"Funksiyaning kritik nuqtalari" - Kritik nuqtalar. Kritik nuqtalar orasida ekstremum nuqtalar mavjud. Ekstremum uchun zaruriy shart. Javob: 2. Ta'rif. Lekin, agar f" (x0) = 0 bo'lsa, u holda x0 nuqtasi ekstremum nuqta bo'lishi shart emas. Ekstremum nuqtalar (takrorlash). Funktsiyaning kritik nuqtalari. Ekstremum nuqtalar.

“Koordinatalar tekisligi 6-sinf” - Matematika 6-sinf. 1. X. 1. A, B, C, D nuqtalarning koordinatalarini toping va yozing: -6. Koordinata tekisligi. O. -3. 7. U.

“Funksiyalar va ularning grafiklari” - Uzluksizlik. Funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymati. Teskari funksiya haqida tushuncha. Chiziqli. Logarifmik. Monoton. Agar k > 0 bo'lsa, hosil bo'lgan burchak o'tkir, agar k bo'lsa< 0, то угол тупой. В самой точке x = a функция может существовать, а может и не существовать. Х1, х2, х3 – нули функции у = f(x).

“Funksiyalar 9-sinf” - Funksiyalar ustida amal qiladigan arifmetik amallar. [+] – qo‘shish, [-] – ayirish, [*] – ko‘paytirish, [:] – bo‘lish. Bunday hollarda biz funktsiyani grafik tarzda belgilash haqida gapiramiz. Elementar funksiyalar sinfini shakllantirish. Quvvat funksiyasi y=x0,5. Iovlev Maksim Nikolaevich, RMOU Radujskaya o'rta maktabining 9-sinf o'quvchisi.

“Tangens tenglama darsi” - 1. Funksiya grafigiga teginish tushunchasiga oydinlik kiriting. Leybnits ixtiyoriy egri chiziqqa tangens chizish masalasini ko'rib chiqdi. y=f(x) FUNKSIYA GRAFASIGA TANGENT UCHUN TENGLAMA ISHLAB CHIQISH ALGORITMMI. Dars mavzusi: Test: funksiyaning hosilasini toping. Tangens tenglamasi. Oqim. 10-sinf. Isaak Nyuton hosila funksiyasi deb atagan narsani hal qiling.

“Funksiya grafigini tuzish” - y=3cosx funksiya berilgan. y=m*sin x funksiyaning grafigi. Funksiyaning grafigini tuzing. Mundarija: funksiya berilgan: y=sin (x+?/2). y=cosx grafigini y o‘qi bo‘ylab cho‘zish. Davom etish uchun l ni bosing. Sichqoncha tugmasi. y=cosx+1 funksiya berilgan. Grafik siljishi y=sinx vertikal. y=3sinx funksiyasi berilgan. y=cosx grafigining gorizontal siljishi.

Mavzuda jami 25 ta taqdimot mavjud

1-dars .

Funktsiya y=kh va uning jadvali.

92-sonli maktabning matematika o‘qituvchisi

Pavlovskaya Nina Mixaylovna

• talabalar bilimini tizimlashtirish va rivojlantirish

mavzu funksiyasi, funksiyani aniqlash sohasi,

funktsiya grafigi;

• to'g'ridan-to'g'ri proportsionallik tushunchasini kiritish;
• grafikni qurish va o'qish qobiliyatini rivojlantirish

y = kx formula bilan berilgan funksiya;

• aniqlashni o'rganing:

- grafikning koordinata tekisligidagi holati;

- berilgan nuqtaning grafikga tegishliligi;

• formula yordamida to‘g‘ri chiziqning grafigini o‘rganish

mutanosiblik;

• kognitiv qiziqishni rivojlantirishga yordam beradi

talabalar

• talabalarni o'zini va o'zaro nazorat qilishga undash;

ularni oqlash zaruriyatini keltirib chiqaradi

bayonotlar.

Dars maqsadlari:

Qizdirish; isitish.

1. Havo haroratining kun davomida o‘zgarishi grafigiga ko‘ra 6:00, 12:00, 18:00 harorat qiymatini toping. .

2. O'zgaruvchan algebraik kasrning ruxsat etilgan qiymatlari diapazoni qanday nomlanadi?

3. Kasr uchun o'zgaruvchining maqbul qiymatlarini toping:

y = 2x

y = -3x

k0

k

Shaklning funktsiyasi y = khx to'g'ridan-to'g'ri proportsionallik deyiladi, bu erda X - o'zgaruvchan, k - burchak koeffitsienti.

Grafiklarni qurish

funktsiyalari :

da

Xususiyatlari :

8

7

a) y = 2x; b) y = - 3x.

1. Ta'rif doirasi

6

5

2. Grafik koordinata boshi orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqdir.

4

II

I

3

2

3. Agar k 0 bo'lsa, grafik birinchi va uchinchi choraklardan o'tadi va x o'qining musbat yo'nalishi bilan o'tkir burchak hosil qiladi.

1

-3

-2

-1

3

2

1

X

-4

HAQIDA

-1

-2

III

IV

-3

4 . Agar k

-4

-5

-6

-7

-8

Bir xil koordinatalar tizimidagi funksiyalarning grafiklarini tuzing. Grafiklarni joylashtirishning o'ziga xosligini toping va xulosa chiqaring.

a) y = 5x;

b) y = - 4x;

d) y = – 0,5x.

c) y = 0,2x;

Xulosa:

• Agar |k|1 bo'lsa, grafik cho'zilgan

y o'qi bo'ylab.

2. Agar |k|

x o'qi bo'ylab.

Grafikdan foydalanib, funksiya turini aniqlang va uni formula bilan aniqlang, shuningdek, xarakteristikani bering.

V

G

a) y = 0,5x

b

d

b) y = x

A

e

c) y = 2x

d) y = - 2x

e) y = - x

e) y = - 0,5x

Darslikdan yechish

• Og'zaki: No 490, 491.

• Yozma: No 493, 494(a,c), 495(a,c)

Darsni yakunlash:

• Funktsiyaning grafigi nima y = khx ?
• Chiziqning qiyaligi nima deb ataladi? y = khx ?
• Funksiya grafigi koordinatalarning qaysi choraklarida joylashgan? y = khx k 0 da, k 0 da?

Uy vazifangizni yozing:

darslikning 6.1, 6.2-bandlari,

№ 494 (b, d), 495 (b, d), 496.

№ 644 - ixtiyoriy.

Chiziqli funktsiya shaklning funktsiyasidir

x-argument (mustaqil o'zgaruvchi),

y-funktsiya (qaram o'zgaruvchi),

k va b ba'zi doimiy sonlardir

Chiziqli funktsiyaning grafigi Streyt.

Grafik yaratish uchun buning o'zi kifoya ikki ball, chunki ikkita nuqta orqali siz to'g'ri chiziq chizishingiz mumkin va bundan tashqari, faqat bitta.

Agar k˃0 bo'lsa, u holda grafik 1 va 3 koordinata choraklarida joylashgan. Agar k˂0 bo'lsa, grafik 2 va 4 koordinata choraklarida joylashgan.

k soni y(x)=kx+b funksiya to'g'ri grafigining qiyaligi deyiladi. Agar k˃0 bo'lsa, u holda y(x)= kx+b to'g'ri chiziqning Ox musbat yo'nalishiga og'ish burchagi o'tkir; agar k˂0 bo'lsa, bu burchak to'liq bo'ladi.

B koeffitsienti grafikning op-amp o'qi bilan kesishish nuqtasini ko'rsatadi (0; b).

y(x)=k∙x-- tipik funksiyaning alohida holi to’g’ri proporsionallik deyiladi. Grafik koordinata boshidan o'tuvchi to'g'ri chiziqdir, shuning uchun bu grafikni qurish uchun bitta nuqta kifoya qiladi.

Chiziqli funksiya grafigi

Bu erda koeffitsient k = 3, shuning uchun

Funktsiyaning grafigi ortib boradi va Ox o'qi bilan o'tkir burchakka ega bo'ladi, chunki k koeffitsienti ortiqcha belgisiga ega.

OOF chiziqli funktsiyasi

Chiziqli funktsiyaning OPF

Bundan tashqari

Shuningdek, shaklning chiziqli funktsiyasi

Umumiy shakl funksiyasi.

B) Agar k=0 bo‘lsa; b≠0,

Bunda grafik Ox o'qiga parallel va (0; b) nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqdir.

B) Agar k≠0 bo‘lsa; b≠0 bo'lsa, chiziqli funksiya y(x)=k∙x+b ko'rinishga ega bo'ladi.

1-misol . y(x)= -2x+5 funksiya grafigini tuzing

2-misol . y=3x+1, y=0 funksiyaning nollarini topamiz;

– funksiyaning nollari.

Javob: yoki (;0)

3-misol . x=1 va x=-1 uchun y=-x+3 funksiyaning qiymatini aniqlang

y(-1)=-(-1)+3=1+3=4

Javob: y_1=2; y_2=4.

4-misol . Ularning kesishish nuqtasining koordinatalarini aniqlang yoki grafiklarning kesishmasligini isbotlang. y 1 =10∙x-8 va y 2 =-3∙x+5 funksiyalar berilsin.

Agar funksiyalarning grafiklari kesishsa, bu nuqtadagi funktsiyalarning qiymatlari teng bo'ladi

x=1 ni almashtiring, keyin y 1 (1)=10∙1-8=2.

Izoh. Argumentning natijaviy qiymatini y 2 =-3∙x+5 funksiyasiga ham almashtirishingiz mumkin, shunda biz bir xil javobni olamiz y 2 (1)=-3∙1+5=2.

y=2- kesishish nuqtasining ordinatasi.

(1;2) - y=10x-8 va y=-3x+5 funksiyalar grafiklarining kesishish nuqtasi.

Javob: (1;2)

5-misol .

y 1 (x)= x+3 va y 2 (x)= x-1 funksiyalarning grafiklarini tuzing.

Ikkala funktsiya uchun koeffitsient k=1 ekanligini ko'rishingiz mumkin.

Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, agar chiziqli funktsiyaning koeffitsientlari teng bo'lsa, ularning koordinata tizimidagi grafiklari parallel joylashgan.

6-misol .

Funktsiyaning ikkita grafigini tuzamiz.

Birinchi grafik formulaga ega

Ikkinchi grafik formulaga ega

Bunda (0;4) nuqtada kesishgan ikkita chiziqning grafigi mavjud. Bu, agar x = 0 bo'lsa, grafikning Ox o'qidan yuqoriga ko'tarilish balandligi uchun mas'ul bo'lgan b koeffitsienti degan ma'noni anglatadi. Bu shuni anglatadiki, ikkala grafikning b koeffitsienti 4 ga teng deb taxmin qilishimiz mumkin.

Tahrirlovchilar: Ageeva Lyubov Aleksandrovna, Gavrilina Anna Viktorovna

Sinf: 8

Dars uchun taqdimot

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Dars turi: yangi bilimlarni kashf qilish darsi.

Asosiy maqsadlar:

• funksiya haqida tasavvur hosil qiling y = kx 2, uning xossalari va grafikasi;
• takrorlash va mustahkamlash: funksiya tafsilotlari y = x 2, funksiya xossalari, 7-sinf kursidan ma’lum.

Namoyish materiallari:

1) funksiya grafigini tuzish algoritmi:

2) k koeffitsientiga qarab grafikning joylashishini aniqlash qoidasi:

3) mustaqil ish: Shaklda. y = kx funksiyalarning grafiklari ko'rsatilgan 2 .

Har bir grafik uchun tegishli koeffitsient qiymatini ko'rsating Kimga.

4) mustaqil ishni o'z-o'zini tekshirish uchun namuna.

Tarqatma:

1) karta:

1, 2-guruhlar:

Grafik funktsiyalari y = 2X 2 , y = 4X

3, 4 guruh:

Grafik funktsiyalari y =– 2X 2 , y = - 4X 2 va bu funksiyalarning grafiklari qaysi koordinata choraklarida joylashganligini aniqlang. k koeffitsienti bo'yicha xulosa chiqaring.

2) aks ettirish uchun karta:

Darslar davomida

1. O'quv faoliyati uchun motivatsiya

Maqsadlar:

• o'quv faoliyati nuqtai nazaridan talaba uchun talablarni yangilashni tashkil etish;
• tematik asoslarni o'rnatish uchun talabalar faoliyatini tashkil qilish: biz funktsiyalar bilan ishlashni davom ettiramiz;
• o'quvchida ta'lim faoliyatiga qo'shilish uchun ichki ehtiyojni rivojlantirish uchun sharoit yaratish.

1-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

- Salom! Oldingi darslarda qanday qiziqarli narsalarni bilib oldingiz? (Biz y = | x | funksiyasini, bu funksiyaning grafigini va uning xossalarini o‘rgandik.)
– Bugun siz yangi funksiyalar bilan tanishishni davom ettirasiz.
- Bugun qanday kayfiyatda ishlaysiz? (Yaxshi kayfiyat bilan).
- Sizga muvaffaqiyatlar tilayman!

2. Bilimlarni yangilash va individual faoliyatdagi qiyinchiliklarni bartaraf etish

Maqsadlar:

• yangi materialni idrok etish uchun zarur va etarli bo'lgan ta'lim mazmunini yangilash.
• nutq va belgilarda harakatning yangilangan usullarini qayd etish;
• yangilangan harakat usullarini umumlashtirishni tashkil etish;
• individual vazifani bajarishga undash;
• yangi bilim uchun individual topshiriqni mustaqil bajarishni tashkil etish;
• o'quvchilarning individual topshiriqni bajarishi yoki uni asoslashidagi individual qiyinchiliklarni qayd qilishni tashkil etish.

2-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

Bir nechta 2-5 slaydlarni tahlil qiling va savolga javob bering:

- Bugun qanday jadval bilan ishlaysiz? (Parabola bilan).

– Qaysi funksiya parabolaning grafigi ekanligini tanlang da = X + 2, da = 2/X, y = x 2 ?(y = x 2 . Biz bu funktsiyani 7-sinfda o'rganganmiz).

– Funksiyaning son koeffitsientini ayting y = x 2 . (1 ga teng)

– Funksiya grafigi qaysi koordinata choraklarida yotadi? y = x 2 , Ushbu funktsiyaning ta'rif sohasi va qiymatlari diapazoni, o'sish va pasayish oraliqlari qanday? (y = x funksiyaning grafigi 2 1 va 2 koordinata choraklarida yoki yuqori yarim tekislikda yotadi, ta'rif sohasi butun son chizig'i, qiymatlar diapazoni y = x funktsiyadir. 2 manfiy bo'lmagan qiymatlarni oladi; x bilan ortadi > 0, x bilan kamayadi < 0.)

- Keling, koeffitsientning boshqa qiymatlarida nima sodir bo'lishini muhokama qilaylik.

- Dars mavzusini shakllantirish. (funktsiya y = kx 2 , uning xossalari va grafigi).

1) Doskada stol tayyorlandi. Tegishli funktsiya qiymatlarini toping:

- Jadvalni to'ldiring. Doskaga ketma-ket 4 nafar talaba chaqiriladi.

2) Funksiya grafigi y = kx 2 A(2;8) nuqtadan o'tadi. Koeffitsientning qiymatini aniqlang. Funktsiyani yozing. (k = 2, y = 2x 2 ).

3) Funksiyalarning grafigini chizish uchun odatda qanday rejadan foydalanasiz? Slayd 7.

(kerakli -
1. Qiymatlar jadvalini to'ldiring
2. Koordinata tekisligida nuqtalar yasang
3. Tuzilgan nuqtalarni silliq chiziq bilan ulang
4. Funksiya nomini yozing.)

- Nimani takrorladingiz?

- Va endi siz takrorlagan va o'rgangan hamma narsadan foydalanib, sizga quyidagi vazifani bajarishni taklif qilaman:
Grafik funktsiyalari y = 2X 2 , y = - 4X 2 va bu funksiyalarning grafiklari qaysi koordinata choraklarida joylashganligini aniqlang. Grafik k koeffitsientiga qarab qanday joylashganligi haqida xulosa chiqaring.

Talabalar grafik qog'ozda ishlaydi.

- Kimda natijalar yo'q?
- Nima qila olmadingiz? (Bajarolmadim__________________)
- Qurilishni kim amalga oshirganligi natijalarini ko'rsating.
- Vazifani to'g'ri bajarganingizni qanday isbotlay olasiz? (Men majburman___________)
- Buni isbotlash uchun nimadan foydalanasiz? (__________.)
- Nima qila olmadingiz?
– Qurilishda qanday qoidadan foydalandingiz?
- Siz qila olmaysizmi?

3. Qiyinchilikning sabablarini aniqlash

Maqsadlar:

• harakatlaringizning foydalaniladigan standartlar (algoritm, kontseptsiya va boshqalar) bilan bog'liqligini tashkil qiling;
• Shu asosda qiyinchilikning sababini - asl muammoni hal qilish uchun etishmayotgan aniq bilim va ko'nikmalarni aniqlash va tashqi nutqda qayd etishni tashkil qiling.

3-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

- Qanday vazifani bajarishingiz kerak edi?
- Vazifani bajarish uchun nimadan foydalandingiz?
- Qiyinchilik qayerda paydo bo'ldi?
- Qiyinchilikning sababi nimada? (Bizda y = kx2 funksiya grafigi k koeffitsientiga qarab qanday joylashishini aniqlash usuli yo'q).

4. Yangi bilimlarni muammoli tushuntirish

Maqsadlar:

• dars maqsadini belgilashni tashkil etish;
• dars mavzusiga oydinlik kiritish va kelishishni tashkil etish;
• yangi bilimlarni muammoli joriy etish bo'yicha etakchi yoki rag'batlantiruvchi suhbatni tashkil etish;
• modellar, diagrammalar, xususiyatlar va boshqalar bilan ob'ektiv harakatlardan foydalanishni tashkil etish;
• nutqda yangi harakat usulini yozib olishni tashkil etish;
• belgilarda yangi harakat usulini belgilashni tashkil etish;
• yangi bilimlarni darslik, ma'lumotnoma, lug'at va boshqalardagi qoida bilan bog'lash.
• qiyinchilikni yengish rekordini tashkil qilish.

4-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

- Faoliyatingiz maqsadini belgilang. (y = kx funksiya grafigi qanday joylashganligini aniqlash usulini toping 2 k koeffitsientiga qarab.)

- Dars mavzusini belgilang. (funktsiya y = kx 2 , uning xossalari va grafigi). Slayd 6.

– Endi siz guruhlarda ishlaysiz: 8-slayd.

1, 2-guruhlar:

Grafik funktsiyalari y = 2X 2 , y = 4X 2 va bu funksiyalarning grafiklari qaysi koordinata choraklarida joylashganligini aniqlang. k koeffitsienti bo'yicha xulosa chiqaring.

3, 4 guruh:

Grafik funktsiyalari y = - 2X 2 ,y = - 4X 2 va bu funksiyalarning grafiklari qaysi koordinata choraklarida joylashganligini aniqlang. k koeffitsienti bo'yicha xulosa chiqaring.

Har bir guruhga karta beriladi. (Qiyinchiliklar yuzaga kelsa, talabalar darslik yoki ma'lumotnomadan foydalanishlari mumkin.)

- Algoritmning o'z versiyasini taqdim eting.

Har bir guruh o'z versiyasini taqdim etadi, boshqalari to'ldiradi va aniqlaydi. Kelishuvdan so'ng qoida doskaga joylashtiriladi:

O'qituvchi qo'shimcha qiladi:

- Siz tuzgan har bir chiziq parabola deb ataladi. Bunda (0;0) nuqta parabolaning uchi va o'qi deyiladi da– parabolaning simmetriya o‘qi.
Parabola shoxlarining yuqoriga (pastga) "harakat tezligi" va parabolaning "tiklik darajasi" k koeffitsientining qiymatiga bog'liq.
- Hozir nimani kashf qildingiz?
- Endi nima qilish kerak?

5. Tashqi nutqda birlamchi konsolidatsiya

Maqsad: bolalarning tashqi nutqda talaffuzi bilan yangi harakat uslubini o'zlashtirishni tashkil qilish.

5-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

– Funksiyalarning grafiklari qaysi koordinata choraklarida joylashgan? da = 1/5X 2 , da = X 2 /2, da = – X 2 /2, da = 3X 2 ?

Topshiriq juftlikda bajariladi, bitta juftlik doskada ishlaydi.

6. Namuna bo'yicha o'z-o'zini tekshirish bilan mustaqil ish

Maqsadlar:

• yangi harakat usuli uchun namunaviy topshiriqlarni talabalar tomonidan mustaqil bajarishni tashkil etish;
• Mustaqil ish natijalariga ko'ra, xatolarni aniqlash va tuzatishni tashkil etish;
• mustaqil ish natijalariga asoslanib, muvaffaqiyat holatini yaratish.

6-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

Mustaqil ish uchun kartada topshiriq berilgan. Slayd 9.

Shaklda. funksiyalarning grafiklari ko'rsatilgan da = kh 2 .

Har bir grafik uchun k koeffitsientining tegishli qiymatini ko'rsating.

Ishni bajargandan so'ng, talabalar uni namuna bo'yicha tekshiradilar: 10-slayd.

– Topshiriqni bajarishda qanday qoidalardan foydalandingiz?
– Kimda muammo bor - k koeffitsientining belgisini qanday aniqlash mumkin?
– K koeffitsienti qiymatini aniqlashda kim qiynaldi?
- Kim topshiriqni to'g'ri bajardi?

7. Bilimlar tizimiga kiritish va takrorlash

Maqsadlar:

• ilgari o'rganilgan material bilan birgalikda yangi mazmundan foydalanish ko'nikmalarini o'rgatish;
• Quyidagi darslarda talab qilinadigan o'quv mazmunini ko'rib chiqing:

7-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

GIA-9 dan topshiriq doskada bajariladi. Slaydlar 11-16.

– Bugun sinfda ko‘p marta takrorlangan atamani aniqlang.(grafik)

1. Bu funksiyalardan qaysi birining grafigi pastki yarim tekislikda joylashgan parabola?

3. y = – 5x2 funksiya qiymatlari diapazonini toping

A) da = –15X 2 b) da = – 9X 2 V) da = – X 2 G) da = – 5X 2

ts uh f va

5. y = – 5x 2 funksiyani oshirish oraliqlarini ko‘rsating

a) qachon X > 0 b) qachon X < 0 c) da X< 0 d) da X > 0

h O Va T

6. y = – 5x 2 funksiyaning eng kichik qiymatini belgilang

a) 0 b) mavjud emas 5 da d) 5

s Kimga d V.

Fizika muammolari: Slayd 17.

Erkin tushishning birinchi t sekundida tananing bosib o'tgan yo'li quyidagi formula bilan hisoblanadi: H = GT 2/2, qaerda g= 9,8 m/s 2. H ning grafikga bog'liqligini toping t:

A) tushgan toshning dastlabki 6 sekundda uchadigan masofasi;
B) toshning dastlabki 250 m uchishi uchun qancha vaqt ketadi?

8. Darsdagi faoliyat haqida fikr yuritish

Maqsadlar:

• sinfda o'rganilgan yangi mazmunni yozib olishni tashkil etish;
• belgilangan maqsadga muvofiqlik darajasi va natijalarni qayd etishni tashkil etish;
• maqsadga erishish uchun qadamlarni og'zaki qayd qilishni tashkil etish;
• darsdagi ishlarni tahlil qilish natijalariga ko'ra, kelgusidagi faoliyat yo'nalishlarini qayd qilishni tashkil etish;
• o'quvchilarning darsdagi ishlarini o'z-o'zini baholashni tashkil etish;
• uy vazifasini muhokama qilish va yozib olishni tashkil qilish.

8-bosqichda o'quv jarayonini tashkil etish:

- Bugun nimani o'rgandingiz?
- Darsda qanday yangi narsalarni o'rgandingiz?
- O'z oldingizga qanday maqsadlar qo'ydingiz?
- Maqsadlaringizga erishdingizmi?
- Qiyinchiliklarni engishga nima yordam berdi?
- Sinfdagi ishingizni tahlil qiling.

Talabalar aks ettirish kartalari (R) bilan ishlaydilar.

Uy vazifasi: Slayd 18.

• Darslikning 17-bandini o'qing
• №17.2,
• №17.3,
• №17.11.

Adabiyotlar ro'yxati:

1. A.G. Mordkovich. Algebra 8-sinf Ikki qismdan iborat. Umumiy ta'lim muassasalari o'quvchilari uchun darslik. M.:Mnemosyne.2011.
2. Internet resurslari.

y = kx + b ko'rinishdagi funktsiya chiziqli deyiladi. Chiziqli funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir. To'g'ri chiziqni qurish uchun ikkita nuqta zarur va etarli.

y = kx ko'rinishdagi funksiya

y = kx ko'rinishdagi funksiya to'g'ri chiziq deyiladi mutanosiblik.

Grafik koordinata boshi orqali oʻtuvchi va 1 va 3 choraklarda, k > 0 boʻlsa, 2 va 4 choraklarda, k boʻlsa, toʻgʻri chiziqdir.< 0.

k - proporsionallik koeffitsienti deyiladi va to'g'ri chiziqning OX o'qining musbat yo'nalishiga moyillik burchagini aniqlaydi. k = tan b

y = x to'g'ri chiziq 1 va 3 koordinata burchaklarining bissektrisasi, y = x to'g'ri chiziq 1 va 4 koordinata burchaklarining bissektrisasidir.

Misol. y = 2x, y = x, y = 2x funksiyalarning grafiklarini tuzing.

Funktsiya to'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatdir, grafiklar to'g'ri chiziqlardir.

Grafiklar koordinata boshidan o'tganligi sababli, nuqtalardan biri koordinatalarga ega (0; 0), shuning uchun biz boshqa nuqtani olamiz.

y = x, y = 2x, y = 2x,

x = 1, y = 1; x = 1, y = 2; x = 1, y = 2.

y = kx + b ko'rinishdagi funktsiya

Funktsiya grafigi to'g'ri chiziq, y = kx, parallel ko'chirish yo'li bilan Y o'qi bo'ylab b birliklarga, b belgisiga ko'ra yon tomonga siljiydi.

Qurilish ikkita nuqta yoki parallel ofset yordamida amalga oshirilishi mumkin.

Misol. y = 3x4 funksiyaning grafigini tuzing.

Funktsiya chiziqli, grafik to'g'ri chiziqdir.

Qurilish y = 3x to'g'ri chiziqni Y o'qi bo'ylab 2 birlik pastga parallel ko'chirish orqali amalga oshirilishi mumkin.

y = b ko'rinishdagi funktsiya

Funktsiyaning grafigi koordinatalari (0; b) bo'lgan nuqtadan o'tuvchi X o'qiga parallel to'g'ri chiziq.

y = 3 funksiyaning grafigini tuzing.

Funksiya chiziqli, grafigi (0;3) nuqtadan oʻtuvchi OX oʻqiga parallel boʻlgan toʻgʻri chiziqdir.

x = c to'g'ri chiziq tenglamasi

x = c to'g'ri chiziq funktsiya emas. Biroq, grafik OY o'qiga parallel va koordinatalari (c; 0) bo'lgan nuqtadan o'tadigan to'g'ri chiziqdir.