Огромное количество разных явлений происходит потому, что изменяется энергия атомов и молекул. В одних случаях для практики нет необходимости в атомно-молекулярном подходе к анализу явлений. В других - эффективное использование явления оказывается возможным только с непременным учетом его молекулярной (атомной) природы.

В этой главе излагаются особенности излучения и поглощения энергии атомами и молекулами, а также некоторые практически важные явления, знание атомарной природы которых существенно для их использования. Некоторые вопросы этой обширной темы рассматриваются в следующей главе.

29.1. ОСОБЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ

АТОМАМИ И МОЛЕКУЛАМИ

Атом и молекула могут находиться в стационарных энергетических состояниях. В этих состояниях они не излучают и не поглощают энергии. Энергетические состояния схематически изображают в виде уровней (см., например, рис. 28.13). Самый нижний уровень энергии - основной - соответствует основному состоянию.

При квантовых переходах атомы и молекулы скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, с одного энергетического уровня на другой.

Изменение состояния атомов связано с энергетическими переходами электронов. В молекулах энергия может изменяться не только в результате электронных переходов, но и вследствие изменения колебания атомов и переходов между вращательными уровнями.

При переходе с более высоких энергетических уровней на нижние атом или молекула отдает энергию, при обратных переходах - поглощает. Атом в основном состоянии способен только поглощать энергию.

Различают два типа квантовых переходов:

1) без излучения или поглощения электромагнитной энергии атомом или молекулой. Такой безызлучательный переход происходит при взаимодействии атома или молекулы с другими частица-

ми, например в процессе столкновения. Различают неупругое столкновение, при котором изменяется внутреннее состояние атома и осуществляется безызлучательный переход, и упругое - с изменением кинетической энергии атома или молекулы, но с сохранением внутреннего состояния; 2) с излучением или поглощением фотона.

Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного стационарных состояний атома или молекулы:

Формула (29.1) выражает закон сохранения энергии.

В зависимости от причины, вызывающей квантовый переход с испусканием фотона, различают два вида излучения. Если эта причина внутренняя и возбужденная частица самопроизвольно переходит на нижний энергетический уровень, такое излучение называют спонтанным (рис. 29.1, а). Оно случайно и хаотично по времени, частоте (могут быть переходы между разными подуровнями), по направлению распространения и поляризации. Обычные источники света испускают в основном спонтанное излучение. Другое излучение вынужденное, или индуцированное (рис. 29.1, б). Оно возникает при взаимодействии фотона с возбужденной частицей, если энергия фотона равна разности уровней энергий. В результате вынужденного квантового перехода от частицы будут распространяться в одном направлении два одинаковых фотона: один - первичный, вынуждающий, а другой - вторичный, испущенный.

Излучаемая атомами или молекулами энергия формирует спектр испускания, а поглощаемая - спектр поглощения.

Интенсивность спектральных линий определяется числом одинаковых переходов, происходящих в секунду, и поэтому зависит от количества излучающих (поглощающих) атомов и вероятности соответствующего перехода.

Квантовые переходы осуществляются не между любыми энергетическими уровнями. Установлены правила отбора, или запрета, формулирующие условия, при которых переходы возможны и невозможны или маловероятны.

Энергетические уровни большинства атомов и молекул достаточно сложны. Структура уровней и, следовательно, спектров зависит не

только от строения одиночного атома или молекулы, но и от внешних причин.

Электромагнитное взаимодействие электронов приводит к тонкому расщеплению 1 энергетических уровней (тонкая структура). Влияние магнитных моментов ядер вызывает сверхтонкое расщепление (сверхтонкая структура). Внешние по отношению к атому или молекуле электрические и магнитные поля также вызывают расщепление энергетических уровней (явления Штарка и Зеемана; см. 30.2).

Спектры являются источником различной информации.

Прежде всего по виду спектра можно идентифицировать атомы и молекулы, что входит в задачи качественного спектрального анализа. По интенсивности спектральных линий определяют количество излучающих (поглощающих) атомов - количественный спектральный анализ. При этом сравнительно легко находят примеси в концентрациях 10 -5 - 10 -6 % и устанавливают состав образцов очень малой массы - до нескольких десятков микрограммов.

По спектрам можно судить о строении атома или молекулы, структуре их энергетических уровней, подвижности отдельных частей больших молекул и т.п. Зная зависимость спектров от полей, воздействующих на атом или молекулу, получают информацию о взаимном расположении частиц, ибо воздействие соседних атомов (молекул) осуществляется посредством электромагнитного поля.

Изучение спектров движущихся тел позволяет на основании оптического эффекта Доплера определить относительные скорости излучателя и приемника излучения.

Если учесть, что по спектру вещества удается сделать выводы о его состоянии, температуре, давлении и т.п., то можно высоко оценить использование излучения и поглощения энергии атомами и молекулами как исследовательский метод.

В зависимости от энергии (частоты) фотона, испускаемого или поглощаемого атомом (или молекулой), классифицируют следующие виды спектроскопии: радио-, инфракрасная, видимого излучения, ультрафиолетовая и рентгеновская 2 .

По типу вещества (источника спектра) различают атомные, молекулярные спектры и спектры кристаллов.

1 Термин «расщепление» здесь означает не процесс, а некоторое уже образовавшееся состояние.

2 Здесь не указана γ-спектроскопия, обусловленная ядерными квантовыми переходами.

29.2. ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА

Интенсивность света, распространяющегося в среде, может уменьшаться из-за поглощения и рассеяния его молекулами (атомами) вещества.

Поглощением света называют ослабление интенсивности света при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

Установим закон поглощения света веществом. Если выбрать небольшой слой вещества толщиной d x (рис. 29.2), то ослабление интенсивности dI света этим слоем при поглощении будет тем больше, чем больше толщина слоя и интенсивность света, падающего на этот слой:

где k - натуральный показатель поглощения (коэффициент пропорциональности, зависящий от поглощающей среды и не зависящий в определенных пределах от интенсивности света); знак «-» означает, что интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается, т.е. dI <0. Интегрируя (29.2) и подставляя соответствующие пределы (рис. 29.2), получаем:

Эта формула выражает закон поглощения света Бугера. Как видно, натуральный показатель поглощения k является величиной, обратной расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде в е раз.

Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света, поэтому целесообразно закон (29.3) записать для монохроматического света:

где k x - монохроматический натуральный показатель погощения.

Так как поглощение света обусловлено взаимодействием с молекулами, закон поглощения можно связать с некоторыми характеристиками молекул.

Пусть п - концентрация молекул, поглощающих кванты света. Эффективное сечение поглощения молекулы обозначим σ (некоторая площадь, при попадании фотона в которую происходит его захват молекулой).

Общая площадь эффективного сечения молекул этого слоя равна σnSdx. На этот слой падает поток фотонов Ф = IS. Доля площади эффективного сечения молекул в общей площади сечения:

Доля поглощенных слоем фотонов может быть выражена через поток ^Ф/Ф) или интенсивность (dI/I) света. На основании изложенного можно записать:

29.3. РАССЕЯНИЕ СВЕТА

Рассеянием света называют явление, при которомраспространяющий-ся в среде световой пучок отклоняется по всевозможным направлениям.

Необходимое условие для возникновения рассеяния света - наличие оптических неоднородностей, т.е. областей с иным, чем основная среда, показателем преломления.

Рассеянию и дифракции света присущи некоторые общие черты, оба явления зависят от соотношения преграды или неоднородности и длины волны. Отличие между этими явлениями заключается в том, что дифракция обусловливается интерференцией вторичных волн, а рассеяние - сложением (а не интерференцией!) излучений, возникающих при вынужденных колебаниях электронов в неоднородностях под воздействием света.

Различают два основных вида таких неоднородностей:

1) мелкие инородные частицы в однородном прозрачном веществе. Такие среды являются мутными: дым (твердые частицы в газе), туман (капельки жидкости в газе), взвеси, эмульсии и т.п. Рассеяние в мутных средах называют явлением Тиндаля;

2) оптические неоднородности, возникающие в чистом веществе из-за статистического отклонения молекул от равномерного распределения (флуктуации плотности). Рассеяние света на неоднородностях этого типа называют молекулярным; например, рассеяние света в атмосфере.

Уменьшение интенсивности света вследствие рассеяния, как и при поглощении, описывают с помощью показательной функции:

где m - показатель рассеяния (натуральный).

При совместном действии поглощения и рассеяния света ослабление интенсивности также является показательной функцией:

где μ - показатель ослабления (натуральный). Как нетрудно видеть, μ = m + k.

Рэлей установил, что при рассеянии в мутной среде на неоднород-ностях, приблизительно меньших 0,2λ, а также при молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея):

Это означает, что из белого света веществом, например в точке д (рис. 29.3), будут преимущественно рассеиваться голубые и фиолетовые лучи (направление А), а красные - проходить в направлении б падающего света. Аналогичное явление наблюдается и в природе: голубой цвет неба - рассеянный свет, красный цвет заходящего Солнца - изменение спектра белого света из-за значительного рассеяния

голубых и фиолетовых лучей в толще атмосферы при наклонном падении (см. пояснение к рис. 27.3).

Меньшее рассеяние красных лучей используют в сигнализации: опознавательные огни на аэродромах, наиболее ответственный свет светофора - красный и т.п. Инфракрасные лучи рассеиваются еще меньше. На рис. 29.4 изображены две фотографии пейзажа: на левой, снятой обычным методом, туман сильно ограничил видимость: на правой, снятой в инфракрасном излучении на специальной пластинке, туман не мешает, он оказался прозрачным для более длинных волн.

Если взвешенные частицы велики по сравнению с длиной волны, то рассеяние не соответствует закону Рэлея (29.14) - в знаменателе дроби будет стоять λ 2 . Рассеянный свет теряет свою голубизну и становится белее. Так, пыльное небо городов кажется нам белесым в противоположность темно-синему небу чистых морских просторов.

Направление рассеянного света, степень его поляризации, спектральный состав и т.д. приносят информацию о параметрах, характеризующих межмолекулярное взаимодействие, размерах макромолекул в растворах, частиц в коллоидных растворах, эмульсиях, аэрозолях и т.д.

Методы измерения рассеянного света с целью получения такого рода сведений называют нефелометрией, а соответствующие приборы - нефелометрами.

29.4. ОПТИЧЕСКИЕ АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ

Атомными спектрами называют как спектры испускания, так и спектры поглощения, которые возникают при квантовых переходах между уровнями свободных или слабовзаимодействующих атомов.

Под оптическими атомными спектрами будем понимать те, которые обусловлены переходами между уровнями внешних электронов с энергией фотонов порядка нескольких электрон-вольт. Сюда относятся ультрафиолетовая, видимая и близкая инфракрасная (до микрометров) области спектра.

Наибольший интерес представляют оптические атомные спектры испускания, которые получают от возбужденных атомов. Их возбуждение обычно достигается в результате безызлучательных квантовых переходов при электрическом разряде в газе или нагревании вещества пламенем газовых горелок, электрической дугой или искрой.

В 29.1 были изложены общие соображения о спектрах атомов. Подробные сведения о спектрах конкретных атомов можно найти в специальных справочниках по спектроскопии. В качестве простого примера рассмотрим спектр атома водорода и водородоподобных ионов.

Из формул (28.24) и (29.1) можно получить формулу для частоты света, излучаемого (поглощаемого) атомом водорода (Z = 1):

Эта формула была экспериментально найдена И.Я. Бальмером еще задолго до создания квантовой механики и теоретически получена Бором (см. 28.7); i и k - порядковые номера уровней, между которыми происходит квантовый переход.

В спектре можно выделить группы линий, называемые спектральными сериями.

Каждая серия применительно к спектрам испускания соответствует переходам с различных уровней на один и тот же конечный (рис. 29.5).

В ультрафиолетовой области расположена серия Лаймана, которая образуется при переходе с верхних энергетических уровней на самый

нижний, основной (k = 1). Из формулы (29.15) для серии Лаймана получаем:

т.е. находим частоты всех линий этой серии. Самая длинноволновая линия имеет наибольшую интенсивность. Интенсивности спектральных линий на рис. 29.5 условно показаны толщиной прямых соответствующих переходов.

В видимой и близкой ультрафиолетовой областях спектра расположена серия Бальмера, которая возникает вследствие переходов с верхних энергетических уровней на второй (к = 2). Из формулы (29.15) для серии Бальмера получаем:

29.5. МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ

Молекулярные спектры (испускания и поглощения) возникают при квантовых переходах молекул с одного энергетического уровня на другой (см. 28.9) и состоят из совокупности более или менее широких полос, которые представляют собой тесно расположенные линии. Сложность молекулярных спектров по сравнению с атомными обусловлена

большим разнообразием движений и, следовательно, энергетических переходов в молекуле.

Учитывая (29.1) и (28.37), находим частоту, излучаемую или поглощаемую молекулой:

Молекулярные спектры позволяют исследовать не только строение молекул, но и характер межмолекулярного взаимодействия.

Молекулярные спектры поглощения (абсорбционные) являются важным источником информации о биологически функциональных молекулах, они широко используются в современных биохимических и биофизических работах.

Во многих случаях эти спектры регистрируют как сплошные, не разрешая те детали, которые были описаны выше.

Так, например, на рис. 29.8 приведен спектр поглощения суспензии эритроцитов. Спектр поглощения кожи человека изображен на рис. 29.9, в ультрафиолетовой части показатель поглощения велик и кожа поглощает излучение в самых верхних слоях. В видимой области показатель поглощения снижается и остается почти постоянным до красной области.

29.6. РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ

Люминесценцией называют избыточное над тепловым излучение тела при данной температуре, имеющее длительность, значительно превышающую период (10 -15 с) излучаемых световых волн.

Признак длительности в этом определении был предложен С.И. Вавиловым для того, чтобы отличить люминесценцию от некоторых других явлений вторичного свечения, например отражения и рассеяния света.

В зависимости от вида возбуждения различают несколько типов люминесценции.

Люминесценция, вызванная заряженными частицами: ионами - ио-нолюминесценция, электронами - катодолюминесценция, ядерным излучением - радиолюминесценция. Люминесценцию под воздействием рентгеновского и γ-излучения называют рентгенолюминесценцией, фотонов - фотолюминесценцией (см. 29.7). При растирании, раздавливании или раскалывании некоторых кристалов возникает триболюминес-ценция. Электрическим полем возбуждается электролюминесценция, частным случаем которой является свечение газового разряда. Люминесценцию, сопровождающую экзотермическую химическую реакцию, называют хемилюминесценцией (см. 29.8).

Фотолюминесценция, называемая иногда просто люминесценцией, подразделяется на флуоресценцию (кратковременное послесвечение) и фосфоресценцию (сравнительно длительное послесвечение).

Начальным актом любой фотолюминесценции является возбуждение фотоном с энергией hv атома или молекулы. В наиболее простом случае, который обычно реализуется в одноатомных парах и газах, атом возвращается в основное состояние, излучая фотон света той же частоты ν (рис. 29.10). Это явление называют резонансной флуоресценцией (резона нсным рассеянием). Специальные опыты показали, что такое све-

29.7. ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

чение возникает приблизительно через 10 -8 с после освещения вещества и поэтому не является рассеянием в обычном понимании этого слова.

При добавлении в люминесцирующие пары инородных газов (водород, кислород и др.) резонансная флуоресценция уменьшается. Это обусловлено тем, что за время, пока атом находится

в возбужденном состоянии, он может встретиться с молекулой другого сорта и отдать ей энергию. Кинетическая энергия молекулы при этом возрастает, а атом безызлучательно переходит в основное состояние.

Более вероятно, что из возбужденного состояния 3 (рис. 29.11) молекула безызлучательно перейдет на уровень 2, а затем спонтанно с излучением кванта с энергией hv" на уровень 1.

В сложных органических молекулах возникает переход из возбужденного состояния 3 в некоторое промежуточное, метастабильное 4, переход из которого в основное состояние маловероятен (рис. 29.12). За счет молекулярно-кинетической энергии окружающих частиц или за счет нового кванта света возможен переход молекулы на возбужденный уровень 2, а с него - в основное состояние 1. Таков один из механизмов фосфоресценции. Нагревание увеличивает вероятность ухода с метаста-бильного уровня и усиливает фосфоресценцию.

Для фотолюминесценции в основном справедлив закон Стокса: спектр люминесценции сдвинут в сторону длинных волн относительно спектра, вызвавшего эту фотолюминесценцию (рис. 29.13).

В самом деле, как видно из рис. 29.10, энергия hv" излучаемого фотона не больше энергии hv поглощенного фотона:

откуда λ" > λ. Имеются отклонения от закона Стокса - антистоксова люминесценция. Особенно хорошо это видно при возбуждении фотолюминесценции отдельной спектральной линией, т.е. монохроматическим светом (рис. 29.14). Антистоксово излучение возникает при возбуждении частицы, которая уже находилась в возбужденном состоянии (рис. 29.15, уровень 3). При переходе с уровня 2 на основной 1 излучается энергия hv". Как видно из рисунка:

Ряд биологически функциональных молекул, например молекулы белков, обладает флуоресценцией. Параметры флуоресценции чувствительны к структуре окружения флуоресцирующей молекулы, поэтому по люминесценции можно изучать химические превращения и межмолекулярное взаимодействие.

В последние десятилетия стали широко применять специальные флуоресцирующие молекулы, добавляемые мембранным системам извне. Такие молекулы получили название флуоресцентных зондов (неко-валентная связь с мембраной) или флуоресцентных меток (химическая связь).

Изменение флуоресценции зондов и меток позволяет обнаружить конформационные перестройки в белках и мембранах.

Рассмотрим некоторые применения фотолюминесценции для медицинских целей.

Люминесцентный анализ, основанный на наблюдении люминесценции объектов с целью их исследования, используют для обнаружения начальной стадии порчи продуктов, сортировки фармакологических препаратов и диагностики некоторых заболеваний. Так, пораженные грибком волосы и чешуйки под ультрафиолетовым светом дают ярко-зеленое люминесцентное свечение. Проницаемость капилляров кожи можно определить, вводя подкожно люминесцентные красящие вещества.

При благоприятных условиях люминесцентный анализ позволяет обнаружить люминесцирующие вещества массой до 10 -10 г.

Люминесцентный анализ микроскопических объектов проводят с помощью специальных люминесцентных микроскопов, в которых в отличие от обычных источников света, как правило, используются ртутные лампы высокого и сверхвысокого давлений и применяют два светофильтра. Один из них, расположенный перед конден-

сором, выделяет область спектра источника света, которая вызывает люминесценцию объекта; другой, находящийся между объективом и окуляром, выделяет свет люминесценции. На основе фотолюминесценции созданы источники света, спектр которых больше соответствует дневному свету, чем у ламп накаливания. Это имеет значение как для производственных целей, так и для гигиенических. В таких люминесцентных лампах, называемых лампами дневного света, происходит электрический разряд в парах ртути при низком давлении (электролюминесценция). На внутренней поверхности лампы, сделанной из обычного стекла (рис. 29.16), нанесен тонкий слой люминофора, который фотолюминесцирует под воздействием излучения паров ртути.

Изменяя состав люминофора, можно подобрать наиболее подходящий спектр фотолюминесценции. На рис. 29.17 показан один из возможных спектров, интенсивные линии соответствуют спектру паров, излучение которых частично проходит через люминофор.

29.8. ХЕМИЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

Люминесценция, сопровождающая химические реакции, называется хе-милюминесценцией.

Она испускается либо непосредственно продуктами реакции, либо другими компонентами, которые возбуждаются в результате переноса энергии им от продуктов реакции.

Яркость хемилюминесценции, т.е. число квантов, испускаемых в единицу времени, возрастает с увеличением скорости реакции и эффективности хемилюминесценции - среднего числа квантов, приходящегося на один акт реакции. По хемилюминесценции можно определить состав вещества (хемилюминесцентный анализ).

Частное проявление хемилюминесценции - свечение, сопровождающее химические реакции биологических объектов, - называют биохе-

милюминесценцией. Излучение гнилушек, светляков - примеры биохемилюминесцен-ции (биолюминесценции).

В среде биофизиков малоинтенсивная биолюминесценция получила название сверхслабого свечения, оно активно изучалось рядом ученых, в частности Ю.А. Владимировым.

Было показано, что в биологических системах хемилюминесценция возникает при рекомбинации перекисных свободных радикалов липидов: RO 2 +RO 2 -- возбужденный продукт -- продукт + + квант хемилюминесценции.

Интенсивность хемилюминесценции существенно возрастает при добавлении к исследуемым биологическим системам, например, солей двухвалентного железа. На рис. 29.18 видно увеличение интенсивности люминесценции в суспензии митохондрий в момент введения двухвалентного железа. Если подобный эксперимент проделать с плазмой крови при гнойном аппендиците или холецистите, то можно заметить, что свечение в первом случае значительно слабее. Таким образом, хеми-люминесценция может использоваться как диагностический метод.

29.9. ФОТОБИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Фотобиологическими называют процессы, которые начинаются с поглощения квантов света биологически функциональными молекулами, а заканчиваются соответствующей физиологической реакцией в организме или тканях.

Важной характеристикой воздействия света на протекание биологических процессов является спектр фотобиологического действия - зависимость фотобиологического эффекта от длины волны действующего света. Спектры действия позволяют определить, какая область спектра наиболее эффективно вызывает биологический процесс, а также выяснить механизм такого воздействия.

Медику необходимо понимание этих процессов для объяснения механизма зрения (см. 29.10) и оценки разнообразных воздействий УФ-излучений (см. 27.7).

Поглотив квант света (см. 29.2), молекула возбуждается. Энергия возбуждения может быть передана другим молекулам. Для фотобиологического процесса существенно, чтобы в результате такого возбуждения совершалось химическое превращение (фотохимическая реакция). После первичного фотохимического акта реакции развиваются так, что наличие света не обязательно (темновые реакции), в конце концов они и приводят к отклику биологической системы на свет.

Рассмотрим количественно начальные этапы этого процесса: поглощение света и первичную фотохимическую реакцию.

Аналогично 29.2, введем понятие эффективного сечения поглощения молекулой фотона σ. Отличие от вывода закона Бугера-Ламберта-Бера заключается по крайней мере в следующем: во-первых, будем учитывать уменьшение числа активируемых молекул, так как воздействие света вызывает их превращение; во-вторых, рассмотрим достаточно тонкий слой разбавленного раствора, это позволит считать интенсивность света I 0 постоянной и одинаковой во всем растворе.

Элементарное уменьшение концентрации dn молекул под действием света пропорционально:

Концентрации n молекул;

Эффективному сечению поглощения σ;

Времени облучения d t;

Количеству фотонов, которые в единицу времени проходят через 1 м 2 грани кюветы (I 0):

Здесь I 0 t = D 0 - доза облучения, а σφ χ = σ χ - площадь поперечного сечения молекулы для фотохимического превращения, она пропорциональна вероятности такого взаимодействия фотона с молекулой, в результате которого произойдет фотохимическая реакция.

Для нахождения φ χ строят график зависимости ln (« 0 / n t) = f (D 0) и по наклону прямой [см. (29.24)] определяют эту величину (рис. 29.19).

В фотохимии спектром действия называют зависимость σ χ (λ). Эту зависимость можно найти, используя связь σ χ = σφ χ . Дело в том, что кван-

товый выход фотохимических реакций в растворах не зависит от длины волны действующего света (φ χ = const). Физически это означает, что независимо от энергии возбуждения hv молекула будет возбуждена (см. 28.9) и сможет начать фотохимическое превращение. Учитывая это, можно заключить, что спектр действия σ χ (λ) и спектр поглощения (см. 29.2) - зависимость σ(λ) - имеют одинаковый вид, так как различаются только постоянным множителем φ χ . Такая

особенность позволяет, сопоставляя спектр фотобиологического действия со спектрами поглощения разных биохимических соединений, определить механизм действия света и, в частности, УФ-излучения.

Так, например, было установлено, что кривая гибели бактерий под действием УФ-излучения (спектр фотобиологического действия) подобна спектру поглощения нуклеиновых кислот. Это дало основание сделать вывод, что гибель бактерий обусловлена повреждением именно нуклеиновых кислот.

В 26.4 были рассмотрены особенности светопроводящей части глаза. Восприятие света глазом является фотобиологическим процессом, поэтому механизм работы световоспринимающего аппарата рассматривается здесь.

29.10. БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗРИТЕЛЬНОЙ РЕЦЕПЦИИ

Светочувствительные зрительные клетки - палочки и колбочки - играют разную роль в возбуждении светового ощущения. Палочки более светочувствительны, но не различают цвета. Колбочки различают цвета; кроме того, при достаточной яркости предмета они чувствительны к восприятию деталей изображения, поэтому разрешающая способность глаза обусловлена размещением колбочек на сетчатке (см. 26.4).

Палочки относят к аппарату сумеречного и ахроматического зрения, а колбочки - дневного и цветового.

Рассмотрим сначала некоторые общие вопросы чувствительности глаза к свету и цвету.

Светочувствительностью глаза называют величину, обратную пороговой яркости, т.е. минимальной яркости, вызывающей зрительное ощущение в данных условиях наблюдения.

Светочувствительность глаза изменяется в широких пределах благодаря зрительной адаптации - способности глаза приспосабливаться к различным яркостям. Адаптация осуществляется следующими способами:

1) изменением диаметра зрачка в пределах от 2 до 8 мм, что изменяет световой поток в 16 раз;

2) уменьшением концентрации неразложившегося светочувствительного вещества;

3) экранированием колбочек и палочек темным пигментом, помещаемым в сосудистой оболочке и способным в процессе адаптации перемещаться в направлении стекловидного тела;

4) изменением в зависимости от яркости предмета степени участия палочек и колбочек в возбуждении светового ощущения.

Адаптация позволяет глазу нормально функционировать в диапазоне яркостей от 10 -7 до 10 5 кд/м 2 . Нижний предел, или абсолютный порог светочувствительности глаза при полной темновой адаптации, составляет около сотни фотонов в секунду. Из них только около 10% поглощаются молекулами зрительного пигмента в палочках сетчатки, а остальные отражаются от роговицы, поглощаются оптическими средами глаза или проходят сквозь сетчатку и поглощаются в клетках пигментного эпителия. Наличие пигментного эпителия, подстилающего сетчатку, существенно уменьшает отражение и рассеяние света от задней стенки глаза. Глаз человека реагирует на электромагнитные волны с длиной волны приблизительно от 400 до 760 нм. Спектральная чувствительность глаза характеризуется видностью излучения:

Максимум кривой видности дневного зрения соответствует максимуму солнечного излучения, прошедшего атмосферу и попавшего на поверхность Земли (см. 27.4), в этом проявляется целесообразность организации глаза человека.

Палочка состоит (рис. 29.21) из чувствительного к свету наружного сегмента 1 и внутреннего сегмента 2, содержащего ядро и митохондрии, которые обеспечивают функционирование клетки. Внутри наружного сегмента расположены тонкие диски 3 диаметром около 6 мкм. Каждый диск состоит из бислойной мембраны и по форме напоминает сплющенную липосому (см. 13.1). В зрительные диски встроен зрительный пиг-

мент - родопсин. Число дисков в одной клетке измеряется несколькими сотнями. От внутреннего сегмента идет связь к нервному волокну.

Родопсин представляет собой сложный белок с молекулярной массой около 40 000. Диаметр его молекулы составляет 4 нм, если ее форму принять за сферическую.

Родопсин состоит из белка опсина и хромофорной группы - ретиналя.

Ретиналь, вообще говоря, может иметь несколько пространственных изомеров, но с опсином связывается только П-цисретиналь (рис. 29.22). Под действием света ретиналь отщепляется от родопсина и переходит в наиболее устойчивую конформацию сплошного трансизомера.

В результате изменения структуры ретиналя в мембране диска происходят изменения, связанные с изменением положения родопсина. Родопсин переходит с междисковой гидрофильной поверхности на внутреннюю гирофобную фазу мембраны.

Если в темноте мембрана диска непроницаема для ионов Na+, К+, Са 2 + и др., то в результате освещения конформационное изменение родопсина приводит к изменению состояния мембраны: увеличивается проницаемость для некоторых ионов. В этих процессах функция родопсина состоит в том, что он под действием света способствует образованию пор в дисках для некоторых ионов и закрывает каналы на внешней мембране для ионов натрия. Это и приводит к возникновению потенциалов, вызывающих нервный импульс. Особенностью наружных сегментов палочек сетчатки является то, что в темноте потенциал имеет натриевую природу в отличие от потенциала других клеток (см. 13.7). В результате изменения структуры родопсина под действием света проницаемость мембран для натрия резко снижается, а для других ионов не

меняется. При этом на первое место выходит проницаемость для калия, потенциал становится калиевой природы и полярность его меняется. Это приводит к тому, что в отличие от всех других известных клеток на цитоплазматической мембране наружных сегментов палочек потенциал имеет знак плюс внутри и знак минус снаружи.

Пигмент колбочек содержит тоже П-цисретиналь, как и родопсин, но белковая часть пигмента отличается, поэтому пигменты колбочек называются иодопсинами.

Измерение спектров поглощения отдельных разновидностей колбочек показало, что каждая колбочка содержит определенный вид иодо-псина. Иодопсины колбочек человека имеют максимумы поглощения при 445, 535 и 570 нм (рис. 29.23). На этих сведениях базируется трех-компонентная теория цветного зрения. При некоторых генетических заболеваниях нарушается синтез белков-иодопсинов и глаз не способен различать красный и зеленый цвета (дальтонизм).

Кривая поглощения

К γ-излучению относят электромагнитные волны, длина волны которых значительно меньше межатомных расстояний, т.е. λ < а, где а ~ 10 -8 см. Таким образом, нижний предел энергии γ-квантов получается Е = hν = hc/λ. = 12 кэВ.
Подобно заряженным частицам, поток фотонов поглощается веществом в основном за счет электромагнитного взаимодействия. Однако механизм этого поглощения существенно иной. На это есть две причины:
1) фотоны не имеют электрического заряда и, следовательно, не подвержены влиянию дальнодействующих кулоновских сил. Поэтому при прохождении через вещество фотоны сравнительно редко сталкиваются с электронами и ядрами, но зато при столкновении, как правило, резко отклоняются от своего пути, т.е. практически выбывают из пучка;
2) фотоны обладают нулевой массой покоя и, следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света. А это значит, что в среде они не могут замедляться. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, причем в основном на большие углы. При прохождении пучка фотонов через вещество в результате взаимодействий со средой постепенно ослабляется интенсивность этого пучка. Найдем закон, по которому происходит это ослабление, т.е. кривую поглощения фотонов в веществе.

Пусть на поверхность плоской мишени перпендикулярно ей падает поток фотонов J 0 см -2 с -1 (рис. 3.1), и толщина мишени х (см) настолько мала, что происходит лишь однократное взаимодействие. Изменение интенсивности этого потока dJ при прохождении фотонами слоя вещества dx пропорционально величине потока J на глубине этого слоя, толщине слоя dx (см), плотности атомов n(см -3) и эффективному сечению взаимодействия фотонов σ (см 2):

Решение этого уравнения дает кривую поглощения

J x = J 0 e -σnx .

Обычно с поглощением фотонов в веществе связывают два понятия.

1. Линейный коэффициент поглощения τ = nσ; [τ] = см -1 и J x = J0e -τx . Таким образом τ − эта такая толщина вещества в сантиметрах, на которой поток фотонов ослабляется в е раз.
2. Массовый коэффициент поглощения μ = τ/ρ = σn/ρ, где ρ (г/ см) − плотность вещества. Размерность μ получается следующей: [μ] = см 2 /г. При этом изменение потока фотонов принимает вид:

J x = J 0 е -μxρ ,

где хρ (г/см 2) − толщина вещества, измеренная в массовых единицах. Смысл тот же − эта такая толщина вещества в г/см 2 , на которой поток ослабляется в е раз.

Коэффициент поглощения полностью характеризует прохождение фотонов через вещество. Он зависит от свойств среды и энергии фотонов. Если поглощение идет за счет нескольких различных процессов, каждому из которых соответствует свой коэффициент поглощения, μ i , τ i ,..., то полный коэффициент поглощения μ = ∑μ i и τ = ∑τ i
Поглощение фотонов веществом в основном происходит за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и рождения электронно-позитронных пар в кулоновском поле ядра.

3.2 Фотоэффект

Фотоэлектрический эффект − это освобождение электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, под воздействием фотонов. Различают внутренний фотоэффект и внешний.
Внутренним фотоэффектом называют переходы электронов под воздействием электромагнитного излучения внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.
Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах, газах, на отдельных атомах и молекулах - это испускание электронов наружу при поглощении фотонов. В этих лекциях будет обсуждаться только внешний фотоэффект. Фотоэффектом будем называть процесс, при котором атом поглощает фотон и испускает электрон. При этом падающий фотон взаимодействует со связанным в атоме электроном и передает ему свою энергию. Электрон получает кинетическую энергию Т е и покидает атом, а атом остается в возбужденном состоянии. Поэтому фотоэффект всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением атома или испусканием электронов Оже. При эффекте Оже происходит непосредственная передача энергии возбуждения атома одному из его электронов, который в результате этого покидает атом. Законы сохранения энергии и импульса при фотоэффекте могут быть представлены в виде:

hν = Т е + I i + Т я, и

где , − кинетическая энергия ядра отдачи; I i − энергия ионизации
i-й оболочки атома; . Так как обычно hν >> I i + Т я, то энергия фотоэлектронов Т е ≈ hν, и, следовательно, энергетический спектр фотоэлектронов близок к монохроматическому.
Из законов сохранения энергии и импульса следует, что фотоэффект не может происходить на свободном электроне. Докажем это "от противного": предположим, что такой процесс возможен. Тогда законы сохранения будут выглядеть так

Отсюда получаем уравнение 1 − β = √1 − β 2 , которое имеет два корня β = 0 и β = 1. Первый из них соответствует Т е = hν = 0, а второй не имеет физического смысла для частиц с массой отличной от нуля.
Еще нагляднее это доказательство выглядит для нерелятивистского случая: hν = m e v 2 /2 и hν/c = m e v. Решение системы приводит к выражению v = 2с, чего не может быть.
Таким образом, свободный электрон не может поглощать фотон. Для фотоэффекта существенна связь электрона с атомом, которому передается часть импульса фотона. Фотоэффект возможен лишь на связанном электроне. Чем меньше энергия связи электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэффекта:

A) ход сечения с энергией фотона − σ ф (hν) , b) соотношение вероятностей фотоэффекта на разных электронных оболочках, c) зависимость сечения от Z среды.

Рис.3.2. Зависимость эффективного сечения фотоэффекта от энергии фотонов

a) На рис.3.2 изображена зависимость эффективного сечения фотоэффекта от энергией фотонов. Если энергия фотона велика по сравнению с энергией связи электронов в атоме, то сечение фотоэффекта оф быстро убывает с увеличением энергии фотона. При I i << hν < m e c 2 σ ф ~ (hν) -3.5 .
При hν > m e c 2 σ ф ~ (hν) -1 .
По мере убывания hν, т.е. возрастания связности электронов I k /hν, сечение процесса быстро растет до тех пор, пока энергия фотона не станет равной энергии I k . При hν < I k фотоэффект на K-оболочке атома станет невозможным, сечение фотоэффекта будет определяться только взаимодействием фотонов с электронами L, М и др. оболочек. Но эти электроны связаны с ядром слабее, чем
K-электроны. Поэтому при равных энергиях фотонов вероятность фотоэффекта на L-электронах много меньше, чем на K-электронах. В зависимости σ ф (hν) будет наблюдаться резкий скачок. Затем при
hν < I k снова σ ф начинает расти с убыванием hν, так как возрастает относительная связность электрона L/hν, и т.д.
b) Формулы для сечения фотоэффекта на K-электронах, полученные методами квантовой электродинамики и подтвержденные экспериментом, имеют вид:

Отношения сечений фотоэффекта на разных оболочках получаются следующими:

Поэтому при вычислении полного сечения фотоэффекта обычно используется соотношение:

с) Из этой же формулы видна сильная зависимость σ ф от Z среды: σ ф ~ Z . Это понятно, так как в легких элементах электроны связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых. В тяжелых веществах фотоэффект является главной причиной поглощения мягких фотонов.
Угловое распределение фотоэлектронов получается расчетным путем из формулы для дифференциального сечения. Из нее следует, что фотоэлектроны распределены симметрично по закону ~ cos 2 φ относительно направления электрического вектора падающей электромагнитной волны. Кроме того, угловое распределение существенно зависит от энергии фотоэлектронов. В нерелятивистском случае Т е << m е c 2 (β << 1) интенсивность фотоэлектронов максимальна в плоскости поляризации векторов и фотона, т.е. в плоскости, перпендикулярной направлению движения фотона. При больших энергиях Т е > m е c 2 угол, под которым интенсивность фотоэлектронов максимальна, уменьшается, причем чем больше энергия электронов, тем меньше угол их вылета по сравнению с направлением движения фотона, угловое распределение получается вытянутым вперед.

3.3. Комптон-эффект

Взаимодействие фотонов с веществом может приводить к их рассеянию без поглощения. Рассеяние может быть двух видов: 1) без изменения длины волны (когерентное рассеяние, томсоновское, классическое) и 2) с изменением длины волны (некогерентное, комптоновокое рассеяние).

1. Томсоновское рассеяние происходит, если hν < I i (λ ~10 -8 см). В этом случае атом воспринимается фотоном "как единое целое", и фотон обменивается энергией и импульсом со всем атомом. Так как масса атома очень велика по сравнению с эквивалентной массой фотона hν/c , то отдача в этом случае практически отсутствует. Поэтому рассеяние фотонов происходит без изменения их энергии, т.е. когерентно.
Можно считать, что источником рассеянного излучения являются связанные электроны атома, которые приходят в резонансные колебания под действием падающего излучения и, вследствие этого, излучают фотоны такой же частоты. Сечение томсоновского рассеяния зависит от угла рассеяния фотона 0:

σ(θ) = 0.5r e 2 (l + cos 2 θ),

где r e 2 = е 2 /m е c 2 = 2.8·10 -13 см − классический радиус электрона. Интегрируя по всем θ можно получить сечение полного томсоновского рассеяния. Эффективное сечение томсоновского рассеяния, рассчитанное на 1 электрон, равно:

σ T = (8/3)πr e 2 = 0.66 барн,

где σ T − универсальная постоянная и не зависит от частоты падающего излучения.

2. Комптоновское рассеяние возникает при hν >> I i . В этом случае все электроны атома можно считать свободными.

Комптоновское рассеяние происходит в результате упругого столкновения фотона с электроном, причем фотон передает электрону часть своей энергии и импульса. Поэтому энергетические и угловые характеристики явления полностью определяются законами сохранения энергии и импульса для упругого удара (рис. 3.3):

hν = hν" + Т е,

где и − кинетическая энергия и импульс электрона отдачи.

Совместное решение этих уравнений позволяет получить энергии рассеянного фотона hν" и электрона отдачи Т е в зависимости от угла рассеяния фотона θ:

Из этих соотношений вытекает ряд важных следствий.

1. Из первого соотношения легко найти, на сколько изменилась длина электромагнитной волны при комптоновском рассеянии (формула Комптона):

где λ 0 = h/m e c = 2.426·10 -10 см − комптоновская длина волны электрона. Из формулы Комптона следует, что:

A) сдвиг волны Δλ не зависит от величины длины волны; b) сдвиг Δλ, определяется лишь углом рассеяния фотонов θ: при θ = 0 Δλ = 0 (т.е. нет рассеяния), при θ = π/2 Δλ = λ 0 и при θ = π, Δλ = 2λ 0 (максимально возможный сдвиг происходит при рассеянии назад).

2. Энергетический спектр фотонов, полученный в результате комптоновского рассеяния пучка моноэнергетических γ-квантов, оказывается непрерывным в интервале энергий от

при θ = πдо hν max = hν при θ = 0.

3. В результате комптоновского рассеяния моноэнергетических γ-квантов получается непрерывный энергетический спектр электронов отдачи в интервале от

T e min = 0 при θ = 0 до при θ = π.

4. Связь углов вылета рассеянного фотона θ и электрона отдачи φ (рис.3.3) можно найти из закона сохранения импульса, записанного для продольной и поперечной составляющих (относительно направления движения первичного фотона):

Преобразуем второе уравнение:

Отсюда находим:

Из полученного соотношения видно, что изменению угла рассеяния фотона в интервале 0 ≤ θ ≤ π соответствует изменение угла вылета электрона отдачи в интервале π/2 ≥ φ ≥ 0. Таким образом, электроны вылетают только в переднюю полусферу, причем наиболее энергичные электроны летят в направлении первичного фотона.
Дифференциальное эффективное сечение комптоновского рассеяния было впервые рассчитано О. Клейном и И . Нишиной в 1929 г., а в 1930 г. эту же формулу другим способом получил И.Е.Тамм. Формула Клейна-Нишины-Тамма имеет вид:

где dσ K /dΩ − дифференциальное эффективное сечение рассеяния фотона под углом θ в телесный угол dΩ, а r е − классический радиус электрона. После подстановки в эту формулу значения hν" получается зависимость дифференциального сечения комптоновского рассеяния только от hν и от θ, причем форма зависимости сечения от θ меняется с изменением энергии фотонов. При малых значениях hν:
dσ K /dΩ ~ 1 + cos 2 θ. С ростом hν все большее количество фотонов рассеивается в направлении "вперед", причем с увеличением первичной энергии hν повышается вероятность рассеяния на малые углы (рис.3.4).
Полное сечение находится после интегрирования по всем θ:

где σ T = (8π/3)r e 2 − сечение томсоновского рассеяния, а ƒ(hν/m e c 2) < 1 и возрастает с увеличением hν.
При малых значениях hν (I K << hν/m e c 2 <<1), σ K ~ σ T ·(1 − 2hν/m e c 2) → σ T с уменьшением hν.

Так как в 1см среды находится Zn электронов, то полная вероятность комптоновского рассеяния на 1см пути в веществе (Z,A,ρ) будет:

Таким образом, вероятность комптоновского рассеяния на 1 см пути обратно пропорциональна энергии фотонов и пропорциональна Z вещества (сечение в расчете на 1 электрон не зависит от Z вещества, а каждый атом содержит Z электронов). На рис.3.5 изображен график зависимости σ K /σ T от энергии фотонов. На этом рисунке приведены в тех же единицах сечение фотоэффекта в различных веществах. Сравнение зависимостей показывает, что с повышением энергии фотонов вероятность комптон-эффекта становится существенно больше сечений фотоэффекта.

Рис.3.5. Зависимость полных сечений комптоновоского рассеяния (сплошная кривая) и фотоэффекта в пересчете на 1 электрон (пунктир для С, А1, Си и Рb) от энергии фотонов

Комптоновское рассеяние может происходить не только на электронах, но и на других частицах, имеющих электрический заряд. Однако вероятность такого эффекта очень мала. Например, комптоновское рассеяние на ядрах атомов пренебрежимо мало из-за того, что у ядер очень мала величина их классического электромагнитного радиуса Ze 2 /m я с 2 .
Существует еще явление, называемое обратным комптон-эффектом. Оно происходит при упругом рассеянии фотонов на релятивистских электронах. В этом случае энергия и импульс фотонов будут увеличиваться за счет энергии и импульса электронов-мишеней.

3.4. Рождение электронно-позитронных пар

При достаточно большой энергии фотонов (hν > 2m e c 2) становится возможным процесс образования пары, при котором в поле ядра фотон поглощается, и рождаются электрон и позитрон. Расчет по КЭД и опыт свидетельствуют о том, что этот процесс происходит не внутри ядра, а около него, в области, имеющей размер комптоновской длины волны λ 0 = 2.4·10 -10 см. Поскольку при этом взаимодействии фотона с полем ядра рождаются электрон и позитрон, то этот процесс имеет энергетический порог, т.е. он происходит, если hν > 2m e c 2 . Законы сохранения энергии и импульса могут быть записаны в виде:

hν = 2m e c 2 + Т − + Т + + Т я,

где β − и β + − относительные скорости электрона и позитрона, Т − и Т + − их кинетические энергии, а Т я и р я − энергия и импульс ядра отдачи.
Исходя из законов сохранения энергии и импульса, можно показать, что образование электронно-позитронной пары фотоном в вакууме невозможно: энергия и импульс обязательно должны распределяться между тремя частицами: электроном, позитроном и, например, ядром. Если предположим, что рождение пары может происходить в вакууме (Т я = р я = 0), то законы сохранения принимают вид:

hν = 2m e c 2 + Т − + Т + и

Первое из этих уравнений можно записать в форме:

и сразу же становится очевидной его несовместимость со вторым уравнением.
В частном случае, когда Т − = Т + = 0, получается система противоречивых уравнений: hν = 2m e c 2 и
hν/c = 0. Таким образом, чтобы выполнялись законы сохранения, нужна третья частица, в поле которой происходит процесс рождения пары и которая принимает на себя избыточный импульс. Такой частицей может быть не только ядро, но и, например, электрон. Но если у ядра Т я = р я 2 /2m я − малая величина, то у электрона отдача будет очень большая, и электрон отдачи может получить энергию того же порядка, что и компоненты пары. В этом случае порог процесса будет существенно превышать 2m e c 2 . Пороговая энергия фотона для образования пары в поле электрона равна 4m e c 2 =2.044 МэВ.
Теоретические расчеты зависимости сечения рождения пар от энергии γ-квантов приводят к довольно сложному виду. Однако для области энергий 5m e c 2 < hν < 50m e c 2 эта зависимость может быть представлена в виде:

При энергии фотонов hν < 5m e c 2 и hν >50m e c 2 сечение растет медленнее. При hν > 50m e c 2 рост сечения ограничивается экранированием кулоновского поля ядра атомными электронами. В предельно релятивистском случае при hν > 10 3 m e c 2 сечение не зависит от энергии:

σ П ~ 0.08·Z 2 ·r e 2 = 0.63·10 -26 ·Z 2 cм 2 .

Общий характер зависимости сечения от энергии фотонов представлен на рис. 3.6.

Рис.3.6 .Зависимость сечения рождения пар от энергии фотонов

Процесс рождения пар подобен процессу тормозного излучения. Поэтому выражения, описывающие эти два процесса, очень похожи по своей структуре: в случае полного экранирования вероятность того, что фотон с энергией Е" = hν на пути в 1 см образует электрон с энергией Е в интервале (E, E+dE) и позитрон с энергией (Е" − Е) будет:

Вероятность образования пары не зависит от энергии электрона Е и позитрона Е" − Е, и это понятно, так как в процессе их образования фотон исчезает и равновероятно распределение энергии между компонентами пары. Зная w n , можно найти полную вероятность образования пары на пути 1 см:

Таким образом, в случае полного экранирования полное сечение рождения пары не зависит от энергии фотона.

3.5. Другие процессы взаимодействия фотонов с веществом

1. Ядерный фотоэффект − поглощение γ-кванта ядром и испускание при этом нуклона, т.е. (γ,n)-реакция. Порог ядерного фотоэффекта -6-10 МэВ т.е. порядка энергии связи нуклонов в ядрах. Сечение ядерного фотоэффекта σ яф ~ Z и по величине существенно меньше сечений трех рассмотренных эффектов.

2. Если энергия фотонов много больше энергии связи нуклонов в ядрах, то может происходить фоторасщепление ядер с вылетом нескольких частиц. Например, (γ,2р), (γ,n,2р) - реакции. Сечение такого процесса σ я ~ 10 -26 см.

3. Если hν > 2m μ с 2 , т.е. hν > 200 МэВ, то в поле ядра γ-кванты могут образовывать μ − μ + -пары, аналогично е − е + -парам.

4. Если hν > m π с 2 , т.е. hν >140 МэВ, то может возникать фотогенерация пионов с сечением ~10 -28 А см 2 .

Таким образом, поглощение γ-квантов за счет всех перечисленных процессов пренебрежимо мало по сравнению с σ П.

3.6. Суммарное сечение взаимодействия фотонов с веществом

Ослабление потока фотонов при прохождении через вещество определяется главным образом тремя процессами: фотоэффектом, комптон-эффектом и образованием пар в кулоновском поле атомных ядер. Вследствие этого в формуле J = J0 e -σnx сечение о является суммой сечений этих процессов:
σ = σ ф + σ K + σ П, а линейный и массовый коэффициенты поглощения соответственно равны:
τ = σn = τ ф + τ K + τ П и μ = σn/ρ = μ ф + μ K + μ П. Каждое из слагаемых по-разному зависит от энергии фотонов и свойств вещества, поэтому относительная роль отдельных слагаемых может сильно меняться. Так, в алюминии (рис.3.7) в широком интервале энергий фотонов 50 кэВ < hν <15 МэВ преобладает комптон-эффект, а при hν >15 МэВ − образование пар. В свинце же фотоэффект (рис.3.7) является доминирующим вплоть до энергии 0.5 МэВ, а при hν >5 МэВ основную роль играет процесс рождения пар.

Рис.3.7. Зависимость массового коэффициента поглощения фотонов от их энергии в алюминии, меди и свинце

В заключение следует отметить важное обстоятельство: все три вида взаимодействия фотонов с веществом приводят к возникновению быстрых электронов.

3.7. Аннигиляция позитронов в веществе

Слово "аннигиляция" означает "исчезновение", "превращение в ничто". Это процесс, в котором частица и ее античастица превращаются в электромагнитное излучение (фотоны) или другие элементарные частицы (лептоны, кварки). Это процесс, обратный рождению пар γ-квантами. И тот и другой процессы − это просто взаимопревращения.
Эти взаимопревращения управляются фундаментальными законами сохранения: законом сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда и др.
Процессы рождения и аннигиляции частиц были теоретически предсказаны в 1931 г. П.А. Дираком . Они вытекали из созданной им теории электрона. Согласно Дираку, совместить квантовую механику (к тому времени уже подтвержденную экспериментом) с теорией относительности удается лишь, если наряду с состоянием электрона с положительной энергией ввести состояние электрона с отрицательной энергией (или положительного "электрона" с положительной энергией).
В 1932 г. К.Д. Андерсон , исследуя состав космических лучей с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле, получил экспериментальные доказательства существования позитрона (Нобелевская премия, 1936 г.). По знаку кривизны следа частицы нашли, что частица положительная, а по изменению кривизны (после прохождения ею 6 мм свинца) и по плотности зерен в треке определили массу и импульс частицы. В 1933 г. Фредерик и Ирен Жолио-Кюри впервые получили фотографию камеры Вильсона со следами электрона и позитрона, рожденных гамма-квантом, и в том же году Ф. Жолио-Кюри впервые наблюдал аннигиляцию электронов и позитронов в два фотона.
Как же происходит аннигиляция позитронов? Попав в вещество, быстрые позитроны ведут себя так же, как и электроны, т.е. при Т е > ε они испытывают радиационное торможение, а при Т е < ε − ионизационные потери и, как правило, почти полностью теряют свою скорость. В дальнейшем начинается их диффузия в веществе до встречи со свободными или связанными в атомах электронами и последующая аннигиляция позитронов. Перед аннигиляцией обе частицы (электрон и позитрон) чаще всего находятся в состоянии, когда их моменты количества движения равны нулю (S-состояние). Дальнейшая судьба их зависит от взаимной ориентации внутренних моментов количества движения (спинов) и от того, свободен ли электрон или находится в связанном состоянии.
При встрече электрона и позитрона их полная энергия, включая энергию покоя, почти целиком переходит в энергию электромагнитного излучения (процесс, обратный рождению пар) и частично передается какому-то третьему телу, например, ядру. Если аннигиляция позитронов происходит на электроне, входящим в состав атома, то возможна аннигиляция с образованием одного фотона, т.к. импульс образующегося фотона будет компенсироваться отдачей атома или ядра, и закон сохранения импульсов будет выполняться. Законы сохранения энергии и импульса для этой ситуации можно записать так: + = ∑ t /c.

Замедлившийся до тепловой скорости позитрон может аннигилировать со свободным электроном, например, с одним из электронов проводимости в металле или с одним из внешних электронов атома. Если считать, что электрон и позитрон до аннигиляции покоились, то законы сохранения принимают вид:

2m е с 2 = ∑ t и 0 = ∑ t /c,

т.e. аннигиляция на свободном электроне возможна только при условии одновременного вылета не менее двух фотонов в противоположных направлениях. Поскольку обе аннигилирующие частицы с наибольшей вероятностью находятся в S-состоянии, то результат аннигиляции будет зависеть от взаимной ориентации внутренних моментов количества движения частиц, т.е. их спинов.
Если спины электрона и позитрона направлены в противоположные стороны (+1/2ћ и -1/2ћ), и, следовательно, их суммарный спин равен нулю, то в результате аннигиляции (согласно закону сохранения зарядовой четности) может образоваться лишь четное число фотонов со спинами, также направленными в противоположные стороны, т.к. спин каждого фотона равен l ћ. Так как вероятность аннигиляции w ~ α n , где n − число фотонов, то наиболее вероятно рождаются два фотона (w ~ α 2) -так называемая двухфотонная аннигиляция , менее вероятно − четыре фотона (w ~ α 4) и т.д.
Поскольку импульсы электрона и позитрона близки к нулю, то суммарный импульс системы тоже равен нулю, и, следовательно, образовавшиеся при аннигиляции фотоны летят в противоположные стороны, причем каждый из них забирает половину энергии системы, т.е. по 0.511 МэВ.
Если спины электрона и позитрона оказались параллельными, то их суммарный спин равен 1 ћ. В этом случае возможно образование нечетного числа фотонов, вероятнее всего − трех, так как один фотон возникнуть не может из-за невыполнения закона сохранения импульса. Вероятность трехфотонной аннигиляции ~ а 3 , т.е. существенно меньше (в 1/137 раз), чем двухфотонной. В среднем трехфотонная аннигиляция осуществляется в (0.2 - 0.3) % случаев.
Если аннигиляция происходит "на лету", т.е. в случае, когда позитрон еще не потерял скорость, то фотоны разлетаются под углом, причем угол разлета фотонов зависит от их скорости. При больших энергиях аннигилирующих позитронов возникшие фотоны испускаются преимущественно "вперед" и "назад" относительно направления движения позитрона. Фотон, летящий вперед, уносит большую часть энергии позитрона. На долю же фотона, летящего назад, остается минимальная энергия, т.е 0.511 МэВ. Поэтому при прохождении быстрых позитронов через вещество образуется пучок гамма-квантов, летящих в одном направлении, что используется для получения монохроматических пучков фотонов высокой энергии.
Позитрон − стабильная частица, в вакууме она существует бесконечно долго, но в веществе позитрон очень быстро аннигилирует. Среднее время жизни позитрона по отношению к процессу аннигиляции в твердых веществах составляет τ ~ 10 -10 с, а в воздухе при нормальных условиях τ ~10 -5 с.
Иногда аннигиляция идет через промежуточный этап, через образование связанного состояния электрона и позитрона, которое называется позитронием . Позитроний, в котором спины позитрона и электрона антипараллельны (парапозитроний), аннигилирует в два гамма-кванта со временем жизни
τ ~ 1.25·10 -10 с. Позитроний с параллельными спинами частиц (ортопозитроний) образует три гамма-кванта со временем жизни τ ~ 1.4·10 -7 с.
Явление аннигиляции позитронов сейчас широко используется для исследования свойств элементарных частиц. На встречных пучках позитронов и электронов в вакууме камеры ускорителя происходит процесс аннигиляции, в котором выделяется точно определенная энергия. Точечность взаимодействия и знание его энергии используется для доказательства существования кварков и определения их массы.

Вопросы и задачи к главе 3

1. Монохроматический пучок фотонов при прохождении алюминиевой пластины толщиной 2.9 см ослабляется в 2.6 раза. Определить τ, μ и σ.

До сих пор нейтрино было очень похоже на фотон. Подобно фотону, нейтрино не заряжено, не имеет массы, всегда движется со скоростью света. Обе частицы имеют спин. Спин фотона +1 или -1, тогда как спин нейтрино +1/2 или -1/2 (отличие не очень существенное). Тем не менее между ними существует интересная и даже удивительная разница, понять которую нам помогут следующие рассуждения.

Проследим два события, обращенные во времени. Пусть человек, держащий мяч, бросает его, скажем, на юг. Если же мяч приближается к человеку, двигаясь в обратном направлении, человек поднимает руку и ловит его. В первом случае последовательность событий была такова: 1) человек держит мяч, 2) человек бросает мяч, 3) мяч летит на юг. Движение, обращенное во времени, имело другую последовательность событий: 1) мяч летит на север, 2) человек ловит мяч, 3) человек держит мяч. Все это очень напоминает кинофильм, который сначала прокручивают в одну сторону, а затем в обратную.

Попробуем перенести этот принцип в субатомный мир Если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в менее возбужденное, он излучает фотон видимого света, длина волны которого зависит от разности энергий между двумя возбужденными состояниями атома. Тот же самый атом может поглотить или «поймать» фотон с точно такой же длиной волны, при этом электрон перейдет из менее возбужденного состояния в более возбужденное. Каждый тип атома излучает фотоны определенных длин волн (в зависимости от величины энергии его возбужденных состояний) и при подходящих условиях поглощает фотоны с точно такими же длинами волн.

И все-таки разница между прямым и обращенным во времени событием существует не только в изменении направления и последовательности. Поймать мяч труднее, чем бросить его. Бросая мяч, вы приводите в движение неподвижный предмет, и все зависит только от вас. Располагая своим временем, вы можете удобнее взять мяч, тщательно прицелиться и т. д. Когда же вы ловите мяч, приходится иметь дело с движущимся предметом и зевать некогда. Когда мяч приблизится, его нужно быстро схватить, так как мяч будет оставаться в пределах досягаемости долю секунды. В эту долю секунды вы должны успеть вытянуть руку точно в направлении движения мяча и остановить его. Если вы промахнетесь, мяч пролетит мимо.

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.

На таком расстоянии умещаются в ряд не более 10–15 атомов. Это означает, что фотон света до момента поглощения проникает в вещество не глубже, чем на 10–15 атомарных слоев. Толщина в 10–15 атомов - сущий пустяк в обычных масштабах, поэтому большинство твердых веществ даже в виде тонких пленок непрозрачны для света (хотя золотую фольгу можно сделать настолько тонкой, что она станет прозрачной).

Чем короче длина волны света, тем меньше фотон, тем меньше атомов соприкасается с ним в любой момент времени и, следовательно, тем больший путь он проходит через вещество до поглощения. Именно по этой причине ультрафиолетовый свет проникает в кожу человека глубже, чем видимый свет; рентгеновские лучи свободно проходят через мягкие ткани тела и останавливаются только более плотным веществом костей; а?-лучи пронизывают плотное вещество на много сантиметров. (Конечно, видимый свет проходит значительное расстояние в таких веществах, как стекло или кварц, не говоря уже о большинстве жидкостей, но все это является предметом отдельного рассмотрения).

Постараемся теперь использовать все вышесказанное применительно к нейтрино и антинейтрино. Запишем еще раз реакцию распада нейтрона, в результате которой образуется протон, электрон и антинейтрино:

п > р + + е - + "?.

Предположим, что при подходящих условиях возможен обратный процесс, в котором протон, захватывая электрон и антинейтрино, становится нейтроном. Тогда обратная реакция выглядела бы так:

р + + е - + "? > п.

Естественно, протон должен поймать электрон и антинейтрино одновременно, что очень сильно уменьшает вероятность успешного завершения процесса. (Это равносильно тому, чтобы просить баскетболиста поймать одной рукой одновременно два мяча, летящих на него с разных сторон.)

Для упрощения задачи изменим порядок обращения. Любой процесс, в котором происходит поглощение электрона, можно заменить процессом, в результате которого рождается позитрон. (Подобное правило существует в алгебре: вычитание -1 равносильно прибавлению +1.) Другими словами, вместо одновременного поглощения электрона и антинейтрино протон может поглотить антинейтрино и излучить позитрон:

р + + "? > п + "е+.

При таком варианте реакции законы сохранения выполняются. Поскольку протон заменяется нейтроном (оба с барионным числом +1), а антинейтрино заменяется позитроном (оба с лептонным числом -1), законы сохранения барионного и лептонного чисел выполняются.

Остается рассмотреть вероятность поглощения антинейтрино протоном. Период полураспада нейтрона равен 12,8 мин, хотя отдельным нейтронам для распада требуется больше или меньше 12,8 мин. Следовательно, для образования нейтрона при захвате протоном антинейтрино и излучении позитрона требуется в среднем 12,8 мин . Другими словами, антинейтрино поглощается протоном в среднем за 12,8 мин.

Но нейтрино распространяется со скоростью света и за 12,8 мин проходит расстояние 2,3·10 8 км (т. е. путь, приблизительно равный расстоянию от Солнца до Марса). Трудно поверить, что антинейтрино до поглощения способно пройти такое огромное расстояние в твердом веществе, даже если предположить, что объем его равен объему фотона. Но на самом деле антинейтрино значительно меньше атома.

В действительности дело обстоит гораздо сложнее, В случае фотонов поглощение происходит за счет электронов, занимающих большую часть объема атома, а в твердом веществе атомы плотно прилегают друг к другу. Антинейтрино же поглощается протонами, расположенными в атомных ядрах, которые занимают ничтожную часть атома. Антинейтрино, пролетая через твердое вещество, очень редко сталкивается с крошечным ядром. Лишь одну стомиллионную всего времени, в течение которого антинейтрино находится внутри атома, оно бывает настолько близко к протону, что последний может захватить его. Следовательно, для того чтобы у антинейтрино был определенный шанс быть пойманным протоном, оно должно пройти в твердом веществе путь в сто миллионов раз больший, чем 230 000 000 км. Было установлено, что в среднем антинейтрино должно пролететь в свинце около 3500 световых лет до поглощения.

Естественно, во Вселенной нигде нет слоя свинца толщиной в 3500 световых лет. Вселенная состоит из отдельных звезд, чрезвычайно редко распределенных в пространстве, а диаметр любой звезды значительно меньше одной миллионной светового года. Большинство звезд состоят из вещества, плотность которого значительно меньшей плотности свинца. Исключение составляет сверхплотное вещество сравнительно небольшого ядра звезды. (Во Вселенной имеются и сверхплотные звезды, но они очень малы - не больше планет.) Но задержать антинейтрино не могут даже сверхплотные части звезд. Пролетая через Вселенную в любом направлении, антинейтрино очень редко проходит сквозь звезду и еще реже - сквозь ее сверхплотное ядро. Суммарная толщина звездного вещества, через которое проходит антинейтрино, пролетая из одного конца видимой Вселенной в другой, значительно меньше одного светового года.

Все, что говорилось здесь относительно антинейтрино, применимо, естественно, к нейтрино, и можно, следовательно, утверждать, что нейтрино и антинейтрино практически не поглощаются. Однажды возникнув в каком-то субатомном процессе, они вечно движутся и не подвержены никаким изменениям и влияниям со стороны всего окружающего. Время от времени они поглощаются, но число поглощенных нейтрино ничтожно по сравнению с огромным числом уже существующих и вновь возникающих. Современные знания позволяют нам с уверенностью сказать, что фактически все нейтрино и антинейтрино, возникшие за время жизни Вселенной, существуют и по сей день.

Сделанный выше вывод явился не очень приятной новостью. Сколько бы ни выводил физик необходимость существования нейтрино и антинейтрино из законов сохранения, он был бы по-настоящему счастлив, только действительно обнаружив крошечные частицы прямым наблюдением. Но, чтобы продемонстрировать их существование, он должен сначала поймать хотя бы одну частицу, то есть заставить ее провзаимодействовать с какой-нибудь другой частицей, чтобы можно было обнаружить результат этого взаимодействия. А поскольку поймать нейтрино или антинейтрино фактически было невозможно, возникло серьезное сомнение в реальности их существования!

В результате физик спас свое представление о строении Вселенной, которое развивалось на протяжении трех столетий, настаивая на существовании чего-то, что нужно было принять на веру. Он доказывал существование нейтрино на основе своих теорий и спасал свои теории, утверждая существование нейтрино. Получился «замкнутый круг». Причины для сомнений и неопределенности оставались. Было чрезвычайно важно разработать какой-нибудь метод регистрации нейтрино или антинейтрино, если это вообще возможно.

Брешь в почти непроницаемой броне неуловимого нейтрино была пробита с помощью слова «в среднем». Я говорил, что до поглощения антинейтрино в среднем проходит через слой твердого свинца толщиной 3500 световых лет. Но это только в среднем. Некоторые антинейтрино, возможно, проходят более короткий путь, другие - более длинный, и лишь немногие пройдут до поглощения или очень маленькое, или очень большое расстояние. Следовательно, необходимо сосредоточить внимание на бесконечно малой доле антинейтрино, поглощающихся в такой толщине вещества (скажем, несколько метров), которую легко создать в лаборатории. Чтобы этот бесконечно малый процент содержал возможно большее число антинейтрино, необходимо иметь очень мощный источник этих частиц. Таким мощным источником антинейтрино является ядерный реактор. Образующиеся в реакторе избыточные нейтроны рано или поздно распадаются на протоны, электроны и антинейтрино. Когда реактор работает на полную мощность, непрерывно рождается огромное число антинейтрино. В 1953 году группа американских физиков, возглавляемая Клайдом Коуэном и Фредериком Рейнесом, начала опыты по регистрации антинейтрино. В качестве источника частиц они использовали ядерный реактор в Саванна-Ривер, штат Южная Каролина. Этот реактор испускал каждую секунду примерно 10 18 антинейтрино.

Рис. 7. Детектирование антинейтрино.

Для такого несметного числа антинейтрино нужно было создать мишень, богатую протонами. Простейшей естественной мишенью является вода. Каждая молекула воды состоит из двух атомов водорода, ядра которых представляют собой протоны, и атома кислорода. Коуэн и Рейнес использовали пять баков воды длиной 1,9 м и шириной 1,4 м. Толщина баков была различной (рис. 7). Два тонких бака высотой 7,6 см использовались в качестве мишени. Три других бака высотой 60 см служили детектором. Баки располагали в таком порядке: детектор - мишень - детектор - мишень - детектор. Вода в баках-мишенях содержала небольшое количество растворенного хлористого кадмия. Баки-детекторы содержали раствор сцинтиллятора - вещества, которое излучает часть энергии, полученной им при поглощении субатомной частицы, в виде короткой вспышки света. Такой «двойной сэндвич» из баков располагался на пути потока антинейтрино из реактора. Оставалось только ждать. Если антинейтрино действительно существуют, каждые Двадцать минут (в среднем) одно из них должно поглотиться протоном. Но баки подвергались непрерывному действию космического излучения из межпланетного пространства, бомбардировке частицами, испускаемыми небольшими количествами радиоактивных веществ, находящихся в воздухе, строительных материалах, почве. Вся трудность заключалась в том, чтобы на всем этом фоне событий, происходивших внутри баков с водой, выделить поглощение антинейтрино.

Вначале нежелательный субатомный «шум» не позволял обнаружить поглощение антинейтрино. Постепенно создавалось все более и более эффективное экранирование, чтобы избавиться от нежелательного излучения и частиц. Конечно, антинейтрино никакое экранирование, никакие толщины металла или бетона не могли задержать, и в конце концов «шум» уменьшился до уровня, который уже не скрывал слабый «шепот» очень редких антинейтрино, случайно захваченных протонами. Но этот шепот надо было еще идентифицировать.

При поглощении антинейтрино протоном образуется нейтрон и позитрон - комбинация частиц, которую легко отличить. Как только в одном из баков-мишеней образуется позитрон, он взаимодействует с электроном меньше, чем за одну миллионную секунды, при этом возникает два фотона, каждый из которых имеет энергию 0,51 МэВ . Согласно закону сохранения импульса, два фотона должны разлетаться в точно противоположных направлениях: если один из них из бака-мишени попадает в верхний бак-детектор, то другой должен попасть в нижний бак-детектор. В каждом баке-детекторе возникает вспышка света. Эти вспышки тотчас же автоматически регистрируются сотней или более фотоумножителей, расположенных вокруг баков с водой.

А что же происходит с нейтроном? Обычно он просто блуждает среди молекул воды (которые очень редко поглощают нейтрон), сталкиваясь с ними, пока самопроизвольно не распадется в среднем через 12,8 мин после своего возникновения. Однако ждать так долго ни к чему, так как распад может произойти на несколько минут раньше или позже. Вот здесь-то и приходит на помощь хлористый кадмий в баке-мишени. Нейтрон блуждает до тех пор, пока не столкнется с атомом кадмия, тогда он почти мгновенно поглощается. Происходит это в течение нескольких миллионных долей секунды после аннигиляции позитрона - срок довольно короткий и все же достаточный, чтобы разделить во времени два события: аннигиляцию позитрона и поглощение нейтрона. При поглощении нейтрона атомом кадмия выделяется энергия, которая тотчас излучается в виде трех или четырех фотонов с суммарной энергией 9 Мэв.

Итак, Коуэн и Рейнес наблюдали следующую картину: сначала одновременно появлялись два фотона с энергией 0,5 Мэв каждый, которые регистрировались двумя фотоумножителями на противоположных сторонах баков с водой, затем через несколько миллионных долей секунды следовало одновременное образование трех фотонов с энергией 3 Мэв каждый (иногда четырех фотонов с энергией 2,25 Мэв каждый). Никакое другое субатомное взаимодействие не приводило к такой последовательности событий. И если был зарегистрирован именно такой ход событий, разумно было заключить, что протон поглощает антинейтрино, следовательно, антинейтрино действительно существует.

Но тут в осторожных умах экспериментаторов возникла другая мысль. А что если такая последовательность событий вызвана не одним субатомным взаимодействием, а двумя?

Предположим, что каким-то образом возник позитрон, а через несколько миллионных долей секунды атом кадмия поглотил нейтрон, который существовал независимо от позитрона. В таком случае появление двух, а затем трех фотонов явилось бы результатом не одного взаимодействия (антинейтрино с протоном), а двух совершенно несвязанных взаимодействий. Какое же взаимодействие наблюдали Коуэн и Рейнес?

Экспериментаторы решили проблему, произведя свои измерения сначала с работающим реактором, а затем с выключенным. Если реактор выключить, на баки будет действовать шум, а бомбардировка их потоком антинейтрино прекратится. (На самом деле в окружающем пространстве всегда имеются антинейтрино, но их число намного меньше числа антинейтрино вблизи работающего реактора.) Следовательно, при выключенном реакторе продолжали бы регистрироваться двойные совпадения, а поглощение антинейтрино прекратилось бы.

Оказалось, что с выключенным реактором регистрировалось на 70 событий в день меньше, чем с включенным. Значит, в день поглощалось и регистрировалось 70 антинейтрино (по одному каждые двадцать минут). Результаты эксперимента можно было считать несомненным доказательством, и в 1956 году было сделано сообщение, что спустя целых двадцать пять лет после того, как Паули впервые предсказал существование антинейтрино, такая частица была наконец зарегистрирована. Об этом событии обычно говорят как о «регистрации нейтрино», хотя было зарегистрировано антинейтрино. Однако после того, как «изловили» антинейтрино, физики считают, что существование нейтрино не вызывает сомнения.

Поглощение фотонов

До сих пор нейтрино было очень похоже на фотон. Подобно фотону, нейтрино не заряжено, не имеет массы, всегда движется со скоростью света. Обе частицы имеют спин. Спин фотона +1 или -1, тогда как спин нейтрино +1/2 или -1/2 (отличие не очень существенное). Тем не менее между ними существует интересная и даже удивительная разница, понять которую нам помогут следующие рассуждения.

Проследим два события, обращенные во времени. Пусть человек, держащий мяч, бросает его, скажем, на юг. Если же мяч приближается к человеку, двигаясь в обратном направлении, человек поднимает руку и ловит его. В первом случае последовательность событий была такова: 1) человек держит мяч, 2) человек бросает мяч, 3) мяч летит на юг. Движение, обращенное во времени, имело другую последовательность событий: 1) мяч летит на север, 2) человек ловит мяч, 3) человек держит мяч. Все это очень напоминает кинофильм, который сначала прокручивают в одну сторону, а затем в обратную.

Попробуем перенести этот принцип в субатомный мир Если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в менее возбужденное, он излучает фотон видимого света, длина волны которого зависит от разности энергий между двумя возбужденными состояниями атома. Тот же самый атом может поглотить или «поймать» фотон с точно такой же длиной волны, при этом электрон перейдет из менее возбужденного состояния в более возбужденное. Каждый тип атома излучает фотоны определенных длин волн (в зависимости от величины энергии его возбужденных состояний) и при подходящих условиях поглощает фотоны с точно такими же длинами волн.

И все-таки разница между прямым и обращенным во времени событием существует не только в изменении направления и последовательности. Поймать мяч труднее, чем бросить его. Бросая мяч, вы приводите в движение неподвижный предмет, и все зависит только от вас. Располагая своим временем, вы можете удобнее взять мяч, тщательно прицелиться и т. д. Когда же вы ловите мяч, приходится иметь дело с движущимся предметом и зевать некогда. Когда мяч приблизится, его нужно быстро схватить, так как мяч будет оставаться в пределах досягаемости долю секунды. В эту долю секунды вы должны успеть вытянуть руку точно в направлении движения мяча и остановить его. Если вы промахнетесь, мяч пролетит мимо.

То же самое происходит и с атомом, излучающим фотон. Такой атом испускает фотон за время, которое в среднем составляет около 10 -8 сек. Следовательно, атом, так сказать, сам распоряжается своим временем и излучает фотон, когда ему удобно.

Чтобы поглотить этот же фотон, атому необходимо 10 -8 сек, что является естественным следствием обратимости событий. Но атом не может поглотить фотон без значительных хлопот. Фотон движется со скоростью света и не остается вблизи атома в течение всего промежутка времени 10 -8 сек. За такой промежуток времени фотон света пролетает в среднем 300 см. Некоторые фотоны могут пройти большее расстояние, а другие меньшее. Понятно, почему обычно атомам очень трудно поймать фотоны: ведь размер атома значительно меньше этого расстояния! (Точно так же баскетболистам трудно ловить мячи, летящие слишком быстро). Тем не менее, случайно атом может поймать и поглотить фотон.

Все сказанное предполагает, что фотон не имеет собственных размеров; хотя на самом деле его размеры довольно велики. Типичный фотон видимого света имеет длину волны около 1/20 000 см. На этой длине укладывается в ряд около тысячи атомов. Фотон видимого света можно представить как некую сферу, диаметр которой в тысячу раз больше диаметра атома, а объем в 1000000000 раз больше объема атома. В любой момент времени фотон света соприкасается приблизительно с миллиардом атомов, один из которых ухитряется поймать и поглотить его.

Следовательно, глубина, на которую фотон проникает в вещество до поглощения, не 300 см, а в миллиард раз меньше, т. е. 3·10 -7 см.

На таком расстоянии умещаются в ряд не более 10–15 атомов. Это означает, что фотон света до момента поглощения проникает в вещество не глубже, чем на 10–15 атомарных слоев. Толщина в 10–15 атомов - сущий пустяк в обычных масштабах, поэтому большинство твердых веществ даже в виде тонких пленок непрозрачны для света (хотя золотую фольгу можно сделать настолько тонкой, что она станет прозрачной).

Чем короче длина волны света, тем меньше фотон, тем меньше атомов соприкасается с ним в любой момент времени и, следовательно, тем больший путь он проходит через вещество до поглощения. Именно по этой причине ультрафиолетовый свет проникает в кожу человека глубже, чем видимый свет; рентгеновские лучи свободно проходят через мягкие ткани тела и останавливаются только более плотным веществом костей; а?-лучи пронизывают плотное вещество на много сантиметров. (Конечно, видимый свет проходит значительное расстояние в таких веществах, как стекло или кварц, не говоря уже о большинстве жидкостей, но все это является предметом отдельного рассмотрения).