Там же было показано, что распады на два продукта и на три или более характеризуются разными энергетическими спектрами продуктов распада. В случае распада на две частицы спектры продуктов распада - дискретные. Примером таких распадов являются все α-распады ядер. Напомним, что законы сохранения энергии и импульса для распадов следует записывать в системе координат, связанной с распадающейся частицей или ядром. Для упрощения формул удобно использовать систему единиц ћ = c = 1, в которой энергия, масса и импульс имеют одну и ту же размерность.

Если продукты распада X → A + B − нерелятивистские, кинетические энергии продуктов распада связан очень простым образом с разностью масс покоя частицы X и продуктов распада А и В

Для кинетических энергий ядер радона и гелия, возникающих в результате α -распада ядра радия:

226 Ra → 222 Rn + 4 He.

Полученные значения кинетических энергий ядер радона и гелия оправдывают применение нерелятивистского приближения. Для оценки справедливости этого приближения нет необходимости рассчитывать скорости продуктов и сравнивать их со скоростью света, достаточно сравнить кинетическую энергию частицы с ее энергией покоя. В распаде ядра радия 226 Ra максимальную кинетическую энергию уносит ядро гелия (т.е. α-частица), причем эта энергия составляет меньше 0.5% энергии покоя нуклона (~940 МэВ) и, соответственно, меньше, чем 0.15% энергии покоя ядра гелия.
Возникающее в результате α-распада радия (Т 1/2 = 1600 лет) ядро радона также испытывает α-распад с периодом полураспада Т 1/2 = 3.82 дня.

ΔM = Δ(222 Rn) − Δ(218 Rn) − Δ(4 He);

Возникающее в этом распаде ядро полония 218 Po также распадается с излучением α-частиц (период его полураспада Т 1/2 = 3.1 мин): 218 Po → 214 Pb + 4 He. Продукт этого распада - ядро свинца 214 Pb "перегружен" нейтронами (стабильными являются изотопы свинца 206 Pb, 207 Pb, 208 Pb). Поэтому 214 Pb распадается (Т 1/2 = 27 минут) по каналу β-распада.
Рассмотренная нами "цепочка" распадов является характерной особенностью распадов тяжелых ядер. Образовавшиеся при синтезе элементов более 10 миллиардов лет тому назад тяжелые ядра распадаются, образуя снова нестабильные ядра. Распады продолжаются вплоть до образования стабильных элементов. В распадах происходит излучение α-частиц и пар лептонов (β-распады). В α-распадах число нуклонов А в ядрах изменяется на 4 , β-распады происходят без изменения А. Поэтому существует всего 4 ряда (семейства) радиоактивных распадов тяжелых ядер с массовыми числами А = 4n, 4n + 1, 4n + 2 и 4n + 3 (см. Таблицу 3.1).

Радиоактивный ряд распада 238 U

Первичные ядра второго из семейств с А = 4n + 1 практически распались за время, прошедшее после их образования. Распады остальных трех рядов являются источником радиоактивности вещества Земли. Рассмотренные выше распады 226 Ra, 222 Rn, 218 Po относятся к семейству 4n + 2.

. Ядерные реакции с нейтронами

Как нейтроны, так и протоны участвуют в сильных взаимодействиях с ядрами и нуклонами. Однако не обладающий электрическим зарядом нейтрон не имеет кулоновского барьера в ядерных реакциях, поэтому ядерные реакции под действием нейтронов играют особую роль в прикладной физике ядра.
Получение радиоактивных изотопов для медицинских и технических целей производится путем облучения нейтронами стабильных изотопов. Источником нейтронов является, например, ядерный реактор. Рассмотрим получение радиоактивного изотопа на примере реакции активации золота

n + 197 Au → 198 Au + γ.

Полученный изотоп золота с А = 198 - радиоактивный. Он распадается с периодом полураспада Т 1/2 = 2.7 суток 198 Au → 198 Hg + e + e .
Рассмотрим изменение числа ядер золота 198 со временем, начиная от момента начала облучения золота 197:

Здесь I - поток нейтронов, n - число ядер золота 197 Au в образце, σ - эффективное сечение реакции активации.

Активностью называется число распадов данного препарата в 1 сек. Активность равна произведению вероятности распада на число ядер радиоактивного изотопа в образце

J(t) = λN(t) = Inσ(1 – e -λt).

При условии, что время облучения t << T 1/2 ,

λt = t ln2/T <<1 (1 – e -λt) ≈ 1 – 1 – λt = λt.

Учитывая, что n = mN A /A, где m - масса активируемого образца, N A - число Авогадро, получаем, что наведенная активность изотопа золота 198 Au составляет

Измерение активности облученного в потоке нейтронов образца может также служить методом определения эффективного сечения активации.

Эффективные сечения реакций с нейтронами, как и других ядерных реакций, зависят от кинетических энергий нейтронов. В случае, если захват нейтронов приводит к экзотермической реакции - т.е. идет с выделением энергии - эффективное сечение захвата падает с ростом энергии в области Е кин < 1 эВ (приблизительно по закону σ ~ 1/v). В области 1 эВ < Е кин < 1 МэВ сечение захвата проходит через несколько резонансных максимумов, положение которых определено спектром энергий возбуждения ядра, получающегося в результате захвата нейтрона. При энергиях нейтрона выше резонансной области эффективное сечение снова падает. Для большинства ядер примерный ход зависимости сечения экзотермической реакции захвата σ n = f(E кин) близок к показанному на рис. 10.1. для эффективного сечения реакции деления изотопов урана. Таким образом, уменьшение кинетической энергии нейтрона приводит к увеличению эффективного сечения захвата нейтрона ядром мишени.
Указанное в условиях задачи 10.1. значение эффективного сечения активации золота соответствует энергии нейтронов, равной энергии теплового движения. Такие энергии достигаются путем замедления нейтронов.

. Замедление нейтронов

Замедление нейтронов проводится с целью увеличенияэффективных сечений реакций с нейтронами.
Для замедления нейтронов используется упругое рассеяние нейтронов на ядрах вещества. Сечение реакций упругого рассеяния нейтронов на ядрах стремится к константе при уменьшении кинетической энергии нейтрона.
При упругом рассеянии нейтронов на протонах в среднем за один акт рассеяния нейтрон теряет половину своей энергии:

Законы сохранения энергии и импульса в упругом рассеянии нейтрона на протоне:

Символом Е обозначены кинетические энергии. Поскольку кинетические энергии нейтрона и протона в нерелятивистском приближении

(разностью масс протона и нейтрона можно пренебречь, т.е. m n ≈ m p), т.е. треугольник закона сохранения импульса - прямоугольный.
Поэтому:

Таким образом, в качестве замедлителя может использоваться любое водородосодержащее вещество - вода, парафин и т.д. Однако, в ряде приложений нейтронной физики, например, для поддержания цепной реакции деления, важной характеристикой замедлителя является малое эффективное сечение захвата нейтронов замедлителем. В этих случаях выбор замедлителя определяется как эффективностью процесса уменьшения энергии нейтрона в замедлителе, так и низким сечением захвата нейтронов. По этим характеристикам хорошими замедлителями являются тяжелая вода (D 2 O) и графит. При использовании в качестве замедлителя воды или других водородосодержащих веществ происходит значительный захват нейтронов за счет реакции 1 H(n,γ) 2 H.
При упругом рассеянии нейтронов на более тяжелых ядрах средние потери кинетических энергий нейтрона меньше, чем при рассеянии на протонах. Например, при рассеянии нейтронов на ядрах 12 С:

Снижение кинетических энергий нейтронов в процессах рассеяния происходит вплоть до энергий теплового движения молекул в веществе замедлителя. В этой области энергий распределение нейтронов по скоростям и кинетическим энергиям близко к распределению Максвелла. Оценим среднюю кинетическую энергию тепловых нейтронов при температуре замедлителя около 300 о К.

Средняя кинетическая энергия теплового движения частицы с 3 степенями свободы равна
Е кин =(3/2)kT, где k - константа Больцмана (k = 8.62×10 -11 МэВ/k):

Е кин =(3/2)kT = 0.04 эВ.

Если в одном акте упругого рассеяния теряется около 1/2 кинетической энергии нейтрона, то среднее число актов рассеяния, необходимое для замедления, равно ~27. Действительно:

. Цепная реакция деления

Реакция распада атомного ядра на два фрагмента сравнимой массы называется делением. Деление бывает спонтанным и вынужденным (т.е. вызванным взаимодействием с налетающей частицей). Реакция деления тяжелых ядер под действием нейтронов лежит в основе методов получения ядерной энергии. По кривой зависимости удельной энергии связи ядер от числа нуклонов А можно оценить, какая энергия выделяется при превращении одного ядра с А = 200 в два ядра с меньшими числа нуклонов. Поскольку для тяжелых ядер энергия связи на нуклон около 7.5 МэВ, а для средних ≈ 8.5 МэВ, при делении этого ядра выделится энергия ~200 МэВ.
Основная часть энергии деления превращается в кинетическую энергию «осколков» - т.е. получившихся в результате деления ядер. Осколки, как правило, не имеют равных масс, в среднем отношение из масс равно 1.5.
Очень важной особенностью деления является то, что для целого ряда тяжелых ядер деление сопровождается испусканием нейтронов, как показывает пример вынужденного деления ядра урана 235 U:

Помимо реакции (10.4) вынужденное деление изотопа урана 235 U идет по десяткам других каналов деления. Важнейшей особенностью реакций вынужденного деления ядер 235 U является тот факт, что для этого изотопа реакции деления (n,f) не имеют энергетического порога, т.е. могут происходить на тепловых нейтронах и поэтому имеют большие эффективные сечения. В среднем на один акт деления изотопа 235 U тепловыми нейтронам появляется ν = 2.43 быстрых нейтрона. Именно те элементы, ядра которых при вынужденном делении дают 2 - 4 нейтрона в среднем на каждый акт деления, могут быть использованы для поддержания цепной реакции деления . Однако появившиеся в результате деления нейтроны не всегда могут быть использованы для поддержания процесса вынужденного деления. Часть нейтронов, рожденных в реакциях деления, будут вызывать другие реакции, например, реакцию (n,γ). Поэтому для поддержания процесса деления важна величина

Цепная реакция деления будет поддерживаться в том случае, если число нейтронов в одном поколении не ниже числа нейтронов в предыдущем поколении. Реактор АЭС работает при коэффициенте размножения нейтронов k > 1, поскольку часть родившихся нейтронов теряется за счет вылета за пределы реактора и за счет других реакций (например, реакций радиационного захвата (n,γ)).
Масса делящегося элемента не может быть меньше т.н. критической массы, а размер активной зоны, в которой происходит деление - меньше критического размера.
Практически используются для получения управляемой цепной реакции деления всего три изотопа 235 U, 238 U, 239 Pu, причем третий изотоп плутония - 239 Pu - изготовляется в урановых ядерных реакторах. Изотоп 238 U испытывает деление только под действием быстрых нейтронов с энергиями не ниже 1.1 МэВ.
Большинство промышленных ядерных реакторов (АЭС) работают на обогащенном уране, т.е. смеси изотопов 238 U и 235 U, в которой процентное содержание 235 U значительно превышает долю этого изотопа в естественной смеси (около 4 % вместо ~0.7%). Это - так называемый "низкообогащенный" уран (смесь изотопов урана с большим, чем 6%, содержанием 235 U - "высокообогащенный" уран - является материалом, используемым для изготовления ядерного оружия). Цепная реакция деления под действием тепловых нейтронов происходит на изотопе 235 U. Этот изотоп урана под действием тепловых нейтронов делится на два “осколка” - ядра с массовыми числами от 72 до 161 и числами протонов от 30 до 65. Например,

Полное эффективное сечение реакций деления 235 U(n,f) для тепловых нейтронов составляет около 580 барн.

Реакция деления изотопа 238 U - пороговая, этот изотоп делится только при энергиях нейтронов выше 1.1 МэВ, т.е. "быстрыми" нейтронами. Однако эффективное сечение этой реакции деления значительно ниже, чем сечение деления 235 U(n,f) под действием тепловых нейтронов (см. рис. 10.1).

Энергия, выделившаяся в реакции, практически совпадает с разностью масс покоя ядер и нейтронов левой и правой частей (10.4), поскольку кинетической энергией тепловых нейтронов (~0.04 эВ) в балансе энергий можно пренебречь:

E = m n + M(235 U) − M(95 Sr) − M(139 Xe) − 2m n =
= Δ(235 U) − Δ(95 Sr) − Δ(139 Xe) − Δ(n) =
= (40.92 − (−75.05) − (−75.69) − 8.07) МэВ≈ 183 МэВ.

Рождающиеся в процессе деления нейтроны - быстрые. Их необходимо замедлить до скоростей теплового движения, чтобы использовать для деления других ядер 235 U - то есть для поддержания цепной реакции. С этой целью используются материалы, состоящие из элементов с малым значением А. Чем меньше А, тем быстрее происходит замедление нейтронов (замедление нейтронов происходит в реакции упругого рассеяния нейтрона на ядрах замедлителя). Другим обязательным качеством замедлителя является низкое значение эффективного сечения поглощения нейтронов. Таким требованиям соответствует тяжелая вода, которая используется в гомогенных реакторах. В гетерогенных реакторах в качестве замедлителя используется графит. В этом случае замедление нейтронов происходит на ядрах углерода. В таблице 10.2 даны основные характеристики трех замедлителей нейтронов: значения сечений захвата тепловых нейтронов и длины замедления L нейтронов в замедлителе (L - тот путь, который проходят нейтроны в замедлителе от средних кинетических энергий, с которыми они рождаются в процессе деления, до энергий теплового движения).

В результате реакций деления появляются нестабильные ядра ("осколки" деления), «пересыщенные» нейтронами. По сравнению со стабильными ядрами с тем же значением числа протонов

Замедлители - раздел Химия, Ядерная энергетика Замедлители. Замедлитель Служит Для Уменьшения Энергии Нейтронов, Испу...

Замедлители.

Замедлитель служит для уменьшения энергии нейтронов, испускаемых в процессе деления, примерно от 1 МэВ до тепловых энергий около 0,025 эВ. Поскольку замедление происходит главным образом в результате упругого рассеяния на ядрах неделящихся атомов, масса атомов замедлителя должна быть как можно меньше, чтобы нейтрон мог передавать им максимальную энергию. Кроме того, у атомов замедлителя должно быть мало по сравнению с сечением рассеяния сечение захвата, так как нейтрону приходится многократно сталкиваться с атомами замедлителя, прежде чем он замедляется до тепловой энергии.

Наилучшим замедлителем является водород, поскольку его масса почти равна массе нейтрона и, следовательно, нейтрон при соударении с водородом теряет наибольшее количество энергии. Но обычный легкий водород слишком сильно поглощает нейтроны, а потому более подходящими замедлителями, несмотря на несколько большую массу, оказываются дейтерий тяжелый водород и тяжелая вода, так как они меньше поглощают нейтроны.

Хорошим замедлителем можно считать бериллий. У углерода столь малое сечение поглощения нейтронов, что он эффективно замедляет нейтроны, хотя для замедления в нем требуется гораздо больше столкновений, чем в водороде. Среднее число N упругих столкновений, необходимое для замедления нейтрона от 1 МэВ до 0,025 эВ, при использовании водорода, дейтерия, беррилия и углерода составляет приблизительно 18, 27, 36 и 135 соответственно. Приближенный характер этих значений обусловлен тем, что из-за наличия химической энергии связи в замедлителе столкновения при энергиях ниже 0,3 эВ вряд ли могут быть упругими.

При низких энергиях атомная решетка может передавать энергию нейтронам или изменять эффективную массу в столкновении, нарушая этим процесс замедления. Теплоносители. В качестве теплоносителей в ядерных реакторах используются вода, тяжелая вода, жидкий натрий, жидкий сплав натрия с калием NaK, гелий, диоксид углерода и такие органические жидкости, как терфенил.

Эти вещества являются хорошими теплоносителями и имеют малые сечения поглощения нейтронов. Вода представляет собой прекрасный замедлитель и теплоноситель, но слишком сильно поглощает нейтроны и имеет слишком высокое давление паров 14 МПа при рабочей температуре 336 С. Лучший из известных замедлителей тяжелая вода. Ее характеристики близки к характеристикам обычной воды, а сечение поглощения нейтронов меньше. Натрий является прекрасным теплоносителем, но не эффективен как замедлитель нейтронов.

Поэтому его используют в реакторах на быстрых нейтронах, где при делении испускается больше нейтронов. Правда, натрий имеет ряд недостатков в нем наводится радиоактивность, у него низкая теплоемкость, он химически активен и затвердевает при комнатной температуре. Сплав натрия с калием сходен по свойствам с натрием, но остается жидким при комнатной температуре. Гелий прекрасный теплоноситель, но у него мала удельная теплоемкость. Диоксид углерода представляет собой хороший теплоноситель, и он широко применялся в реакторах с графитовым замедлителем.

Терфенил имеет то преимущество перед водой, что у него низкое давление паров при рабочей температуре, но он разлагается и полимеризуется под действием высоких температур и радиационных потоков, характерных для реакторов. Тепловыделяющие элементы. Тепловыделяющий элемент твэл представляет собой топливный сердечник с герметичной оболочкой. Оболочка предотвращает утечку продуктов деления и взаимодействие топлива с теплоносителем.

Материал оболочки должен слабо поглощать нейтроны и обладать приемлемыми механическими, гидравлическими и теплопроводящими характеристиками. Тепловыделяющие элементы это обычно таблетки спеченного оксида урана в трубках из алюминия, циркония или нержавеющей стали таблетки сплавов урана с цирконием, молибденом и алюминием, покрытые цирконием или алюминием в случае алюминиевого сплава таблетки графита с диспергированным карбидом урана, покрытые непроницаемым графитом.

Все эти твэлы находят свое применение, но для водо-водяных реакторов наиболее предпочтительны таблетки оксида урана в трубках из нержавеющей стали. Диоксид урана не вступает в реакцию с водой, отличается высокой радиационной стойкостью и характеризуется высокой температурой плавления. Для высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов, по-видимому, весьма подходят графитовые топливные элементы, но у них имеется серьезный недостаток за счет диффузии или из-за дефектов в графите через их оболочку могут проникать газообразные продукты деления.

Органические теплоносители несовместимы с циркониевыми твэлами и поэтому требуют применения алюминиевых сплавов. Перспективы реакторов с органическими теплоносителями зависят от того, будут ли созданы алюминиевые сплавы или изделия порошковой металлургии, которые обладали бы прочностью при рабочих температурах и теплопроводностью, необходимыми для применения ребер, повышающих перенос тепла к теплоносителю. Поскольку теплообмен между топливом и органическим теплоносителем за счет теплопроводности мал, желательно использовать поверхностное кипение для увеличения теплопередачи.

С поверхностным кипением будут связаны новые проблемы, но они должны быть решены, если использование органических теплоносителей окажется выгодным.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Ядерная энергетика
ЯДЕРНЫЙ ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ. Атомная энергетика это сложное пpоизводство, включающее множество пpомышленных пpоцессов, котоpые вместе обpазуют топливный цикл. Существуют pазные типы топливных циклов, за

Развитие атомной промышленности
Развитие атомной промышленности. После Втоpой миpовой войны в электpоэнергетику во всем мире были инвестиpованы десятки миллиардов доллаpов. Этот строительный бум был вызван быстрым ростом спроса н

Экономика атомной энергетики
Экономика атомной энергетики. Инвестиции в атомную энеpгетику, подобно инвестициям в дpугие области пpоизводства электpоэнеpгии, экономически опpавданы, если выполняются два условия стоимость килов

Историческая справка
Историческая справка. История открытия деления ядер берет начало с работы А.Беккереля 1852 1908. Исследуя в 1896 фосфоресценцию различных материалов, он обнаружил, что минералы, содержащие уран, са

Первые указания на возможность деления ядер
Первые указания на возможность деления ядер. Ферми принадлежит открытие многих нейтронных реакций, известных сегодня. В частности, он пытался получить элемент с порядковым номером 93 нептуний, бомб

Подтверждение возможности деления
Подтверждение возможности деления. После этого Ферми, Дж. Даннинг и Дж. Пеграм из Колумбийского университета провели эксперименты, которые показали, что деление ядер действительно имеет место. Деле

Разработки в период Второй мировой войны
Разработки в период Второй мировой войны. С 1940 по 1945 направление разработок определялось военными соображениями. В 1941 были получены небольшие количества плутония и установлен ряд ядерных пара

Сырьевые изотопы
Сырьевые изотопы. Имеются два сырьевых изотопа торий-232 и уран-238, из которых получаются делящиеся изотопы уран-233 и плутоний-239. Технология использования сырьевых изотопов зависит от разных фа

Типы реакторов
Типы реакторов. Теоретически возможны более 100 разных типов реакторов, различающихся топливом, замедлителем и теплоносителями. В большинстве обычных реакторов в качестве теплоносителя используется

Реактивность и управление
Реактивность и управление. Возможность самоподдерживающейся цепной реакции в ядерном реакторе зависит от того, какова утечка нейтронов из реактора. Нейтроны, возникающие в процессе деления, исчезаю

Системы безопасности
Системы безопасности. Безопасность реактора обеспечивается тем или иным механизмом его остановки в случае резкого увеличения мощности. Это может быть механизм физического процесса или действие сист

ПЕРСПЕКТИВЫ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ. ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ
ПЕРСПЕКТИВЫ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ. ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ. Среди тех, кто настаивает на необходимости продолжать поиск безопасных и экономичных путей развития атомной энергетики, можно выделить два осн

Можем ли мы отказаться от ядерной энергетики
Можем ли мы отказаться от ядерной энергетики. По материалам А.Ваганова, НГ-Наука, 2001г. Климатическая катастрофа Ведущим научным сотрудником Института биофизики РАН А.Карнауховым обследован

Список использованной литературы и источников. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. М 1984 2. Робертсон Б. Современная физика в прикладных науках. М 1985 3. Самойлов О.Б Усынин Г.Б Бахме