Tani do të shohim shembuj duke zbritur numrat negativë, dhe do të shihni se është shumë e lehtë. Thjesht duhet të mbani mend rregullin: dy minuse pranë njëri-tjetrit japin një plus.

Shembulli 1: Zbritja e një numri negativ nga një numër pozitiv

56 – (–34) = 56 + 34 = 90

Siç mund ta shihni, për të zbritur një numër negativ nga një numër pozitiv, thjesht duhet të shtoni modulet e tyre.

Shembulli 2: Zbritja e një numri negativ nga një numër negativ

– 60 – (– 25) = – 60 + 25 = – 35

– 15 – (– 30) = – 15 + 30 = 15

Kështu, kur zbresim një numër negativ nga një negativ, ne ndjekim rregullin dhe mund të përfundojmë me një numër pozitiv dhe negativ.

Ekziston një rregull i vetëm që rregullon zbritjen e çdo numri: si negativ ashtu edhe pozitiv, dhe tingëllon kështu:

Rregulli i shenjave

Për të hequr qafe kllapat shtesë gjatë zbritjes së numrave negativë, mund të përdorim rregullin e shenjës.Ky rregull thotë:

Për shembull:

Tani bëni testin dhe provoni veten!

Mbledhja dhe zbritja e numrave negativë

Afati kohor: 0

Navigimi (vetëm numrat e punës)

0 nga 20 detyra të përfunduara

Rregulla për mbledhjen e numrave negativë

Nëse e mbani mend mësimin e matematikës dhe temën "Shtimi dhe zbritja e numrave me shenja të ndryshme", atëherë për të shtuar dy numra negativë ju nevojiten:

• kryejnë shtimin e moduleve të tyre;
• shtoni një shenjë “–” në shumën e marrë.

Sipas rregullit të shtimit, mund të shkruajmë:

$(−a)+(−b)=−(a+b)$.

Rregulli për mbledhjen e numrave negativ zbatohet për numrat e plotë negativë, numrat racionalë dhe numrat realë.

Shembulli 1

Shtoni numrat negativë $−185$ dhe $−23\789.$

Zgjidhje.

Le të përdorim rregullin për mbledhjen e numrave negativë.

Le të gjejmë modulet e këtyre numrave:

$|-23 \ 789|=23 \ 789$.

Le të shtojmë numrat që rezultojnë:

$185+23 \ 789=23 \ 974$.

Le të vendosim shenjën $“–”$ përpara numrit të gjetur dhe të marrim $−23\974$.

Zgjidhje e shkurtër: $(−185)+(−23\789)=−(185+23\789)=−23\974$.

Përgjigju: $−23 \ 974$.

Kur mblidhen numra racionalë negativë, ata duhet të shndërrohen në formën e numrave natyrorë, thyesave të zakonshëm ose dhjetorë.

Shembulli 2

Shtoni numrat negativë $-\frac(1)(4)$ dhe $−7,15$.

Zgjidhje.

Sipas rregullit për shtimin e numrave negativë, së pari duhet të gjeni shumën e moduleve:

$|-\frac(1)(4)|=\frac(1)(4)$;

Është i përshtatshëm për të reduktuar vlerat e marra në fraksione dhjetore dhe për të kryer shtimin e tyre:

$\frac(1)(4)=0,25$;

$0,25+7,15=7,40$.

Le të vendosim shenjën $“–”$ përpara vlerës që rezulton dhe të marrim –7,4$.

Përmbledhje e shkurtër e zgjidhjes:

$(-\frac(1)(4))+(−7,15)=−(\frac(1)(4)+7,15)=–(0,25+7,15)=−7, $4.

Për të shtuar një numër pozitiv dhe negativ ju duhet:

1. llogarit modulet e numrave;

Krahasoni numrat që rezultojnë:

• nëse janë të barabartë, atëherë numrat origjinalë janë të kundërt dhe shuma e tyre është zero;
• nëse ato nuk janë të barabarta, atëherë duhet të mbani mend shenjën e numrit, moduli i të cilit është më i madh;

2. zbres më të voglin nga moduli më i madh;

3. Para vlerës që rezulton, vendosni shenjën e numrit, moduli i të cilit është më i madh.

Shtimi i numrave me shenja të kundërta do të thotë zbritja e një numri negativ më të vogël nga një numër pozitiv më i madh.

Rregulli për mbledhjen e numrave me shenja të kundërta zbatohet për numrat e plotë, racionalë dhe numrat realë.

Shembulli 3

Shtoni numrat $4$ dhe $−8$.

Zgjidhje.

Ju duhet të shtoni numra me shenja të kundërta. Le të përdorim rregullin përkatës të shtimit.

Le të gjejmë modulet e këtyre numrave:

Moduli i numrit $−8$ është më i madh se moduli i numrit $4$, d.m.th. mbani mend shenjën $“–”$.

Le të vendosim shenjën $“–”$, të cilën e mbajmë mend, përpara numrit që rezulton, dhe marrim $−4.$

Përmbledhje e shkurtër e zgjidhjes:

$4+(–8) = –(8–4) = –4$.

Përgjigju: $4+(−8)=−4$.

Për të shtuar numra racionalë me shenja të kundërta, është e përshtatshme t'i përfaqësoni ato në formën e thyesave të zakonshme ose dhjetore.

Zbritja e numrave me shenja të ndryshme dhe negative

Rregulla për zbritjen e numrave negativë:

Për të zbritur një numër negativ $b$ nga një numër $a$, është e nevojshme të shtohet numri $−b$ në minuend $a$, që është e kundërta e subtrahendit $b$.

Sipas rregullit të zbritjes, mund të shkruajmë:

$a−b=a+(−b)$.

Ky rregull vlen për numrat e plotë, racionalë dhe realë. Rregulli mund të përdoret për të zbritur një numër negativ nga një numër pozitiv, nga një numër negativ dhe nga zero.

Shembulli 4

Zbrisni numrin negativ $−5$ nga numri negativ $−28$.

Zgjidhje.

Numri i kundërt për numrin $–5$ është numri $5$.

Sipas rregullit për zbritjen e numrave negativ, marrim:

$(−28)−(−5)=(−28)+5$.

Le të mbledhim numra me shenja të kundërta:

$(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Përgjigju: $(−28)−(−5)=−23$.

Kur zbritni thyesat negative, duhet t'i konvertoni numrat në thyesa, numra të përzier ose dhjetorë.

Mbledhja dhe zbritja e numrave me shenja të ndryshme

Rregulli për zbritjen e numrave me shenja të kundërta është i njëjtë me rregullin për zbritjen e numrave negativë.

Shembulli 5

Zbrisni numrin pozitiv $7$ nga numri negativ $−11$.

Zgjidhje.

E kundërta e 7$ është -7$.

Sipas rregullit për zbritjen e numrave me shenja të kundërta, marrim:

$(−11)−7=(–11)+(−7)$.

Le të shtojmë numra negativë:

$(−11)+(–7)=−(11+7)=−18$.

Zgjidhje e shkurtër: $(−28)−(−5)=(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Përgjigju: $(−11)−7=−18$.

Kur zbriten numrat thyesorë me shenja të ndryshme, është e nevojshme që numrat të shndërrohen në formën e thyesave të zakonshme ose dhjetore.

Siç e dini, zbritja është e kundërta e mbledhjes.

Nëse "a" dhe "b" janë numra pozitivë, atëherë zbritja e numrit "b" nga numri "a" do të thotë gjetja e numrit "c" i cili, kur shtohet "me" numrin "b", jep numrin "a". “.

Përkufizimi i zbritjes vlen për të gjithë numrat racionalë. Kjo eshte duke zbritur numrat pozitivë dhe negativë mund të zëvendësohet me shtesë.

Për të zbritur një tjetër nga një numër, duhet të shtoni numrin e kundërt me atë që zbritet.

Ose, në një mënyrë tjetër, mund të themi se zbritja e numrit "b" është e njëjtë me mbledhjen, por me numër të kundërt me numrin "b".

Vlen të kujtohen shprehjet më poshtë.

Rregullat për zbritjen e numrave negativë

Siç mund të shihet nga shembujt e mësipërm, zbritja e numrit "b" është mbledhje me numrin e kundërt me numrin "b".

Ky rregull vlen jo vetëm kur zbrisni një numër më të vogël nga një numër më i madh, por gjithashtu ju lejon të zbrisni një numër më të madh nga një numër më i vogël, domethënë, gjithmonë mund të gjeni ndryshimin e dy numrave.

Dallimi mund të jetë një numër pozitiv, një numër negativ ose një numër zero.

Shembuj të zbritjes së numrave negativë dhe pozitivë.

I përshtatshëm për t'u mbajtur mend rregulli i shenjave, e cila ju lejon të zvogëloni numrin e kllapave.

Shenja plus nuk e ndryshon shenjën e numrit, kështu që nëse ka një plus përpara kllapave, shenja në kllapa nuk ndryshon.

Shenja minus para kllapave e kthen mbrapsht shenjën e numrit në kllapa.

Nga barazitë është e qartë se nëse ka shenja identike para dhe brenda kllapave, atëherë marrim "+", dhe nëse shenjat janë të ndryshme, atëherë marrim "−".

Rregulli i shenjave zbatohet gjithashtu nëse kllapat nuk përmbajnë vetëm një numër, por një shumë algjebrike numrash.

Ju lutemi vini re se nëse ka disa numra në kllapa dhe ka një shenjë minus para kllapave, atëherë shenjat para të gjithë numrave në këto kllapa duhet të ndryshojnë.

Për të kujtuar rregullin e shenjave, mund të krijoni një tabelë për përcaktimin e shenjave të një numri.

Pjesëtimi i numrave negativë

Si të performoni pjesëtimi i numrave negativëËshtë e lehtë të kuptohet duke kujtuar se ndarja është anasjellta e shumëzimit.

Nëse "a" dhe "b" janë numra pozitivë, atëherë pjesëtimi i numrit "a" me numrin "b" do të thotë gjetja e numrit "c" që, kur shumëzohet me "b", jep numrin "a".

Ky përkufizim i pjesëtimit zbatohet për çdo numër racional përderisa pjesëtuesit nuk janë zero.

Prandaj, për shembull, pjesëtimi i numrit "−15" me numrin 5 do të thotë gjetja e një numri që, kur shumëzohet me numrin 5, jep numrin "−15". Ky numër do të jetë "-3", pasi

Shembuj pjesëtimi i numrave racionalë.

1. 10: 5 = 2, pasi 12 5 = 10
2. (−4) : (−2) = 2 pasi 2 · (−2) = −4
3. (−18) : 3 = −6 meqënëse (−6) 3 = −18
4. 12: (−4) = −3, pasi (−3) · (−4) = 12

Nga shembujt është e qartë se herësi i dy numrave me shenja të njëjta është një numër pozitiv (shembulli 1, 2), dhe herësi i dy numrave me shenja të ndryshme është një numër negativ (shembuj 3, 4).

Rregullat për pjesëtimin e numrave negativë

Për të gjetur modulin e një herësi, duhet të ndani modulin e dividendit me modulin e pjesëtuesit.

Kështu që, për të pjesëtuar dy numra me shenja të njëjta, e nevojshme:

Shembuj të pjesëtimit të numrave me të njëjtat shenja:

për të pjesëtoni dy numra me shenja të ndryshme, e nevojshme:

Shembuj të pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme:

Ju gjithashtu mund të përdorni tabelën e mëposhtme për të përcaktuar shenjën e herësit.

Rregulla e shenjave për ndarje

Kur llogaritni shprehjet "të gjata" në të cilat shfaqen vetëm shumëzimi dhe pjesëtimi, është shumë i përshtatshëm të përdoret rregulli i shenjës. Për shembull, për të llogaritur një fraksion

Ju mund të vini re se numëruesi ka dy shenja minus, të cilat kur shumëzohen do të japin një plus. Ka edhe tre shenja minus në emërues, të cilat kur shumëzohen do të japin një shenjë minus. Prandaj, në fund rezultati do të dalë me një shenjë minus.

Reduktimi i një fraksioni (veprimet e mëtejshme me modulet e numrave) kryhet në të njëjtën mënyrë si më parë:

Herësi i zeros i pjesëtuar me një numër tjetër nga zero është zero.

NUK MUND të pjesëtosh me zero!

Të gjitha rregullat e njohura më parë të pjesëtimit me një zbatohen gjithashtu për grupin e numrave racionalë.

Ku "a" është çdo numër racional.

Marrëdhëniet midis rezultateve të shumëzimit dhe pjesëtimit, të njohura për numrat pozitivë, mbeten të njëjta për të gjithë numrat racionalë (përveç zeros):

Këto varësi përdoren për të gjetur faktorin e panjohur, dividendin dhe pjesëtuesin (kur zgjidhen ekuacionet), si dhe për të kontrolluar rezultatet e shumëzimit dhe pjesëtimit.

Një shembull i gjetjes së të panjohurës.

Shenja minus në thyesa

Le të pjesëtojmë numrin "−5" me "6" dhe numrin "5" me "−6".

Ju kujtojmë se rreshti në shkrimin e një thyese të përbashkët është e njëjta shenjë pjesëtimi, kështu që mund të shkruani herësin e secilit prej këtyre veprimeve si thyesë negative.

Kështu, shenja minus në një fraksion mund të jetë:

• para një thyese;
• në numërues;
• në emërues.



Gjatë shkrimit të thyesave negative, shenja minus mund të vendoset përpara thyesës, e transferuar nga numëruesi në emërues ose nga emëruesi në numërues.

Kjo përdoret shpesh kur punoni me thyesa, duke i bërë llogaritjet më të lehta.

Shembull. Ju lutemi vini re se pasi vendosim shenjën minus përpara kllapës, ne e zbresim atë më të vogël nga moduli më i madh sipas rregullave për mbledhjen e numrave me shenja të ndryshme.





Duke përdorur vetinë e përshkruar të transferimit të shenjave në thyesa, mund të veproni pa zbuluar se cili nga fraksionet e dhëna ka një modul më të madh.

Thyesat, thyesat, përkufizimet, shënimet, shembujt, veprimet me thyesat.

Ky artikull ka të bëjë me thyesat e zakonshme. Këtu do të prezantojmë konceptin e një thyese të një tërësie, i cili do të na çojë në përkufizimin e një thyese të përbashkët. Më pas do të ndalemi në shënimin e pranuar për thyesat e zakonshme dhe do të japim shembuj të thyesave, le të themi për numëruesin dhe emëruesin e një thyese. Pas kësaj, ne do të japim përkufizime të thyesave të duhura dhe të pahijshme, pozitive dhe negative, dhe gjithashtu do të shqyrtojmë pozicionin e numrave thyesorë në rrezet koordinative. Si përfundim, rendisim veprimet kryesore me thyesat.

Navigimi i faqes.

Aksionet e tërësisë

Fillimisht prezantojmë koncepti i aksionit.

Le të supozojmë se kemi një objekt të përbërë nga disa pjesë absolutisht identike (d.m.th., të barabarta). Për qartësi, mund të imagjinoni, për shembull, një mollë të prerë në disa pjesë të barabarta, ose një portokall të përbërë nga disa feta të barabarta. Secila nga këto pjesë të barabarta që përbëjnë të gjithë objektin quhet pjesë të së tërës ose thjesht aksionet.

Vini re se aksionet janë të ndryshme. Le ta shpjegojmë këtë. Le të kemi dy mollë. Pritini mollën e parë në dy pjesë të barabarta, dhe të dytën në 6 pjesë të barabarta. Është e qartë se pjesa e mollës së parë do të jetë e ndryshme nga pjesa e mollës së dytë.

Në varësi të numrit të aksioneve që përbëjnë të gjithë objektin, këto aksione kanë emrat e tyre. Le ta zgjidhim emrat e rrahjeve. Nëse një objekt përbëhet nga dy pjesë, secila prej tyre quhet një pjesë e dytë e të gjithë objektit; nëse një objekt përbëhet nga tre pjesë, atëherë ndonjëra prej tyre quhet një pjesë e tretë, e kështu me radhë.

Një aksion i dytë ka një emër të veçantë - gjysma. Një e treta quhet e treta, dhe një çerek pjesë - një çerek.

Për hir të shkurtësisë, janë paraqitur shënimet e mëposhtme: rrahje emërtime. Një aksion i dytë është caktuar si ose 1/2, një e treta aksion është caktuar si ose 1/3; një e katërta pjesë - si ose 1/4, e kështu me radhë. Vini re se shënimi me një shirit horizontal përdoret më shpesh. Për të përforcuar materialin, le të japim edhe një shembull: hyrja tregon njëqind e gjashtëdhjetë e shtatë pjesë e së tërës.

Koncepti i pjesës natyrisht shtrihet nga objektet në sasi. Për shembull, një nga matjet e gjatësisë është metri. Për të matur gjatësitë më të shkurtra se një metër, mund të përdoren fraksione të një metri. Kështu që ju mund të përdorni, për shembull, gjysmë metri ose një të dhjetën ose të mijtën e një metri. Aksionet e sasive të tjera aplikohen në mënyrë të ngjashme.

Thyesat e zakonshme, përkufizimi dhe shembujt e thyesave

Për të përshkruar numrin e aksioneve që përdorim thyesat e zakonshme. Le të japim një shembull që do të na lejojë t'i qasemi përkufizimit të thyesave të zakonshme.

Lëreni portokallin të përbëhet nga 12 pjesë. Çdo aksion në këtë rast përfaqëson një të dymbëdhjetën e një portokalli të plotë, domethënë . Ne shënojmë dy rrahje si , tre rrahje si , dhe kështu me radhë, 12 rrahje shënojmë si . Secila prej hyrjeve të dhëna quhet fraksion i zakonshëm.

Tani le të japim një gjeneral përkufizimi i thyesave të përbashkëta.

Thyesat e zakonshme– këto janë regjistrime të formës (ose m/n), ku m dhe n janë çdo numër natyror.

Përkufizimi i shprehur i fraksioneve të zakonshme na lejon të japim shembuj të thyesave të zakonshme: 5/10, , 21/1, 9/4, . Dhe këtu janë të dhënat nuk i përshtaten përkufizimit të dhënë të thyesave të zakonshme, domethënë nuk janë thyesa të zakonshme.

Numëruesi dhe emëruesi

Për lehtësi, dallohen fraksionet e zakonshme numërues dhe emërues.

Numëruesi thyesa e përbashkët (m/n) është një numër natyror m.

Emëruesi thyesa e përbashkët (m/n) është një numër natyror n.

Pra, numëruesi ndodhet mbi vijën e thyesës (në të majtë të vijës së pjerrët), dhe emëruesi ndodhet nën vijën e thyesës (në të djathtë të vijës së pjerrët). Për shembull, le të marrim thyesën e përbashkët 17/29, numëruesi i kësaj thyese është numri 17, dhe emëruesi është numri 29.

Mbetet për të diskutuar kuptimin që përmban numëruesi dhe emëruesi i një thyese të zakonshme. Emëruesi i një fraksioni tregon se nga sa pjesë përbëhet një objekt, dhe numëruesi, nga ana tjetër, tregon numrin e aksioneve të tilla. Për shembull, emëruesi 5 i fraksionit 12/5 do të thotë se një objekt përbëhet nga pesë aksione, dhe numëruesi 12 do të thotë se janë marrë 12 pjesë të tilla.

Numri natyror si thyesë me emërues 1

Emëruesi i një thyese të përbashkët mund të jetë i barabartë me një. Në këtë rast, mund të konsiderojmë se objekti është i pandashëm, me fjalë të tjera, ai përfaqëson diçka të tërë. Numëruesi i një thyese të tillë tregon se sa objekte të plota janë marrë. Kështu, një thyesë e zakonshme e formës m/1 ka kuptimin e një numri natyror m. Kështu e vërtetuam vlefshmërinë e barazisë m/1=m.

Le ta rishkruajmë barazinë e fundit si më poshtë: m=m/1. Kjo barazi na lejon të paraqesim çdo numër natyror m si një thyesë e zakonshme. Për shembull, numri 4 është thyesa 4/1, dhe numri 103,498 është i barabartë me thyesën 103,498/1.

Pra, çdo numër natyror m mund të paraqitet si një thyesë e zakonshme me emërues 1 si m/1, dhe çdo thyesë e zakonshme e formës m/1 mund të zëvendësohet me një numër natyror m.

Shiriti i thyesës si shenjë pjesëtimi

Paraqitja e objektit origjinal në formën e n aksioneve nuk është gjë tjetër veçse ndarje në n pjesë të barabarta. Pasi një artikull të ndahet në n aksione, ne mund ta ndajmë atë në mënyrë të barabartë midis n njerëzve - secili do të marrë një aksion.

Nëse fillimisht kemi m objekte identike, secila prej të cilave ndahet në n pjesë, atëherë mund t'i ndajmë në mënyrë të barabartë këto m objekte midis n njerëzve, duke i dhënë çdo personi një pjesë nga secili prej m objekteve. Në këtë rast, çdo person do të ketë m aksione prej 1/n, dhe m aksione prej 1/n jep thyesën e përbashkët m/n. Kështu, thyesa e përbashkët m/n mund të përdoret për të treguar ndarjen e m sendeve midis n njerëzve.

Kështu kemi marrë një lidhje të qartë midis thyesave të zakonshme dhe pjesëtimit (shih idenë e përgjithshme të pjesëtimit të numrave natyrorë). Kjo lidhje shprehet si më poshtë: drejtëza e thyesës mund të kuptohet si shenjë pjesëtimi, pra m/n=m:n .

Duke përdorur një thyesë të zakonshme, mund të shkruani rezultatin e pjesëtimit të dy numrave natyrorë për të cilët nuk mund të kryhet një pjesëtim i plotë. Për shembull, rezultati i pjesëtimit të 5 mollëve me 8 persona mund të shkruhet si 5/8, domethënë, të gjithë do të marrin pesë të tetat e një molle: 5:8 = 5/8.

Thyesat e barabarta dhe të pabarabarta, krahasimi i thyesave

Një veprim mjaft i natyrshëm është duke krahasuar thyesat, sepse është e qartë se 1/12 e një portokalli është e ndryshme nga 5/12, dhe 1/6 e një molle është e njëjtë me 1/6 e një tjetër të kësaj molle.

Si rezultat i krahasimit të dy thyesave të zakonshme, merret një nga rezultatet: thyesat janë ose të barabarta ose të pabarabarta. Në rastin e parë kemi thyesa të barabarta të përbashkëta, dhe në të dytën - thyesat e zakonshme të pabarabarta. Le të japim një përkufizim të thyesave të zakonshme të barabarta dhe të pabarabarta.

Dy thyesa të përbashkëta a/b dhe c/d të barabartë, nëse barazia a·d=b·c është e vërtetë.

www.cleverstudents.ru

Mësimi 3. Si funksionon një kompjuter

Për "komunikim" të suksesshëm me një kompjuter, është e dëmshme ta perceptoni atë si një kuti të zezë që do të prodhojë diçka të papritur. Për të kuptuar reagimin e kompjuterit ndaj veprimeve tuaja, ju duhet të dini se si funksionon dhe si funksionon.

Në atë Në mësimin e TI do të mësojmë se si funksionojnë shumica e pajisjeve kompjuterike (të cilat përfshijnë jo vetëm kompjuterët personalë).

Në mësimin e dytë, ne kuptuam se një kompjuter nevojitet për të përpunuar, ruajtur dhe transmetuar informacionin. Le të shohim se si përpunohet informacioni.

Si ruhet informacioni në një kompjuter

Kompjuteri ruan, transmeton dhe përpunon informacionin në formë zero "0" Dhe njësitë "1", pra përdoret kod binar dhe sistemin binar të numrave.

Për shembull, numri dhjetor " 9 "Ai e sheh atë si një numër binar" 1001 ».

Ruhet në formën e zerove dhe njësheve të gjitha të dhënat që duhet të përpunohen dhe kaq programet, të cilat drejtojnë procesin e përpunimit.

Për shembull, kompjuteri sheh një fotografi si kjo (vetëm dy rreshtat e parë të një skedari prej 527 rreshtash):

Kështu e sheh një person imazhin:

Kompjuteri shikon një grup "0" dhe "1"

(dy rreshtat e parë të skedarit):



Dhe teksti për një kompjuter duket si ky:

Një person sheh tekstin:

Kompjuteri përsëri sheh një grup "0s" dhe "1s":

Sot ne nuk do të kuptojmë ndërlikimet e llogaritjeve dhe transformimeve, por do të shikojmë procesin në përgjithësi.

Ku ruhet informacioni?

Kur informacioni futet në një kompjuter (regjistrohet), ai ruhet në një pajisje të veçantë - pajisje për ruajtjen e të dhënave. Zakonisht pajisja e ruajtjes së të dhënave është HDD (Winchester).

Kjo pajisje quhet hard disk për shkak të dizajnit të saj. Brenda trupit të tij ka një ose më shumë petulla të ngurta (metal ose xhami), mbi të cilat të gjitha të dhënat ruhen(dokumente tekstuale, fotografi, filma, etj.) dhe programet e instaluara(sistemi operativ, programe aplikative si Word, Excel etj.).



Hard disku (ruajtja e të dhënave) ruan programe dhe të dhëna

Informacioni në hard disk ruhet edhe pasi kompjuteri është i fikur.

Ne do të mësojmë më shumë rreth dizajnit të një hard disk në një nga mësimet e mëposhtme të IT.

Çfarë përpunon të gjithë informacionin në një kompjuter?

Detyra kryesore e një kompjuteri është përpunoni informacionin, domethënë kryeni llogaritjet. Shumica e llogaritjeve kryhen nga një pajisje speciale - CPU. Ky është një mikroqark kompleks që përmban qindra miliona elementë (tranzistorë).



Procesori - përpunon informacionin

Programi i tregon procesorit se çfarë të bëjë në një moment të caktuar, ai tregon se çfarë të dhënash duhet të përpunohen dhe çfarë duhet bërë me to.



Skema e përpunimit të të dhënave

Programet dhe të dhënat ngarkohen nga pajisja e ruajtjes (hard drive).

Por HDD – pajisje relativisht e ngadaltë, dhe nëse procesori priste derisa informacioni të lexohej, dhe pastaj të shkruante përsëri pas përpunimit, ai do të qëndronte i papunë për një kohë të gjatë.

Le të mos e lëmë procesorin boshe

Prandaj, një pajisje ruajtëse më e shpejtë u instalua midis procesorit dhe hard drive - RAM(memorie me akses të rastësishëm, RAM). Ky është një bord i vogël qark i printuar që përmban çipa memorie të shpejtë.



RAM – përshpejton aksesin e procesorit në programe dhe të dhëna

Të gjitha programet dhe të dhënat e nevojshme lexohen paraprakisht nga hard disku në RAM. Gjatë punës procesori akseson RAM-in, lexon komandat e programit, i cili tregon se cilat të dhëna duhet të merren dhe si saktësisht duhet të përpunohen ato.

Kur fikni kompjuterin, përmbajtja e RAM-it nuk ruhet atje (ndryshe nga hard disku).

Procesi i përpunimit të informacionit

Pra, tani ne e dimë se cilat pajisje janë të përfshira në përpunimin e informacionit. Le të shohim tani të gjithë procesin e llogaritjes.



Animimi i procesit të përpunimit të informacionit nga një kompjuter (IT-uroki.ru)

Kur kompjuteri është i fikur, të gjitha programet dhe të dhënat ruhen në hard disk. Kur ndizni kompjuterin dhe fillimin e programit, ndodh si më poshtë:

1. Programi nga hard disku futet në RAM dhe i tregon procesorit se çfarë të dhënash duhet të ngarkojë në RAM.

2. Procesori ekzekuton në mënyrë alternative komandat e programit, duke përpunuar të dhënat në pjesë, duke i marrë ato nga RAM-i.

3. Kur të dhënat përpunohen, procesori kthen rezultatin e llogaritjes në RAM dhe merr pjesën tjetër të të dhënave.

4. Rezultati i programit kthehet në hard disk dhe ruhet.

Hapat e përshkruar tregohen me shigjeta të kuqe në animacion (ekskluzivisht nga faqja IT-uroki.ru).

Hyrja dhe dalja e informacionit

Në mënyrë që kompjuteri të marrë informacion për përpunim, ai duhet të futet. Për këtë qëllim përdoren pajisjet hyrëse:

• Tastierë(duke e përdorur atë futim tekst dhe kontrollojmë kompjuterin);
• Miu(ne përdorim miun për të kontrolluar kompjuterin);
• Skaner(fusni imazhin në kompjuter);
• Mikrofoni(regjistroni zërin), etj.

Për të shfaqur rezultatin e përpunimit të informacionit, ne përdorim pajisjet e daljes së të dhënave:

• Monitor(shfaqni imazhin në ekran);
• Printer(tekstin dhe imazhin e shfaqim në letër);
• Sistemet akustike ose "folës" (duke dëgjuar tinguj dhe muzikë);

Përveç kësaj, ne mund të futim dhe nxjerrim të dhëna në pajisje të tjera duke përdorur:

• Disqet e jashtme(prej tyre ne kopjojmë të dhënat ekzistuese në kompjuter):
  • flash drive,
  • kompakt disk (CD ose DVD),
  • Hard Disk portativ,
  • disketë;
• Rrjeti kompjuterik(ne marrim të dhëna nga kompjuterë të tjerë nëpërmjet Internet ose rrjeti i qytetit).

Nëse shtojmë pajisje hyrëse/dalëse në qarkun tonë, marrim diagramin e mëposhtëm:



Futja, përpunimi dhe nxjerrja e të dhënave

Kjo eshte kompjuteri punon me njësh dhe zero, dhe kur informacioni mbërrin në pajisjen dalëse, ai të përkthyer në imazhe të njohura(imazh, zë).

Le ta përmbledhim

Pra, sot ne, së bashku me faqen IT-uroki.ru, zbuluam si funksionon një kompjuter. Shkurtimisht, kompjuteri merr të dhëna nga pajisjet hyrëse (tastiera, miu, etj.), i ruan ato në hard disk, më pas i transferon në RAM dhe i përpunon duke përdorur procesorin. Rezultati i përpunimit kthehet së pari në RAM, pastaj ose në hard disk ose drejtpërdrejt në pajisjet dalëse (për shembull, një monitor).

Nëse keni ndonjë pyetje, mund t'i bëni ato në komentet e këtij artikulli.

Mund të mësoni më shumë për të gjitha pajisjet e listuara në mësimin e sotëm në mësimet vijuese në faqen e internetit të mësimeve të IT. Për të mos humbur mësime të reja, regjistrohuni në lajmet e faqes.

Kopjimi është i ndaluar

Më lejoni t'ju kujtoj se faqja e internetit e mësimeve të IT ka përditësuar vazhdimisht librat e referencës:

Suplement video

Sot është një video e shkurtër edukative për prodhimin e përpunuesve.


it-uroki.ru

FLETË TESTIMI

Testet - klasa e parë, Moro

Temat: “Numrat: 5, 6, 7, 8, 9, 0”, “Krahasimi i numrave”, “Mbledhja e numrave”, “Zbritja e numrave”.

Testet në klasën e dytë, Peterson

Çfarë duhet të jenë në gjendje të bëjnë nxënësit e klasës së parë në matematikë deri në fund të vitit shkollor. Testi përfundimtar në matematikë është krijuar për të testuar njohuritë, aftësitë dhe aftësitë e fituara nga studentët në fund të vitit të parë të studimit.

Testet për klasën 3, Moro

Temat: “Segmenti, këndet”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi”, “Zgjidhja e problemeve me fjalë”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave me 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”, “Llogaritja e vlerave të shprehjeve ”, “Radhitja e veprimeve të ekzekutimit”, “Rregullat për hapjen e kllapave”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi jashtë tabelës me numrat deri në 100”, “Rrethi, rrethi, rrezja dhe diametri”.

Teste për klasën e 4-të në matematikë, Moreau

Teste për të gjithë tremujorët me temat: "Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave", "Ekuacionet", "Zgjidhja e problemave me fjalë në shumëzim dhe pjesëtim", "Perimetri dhe zona e figurave"

Testet e matematikës - klasa e 5-të, Vilenkin

Teste të bazuara në tekstin shkollor nga N.Ya. Vilenkin me temat: "Ndarjet dhe thyesat, të rregullta dhe të pahijshme", "Shtimi dhe zbritja e thyesave të zakonshme", "Shtimi dhe zbritja e thyesave dhjetore", "Shprehjet, ekuacionet dhe zgjidhja e ekuacioneve", "Katrori dhe kubi i numrave", "Sipërfaqja , vëllimi, formulat për matjen e sipërfaqes dhe vëllimit."

Test për klasën e 6-të, Vilenkin

Teste me temat: "Përpjesëtimet", "Shkalla", "Rrethi dhe zona e rrethit", "Koordinatat në vijë të drejtë", "Numrat e kundërt", "Moduli i një numri", "Krahasimi i numrave".

Teste - klasa e 7-të, algjebër

Teste me temat: “Gjuha matematikore dhe modeli matematikor”, “Funksioni linear”, “Sistemet e dy ekuacioneve lineare (metoda e pohimit dhe metoda e mbledhjes)”, “Fuqia me një eksponent natyror dhe vetitë e tij”, “Monomet”, “Polinomet”. " , "Faktorizimi i një polinomi", "Funksioni $y=x^2$."

Teste për klasën 8 në algjebër sipas Mordkovich

Teste me temat: “Tyesat algjebrike”, “Funksioni $у=\sqrt”, “Funksioni kuadratik”, “Ekuacionet kuadratike”, “Pabarazitë”.

Teste për klasën 9 në algjebër, Mordkovich

Teste me temat: “Pabarazitë me një ndryshore”, “Sistemet e inekuacioneve”, “Pabarazitë me module. Pabarazitë irracionale”, “Ekuacionet dhe inekuacionet me dy ndryshore”, “Sistemet e ekuacioneve: irracionale, homogjene, simetrike”.

PUNË E PAVARUR



Probleme dhe shembuj për punë të pavarur në matematikë për klasën e parë për tremujorin e tretë dhe të katërt

Temat: “Numrat nga 0 deri në 20”, “Krahasimi i numrave”, “Mbledhja dhe zbritja e numrave”.

Probleme dhe shembuj për klasën 2 bazuar në tekstet shkollore të M.I. Moreau dhe L.G. Peterson për punë të pavarur

Temat: “Shumëzimi dhe pjesëtimi”, “Mbledhja dhe zbritja e numrave nga 1 deri në 100”, “Kllapat, rendi i veprimeve”, “Segmenti, këndi, drejtkëndëshi”.

Probleme dhe shembuj për punë të pavarur në matematikë sipas tekstit shkollor të M. I. Moro për tremujorët e klasës 3, 3 dhe 4

Temat: “Segmenti, këndet”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi”, “Zgjidhja e problemave me fjalë”.

Probleme matematike për klasën e 4-të, shembuj për tremujorin e tretë dhe të katërt

Temat: “Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave”, “Ekuacionet”, “Zgjidhja e problemave me fjalë në shumëzim dhe pjesëtim”, “Perimetri dhe zona e figurave”.

Probleme në matematikë - klasa e 5-të, shembuj për tremujorin e 3-të sipas tekstit shkollor nga N.Ya. Vilenkina

Temat: “Rrethi dhe rrethi”, “Tyesat e zakonshme, dhjetore dhe të përziera”, “Krahasimi i thyesave”, “Mbledhja dhe zbritja e thyesave të zakonshme dhe të përziera”.

Probleme për klasën e 6-të për punë të pavarur për tremujorin e III-të

Temat: "Përpjesëtimet", "Shkalla", "Gjatësia dhe sipërfaqja e një rrethi", "Koordinatat", "Numrat e kundërt", "Moduli i numrave", "Krahasimi i numrave".

Algjebra - klasa e 7-të, punë e pavarur e bazuar në tekstin e Mordkovich për tremujorin e 1, 2, 3, 4

Temat: “Shprehjet numerike dhe algjebrike”, “Gjuha matematikore dhe modeli matematikor”, “Ekuacioni linear me një ndryshore”, “Vija dhe plani koordinativ”, “Ekuacionet lineare me dy ndryshore”, “Funksioni linear dhe grafiku i tij”.

DETYRA DETYRIME TË SHTËPIS



Detyrë shtëpie në matematikë për klasën e parë, tremujorin e tretë dhe të katërt

Temat: “Numrat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10”, “Krahasimi”, “Mbledhja dhe zbritja”, “Zgjidhja e problemeve me fjalë”.

Detyrë shtëpie në matematikë për klasën e dytë për tremujorin e tretë dhe të katërt

Temat: “Mbledhja dhe zbritja”, “Zgjidhja e problemave me fjalë”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi”.

Detyrë shtëpie në matematikë sipas tekstit të M. I. Moro për klasën 3 për tremujorin 3 dhe 4

Temat: “Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave nga 0 në 100”, “Zgjidhja e problemave me fjalë”.

Detyrat e matematikës për klasën e 4-të për tremujorin e III-të dhe të IV-t

Detyrat e bazuara në tekstin e Moro-s me temat: "Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave", "Ekuacionet", "Zgjidhja e problemave me fjalë në shumëzim dhe pjesëtim", "Perimetri dhe zona e figurave".

Detyrat e matematikës - klasa e 5-të, për tremujorin e 3-të sipas tekstit shkollor nga N. Ya

Temat: “Rrethi dhe rrethi. Thyesat e zakonshme”, “Krahasimi i thyesave”, “Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë”, “Rrumbullakimi i numrave”.

Detyrat e matematikës për klasën e 6-të për tremujorin e III-të

Temat: “Pjestuesit dhe shumëfishat”, “Kriteret e pjesëtueshmërisë”, “Pjestuesi më i madh i përbashkët”, “Shumazi më i madh i përbashkët”, “Vetitë e thyesave”, “Reduktimi i thyesave”, “Veprimet me thyesat: mbledhje, zbritje, krahasim”.

Detyrat e algjebrës për klasën 7 duke përdorur tekstin e Mordkovich për 1, 2, 3, 4 tremujorë

Temat: “Shprehjet numerike dhe algjebrike”, “Gjuha matematikore dhe modeli matematikor”, “Sistemet e dy ekuacioneve lineare me dy ndryshore”, “Një fuqi me një eksponent natyror dhe vetitë e tij”, “Monomet, veprimet mbi monomët - mbledhje, zbritje , shumëzimi, ngritja në një fuqi”, “Shumëzimi i monomit”, “Ngritja e një monomi në një fuqi natyrore”, “Pjestimi i një monomi me një monom”.

Le të fillojmë me një shembull të thjeshtë. Le të përcaktojmë se me çfarë është e barabartë shprehja 2-5. Nga pika +2 do të vendosim pesë ndarje, dy në zero dhe tre nën zero. Le të ndalemi në pikën -3. Domethënë 2-5=-3. Tani vini re se 2-5 nuk është aspak e barabartë me 5-2. Nëse në rastin e mbledhjes së numrave rendi i tyre nuk ka rëndësi, atëherë në rastin e zbritjes gjithçka është ndryshe. Rendi i numrave ka rëndësi.

Tani le të shkojmë në zonë negative peshore. Supozoni se duhet të shtojmë +5 në -2. (Që tani e tutje, ne do të vendosim shenja "+" përpara numrave pozitivë dhe do t'i mbyllim numrat pozitivë dhe negativë në kllapa, në mënyrë që të mos ngatërrojmë shenjat para numrave me shenjat e mbledhjes dhe zbritjes.) Tani problemi ynë mund të shkruhet si (-2)+ (+5). Për ta zgjidhur atë, ne ngjitemi pesë ndarje nga pika -2 dhe përfundojmë në pikën +3.

A ka ndonjë kuptim praktik për këtë detyrë? Sigurisht që kanë. Le të themi se keni 2 dollarë borxh dhe keni fituar 5 dollarë. Në këtë mënyrë, pasi të keni shlyer borxhin, do t'ju mbeten 3 dollarë.

Ju gjithashtu mund të lëvizni poshtë zonës negative të shkallës. Supozoni se duhet të zbrisni 5 nga -2, ose (-2)-(+5). Nga pika -2 në shkallë, lëvizni poshtë pesë ndarje dhe përfundoni në pikën -7. Cili është kuptimi praktik i kësaj detyre? Le të themi se keni pasur 2 dollarë borxh dhe ju është dashur të huazoni 5 dollarë më shumë Borxhi juaj tani është 7 dollarë.

Ne shohim se me numra negativ mund të bëjmë të njëjtën gjë veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, si me ato pozitive.

Vërtetë, ne nuk i kemi zotëruar ende të gjitha operacionet. Ne u kemi shtuar vetëm numrave negativë dhe kemi zbritur vetëm ata pozitivë nga numrat negativë. Çfarë duhet të bëni nëse duhet të shtoni numra negativë ose të zbrisni numrat negativë nga numrat negativë?

Në praktikë, kjo është e ngjashme me transaksionet e borxhit. Le të themi se ju janë ngarkuar 5 dollarë borxh, do të thotë e njëjta gjë sikur të keni marrë 5 dollarë. Nga ana tjetër, nëse ju detyroj disi të pranoni përgjegjësinë për borxhin prej 5 dollarësh të dikujt tjetër, kjo do të ishte njësoj sikur t'jua hiqja ato 5 dollarë. Kjo do të thotë, zbritja e -5 është e njëjtë me mbledhjen e +5. Dhe shtimi i -5 është i njëjtë me zbritjen e +5.

Kjo na lejon të heqim qafe operacionin e zbritjes. Në të vërtetë, "5-2" është e njëjtë me (+5)-(+2) ose sipas rregullit tonë (+5)+(-2). Në të dyja rastet marrim të njëjtin rezultat. Nga pika +5 në shkallë duhet të zbresim dy ndarje dhe marrim +3. Në rastin e 5-2 kjo është e qartë, sepse zbritja është një lëvizje poshtë.

Në rastin e (+5)+(-2) kjo është më pak e dukshme. Shtojmë një numër, që do të thotë se ngjitemi në shkallë, por shtojmë një numër negativ, që do të thotë se bëjmë të kundërtën, dhe këta dy faktorë të marrë së bashku nënkuptojnë se nuk duhet të ngjitemi lart në shkallë, por në të kundërtën drejtim, që është poshtë.

Kështu, ne përsëri marrim përgjigjen +3.

Pse, saktësisht, është e nevojshme? zëvendësoni zbritjen me mbledhje? Pse të ngjitemi lart "në kuptimin e kundërt"? A nuk është më e lehtë të lëvizësh poshtë? Arsyeja është se në rastin e mbledhjes rendi i termave nuk ka rëndësi, por në rastin e zbritjes është shumë i rëndësishëm.

Ne kemi zbuluar tashmë më herët se (+5)-(+2) nuk është aspak e njëjtë me (+2)-(+5). Në rastin e parë përgjigjja është +3, dhe në rastin e dytë -3. Nga ana tjetër, (-2)+(+5) dhe (+5)+(-2) rezultojnë në +3. Kështu, duke kaluar në mbledhje dhe duke braktisur veprimet e zbritjes, ne mund të shmangim gabimet e rastësishme që lidhen me rirregullimin e shtesave.

Ju mund të bëni të njëjtën gjë kur zbritni një negativ. (+5)-(-2) është e njëjtë me (+5)+(+2). Në të dyja rastet marrim përgjigjen +7. Fillojmë në pikën +5 dhe lëvizim "poshtë në drejtim të kundërt", domethënë lart. Pikërisht në të njëjtën mënyrë do të vepronim edhe gjatë zgjidhjes së shprehjes (+5)+(+2).

Nxënësit përdorin në mënyrë aktive zëvendësimin e zbritjes me mbledhjen kur fillojnë të studiojnë algjebër, dhe për këtë arsye ky veprim quhet "shtimi algjebrik". Në fakt, kjo nuk është plotësisht e drejtë, pasi një veprim i tillë është padyshim aritmetik dhe aspak algjebrik.

Kjo njohuri është e pandryshuar për të gjithë, kështu që edhe nëse shkolloheni në Austri përmes www.salls.ru, megjithëse studimi jashtë vlerësohet më shumë, do të mund t'i zbatoni këto rregulla edhe atje.

ZBRITJA

Matematikë, klasa e 6-të

(N.Ya.Vilenkin)

mësues i matematikës i institucionit arsimor komunal "Upshinskaya themelore"

shkolla gjithëpërfshirëse" rrethi Orsha i Republikës së Mari El




Kuptimi i zbritjes

Detyrë. Një këmbësor eci 9 km në 2 orë. Sa kilometra ka ecur në orën e parë nëse distanca e tij në orën e dytë është 4 km?

Në këtë problem numri 9 - shuma dy terma, njëri prej të cilëve është i barabartë 4 , dhe tjetra nuk dihet.

Një veprim që përdor shumën dhe një nga termat për të gjetur një term tjetër quhet me zbritje.




Kuptimi i zbritjes

Meqenëse 5 + 4 = 9,

atëherë termi i kërkuar është i barabartë me 5.

Ata shkruajnë 9 – 4 = 5

9 – 4 = 5

dallimi

nëntrup

minuend




Kuptimi i zbritjes

– 5 + 14 = 9

9 – 14 = ?

? + 14 = 9

9 – 14 = –5

– 9 – 14 = ?

– 23 + 14 = –9

? + 14 = –9

– 9 – 14 = – 23




Kuptimi i zbritjes

Zbritja e numrave negativ ka të njëjtin kuptim: Veprimi me të cilin përdoret shuma dhe një nga termat për të gjetur një term tjetër quhet zbritje.

9 – (–14) = ?

23 + (–14) = 9

? + (–14) = 9

9 – (–14) = 23

Gjeni termin e panjohur

– 9 – (–14) = ?

5 + (–14) = –9

? + (–14) = –9

– 9 – (–14) = 5




9 – (–14) = 23

9 – 14 = –5

9 + (–14) = –5

9 + 14 = 23

– 9 – (–14) = 5

– 9 – 14 = – 23

– 9 + (–14) = – 23

– 9 + 14 = 5

Mendoni se si të zëvendësoni zbritjen me mbledhjen.

RREGULLORE. Për të zbritur një numër tjetër nga një numër i caktuar, duhet të shtoni në minuend numrin e kundërt me atë të zbritur.




ZBRITJA

A – b =a + ( -b )

15 – 18 = 15 + ( –18 ) =

15 – ( –18 ) = 15 + 18 =




ZBRITJA

Zëvendësoni zbritjen me mbledhje dhe gjeni vlerën e shprehjes:

12 – 20 =

3,4 – 10 =

– 10 – ( –13 ) =

– 1,2 – ( –1,3 ) =

17 – ( –13 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 21 – 13 =

– 5,1 – 4,9 =




ZBRITJA

5 – 10 = 5 + ( – 10 )

RREGULLORE. Çdo shprehje që përmban vetëm shenja të mbledhjes dhe zbritjes mund të konsiderohet si një shumë

Emërtoni secilin term në shumë:

5 – 10 + 7 –15 –23 =

– n + y – 9 + b – c – 1 =




LLOGARIT:

– 10 + 7 – 15 =

12 – 17 – 11 =

12 + 23 – 41 =

– 2 – 33 + 20 =

24 – 75 + 20 =


RREGULLI 6 – 2 – 5. Dallimi midis dy numrave është pozitiv nëse minuend është më i madh se nëntrupi. "width = "640"

8 – 6 =

2

minuend

nëntrup

dallimi

– 2 – ( –5 ) =

3

minuend

dallimi

nëntrup

Kur është ndryshimi midis dy numrave pozitiv?

8 6

– 2 –5

RREGULLORE. Ndryshimi i dy numrave është pozitiv nëse minuend është më i madh se subtrahend .




10 – 15 =

– 5

minuend

nëntrup

dallimi

– 8 – ( –6 ) =

– 2

minuend

dallimi

nëntrup

Krahasoni minuend dhe subtrahend në shembuj.

Kur ndryshimi i dy numrave është negativ?

10 15

– 8 –6

RREGULLORE. Dallimi i dy numrave është negativ nëse minuend është më pak se subtrahend .




Mendoni kur ndryshimi i dy numrave është 0. Jepni shembuj.

0

minuend

dallimi

nëntrup

Përcaktoni shenjën e diferencës pa bërë asnjë llogaritje:

– 12 – ( –13 ) =

3,4 – 10 =

15 – ( –11 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 5,1 – 4,9 =

– 31 – 23 =




Gjetja e gjatësisë së një segmenti

X

A (–3)

– 3 + x = 4

x = 4 – (–3) = 7

NE 4)

AB - ?

AB = 7 njësi.

RREGULLORE.




Gjetja e gjatësisë së një segmenti

A (–1)

AB = –1 – (–5) = 4 njësi.

NE 5)

AB - ?

AB = 4 njësi.

RREGULLORE. Për të gjetur gjatësinë e një segmenti në një vijë koordinative, duhet të zbritni koordinatat e skajit të tij të majtë nga koordinata e skajit të djathtë.




Pyetje për konsolidim:

• Çfarë do të thotë zbritja e numrave negativë?
• Si të zëvendësohet zbritja me mbledhje?
• Kur është ndryshimi midis dy numrave pozitiv?
• Kur ndryshimi i dy numrave është negativ?
• Kur është ndryshimi midis dy numrave i barabartë me zero?
• Si të gjeni gjatësinë e një segmenti në një vijë koordinative?

mësues i shkollës fillore MAOU Liceu nr. 21, Ivanovo




PAK HISTORI

Matematikanët indianë menduan për numrat pozitivë si "pronë" , dhe numrat negativë janë si "borxhet"

Rregullat për mbledhjen dhe zbritjen siç thuhet nga Brahmagupta:

• "Shuma e dy pronave është pronë."
• "Shuma e dy borxheve është një borxh"
• "Shuma e pasurisë dhe borxhit është e barabartë me diferencën e tyre"

Brahmagupta, matematikan dhe astronom indian.