Физические основы акустики

Природа звуковых колебаний и волн

Звук – разновидность колебательных движений (волн) в воздухе, воде и твердых телах. Колеблющееся тело (струна музыкального инструмента, голосовые связки и т.п.) непрерывно излучают упругие волны в воздушной среде.

Звуковые волны продольны – это когда колебания частиц происходят вдоль распространения волны.

Основные характеристики

На практике звуковые волны характеризуются

1) длиной волны,

2) частотой колебаний

3) скоростью их распространения.

1) Т – период колебания волны,с

2) а - амплитуда волны – расстояние, на которое колеблющаяся частица отклоняется от положения равновесия,м ;

3) λ - длина волны – это расстояние распространяя за время Т,м ;

Частоты звука

Человеческое ухо воспринимает колебания с частотой в пределах f = 20 ÷20 000 Гц, что соответствует λ = 17 м ÷ 1,7 см.

Звуковые колебания с частотой:

f < 20 Гц - инфразвук; f > 20 000 Гц - ультразвук.

Скорость звука через атмосферное давление

с = √1,41 · (р /ρ ), где

1,41- отношение теплоемкостей воздуха при постоянном давлении с р и постоянном объеме с υ ;

р - атмосферное давление, Па;

ρ - плотность воздуха. кг / м 3 .

Отношение р / ρ зависит от температуры воздуха, тогда скорость звука в воздухе можно выразить через температуру:

с = 20 √ Т о .

Т о - температура по Кельвину (разница 273 о с температура по Цельсию).

При возрастании температуры скорость увеличиается.

(При 0 о С с = 331,5 м/с; при 18 о С с =342 м/с).

Скорость звука через длину волны

λ - длина волны, м;

с - скорость звука, м/с;

Т - период колебаний, с.

Частота и длина волны

Физическое состояние среды в звуковом поле (зона распространения звука) характеризуется звуковым давлением (р) иколебательной скоростью частиц (υ).

В изотропных средах скорость звука с связана с частотой колебаний частицf уравнением:

f = с / λ, где λ – длина волны.

Связь частоты с длиной волны можно изобразить графически (рисунок 4).

Рис. 4 Графическая зависимость частоты звуковых волн и длины волны.

Источники звука (шума)

Источники звука (шума) в открытом пространстве (свободное звуковое поле) подразделяются на точечные и линейные.

Точечный, если его размеры малы по сравнению с расстоянием до приемника звука. От таких источников звуковая энергия расходится во всех направлениях (рисунок 5 слева),

Рис. 5 Типы звуковых волн

Линейный источник это протяженный в одном направлении источник шума, который имеет непрерывное излучение звука, например, трубопровод, поток движущихся, железнодорожный состав такие источники обычно излучают цилиндрические звуковые волны (рисунок 5 справа).

Общая оценка звука

Звук характеризуется такими величинами:

Величина звукового давления р,

Сила (интенсивность) звука I,

Звуковая мощность источника звука Р

Они изменяются в больших пределах, трудно использовать их абсолютны езначения , поэтому в технической акустике пользуются оценкой этих значений вотносительных логарифмических единицах - децибелахдБа.

Введение уровня звукового давления позволило преобразовать огромный диапазон звукового давления в практически удобный от 0 до 120 дБа.

Идеальное распределение звука

Диффузное звуковое поле – звуковые волны, многократно отражаясь, образуют сложное звуковое поле. В таком помещении в любой точке усредненный уровень звукового давления и поток звуковой энергии, приходящий к слушателю по любому направлению постоянен – идеальное состояние.

Звукопоглащение материалом

При встрече с поверхность звуковые волны могут от поверхности отражаться или поглощаться поверхностью. При поглощении звуковые волны теряют часть энергии. Сколько – зависит от материала и характеризуется коэффициентом звукопоглощения α.

Физиологические характеристики звука.

Чувствительность этого органа превосходит во многих отношениях свойства лучшей электроакустической аппаратуры. Порог слышимости, например, лежит так низко, что дальнейшее незначительное его снижение привело бы к восприятию шумов. сопровождающихся пищеварением (рисунок 6).

Рис. 6

По интенсивности и восприятию их человеком звуки делятся на группы:

от слухового порога до уровня звукового давления в 40 дБа – ухо человека мало чувствительно к их восприятию;

уровни звукового давлении от 40 до 80-90 дБа –основная масса звуков и шумов (передачи радио, телевидения, разговор, бытовой шум и т.п.) – ухо человека обладает повышенной способностью дифференцировать и анализировать эти звуки;

звуки большой интенсивности – более 80-90 дБа до порога болевого ощущения 120-130 дБа – раздражающе действуют на человека, вызывают быстрое утомление и нервозность.

Громкость звука

Субъективное качество слухового ощущения называется громкостью. Громкость зависит от:

1) звукового давления р ;

2) частоты звуковой волны f ;

3) формы звуковой волны;

4) длительности звука.

Для количественной оценки уровня громкости применяется метод субъективного сравнения измеряемого звука с эталонным звуком определенной частоты; ед.изм фон .

Уровень громкости Sг = 20lgР эт / 2 · 10 -4 . где

Рэт - звуковое давление создаваемое эталоном при достижении одинаковой громкости.

Величиной, которая позволяет судить о соотношении громкостей разных звуков, по Международному отношению, выбрана громкость, определяемая по формуле

Sг = 2 (L -40)/10 .

Единица громкости – сон . Громкостью, равной 1сону , обладает звук с уровнем громкостиSг, равным 40фонам . По формуле можно определить, что при увеличении уровня громкости на 10 фонов громкость изменяется в 2 раза.

Доводим до сведения всех заинтересованных лиц, что в настоящее время группа компаний ТЕХНОСОНУС (ООО «Корда-Волга» г. Владимир, ООО «НПО «КОРДА» г. Москва и некоторые другие) распространяет через сеть интернет не соответствующие действительности сведения, касающиеся компании ООО «РУС «КОРДА» и производимого материала «ТермоЗвукоИзол».

Можем официально заявить, что ООО «РУС «КОРДА », а ранее ООО «НПТО «КОРДА » производят и реализуют Теплоизоляционный и Звукоизоляционный Материал «ТермоЗвукоИзол» с 1998 года по настоящее время на законных основаниях.

В качестве основы производства используется патент № 2077368 на изобретение «Термозвукоизоляционный и фильтрующий материал «Термозвукоизол » (приоритет с 1996 года) и Технические Условия 36.12.22-71-95 «Материал теплозвукоизоляционный Термозвукоизол».

За прошедшие с 1998 года время материал ТермоЗвукоИзол претерпевал разнообразные изменения и в размерах, и в материалах, и в технологии производства. Но никогда производство «ТермоЗвукоИзола » не прерывалось.

В 2006-2007 году были введены в действие Т(ехнические)У(словия) на производство материала «ТермоЗвукоИзол » 5763-001-18697935-2007. Те, кто хоть чуть-чуть разбирается в производственных вопросах, должен понимать, что организация, которая выпускает материал с 1996 года, выпускает изменения Технических Условий на производство материала в 2006-2007 гг, как минимум НИЧЕГО не нарушает в плане приоритета (первоочередности) производства.

Поэтому ООО «РУС «КОРДА» продолжает производство и реализацию материала «ТермоЗвукоИзол » и приглашает ВСЕХ заинтересованных в современном (несмотря на 20-летнюю историю производства) недорогом и эффективном материале «ТермоЗвукоИзол » к сотрудничеству.

1. Звук. Основные характеристики звукового поля. Распространение звука

А . Параметры звуковой волны

Гармонические колебания с амплитудой a max и частотой f называются тоном .

Сложные колебания характеризуются эффективным значением на временном периоде Т

Для синусоидального процесса справедливо соотношение

Для кривых другой формы отношение эффективного значения к максимальному составляет от 0 до 1.

В зависимости от способа возбуждения колебаний различают:

· плоскую звуковую волну , создаваемую плоской колеблющейся поверхностью;

· цилиндрическую звуковую волну , создаваемую радиально колеблющейся боковой поверхностью цилиндра;

· сферическую звуковую волну , создаваемую точечным источником колебаний типа пульсирующий шар.

Основными параметрами, характеризующими звуковуюволну, являются:

· звуковое давление p зв, Па;

· интенсивность звука I , Вт/м 2 .

· длина звуковой волны l , м;

· скорость распространения волны с , м/с;

· частота колебаний f , Гц.

Если в сплошной среде возбудить колебания, то они расходятся во все стороны. Наглядным примером являютсяколебания волн на воде. При этом следует различать скорость распространения механических колебаний u (в нашем случае видимые поперечные колебания воды) и скорость распространения возмущающего действия с (продольные акустические колебания).

С физической точки зрения распространение колебаний состоит в передаче импульса движения от одной молекулы к другой. Благодаря упругим межмолекулярным связям движение каждой из них повторяет движение предыдущей. Передача импульса требует определенной затраты времени, в результате чего движение молекул в точках наблюдения происходит с запаздыванием по отношению к движению молекул в зоне возбуждения колебаний. Таким образом, колебания распространяются с определенной скоростью. Скорость распространения звуковой волны с - это физическое свойство среды.

Длина волны l равна длине пути, проходимого звуковой волной за один период Т:

гдес - скорость звука, Т = 1/f .

Звуковые колебания в воздухе приводят к его сжатию и разрежению. В областях сжатия давление воздуха возрастает, а в областях разрежения понижается. Разность между давлением, существующем в возмущенной среде p ср в данный момент, и атмосферным давлением p атм, называется звуковым давлением (рис.3.3) . В акустике этот параметр является основным, через который определяются все остальные.

p зв = p ср -p атм.(3.1)

Рис.3.3. Звуковое давление

Звуковая волна является носителем энергии в направлении своего движения. Количество энергии, переносимой звуковой волной за одну секунду через сечение площадью 1 м 2 , перпендикулярное направлению движения, называется интенсивностью звука . Интенсивность звука определяется отношением звукового давления к акустическому сопротивлению среды Вт/м 2:

Для сферической волны от источника звука с мощностью W , Вт интенсивность звука на поверхности сферы радиуса r равна

I = W / (4 p r 2),

Очень часто походя употребляют такие вроде бы понятные термины, как спектр, фаза, частота и прочие. Но зачастую мы до конца не понимаем, что же это на самом деле такое. Что значат эти термины на самом деле, как можно "пощупать" их истинное значение? Можно пойти в библиотеку и почитать там книги по теории радиотехники и цифровой обработке сигналов, но времени постоянно не хватает даже на более важные дела. Поэтому автор попытался дать читателю выжимки из радиотехнических учебников, объясненные "на пальцах" и самый минимум формул (если кто-то заинтересовался более "математическим" изложением материала).

Волновая форма сигнала (звука). Период. Частота

Что такое звук? Это переменное звуковое (воздушное) давление на барабанную перепонку. Ухо воспринимает как звук только изменение давления. Когда звучит отдельная нота давление периодически то нарастает, то убывает и этот процесс циклически повторяется.

Период (T, сек) - длительность этого цикла.

Частота (f, Гц, Герц) - количество периодов, помещающихся в одной секунде. 1 Герц - это 1 период за секунду.

f = 1 / T (формула частоты)

Причем закон (форма) изменения звукового давления не изменяется от периода к периоду.

Если у нас звучит мелодия , то волны, порождаемые разными нотами (которые то появляются, то исчезают), складываются друг с другом в общую волну, которая уже не имеет периода (цикла повтора).

А что же такое шум?

Шум - это сигнал (волновая форма не имеет периода), который в любой момент времени имеет случайное значение звукового давления. Шум не имеет периода.

Звук , как известно распространяется с задержкой , которая зависит от расстояния от источника до человеческого уха. Как это происходит?

Длина волны

Механические колебания источника звука (музыкального инструмента или динамика колонки) сжимают/разрежают (выталкивают/притягивают) воздух около себя. Сжатый воздух начинает расширятся прочь от источника звука, сжимая в свою очередь соседнюю воздушную область. Таким образом область сжатого воздуха путешествует от источника звука к уху.

Расстояние , между областями одинакового сжатия воздуха называется длиной звуковой волны .

L = M / f (формула длины волны),

L - длина волны в метрах;

M - скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду;

f - частота звука в Герцах.

Длина волны для:

20 Гц L20 = (331,46 м/с) / (20 Гц) = 16,5 м .

100 Гц L100 = (331,46 м/с) / (100 Гц) = 3,3 м .

1000 Гц L1000 = (331,46 м/с) / (1000 Гц) = 0,33 м = 33 см .

10000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (10000 Гц) = 0,033 м = 3,3 см .

20000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (20000 Гц) = 0,017 м = 1,7 см .

Чтобы "надавить" на ухо, область сжатого звука должна затратить некоторое время, чтобы пройти путь от музыкального инструмента до уха. Этим и объясняется задержка звука.

Расстояние вносит задержку распространения звука не зависящую от частоты, так как скорость звука на разных частотах одинакова.

Dt = l / M (формула задержки распространения звука),

Dt - задержка в секундах;

l - расстояние в метрах;

M - скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду.

1 метр вносит задержку распространения звука

Dt= (1 м) / (331,46 м/с) = 0,003 секунды или 3 миллисекунды (мс).

Частотный диапазон органов слуха у разных людей неодинаков, в особенности у его верхней границы. Не все слышат писк комара или летучей мыши, трескотню цикад, которым соответствуют частоты 12 000-16 000 герц. Иные могут наслаждаться полной тишиной южного парка, в то время как другим будет казаться, что парк наполнен трескотней цикад и писком мошкары. Но в среднем считается, что человек слышит частоты от 15- 16 до 16 000 герц. Этим частотам соотвтествуют длины волн от 21 м до 2,1 см. Раскаты грома имеют длину волны около 21 ж, а комариный писк - около 2 см.

Человеческий голос способен производить звуковые волны длиной примерно от 4 м до 28 см, считая по основным частотам. Однако звуки нашего голоса содержат много высших тонов (обертонов), придающих ему тембровую окраску, благодаря чему мы можем узнавать человека по голосу. Длина волны обертонов значительно короче основных частот.

Один из наших лучших радиоприемников «Мир» воспроизводит без большого ослабления звуковые волны от 5,67 м до 5,2 см (60-6 500 герц).

Мы привыкли характеризовать звуковые волны частотой, а не длиной. Объясняется это действительно только привычкой или же нас принуждают к этому какие-либо более веские обстоятельства?

Длина звуковой волны зависит от скорости распространения звука (см. предыдущий раздел), а эта скорость есть величина переменная. Скорость звука в воздухе зависит от ряда причин: температуры, атмосферного давления, влажности. Ниже приводится таблица, в которой указаны скорости распространения звуковых волн в сухом воздухе при нормальном" атмосферном давлении, а также соответствующая этим скоростям длина звуковой волны.

Из этой таблицы видно, что скорость звука, а вместе с ней и длина звуковой волны довольно сильно зависят от температуры. В том интервале температур воздуха, какой фактически наблюдается з условиях нашего климата, скорость звука изменяется примерно на 15%". Так как на скорость звука оказывают влияние не только температура, но и степень влажности воздуха и величина атмосферного давления (с увеличением влажности и давления скорость звука увеличивается), фактически возможные изменения длины звуковых волн будут еще больше.

Из сказанного мбжйо сделать вывод, что если бы МЫ захотели характеризовать звук длиной волны, то нам пришлось бы специально оговаривать температуру, влажность и другие условия, без чего нельзя было бы связать длину волны с каким-нибудь определенным тоном.

В большинстве твердых и жидких тел звук распространяется значительно быстрее, чем в воздухе. Ниже приводятся скорость звука и длина звуковых волн в разных средах.

Как видно из таблицы, в резине скорость звуковых волн примерно в 6 раз меньше, чем в воздухе при обычных температурах, а в стали, стекле и дереве она примерно в 15 раз больше.

При ознакомлении со всем сказанным о длине и частоте звуковых волн естественно напрашивается вопрос: не делаем ли мы ошибок и тогда, когда определяем электромагнитные колебания длиной волны, а не частотой?

Строю говоря, электромагнитные колебания тоже правильнее определять частотой, а не длиной волны. Нас спасает от ошибок лишь то, что скорость распространения электромагнитных колебаний в пустоте и воздухе практически одинакова и не зависит от температуры, давления и других причин. Но если бы нам пришлось иметь дело с распространением электромагнитных волн в другой среде, где скорость их отличается на заметную величину, то пользоваться длиной волны уже было бы неудобно, так как длины; волн не соответствовали бы привычным нам частотам.

Приведем один пример. Скорость радиоволн в пустоте, как известно, равна 300 ООО км в секунду (точнее по последним данным 299 776 км в секунду), а в воде - в 9 раз меньше. Частоте 1 ООО килогерц в пустоте и воздухе соответствует длина волны 300 м, а в воде - 33 м. Как видим, разница весьма существенная.

Очень немногие живые существа, населяющие нашу планету, могут похвастать тем, что они упоминаются в радиотехнической литературе. К ним принадлежит, например, летучая мышь-живой прообраз локационной станции. К ним относится и комар.

Чем же знаменит комар?

Комары прославились своим писком. Писк комара по высоте своего тона и силе звука лежит на пределе воспришшаемых человеческим ухом частот и уровней громкости. Поэтому комариный писк часто начинает или замыкает собой акустические таблицы и используется для популярных акустических сравнений и примеров.

Какими же цифрами характеризуется писк комара?

Звук, который мы называем комариным писком, порождается крыльями летящего комара. Его частота колеблется в пределах примерно 12-16 килогерц. Эти частоты предельны для человеческого уха. Их слышат не все. В детские годы человек слышит более высокие частоты, чем в зрелом возрасте. Поэтому даже в лучших, наиболее высококачественных акустических устройствах не добиваются воспроизведения звуковых частот выше 12-15 килогерц.

Но ведь наше ухо воспринимает далеко не всю збуко вую энергию, излучаемую комаром, а лишь крайне малую ее часть. Эксперименты показывают, что человек с хорошим слухом слышит писк комара на расстоянии двух метров. Порождаемая комаром звуковая мощность распределяется при этом на сфере радиусом 2 м, площадь которой равна примерно 5-Ю5 см2. Мощность комариного писка, приходящаяся на 1 см2 поверхности этой сферы (1 см2 - площадь входных каналов ушей), составляет всего 25 «Ю-16 ватт.

Это порог слышимости на таких частотах.

Интересно отметить, что масса воздуха, приходящая при этом в колебательное движение, равна примерно 44 кг.

Летучая мышь прославлена в научно-популярной литературе за свои локационные свойства. Установлено, что ее необычайная способность уверенно летать в полной темноте объясняется использованием локационных методов: летучая мышь издает ультразвуки и улавливает их отражение от препятствий. По времени, прошедшему между посылкой звука и его возвращением, она судит о расстоянии до препятствия, а при помощи направленного действия ушей определяет направление на препятствие. В этой способности летучих мышей можно найти интересную аналогию с одним из недавних завоеваний техники - радиолокацией. Эта аналогия становится полной при сравнении летучей мыши с морским ультразвуковым локатором - асдиком.

Каковы же «локационные» данные летучей мыши?

Летучая мышь использует для целей локации ультразвуки частотой около 50 килогерц, что соответствует длине волны (в воздухе) около 7 мм. Таким образом, применяя радиотехническую терминологию, можно сказать, что локационная станция летучей мыши работает на волнах миллиметрового диапазона.

В радиотехнике посылаемые локационными станциями сигналы носят название зондирующих импульсов. Частота посылки «зондирующих импульсов» летучими мышами неодинакова. Неподвижная мышь посылает в секунду около десяти ультразвуковых «импульсов». В полете частота посылок увеличивается и зависит от расстояния до препятствия. В среднем во время полета летучая мышь посылает ежесекундно около 30 «импульсов», но, обнаружив на пути полета препятствие, она учащает посылку. На расстоянии около 1 м от препятствця она делает уже около 60 посылок в секунду.

Продолжительность каждой посылки составляет примерно 1 миллисекунду, интервалы между посылками - в среднем 30 миллисекунд. В зависимости от частоты посылок продолжительность интервалов изменяется.

Скорость звука в воздухе составляет около 340 м в секунду, т. е. расстояние в 1 м звук преодолевает за 3 миллисекунды. При расстоянии до препятствия 0,5 м отраженный импульс возвратится через 3 миллисекунды. Следовательно, летучая мышь обладает способностью оценивать отрезки времени в 2-3 миллисекунды.

Ультразвуковые колебания в воздухе затухают довольно быстро; вследствие этого летучая мышь имеет возможность обнаруживать препятствия на расстоянии не свыше 20-25 м.

Испытания показали, что летучие мыши воспринимают ультразвуки частотой до 70 килогерц.

Интересно, что у некоторых ночных насекомых, служащих пищей летучих мышей, выработалась чувствительность к облучению ультразвуками, помогающая им спасаться от нападения. При облучении ультразвуками эти насекомые немедленно обращаются в стремительное бегство. В этом случае тоже можно усмотреть аналогию с тем радиооборудованием самолетов, кораблей и т. п., которое дает возможность обнаруживать облучение радиолокационными сигналами.

Летучая мышь - не единственный живой локатор. Известны и другие живые существа, излучающие звуковые импульсы и улавливающие их отражение. К ним относятся, например, рыбка нильский длиннорыл и южноамериканская птица гвачаро.