Основным признаком взаимодействия тел в динамике является возникновение ускорений. Однако часто бывает нужно знать, при каких условиях тело, на которое действует несколько различных сил, не движется с ускорением. Подвесим

шар на нити. На шар действует сила тяжести, но не вызывает ускоренного движения к Земле. Этому препятствует действие равной по модулю и направленной в противоположную сторону силы упругости. Сила тяжести и сила упругости уравновешивают друг друга, их равнодействующая равна нулю, поэтому равно нулю и ускорение шара (рис. 40).

∑ M по часовой = ∑ M против часовой

Мы заявили, что одним из необходимых условий для равновесия является то, что чистая сила, действующая на объект, равна нулю. Если объект рассматривается как частица, то это единственное условие, которое должно выполняться для равновесия. Однако ситуация с реальными объектами сложнее, поскольку эти объекты нельзя рассматривать как частицы. Для того чтобы расширенный объект находился в статическом равновесии, должно выполняться второе условие. Это второе условие включает в себя чистый крутящий момент, действующий на расширенный объект.

Точку, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом расположении тела, называют центром тяжести (рис. 41).

Раздел механики, изучающий условия равновесия сил, называется статикой.

Равновесие невращающихся тел.

Равномерное прямолинейное поступательное движение тела или его покой возможны только при равенстве нулю геометрической суммы всех сил, приложенных к телу.

Заметим, что равновесие не требует отсутствия движения. Например, вращающийся объект может иметь постоянную угловую скорость и все еще находиться в равновесии. Следовательно, на рисунке 1 τ направлена ​​к вам из страницы. Если две силы имеют одинаковую величину, они будут оказывать одинаковое воздействие на объект только в том случае, если они имеют одинаковое направление и одну и ту же линию действие. Две силы, показанные на рисунке 2, равны по величине и противоположны по направлению.

Предположим, что объект поворачивается вокруг оси через его центр масс, как показано на рисунке. Две силы равной величины действуют в противоположных направлениях вдоль параллельных линий действия. Пара сил, действующих таким образом, образует так называемую пару. Не делайте ошибку, думая, что силы в паре являются результатом третьего закона Ньютона. Они не могут быть силами третьего закона, потому что они действуют на одном объекте. Партии третьей силы действуют на разные объекты. Ясно, что объект вращается по часовой стрелке и подвергается угловому ускорению вокруг оси.

Невращающееся тело находится в равновесии, если геометрическая сумма сил, приложенных к телу, равна нулю.

Равновесие тел, имеющих ось вращения.

В повседневной жизни и технике часто встречаются тела, которые не могут двигаться поступательно, но могут вращаться вокруг оси. Примерами таких тел могут служить двери и окна, колеса автомобиля, качели и т. д. Если вектор силы Р лежит на прямой, пересекающей ось вращения, то эта сила уравновешивается силой упругости со стороны оси вращения (рис. 42).

Что касается вращательного движения, то это неравновесная ситуация. Рисунок 3 Две силы равной величины образуют пару, если их линии действия являются разными параллельными линиями. В этом случае объект вращается по часовой стрелке. Теперь у нас есть два необходимых условия для равновесия объекта. Первым условием является утверждение о поступательном равновесии; это говорит нам о том, что линейное ускорение центра масс объекта должно быть нулевым, если смотреть с инерциальной системы отсчета. Второе условие - утверждение вращательного равновесия и говорит нам, что угловое ускорение вокруг любой оси должно быть нулевым.

Если же прямая, на которой лежит вектор силы F, не пересекает ось вращения, то эта сила не может быть уравновешена

Условия равновесия на наклонной плоскости

В частном случае статического равновесия, являющегося основным предметом этой главы, объект находится в состоянии покоя и поэтому не имеет линейной или угловой скорости. Два векторных выражения, заданные уравнениями 1 и 2, эквивалентны, в общем, шести скалярным уравнениям: три из первого условия для равновесия и три из второго. Следовательно, в сложной системе, включающей несколько сил, действующих в разных направлениях, вы можете столкнуться с решением набора уравнений со многими неизвестными. Здесь мы ограничиваем наше обсуждение ситуациями, в которых все силы лежат в плоскости ху.

силой упругости со стороны оси вращения, и тело поворачивается вокруг оси (рис. 43).

Вращение тела вокруг оси под действием одной силы может быть остановлено действием второй силы Опыт показывает, что если две силы по отдельности вызывают вращение тела в противоположных направлениях, то при их одновременном действии тёло находится в равновесии, если выполняется условие:

С этим ограничением мы должны иметь дело только с тремя скалярными уравнениями. Третий - от уравнения крутящего момента, а именно, что чистый крутящий момент вокруг любой точки плоскости ху должен быть равен нулю. Следовательно, два условия равновесия дают уравнения, в которых ось уравнения крутящего момента произвольна, как мы сейчас показываем. Независимо от количества действующих сил, если объект находится в поступательном равновесии, и если нулевой крутящий момент равен нулю около одной оси, то чистый крутящий момент также должен быть равен нулю по любой другой оси.

где - кратчайшие расстояния от прямых, на которых лежат векторы сил (линии действия сил), до оси вращения (рис. 44). Расстояние называется плечом силы, а произведение модуля силы на плечо называется моментом силы М:

Если моментам сил, вызывающим вращение тела вокруг оси по часовой стрелке, приписать положительный знак, а моментам сил, вызывающим вращение против часовой стрелки, - отрицательный знак, то условие равновесия тела, имеющего ось вращения, можно сформулировать в виде правила моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

Сохранение и восстановление положения тела человека

Эта точка может находиться внутри или вне границ объекта. Рисунок 4 описывает эту ситуацию. Следовательно, если объект находится в трансляционное равновесие, а чистый крутящий момент равен нулю около одной точки, тогда чистый крутящий момент должен быть равен нулю в любой другой точке. Говорят, что объект стабилен, если он устойчив и хорошо сбалансирован, так что, когда он слегка прижимается, он не сбрасывается и не падает легко. Попробуем сделать простой эксперимент или получить условия стабильности.

За единицу вращающего момента в СИ принимается момент силы в 1 Н, линия действия которой находится на расстоянии от оси вращения. Эту единицу называют ньютон-метром

Общее условие равновесия тела. Объединяя два вывода, можно сформулировать общее условие равновесия тела: тело находится в равновесии, если равны нулю геометрическая сумма векторов всех приложенных к нему сил и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно оси вращения.

Теперь попробуйте нажать или наклонить пробку и посмотреть, что произойдет. Снимите штифты и зафиксируйте на пробке, как показано на рисунке ниже. Вы заметите, что в новой компоновке база стала более широкой. Теперь положите пробку, опираясь на штифты, как ноги, и слегка наклоните ее. Вы заметите, что в первом случае пробка падает, а во втором случае пробка возвращается в исходное положение.

Мы можем заключить, что объект с широким основанием, как на рисунке, более устойчив, чем с узким основанием, как на рисунке. Возьмите узкий полый легкий цилиндр и поместите его на стол. Дайте ему небольшой толчок и посмотрите, что произойдет. Повторите эксперимент, вставив некоторые свинцовые удары в основание цилиндра с помощью пластилина. Вы заметите, что в первом случае цилиндр легко падает, а во втором случае он возвращается в положение покоя.

При выполнении общего условия равновесия тело необязательно находится в покое. Согласно второму закону Ньютона при равенстве нулю равнодействующей всех сил ускорение тела равно нулю и оно может находиться в покое или? двигаться равномерно и прямолинейно.

Равенство нулю алгебраической суммы моментов сил не означает также, что при этом тело обязательно находится в покое. На протяжении нескольких миллиардов лет с постоянным периодом продолжается вращение Земли вокруг оси именно потому, что алгебраическая сумма моментов сил, действующих на Землю со стороны других тел, очень мала. По той же причине продолжает вращение с постоянной частотой раскрученное велосипедное колесо, и только внешние силы останавливают это вращение.

Равновесие невращающихся тел

Из этого эксперимента можно сделать вывод, что, когда центр тяжести ближе к основанию опоры, как на рисунке выше, тело находится в устойчивом равновесии. На рисунке в предыдущем эксперименте и на рисунке выше тело называется неустойчивым равновесием. Говорят, что тело находится в нейтральном равновесии, когда центр тяжести тела не поднимается и не опускается вниз, когда он смещен от своего положения. Возьмите пример шара или цилиндра, катящегося по земле. Несмотря на то, что тело движется, высота центра тяжести от уровня земли остается неизменной.

Виды равновесия.

В практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью. Различают три вида равновесия тел: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Равновесие называется устойчивым, если после небольших внешних воздействий тело возвращается в исходное состояние равновесия. Это происходит, если при небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. В устойчивом равновесии находится, например, шар на дне углубления (рис. 45).

Использованные источники и литература

Поместите горелку Бунзена на ее широкую базу. Нажмите на верхнюю сторону и посмотрите, что произойдет. Вы заметите, что горелка не отваливается, если ей не удастся сильно нажать. Это потому, что тело находится в устойчивом равновесии, оно имеет широкую базу, тяжелое дно, тем самым опуская центр тяжести.

Поместите горелку вверх дном, как показано на рисунке ниже. Пусть горелка лежит на боку, как показано на рисунке ниже. Нажмите немного и посмотрите, что произойдет. Горелка только катится, поддерживая центр тяжести на том же уровне. Такие предметы, как цилиндры и конусы, лежащие на боковом рулоне, потому что они находятся в нейтральном равновесии. Когда судно плавает в воде, силы плавучести и гравитации уравновешивают друг друга, потому что они равны.

Равновесие называется неустойчивым, если при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия (рис. 46).

Следующие три диаграммы показывают, как нагрузки влияют на центр тяжести и устойчивость корабля. Полностью загруженный корабль приближает центр тяжести и центр плавучей силы, что делает корабль стабильным. Когда судно выгружено, центр тяжести и центр плавучести продвинулись далеко друг от друга, тогда корабль будет неустойчивым.

На рисунке выше вес затопленных балластных танков восстанавливает баланс. Г. тела поднято, тело становится более неустойчивым. По этой же причине дополнительные пассажиры не допускаются на верхнюю палубу автобуса. По той же причине даже высота спортивного автомобиля сводится к минимуму.

Еслн при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю, то тело находится в состоянии безразличного равновесия. В безразличном равновесии находится шар на горизонтальной поверхности (рис. 47).

Производители делают игрушки, которые кажутся нестабильными, но на самом деле очень стабильными. Например, качающаяся кукла вернется в правильное положение, даже если вы полностью наклоните ее с одной стороны. Вес этих игрушек настолько приспособлен, что их центр тяжести находится очень близко к основанию. Когда сила удаляется, мобильные телефоны качаются назад и вперед относительно стабильного положения покоя.

  • Тело должно иметь широкую базу.
  • Центр тяжести тела должен быть как можно ниже.
  • Вертикальная линия, взятая из центра тяжести, должна попадать в основание.
  • Тесный канатный ходок в цирке несет взвешенный столб или зонтик.
  • В результате любой толчок к игрушке имеет тенденцию поднимать центр тяжести.
Равномерный метр весом 100 Н несет вес 40 Н и 60 Н, подвешенный на отметке 20 см и 90 см соответственно.

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в устойчивом равновесии, если его центр тяжести расположен ниже оси вращения и находятся на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения (рис. 48, а).

Равновесие тела на опоре

Где вы будете располагать край ножа, чтобы сбалансировать шкалу счетчика? Видящая пила 4 м снабжена клином в центре. Сьюзан и Джейсон весом 500 Н и 300 Н соответственно сидят на одной стороне опоры на расстоянии 2 м и 5 м от центра соответственно. Если Карл весом 600 Н сидит на противоположной стороне на расстоянии 2 м от центра, где Питер, весом 200 Н, сидит, чтобы сбалансировать пилу?

Знак равно. Укажите, будет ли колесо поворачиваться, если вообще не будет по часовой стрелке или против часовой стрелки. Поддержите свой ответ с научной точки зрения. Следовательно, когда момент по часовой стрелке будет больше, колесо повернется в этом направлении.

При небольшом отклонении от этого положения равновесия алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и возникающий момент сил поворачивает тело к первоначальному положению равновесия (рис. 48, б).

Если же центр тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения, но расположен выше оси вращения, то равновесие неустойчивое (рис. 49, а, б).

Узнайте о требованиях к тому, чтобы объект находился в состоянии трансляционного или вращательного равновесия. Затем выполните несколько примеров проблем, которые показывают, как мы можем использовать трансляционное и вращательное равновесие, чтобы найти силы, действующие на объект.

Если вы когда-либо страдали от болезни, вызвавшей головокружение, или даже слишком быстро встали после сидения в течение долгого времени, возможно, вы слышали, как кто-то сказал вам, что вы потеряли равновесие. Когда ваше тело находится в равновесии, оно находится в состоянии физического равновесия, и потеря его вызывает у вас головокружение. В физике мы также используем термин равновесие, когда говорим о балансе.

Тело находится в безразличном равновесии, когда ось вращения тела проходит через его центр тяжести (рис. 50).

Равновесие тела на опоре.

Если вертикальная линия, проведенная через центр тяжести С тела, пересекает площадь опоры, то тело находится в равновесии (рис. 51). Если же вертикальная линия, проведенная через центр тяжести, не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается (рис. 52).

Один общий путь равновесия возникает, если смотреть на движение объекта. Однако мы можем иметь разные типы движения и, следовательно, различные типы равновесия. Два общих типа движения - поступательное и вращательное движение. Трансляционное движение происходит, когда тело перемещается из одной точки в другую. Когда вы встаете и путешествуете из дома в школу или на работу, ваше тело испытывает поступательное движение, так как оно перемещается между двумя точками. Вращательное движение происходит, когда жесткое тело вращается вокруг оси.

Примерами вращательного движения могут быть потолочные вентиляторы или вращение колеса. Мы рассмотрим оба типа движения и узнаем о связанных с ними состояниях равновесия. Мы говорим, что объект находится в поступательном равновесии, когда сумма всех внешних сил, действующих на объект, равна нулю. Поскольку сила представляет собой массу раз ускорение, другой способ взглянуть на это состоит в том, что объект находится в состоянии трансляционного равновесия, когда он испытывает нулевое общее ускорение.































































Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока: Изучить состояние равновесия тел, познакомиться с различными видами равновесия; выяснить условия, при которых тело находится в равновесии.

Задачи урока:

  • Учебные: Изучить два условия равновесия, виды равновесия (устойчивое, неустойчивое, безразличное). Выяснить, при каких условиях тела более устойчивы.
  • Развивающие: Способствовать развитию познавательного интереса к физике. Развитие навыков сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы.
  • Воспитательные: Воспитывать внимание, умения высказывать свою точку зрения и отстаивать её, развивать коммуникативные способности учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала с компьютерной поддержкой.

Оборудование:

  1. Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов.
  2. Таблица «Условия равновесия».
  3. Призма наклоняющаяся с отвесом.
  4. Геометрические тела: цилиндр, куб, конус и т.д.
  5. Компьютер, мултимедиапроектор, интерактивная доска или экран.
  6. Презентация.

Ход урока

Сегодня на уроке мы узнаем, почему подъёмный кран не падает, почему игрушка «Ванька-встанька» всегда возвращается в исходное состояние, почему Пизанская башня не падает?

I. Повторение и актуализация знаний.

  1. Сформулировать первый закон Ньютона. О каком состоянии говорится в законе?
  2. На какой вопрос отвечает второй закон Ньютона? Формула и формулировка.
  3. На какой вопрос отвечает третий закон Ньютона? Формула и формулировка.
  4. Что называется равнодействующей силой? Как она находится?
  5. Из диска «Движение и взаимодействие тел» выполнить задание № 9 «Равнодействующая сил с разными направлениями» (правило сложения векторов (2, 3 упражнения)).

II. Изучение нового материала.

1. Что называется равновесием?

Равновесие – это состояние покоя.

2. Условия равновесия. (слайд 2)

а) Когда тело находится в покое? Из какого закона это следует?

Первое условие равновесия: Тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к телу, равна нулю. ∑F = 0

б) Пусть на доску действуют две равные силы, как показано на рисунке.

Будет ли она находиться в равновесии? (Нет, она будет поворачиваться)

В покое находится только центральная точка, а остальные движутся. Значит, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы сумма всех сил, действующих на каждый элемент равнялась 0.

Второе условие равновесия: Сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке, должна равняться сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки.

∑ M по часовой = ∑ M против часовой

Момент силы: M = F L

L – плечо силы – кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

3. Центр тяжести тела и его нахождение. (слайд 4)

Центр тяжести тела – это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела (при любом положении тела в пространстве).

Найти центр тяжести следующих фигур:


4. Виды равновесия.

а) (слайды 5–8)





Вывод: Равновесие устойчиво, если при малом отклонении от положения равновесия есть сила, стремящаяся вернуть его в это положение.

Устойчиво то положение, в котором его потенциальная энергия минимальна. (слайд 9)

б) Устойчивость тел, находящихся на точке опоры или на линии опоры. (слайды 10–17)

Вывод: Для устойчивости тела, находящегося на одной точке или линии опоры необходимо, чтобы центр тяжести находился ниже точки (линии) опоры.

в) Устойчивость тел, находящихся на плоской поверхности.

(слайд 18)

1) Поверхность опоры – это не всегда поверхность, которая соприкасается с телом (а та, которая ограниченна линиями, соединяющими ножки стола, треноги)


2) Разбор слайда из «Электронных уроков и тестов», диск «Работа и мощность», урок «Виды равновесия».

Рисунок 1.

  1. Чем различаются табуретки? (Площадью опоры)
  2. Какая из них более устойчивая? (С большей площадью)
  3. Чем различаются табуретки? (Расположением центра тяжести)
  4. Какая из них наиболее устойчива? (Укоторой центр тяжести ниже)
  5. Почему? (Т.к. её можно отклонить на больший угол без опрокидывания)

3) Опыт с призмой отклоняющейся

  1. Поставим на доску призму с отвесом и начнём её постепенно поднимать за один край. Что мы видим?
  2. Пока линия отвеса пересекает поверхность, ограниченную опорой, равновесие сохраняется. Но как только вертикаль, проходящая через центр тяжести, начнёт выходить за границы поверхности опоры, этажерка опрокидывается.

Разбор слайдов 19–22 .


Выводы:

  1. Устойчиво то тело, у которого площадь опоры больше.
  2. Из двух тел одинаковой площади устойчиво то тело, у которого центр тяжести расположен ниже, т.к. его можно отклонить без опрокидывания на большой угол.

Разбор слайдов 23–25.


Какие корабли наиболее устойчивы? Почему? (У которых груз расположен в трюмах, а не на палубе)


Какие автомобили наиболее устойчивы? Почему? (Чтобы увеличить устойчивость машин на поворотах, полотно дороги наклоняют в сторону поворота.)

Выводы: Равновесие может быть устойчивым, неустойчивым, безразличным. Устойчивость тел тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.

III. Применение знаний об устойчивости тел.

  1. Каким специальностям наиболее необходимы знания о равновесии тел?
  2. Проектировщикам и конструкторам различных сооружений (высотных зданий, мостов, телевизионных башен и т.д.)
  3. Цирковым артистам.
  4. Водителям и другим специалистам.

(слайды 28–30)

  1. Почему «Ванька-встанька» возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки?
  2. Почему Пизанская башня стоит под наклоном и не падает?
  3. Каким образом сохраняют равновесие велосипедисты и мотоциклисты?

Выводы из урока:

  1. Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
  2. Устойчиво положение тела, в котором его потенциальная энергия минимальна.
  3. Устойчивость тел на плоской поверхности тем больше, чем больше площадь опоры и ниже центр тяжести.

Домашнее задание : § 54– 56 (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский)

Использованные источники и литература:

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика. 10 класс.
  2. Диафильм «Устойчивость» 1976 г. (отсканирован мною на плёночном сканере).
  3. Диск «Движение и взаимодействие тел» из «Электронных уроков и тестов».
  4. Диск «Работа и мощность» из «Электронных уроков и тестов».