler ve aşağıdaki formülle belirlenir:

Ölçü birimi N/C veya V/m'dir.

Görev örnekleri

Görev 1

0,3 T indüksiyonla manyetik alanda hareket eden 0,005 C'lik yük Lorentz kuvvetinden etkilenir. Şarj hızının 200 m / s olup olmadığını ve manyetik indüksiyon hatlarına 450 açıyla hareket ettiğini hesaplayın.

Görev 2

900 açıyla 2 T indüksiyonla manyetik alanda hareket eden yüklü bir cismin hızını belirleyin. Alanın cisme etki ettiği değer 32 N, cismin yükü 5 × 10-3 C.

Görev 3

Bir elektron, düzgün bir manyetik alanda, alan çizgilerine 900 derecelik bir açıyla hareket eder. Alanın bir elektrona etki ettiği büyüklük 5 × 10-13 N'dir. Manyetik indüksiyonun büyüklüğü 0,05 T'dir. Elektronun ivmesini belirleyin.

ac=v2R=6×10726,8×10-3=5×1017ms2

Elektrodinamik, sıradan dünyada benzerini bulmak zor olan bu tür kavramlarla çalışır. Ancak bu, bunların anlaşılmasının imkansız olduğu anlamına gelmez. Çeşitli görsel deneyler ve doğa olaylarının yardımıyla elektrik dünyasını tanıma süreci gerçekten heyecan verici hale gelebilir.