44. За какое время tтело массой m соскользнет с наклонной плоскости высотой h , наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b оно движется равномерно?.

45. Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14 0 . Чему равен коэффициент трения?

Здесь 1 - ускорение тела. Используя формулу второй задачи, получим, что скорость тела в конце пути равна. Поскольку конечный результат не зависит от угла наклона, эта же формула справедлива и для тела, движущегося вдоль второй наклонной плоскости на угол 1.

Используя теорему Пифагора, мы получаем результат, который мы ищем. Четвертая проблема уже обсуждалась в §. Необходимо разложить начальную скорость тела на его горизонтальную и вертикальную составляющие. Или, наконец, Третья проблема. Закон сохранения энергии имеет вид.

Это общая позиция, которую не все понимают ученики. Теперь давайте рассмотрим конкретный случай о работе центростремительной силы. Тело движется со скоростью, величина которой постоянна, поэтому ее кинетическая энергия не меняется: первый канал закрыт. Тело движется в горизонтальной плоскости, следовательно, также не меняет свою потенциальную энергию: закрыл второй канал. Рассматриваемый организм не работает ни на одном другом теле: закрыл третий канал. Теперь вы должны определить свою позицию.

46. Груз движется вверх по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с постоянным ускорением а под действием силы, параллельной наклонной плоскости и совпадающей по направлению с вектором ускорения. На какую величину D m следует увеличить коэффициент трения груза о плоскость, чтобы тело поднималось равномерно?

47. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45 0 . а) При каком предельном коэффициенте трения тело начнет скользить по наклонной плоскости? б) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? в) Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути? г) Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

Рассмотрим два сообщающихся сосуда, соединенных трубкой с узким ключом. Открываем ключ, и жидкость вытекает из контейнера слева направо. Вычислим потенциальную энергию жидкости в начальном и конечном состояниях, умножив вес жидкости в каждом сосуде на половину высоты столба жидкости.

Если в начальном состоянии потенциальная энергия равна, то. в конечном состоянии это равно. Таким образом, в конечном состоянии потенциальная энергия жидкости в два раза ниже, чем в начальном состоянии. Он спрашивает себя: что сделала другая половина энергии?

48. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a= 30 0 . По ней пускают снизу вверх камень, который в течение t 1 = 2 с проходит расстояние 16 м, после чего скатывается вниз? Каков коэффициент трения между горкой и камнем?

49. Два бруска с одинаковыми массами скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона a. Определить натяжение нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения верхнего бруска m в 2 раза больше коэффициента трения нижнего.

Если после этого мы будем использовать закон сохранения энергии и поместим в результат, получим. Первое из этих уравнений выражает закон сохранения импульса и второй закон сохранения энергии. Отсюда видно, что чем больше масса М, тем больше энергии в тепло. Например, столкновение двух стальных сфер с хорошей степенью приближения можно рассматривать как абсолютно упругое столкновение. В этом случае существует полностью упругая деформация сфер, и нет выделения тепла. Нет причин беспокоиться о «извращении» этих законов, так как в абсолютно упругих телах столкновения отдельные движутся с разной скоростью.

50. Брусок скользит с наклонной плоскости длиной lи высотой h и далее по горизонтальной плоскости на расстояние S, после чего остановился. Определить коэффициент трения бруска, считая его постоянным.

51. Через какое время скорость тела, которому была сообщена скорость V 0 , направленная вверх по наклонной плоскости, снова будет равна V 0 ? Коэффициент трения m, угол наклона плоскости к горизонту a. Тело начинает двигаться со скоростью V 0 , находясь посередине наклонной плоскости.

Если после абсолютно неупругого удара сталкивающиеся тела движутся с одинаковой скоростью, то после упругого столкновения каждое тело движется со своей скоростью, и для нахождения двух неизвестных требуются два уравнения. Предположим, что в результате столкновения первое тело отклоняется назад.

В этом случае законы сохранения импульса и энергии можно записать следующим образом. Однако в общем случае вы можете не беспокоиться о направлении движения. Мы проанализировали частный случай центрального удара: сферы перемещаются до и после столкновения по линии, проходящей через их центры. Более общий случай «нецентрального» шока будет рассмотрен ниже. Просто для разных видов столкновений существуют различные формы уравнений для описания законов сохранения.

52. Два бруска массой 0,2 каждый поместили на наклонную плоскость с углом 45 0 , как показано на рисунке. Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость m 1 = 0,3, верхнего m 2 = 0,1. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

Класс потрясений, который мы изучали, является крайним случаем. В реальных случаях всегда выделяется определенное количество тепла, и в результате сталкивающиеся тела могут разделиться на разных скоростях. Однако ряд реальных случаев можно описать достаточно хорошо с помощью этих простых моделей: абсолютно упругих и абсолютно неупругих. Давайте рассмотрим пример нецентрального упругого удара. На горизонтальной плоскости лежит тело, имеющее наклонную плоскость с углом наклона 45 °.

Не следует забывать, что закон сохранения импульса является векторным равенством, так как величина движения представляет собой векторную величину, имеющую то же направление, что и скорость. Это правда, что в случае, когда все скорости направлены по одной и той же линии, это векторное равенство можно записать в скалярном виде. Это именно то, что мы сделали, когда достигли центрального шока. В общем случае необходимо разложить скорости на две взаимно перпендикулярные оси и написать закон сохранения импульса отдельно для каждой из осей.

53. На наклонную плоскость с углом наклона aпомещена плоская плита массой m 2 , а на нее – брусок m 1 . Коэффициент трения между бруском и плитой m 1 . Определить, при каких значениях коэффициент трения m 2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите.

В данной задаче мы выбираем горизонтальную и вертикальную оси. В горизонтальном направлении закон сохранения импульса имеет следующий аспект. Нетрудно понять, что в данной задаче действует еще одно тело: Земля. То есть, если бы Земля не действовала, тело М не двигалось горизонтально, после! шок.

Таким образом, присутствие Земли в нашей проблеме не меняет аспект уравнения, а приводит к уравнению, которое выражает закон сохранения величины движения в вертикальном направлении. Если умножить это значение на ноль, мы снова получим нуль. Из этого мы заключаем, что Земля принимает участие в этой проблеме очень своеобразно: при получении определенного количества движения она практически не получает энергии. Другими словами, Земля вмешивается в закон сохранения импульса и не вмешивается в закон сохранения энергии.

54. Наклонная плоскость с углом наклона a движется с ускорением а. Начиная с какого значения ускорения а тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен m.

55. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном 30 0 , чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением 0,6 м/с 2 ?

Тело 3 кг массы падает с определенной высоты с начальной скоростью 2 мс, направленной вертикально вниз. Сила сопротивления считается постоянной. Тело скользит: сначала вдоль наклонной плоскости под углом 30 °, а затем продолжает двигаться по горизонтальной плоскости. Определите коэффициент трения, если известно, что тело движется в горизонтальной плоскости на том же расстоянии, что и в наклонной плоскости. Вычислите полезный рабочий коэффициент наклонной плоскости, когда вдоль него скользит тело равномерно.

Воздушное сопротивление пренебрегают. Найдите скорость движения вместе с автомобилем и платформой сразу после запуска автоматической защелки. Рассчитайте расстояние, пройденное автомобилем и платформой после сцепления, если сила сопротивления равна 5% от веса. На какой высоте поднимаются сферы после столкновения, да. шок абсолютно упругий, шок абсолютно неупругий? Какова должна быть минимальная скорость снаряда, так что после попадания в сферу она достигает полного цикла в вертикальной плоскости?

56. Брусок массой 0,5 кг лежит на шероховатой поверхности, наклоненной к горизонту под углом a. С какой минимальной горизонтальной силой F, направленной перпендикулярно плоскости чертежа, нужно подействовать на брусок, чтобы он сдвинулся с места. Коэффициент трения m= 0,7.

57. На наклонной плоскости находится груз массой m 1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m 2 . Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 37 0 . При каких значениях массы m 2 система будет находиться в равновесии?

Предыдущие знания, полученные преподавателем со студентом

Стратегии и особенности класса

На этом этапе должно быть ясно, как наклон плоскости может способствовать увеличению скорости тела, расположенного в плоскости, для скольжения. Учитель может начать обсуждение, допросив класс о следующей ситуации. Мальчик в тачке или скейтборде и хочет спуститься по наклонной улице, если он все еще новичок в спорте, на какой улице он будет больше всего бояться? Ответ: На наклонной улице скорость в конце пандуса будет выше, и это может привести к падению. Это заставляет мальчика круто увеличивать свою скорость за тот же промежуток времени. Ответ: Как мы теперь выберем, составляющая силы, которая способствует увеличению скорости, пропорциональна углу между плоскостью и горизонтальный.

Теперь преподаватель должен представить симулятор слайда со следующего сайта

Чтобы начать симуляцию, учитель должен выполнить следующие шаги. Наблюдайте хорошо и повторите процесс, нажав на восстановление, затем на диаграмму, а затем разблокируйте и внимательно просмотрите диаграмму скоростей. Наблюдайте хорошо и повторите процесс, щелкнув восстановление, затем нарисуйте диаграмму, а затем разблокируйте и внимательно просмотрите диаграмму скоростей. Сравните графики, полученные в пунктах 1, и попросите учащихся в группе обсудить, в какой из ситуаций скорость увеличивалась быстрее? Дайте объяснение этой разности в зависимости от наклона. После группового обсуждения ученики должны обмениваться результатами, достигнутыми группой, с другими учащимися в классе. Каждая группа должна иметь свое время и после представления отчетов, учитель должен заполнить класс, что вызвало наибольший рост скорости. В конце концов, проверяется, что чем больше наклон плоскости, т.е. чем больше угол между плоскостью и горизонталью, тем больше увеличение скорости за промежуток времени. Таким образом, больший угол подразумевает большее ускорение.

Анализ сил, действующих на тело, движущееся в наклонной плоскости

  • Ответ: Конечно, на самой крутой улице будет больше бояться.
  • Почему на самой крутой улице новичок боится?
  • Установите угол 10, коэффициент трения 0 и массу.
  • Затем разблокируйте, щелкнув фиксатор и увидев движение.
  • Увеличьте угол до 20, сохраните коэффициент трения 0 и массу.
Чтобы начать изучение сил, действующих на тело, расположенное на плоскости наклона, отобразите следующую анимацию.

58. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 0 и 45 0 . Гири равной массы по 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равны 0,1. Трением в блоке пренебречь.

59. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, затем возвращается к месту броска. График зависимости модуля скорости шайбы от времени приведен на рис. Найти угол наклона плоскости к горизонту и максимальную высоту подъема шайбы.

Повторите эту анимацию несколько раз и попросите учащихся группы объяснить объяснение следующих вопросов.

Вентура. На этом этапе необходимо включить силу трения и изучить равномерное движение и неизбежность движения. Учитель должен представить еще одну особенность, демонстрирующую движение с постоянной скоростью и соответствующими силами. Окружающая среда образовательного объекта, который имитирует ситуацию наклонной плоскости, изображение адреса.

60. По наклонной плоскости с углом наклона 30 0 движутся как одно целое (с одинаковым ускорением) бруски m 1 =1 кг, m 2 =2 кг. Коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками соответственно равны m 1 =0,25 и m 2 =0,10. Найти силу R взаимодействия между брусками в процессе движения.

61. *Тело массой m 1 поднимается по наклонной плоскости с ускорением а под действием силы F, параллельной наклонной плоскости и направленной в сторону движения тела. На какую величину D m следует увеличить массу тела, чтобы оно поднималось равномерно? Коэффициент трения, величина и направление силы F не меняется.

С помощью тренажера, доступного в компьютерах лаборатории или в проекционной комнате, выполните некоторые симуляции, которые вызывают анализ сил, действующих на блок во время его перемещения. С классом, разделенным на группы, попросите их выполнить следующие шаги и отметьте выводы о том, что они наблюдали. Требуемое усилие и усилие параллельного компонента, которое соответствует весовому компоненту. Наблюдайте силы и обратите внимание на наблюдаемые. Требуемое усилие и силу параллельной составляющей, сравните фигуру с тем, что появилось снова. Что представляет собой компонент черного цвета на рисунке. Потому что это противоречит движению. Сравните различия между ситуациями 1 и 2 без трения и трения. Проанализируйте диаграмму силы и объясните, что изменится при изменении только угла. Повторите симуляцию, только изменяя угол от 30 до 45, а затем. После выполнения симуляций и аннотаций групп ученики должны выбрать одного представителя из каждой группы, чтобы общаться с другими своими результатами. Этот результат может быть представлен всему классу, причем каждая группа будет в свою очередь. В конце учитель должен сделать окончательные соображения и указать.

  • Увеличьте уровень блока со следующими параметрами.
  • Сделайте блок с новыми параметрами.
Когда нет силы трения, сила, необходимая для перетаскивания блока с постоянной скоростью вдоль рампы, должна быть равна весовой составляющей, параллельной рампе, параллельной составляющей.

62. Груз массой m свободно двигается вниз по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с некоторым постоянным ускорением. Какую силу F параллельно наклонной плоскости и направленную вверх нужно приложить к грузу, чтобы он поднимался с тем же ускорением? Коэффициент трения постоянен.

63. Груз массой m равномерно поднимается по наклонной плоскости под действием некоторой силы, параллельной наклонной плоскости и совпадающей по направлению с направлением движения. На какую величину D F следует увеличить эту силу, чтобы тело поднималось с ускорением а? Коэффициент трения не меняется.

64. На гладком горизонтальном столе лежит призма массы М с углом наклона a, а на ней призма массы m. На меньшую призму действует горизонтальная сила F, при этом обе призмы движутся вдоль стола как одно целое (т.е. не изменяя взаимного расположения). Определить силу трения между призмами.

65. Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра некоторой вертикально расположенной окружности, по желобу, установленному вдоль хорды, составляющей угол a с вертикалью, начинает скользить точечное тело. Через какое время груз достигнет нижнего конца хорды? Диаметр окружности D.

Начните вводить часть условия (например, могут ли , чему равен или найти ):

МЕХАНИКА. ГЛАВА II. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ. Движение по наклонной плоскости

  • № 2821. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? чтобы стащить груз?
  • № 283. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?
  • № 284. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклонной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при движении бруска вверх 1 Н. Найти коэффициент трения.
  • № 285. На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динам
  • № 286*. Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу F1 направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу F2. Найти коэффициент сопротивления.
  • № 287. Наклонная плоскость расположена под углом α = 30° к горизонту. При каких значениях коэффициента трения μ тянуть по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально?
  • № 288. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением 1 м/с2? Коэффициент трения 0,2.
  • № 289. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найти силу тяги, если уклон1 равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.
  • № 290. Поезд массой 3000 т движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН?
  • № 291. Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрел мотоцикл через 10 с после начала движения, если горизонтальный участок дороги он проехал з
  • № 292(н). Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какую силу, направленную горизонтально (рис. 39), надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоско