Brenda çdo materiali ka forca të brendshme ndëratomike, prania e të cilave përcakton aftësinë e trupit për të perceptuar forcat e jashtme që veprojnë mbi të, për t'i rezistuar shkatërrimit, ndryshimin në formë dhe madhësi. Zbatimi i një ngarkese të jashtme në një trup shkakton një ndryshim në forcat e brendshme. Forcat e brendshme shtesë studiohen në forcën e materialeve. Për nga forca e materialeve ato quhen thjesht forca të brendshme.

Forcat e brendshme janë forca ndërveprimi ndërmjet elementeve strukturore individuale ose ndërmjet pjesëve individuale të një elementi që lindin nën ndikimin e forcave të jashtme.

Për të përcaktuar numerikisht madhësinë e forcave të brendshme, përdoret metoda e seksioneve.

Metoda e seksionit zbret në katër hapa:

Oriz. 7

Çdo pjesë e prerë e trupit (mundësisht më e ndërlikuara) hidhet dhe veprimi i saj në pjesën e mbetur zëvendësohet nga forca të brendshme në mënyrë që pjesa e mbetur në studim të jetë në ekuilibër (Fig. 8);

Oriz. 8

Forcat që rezultojnë (N, Qy, Qz) (Fig. 9) dhe momentet (Mk, My, Mz) quhen faktorë të brendshëm të forcës në seksion

Oriz. 9

Emrat e mëposhtëm pranohen për faktorët e forcës së brendshme:

-forca gjatësore ose boshtore;

Dhe -forcat prerëse;

-çift ​​rrotullues;

Dhe
-momentet e përkuljes.

Faktorët e forcës së brendshme gjenden duke kompozuar gjashtë ekuacione të ekuilibrit statik për pjesën e konsideruar të trupit të disektuar.

Tensioni

Nëse zgjedhim një zonë infinite vogël në seksion
dhe supozojmë se forcat e brendshme të aplikuara në pika të ndryshme të saj janë identike në madhësi dhe drejtim, atëherë rezultanta e tyre
do të kalojë përmes qendrës së gravitetit të elementit
(Fig. 10).

Oriz. 10

Projeksionet
në bosht ,Dhe do të ketë një forcë elementare gjatësore
, dhe forcat prerëse elementare
Dhe
.

Le t'i ndajmë këto forca elementare sipas zonës
, marrim vlera të quajtura sforcime në pikën e seksionit të vizatuar.

;
;
,

Ku - tension normal; - stresi tangjencial.

Stresi është një forcë e brendshme për njësi sipërfaqe në një pikë të caktuar të seksionit në shqyrtim.

Stresi matet në njësi stresi - pascals (Pa) dhe shumëfishat e tij - (kPa, MPa)

Ndonjëherë, përveç streseve normale dhe tangjenciale, merret parasysh edhe stresi total

Koncepti " tensionit» luan një rol shumë të rëndësishëm në llogaritjet e forcës. Prandaj, një pjesë e konsiderueshme e kursit të forcës së materialeve i kushtohet studimit të metodave për llogaritjen e sforcimeve Dhe .

Tensioni dhe ngjeshja

Tensioni qendror (ngjeshja) Ky lloj deformimi quhet në të cilin vetëm forca gjatësore (tërheqëse dhe shtypëse) ndodh në prerjen tërthore të traut dhe të gjithë faktorët e tjerë të forcës së brendshme janë të barabartë me zero.

Forcat gjatësore përcaktohen duke përdorur metodën e seksionit.

Shembull

Le të ketë një shufër me shkallë të ngarkuar me forca
,
Dhe
përgjatë boshtit të shufrës së treguar në Fig. 11, a. Përcaktoni madhësinë e forcave gjatësore.

Zgjidhje. Shufra mund të ndahet në seksione sipas vendeve ku aplikohen ngarkesat dhe ku ndryshon seksioni kryq.

Seksioni i parë është i kufizuar nga pikat e aplikimit të forcave Dhe . Le të drejtojmë boshtin (fillimi i seksionit të parë). Pritini mendërisht pjesën e parë me një seksion kryq në distancë nga fillimi i seksionit të parë. Për më tepër, koordinata mund të merret në interval
, Ku - gjatësia e seksionit të parë.

;
, kN

Një shenjë pozitive e forcës gjatësore tregon se pjesa e parë është e shtrirë.

Vlera e forcës gjatësore nuk varet nga koordinata , pra, në të gjithë seksionin vlera e forcës gjatësore është konstante dhe e barabartë .

Oriz. njëmbëdhjetë

Seksioni i dytë është i kufizuar nga pikat e aplikimit të forcave Dhe . Le të drejtojmë boshtin përgjatë boshtit të seksionit lart me origjinën në pikën e aplikimit të forcës (fillimi i seksionit të dytë).

Pritini mendërisht pjesën e dytë me një seksion kryq në distancë nga fillimi i seksionit të dytë. Për më tepër, koordinata mund të merret në interval
, Ku - gjatësia e seksionit të dytë.

Le të shqyrtojmë ekuilibrin e pjesës së poshtme të shufrës, duke zëvendësuar veprimin e pjesës së sipërme në pjesën e poshtme të shufrës me një forcë gjatësore
, duke e drejtuar më parë në drejtim të shtrirjes së pjesës në fjalë.

Nga gjendja e ekuilibrit statik:

;

Shenja minus tregon se pjesa e dytë është e ngjeshur.

Në mënyrë të ngjashme për pjesën e tretë:

;

Për qartësi më të madhe, është më e përshtatshme të paraqiten rezultatet e marra në formën e një grafiku ( diagrametN), duke treguar ndryshimin e forcës gjatësore përgjatë boshtit të shufrës. Për ta bërë këtë, ne vizatojmë një vijë zero (bazë) paralele me boshtin e shufrës, pingul me të cilën do të vizatojmë vlerat e forcave boshtore në një shkallë (Fig. 1.11, e). Ne vendosim vlera pozitive në një drejtim dhe vlera negative në tjetrën. Diagrami është i hijezuar pingul me vijën zero, dhe një shenjë e vlerës së shtyrë vendoset brenda diagramit. Pranë tyre tregohen vlerat e sasive të shtyra. Pranë diagramit, emri i diagramit ("N") tregohet në thonjëza dhe tregohen njësitë matëse (kN), të ndara me presje.

Hapat e metodës së seksionit

Metoda e prerjes përbëhet nga katër hapa të njëpasnjëshëm: prerje, hidhni, zëvendësoni, balanconi.

Le ta presim shufrën, e cila është në ekuilibër nën veprimin e një sistemi të caktuar forcash (Fig. 1.3, a), në dy pjesë me anë të një rrafshi pingul me boshtin e tij z.

Le të hedhim njërën nga pjesët e shufrës dhe të shqyrtojmë pjesën e mbetur.

Meqenëse ne, si të thuash, kemi prerë një numër të pafund burimesh që lidhin grimcat pafundësisht të afërta të trupit, tani të ndarë në dy pjesë, në secilën pikë të seksionit kryq të shufrës është e nevojshme të aplikohen forca elastike, të cilat gjatë deformimit të trupit, u ngrit midis këtyre grimcave. Me fjalë të tjera, le të zëvendësojmë veprimin e pjesës së hedhur me forca të brendshme (Fig. 1.3, b).

Deformimet e trupit (elementeve strukturore) në shqyrtim lindin nga aplikimi i një force të jashtme. Në këtë rast, distancat midis grimcave të trupit ndryshojnë, gjë që nga ana tjetër çon në një ndryshim në forcat e tërheqjes së ndërsjellë midis tyre. Prandaj, si pasojë, lindin përpjekje të brendshme. Në këtë rast, forcat e brendshme përcaktohen me metodën universale të seksioneve (ose metodën e prerjes).

Dihet se ka forca të jashtme dhe forca të brendshme. Forcat e jashtme (ngarkesat) janë një masë sasiore e bashkëveprimit të dy trupave të ndryshëm. Këtu përfshihen edhe reagimet në lidhje. Forcat e brendshme janë një masë sasiore e bashkëveprimit të dy pjesëve të një trupi të vendosura në anët e kundërta të seksionit dhe të shkaktuara nga veprimi i forcave të jashtme. Forcat e brendshme lindin drejtpërdrejt në trupin e deformueshëm.

Figura 1 tregon diagramin e projektimit të një trau me një kombinim arbitrar të ngarkesës së jashtme duke formuar një sistem ekuilibri forcash:

Nga lart poshtë: trupi elastik, pjesa e majtë e prerë, pjesa e prerë djathtas
Fig.1. Metoda e seksionit.

Në këtë rast, reaksionet e lidhjes përcaktohen nga ekuacionet e njohura të ekuilibrit të statikës së një trupi të ngurtë:

ku x 0, y 0, z 0 është sistemi i koordinatave bazë të boshteve.

Prerja mendore e një trau në dy pjesë me një seksion arbitrar A (Fig. 1 a) çon në kushte ekuilibri për secilën nga dy pjesët e prera (Fig. 1 b, c). Këtu ( S') Dhe ( S"} - forcat e brendshme që dalin përkatësisht në pjesën e majtë dhe të djathtë i prenë pjesët për shkak të veprimit të forcave të jashtme.

Gjatë kompozimit të pjesëve të prera mendërisht, gjendja e ekuilibrit të trupit sigurohet nga relacioni:

Meqenëse sistemi fillestar i forcave të jashtme (1) është i barabartë me zero, marrim:

{S ’ } = – {S ” } (3)

Ky kusht korrespondon me aksiomën e katërt të statikës për barazinë e forcave të veprimit dhe reagimit.

Duke përdorur metodologjinë e përgjithshme të teoremës Poinsot mbi sjelljen e një sistemi arbitrar forcash në një qendër të caktuar dhe zgjedhjen e qendrës së masës si poli reduktues, seksione Një ", pikë ME ", sistemi i forcave të brendshme për anën e majtë ( S') reduktojmë në vektorin kryesor dhe momentin kryesor të përpjekjeve të brendshme. E njëjta gjë bëhet edhe për pjesën e prerë të djathtë, ku ndodhet qendra e masës së seksionit A"; përcaktohet, përkatësisht, nga pika ME" (Fig. 1 b,c).

Këtu, në përputhje me aksiomën e katërt të statikës, relacionet e mëposhtme janë ende të vlefshme:

Kështu, vektori kryesor dhe momenti kryesor i sistemit të forcave të brendshme që lindin në pjesën e majtë, të prerë me kusht të rrezes janë të barabartë në madhësi dhe të kundërt në drejtim me vektorin kryesor dhe momentin kryesor të sistemit të forcave të brendshme që lindin. në pjesën e prerë me kusht të djathtë.

Grafiku (diagrami) i shpërndarjes së vlerave numerike të vektorit kryesor dhe momentit kryesor përgjatë boshtit gjatësor të rrezes përcakton, para së gjithash, çështje specifike të forcës, ngurtësisë dhe besueshmërisë së strukturave.

Le të përcaktojmë mekanizmin për formimin e përbërësve të forcave të brendshme që karakterizojnë lloje të thjeshta të rezistencës: tension-ngjeshje, prerje, përdredhje dhe përkulje.

Në qendrat e masës së seksioneve në studim ME" ose ME“Le të pyesim në përputhje me të majtën (c", x", y", z") ose djathtas (c", x", y", z") sistemet e boshteve të koordinatave (Fig. 1 b, c), të cilat, ndryshe nga sistemi i koordinatave bazë x, y, z Ne do t'i quajmë "pasues". Termi është për shkak të qëllimit të tyre funksional. Përkatësisht: gjurmimi i ndryshimeve në pozicionin e seksionit A (Fig. 1 a) kur ai zhvendoset me kusht përgjatë boshtit gjatësor të rrezes, për shembull kur: 0 x' 1 a, a x' 2 b etj., ku A Dhe b- dimensionet lineare të kufijve të seksioneve të studiuara të drurit.

Le të vendosim drejtimet pozitive të projeksioneve të vektorit kryesor ose dhe momentit kryesor ose në akset koordinative të sistemit të gjurmimit (Fig. 1 b, c):

Në këtë rast, drejtimet pozitive të projeksioneve të vektorit kryesor dhe momenti kryesor i forcave të brendshme në boshtin e sistemit të servo koordinatave korrespondojnë me rregullat e statikës në mekanikën teorike: për forcën - përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit, për moment - rrotullim në drejtim të kundërt të akrepave të orës kur vërehet nga fundi i boshtit. Ato klasifikohen si më poshtë:

Nx- forca normale, një shenjë e tensionit qendror ose ngjeshjes;

M x -çift ​​rrotullimi i brendshëm, ndodh gjatë rrotullimit;

Q z, Q y- forcat tërthore ose prerëse - një shenjë e deformimeve të prerjes;

M y, M z- momentet e përkuljes së brendshme, që korrespondojnë me përkuljen.

Lidhja e pjesëve të prera mendërisht të majtë dhe të djathtë të rrezes çon në parimin e njohur (3) të barazisë në madhësi dhe drejtim të kundërt të të gjithë përbërësve me të njëjtin emër të forcave të brendshme, dhe kushti për ekuilibrin e rrezja përcaktohet si:

Duke marrë parasysh ekuivalencën me zero të sistemit origjinal të forcave (1), vlen sa vijon:

Si pasojë e natyrshme e marrëdhënieve 3,4,5, kushti rezultues është i nevojshëm që të njëjtat përbërës të forcave të brendshme të formojnë nënsisteme forcash ekuivalente me zero në çifte:

Numri i përgjithshëm i forcave të brendshme (gjashtë) në problemet e përcaktuara statikisht përputhet me numrin e ekuacioneve të ekuilibrit për një sistem hapësinor forcash dhe shoqërohet me numrin e lëvizjeve të mundshme reciproke të një pjese të ndarë me kusht të trupit në lidhje me një tjetër. . z ( P i) = Mz + Mz(P i) + … + Mz(Pk) = 0 > Mz

Këtu, për thjeshtësi të shënimit të sistemit koordinativ c" x" y" z" Dhe c"x"y"t" zëvendësohet me një të vetme oxyz.

Për të gjykuar forcën e trupit në studim, i cili është në ekuilibër nën ndikimin e forcave të jashtme, fillimisht është e nevojshme të mund të përcaktohen forcat e brendshme të shkaktuara prej tyre.

Forcat e jashtme deformojnë trupin; përpjekjet e brendshme, duke i rezistuar këtij deformimi, përpiqen të ruajnë formën dhe vëllimin origjinal të trupit.

Zbulimi i forcave të brendshme dhe llogaritja e tyre përbëjnë problemin e parë dhe kryesor të forcës së materialeve, i cili zgjidhet duke përdorur metodën e seksioneve, thelbi i kësaj metode është si më poshtë:

• - operacioni i parë. Presim (mendërisht) shufrën përgjatë seksionit kryq në të cilin duhet të përcaktohet madhësia e forcave të brendshme.
• - operacioni i dytë. Ne hedhim çdo pjesë të shufrës, për shembull, pjesën 1. Zakonisht pjesa në të cilën aplikohet një numër më i madh forcash hidhet.
• - Operacioni i tretë. Ne zëvendësojmë forcat që veprojnë në pjesën e mbetur me vektorin kryesor dhe momentin kryesor, duke rreshtuar qendrën e reduktimit O me qendrën e gravitetit (c.t.) të seksionit (në Fig. 1, b. M nuk tregohet).
• - Operacioni i katërt. E balancojmë pjesën e mbetur, pasi para diseksionit ishte në ekuilibër. Për ta bërë këtë, në pikën O zbatojmë një forcë R dhe një moment M, të barabartë dhe të drejtuar në mënyrë të kundërt me vektorin kryesor dhe momentin kryesor. Forcat dhe dhe janë ato forca të brendshme që u transmetuan nga ana e hedhur në pjesën e mbetur të shufrës.
• - Metoda e seksioneve është vetëm hapi i parë drejt studimit të forcave të brendshme, pasi me ndihmën e saj nuk është e mundur të zbulohet ligji i shpërndarjes së forcave të brendshme në një seksion.

Duke kompozuar ekuacione të ekuilibrit për një pjesë të prerë të një trupi, është e mundur të merren projeksione në boshtet koordinative të vektorit kryesor dhe momentit kryesor.

Gjatë llogaritjes së trarëve, origjina e koordinatave vendoset në qendër të gravitetit të seksionit kryq në shqyrtim. Aksi "Z" në një rreze të drejtë është në linjë me boshtin e tij gjatësor, në një rreze të lakuar drejtohet tangjencialisht me boshtin e tij në pikën ku ndodhet origjina e koordinatave.

Akset "X" dhe "Y" janë në linjë me drejtimet e akseve qendrore kryesore të inercisë të seksionit në shqyrtim. Projeksionet në boshtet koordinative të vektorit kryesor dhe momentit kryesor të forcave të brendshme në rreze shënohen përkatësisht: , N, M x , M y , dhe quhen faktorë të forcës së brendshme (përpjekje të brendshme).

Paraqisni forcat prerëse në drejtim të boshtit "X" ose "Y" (N)

N - forca normale (gjatesore) (n.).

M x , M y - momentet e përkuljes në lidhje me boshtet "X" ose "Y", përkatësisht (nm)

M z - çift rrotullues (nm).

Pasi kemi ekzaminuar pjesën e prerë të rrezes (për shembull, e djathta) (Fig. 1, b) dhe kemi përpiluar ekuacionin e ekuilibrit bazuar në metodën e seksioneve, mund të themi sa vijon: forca normale N është një forcë e brendshme, numerikisht e barabartë me shumën e projeksionit mbi boshtin gjatësor të rrezes të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të seksionit në shqyrtim.

• -forca tërthore në drejtim të boshtit "X" është numerikisht e barabartë me shumën e projeksioneve në boshtin "X" të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të seksionit në shqyrtim.
• - forca tërthore në drejtim të boshtit "Y" është numerikisht e barabartë me shumën e projeksioneve në boshtin "Y" të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të seksionit në shqyrtim.

M x - Momenti i përkuljes në lidhje me boshtin "X" është numerikisht i barabartë me shumën e momenteve të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të këtij seksioni.

M Y - Momenti i përkuljes në lidhje me boshtin "Y" është numerikisht i barabartë me shumën e momenteve të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të këtij seksioni.

M z - Momenti i përkuljes në lidhje me boshtin "Z" është numerikisht i barabartë me shumën e momenteve të të gjitha forcave të jashtme të vendosura në njërën anë të këtij seksioni.

Pra, në rastin e përgjithshëm të ngarkimit të një trau, forcat e brendshme në seksionet e tij kryq reduktohen në gjashtë faktorët e treguar të forcës së brendshme.

Llojet e ngarkesave, llojet e mbështetësve dhe trarëve.

Çdo shufër që përkulet quhet tra.

Forcat aktive supozohen të njihen dhe reduktohen në forca të përqendruara F(H), çifte forcash m (nm) dhe ngarkesa të shpërndara përgjatë gjatësisë së rrezes q (n/m). Madhësia dhe drejtimi i reaksioneve R 1, R 2 përcaktohen nga gjendja e ekuilibrit të rrezes dhe lloji i fiksimeve të tij mbështetëse.

Trarët mund të kenë tre llojet e mëposhtme të mbështetësve:

• 1. Ngjitje ose ngulitje e fortë. Fundi i rrezes është i privuar nga tre shkallë lirie. Nuk mund të lëvizë as në drejtime vertikale as horizontale dhe nuk ka aftësi të rrotullohet. Rrjedhimisht, në këtë mbështetje ndodhin tre reagime: dy forca R 1 dhe R 2, duke parandaluar zhvendosjet lineare të skajit të rrezes dhe një moment reaktiv M R, duke parandaluar rrotullimin.
• 2. Mbështetje e fiksuar me varen.

Një mbështetje e tillë e privon rrezen nga dy shkallë lirie: zhvendosja vertikale dhe horizontale, por nuk e pengon rrezen të rrotullohet rreth menteshës. Rrjedhimisht, në këtë mbështetje lindin dy përbërës të reaksionit mbështetës R 1 dhe R 2.

3. Mbështetja e lëvizshme me varëse është mbështetja më pak e ngurtë, ajo i privon skajit të traut vetëm një shkallë lirie - lëvizje vertikale lineare. Në mbështetësen e lëvizshme të artikuluar, ndodh një reagim.

Duhet të theksohet se kjo mbështetje parandalon që fundi i rrezes të lëvizë poshtë dhe lart. Duhet të theksohet se në praktikë rrafshi i rrotullimit të suportit të lëvizshëm bëhet gjithmonë paralel me boshtin e traut. Atëherë reagimi i mbështetëses së lëvizshme duhet të ketë një drejtim pingul me boshtin e rrezes.

Duke përdorur lloje të ndryshme mbështetëse, marrim lloje të ndryshme të trarëve. Meqenëse trau në aeroplan ka tre shkallë lirie, atëherë për t'u fiksuar, traut duhet t'i hiqen të tre shkallët e lirisë.

Lloji i parë i traut është një konsol. Konsola ka një vulë në njërin skaj që heq të tre shkallët e lirisë, dhe skaji tjetër i saj është i lirë. Në embedment ndodhin: momenti reaktiv, reaksioni vertikal dhe, në prani të një ngarkese horizontale ose të pjerrët, reagimi horizontal. Konsola përdoret në teknologji në formën e kllapave, shtyllave, etj.

Lloji i dytë i rrezes është një rreze me dy mbështetëse. Trari mbështetet në dy pika duke përdorur një mbështetëse të lëvizshme dhe një mbështetëse të palëvizshme, të cilat së bashku heqin të tre shkallët e lirisë nga trau. Në një mbështetje të lëvizshme, ndodh vetëm një reagim vertikal, në një fiks - vertikal dhe horizontal (në prani të përbërësve horizontalë të ngarkesave).

Distanca midis mbështetësve quhet hapësirë. Nëse njëri prej mbështetësve zhvendoset nga një distancë e caktuar, atëherë rrezja quhet një konsol. Trarët e llojeve të listuara kanë numrin minimal të kërkuar të mbështetësve, prandaj janë të përcaktueshëm statikisht, d.m.th. reaksionet e tyre mbështetëse mund të gjenden nga ekuacioni i ekuilibrit.

Instalimi i mbështetësve shtesë e bën rrezen statikisht të papërcaktuar: llogaritja e trarëve të tillë është e mundur vetëm duke marrë parasysh deformimet e tyre.

Metoda e seksioneve është që trupi pritet mendërisht nga një rrafsh në 2 pjesë, njëra prej të cilave hidhet dhe në vend të saj forcat që veprojnë para prerjes aplikohen në pjesën e mbetur, pjesa e mbetur konsiderohet si një trup i pavarur që është në ekuilibër nën ndikimin e forcave të jashtme dhe të brendshme të aplikuara në seksion . Sipas ligjit të 3-të të Njutonit, forcat e brendshme që veprojnë në pjesën e pjesëve të mbetura dhe të hedhura të trupit janë të barabarta në madhësi, por të kundërta; prandaj, kur marrim parasysh ekuilibrin e njërës prej 2 pjesëve të trupit të disektuar, marrim të njëjtën vlerë të forcave të brendshme.

Përkulja është një lloj ngarkimi i një trau në të cilin aplikohet një moment në të, i shtrirë në një plan që kalon nëpër boshtin gjatësor. Momentet e përkuljes ndodhin në seksionet kryq të traut. Kur përkulet, ndodh deformimi në të cilin përkulet boshti i një trau të drejtë ose ndryshon lakimi i një trau të lakuar.

Një tra që përkulet quhet rreze. Një strukturë e përbërë nga disa shufra të përkulshme, më së shpeshti të lidhura me njëra-tjetrën në një kënd prej 90 °, quhet kornizë.

Një kthesë quhet e sheshtë ose e drejtë nëse rrafshi i veprimit të ngarkesës kalon nëpër boshtin kryesor qendror të inercisë së seksionit.

Me përkuljen tërthore të rrafshët, në tra lindin dy lloje forcash të brendshme: forca tërthore Q dhe momenti i përkuljes M. Në kornizën me përkulje tërthore të rrafshët lindin tre forca: gjatësore N, forca tërthore Q dhe momenti i përkuljes M.

Nëse momenti i përkuljes është faktori i vetëm i forcës së brendshme, atëherë përkulja e tillë quhet pastër(Fig. 6.2). Kur ka forcë prerëse quhet përkulje tërthore. Në mënyrë të rreptë, llojet e thjeshta të rezistencës përfshijnë vetëm përkuljen e pastër; Përkulja tërthore klasifikohet në mënyrë konvencionale si një lloj i thjeshtë i rezistencës, pasi në shumicën e rasteve (për trarët mjaft të gjatë) efekti i forcës tërthore mund të neglizhohet kur llogaritet forca.

Përkulja e zhdrejtë është një përkulje në të cilën ngarkesat veprojnë në një rrafsh që nuk përkon me rrafshet kryesore të inercisë.

Përkulja komplekse është një përkulje në të cilën ngarkesat veprojnë në plane të ndryshme (arbitrare).

Ndërtimi i diagrameve të forcës prerëse dhe momentit të përkuljes

Për të llogaritur një rreze për përkulje, është e nevojshme të dihet madhësia e momentit maksimal të përkuljes M dhe pozicioni i seksionit në të cilin ndodh. Në të njëjtën mënyrë, duhet të dini forcën më të madhe prerëse Q. Për këtë qëllim ndërtohen diagramet e momenteve të përkuljes dhe forcave prerëse. Nga diagramet është e lehtë të gjykohet se ku do të jetë vlera maksimale e momentit ose forcës prerëse.

Para përcaktimit të forcave të brendshme (forcat tërthore dhe momentet e përkuljes) dhe ndërtimit të diagrameve, si rregull, është e nevojshme të gjenden reaksionet mbështetëse që lindin në fiksimin e shufrës. Nëse reaksionet mbështetëse dhe forcat e brendshme mund të gjenden nga ekuacionet statike, atëherë struktura quhet e përcaktuar statikisht. Më shpesh hasim tre lloje të fiksimeve mbështetëse për shufra: shtrëngim i ngurtë (ngulitje), mbështetje fikse me mentesha dhe mbështetje e lëvizshme me mentesha. Në Fig. Figura 6.5 tregon këto fiksim. Për mbështetëset fikse (Fig. 6.5, b) dhe të lëvizshme (Fig. 6.5, c), jepen dy emërtime ekuivalente për këto fiksime. Le të kujtojmë se kur një ngarkesë aplikohet në një rrafsh, lindin tre reaksione mbështetëse në embedment (reaksionet vertikale, horizontale dhe momenti reaktiv i përqendruar) (Fig. 6.5,a); në suportin fiks të artikuluar - dy forca reaktive (Fig. 6.3, b); në një mbështetëse të lëvizshme me varëse ka një reagim - një forcë pingul me rrafshin e mbështetjes (Fig. 6.5, c).

Nëse një forcë e jashtme e rrotullon pjesën e prerë të rrezes në drejtim të akrepave të orës, atëherë forca është pozitive; nëse një forcë e jashtme rrotullon pjesën e prerë të rrezes në drejtim të kundërt, atëherë forca është negative.

Nëse, nën ndikimin e një force të jashtme, boshti i lakuar i rrezes merr formën e një tasi konkav, i tillë që shiu që bie nga lart do ta mbushë me ujë, atëherë momenti i përkuljes është pozitiv. Nëse, nën ndikimin e një force të jashtme, boshti i lakuar i rrezes merr formën e një tasi konveks, i tillë që shiu që bie nga lart nuk do ta mbushë atë me ujë, atëherë momenti i përkuljes është negativ.

Është mjaft e dukshme dhe e vërtetuar nga përvoja se gjatë përkuljes së një trau, ai deformohet në atë mënyrë që fijet e vendosura në pjesën konvekse të shtrihen, dhe në pjesën konkave ato ngjeshen. Midis tyre shtrihet një shtresë fibrash, e cila vetëm përkulet pa ndryshuar gjatësinë e saj origjinale (Fig. 6.8). Kjo shtresë quhet neutrale ose zero, dhe gjurma e saj në rrafshin e prerjes tërthore quhet vija ose boshti neutral (zero).

Kur ndërtojmë diagramet e Q dhe M, ne do të biem dakord për vizatimin e Q për të vendosur vlera pozitive në krye të vijës zero. Në diagramin M, është zakon që ndërtuesit të vendosin ordinata pozitive nga poshtë. Ky rregull për ndërtimin e një diagrami të M quhet ndërtimi i një diagrami nga ana e fibrave të shtrirë, d.m.th., vlerat pozitive të M depozitohen drejt konveksitetit të rrezes së lakuar.

Për thjeshtësi, le të shqyrtojmë një tra me një seksion kryq drejtkëndor (Fig. 6.9). Duke ndjekur metodën e seksioneve, ne mendërisht bëjmë një prerje dhe hedhim një pjesë të rrezes dhe lëmë tjetrën. Në pjesën e mbetur do të tregojmë forcat që veprojnë në të dhe në seksionin tërthor - faktorët e forcës së brendshme që janë rezultat i sjelljes së forcave që veprojnë në pjesën e hedhur poshtë në qendër të seksionit tërthor. Duke marrë parasysh që forcat e jashtme dhe ngarkesat e shpërndara shtrihen në të njëjtin rrafsh dhe veprojnë pingul me boshtin e traut, marrim një forcë tërthore dhe një moment përkuljeje në seksion. Këta faktorë të forcës së brendshme janë të panjohur paraprakisht, kështu që ato tregohen në një drejtim pozitiv në përputhje me rregullat e pranuara të shenjave.

Forcat e brendshme. Metoda e seksionit

Forcat e jashtme që veprojnë në një objekt real më së shpeshti njihen. Zakonisht është e nevojshme të përcaktohen forcat e brendshme (rezultati i bashkëveprimit midis pjesëve individuale të një trupi të caktuar) që janë të panjohura në madhësi dhe drejtim, por njohuria e të cilave është e nevojshme për llogaritjet e forcës dhe deformimit. Përcaktimi i forcave të brendshme kryhet duke përdorur të ashtuquajturat metoda e seksionit, thelbi i së cilës është si më poshtë:

Pritini mendërisht trupin përgjatë seksionit që na intereson.

Hidhni një nga pjesët (pa marrë parasysh cila).

Veprimi i pjesës së hedhur të trupit zëvendësohet nga pjesa e mbetur me një sistem forcash, të cilat në këtë rast bëhen të jashtme. Sipas parimit të veprimit dhe reagimit, forcat elastike janë gjithmonë të ndërsjella dhe përfaqësojnë një sistem forcash të shpërndara vazhdimisht në seksion kryq. Vlera dhe orientimi i tyre në secilën pikë të seksionit janë arbitrare dhe varen nga orientimi i seksionit në lidhje me trupin, nga madhësia dhe drejtimi i forcave të jashtme dhe nga dimensionet gjeometrike të trupit. Forcat e brendshme mund të reduktohen në vektorin kryesorR dhe momentin kryesor M. Qendra e gravitetit të seksionit zakonisht merret si pikë referimi. Pasi kemi zgjedhur sistemin e koordinatave X, Y, Z (Z është boshti gjatësor normal ndaj seksionit kryq, X dhe Y janë në rrafshin e këtij seksioni) dhe origjinën e sistemit në qendër të gravitetit, ne shënojmë projeksionet e vektori kryesor R në boshtet e koordinatave nga N, Q x, Q y, dhe projeksionet e momentit kryesor M janë M x, M y, M k. Këto tri forca dhe tre momente quhen faktorët e forcës së brendshme në seksion:

N - forca gjatësore,

Q x, Q y – forcat tërthore,

M k – çift rrotullues,

M x, M y – momentet e përkuljes.

4. Meqenëse forcat e brendshme janë në ekuilibër me forcat e jashtme, ato mund të përcaktohen nga ekuacionet e ekuilibrit statik:

P z =0, P y =0, P x =0,

M x =0, M y =0, M z =0.

Çdo faktor i brendshëm i forcës në një seksion është i barabartë me shumën algjebrike të faktorëve përkatës të forcës së jashtme që veprojnë në njërën anë të seksionit.

Faktori i forcës së brendshme në një seksion është numerikisht i barabartë me shumën integrale të forcave ose momenteve të brendshme elementare përkatëse në të gjithë zonën e prerjes kryq:

Klasifikimi i llojeve kryesore të ngarkimit shoqërohet me faktorin e brendshëm të forcës që lind në seksion. Kështu, nëse vetëm forca gjatësore N shfaqet në prerje tërthore dhe faktorët e tjerë të forcës së brendshme zhduken, atëherë tensioni ose shtypja ndodh në këtë seksion, në varësi të drejtimit të forcës N. Ngarkimi, kur ndodh vetëm forca tërthore Q në seksion kryq, quhet nje ndryshim.

Nëse vetëm një çift rrotullues Mk ndodh në seksion kryq, atëherë shufra punon në rrotullim. Në rastin kur vetëm një moment përkuljeje M x (ose M y) lind nga forcat e jashtme të aplikuara në shufër, atëherë ky lloj ngarkimi quhet përkulje e pastër në rrafshin yz (ose xz). Nëse në një seksion kryq, së bashku me një moment përkuljeje (për shembull, M x), ndodh një forcë tërthore Q y, atëherë ky lloj ngarkimi quhet përkulje tërthore e sheshtë (në rrafshin yz). Lloji i ngarkimit, kur në prerjen tërthore të shufrës ndodhin vetëm momentet e përkuljes M x dhe M y, quhet përkulje e zhdrejtë (rrafshore ose hapësinore). Kur një forcë normale N dhe momentet e përkuljes M x dhe M y aplikohen në prerje tërthore, ndodh një ngarkim i quajtur përkulje komplekse me tension-ngjeshje ose tendosje ekscentrike (ngjeshje). Kur një moment përkuljeje dhe një çift rrotullues veprojnë në një seksion, ndodh përkulja me përdredhje.

Rasti i përgjithshëm i ngarkimit është rasti kur të gjashtë faktorët e forcës së brendshme lindin në seksion kryq.

Llojet e veçanta të ngarkesave përfshijnë shtypjen, kur deformimi është i natyrës lokale, që nuk përhapet në të gjithë trupin dhe përkulja gjatësore (rast i veçantë i fenomenit të përgjithshëm të humbjes së qëndrueshmërisë).

Koncepti i stresit

NË madhësia e faktorëve të forcës së brendshme nuk pasqyron intensitetin
gjendje e tensionuar e trupit, afërsia me një gjendje të rrezikshme (shkatërrim). Për të vlerësuar intensitetin e forcave të brendshme, paraqitet një kriter (masë numerike) i quajtur stresi. Nëse në prerje tërthore F të një trupi të caktuar, zgjedhim një zonë elementare F, Fig. 1.1, brenda së cilës identifikohet forca e brendshme R, atëherë raporti mund të merret si stresi mesatar në zonën F:

Stresi i vërtetë në një pikë mund të përcaktohet duke zvogëluar zonën:

NË sasia vektoriale R përfaqëson stresin total në një pikë. Dimensioni i tensionit merret në Pa (Pascal) ose MPa (Megapascal). Sforcimi total zakonisht nuk përdoret në llogaritje, por përbërësi i tij normal në seksionin  përcaktohet - sforcim normal, dhe tangjencial  ,   - sforco tangjenciale (Fig. 1.2). Sforcimet totale për njësi sipërfaqe mund të shprehen në terma të sforcimeve normale dhe prerëse:

Ekziston marrëdhënia e mëposhtme midis sforcimeve që veprojnë dhe faktorëve të forcës së brendshme:

;

Sforcimet normale dhe prerëse janë një funksion i faktorëve të forcës së brendshme dhe karakteristikave gjeometrike të seksionit. Këto tensione, të llogaritura duke përdorur formulat e duhura, mund të quhen aktuale ose funksionale.

Vlera më e lartë e sforcimeve aktuale kufizohet nga sforcimi kufizues në të cilin materiali dështon ose ndodhin deformime të papranueshme plastike. I pari prej këtyre kufijve ekziston për çdo material të brishtë dhe quhet qëndrueshmëri në tërheqje ( in,  in), i dyti shfaqet vetëm në materialet plastike dhe quhet forca e rrjedhjes ( t,  t). Nën veprimin e sforcimeve në ndryshim ciklik, shkatërrimi ndodh kur arrihet i ashtuquajturi kufi i qëndrueshmërisë ( R,  R), i cili është dukshëm më i vogël se kufijtë përkatës të forcës.