Zaostrovye

2014

shënim

Përmbledhja e mësimit e shoqëruar me një prezantim me temën Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave treshifrorë (Mësimi i transferimit të njohurive ekzistuese në një përqendrim të ri numrash) për klasën 3 në sistemin shkollor 2100. Një përzgjedhje argëtuese e materialit, forma të ndryshme pune rritin nxënësit ' interesi për materialin që studiohet.. Mësimi u zhvillua në kuadrin e Standardit Federal të Arsimit Shtetëror .

Pajisjet: prezantim, karta me shembuj A dhe B për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave treshifrorë, test në kartelë, tekst shkollor, (pjesa 2).

Mësimi 87 (§ 2.32).

Tema: Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave treshifrorë (Mësim i transferimit të njohurive ekzistuese në një përqendrim të ri numrash)

Qëllimet: prezantoni algoritme për teknikat gojore për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave treshifrorë, të ngjashme me të njëjtat teknika për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave dyshifrorë

Detyrat:

Edukative:

Njihuni me algoritmet për teknikat gojore të shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave treshifrorë, të ngjashme me të njëjtat teknika të shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave dyshifrorë.

Zgjidh problema teksti të tipit të studiuar duke përdorur një përqendrim të ri numerik.

Zgjidh inekuacionet duke zgjedhur vlerat e variablave.

Përsëriteni dhe konsolidoni sistematikisht atë që keni mësuar më parë.

Edukative: zhvillojnë aftësitë e llogaritjes mendore, përmirësojnë operacionet mendore, aftësinë për të argumentuar mendimin e dikujt dhe aftësitë matematikore.

Edukative: kultivoni interesin për temën, kuriozitetin, pavarësinë, saktësinë dhe aftësinë për të dëgjuar mësuesin dhe miqtë e tij.

Formulari UUD:

UUD personale: Përcaktoni dhe shprehni në mënyrë të pavarur rregullat më të thjeshta të sjelljes të përbashkëta për të gjithë njerëzit në komunikim dhe bashkëpunim. Në situata të krijuara në mënyrë të pavarur komunikimi dhe bashkëpunimi, bazuar në rregulla të thjeshta sjelljeje të zakonshme për të gjithë, bëni një zgjedhje se çfarë veprimi të ndërmerrni.

Veprimtaritë mësimore rregullatore: formuloni në mënyrë të pavarur qëllimet e mësimit pas diskutimit paraprak. Mësoni së bashku me mësuesin të zbuloni dhe formuloni një problem edukativ. Bëni një plan për të zgjidhur problemin së bashku me mësuesin. Duke punuar sipas planit, kontrolloni veprimet tuaja me qëllimin dhe, nëse është e nevojshme, korrigjoni gabimet me ndihmën e mësuesit. Në dialog me mësuesin, mësoni të zhvilloni kritere vlerësimi dhe të përcaktoni shkallën e suksesit në kryerjen e punës suaj dhe të punës së secilit, bazuar në kriteret ekzistuese.

UUD komunikuese: Përcillni qëndrimin tuaj tek të tjerët: shprehni këndvështrimin tuaj dhe përpiquni ta vërtetoni atë duke dhënë argumente. Dëgjoni të tjerët, përpiquni të pranoni një këndvështrim tjetër, jini të gatshëm të ndryshoni këndvështrimin tuaj.

UUD njohëse: Supozoni në mënyrë të pavarur se çfarë informacioni nevojitet për të zgjidhur një detyrë mësimore. Zgjidh problemet me analogji.

Simbolet:

Lloji i mësimit: futja e njohurive të reja

Metodat e mësimdhënies: vizual, verbal, problem-kërkim.

– Çfarë duhej të bënit në detyrë?

– A keni arritur të zgjidhni saktë detyrat e caktuara?

– Keni bërë gjithçka siç duhet apo ka pasur gabime apo mangësi?

– E keni vendosur gjithçka vetë apo me ndihmën e dikujt?

Çfarë niveli vështirësie ishte detyra?

A kanë djemtë ndonjë shtesë apo koment? A jeni dakord me këtë vetëvlerësim?

konkluzioni? Nxënësit: konsoliduan aftësinë për të zgjidhur një problem tekstual, në të cilin përsëritën shumëzimin dhe pjesëtimin, renditjen e veprimeve, mësuan të hartojnë dhe zgjidhin shprehje etj.

Test.

Te lumte! Këtu e mbyllim udhëtimin tonë. Për të na kthyer, provoni ta zgjidhni testin në grup. Nëse e bëni siç duhet, duhet të keni një fjalë. Por së pari, le të kujtojmë rregullat për të punuar në grup. Beje.

1. Si mund ta përfaqësoni atë si produkt i dy

shumëzuesit numër 24?

a) 8 * 2 b) 7 * 3 m) 8 * 3 d) 3 * 6

2. Cili numër pjesëtohet me 6?

a) 46 o) 42 c) 28

3. Cili numër duhet të zëvendësohet që të jetë barazia

63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8

4. Cilët numra kanë herësi të barabartë me 4?

a) 36 dhe 6 o) 24 dhe 6 c) 2 dhe 2

5. Gjeni numrat prodhimi i të cilëve është i barabartë me 12?

a) 6 dhe 3 b) 2 dhe 7 c) 3 dhe 5 d) 6 dhe 2 f) 4 dhe 3

6. Sa duhet të ndani 48 për të marrë 6?

c) me 8 b) me 7 c) me 6

7. Kishte 18 libra në raftin e sipërm, dhe në fund - 3 herë më pak se në pjesën e sipërme. Sa libra kishte në raftin e poshtëm?

a) 9 libra b) 6 libra c) 3 libra

4 – duke punuar sipas planit, kontrolloni

veprimet tuaja për dhe, nëse është e nevojshme, korrigjoni gabimet duke përdorur klasën;

5 – në dialog me mësuesin dhe nxënësit e tjerë, mësoni të zhvilloni kritere vlerësimi dhe të përcaktoni shkallën e suksesit në kryerjen e punës së vet dhe të punës së secilit, bazuar në kriteret ekzistuese.

UUD komunikuese

Ne zhvillojmë aftësitë:

1.- përcillni qëndrimin tuaj tek të tjerët: formalizoni mendimet tuaja në fjalimin me gojë dhe me shkrim (duke shprehur zgjidhjen e një detyre mësimore në forma të pranuara përgjithësisht) duke marrë parasysh situatat tuaja të të folurit të të mësuarit;

TOUU

2 – përcillni qëndrimin tuaj tek të tjerët: shprehni këndvështrimin tuaj dhe përpiquni ta arsyetoni atë duke dhënë argumente;

3 – dëgjoni të tjerët, përpiquni të pranoni një këndvështrim tjetër, jini gati për të ndryshuar

pyetje në tekst dhe kërkoni përgjigje; kontrolloni veten;

ndani të renë nga e njohura;

theksoni gjënë kryesore; për të bërë plan;

5 – negocioni me njerëzit: kryerja e roleve të ndryshme në grup, bashkëpunoni në zgjidhjen e përbashkët të një problemi (detyre).

Rezultatet personale:

1 – respektoni standardet etike të komunikimit dhe bashkëpunimit kur punoni së bashku në një detyrë mësimore;

Audienca e synuar: për klasën e tretë.

Nëse dëshironi të mësoni se si të shumëzoni dhe të ndani numrat e rrumbullakët treshifrorë në kokën tuaj, atëherë jeni me fat, sepse në këtë mësim do të mund ta bëni. Nëse nuk dini, ose dini, por pak, si të shumëzoni dhe pjesëtoni numra të rrumbullakët treshifrorë, atëherë ky mësim është krijuar posaçërisht për ju. Sa e mrekullueshme është të jesh në gjendje të numërosh shpejt, të bësh llogaritjet e shumëzimit dhe pjesëtimit! Ndërsa të gjithë po mendojnë, ju tashmë do ta dini përgjigjen.

Në këtë mësim do të shikojmë dy teknika kryesore: paraqitjen e një numri si një shumë e termave të vendvlerës dhe paraqitjen e një numri si qindra ose dhjetëshe. Le të kujtojmë gjithashtu se si zgjidhen shembujt duke përdorur metodën e verifikimit. Patjetër që do të kaloni mirë. Përpara suksesit dhe dijes!

Dhe vlerësim dhe nder -

Për të gjithë ata që e duan aritmetikën mendore!

Mprehni aftësitë tuaja

Në shumëzim dhe pjesëtim!

Zgjidhni metodën që ju nevojitet -

Numëroni shpejt dhe argëtohuni!

Shumëzimi dhe pjesëtimi i një numri të rrumbullakët treshifror me një numër njëshifror mund të zëvendësohet lehtësisht me qindra dhe dhjetëra.

Zgjidhje: 1. Zëvendëso numrin 180 me dhjetëshe:

2. Në shembullin e dytë, ne zëvendësojmë numrin 900 me qindra:

Le të njihemi me një metodë tjetër të llogaritjeve mendore dhe të zgjidhim shembuj. Le të kujtojmë rregullin për shumëzimin e një shume me një numër.

Kur shumëzoni një shumë me një numër, çdo term duhet të shumëzohet me atë numër dhe produktet që rezultojnë të shtohen.

Le të kujtojmë rregullin për pjesëtimin e një shume me një numër.

Kur pjesëtoni një shumë me një numër, duhet të ndani çdo term me atë numër dhe të shtoni koeficientët që rezultojnë.

Zgjidhje: 1. Ndajmë numrin 240 në përbërësit e tij dhe kryejmë llogaritjet:

2. Zëvendësoni faktorin e parë në shembullin e dytë me shumën e termave të bitit dhe gjeni produktin:

3. Le të bëjmë të njëjtën teknikë, vetëm për të gjetur herësin:

4. Le të përsërisim operacionin në shembullin e fundit, vetëm këtu e zëvendësojmë dividentin jo me terma bit, por me terma të përshtatshëm:

Ju mund të përdorni një metodë tjetër për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave treshifrorë me një numër njëshifror.

Zgjidhje: 1. Nëse e shumëzojmë pjesëtuesin me tre, marrim dividentin nëntëdhjetë.

2. Le të marrim dyqind e katër herë dhe të marrim tetëqind - dividenti, prandaj, përzgjedhja është bërë saktë.

.

Nëse nuk mund ta gjeni përgjigjen e saktë herën e parë, duhet të vazhdoni të zgjidhni numrat derisa rezultatet të përputhen plotësisht.

Zgjidhini shembujt në figurën 1.

Oriz. 1. Shembuj

Zgjidhje: 1. Në shembullin e parë dhe të dytë, zëvendësoni numrat e parë me qindra:

2. Në shembullin e tretë dhe të katërt, do të përdorim teknikën e zbërthimit në terma bit:

3. Në çiftin e fundit të shembujve, ne përdorim metodën e përzgjedhjes për të zgjidhur:

, ekzaminim

Përmbledhje e një mësimi të hapur në klasën e 3-të.

Volkova Lyubov Andreevna, mësuese e shkollës fillore.

Lloji i mësimit: të kombinuara.

Synimi: - të konsolidojë aftësinë për të pjesëtuar dhe shumëzuar numra treshifrorë me një numër njëshifror;

Zhvilloni aftësinë për të kryer llogaritjet e formularit 800: 200; 630:90 (ndarja e numrave treshifrorë në numra të rrumbullakët treshifrorë dhe dyshifrorë);

Detyrat:

Vazhdoni të zhvilloni aftësitë e numërimit mendor;

Përmirësimi i aftësisë për të zgjidhur probleme dhe shembuj;

Zhvilloni proceset mendore - kujtesën, të menduarit, vëmendjen;

Të nxisë marrëdhëniet komunikuese midis studentëve dhe ndjenjën e punës në grup;

Kultivoni interes për këtë temë;

Kultivoni interesin e një fëmije për temën dhe njohuritë e botës.

Pajisjet: teksti mësimor, fletore pune, kartela detyrash me ngjyra për punë të diferencuara, kompjuter, prezantim, poster (shifrat e numrave treshifrorë), foto me figurën e një mace.

Gjatë orëve të mësimit.

Koha e organizimit.

(rrëshqitje 1)

Ka shumë gjëra interesante në jetë,

Por deri tani e panjohur për ne,

Dhe mësoni shumë.

Mësuesja: Djema, shoh që jeni të gjithë gati për mësimin. Uluni. Ne vazhdojmë të studiojmë numrat treshifrorë dhe të praktikojmë shumëzimin dhe pjesëtimin e tyre. Mësimi ynë sot do të fillojë në një mënyrë të pazakontë. Dëgjoni melodinë e një filmi vizatimor të njohur.

Luhet një fragment nga kënga "Nuk ka asgjë më të mirë në botë ..." (30 sek., rrëshqitje 1)

Mësuesja: A e njihni melodinë? Nga cili film vizatimor?

Fëmijët: Muzikantët e qytetit të Bremenit.

Mësuesja: Ashtu është! Sot në mësim do të zgjidhim probleme dhe do të gjejmë kuptimin e shprehjeve së bashku me trubadurin dhe muzikantët bremen.

(rrëshqitje 2)

Numërimi verbal.

a) Dhe këtu është detyra e parë!(rrëshqitje 3) Muzikantët e Bremenit organizuan një shfaqje në sheshin e qytetit. Numri i parë me shenjën është 75:15. Kush po flet më pas?

Fëmijët e gjejnë kuptimin e shprehjeve duke arsyetuar me zë të lartë. Përgjigja e shembullit të mëparshëm shërben si fillimi i secilit të ardhshëm.

b)rrëshqitje 4

Mësuesja: Le të imagjinojmë që Macja nga Muzikantët e Qytetit të Bremenit vendosi të tregojë truket me numra treshifrorë. Unë do të bëj një pyetje, dhe ju do të emërtoni një numër.(Puna kryhet në një dërrasë të zezë, nën një tabelë me radhët e numrave treshifrorë dhe një foto të një mace).

Tani do të shfaqet një numër në të cilin ka 5 qindra, 6 dhjetëshe dhe 2 njësi.

…… 30 dhjetëra.

… 4 qindra.

Një numër që është më i madh se 289 me 1

Një numër që është më i vogël se 658 me 1.

Fizminutka (lojë "vëmendje")

Përditësimi i njohurive. Deklarata e një pyetje problematike.

Mësuesi: Le të kontrollojmë se si kemi mësuar të shumëzojmë dhe pjesëtojmë numrat treshifrorë. Gjeli përgatiti shembuj.(Rrëshqitja 5)

Shikoni, a i kemi zgjidhur tashmë të gjitha llojet e shembujve? Gjeli fshehu këtu shembuj me zgjidhje që nuk i kemi takuar ende.

Mësuesi: Le të arsyetojmë dhe të gjejmë një zgjidhje për problemin.

Hapim fletoret, shkruajmë numrin, punë e ftohtë, nr.1

Zbulimi i njohurive të reja.

Një nxënës vendos në tabelë, pjesa tjetër e nxënësve bëjnë punën në fletoret e tyre. Kur arrijmë në kolonën e katërt, shfaqim një teknikë "të re" për ndarjen e një numri treshifror. Një numër treshifror e ndajmë në numra të rrumbullakët dyshifrorë dhe treshifrorë, duke arsyetuar si më poshtë (për analogji me pjesëtimin e numrave të rrumbullakët dyshifrorë):

800: 200 = 4, pasi 4 * 200 = 800 (rrëshqitja 6)

Vlefshmërinë e përfundimit tonë e konfirmojmë me rregullin në tekstin shkollor në faqen 55

Konsolidimi

Detyrat e teksteve shkollore faqe 56 Nr. 5 (1, 2 kolona)

Një student punon në tabelë, duke arsyetuar me zë të lartë, pjesa tjetër në fletoret e tyre.

Problemi nr. 8 f. 56

Mësuesja së bashku me fëmijët bën një shënim të shkurtër në tabelë dhe analizon fazat e zgjidhjes së problemit. Një nxënës e zgjidh problemin nga pjesa e pasme e tabelës. Në fund bëhet një kontroll: nxënësit krahasojnë shënimet e tyre me shënimet në tabelë. Krahasoni përgjigjen me përgjigjen në rrëshqitje(rrëshqitje 8)

Ushtrime fizike (ushtrime për sytë)

Puna me karta.

Zgjidhja e problemeve të dy niveleve të kompleksitetit. Për nxënësit e suksesshëm teksti i problemës përkon me tekstin e problemës nr.9 nga teksti shkollor.

Kartoni i nivelit 1 (kartoni jeshil)

Muzikantët e Bremenit dhanë një koncert për banorët e qytetit. Publiku dëgjoi 27 këngë, që është 8 më pak se meloditë e kërcimit. Sa pjesë muzikore u interpretuan në koncert?

Niveli i kartës 2 (karton i kuq)

Muzikantët e Bremenit dhanë një koncert për banorët e qytetit. Publiku dëgjoi 27 këngë, që është 8 më pak se meloditë e kërcimit. Këto vepra muzikore u interpretuan në dy seksione të koncertit, të ndara në mënyrë të barabartë në secilin seksion. Sa pjesë muzikore u interpretuan në secilin departament?

Përpilimi i një shënimi të shkurtër për të dyja detyrat diskutohet së bashku me mësuesin.(rrëshqitje 13-14)

Puna e pavarur e djemve.

Përmbledhja e mësimit.

Mësuesi: Çdo mësim ne përpiqemi të mësojmë më shumë nga sa dinim. Le të ngjitemi një shkallë. Çfarë të re kemi mësuar sot?

(Mësuam të ndajmë numrat treshifrorë në numra të rrumbullakët dyshifrorë dhe treshifrorë)

Detyre shtepie.

Detyra u ofrohet fëmijëve në nivele të ndryshme. Shkruar me shkumës shumëngjyrësh në një dërrasë të zezë.

Në të gjelbër (për të gjithë): fq. 56 Nr. 5 (3.4 kolona), Nr. 7.

Me shkumës të kuqe (për ata që duan diçka më të ndërlikuar): f.56 nr.6, nr.10.

Detyrë shtesë (nëse ka mbetur kohë)

Rrëshqitja 15

Shkruani emrat e të gjithë shumëkëndëshave që përmbajnë këndin ABC (Nr. 11 f. 56)

Rrëshqitja 16 Te lumte!

Institucioni arsimor shtetëror komunal Liceu nr.7

Përmbledhje e një mësimi të hapur të matematikës.

Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave treshifrorë me numra njëshifrorë.

mësuese e shkollës fillore

Volkova Lyubov Andreevna

Solnechnogorsk

2013

Pjesëtimi është një nga katër veprimet themelore matematikore (mbledhje, zbritje, shumëzim). Ndarja, si operacionet e tjera, është e rëndësishme jo vetëm në matematikë, por edhe në jetën e përditshme. Për shembull, ju si një klasë e tërë (25 persona) dhuroni para dhe blini një dhuratë për mësuesin, por nuk i shpenzoni të gjitha, do të mbeten këmbim. Pra, do t'ju duhet të ndani ndryshimin midis të gjithëve. Operacioni i ndarjes hyn në lojë për t'ju ndihmuar të zgjidhni këtë problem.

Ndarja është një operacion interesant, siç do ta shohim në këtë artikull!

Ndarja e numrave

Pra, pak teori dhe më pas praktikë! Çfarë është ndarja? Ndarja është thyerja e diçkaje në pjesë të barabarta. Kjo do të thotë, mund të jetë një qese me ëmbëlsira që duhet të ndahet në pjesë të barabarta. Për shembull, në një çantë ka 9 karamele, dhe personi që dëshiron t'i marrë ato është tre. Pastaj ju duhet t'i ndani këto 9 karamele në tre persona.

Është shkruar kështu: 9:3, përgjigja do të jetë numri 3. Kjo do të thotë, pjesëtimi i numrit 9 me numrin 3 tregon numrin e tre numrave që përmban numri 9. Veprimi i kundërt, një kontroll, do të jetë shumëzimi. 3*3=9. E drejtë? Absolutisht.

Pra, le të shohim shembullin 12:6. Së pari, le të emërtojmë secilin komponent të shembullit. 12 - divident, domethënë. një numër që mund të ndahet në pjesë. 6 është një pjesëtues, ky është numri i pjesëve në të cilat ndahet dividenti. Dhe rezultati do të jetë një numër i quajtur "herës".

Të pjesëtojmë 12 me 6, përgjigja do të jetë numri 2. Zgjidhjen mund ta kontrolloni duke shumëzuar: 2*6=12. Rezulton se numri 6 përmbahet 2 herë në numrin 12.

Ndarja me mbetje

Çfarë është ndarja me një mbetje? Kjo është e njëjta ndarje, vetëm se rezultati nuk është një numër çift, siç tregohet më sipër.

Për shembull, le të pjesëtojmë 17 me 5. Meqenëse numri më i madh i pjesëtueshëm me 5 me 17 është 15, atëherë përgjigja do të jetë 3 dhe pjesa e mbetur është 2, dhe shkruhet kështu: 17:5 = 3(2).

Për shembull, 22:7. Në të njëjtën mënyrë, ne përcaktojmë numrin maksimal të pjesëtueshëm me 7 me 22. Ky numër është 21. Përgjigja atëherë do të jetë: 3 dhe pjesa e mbetur 1. Dhe shkruhet: 22:7 = 3 (1).

Ndani me 3 dhe 9

Një rast i veçantë i pjesëtimit do të ishte pjesëtimi me numrin 3 dhe numrin 9. Nëse dëshironi të zbuloni nëse një numër pjesëtohet me 3 ose 9 pa mbetje, atëherë do t'ju duhet:

Gjeni shumën e shifrave të dividentit.

Ndani me 3 ose 9 (në varësi të asaj që ju nevojitet).

Nëse përgjigja merret pa mbetje, atëherë numri do të ndahet pa mbetje.

Për shembull, numri 18. Shuma e shifrave është 1+8 = 9. Shuma e shifrave pjesëtohet edhe me 3 edhe me 9. Numri 18:9=2, 18:3=6. Ndarë pa mbetje.

Për shembull, numri 63. Shuma e shifrave është 6+3 = 9. Pjestueshëm me 9 dhe 3. 63:9 = 7, dhe 63:3 = 21. Veprime të tilla kryhen me çdo numër për të zbuluar nëse është i pjesëtueshëm me mbetjen me 3 ose 9, apo jo.

Shumëzimi dhe pjesëtimi

Shumëzimi dhe pjesëtimi janë veprime të kundërta. Shumëzimi mund të përdoret si një test për pjesëtimin, dhe pjesëtimi mund të përdoret si një test për shumëzim. Mund të mësoni më shumë rreth shumëzimit dhe të zotëroni operacionin në artikullin tonë rreth shumëzimit. E cila përshkruan shumëzimin në detaje dhe si ta bëjmë atë saktë. Aty do të gjeni edhe tabelën e shumëzimit dhe shembuj për trajnim.

Këtu është një shembull i kontrollit të pjesëtimit dhe shumëzimit. Le të themi se shembulli është 6*4. Përgjigje: 24. Më pas le ta kontrollojmë përgjigjen me pjesëtim: 24:4=6, 24:6=4. U vendos drejt. Në këtë rast, kontrolli kryhet duke e ndarë përgjigjen me një nga faktorët.

Ose është dhënë një shembull për ndarjen 56:8. Përgjigje: 7. Atëherë testi do të jetë 8*7=56. E drejtë? Po. Në këtë rast, testi kryhet duke shumëzuar përgjigjen me pjesëtuesin.

Klasa e Divizionit 3

Në klasën e tretë ata sapo kanë filluar të kalojnë nëpër ndarje. Prandaj, nxënësit e klasës së tretë zgjidhin problemet më të thjeshta:

Problemi 1. Një punonjësi i fabrikës iu dha detyra të vendoste 56 ëmbëlsira në 8 pako. Sa ëmbëlsira duhet të vendosen në çdo paketë për të bërë të njëjtën sasi në secilën?

Problemi 2. Në natën e Vitit të Ri në shkollë, fëmijëve të një klase prej 15 nxënësve iu dhanë 75 karamele. Sa karamele duhet të marrë çdo fëmijë?

Problemi 3. Roma, Sasha dhe Misha zgjodhën 27 mollë nga pema e mollës. Sa mollë do të marrë secili person nëse duhet të ndahen në mënyrë të barabartë?

Problemi 4. Katër miq blenë 58 biskota. Por më pas e kuptuan se nuk mund t'i ndanin në mënyrë të barabartë. Sa biskota shtesë duhet të blejnë fëmijët në mënyrë që secili të marrë 15?

Divizioni i klasës së 4-të

Ndarja në klasën e katërt është më e rëndë se në të tretën. Të gjitha llogaritjet kryhen duke përdorur metodën e ndarjes së kolonave, dhe numrat e përfshirë në ndarje nuk janë të vogla. Çfarë është ndarja e gjatë? Përgjigjen mund ta gjeni më poshtë:

Ndarja e kolonës

Çfarë është ndarja e gjatë? Kjo është një metodë që ju lejon të gjeni përgjigjen për ndarjen e numrave të mëdhenj. Nëse numrat e thjeshtë si 16 dhe 4 mund të ndahen, dhe përgjigja është e qartë - 4. Atëherë 512:8 nuk është e lehtë për një fëmijë në mendjen e tij. Dhe është detyra jonë të flasim për teknikën e zgjidhjes së shembujve të tillë.

Le të shohim një shembull, 512:8.

1 hap. Le të shkruajmë dividentin dhe pjesëtuesin si më poshtë:

Koeficienti në fund do të shkruhet nën pjesëtuesin, dhe llogaritjet nën divident.

Hapi 2. Fillojmë të ndajmë nga e majta në të djathtë. Së pari marrim numrin 5:

Hapi 3. Numri 5 është më i vogël se numri 8, që do të thotë se nuk do të jetë e mundur të ndahet. Prandaj, marrim një shifër tjetër të dividentit:

Tani 51 është më i madh se 8. Ky është një koeficient jo i plotë.

Hapi 4. Vendosim një pikë nën pjesëtuesin.

Hapi 5. Pas 51 ka një numër tjetër 2, që do të thotë se do të ketë një numër më shumë në përgjigje, d.m.th. herësi është një numër dyshifror. Le të vendosim pikën e dytë:

Hapi 6. Fillojmë operacionin e ndarjes. Numri më i madh i pjesëtueshëm me 8 pa mbetje me 51 është 48. Duke pjesëtuar 48 me 8, marrim 6. Shkruani numrin 6 në vend të pikës së parë nën pjesëtuesin:

Hapi 7. Pastaj shkruani numrin saktësisht nën numrin 51 dhe vendosni një shenjë "-":

Hapi 8. Pastaj zbresim 48 nga 51 dhe marrim përgjigjen 3.

* 9 hap*. Ne e heqim numrin 2 dhe e shkruajmë pranë numrit 3:

Hapi 10 Ne e ndajmë numrin që rezulton 32 me 8 dhe marrim shifrën e dytë të përgjigjes - 4.

Pra, përgjigja është 64, pa mbetje. Nëse e ndajmë numrin 513, atëherë pjesa e mbetur do të ishte një.

Ndarja me tre shifra

Pjesëtimi i numrave treshifrorë bëhet duke përdorur metodën e pjesëtimit të gjatë, e cila u shpjegua në shembullin e mësipërm. Një shembull i vetëm një numri treshifror.

Ndarja e thyesave

Ndarja e fraksioneve nuk është aq e vështirë sa duket në shikim të parë. Për shembull, (2/3): (1/4). Metoda e kësaj ndarjeje është mjaft e thjeshtë. 2/3 është dividenti, 1/4 është pjesëtuesi. Ju mund të zëvendësoni shenjën e pjesëtimit (:) me shumëzimin ( ), por për ta bërë këtë ju duhet të ndërroni numëruesin dhe emëruesin e pjesëtuesit. Kjo do të thotë, marrim: (2/3)(4/1), (2/3)*4, kjo është e barabartë me 8/3 ose 2 numra të plotë dhe 2/3. Le të japim një shembull tjetër, me një ilustrim për ta kuptuar më mirë. Merrni parasysh thyesat (4/7):(2/5):

Si në shembullin e mëparshëm, ne kthejmë pjesëtuesin 2/5 dhe marrim 5/2, duke zëvendësuar pjesëtimin me shumëzim. Më pas marrim (4/7)*(5/2). Bëjmë një reduktim dhe përgjigjemi: 10/7, më pas nxjerrim të gjithë pjesën: 1 e tërë dhe 3/7.

Ndarja e numrave në klasa

Le të imagjinojmë numrin 148951784296 dhe ta ndajmë në tre shifra: 148,951,784,296. Pra, nga e djathta në të majtë: 296 është klasa e njësive, 784 është klasa e mijërave, 951 është klasa e milionave, 148 është klasa e miliardave. Nga ana tjetër, në secilën klasë 3 shifra kanë shifrën e tyre. Nga e djathta në të majtë: shifra e parë është njësi, shifra e dytë është dhjetëra, e treta është qindëshe. Për shembull, klasa e njësive është 296, 6 është njësh, 9 është dhjetëshe, 2 është qindëshe.

Pjesëtimi i numrave natyrorë

Ndarja e numrave natyrorë është ndarja më e thjeshtë e përshkruar në këtë artikull. Mund të jetë ose me ose pa mbetje. Pjesëtuesi dhe dividenti mund të jenë çdo numër jo thyesor, numër i plotë.

Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.

Prezantimi i divizionit

Prezantimi është një mënyrë tjetër për të vizualizuar temën e ndarjes. Më poshtë do të gjejmë një lidhje me një prezantim të shkëlqyeshëm që bën një punë të mirë për të shpjeguar se si të pjesëtohet, çfarë është pjesëtimi, çfarë janë dividenti, pjesëtuesi dhe herësi. Mos e humbni kohën tuaj, por konsolidoni njohuritë tuaja!

Shembuj për ndarje

Niveli i lehtë

Niveli mesatar

Niveli i vështirë

Lojëra për zhvillimin e aritmetikës mendore

Lojëra speciale edukative të zhvilluara me pjesëmarrjen e shkencëtarëve rusë nga Skolkovo do të ndihmojnë në përmirësimin e aftësive aritmetike mendore në një formë loje interesante.

Lojë "Gjeni operacionin"

Loja "Guess the Operation" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni një shenjë matematikore që barazia të jetë e vërtetë. Janë dhënë shembuj në ekran, shikoni me kujdes dhe vendosni shenjën e kërkuar "+" ose "-" në mënyrë që barazia të jetë e vërtetë. Shenjat "+" dhe "-" janë të vendosura në fund të figurës, zgjidhni shenjën e dëshiruar dhe klikoni në butonin e dëshiruar. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Thjeshtimi"

Loja "Thjeshtimi" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të kryeni shpejt një operacion matematikor. Një nxënës vizatohet në ekran në dërrasën e zezë dhe jepet një veprim matematikor; studenti duhet të llogarisë këtë shembull dhe të shkruajë përgjigjen. Më poshtë janë tre përgjigje, numëroni dhe klikoni numrin që ju nevojitet duke përdorur miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Shtesë e shpejtë"

Loja "Shtesë e shpejtë" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjidhni numra, shuma e të cilëve është e barabartë me një numër të caktuar. Në këtë lojë, jepet një matricë nga një në gjashtëmbëdhjetë. Një numër i caktuar është shkruar mbi matricë; ju duhet të zgjidhni numrat në matricë në mënyrë që shuma e këtyre shifrave të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë me gjeometri vizuale

Loja "Gjeometria vizuale" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të numëroni shpejt numrin e objekteve me hije dhe ta zgjidhni atë nga lista e përgjigjeve. Në këtë lojë, sheshet blu shfaqen në ekran për disa sekonda, duhet t'i numëroni shpejt, pastaj ato mbyllen. Poshtë tabelës janë shkruar katër numra, duhet të zgjidhni një numër të saktë dhe të klikoni mbi të me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Banka derrkuc"

Loja Piggy Bank zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjedhësh se cila derrkuc ka më shumë para.Në këtë lojë ka katër derrkucë, duhet të numërosh se cila derrkuc ka më shumë para dhe të tregosh këtë derrkuc me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, atëherë fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Ringarkimi i shpejtë i shtimit"

Loja "Rinisja e shtimit të shpejtë" zhvillon të menduarit, kujtesën dhe vëmendjen. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni termat e sakta, shuma e të cilave do të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Në këtë lojë, në ekran jepen tre numra dhe jepet një detyrë, shtoni numrin, ekrani tregon se cili numër duhet të shtohet. Ju zgjidhni numrat e dëshiruar nga tre numra dhe shtypni ato. Nëse jeni përgjigjur saktë, atëherë fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Zhvillimi i aritmetikës fenomenale mendore

Ne kemi parë vetëm majën e ajsbergut, për të kuptuar më mirë matematikën - regjistrohuni në kursin tonë: Përshpejtimi i aritmetikës mendore - JO aritmetika mendore.

Nga kursi jo vetëm që do të mësoni dhjetëra teknika të shumëzimit të thjeshtuar dhe të shpejtë, mbledhjes, shumëzimit, pjesëtimit dhe llogaritjes së përqindjeve, por do t'i praktikoni edhe në detyra të veçanta dhe lojëra edukative! Aritmetika mendore gjithashtu kërkon shumë vëmendje dhe përqendrim, të cilat stërviten në mënyrë aktive kur zgjidhin probleme interesante.

Leximi i shpejtë në 30 ditë

Rritni shpejtësinë e leximit me 2-3 herë në 30 ditë. Nga 150-200 në 300-600 fjalë në minutë ose nga 400 në 800-1200 fjalë në minutë. Kursi përdor ushtrime tradicionale për zhvillimin e leximit të shpejtë, teknika që përshpejtojnë funksionin e trurit, metoda për rritjen progresive të shpejtësisë së leximit, psikologjinë e leximit të shpejtë dhe pyetje nga pjesëmarrësit e kursit. I përshtatshëm për fëmijë dhe të rritur që lexojnë deri në 5000 fjalë në minutë.

Sekretet e fitnesit të trurit, trajnimit të kujtesës, vëmendjes, të menduarit, numërimit

Truri, ashtu si trupi, ka nevojë për palestër. Ushtrimi fizik forcon trupin, ushtrimet mendore zhvillojnë trurin. 30 ditë ushtrime të dobishme dhe lojëra edukative për të zhvilluar kujtesën, përqendrimin, inteligjencën dhe leximin e shpejtë do të forcojnë trurin, duke e kthyer atë në një arrë të fortë për t'u goditur.

Paraja dhe mendësia e milionerit

Pse ka probleme me paratë? Në këtë kurs ne do t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje në detaje, do të shqyrtojmë thellë problemin dhe do të shqyrtojmë marrëdhënien tonë me paratë nga pikëpamja psikologjike, ekonomike dhe emocionale. Nga kursi do të mësoni se çfarë duhet të bëni për të zgjidhur të gjitha problemet tuaja financiare, të filloni të kurseni para dhe t'i investoni ato në të ardhmen.

Njohja e psikologjisë së parasë dhe mënyra e punës me të e bën një person milioner. 80% e njerëzve marrin më shumë kredi ndërsa të ardhurat e tyre rriten, duke u varfëruar edhe më shumë. Nga ana tjetër, milionerët e vetë-bërë do të fitojnë miliona përsëri në 3-5 vjet nëse fillojnë nga e para. Ky kurs ju mëson se si të shpërndani siç duhet të ardhurat dhe të reduktoni shpenzimet, ju motivon të studioni dhe të arrini qëllimet, ju mëson se si të investoni para dhe të njihni një mashtrim.

« Teknika gojore për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave treshifrorë."

Qëllimet:

1. Mësoni mënyrën e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave shumëshifrorë;

2. Përsërit vetinë komutative të shumëzimit dhe vetinë e shumëzimit të një shume me një numër;

3. Përsëritni njësitë matëse.

4. Konsolidoni njohuritë për tabelat e shumëzimit.

5. Ndërtoni aftësi llogaritëse dhe zhvilloni të menduarit logjik.

6. Zhvilloni veprimtarinë njohëse të nxënësve gjatë studimit të matematikës.

Detyrat: të zhvillojë aftësinë për të kërkuar informacion dhe për të punuar me të;

të zhvillojë aftësinë për të mbështetur dhe mbrojtur gjykimin e shprehur;

zhvillojnë motivimin për aktivitete mësimore dhe interesin për përvetësimin e njohurive dhe metodave të veprimit;

kultivojnë interes për lëndën dhe veprimtarinë.

Org. moment

Fëmijë, sot është një ditë e mrekullueshme. Shiko, unë të buzëqesh dhe ti do të më buzëqeshësh mua. Kthehuni nga njëri-tjetri dhe buzëqeshni. Bravo, ulu në tavolinat e tua. Ju mund të ndjeni se sa e ngrohtë dhe e ndritshme është bërë klasa jonë nga buzëqeshjet.

Rook ju ofron një lojë të quajtur "Tangram". Merrni zarfe me forma gjeometrike dhe bëni një vizatim siluetë të një roku prej tyre. (Punë në çift).

- Shikoni çfarë rook kam bërë. Krahasoni.

— Më thuaj, çfarë shifrash ke përdorur?

- Sa trekëndësha?

- Cilat figura të tjera gjeometrike dini?

Rook ju kërkon të mbani mend atë që keni mësuar në mësimet e mëparshme, kështu që si do të jetë e dobishme kjo njohuri për ne sot?

1. Lexoni numrat: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820

— Tregoni numrin e qindrave dhe dhjetësheve në secilën prej tyre.

2. Emërtoni numrin në të cilin: 87 dhjetor, 5qind, 64 dhjetor, 3qind, 25 dhjetor, 49 dhjetor,

7qind, 11 des.

3. Rritni numrat me 10 herë: 42, 27, 91, 65, 73, 58.

2. Anketa Blitz

1.Volodya qëndroi me gjyshen për dy javë dhe 4 ditë të tjera. Sa ditë qëndroi Volodya me gjyshen e tij? (18 ditë)

2. Vitya notoi 26 metra. Ai notoi 4 metra më pak se Seryozha. Sa metra notoi Seryozha? (30 metra)

3. Në kopsht ka 38 mollë të vjetra dhe 19 të reja. Sa më pak mollë të reja ka se të vjetrat? (për 19 pemë molle)

- Te lumte! Te lumte. Le të pushojmë pak.

3. Ushtrime fizike

4. Hyrje në temë.

Në cilat grupe mund të ndahen shprehjet e mëposhtme:

15 ∙ 4 200 ∙ 4

320 ∙ 2 25 ∙ 3

Shkruajini ato në 2 kolona dhe gjeni vlerën.

— Në cilat grupe i ndatë këto shprehje?

- Cilat detyra janë më të vështira për ju për t'u përballur? (Pse mendon?)

- Cila ishte vështirësia?

(Në atë kolonë përmban numra treshifrorë)

— Përpiquni të vendosni vetë një detyrë mësimore për mësimin e sotëm.

(Mësoni të shumëzoni dhe pjesëtoni me gojë numrat treshifrorë)

5. Raportoni temën e mësimit. Vendosja e objektivave arsimore.

Tema e mësimit të sotëm: "Teknika për llogaritjet mendore brenda 1000"

— Çfarë duhet të bëjmë për ta bërë më të lehtë zgjidhjen e shembujve të tillë? ( Dëgjoni shpjegimin e mësuesit, lexoni informacionin në tekstin shkollor, dëgjoni shokët e klasës, mbani mend tabelat e shumëzimit dhe pjesëtimit, praktikoni zgjidhjen e shembujve të tillë, etj.)

6. Njohja me materiale të reja.

Le të përpiqemi të zgjidhim shprehjen: 120*4. Për të shumëzuar gojarisht një numër me një faktor njëshifror, kryeni veprimin, duke e filluar shumëzimin jo me njësi, si në shumëzimin me shkrim, por ndryshe: fillimisht shumëzoni qindra, 100 * 4 = 400, pastaj dhjetëra 20 * 4 = 80, pas një, por këtë do ta studiojmë më vonë Si rezultat, ne shtojmë numrat që rezultojnë 400+80=480

Le të përpiqemi të zgjidhim shprehjen e pjesëtimit: 820:2. Për të ndarë verbalisht një numër në një faktor njëshifror, kryeni të njëjtin veprim si në metodën e shumëzimit. Së pari i ndajmë qindëshet 800:2=400, më pas dhjetëshet 20:2=10, më pas shtojmë rezultatet 400+10=410 Le të përpiqemi ta bëjmë së bashku:

230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90

150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170

DETYRË. Një gur, duke ndjekur një parmendë traktori, është në gjendje të shkatërrojë 420 dëmtues të bimëve në ditë. Sa krimba do të hajë një gur në 2 ditë?

— Çfarë thotë deklarata e problemit?

- Cila pyetje duhet të marrë përgjigje?

— Sa veprime duhet të kryeni për ta bërë këtë?

— Si mund të zbuloni se sa krimba do të hajë një rok në dy ditë?

— Shkruani zgjidhjen e problemit në fletore.

- Çfarë përgjigje morët?

- Kush është dakord me... ma trego.

- Si menduat?

— Djema, i keni përballuar shumë mirë detyrat që ju kanë ofruar zogjtë.

Përmbledhja e mësimit. Reflektimi.

- Djema, a i kemi përfunduar detyrat tona?