Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга ) - в квантовой механике так называют принцип, дающий нижний (ненулевой) предел для произведения дисперсий величин, характеризующих состояние системы.

Обычно принцип неопределённости иллюстрируется следующим образом. Рассмотрим ансамбль невзаимодействующих эквивалентных частиц, приготовленных в определённом состоянии, для каждой из которых измеряется либо координата q , либо импульс p . При этом результаты измерений будут случайными величинами, дисперсии которых будут удовлетворять соотношению неопределённостей . Отметим, что, хотя нас интересуют одновременные значения координаты и импульса в данном квантовом состоянии , измерять их у одной и той же частицы нельзя, так как любое измерение изменит её состояние.

Кодирование информации о скорости в Ψ прост, но не совсем очевидно. Скорость выражается, грубо говоря, крутизной склонов на графике. Конечно, это не одна конкретная скорость, которую кодирует граф, а скорее вероятности разных скоростей, как и с положением.

Графы бампера имеют более высокий разброс скоростей, чем гладкие графы. Теперь, если взглянуть на фиг. 1, мы можем точно увидеть, откуда исходит принцип неопределенности. Следовательно, скорость частицы на фиг. 1А менее достоверна, чем скорость, показанная на фиг. 1В. Тогда это истинное происхождение Принципа неопределенности. Это не связано с процессом измерения, что не должно удивлять, учитывая, что измерение также необходимо в классической механике. Скорее, Принцип исходит из совершенно другого математического определения частицы в квантовой механике, основы которой были наброшены выше.

В общем смысле, соотношение неопределённости возникает между любыми переменными состояния, определяемыми некоммутирующими операторами. Это - один из краеугольных камней квантовой механики, который был открыт Вернером Гейзенбергом в г.

Краткий обзор

Принцип неопределённости в квантовой механике иногда объясняется таким образом, что измерение координаты обязательно влияет на импульс частицы. По-видимому, сам Гейзенберг предложил это объяснение, по крайней мере первоначально. То, что влияние измерения на импульс несущественно, может быть показано следующим образом: рассмотрим ансамбль (невзаимодействующих) частиц, приготовленных в одном и том же состоянии; для каждой частицы в ансамбле мы измеряем либо импульс, либо координату, но не обе величины. В результате измерения мы получим, что значения распределены с некоторой вероятностью, и для дисперсий d p и d q верно отношение неопределённости.

Тот факт, что положение и скорость объединены в квантовой механике, не порождают никаких неожиданных явлений и, по-видимому, почти предполагают, что понятия пространства и движения могут быть объединены в лежащую в основе теорию пространства-времени, что бы это ни было. Кажется немного безвозмездным иметь пространство-время, способное поддерживать независимые скорости и положения частиц, когда сами частицы не обладают ими.

Был в Дании, работая в научно-исследовательском институте Нильса Бора в Копенгагене. Два ученых тесно работали над теоретическими исследованиями в области квантовой теории и природы физики. Бор был на лыжном празднике, и Гейзенбергу оставалось размышлять над собой. было шокирующим, но ясным осознанием пределов физического знания: действие наблюдения меняет наблюдаемую реальность. По крайней мере, на уровне субатомного элемента. Для измерения свойств частицы, такой как электрон, необходимо использовать измерительное устройство, обычно свет или излучение, но энергия в этом излучении влияет на наблюдаемую частицу.

Отношения неопределённости Гейзенберга - это теоретический предел точности любых измерений. Они справедливы для так называемых идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана . Они тем более справедливы для неидеальных измерений или измерений Ландау .

Соответственно, любая частица (в общем смысле, например несущая дискретный электрический заряд) не может быть описана одновременно как «классическая точечная частица» и как волна . (Сам факт того, что какое-либо из этих описаний может быть справедливо, по крайней мере в отдельных случаях, называют корпускулярно-волновым дуализмом). Принцип неопределённости, в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, верен в случае, когда ни одно из этих двух описаний не является полностью и исключительно подходящим, например частица в коробке с определённым значением энергии; то есть для систем, которые не характеризуются ни каким-либо определённым «положением» (какое-либо определённое значение расстояния от потенциальной стенки), ни определённым значением импульса (включая его направление).

Если вы отрегулируете луч света для точного измерения положения, вам понадобится коротковолновый луч с высокой энергией. Он скажет вам положение, но его энергия будет отбросить импульс частицы. Затем, если вы настроите луч на более длинную длину волны и более низкую энергию, вы можете более точно измерить импульс, но положение будет неточным.

Этот принцип проколол вековую, твердо убежденность в том, что вселенная и все в ней действуют как часы. Чтобы предсказать работу «часов», необходимо измерить свои качества и детали в определенный момент времени. Классическая физика предполагала, что точность измерения теоретически неограничена. Но Гейзенберг заявил, что, поскольку вы никогда не могли с большой уверенностью измерить более одного свойства частицы, вы могли бы работать только с вероятностью и математическими формулировками.

Существует точная, количественная аналогия между отношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или сигналов . Рассмотрим переменный во времени сигнал, например звуковую волну . Бессмысленно говорить о частотном спектре сигнала в какой-либо момент времени. Для точного определения частоты необходимо наблюдать за сигналом в течение некоторого времени, таким образом теряя точность определения времени. Другими словами, звук не может иметь и точного значения времени, как например короткий импульс, и точного значения частоты, как, например, в непрерывном чистом тоне. Временно́е положение и частота волны во времени походят на координату и импульс частицы в пространстве.

Принцип неопределенности был трудным даже для ученых, чтобы принять их сначала. Однако, борясь с этим, Бор развил теорию комплементарности. Это указывало на двойственную природу вещей: например, электрон был волной и частицей, но мы могли воспринимать только одну сторону этой двойной природы. Сфера, например, имеет выпуклый и вогнутый аспект. Мы можем ощутить выпуклость вне сферы, но изнутри она выглядит полностью вогнутой. Эта теория затронет гораздо больше, чем физика, но другие области науки, а также искусство и философия.

Теории Гейзенберга и Бора были совместимы и стали известны вместе как копенгагенская интерпретация и приняты в качестве основы для квантовой теории. По беспроводной связи в Нью-Йорк Таймс. Полностью 200 математиков-физиков выслушали его краткое изложение концепции, которая заставит его изменить веру в то, что нам нравится называть «здравым смыслом» и «реальностью».

Определение

Если приготовлены несколько идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности - это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину стандартного отклонения Δx координаты и стандартного отклонения Δp импульса, мы найдем что:

Мирянин без знания высшей математики, слушая доктора. Объяснить квантовую теорию и ее модификацию д-ром Гейзенбергом и другими людьми еще сложнее, чем объяснить относительность. Это похоже на попытку сказать эскимосу, что такое французский язык, не говоря ни слова по-французски. Другими словами, теория не может быть выражена наглядно, а слова просто ничего не означают. Один имеет дело с чем-то, что может быть выражено только математически.

Однако последствия поразительны. Электроны и атомы перестают иметь какую-либо реальность как вещи, которые могут быть обнаружены чувствами прямо или косвенно. Но мы убеждены, что мир состоит из них. В новых событиях математической вселенной важнее вещества, а энергия важнее материи. Все ментальные картины, которые мы сформировали из тел, движущихся через пространство, путаются. Так простая концепция, как бейсбол, летящий от кувшина до теста, оказывается неясным, сомнительным и даже смешным.

,

где - постоянная Дирака . В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе . Отметьте, что это неравенство даёт несколько возможностей - состояние может быть таким, что x может быть измерен с высокой точностью, но тогда p будет известен только приблизительно, или наоборот p может быть определён точно, в то время как x - нет. Во всех же других состояниях, и x и p могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

В этой статье мы рассмотрим размытость Гейзенберга. Здесь мы объясняем вам, что вы должны понимать при размывании Гейзенберга и как рассчитать с ним. Эта статья относится к области квантовой физики. Век, а также лауреаты Нобелевской премии. Это означает, что материальной волне никогда нельзя назначать местоположение и импульс с любой точностью в одно и то же время. Любое повышение точности определения положения частицы происходит за счет точности определения импульса и наоборот.

Рассчитать неопределенность Гейзенберга

Существует уравнение для отношения неопределенности Гейзенберга и отношения неопределенности Гейзенберга. В зависимости от литературы иногда используется следующее уравнение. Важное примечание. Какое неравенство должно использоваться, зависит от обстоятельств.

В повседневной жизни мы обычно не наблюдаем неопределённость потому, что значение чрезвычайно мало.

Другие характеристики

Было развито множество дополнительных характеристик, включая описанные ниже:

Выражение конечного доступного количества информации Фишера

Принцип неопределённости альтернативно выводится как выражение неравенства Крамера - Рао в классической теории измерений. В случае когда измеряется положение частицы. Средне-квадратичный импульс частицы входит в неравенство как информация Фишера . См. также полная физическая информация.

Если вы не уверены, вам следует. Из уравнения неопределенности Гейзенберга видно, что чем точнее координата положения, тем больше размывание импульса и наоборот. В отличие от классической физики, обе данные не могут быть записаны с какой-либо точностью.

Согласно принципу комплементарности интерференционная картина может наблюдаться только в том случае, если классически мыслимые возможности, способствующие результатам теста, не могут быть различимы путем измерения. Отличимость получается, Например, используя атомы, которые испускают фотоны. Это было сделано в разных вариантах в девяностых годах века: в одном из экспериментов атомы были согнуты на стоячей световой волне, как на решетке. В другом случае атомный интерферометр был реализован с использованием двух стоячих световых волн.

Обобщённый принцип неопределённости

Принцип неопределённости не относится только к координате и импульсу. В своей общей форме, он применим к каждой паре сопряжённых переменных . В общем случае, и в отличие от случая координаты и импульса, обсуждённого выше, нижняя граница произведения неопределённостей двух сопряжённых переменных зависит от состояния системы. Принцип неопределённости становится тогда теоремой в теории операторов, которую мы здесь приведем

Что означает взаимодополняемость?

К примеру, двух основных принципов, принципа соответствия и принципа взаимодополняемости. Квантовая механика должна идти в классическую механику для предела больших масс или больших размеров пути. Принцип комплементарности допускает беспроблемную интерпретацию квантовомеханических явлений. Первая публикация об этом была опубликована на английском языке в журнале «Природа».

Дополняемость в экспериментах с двумя столбцами

Неопределенность квантовых объектов можно рассматривать как центральную особенность квантовой физики. Например, при электронно-двухзонных экспериментах получается распределение распределений однократного расщепления, также записанное в оптике света. Когда оба столбца открыты, можно ожидать, что квантовый объект либо пройдет через ту или другую щель, что приведет к распределению, соответствующему сумме двух отдельных шаблонов расщепления. Вместо этого получается интерференционная картина, как известно из оптики двойного зазора.

Следовательно, верна следующая общая форма принципа неопределённости , впервые выведенная в г. Говардом Перси Робертсоном и (независимо) Эрвином Шрёдингером :

Это неравенство называют соотношением Робертсона - Шрёдингера .

Оператор A B − B A называют коммутатором A и B и обозначают как [A ,B ] . Он определен для тех x , для которых определены оба A B x и B A x .

Эти результаты можно резюмировать следующим образом. Идея о том, что квантовые объекты проходят через тот или иной промежуток в эксперименте с двумя зазорами, неверна. Разрыв между квантовым объектом и двухзонным экспериментом объективно не определен.

Другие примеры также показывают, что любое яркое представление о том, как квантовый объект исходит от источника к детектору, приводит к противоречиям. Это не противоречит тому, что измерения в неопределенных состояниях приводят к однозначным результатам измерения.

Буровой состав уже упоминался выше: «Понятия частиц и волн дополняют друг друга, противореча друг другу; они являются дополнительными изображениями действия». Также возможно, если исходить из вышеописанных экспериментов с колонками, сформулировать следующее. Наблюдение интерференционной картины и «какая-то информация» исключены.

Из соотношения Робертсона - Шрёдингера немедленно следует соотношение неопределённости Гейзенберга :

Предположим, A и B - две физические величины, которые связаны с самосопряжёнными операторами. Если A B ψ и B A ψ определены, тогда:

,

Среднее значение оператора величины X в состоянии ψ системы, и

Недавние эксперименты по отличимости

В 90-х годах прошлого века были проведены несколько опытных экспериментов, которые до сих пор существовали только как мысленные эксперименты. Некоторые из этих экспериментов описаны ниже. Частоту световой волны можно изменить. Если частота световой волны совпадает с частотой возбуждения атомов, фотон может возбуждаться и переизлучаться.

Если световая частота точно не соответствует частоте возбуждения атомов, фотон снова не выделяется. Нет никакой «какой-то» информации, интерференционная картина хороша для наблюдения. Если, однако, световая частота настраивается на частоту возбуждения атомов, фотон может снова излучаться. В зависимости от того, где это происходит, можно завершить реализацию одной из возможностей. Чтобы определить это, Детекторы, которые размещают испускаемые фотоны. Однако нет необходимости определять фактическую информацию.

Возможно также существование двух некоммутирующих самосопряжённых операторов A и B , которые имеют один и тот же собственный вектор ψ . В этом случае ψ представляет собой чистое состояние, которое является одновременно измеримым для A и B .

Общие наблюдаемые переменные, которые повинуются принципу неопределённости

Предыдущие математические результаты показывают, как найти отношения неопределённости между физическими переменными, а именно, определить значения пар переменных A и B , коммутатор которых имеет определённые аналитические свойства.

Достаточно, если его можно получить из фотонов. Интерференционная картина с возбуждением фотона полностью не исчезла. Это связано с тем, что только около половины атомов находятся в возбужденном состоянии после световой решетки. Другая половина находится в основном состоянии и, следовательно, не может испускать фотон, который несет «как узнать» информацию.

Твердое ядро ​​квантовой физики 3 Квантовая ограниченность 4 Экскурсия: Опровержение теории относительности? 5. Квантовая физика и философия 7 Понятия и смысл - Вавилонская башня 8. Когда Макс Планк, отец квантовой физики, родился 150 лет назад, у Альберта Эйнштейна, вероятно, самого известного немецкого физика, физика, казалось, была в значительной степени завершена и понята целиком, а физические вопросы не были в центре общего интереса. Сам Планк выразил начало века: «В этой науке почти все было исследовано, и нужно было закрыть только несколько незначительных пробелов», точка зрения, которая в то время была представлена ​​многими физиками.

  • самое известное отношение неопределённости - между координатой и импульсом частицы в пространстве:
  • отношение неопределённости между двумя ортогональными компонентами оператора полного углового момента частицы:
где i , j , k различны и J i обозначает угловой момент вдоль оси x i .
  • следующее отношение неопределённости между энергией и временем часто представляется в учебниках физики, хотя его интерпретация требует осторожности, так как не существует оператора, представляющего время:
. Однако, при условие периодичности несущественно и принцип неопределенности принимает привычный вид: .

Но тогда невозможно точно сказать, в каком же точно месте электрон-частица прошёл через стенку: отверстие-то широкое. Насколько выигрываешь в точности определения импульса, настолько проигрываешь в точности, с какой известно его положение.

Это и есть принцип неопределённости Гейзенберга. Он сыграл исключительно важную роль при построении математического аппарата для описания волн частиц в атомах. Его строгое толкование в опытах с электронами такого: подобно световым волнам электроны сопротивляются любым попыткам выполнить измерения с предельной точностью. Этот принцип меняет и картину атома Бора. Можно определить точно импульс электрона (а следовательно, и его уровень энергии) на какой-нибудь его орбите, но при этом его местонахождение будет абсолютно неизвестно: ничего нельзя сказать о том, где он находится. Отсюда ясно, что рисовать себе чёткую орбиту электрона и помечать его на ней в виде кружка лишено какого-либо смысла.)

Следовательно, при проведении серии одинаковых опытов, по тому же определению координаты, в одинаковых системах получаются каждый раз разные результаты. Однако некоторые значения будут более вероятными, чем другие, т. е. будут появляться чаще. Относительная частота появления тех или иных значений координаты пропорционально квадрату модуля волновой функции в соответствующих точках пространства. Поэтому чаще всего будут получаться те значения координаты, которые лежат вблизи максимума волновой функции. Но некоторый разброс в значениях координаты, некоторая их неопределённость (порядка полуширины максимума) неизбежны. То же относится и к измерению импульса.

Таким образом, понятия координаты и импульса в классическом смысле не могут быть применены к микроскопическим объектам. Пользуясь этими величинами при описании микроскопической системы, необходимо внести в их интерпретацию квантовые поправки. Такой поправкой и является принцип неопределённости.

Несколько иной смысл имеет принцип неопределённости для энергии ε и времени t:

∆ε ∆t ≥ ħ

Если система находится в стационарном состоянии, то из принципа неопределённости следует, что энергию системы даже в этом состоянии можно измерить только с точностью, не превышающей ħ/∆t, где ∆t – длительность процесса измерения. Причина этого – во взаимодействии системы с измерительным прибором, и принцип неопределённости применительно к данному случаю означает, что энергию взаимодействия между измерительным прибором и исследуемой системой можно учесть лишь с точностью до ħ/∆t.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

В начале 1920-х годов, когда произошел бурный всплеск творческой мысли, приведший к созданию квантовой механики, эту проблему первым осознал молодой немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг. Начав со сложных математических формул, описывающих мир на субатомном уровне, он постепенно пришел к удивительной по простоте формуле, дающий общее описание эффекта воздействия инструментов измерения на измеряемые объекты микромира, о котором мы только что говорили. В результате им был сформулирован принцип неопределенности, названный теперь его именем:

неопределенность значения координаты x неопределенность скорости>h/m,

математическое выражение которого называется соотношением неопределенностей Гейзенберга:

ΔxхΔv>h/m

где Δx - неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv - неопределенность скорости частицы, m - масса частицы, а h - постоянная Планка, названная так в честь немецкого физика Макса Планка, еще одного из основоположников квантовой механики. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10–34 Дж·с, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.

Термин «неопределенность пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы. Например, если вы используете глобальную систему рекогносцировки GPS, чтобы определить местоположение этой книги, система вычислит их с точностью до 2-3 метров. (GPS, Global Positioning System - навигационная система, в которой задействованы 24 искусственных спутника Земли. Если у вас, например, на автомобиле установлен приемник GPS, то, принимая сигналы от этих спутников и сопоставляя время их задержки, система определяет ваши географические координаты на Земле с точностью до угловой секунды.) Однако, с точки зрения измерения, проведенного инструментом GPS, книга может с некоторой вероятностью находиться где угодно в пределах указанных системой нескольких квадратных метров. В таком случае мы и говорим о неопределенности пространственных координат объекта (в данном примере, книги). Ситуацию можно улучшить, если взять вместо GPS рулетку - в этом случае мы сможем утверждать, что книга находится, например, в 4 м 11 см от одной стены и в 1м 44 см от другой. Но и здесь мы ограничены в точности измерения минимальным делением шкалы рулетки (пусть это будет даже миллиметр) и погрешностями измерения и самого прибора, - и в самом лучшем случае нам удастся определить пространственное положение объекта с точностью до минимального деления шкалы. Чем более точный прибор мы будем использовать, тем точнее будут полученные нами результаты, тем ниже будет погрешность измерения и тем меньше будет неопределенность. В принципе, в нашем обыденном мире свести неопределенность к нулю и определить точные координаты книги можно.

И тут мы подходим к самому принципиальному отличию микромира от нашего повседневного физического мира. В обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем. Таким образом, в идеале мы можем одновременно измерить и скорость, и координаты объекта абсолютно точно (иными словами, с нулевой неопределенностью).

В мире квантовых явлений, однако, любое измерение воздействует на систему. Сам факт проведения нами измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению ее скорости, причем непредсказуемому (и наоборот). Вот почему в правой части соотношения Гейзенберга стоит не нулевая, а положительная величина. Чем меньше неопределенность в отношении одной переменной (например, Δx), тем более неопределенной становится другая переменная (Δv), поскольку произведение двух погрешностей в левой части соотношения не может быть меньше константы в правой его части. На самом деле, если нам удастся с нулевой погрешностью (абсолютно точно) определить одну из измеряемых величин, неопределенность другой величины будет равняться бесконечности, и о ней мы не будем знать вообще ничего. Иными словами, если бы нам удалось абсолютно точно установить координаты квантовой частицы, о ее скорости мы не имели бы ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы понятия не имели, где она находится. На практике, конечно, физикам-экспериментаторам всегда приходится искать какой-то компромисс между двумя этими крайностями и подбирать методы измерения, позволяющие с разумной погрешностью судить и о скорости, и о пространственном положении частиц.

На самом деле, принцип неопределенности связывает не только пространственные координаты и скорость - на этом примере он просто проявляется нагляднее всего; в равной мере неопределенность связывает и другие пары взаимно увязанных характеристик микрочастиц. Путем аналогичных рассуждений мы приходим к выводу о невозможности безошибочно измерить энергию квантовой системы и определить момент времени, в который она обладает этой энергией. То есть, если мы проводим измерение состояния квантовой системы на предмет определения ее энергии, это измерение займет некоторый отрезок времени - назовем его Δt. За этот промежуток времени энергия системы случайным образом меняется - происходят ее флуктуация, - и выявить ее мы не можем. Обозначим погрешность измерения энергии ΔЕ. Путем рассуждений, аналогичных вышеприведенным, мы придем к аналогичному соотношению для ΔЕ и неопределенности времени, которым квантовая частица этой энергией обладала:

ΔЕΔt>h

Относительно принципа неопределенности нужно сделать еще два важных замечания:

Он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы - пространственное местоположение или скорость - нельзя измерить сколь угодно точно;

Принцип неопределенности действует объективно и не зависит от присутствия разумного субъекта, проводящего измерения.

Идеальные измерения

Принцип неопределённости в квантовой механике иногда объясняется таким образом, что измерение координаты обязательно влияет на импульс частицы. По-видимому, сам Гейзенберг предложил это объяснение, по крайней мере первоначально. То, что влияние измерения на импульс несущественно, может быть показано следующим образом: рассмотрим ансамбль (невзаимодействующих) частиц, приготовленных в одном и том же состоянии; для каждой частицы в ансамбле мы измеряем либо импульс, либо координату, но не обе величины. В результате измерения мы получим, что значения распределены с некоторой вероятностью, и для дисперсий dp и dq верно отношение неопределённости.

Отношения неопределённости Гейзенберга - это теоретический предел точности любых измерений. Они справедливы для так называемых идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана. Они тем более справедливы для неидеальных измерений или измерений Ландау.

Соответственно, любая частица (в общем смысле, например несущая дискретный электрический заряд) не может быть описана одновременно как «классическая точечная частица» и как волна. (Сам факт того, что какое-либо из этих описаний может быть справедливо, по крайней мере в отдельных случаях, называют корпускулярно-волновым дуализмом).

Принцип неопределённости, в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, верен в случае, когда ни одно из этих двух описаний не является полностью и исключительно подходящим, например частица в коробке с определённым значением энергии; то есть

для систем, которые не характеризуются ни каким-либо определённым «положением» (какое-либо определённое значение расстояния от потенциальной стенки), ни определённым значением импульса (включая его направление).

Существует точная, количественная аналогия между отношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или сигналов. Рассмотрим переменный во времени сигнал, например звуковую волну. Бессмысленно говорить о частотном спектре сигнала в какой-либо момент времени. Для точного определения частоты необходимо наблюдать за сигналом в течение некоторого времени, таким образом теряя точность определения времени. Другими словами, звук не может иметь и точного значения времени, как например короткий импульс, и точного значения частоты, как, например, в непрерывном чистом тоне. Временно́е положение и частота волны во времени походят на координату и импульс частицы в пространстве

Заключение

Не будет преувеличением сказать, что со времени своего возникновения физика всегда оперировала наглядными и по возможности простыми моделями - сначала это были системы из классических материальных точек, а потом к ним добавилось электромагнитное поле, которое, в сущности, использовало также представления из арсенала механики сплошных сред. Дискуссии между Бором и Гейзенбергом привели к осознанию необходимости подвергнуть ревизии те образы, те понятия, которыми оперирует теория, дабы выделить из них действительно лишь те, которые выступают на опыте. Что такое, например, орбита электрона, можно ли ее наблюдать? Если учесть двойственную, корпускулярно-волновую природу электрона, то можно ли говорить о его траектории вообще? Можно ли построить такую теорию, в которой рассматривались бы только действительно наблюдаемые на опыте величины?

Эту задачу решил в 1925 двадцатичетырехлетний Гейзенберг, предложив так называемую матричную механику (Нобелевская премия 1932). Вскоре после этого Эрвином Шредингером был предложен другой, «волновой» вариант квантовой теории, эквивалентный «матричному». У квантовой теории появилась новая математическая база, но физическая и теоретико-познавательная сторона дела еще нуждалась в анализе.

Результатом такого анализа явились соотношения неопределенностей Гейзенберга и принцип дополнительности Бора. Проанализировав процедуры измерения координат и импульсов, Гейзенберг пришел к выводу, что получить для них одновременно и точно определенные значения координат и импульсов принципиально невозможно.

Если координата х определяется с разбросом х, а проекции импульса на ось х - с разбросом  р х, то эти разбросы (или «неопределенности») связаны соотношением х р х  h / 2 , где h - постоянная Планка.

Приложение

Список литературы

Энциклопедия Кирилла и Мефодия.(2008год)

Http://www.elementy.ru

http :// www . bestreferat . ru