Силы трения возникают при непосредственном контакте поверхностей двух твердых тел. Различают силы трения — покоя, скольжения и качения. Когда тело не скользит по поверхности другого тела, а катится, то в этом случае сопротивление оказывает сила трения качения. Трение качения в десятки раз меньше трения скольжения. Разберемся с механизмом возникновения этой силы.

Катить легче, чем тащить

В повседневной жизни мы пользуемся преимуществами качения практически ежедневно:

• Тяжелые, крупногабаритные предметы можно легко переместить, подложив под них круглые катки или трубы. Например, чтобы передвигать по асфальту чугунную болванку массой в 1 тонну, нужно приложить силу в 200 кгс — на такое способны только могучие силачи. А на тележке катить эту же болванку сможет даже ребенок, ведь для этого нужна сила не более 10 кгс;
• Все транспортные средства, перемещающиеся по поверхности земли, используют колеса;
• Для облегчения подъема тяжелых предметов на высоту с давних времен применяется блок, имеющий форму колеса;
• Роликовые и шариковые подшипники качения применяются во всех устройствах, когда требуется добиться минимального трения во вращающихся деталях.

Конечно, изобретение колеса — это одно из самых выдающихся достижений человеческой цивилизации.

Рис. 1. Примеры силы трения качения.

Итак, сила трения качения — это сила, возникающая при качении тела по поверхности без проскальзывания. Существенным моментом в этом определении является исключение проскальзывания, потому что при проскальзывании трение возрастает в десятки раз!

Почему возникает сила трения качения

Круглый предмет (диск, шар, цилиндр) при качении слегка вдавливается в поверхность, образуя “ямку и бугорок”. Получается так, катящееся тело собственным весом создает себе препятствие (бугорок), и преодолевает его как бы вкатываясь все время в гору. При этом само тело тоже немного деформируется.

Вторая причина - сила сцепления (адгезия), возникающая между поверхностями в момент контакта. Адгезия возникает в результате межмолекулярного взаимодействия.

Рис. 2. Возникновение силы трения качения.

Чем тверже поверхность, по которой катится тело, тем меньше будет “ямка” (вдавливание) и, значит, меньше сила трения качения. Сопротивление качению меньше, чем трение скольжения, потому что площадь контакта обычно очень мала, и поэтому нормальная сила, придавливающая тело к поверхности, тоже мала и недостаточна, чтобы предотвратить движение тела.

Для железнодорожного транспорта, где колеса и рельсы стальные, трение при качении во много раз меньше, чем у грузовых автомобильных шин. Если бы само тело и поверхность были абсолютно твердыми, то сила трения была бы рана нулю.

От чего зависит и чему равна сила трения качения

Если круглое тело, например, колесо радиусом R катится по поверхности, то для формулы силы трения качения F t справедливо следующее выражение:

$ F_t = N * {μ\over R} $ (1),

N — прижимающая сила, Н;

μ — коэффициент трения качения, м/Н.

Из формулы следует, что F t растет с ростом массы тела и уменьшается с увеличением радиуса колеса R . Это и понятно: чем больше колесо, тем меньшее значение имеют для него неровности поверхности (бугорки), по которой оно катится.

Коэффициент трения качения μ имеет размерность $[м/Н]$ в отличии от коэффициента трения скольжения k , который безразмерен.

Рис. 3. Формула для силы трения качения.

Подшипники

Для снижения трения скольжения сначала была изобретена смазка, которая позволила добиться уменьшения трения в 8-10 раз. И только в конце ХIХ века возникла идея заменить в подшипнике трение скольжения трением качения. Эту замену осуществляют шариковые и роликовые подшипники. При вращении колеса или вала двигателя шарики (или ролики) катятся по втулке (обойме для шариков), а вал или ось колеса — по шарикам. Таким способом удалось снизить трение в десятки раз.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что представляет собой сила трения качения. Рассмотрели два основных механизма, вызывающих эту силу. Согласно формуле (1) сила трения качения растет с ростом веса тела и уменьшается с увеличением радиуса колеса. Роликовые и шариковые подшипники качения находят свое применение в большинстве устройств, имеющих вращающиеся детали.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 285.

Трение (фрикционное взаимодействие) – процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде.

Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется трибология (механика фрикционного взаимодействия).

Трение принято разделять на:

• сухое , когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями / смазками (в том числе и твёрдыми смазочными материалами) – очень редко встречающийся на практике случай; характерная отличительная черта сухого трения – наличие значительной силы трения покоя;
• граничное , когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) – наиболее распространённый случай при трении скольжения;
• жидкостное (вязкое), возникающее при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины – как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
• смешанное , когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• эластогидродинамическое (вязкоупругое), когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале. Возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

Сила трения – это сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному движению.

Причины возникновения силы трения:

• шероховатость соприкасающихся поверхностей;
• взаимное притяжение молекул этих поверхностей.

Трение скольжения – сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих / взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

Трение качения – момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих / взаимодействующих тел относительно другого.

Трение покоя – сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга.

Сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции, то есть зависит от того, насколько сильно тела прижаты друг к другу и от их материала, поэтому основной характеристикой трения является коэффициент трения , который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

Износ – изменение размеров, формы, массы или состояния поверхности изделия вследствие разрушения (изнашивания) поверхностного слоя при трении.

Работа любой машины неизбежно сопровождается трением при относительном движении её частей, поэтому полностью устранить износ невозможно. Величина износа при непосредственном контакте поверхностей прямо пропорциональна работе сил трения.

Абразивный износ частично вызывается действием пыли и грязи, поэтому очень важно содержать оборудование в чистоте, особенно её трущиеся части.

Для борьбы с износом и трением заменяют одни металлы другими, более устойчивыми, применяют термическую и химическую обработку трущихся поверхностей, точную механическую обработку, а также заменяют металлы различными заменителями, изменяют конструкцию, улучшают смазку (изменяют вид, вводят присадки) и т.д.

В машинах стремятся не допускать непосредственного трения скольжения твёрдых поверхностей, для чего или разделяют их слоем смазки (жидкостное трение), или же вводят между ними добавочные элементы качения (шариковые и роликовые подшипники).

Основное правило конструирования трущихся деталей машин состоит в том, что более дорогой и трудно заменяемый элемент трущейся пары (вал) изготовляют из более твёрдого и более износоустойчивого материала (твёрдая сталь), а более простые, дешёвые и легко заменяемые части (вкладыши подшипников) изготовляют из сравнительно мягкого материала с небольшим коэффициентом трения (бронза, баббит).

Большинство деталей машин выходят из строя именно вследствие износа, поэтому уменьшение трения и износа даже на 5-10% даёт огромную экономию, что имеет исключительное значение.

Перечень ссылок

1. Трение // Википедия. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Трение .
2. Износ (техника) // Википедия. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Износ_(техника) .
3. Трение в машинах, трение и износ в машиностроении // Проект-Технарь. Прогрессивные авто-технологии. – http://www.studiplom.ru/Technology/Trenie.html .

Вопросы для контроля

1. Что такое трение?
2. Какие существуют разновидности трения?
3. Что приводит к возникновению силы трения?
4. Как классифицируют трение в зависимости от действующих сил?
5. Что такое износ и как с ним борются?

Рассмотрим цилиндрический каток, покоящийся на горизонтальной плоскости (рис. 67, а). Приложим к его центру силу S и будем наблюдать за состоянием катка при постепенном увеличении этой силы. Опыт показывает, что движение катка начинается не сразу, а лишь после достижения силой S некоторого предельного значения.

Однако из уравнений равновесия катка, составленных даже при учете силы трения покоя, следует совершенно другой вывод - движение должно начинаться при сколь угодно малой силе S. Действительно, для плоской системы сил: P (вес катка), N (нормальная реакция опоры), Т - сила трения покоя и приложенной силы S в состоянии равновесия должны удовлетворяться все три уравнения равновесия: .

В нашем же случае третье уравнение имеет вид (R - радиус катка) и удовлетворяется только при ; при равновесие невозможно, и каток приходит в движение при сколь угодно малой силе .

Причина противоречия кроется в том, что были учтены не все силы, действующие на каток со стороны опорной поверхности. Контакт реальных тел всегда осуществляется по некоторой площадке, в результате чего возникает еще пара сил с моментом , противоположным направлению возможного качения тела по опорной поверхности (рис. 67, б).

При учете момента трения качения уравнение моментов относительно точки О приобретает вид , снимающий возникшее противоречие. Из этого уравнения следует, что пока качения нет, момент трения равен моменту движущейся силы . Постепенно увеличивая силу S, можно прийти к такому предельному состоянию, когда малейшее приращение силы S вызывает качение катка по опоре. В этом состоянии предельного равновесия момент трения качения принимает свое наибольшее значение

Величина , имеющая размеренность длины, называется коэффициентом трения качения и определяется из эксперимента либо по техническим справочникам.

Момент трения качения, таким образом, изменяется в пределах

принимая значение только при возникновении качения.

Название определяет сущность.

Японская пословица

Сила трения качения, как показывает многовековой человеческий опыт, примерно на порядок меньше силы трения скольжения. Несмотря на это идея подшипника качения сформулирована Вирло только в 1772 году.

Рассмотрим основные понятия трения качения. Когда колесо катится по неподвижному основанию и при повороте на угол его ось (точка 0) сме-щается на величину , то такое движение называется чистым качением без проскальзывания. Если колесо (Рис.51) нагружено силой N, то чтобы заставить его двигаться необходимо приложить вращающий момент. Это можно выполнить, приложив силу F к его центру. При этом момент силы F относительно точки О 1 будет равен моменту сопротивления качению.

Рис.51. Схема чистого качения

Если колесо (Рис.51) нагружено силой N, то чтобы заставить его двигаться необходимо приложить вращающий момент. Это можно выполнить, приложив силу F к его центру. При этом момент силы F относительно точки О 1 будет равен моменту сопротивления качению.

Коэффициент трения качения - это отношение движущего момента к нормальной нагрузке. Эта величина имеет размерность длины.

Безразмерная характеристика - коэффициент сопротивления качению равен отношению работы движущей силы F на единичном пути к нормальной нагрузке:

где: А - работа движущей силы;

Длина единичного пути;

М - момент движущей силы;

Угол поворота колеса, соответствующий пути.

Таким образом, выражение для коэффициента трения при качении и скольжении различны.

Следует отметить, что сцепляемость катящегося тела с дорожкой не должна превышать силы трения, иначе качение перейдёт в скольжение.

Рассмотрим движение шарика по дорожке подшипника качения (Рис. 52а). С дорожкой контактирует как наибольшая диаметральная окружность, так и меньшие окружности параллельных сечений. Путь, пройденный точкой на окружностях различного радиуса, различен, то есть имеет место проскаль-зывание.

При качении шарика или ролика по плоскости (или внутреннему цилиндру) касание происходит в точке или по линии только теоретически. В реальных узлах трения под действием рабочих нагрузок происходит деформа-ция контактной зоны. При этом шарик контактирует по некоторому кругу, а ролик - по прямоугольнику. В обоих случаях качение сопровождается возник-новением и разрушением фрикционных связей как и при трении скольжения.

Ролик, в связи с деформацией дорожки качения, проходит путь меньший, чем длина его окружности. Наглядно это заметно при качении жесткого стального цилиндра по плоской эластичной поверхности резины (Рис. 52б). Если нагрузка вызывает только упругие деформации e, то след качения восстанавливается. При пластических деформациях дорожка качения остаётся.

Рис.52. Качение: а - шарика по дорожке, б - цилиндра по упругому основанию

В связи с неравенством путей (по окружности ролика и по опорной поверхности) имеет место проскальзывание.

В настоящее время установлено, что снижение трения скольжения (от проскальзывания) путём повышения качества обработки контактных поверхностей или применения смазок почти не происходит. Отсюда следует, что сила трения качения обусловлена в большей степени не проскальзыванием, а рассеянием энергии при деформации. Так как деформация в основном упругая, то потери на трение качения - это результат упругого гистерезиса.

Упругий гистерезис заключается в зависимости деформации при одних и тех же нагрузках от последовательности (кратности) воздействий, то есть от предыстории нагружения. Часть энергии запасается в деформируемом теле и при превышении некоторого энергетического порога происходит отделение частицы износа - разрушение. Наибольшие потери имеют место при качении по вязкоупругому основанию (полимерам, резине), наименьшее - по высокомодульному металлу (стальные рельсы).

Эмпирическая формула для определения силы трения качения имеет вид:

где: D - диаметр тела качения.

Анализ формулы показывает, что сила трения увеличивается:

С ростом нормальной нагрузки;

С уменьшением размеров тела качения.

При увеличении скорости качения сила трения изменяется мало, но увеличивается износ. Увеличение скорости движения за счёт диаметра колеса уменьшает силу трения качения.

Сила трения в земных условиях сопутствует любым движениям тел. Она возникает при соприкосновении двух тел, если эти тела двигаются относительно друг друга. Направлена сила трения всегда вдоль поверхности соприкосновения, в отличие от силы упругости, которая направлена перпендикулярно (рис. 1, рис. 2).

Рис. 1. Отличие направлений силы трения и силы упругости

Рис. 2. Поверхность действует на брусок, а брусок – на поверхность

Существуют сухие и не сухие виды трения. Сухой вид трения возникает при соприкосновении твердых тел.

Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 3). На него действуют сила тяжести и сила реакции опоры . Подействуем на брусок с небольшой силой , направленной вдоль поверхности. Если брусок не сдвигается с места, значит, приложенная сила уравновешивается другой силой, которая называется силой трения покоя .

Рис. 3. Сила трения покоя

Сила трения покоя () противоположна по направлению и равна по модулю силе, стремящейся сдвинуть тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

При увеличении «сдвигающей» силы брусок остается в покое, следовательно, сила трения покоя также увеличивается. При некоторой, достаточно большой, силе брусок придет в движение. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – максимальная сила трения покоя.

Подействуем на брусок с помощью динамометра.

Рис. 4. Измерение силы трения с помощью динамометра

Если динамометр действует на него с силой , то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя становится больше при увеличении массы бруска, то есть при увеличении силы тяжести и силы реакции опоры. Если провести точные измерения, то они покажут, что максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе реакции опоры:

где – модуль максимальной силы трения покоя; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения покоя (пропорциональности). Следовательно, максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Если провести опыт с динамометром и бруском постоянной массы, при этом переворачивая брусок на разные стороны (меняя площадь соприкосновения со столом), то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя не меняется (рис. 5). Следовательно, от площади соприкосновения максимальная сила трения покоя не зависит.

Рис. 5. Максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения

Более точные исследования показывают, что трение покоя полностью определяется приложенной к телу силой и формулой .

Сила трения покоя не всегда препятствует движению тела. Например, сила трения покоя действует на подошву обуви, при этом сообщая ускорение и позволяя ходить по земле без проскальзывания (рис. 6).

Рис. 6. Сила трения покоя, действующая по подошву обуви

Еще один пример: сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля, позволяет начинать движение без пробуксовки (рис. 7).

Рис. 7. Сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля

В ременных передачах также действует сила трения покоя (рис. 8).

Рис. 8. Сила трения покоя в ременных передачах

Если тело движется, то сила трения, действующая на него со стороны поверхности, не исчезает, такой вид трения называется трение скольжения . Измерения показывают, что сила трения скольжения по величине практически равна максимальной силе трения покоя (рис. 9).

Рис. 9. Сила трения скольжения

Сила трения скольжения всегда направлена против скорости движения тела, то есть она препятствует движению. Следовательно, при движении тела только под действием силы трения она сообщает ему отрицательное ускорение, то есть скорость тела постоянно уменьшается.

Величина силы трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления.

где – модуль силы трения скольжения; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения скольжения (пропорциональности).

На рисунке 10 изображен график зависимости силы трения от приложенной силы. На нем видно два различных участка. Первый участок, на котором сила трения возрастает при увеличении приложенной силы, соответствует трению покоя. Второй участок, на котором сила трения не зависит от внешней силы, соответствует трению скольжения.

Рис. 10. График зависимости силы трения от приложенной силы

Коэффициент трения скольжения приблизительно равен коэффициенту трения покоя. Обычно коэффициент трения скольжения меньше единицы. Это означает, что сила трения скольжения по величине меньше силы нормального давления.

Коэффициент трения скольжения является характеристикой двух трущихся друг о друга тел, он зависит от того, из каких материалов изготовлены тела и насколько хорошо обработаны поверхности (гладкие или шероховатые).

Происхождение сил трения покоя и скольжения обуславливается тем, что любая поверхность на микроскопическом уровне не является плоской, на любой поверхности всегда присутствуют микроскопические неоднородности (рис. 11).

Рис. 11. Поверхности тел на микроскопическом уровне

Когда два соприкасающихся тела подвергаются попытке перемещения относительно друг друга, эти неоднородности зацепляются и препятствуют этому перемещению. При небольшой величине приложенной силы этого зацепления достаточно для того, чтобы не позволить телам смещаться, так возникает трение покоя. Когда внешняя сила превосходит максимальное трение покоя, то зацепления шероховатостей недостаточно для удержания тел, и они начинают смещаться относительно друг друга, при этом между телами действует сила трения скольжения.

Данный вид трения возникает при перекатывании тел друг по другу или при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения, как и трение скольжения, сообщает телу отрицательное ускорение.

Возникновение силы трения качения обусловлено деформацией катящегося тела и опорной поверхностью. Так, колесо, расположенное на горизонтальной поверхности, деформирует последнюю. При движении колеса деформации не успевают восстановиться, поэтому колесу приходится как бы все время взбираться на небольшую горку, из-за чего появляется момент сил, тормозящий качение.

Рис. 12. Возникновение силы трения качения

Величина силы трения качения, как правило, во много раз меньше силы трения скольжения при прочих равных условиях. Благодаря этому качение является распространенным видом движения в технике.

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует со стороны среды сила сопротивления. Эта сила направлена против скорости тела и тормозит движение (рис. 13).

Главная особенность силы сопротивления заключается в том, что она возникает только при наличии относительного движения тела и окружающей его среды. То есть силы трения покоя в жидкостях и газах не существует. Это приводит к тому, что человек может сдвинуть даже тяжелую баржу, находящуюся на воде.

Рис. 13. Сила сопротивления, действующая на тело при движении в жидкости или газе

Модуль силы сопротивления зависит:

От размеров тела и его геометрической формы (рис. 14);

Состояния поверхности тела (рис. 15);

Свойства жидкости или газа (рис. 16);

Относительной скорости тела и окружающей его среды (рис. 17).

Рис. 14. Зависимости модуля силы сопротивления от геометрической формы

Рис. 15. Зависимости модуля силы сопротивления от состояния поверхности тела

Рис. 16. Зависимости модуля силы сопротивления от свойства жидкости или газа

Рис. 17. Зависимости модуля силы сопротивления от относительной скорости тела и окружающей его среды

На рисунке 18 показан график зависимости силы сопротивления от скорости тела. При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело. С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем темп роста увеличивается.

Рис. 18. График зависимости силы сопротивления от скорости тела

При низких значениях относительной скорости сила сопротивления прямо пропорциональна величине этой скорости:

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления, который зависит от рода вязкой среды, формы и размеров тела.

Если относительная скорость имеет достаточно большое значение, то сила сопротивления становится пропорциональной квадрату этой скорости.

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления .

Выбор формулы для каждого конкретного случая определяется опытным путем.

Тело массой 600 г равномерно движется по горизонтальной поверхности (рис. 19). При этом к нему приложена сила, величина которой равна 1,2 Н. Определить величину коэффициента трения между телом и поверхностью.