Исследование объективно существующих связей между социально-экономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей теории статистики. В процессе

статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственныеотношения – это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины ведет к изменению другого – следствия.

Финансово-экономические процессы представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих процессов необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап – построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, и так далее. Третий, последний этап – интерпретация результатов, вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления. Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор метода изучения связи зависит от познавательной цели и задач исследования.

Признаки по их сущности и значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными , или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными .

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторногопризнака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем, при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты,

направлению и аналитическому выражению.

По степени тесноты связи различают:

С увеличением или с уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного признака. Так, рост объемов производства способствует увеличению прибыли предприятия. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака, то есть обратная – это связь, при которой с увеличением или с уменьшением значений одного признака происходит уменьшение или увеличение значений другого признака. Так, снижение себестоимости единицы производимой продукции влечет за собой рост рентабельности.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто ли-

нейные ) и нелинейные . Если статистическая связь между явлениями может быть при-

близительно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью вида.

Общественные явления, в том числе юридически значимые, взаимосвязаны между собой, зависят друг от друга и обусловливают друг друга. Имеющиеся взаимосвязи реализуются в форме причинности, функциональной связи, связи состояний и т. д. Особая роль во взаимосвязях общественных явлений принадлежит причинности, т. е. частице всемирной связи, но не субъективной, а объективно реальной. Эта объективно необходимая связь, в которой одно или несколько взаимосвязанных явлений, именуемых причиной (фактором), порождают другое явление, именуемое следствием (результатом), и может быть названа причинностью.

Юридические науки конкретизируют это понятие применительно к явлениям и процессам юридически значимого характера. Среди юридических дисциплин в изучении причинности дальше всего продвинулись криминология - наука о преступности, ее причинах и предупреждении, уголовное право, где установление причинной связи между действием и последствием - необходимое условие наступления уголовной ответственности . Но вопросы причинной связи важны и в административном, и в гражданском, и в других отраслях права.

Между причинностью в криминологии и в праве не только общность, но и существенные различия. Причинная связь между криминогенными факторами и совершением преступления (причинами и преступностью) по времени предшествует причинной связи между общественно опасным действием (бездействием) и преступными последствиями. Последней присущи главным образом динамические закономерности и функциональные связи, а между криминогенными факторами и преступным поведением в основном действуют статистические закономерности и корреляционные связи.

Любая закономерная связь предполагает повторяемость, последовательность и порядок в явлениях, но рассматриваемые связи проявляются по-разному: функциональные - в каждом единичном случае, а корреляционные - в большой массе явлений. Например, между ударом ножом и телесным повреждением существует прямая причинная функциональная связь (если, конечно, повреждение не осложнено заражением раны, неквалифицированной медицинской помощью и т. д.). Функциональная зависимость характеризуется тем, что изменение какого-либо одного признака, являющегося функцией, сопряжено с изменением другого признака. Эта взаимосвязь одинаково проявляется у всех единиц любой совокупности.

Если удар ножом вызывает ранение тела (мы абстрагируемся от вида ножа, силы удара, его места, характера раны и других конкретных обстоятельств), то кому бы этот удар ни был нанесен, зависимость между ним и раной будет проявляться повсюду. Установив ее единожды, мы пользуемся этой зависимостью во всех аналогичных случаях. На знании данной зависимости строятся медицинская и криминалистическая экспертизы. Отнесение зависимости между ударом ножом и ранением к функциональной связи достаточно условно. Подобная форма зависимости не идентична функциональной связи в физике или математике.

В точных науках функциональные связи обычно выражаются формулами. Например, в формуле S = кЯ 2 площадь круга S (результативный признак) прямо пропорциональна квадрату

его радиуса R (факторному признаку). Формула I = - расшиф-

ровывается сложнее: сила электрического тока (/) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). В этом случае результативный признак определяется двумя факторными признаками с противоположным действием. Сила тока будет тем больше, чем выше напряжение или меньше сопротивление. Функциональная динамическая связь точно рассчитывается. Поэтому она является и полной, и точной. Она действует во всех автономных, мало зависящих от внешних воздействий системах с относительно небольшим числом элементов.

Юридические науки имеют дело главным образом с социально-правовыми явлениями и процессами, где нет таких жестких однозначно полных и точных связей. Причинная обусловленность преступления, и тем более преступности, как массового социального явления, связана с огромной совокупностью взаимозависимых обстоятельств, которые с изменением действия хотя бы одного из них могут изменить характер всего взаимодействия в целом. Число обстоятельств, которые влияют на совершение преступлений, достигает 450 и более .

Причинная зависимость между каждым признаком-фактором и признаком-следствием характеризуется неоднозначностью: тот или иной признак-следствие изменяется под воздействием комплекса признаков-факторов, а каждому значению признака-фактора соответствует (под влиянием других признаков-факторов) несколько значений признака-следствия. Поэтому связь между причиной (совокупностью причин) и следствием (преступлением или преступностью) многозначна и имеет вероятностный характер.

Многозначность заключается не только в том, что каждое правонарушение (и правонарушаемость в целом) есть результат действия многих причин, но и в том, что каждая причина, взаимодействуя с тем или иным набором других причин, может порождать не одно, а несколько следствий, в числе которых - различные виды противоправного и правомерного поведения.

Вероятностная сторона многозначности причинной связи в криминологии и социологии права «состоит в том, что при замене какого-либо условия, даже при одной и той же причине, получается иной результат» . Такая форма причинной связи, при которой причина определяет следствие не однозначно, а лишь с определенной долей вероятности, является неполной и называется корреляционной связью. Она отражает статистическую закономерность и действует во всех неавтономных, зависящих от постоянно меняющихся внешних условий системах с очень большим количеством элементов (факторов).

Причины преступления, например, «растворены» в общей массе позитивных воздействий, «распределены» в структуре деятельности человека и «растянуты» в течение всей его жизни. Поэтому действие той или иной причины можно обнаружить лишь в очень большой массе случаев. Но даже и на массовом статистическом уровне, где влияние случайных факторов как- то нивелируется путем взаимоуничтожения, обнаруженные зависимости не могут быть полными и точными, т. е. функциональными. Действие неучтенных, неизвестных, а часто и известных, но трудно уловимых факторов проявляется в том, что изучаемые связи оказываются не только неполными, но и приблизительными.

Обоснованно считается, что воспитание ребенка без одного или обоих родителей - это криминогенный фактор. Значит ли это, что каждый человек, воспитанный в таких условиях, совершит в будущем преступление? Никоим образом. За обобщенным фактором - воспитание без родителей - может скрываться огромное число иных факторов, криминогенных и антикри- миногенных, которые бывают разными для каждого ребенка. Но при изучении большой массы людей, воспитанных родителями и без родителей, во всех странах мира с закономерностью устанавливается статистическое отклонение: лица, воспитанные без одного или обоих родителей, намного чаще совершают преступления, чем воспитанные в полной семье.

Между криминогенными факторами и преступностью существует прямая корреляционная связь (со знаком «+»). Например, чем выше уровень алкоголизации в обществе, тем выше преступность, причем преступность специфичная («пьяная»). Между факторами антикриминогенными и преступностью действует обратная корреляционная зависимость (со знаком «-»). Например, чем выше социальный контроль в обществе, тем ниже преступность . И прямые, и обратные связи могут быть прямолинейными и криволинейными.

Прямолинейные (линейные) связи проявляются тогда, когда с увеличением значений признака-фактора происходит возрастание (прямая) или уменьшение (обратная) величины признака- следствия. Математически такая связь выражается уравнением прямой (уравнением регрессии):

где у - признак-следствие; а и b - соответствующие коэффициенты связи; х - признак-фактор.

Мы уже обращались к этой формуле при выравнивании динамического ряда по прямой.

Криволинейные связи имеют иной характер. Возрастание величины факторного признака оказывает неравномерное влияние на величину результирующего признака. Вначале эта связь может быть прямой, а затем - обратной. В юридической науке такие связи почти не изучались, а они наличествуют. Известный пример - связь преступлений с возрастом правонарушителей. Вначале криминальная активность лиц растет прямо пропорционально увеличению возраста правонарушителей (приблизительно до 30 лет), а затем с увеличением возраста преступная активность снижается. Причем вершина кривой распределения правонарушителей по возрасту сдвинута от средней влево (к более молодому возрасту) и является асимметричной.

Более сложный пример: с расширением социального контроля уровень противоправного поведения снижается, но дальнейшая тотализация контроля превращает его из антикримино- генного фактора в криминогенный. Поэтому «закручивание гаек» в обществе социально полезно лишь до определенного предела. Такие связи статистически описываются уравнениями кривых линий (гиперболы, параболы и т. д.).

Корреляционные прямолинейные связи могут быть однофакторными, когда исследуется связь между одним признаком- фактором и одним признаком-следствием (парная корреляция). Они могут быть многофакторными, когда исследуется влияние многих взаимодействующих между собой признаков-факторов на признак-следствие (множественная корреляция).

Парная корреляция давно находит применение в юридической статистике, а множественная корреляция практически не используется, хотя в криминологии, деликтологии и социологии права многофакторные связи, можно сказать, доминируют. Это обусловлено рядом трудностей: неналаженным учетом признаков-факторов, недостаточной математической, статистической и социологической подготовкой юристов и другими обстоятельствами объективного характера.

Корреляционные связи одних явлений с другими видны уже на первых стадиях статистической обработки данных. Сводка и группировка статистических показателей, исчисление относительных и средних величин, построение вариационных, динамических, параллельных рядов позволяет установить наличие взаимосвязи изучаемых явлений и даже ее характер (прямой и обратный). Если, построив вариационный ряд преступников по возрасту, мы обнаруживаем, что основные частоты группируются в интервале молодежного возраста, у нас есть достаточные основания полагать, что молодежный возраст - наиболее криминогенный. Хотя возраст (как мы установили в предыдущих главах) и выступает не в собственном значении, а лишь как интегрированный выразитель криминогенных условий, взаимодействующих с соответствующими возрастными изменениями человека.

Обратимся к состоянию опьянения, которое во всех странах мира считается криминогенным фактором и в связи с этим статистически отслеживается. В России в 1996 г. было зафиксировано: в состоянии опьянения правонарушителей совершено 39% всех учтенных преступлений, в том числе 77,6% - изнасилований, 73,5% - умышленных убийств, 69,8% - хулиганских действий, 59,7% - разбоев, 57,0% - грабежей, 37,7% - краж и 0% - взяточничества. Приведенные проценты свидетельствуют о прямой корреляционной связи преступлений с пьянством (кроме взяточничества). Поскольку эти цифры повторяются практически из года в год, они свидетельствуют не только о наличии данной связи, но в определенной мере и о степени влияния пьянства на различные виды деяний. Для более точного измерения связей статистика располагает большим набором различных методов.

• См.: Кудрявцев В. Н. Причинность в криминологии. М., 1968; Церетели Т. В. Причинная связь в уголовном праве. М, 1963.
• См.: Модель регионального криминологического и уголовно-правовогопрогноза. М., 1994.
• Кудрявцев В. Н. Причинность в криминологии. С. 9.
• См.: Лунеев В. В. Преступность XX века. Мировые, региональные и российские тенденции. С. 775-840.

Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:

1. Метод приведения параллельных данных. 2. Метод аналитических группировок. 3. Графический метод 4. Балансовый метод. 5. Индексный метод. 6. Корреляционно-регрессионный.

1. Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем:

Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.

3. Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:

а \, б/ (вверх) , в\ (вниз).

Если точки на графике расположены беспорядочно (а), то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует.

Если точки на графике концентрируются вокруг прямой (б)/, зависимость между признаками прямая.

Если точки концентрируются вокруг прямой (в)\, то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.

На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости.

Наиболее кратным из них является коэффициент знаков Фехнера. Он рассчитывается по формуле:

C - сумма совпадающих знаков отклонений индивидуальных значений признака от средней.

H - сумма несовпадений

Данный коэффициент изменяется в пределах (-1;1).

Значение KF=0 свидетельствует об отсутствии зависимости между изучаемыми признаками.

Если KF=±1, то это говорит о наличии функциональной прямой (+) и обратной (-) зависимости. При значении KF>½0,6½ делается вывод о наличии сильной прямой (обратной) зависимости между признаками. Кроме того на основе исходных данных о факторном и результативном признаках, может быть рассчитан коэффициент корреляции рангов Спирмена, который определяется по формуле:

Квадраты разности рангов, (R2-R1), n - число пар рангов

Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.

В тех случаях, когда значение X или Y выражаются одинаковыми показателями, коэффициент корреляции рангов рассчитывается по следующей формуле:

tj - одинаковое число рангов в j - ряду

Если исследуется зависимость между тремя и более математическими признаками, то для ее исследования применяется коэффициент конкордации определяемый по формуле:

m - количество факторов n - число наблюдений S - отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов

Балансовый метод в статистике - важнейший метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий взаимно увязать ресурсы и их использование, выявить пропорции и взаимосвязи, складывающиеся в процессе воспроизводства. Балансовый метод в статистике получил широкое распространение. Большое значение этого метода определяется характером экономики и вытекает из закона планомерного развития народного хозяйства. Посредством балансового метода можно выявить не только экономические связи и пропорции в народном хозяйстве, но и вскрыть диспропорции там, где они имеют место.

Индексный метод Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности. По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных и индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей – индексы физического объема. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными , поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах. Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы и т.д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности. Такие показатели называются качественными. Они измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними , либо относительными величинами. По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на: индивидуальные и общие. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. По методам расчета различают индексы агрегатные и средние. Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин: индивидуальный индекс физического объема продукции i q рассчитывается по формуле: , где q 1 , q 0 – количество (объем) произведенного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно; индивидуальный индекс цен i р : , где р 1 , р 0 – цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно. Многие статистические показатели находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения). Форма взаимосвязи между такими показателями выявляется на основе теоретического анализа. Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно. Связь между экономическими показателями образует индексные системы . Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах) или физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах). Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах): , или . Т о, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. образует индексную систему из этих трех индексов.

Корреляционно-регрессионный метод анализа – всесторонне изучение корреляционных связей, в т.ч. нахождение уровня регрессии, измерение тесноты и направления связи, а также определение возможных ошибок, как параметров уровня регрессии, так и показателей тесноты связи. Для аналитических целей корреляционная связь представляют при помощи матем. функций, т.е. придают ей форму. Форма связи – тенденция , к-рая проявляется в изменении результативного признака в связи с изменением факторного признака. Построение и анализ корреляционной модели связи осущ. с помощью корреляционно-регрессионного анализа, к-рый состоит из следующих этапов: 1.предварительный априорный анализ; 2.сбор информации и ее первичная обработка; 3.построение модели (уравнение регрессии); 4.оценка и анализ модели. Выбор формы связи решается на основе теоретического анализа существа изучаемых явлений и исследований эмпирических данных. Эмпирическое исследование формы связи включает в себя: построение корреляционных полей; эмпирических линий регрессий; анализа метода параллельных рядов. Изучение эмпирического материала дает возможность установить направление и форму связи.

1. Виды и формы связей между явлениями.

2. Методы изучения взаимосвязей.

3. Корреляционно-регрессионное моделирование.

4. Оценка КРМ на адекватность.

1. Все явления объективного мира, в том числе и общественные, находятся в постоянной взаимосвязи и взаимодействии между собой, в непрерывном изменении и развитии. Важнейшей задачей статистики, наряду с оценкой состояния массовых явлений и выявлением закономерностей их развития, является изучение связей между ними.

Связи массовых общественных явлений устанавливают на основе теоретического анализа их сущности, изучения закономерностей и движущих сил развития, оценки условий их функционирования. При этом используются категории, понятия и накопленные ранее знания других наук. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить само наличие связи в конкретных условиях, а также получить показатели, характеризующие ее силу, степень и характер.

Теоретический и практический интерес представляют в первую очередь причинно-следственные связи, когда одни явления (факторы) выступают причиной изменения других (результаты). Их анализ позволяет, во-первых, объяснить фактическое положение дел, а во-вторых, воздействуя на факторы, добиться изменения результатов в желаемом направлении.

Виды связей:

I. По характеру:

1) функциональные. Связь между явлениями называется функциональной , если изменению факторного показателя x на единицу соответствует строго определенное изменение результативного признака y. Такие связи выражают формулами, действительными во всех случаях. Примером может служить изменение заработной платы (при той же самой часовой ставке) в зависимости от числа отработанных часов, изменение затрат на топливо в зависимости от его расхода в натуральном выражении (при неизменных ценах) и т.д.

2) статистические (корреляционные). Статистическими (корреляционными) называют связи, при которых строго определенному изменению факторного признака x соответствует целый ряд (статистическое распределение) изменений результата y, не вполне определенных, подверженных случайным колебаниям. Эти связи проявляются лишь в среднем, в массовых явлениях; кроме изучаемого фактора на результат воздействуют и другие причины, в том числе носящие случайный характер. Например, при увеличении доз вносимых удобрений урожайность культур в среднем повышается, но не всегда и не на одну и ту же величину.

II. По форме выражения:

1) прямые - с возрастанием факторного признака увеличивается результативный (например, при увеличении стажа работника, как правило, производительность его труда повышается);

2) обратные - изменения идут в противоположном направлении (так, при повышении продуктивности животных и урожайности культур затраты на единицу продукции в среднем сокращаются).

III. По аналитическому выражению:

1) прямолинейные - с возрастанием одного признака при любом его исходном значении другой изменяется в среднем на одну и ту же величину;

2) криволинейные - эти изменения сами изменяются (увеличиваются, уменьшаются или даже меняют свой знак).

IV. В зависимости от количества факторных признаков, включенных в модель:

1) парные (однофакторные);

2) множественные (многофакторные).

2. Для изучения функциональных связей используют методы:

Балансовые связи. Он основан на простой функциональной зависимости между наличием какого-то ресурса на начало и конец периода, его поступлением и расходованием в течение этого периода. Если известны любые три из указанных показателей, четвертый определяется автоматически. Наличие на конец года = Наличие на начало года + Поступило – Выбыло.

Например, годовое потребление в хозяйстве продукции собственного производства можно рассчитать так:

Потребление = Наличие на начало года + Производство – Наличие на конец года.

Индексного анализа.

Для изучения корреляционных связей используют методы:

Сопоставление параллельных рядов;

Самый простой и наиболее распространенный прием – сопоставление параллельных рядов. Его сущность состоит в одновременном рассмотрении изучаемых признаков по единицам совокупности или по периодам (моментам) динамического ряда. Сопоставление производится чисто визуально, без специальных расчетов (табл 9.3).

В данном случае хорошо видно, что в динамике дозы внесения органических и минеральных удобрений вплоть до 1990 г. увеличиваются, а затем снижаются. Сходная тенденция наблюдается и по урожайности зерновых: рост до 1990 г. с последующим снижением. Напротив, по урожайности картофеля никакого параллелизма с показателями внесения удобрений не прослеживается.

Сопоставление параллельных рядов (его особенно удобно вести с помощью линейных графиков) позволяет установить наличие связи, ее направление и очень приблизительно – ее силу. Так, изменения доз органических и минеральных удобрений связаны очень тесно, их связь с урожайностью зерновых культур, хотя и слабая, также имеется, она носит прямой и линейный характер, а вот связь с урожайностью картофеля практически не прослеживается.

Главный недостаток данного приема – отсутствие каких-либо показателей связи. Сопоставление не решает также вопрос о причинно-следственных связях изучаемых явлений. Из теории, например, известно, что внесение удобрений приводит к росту урожайности. Но картофель возделывается в основном в хозяйствах населения, и его доля в структуре посевов невелика. Поэтому показатель внесения удобрений в среднем на 1 га всей посевной площади, и к тому же во всех категориях хозяйств, является слишком общим, чтобы могла обнаружиться какая-то связь с урожайностью картофеля.

Графический метод (метод корреляционного поля);

Состоит в нанесении точек графика на координатную плоскость, а также определении поля корреляции и направления связи между признаками.

Пример: Имеются данные:

Обратная зависимость.

Метод построения групповых корреляционных таблиц;

Имеются данные:

Границы групп для х:

Границы групп для у:

1 гр.: 18-21,2;

2 гр.: 21,2-24,4;

3 гр.: 24,4-27,6;

4 гр.: 27,6-30,8;

5 гр.: 30,8-34.

Таблица – Групповая корреляционная таблица

Вывод: связь прямая однонаправленная (т.к. частоты расположены по диагонали).

Метод аналитических группировок;

Метод дисперсионного анализа;

Метод КРА;

Метод непараметрической оценки связей.

3. Метод корреляционно-регрессионного моделирования состоит из двух этапов:

I. Регрессия – поиск уравнения связи, которое наиболее полно характеризует зависимость между признаками, и определение параметров этого уравнения.

Условное начало, содержательной интерпретации не подлежит;

Коэффициенты регрессии, показывающие, на сколько единиц изменится результативный признак при изменении факторного признака на единицу при улови, что все прочие факторные признаки останутся неизменными.

II. Корреляция – определение показателей тесноты связи.

Чаще всего корреляцию характеризуют двумя показателями:

Коэффициент корреляции (характеризует степень тесноты связи между результативным и всеми факторными признаками; измеряется в интервале от 0 до 1 по модулю; чем ближе к 1, тем более тесная связь между признаками);

Коэффициент детерминации (показывает, на сколько процентов включенные в модель факторы объясняют вариацию результативного признака: измеряется в интервале от 0 до 100%).

корреляции

2. Коэф. парной детерминации

2. Эмперический коэф. детерми-

2. Коэф. множ. детерминации

коэффициент чистой регресс при i- том факторном признаке;

Ср. кВ. отклонения по i-тому факторному признаку.

Чтобы сделать коэффициенты регрессии сопоставимыми и определить влияние каждого в отдельности фактора на результативный признак, рассчитывают стандартизированные коэффициенты:

1) Коэффициенты эластичности:

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак, при увеличении факторного признака на 1%.

показывают, на сколько средний квадратических отклонений изменится результативный признак при увеличении факторного на свое среднее квадратическое отклонение.

3) Коэффициенты отдельного определения:

Коэффициенты отдельного определения определения показывают вклад каждого фактора в вариацию результативного признака.

4. Адекватность КРМ – это оценка построенной модели в действительности.

Оценка построенной модели на адекватность проводится с использованием F критерия Фишера:

n – объем совокупности;

k – число факторных признаков в уравнении;

Дисперсия выровненных значений результативного признака по уравнению регрессии.

Дисперсия отклонений фактических значений результативного признака от выровненных по уравнению регрессии.

По таблице значений F- критерия Фишера определяется табличное его значение при уровне значимости 0,01; 0,05; или 0,1 и числе степеней свободы n-k-1. Если - модель адекватна.

Значимость коэффициентов регрессии определяется с помощью критерия Стьюдента.

Таблица 1 – Расчет отклонений Млн.нац.руб.

1) Рассчитаем и по следующим формулам:

2) Рассчитаем коэффициент Фехнера. Его расчет основывается на сопоставлении знаков парных отклонений по факторному и результативному признакам.

где С – количество совпадающих отклонений, шт.;

Так как находится в пределах от 0,3 до 0,5, то связь можно считать слабой

Для проведения дальнейшего анализа взаимосвязи составим таблицу 2

Таблица 2 – расчет значения результата по уравнению связи (y ) Млн.нац.руб

Где - это коэффициент парно-линейной регрессии

Это свободный параметр уравнения регрессии

1)Рассчитаем параметры парной линейной регрессии

(млн.нац.руб.)

В среднем по совокупности увеличение собственного капитала коммерческих банков на 1 рубль приводит к увеличению суммы активов коммерческих банков на 16 млн.нац.руб.

(млн.нац.руб.)

В отчетном периоде среднее совокупное влияние неучтенных факторов или в среднем по группе сумма активов коммерческих банков увеличилась на 288 млн.нац.руб.

2)Составим уравнение регрессии с вычисленными параметрами

3) Получаем следующий график:

Рассчитаем количественные характеристики тесноты связи:

1) Линейный коэффициент корреляции () – это стандартизированный коэффициент регрессии, выраженный не в абсолютных единицах измерения признака, а в долях среднего квадратического изменения результата.

Расчетное значение коэффициента находится от 0,7 до 1, что показывает прямую сильную взаимосвязь исследуемых признаков.

2) Коэффициент детерминации () – показывает какая часть вариации результата обусловлена вариацией исследуемого фактора.

Коэффициент детерминации показывает, что 73% вариации суммы активов коммерческих банков обусловлено вариацией собственных капиталов коммерческих банков. Отсюда следует, что 27% приходится на долю других факторов (не включенных в исследование)

3) Корреляционное отношение:

Расчетное значение корреляционного отношения находится от 0,7 до 1, что показывает прямую сильную взаимосвязь исследуемых признаков.

После расчета коэффициента детерминации и корреляционного отношения, должно выполняться следующее условие:

в моей работе условие выполняется.

4) Коэффициент эластичности:

При увеличении на 1% среднего собственного капитала, в среднем по совокупности приводит к увеличению суммы активов на 0,861 %

Проведем статистическую оценку надежности и точности расчетов показателей тесноты связи.

Где (n -2)- количество степеней свободы для рассматриваемой совокупности

Сравним расчетные значения F -критерия с табличными

Таблица 3 – Значение t - критерия Стьюдента при уровнях доверительной вероятности 0,5; 0,05; 0,01:

Сравнение расчетных значений с табличными, подтверждает сильную взаимосвязь признаков, так как соответствует низкому уровню вероятности 0 значения проверяемых показателей тесноты связи.

ω 2 =0 - означает что применение прямой линии для оценки формы регрессии обоснованы.

5. Рассчитываем коэффициент корреляции ранга

Подтверждает сильную прямую связь.

Осуществим прогнозирование на основании уравнения регрессии.

Оценим изменение суммы активов коммерческих банков, при условии что в следующем отчетном периоде собственный капитал коммерческих банков увеличиться на 7%.

Y прогн. =289,307+288,186+16,012*7,81=702,547

Т.к. было выявлено, что в отчетном периоде были факторы, положительно влияющие на суммы активов коммерческих банков, то прогнозное увеличение исследуемого фактора, т.е. собственного капитала коммерческих банков, на 7 % обеспечивает дальнейший прирост суммы активов коммерческих банков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе рассмотрено статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. Первая глава моей работы посвящена сущности исследования взаимосвязей социально-экономических признаков, вторая - основным понятия инфляции, показателям ее измерения, а также методике расчета. В практической части мною была изучена зависимость суммы активов коммерческих банков и собственного капитала.

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной.

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

На основе анализа инфляции были сделаны следующие выводы.

Инфляция – это сложный многопрофильный процесс, наносящий серьезный ущерб экономике страны, ее населению. Инфляция в настоящее время в той или иной степени охватывает практически все страны мира. Борьба с ней с целью ее снижения требует больших сил и материальных затрат.

Вся прогрессивная экономическая мысль человечества, положила немало усилий для борьбы с инфляцией, но инфляция окончательно побеждена не была, т.к. появились новые и более сложные ее формы.

Интенсивный инфляционный пресс всегда сопровождает преобразование административно-коммерческой системы в рыночную. Корни его находятся в структурно-системных диспропорциях развивающегося хозяйства. Для борьбы с инфляцией необходимо разработать и реализовать комплекс мероприятий, сочетающий меры денежно-кредитной политики и государственной политики по стимулированию экономического роста, структурной политики и социальной политики. Необходимо преодолеть межведомственные разногласия и определиться с методикой подсчета роста цен. В целях более объективного отражения ситуации с ростом цен в экономике целесообразно рассчитывать инфляцию также и по росту оптовых цен.

В конце работы хочу подчеркнуть, что Россия имеет все возможности для выхода из инфляционного тупика, т.к., несмотря на все трудности, она без всякого сомнения остается сверхдержавой, обладающей громадными ресурсами и в значительной степени определяющей обстановку во всем мире.

Изучение зависимости суммы активов коммерческих банков и собственного капитала было проведено при помощи корреляционно-регрессионого анализа парной линейной зависимости признаков. Интерпретация полученных показателей показала сильную прямую взаимосвязь суммы активов от собственного капитала коммерческих банков. В отчетном периоде были выявлены резервы увеличения суммы активов, т.е. факторы, не учтенные в исследовании, которые положительно влияли на сумму активов коммерческих банков. Прогноз изменения суммы активов подтверждает необходимость работы с неучтенными факторами.

ЛИТЕРАТУРА

Андрианов В. Деньги и инфляция. //Общество и экономика № 1 2002г.

Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 – 463с.

Кудрин А. Инфляция: российские и мировые тенденции. //Вопросы экономики №10 2007 г.

Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 140 с.

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО -ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ Процесс развития, движения социально -экономических явле­ний ... соци­ально -экономических явлений . Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи ...

1. 7.Статистическое изучение вариации социально -экономических явлений

   Реферат >> Маркетинг

   Независимо от типа планируемой выборки. 9 Статистические методы изучения взаимосвязей социально -экономических явлений 1.9.1 Причинность, регрессия, корреляция Исследование...

2. Регрессионный анализ в статистическом изучении взаимосвязи показателей

   Реферат >> Маркетинг

   ... : Регрессионный анализ в статистическом изучении взаимосвязи показателей Выполнил Проверил: Тюмень, 2010 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1.Статистическое изучение взаимосвязи социально -экономических явлений и процессов...

3. Исследование регрессионного анализа в статистическом изучении взаимосвязи показателей

   Реферат >> Маркетинг

   ... изучение взаимосвязи социально - экономических явлений и процессов; - рассмотрение регрессионного анализа; - исследование регрессионного анализа для изучения объекта исследования. 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО -ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ...