Тема: Основы молекулярно-кинетической теории
Урок: Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Кипение

На предыдущих уроках мы ввели понятие идеального газа в качестве модели, в рамках которой справедливы все газовые законы, которые мы изучали. Однако это не означает, что молекулярная физика и, в частности, молекулярно-кинетическая теория ограничивается изучением только идеальных газов. Для реальных газов наши выкладки по теме «основы молекулярно-кинетической теории», конечно же, являются справедливыми. Однако связь параметров реальных газов между собой ожидаемо имеет несколько другой вид, нежели эта связь для идеальных газов.

Рассмотрим такой реальный газ, как насыщенный пар. Напомним, что просто паром по умолчанию называется газообразное состояние некоего вещества (чаще всего, говоря «пар», подразумевают именно водяной пар). Насыщенный же пар означает следующее:

Определение. Насыщенный пар - пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. То есть количество молекул жидкости, покидающих жидкость за некий отрезок времени, в среднем равно количеству молекул пара, возвращающихся обратно в жидкость (см. рис. 1). Область насыщенного пара всегда есть над любой поверхностью жидкости. Чтобы создать более широкую область, следует предотвратить утечку молекул пара в окружающую среду (герметично закрыть сосуд).

Для понимания отличий насыщенного пара от идеального газа нужно представить себе два опыта.

Во-первых, возьмём герметично закрытый сосуд с водой и начнём его нагревать. С увеличением температуры молекулы жидкости будут иметь всё большую кинетическую энергию, и всё большее количество молекул сможет вырваться из жидкости (см. рис. 2), следовательно, будет расти концентрация пара и, следовательно, его давление. Итак, первое положение:

Рис. 2. Т 2 > T 1

Однако, это положение вполне ожидаемо и не столь интересно, как следующее. Если поместить жидкость с её насыщенным паром под подвижный поршень и начать этот поршень опускать, то, несомненно, концентрация насыщенного пара увеличится из-за уменьшения объёма. Однако через некоторое время пар перейдёт с жидкостью к новому динамическому равновесию путём конденсации лишнего количества пара, и давление в конце концов не поменяется. Второе положение теории насыщенного пара:

Теперь же следует отметить тот факт, что давление насыщенного пара хоть и зависит от температуры, как и идеальный газ, но характер этой зависимости несколько иной. Дело в том, что, как мы знаем из основного уравнения МКТ, давление газа зависит как от температуры, так и от концентрации газа. И поэтому давление насыщенного пара зависит от температуры нелинейно до тех пор, пока увеличивается концентрация пара, то есть пока вся жидкость не испарится. На приведённом ниже графике (рис. 3) показан характер зависимости давления насыщенного пара от температуры,

Рис. 3

причём переход от нелинейного участка к линейному как раз и означает точку испарения всей жидкости. Так как давление насыщенного газа зависит только от температуры, возможно абсолютно однозначно установить, какое будет давление насыщенного пара при заданной температуре. Эти соотношения (а также значения плотности насыщенного пара) занесены в специальную таблицу.

Обратим теперь наше внимание на такой важный физический процесс, как кипение. В восьмом классе уже давалось определение кипению как процессу парообразования более интенсивному, нежели испарение. Теперь же мы несколько дополним это понятие.

Определение. Кипение - процесс парообразования, протекающий по всему объёму жидкости. Каков же механизм кипения? Дело в том, что в воде всегда есть растворённый воздух, а в результате увеличения температуры его растворимость уменьшается, и образуются микропузырьки. Так как дно и стенки сосуда не идеально гладкие, эти пузырьки цепляются за неровности внутренней стороны сосуда. Теперь раздел вода-воздух существует не только у поверхности воды, но и внутри объёма воды, и в пузырьки начинают переходить молекулы воды. Таким образом, внутри пузырьков появляется насыщенный пар. Далее эти пузырьки начинают всплывать, увеличиваясь в объёме и принимая большее количество молекул воды внутрь себя, а у поверхности лопаются, выбрасывая насыщенный пар в окружающую среду (рис. 4).

Рис. 4. Процесс кипения ()

Условием же образования и всплытия этих пузырьков является следующее неравенство: давление насыщенного пара должно быть больше или равняться атмосферному давлению.

Таким образом, так как давление насыщенного пара зависит от температуры, температура кипения определяется давлением окружающей среды: чем оно меньше, тем при более низкой температуре закипает жидкость, и наоборот.

На следующем уроке мы начнём рассматривать свойства твёрдых тел.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. - М.: Дрофа, 2010.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. - М.: Дрофа, 2010.

1. Physics.ru ().
2. Chemport.ru ().
3. Narod.ru ().

Домашнее задание

1. Стр. 74: № 546-550. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. - М.: Дрофа, 2013. ()
2. Почему альпинисты не могут сварить яйца на высоте?
3. Какие вы можете привести способы остудить горячий чай? Обоснуйте их с точки зрения физики.
4. Почему следует ослаблять газовый напор на конфорке после закипания воды?
5. *Каким образом можно добиться нагревания воды выше ста градусов по Цельсию?

Знакомство с изотермами реального газа при различных температурах (см. рис. 6.4) позволяет сделать вывод о том, что давление насыщенного пара возрастает с увеличением температуры. Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры. Однако зависимость р(Т), найденная экспериментально, не является пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме (закон Шарля). С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (рис. 6.5, участок кривой АВ). Это становится особенно очевидным, если провести изохору через точку А (пунктирная прямая). Почему это происходит?

При нагревании жидкости с паром в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. С ростом температуры увеличивается скорость испарения и равновесие между жидкостью и паром нарушается. Концентрация молекул, а следовательно, и плотность пара возрастают. Так продолжается до тех пор, пока плотность пара не увеличится настолько, что процесс конденсации уравновесит процесс испарения. В результате согласно формуле р = nkT давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. При этом главную роль в увеличении давления насыщенного пара играет рост концентрации молекул пара, а не повышение его температуры.

Основное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема пара при постоянной температуре) меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар или, напротив, пар частично конденсируется. С идеальным газом ничего подобного не происходит.

Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объеме будет возрастать прямо пропорционально абсолютной температуре в соответствии с законом Шарля (см. рис. 6.5, участок ВС).

Изотермы реального газа, полученные экспериментально, описывают состояние газа, равновесие между газом и жидкостью и жидкое состояние. С их помощью можно проследить за зависимостью давления насыщенного пара от температуры.

§ 6.4. Критическая температура. Критическое состояние

Вещество может находиться в жидком состоянии не при любой температуре. Есть предел.

Критическая температура

При достаточно высоких температурах горизонтальный участок изотермы реального газа (см. рис. 6.4) становится совсем коротким и при некоторой температуре обращается в точку (на рис. 6.4 - точка К). Эту температуру называют критической. Критической называется температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и паром, находящимся с ней в динамическом равновесии. Каждое вещество имеет свою критическую температуру. Например, критическая температура для углекислоты СО 2 равна t к = 31 °С, а для воды - t к = 374 °С.

Критическое состояние

Состояние, соответствующее точке К, в которую обращается горизонтальный участок изотермы при температуре Т = Т к , называют критическим состоянием (критическая точка). Давление и объем в этом состоянии называют критическими. Критическое давление для углекислого газа равно 7,4 · 10 6 Па (73 атм), а для воды 2,2 · 10 7 Па (218 атм). В критическом состоянии жидкость имеет максимальный объем, а насыщенный пар - максимальное давление.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Состояние насыщенного пара приближенно описывается уравнением состояния идеального газа (3.4), а его давление приближенно определяется формулой

С ростом температуры давление растет. Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры.

Однако эта зависимость найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме. С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (рис. 52, участок кривой АВ).

Это происходит по следующей причине. При нагревании жидкости с паром в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате согласно формуле (5.1) давление пара растет не только вследствие повышения температуры, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. Основное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар или, напротив, пар частично конденсируется. С идеальным газом ничего подобного не происходит.

Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объеме будет возрастать прямо пропорционально абсолютной температуре (участок ВС на рисунке 52).

Кипение. Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Очевидно, что пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри него немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости.

Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. Так, при давлении в паровом котле, достигающем Па, вода не кипит и при температуре 200°С. В медицинских учреждениях кипение воды в герметически закрытых сосудах - авто клавах (рис. 53) - также происходит при повышенном давлении. Поэтому температура кипения значительно выше 100°С. Автоклавы применяют для стерилизации хирургических инструментов, перевязочного материала и т. д.

Наоборот, уменьшая давление, мы тем самым понижаем температуру кипения. Откачивая насосом воздух и пары воды из колбы, можно заставить воду кипеть при комнатной температуре (рис. 54). При подъеме в горы атмосферное давление уменьшается. Поэтому уменьшается температура кипения. На высоте

7134 м (пик Ленина на Памире) давление приближенно равно Па (300 мм рт. ст.). Температура кипения воды там составляет примерно 70 °С. Сварить, например, мясо при этих условиях невозможно.

Различие температур кипения жидкостей определяется различием в давлении их насыщенных паров. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения соответствующей жидкости, так как при меньших температурах давление насыщенного пара становится равным атмосферному. Например, при 100 °С давление насыщенных паров воды равно (760 мм рт. ст.), а паров ртути всего лишь 117 Па (0,88 мм рт. ст.). Кипит ртуть при 357 °С при нормальном давлении.

Критическая температура. При увеличении температуры одновременно с увеличением давления насыщенного пара растет также его плотность. Плотность жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, наоборот, уменьшается вследствие расширения жидкости при нагревании. Если на одном рисунке начертить кривые зависимости плотности жидкости и ее пара от температуры, то для жидкости кривая пойдет вниз, а для пара - вверх (рис. 55).

При некоторой температуре, называемой критической, обе кривые сливаются, т. е. плотность жидкости становится равной плотности пара.

Критической называется температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром.

При критической температуре плотность (и давление) насыщенного пара становится максимальной, а плотность жидкости, находящейся в равновесии с паром, - минимальной. Удельная теплота парообразования уменьшается с ростом температуры и при критической температуре становится равной нулю.

Каждое вещество характеризуется своей критической температурой. Например, критическая температура воды , а жидкого оксида углерода (IV)