С точки зрения прирождённых способностей к восприятию информации из окружающей среды, человек довольно-таки жалкое существо. Наше обоняние не идёт ни в какое сравнение с чутьем братьев наших меньших по классу млекопитающих - белые медведи, например, могут учуять запах съестного за полтора километра, а собаки некоторых пород в состоянии взять след четырёхдневной давности. Наш слуховой аппарат не приспособлен к приёму всей полосы акустических колебаний - мы не можем непосредственно слышать переговоры слонов на инфразвуке а в ультразвуковом диапазоне нам недоступны ни разговоры дельфинов, ни сигналы эхолокации летучих мышей.

И уж совсем неважно у человечества обстоят дела с восприятием электромагнитных излучений - непосредственно мы ощущаем только лишь малую их часть, которую называем видимым светом. В ходе эволюции человек, как, впрочем, и многие другие млекопитающие, утратил возможности брать инфракрасный след добычи, подобно змеям; или видеть ультрафиолет, подобно насекомым, птицам, рыбам и некоторым млекопитающим.

Хотя человеческое ухо может чувствовать звуковое давление в широком диапазоне от 2*10–5 Па (порог слышимости) до 20 Па (болевой порог), мы относительно плохо различаем звуки по громкости (недаром шкала мощности акустических колебаний носит логарифмический характер!). Зато природа наделила нас способностью очень точно определять разницу в частотах поступающих акустических сигналов, которая, в свою очередь, сыграла определяющую роль в становлении человека как хозяина планеты. Тут имеется в виду развитие речи и её использование для планирования и организации стайной охоты, защиты от природных врагов или от враждебных групп людей.

Присваивая некоторым понятиям устойчивую комбинацию звуков, артикулируемых развитым аппаратом голосовых связок, наши предки передавали свои пожелания и мысли окружающим. Анализируя на слух речь окружающих, они, в свою очередь, понимали чужие пожелания и мысли. Координируя усилия своих членов во времени и пространстве, стая первобытных людей превращалась в человеческое сообщество и даже в суперхищника, охотящегося на самого крупного наземного животного - на мамонта.

Развившаяся речь использовалась не только для общения внутри группы людей, но и при межвидовом общении с прирученными животными - бордер-колли, например, согласно исследованиям учёных из Университета Британской Колумбии, способны запоминать свыше 30 команд и точно выполнять их чуть ли не с первого раза. Подобными сигнальными системами в зачаточном виде владеют почти все стайные животные независимо от класса и среды обитания. Например, птицы (врановые), так и млекопитающие: волки, гиены, собаки и дельфины, не считая всех видов обезьян, ведущих стайный образ жизни. Но только человек использовал речь как средство передачи информации последующему поколению людей, что способствовало накоплению знаний об окружающем мире.

Эпохальным событием в становлении человечества в современном виде стало изобретение письменности - иероглифической в древнем Китае и древнем Египте, клинописной в Междуречье (Месопотамии) и буквенной в древней Финикии. Последней европейские народы пользуются до сих пор, хотя, пройдя последовательно через древние Грецию и Рим, начертания финикийских букв - своеобразных символов звуков - несколько видоизменились.

Другим эпохальным событием в истории человечества явилось изобретение книгопечатания. Оно позволило широкому кругу людей приобщиться к научным знаниям, бывшим прежде доступными только узкому кругу подвижников и мыслителей. Это не замедлило сказаться на темпах научно-технического прогресса.

Открытия и изобретения, совершённые на протяжении четырёх последних столетий, буквально перевернули нашу жизнь и заложили основы современных технологий передачи и обработки аналоговых и цифровых сигналов. Этому в немалой степени способствовало развитие математической мысли - разработанные разделы математического анализа, теории поля и многое другое давали в руки учёных и инженеров мощный инструмент для прогнозов, исследований и расчётов технических устройств и установок для физических экспериментов. Одним из таких инструментов стал спектральный анализ физических сигналов и величин.

Спектр звука скрипки, нота соль второй октавы (G5); спектр четко показывает, что звук скрипки состоит из основной частоты около 784 Гц и ряда обертонов с уменьшающейся с ростом частоты амплитудой; если обертоны вырезать, оставив только звук основной частоты, то звук скрипки превратится в звук камертона или генератора синусоидальной частоты

Открытие возможности переноса спектра акустических колебаний в область более высоких частот электромагнитных колебаний (модуляция) и его обратное преобразование (демодуляция) дало мощный толчок к созданию и развитию новых отраслей индустрии: техники связи (в том числе и мобильной связи), коммерческого и прикладного радиовещания и телевидения.

Совершенно естественно, военные не могли пропустить такую великолепную возможность для повышения обороноспособности своих стран. Появились новые способы обнаружения воздушных и морских целей задолго до их приближения, основанные на радиолокации. Управление сухопутными войсками, воздушными силами и флотом по радио повысило эффективность проведения боевых операций в целом. Ныне трудно представить себе современную армию, не оснащённую радиолокационными (радарными) установками, средствами связи, радио- и радиотехнической разведки и средствами радиоэлектронной борьбы (РЭБ).

Историческая справка

Исторически понятие спектр было введено выдающимся английским физиком сэром Исааком Ньютоном в ходе опытов по разложению белого света на составляющие с помощью треугольной оптической призмы. Результаты опытов были им изложены в фундаментальном труде «Оптика», вышедшим в 1704 году. Хотя задолго до того, как Ньютон ввёл в научный обиход термин «спектр», человечеству было известно его проявление в виде всем знакомой радуги.

В дальнейшем, по мере развития теории электромагнетизма, это понятие было распространено на весь диапазон электромагнитных излучений. Помимо понятия спектра колебаний, где параметром выступает частота, и которое широко используется в радиотехнике и акустике, в физике существует понятие энергетического спектра (например, элементарных частиц), где параметром выступает энергия этих частиц, получаемых в ходе ядерных реакций или иным способом.

Другим примером энергетического спектра являются распределения по состояниям (кинетическим энергиям) молекул газа для различных условий, называемые статистиками или распределением Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака.

Пионерами изучения спектров пламени, окрашенного парами металлических солей, были немецкие физик Густав Роберт Кирхгоф и химик Роберт Вильгельм Бунзен. Спектральный анализ оказался мощным инструментом исследования природы и физики оптических явлений, связанных с поглощением и излучением света. Ещё в 1814 году немецкий физик Йозеф Фраунгофер обнаружил и описал свыше 500 тёмных линий в спектре солнечного света, но не смог объяснить природу их возникновения. Сейчас эти линии поглощения носят название линий Фраунгофера.

В 1859 году Кирхгоф опубликовал статью «О фраунгоферовых линиях», в которой объяснял причину возникновения фраунгоферовых линий; но главным выводом статьи явилось определение химического состава атмосферы Солнца. Так было доказано наличие в атмосфере Солнца водорода, железа, хрома, кальция, натрия и других элементов. В 1868 году спектрометрическими методами независимо друг от друга французский астроном Пьер Жюль Сезар Жансен и его английский коллега сэр Норман Локьер одновременно обнаружили на спектре Солнца яркую жёлтую линию, не совпадающую ни с одним известным элементом. Так был открыт химический элемент гелий (по имени древнегреческого бога Солнца - Гелиос).

Математической основой при изучении спектров колебаний и спектров вообще стали ряды и интегралы Фурье, названные по имени французского математика Жана Батиста Жозефа Фурье, разработавшего их в ходе исследования теории передачи тепла. Преобразования Фурье являются исключительно мощным инструментом в различных областях науки: астрономии, акустике, радиотехнике и других.

Исследование спектров, как наблюдаемых величин значений функций состояния некоторой системы, оказалось весьма плодотворным. Основатель квантовой физики немецкий учёный Макс Планк пришёл к идее кванта в ходе работы над теорией спектра абсолютно чёрного тела. Английские физики сэр Джозеф Джон Томсон и Френсис Астон в 1913 году получили доказательства существования изотопов атомов, изучая массовые спектры, а в 1919 году, с помощью первого построенного им масс-спектрометра, Астону удалось открыть два стабильных изотопа неона Ne, которые стали первыми из 213 изотопов различных атомов, открытых этим учёным.

С середины прошлого столетия из-за бурного развития радиоэлектроники широкое распространение в различных науках получили радиоспектроскопические методы исследований: в первую очередь ядерного магнитного резонанса (ЯМР), электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), ферромагнитного резонанса (ФР), антиферромагнитного резонанса (АФР) и другие.

Определение спектра

Спектром в физике называют распределение значений физической величины (энергии, частоты или массы), заданной графическим, аналитическим или табличным способом. Чаще всего под спектром подразумевают электромагнитный спектр - распределение энергии или мощности электромагнитного излучения по частотам или по длинам волн.

Величиной, характеризующей сигнал, излучение или временную последовательность, является спектральная плотность мощности или энергии. Она показывает как мощность или энергия сигнала распределяется по частоте. Когда измеряются сигналы, содержащие различные частотные компоненты, мощность компонентов сигнала различной частоты будет разной. Поэтому график спектральной плотности является графиком зависимости мощности от частоты. Спектральная плотность мощности обычно выражается в ваттах на герц (Вт/Гц) или в децибел-милливаттах на герц (дБм/Гц). В общем случае, спектральная плотность мощности показывает при каких частотах изменения сигнала сильные и при каких они небольшие Это бывает полезно дальнейшем анализе различных процессов.

По характеру распределения значений физической величины спектры бывают дискретными (линейчатыми), непрерывными (сплошными), а также могут представлять собой комбинацию дискретных и непрерывных спектров.

Примером линейчатых спектров могут служить спектры электронных переходов атомов из возбуждённого состояния в нормальное. Примером непрерывных спектров - спектр электромагнитного излучения нагретого твёрдого тела, а примером комбинированного спектра - спектры излучения звёзд и флуоресцентных ламп. На непрерывный спектр нагретой фотосферы звезды накладываются хромосферные линии излучения и поглощения атомов, входящих в состав хромосферы звезды.

Спектры. Физика явлений

Примеры спектров

В физике также различают эмиссионные спектры (спектры излучения), адсорбционные спектры (спектры поглощения) и спектры отражения (рэлеевское рассеивание). Отдельно рассматривают комбинационное рассеивание света (эффект Рамана), связанное с неупругим рассеянием оптического излучения и приводящее к заметному изменению частоты (или, что то же самое, длины волны) отражённого света. Рамановская спектроскопия является эффективным методом химического анализа, изучения состава и строения материалов, находящихся как в твёрдой фазе, так и жидких и газообразных фазах исследуемого вещества.

В показанном на этом рисунке спектре камертона видно, что сразу после удара в звуке, кроме основной гармоники (440 Гц) присутствуют вторая (880 Гц) и третья (1320 Гц) гармоники, которые быстро затухают и в дальнейшем слышна только основная гармоника. Звук можно послушать, если нажать на кнопку воспроизведения проигрывателя

Как указывалось выше, эмиссионные спектры обусловлены переходом, в первую очередь, электронов внешних оболочек атомов, находящихся в возбуждённом состоянии, при которых электроны этих оболочек возвращаются на более низкие энергетические уровни, соответствующие нормальному состоянию атома. При этом происходит излучение кванта света определённой частоты (длины волны), а в спектре излучения появляются характерные линии.

При адсорбционном поглощении задействуется обратный механизм - захватывая кванты излучения определённой частоты, электроны внешних оболочек атомов переходят на более высокий энергетический уровень. При этом в спектре поглощения появляются соответствующие характерные затемнённые линии.

При рэлеевском рассеивании (упругое рассеивание), которое вполне может описываться и не квантовой механикой, происходит поглощение и переизлучение квантов света одновременно, что совершенно не меняет спектр падающего и отраженного излучений.

Акустические спектры

Особую роль в науке о звуке - акустики - играют акустические спектры. Анализ таких спектров даёт представление о частотном и динамическом диапазоне акустического сигнала, что весьма важно для технических приложений.

Например, для уверенной передачи человеческого голоса в телефонии достаточно передачи звуков в полосе 300–3000 Гц. Именно поэтому в телефоне голоса знакомых звучат несколько иначе, чем в жизни.

Изобретение ультразвукового свистка приписывается английскому учёному и путешественнику Френсису Гальтону, во всяком случае, именно он первым применил его для психометрических исследований.

Звуки вообще, особенно ритмические и гармонические, оказывают мощное психоэмоциональное воздействие. Даже шумоподобные акустические сигналы оказывают воздействие - в акустике применяются понятия «белого» и «розового» шума и шумов «другого цвета». Спектральная плотность белого шума равномерна во всём диапазоне частот, розовый шум, равно как и другие «цветовые» шумы, отличается от белого шума амплитудно-частотной спектральной характеристикой.

Ну и уж совсем не могли обойти вниманием акустические спектры современные рыцари «плаща и кинжала». Вначале они использовали тривиальный перехват телефонных переговоров. В результате, с развитием радиотехники, начали применяться методы скремблирования (шифрования и кодировки) акустических сигналов по определённым математическим алгоритмам с целью затруднения их перехвата. В связи с увеличением производительной вычислительной мощности как стационарных, так и портативных компьютерных устройств, ныне старые методы шифрования акустического сигнала уходят в небытие, подменяясь более современными математическими методами шифрования.

Электромагнитные спектры

Исследование электромагнитных спектров дало в руки радиоастрономов изумительный инструмент для анализа физических величин. Они уловили отзвуки Большого взрыва, положившего начало нашей Вселенной, в виде реликтового излучения и уточнили поведение звёзд, располагающихся на главной последовательности. Классификация звёзд ведётся по спектру и, слава богу, наше светило - жёлтый карлик Солнце класса G (G2V) - обладает довольно-таки мирным характером, не считая некоторых периодов активности. По мере развития чувствительности приборов, ныне астрофизики и даже астробиологи способны сделать выводы о существовании за пределами нашей солнечной системы планет, подобных нашей Земле, с возможными вариантами существования на них жизни.

Широкое распространение нашло применение анализа спектров в медицине, химии и других смежных науках. Нас не удивляют обработанные компьютером изображения плода в теле беременной женщины, мы привыкли к МРТ-обследованию, и даже нас не страшат операции на сосудах человеческого организма, визуализация которых основана на анализе спектра ультразвуковых излучений.

Химики с помощью спектральных методов анализа могут не только составить представление о сложных химических соединениях, но и рассчитать пространственное расположение атомов в молекулах.

И, как всегда, электромагнитные спектры в радиочастотном и оптическом диапазоне не ускользнули от пристального внимания военных специалистов. На основе их анализа военные разведчики составляют не только представление о противодействующей группировке войск противника, но и способны определить начало атомного Армагеддона.

Анализ спектров

Как было показано выше, спектральный анализ, особенно в радиочастотном и оптическом диапазоне, является мощнейшим средством получения информации о физических и информационных сущностях объектов - совершенно неважно, касаются они действительно реальных физических объектов или представляют собой эфемерные спектры общественного мнения, полученные с помощью опросов. Современный физический спектральный анализ основан на сравнении сигнатур - своеобразных цифровых спектральных подписях объектов.

По мере развития методов радиолокации, военные специалисты на основе анализа спектра отражённых сигналов способны не только обнаружить воздушную цель и определить её азимут и угол места. По времени задержки прихода отражённого сигнала относительно импульса излучения возможно определение расстояния до цели. На основе эффекта Доплера можно рассчитать скорость её движения и по сигнатурам (спектрам) отражённых сигналов даже определить её тип.

Впрочем, точно такие же методы применяются и в гражданской авиации. Отличный ресурс flightradar24.com позволяет почти в режиме реального времени отслеживать полёты самолётов, выдавая массу сопутствующей информации, как-то: курс самолёта и его тип, высоту и скорость полёта; время взлета и расчётное время прибытия; сколько осталось ещё лететь и даже имя и фамилию командира воздушного судна. Средствами компьютерной графики этот ресурс выдаёт трек рейса, а при увеличении масштаба можно даже увидеть взлёт и посадку рейса в соответствующие моменты.

Специалисты радиотехнической разведки, на основе тонкого анализа спектра излучений берутся даже за определение принадлежности обнаруженных радиотехнических средств соответствующим подразделениям противника.

Спектральный синтез

В основе спектрального синтеза сигналов лежит гармонический анализ французского математика Фурье и теорема русского ученого в области радиотехники Котельникова, которая, к сожалению, носит в англоязычной технической литературе иное название - теорема Найквиста-Шеннона. Гармонический анализ предполагает возможность реализации сколь угодно сложного сигнала с достаточной степенью верности конечным набором гармонических составляющих с различными параметрами. Не вдаваясь в особенности подачи математического материала, теорема Котельникова гласит, что для воспроизведения гармонического сигнала достаточно выборок из этого сигнала с удвоенной частотой.

Синтез сигналов - читай синтез спектров - стал основой современной компьютерной криптографии, создания современной музыки и даже эмуляции реальных излучающих объектов виртуальными аналогами, вводящими в заблуждение системы обнаружения противника, применяющихся в современных средствах радиоэлектронной борьбы (РЭБ).

Ныне методы передачи сигналов по закрытым каналам связи тесно переплетаются с методами передачи шумоподобных сигналов, имеющими высокую степень защищённости от помех.

Их перечисление не входит в задачу этой статьи, тем не менее, должны Вас уверить, что, пользуясь мобильной связью, Вы в полной мере используете преобразования спектра акустического сигнала согласно определённым математическим алгоритмам с высокой степенью защиты от дешифрации.

Некоторые опыты со спектрами

В заключение выполним несколько опытов с оптическими спектрами.

Опыт 1. Разложение солнечного света и калибровка простого самодельного спектрографа

При наличии треугольной оптической призмы или старого ненужного CD или DVD-диска можно повторить опыт сэра Исаака Ньютона по разложению солнечного света. Мы воспользуемся CD-диском, так как это проще. Еще нужна диафрагма на входе в наш спектрограф и трубка из непрозрачного материала, например, картона. Для изготовления диафрагмы достаточно прорезать в пластинке из любого оптически непрозрачного материала щель ножом или скальпелем, к которой потом приклеить пару лезвий. Эта щель будет играть роль коллиматора. Прикрепляем пластинку со щелью к картонной трубке длиной приблизительно 20 см. Полученный после коллиматора параллельный пучок солнечного света или иного источника света надо направить на кусок диска, который прикрепляем на другом конце трубки под углом 60-80° к лучу света из щели (подбирается экспериментально). Второй торец закрываем крышкой. Чтобы рассматривать или фотографировать спектр, нужно в трубке прорезать отверстие, как показано на снимке. Все, наш спектрограф готов. Мы можем наблюдать и фотографировать цветную полоску непрерывного спектра солнечного света с плавными переходами между цветами от фиолетового до красного. На спектре хорошо заметны темные фраунгоферовы линии поглощения.

Для калибровки нашего простейшего спектрографа воспользуемся тремя лазерными указками - красной, зеленой и фиолетовой с длинами волн соответственно 670, 532 и 405 нм.

Опыт 2. Разложение света от «белого» светодиода

Заменим источник естественного света. В качестве замены используем светодиод с мощностью излучения 5 Вт с белым свечением. Этот свет чаще всего получается за счёт преобразования излучения синего светодиода покрывающим его люминофором в «теплый» или «холодный» белый свет.

При подаче соответствующего напряжения на выводы светодиода на экране можно наблюдать спектр излучения с характерной неравномерностью интенсивности цветов.

Опыт 3. Спектр излучения люминесцентной лампы

Посмотрим как выглядит спектр компактной люминесцентной лампы с нормированной цветовой температурой 4100 K. Наблюдаем линейчатый спектр.

Историческая справка

Определение спектра